IV Jornadas de Ingeniería del Agua La precipitación y los procesos erosivos Córdoba, 21 y 22 de Octubre 2015

M.13.

Modelo de base física para determinar

zonas de producción y sedimentación en cuencas

urbanas de cabecera

J. Zambrano Nájera Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales. IC PhD. Grupo de Investigación

FLUMEN- Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona Tech

M. Gómez Valentín Grupo de Investigación FLUMEN - Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona Tech

1. Introducción

Los procesos acelerados de urbanización de los siglos XX y XXI, han generado cambios

profundos en el paisaje urbano. Entre los principales cambios se observan la eliminación

(total o parcial) de la cobertura vegetal, el incremento de áreas impermeables y la

modificación de la rugosidad de los materiales utilizados como cobertura del suelo. Estos

cambios, a su vez, han generado grandes modificaciones en la respuesta hidrológica de una

cuenca ante un evento de precipitación. Estas modificaciones incluyen disminución

considerable de los volúmenes de infiltración e incremento de las velocidades de flujo, lo

que causa a su vez incremento de los volúmenes de escorrentía superficial y de los caudales

máximos, disminuyendo los tiempos en alcanzar los máximos causando problemas de

inundación especialmente en las zonas aguas abajo.

Adicionalmente, y debido a que cada vez existen más zonas con suelos expuestos o con

baja cobertura vegetal, a que las precipitaciones son más intensas y a las altas velocidades

de flujo, los suelos son más fácilmente erosionables incrementándose el volumen de erosión

producido el que es transportado y depositado en la red de alcantarillado. Estos sedimentos

pueden ocasionar grandes problemas en el funcionamiento de la red, puesto que

disminuyen su capacidad hidráulica o colmatan las estructuras superficiales de retención de

sólidos, agravando aún más los problemas de flujo superficial. Este hecho puede hacer que

sea necesario un mantenimiento periódico de dichas instalaciones para garantizar su

correcto funcionamiento o incluso hacer que sea necesaria la construcción de estructuras

que eviten la entrada de sólidos en la red de drenaje (Hernández López, 2009).

Esta problemática es mucho más acusada en las zonas del entorno del litoral Mediterráneo,

donde suele darse un rápido y desordenado crecimiento urbano a la vez que existen unas

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condiciones hidrológicas adversas, como lluvias muy intensas y cuencas pequeñas con fuerte

pendiente (Arandes, 1992).

De esta manera cada vez cobra mayor importancia el análisis de la producción de

sedimentos en las cuencas urbanas. Para dicho análisis es importante reconocer las zonas de

mayor producción, así como los procesos que lideran dicha producción. Por tal razón, las

cuencas urbanas de cabecera resultan de especial importancia ya que al tener cobertura

vegetal natural aportan la mayor cantidad de sedimentos inorgánicos que se incorporan a la

red pudiendo llegar a ser cerca del 80% del total de sedimentos aportados (Seco, 2014). Aún

más importante es determinar las zonas más críticas de una ciudad, bien sea por su alta

posibilidad de aportar sedimentos (suelos desnudos) o por la alta erosionabilidad de dichos

suelos. Por tanto, adicional a una correcta estimación de la producción de sedimentos se

hace necesario poder visualizar la dinámica espacial de producción/sedimentación.

Para analizar la producción y el transporte de sedimentos se ha propuesto gran cantidad de

modelos de base física, ya que estos permiten analizar la dinámica de los procesos que

intervienen en los fenómenos erosivos. A pesar de esto, existen muchos problemas para su

aplicación como ha sido reportado en los estudios de Alatorre y Beguería (2009). Por este

motivo, la aplicación de cualquiera de los modelos existentes a pequeñas cuencas urbanas

del entorno del Litoral Mediterráneo implica realizar grandes esfuerzos en tiempo y costos

para determinar los parámetros requeridos por el modelo (problema de sobre-

parametrización), o realizar simplificaciones de las características ambientales propias del

entorno Mediterráneo que generarán errores en los resultados obtenidos.

Por tal motivo se propone un nuevo modelo en base física distribuido aplicable a cuencas

con condiciones pluviométricas similares a las del Litoral Mediterráneo (alta intensidad y

corta duración). Para validar el comportamiento de dicho modelo, en este artículo, se realiza

una revisión comparativa con otro modelo de características similares: El modelo KINEROS2

o K2 (Kinematic Runoff and Erosion Model). El modelo K2 fue desarrollado por el

Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA) y está vinculado a un programa

en base SIG denominado AGWA Automated Geospatial Watershed Assessment (Semmens, y

otros, 2008)el que a su vez fue soportado por el USDA y por la Agencia de Protección

Ambiental de los Estados Unidos (USEPA). Este modelo fue seleccionado como referencia en

nuestro estudio por ser uno de los modelos más avanzados que existen actualmente entre

los modelos disponibles para estimar la producción de sedimentos en cuencas de cabecera

urbanas, y porque ha sido ampliamente utilizado y documentado en una amplia variedad de

documentos científicos.

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2. Metodología

2.1 Modelo distribuido

El modelo propuesto parametriza la Cuenca discretizándola por medio de elementos

cuadrados, usando un software en base SIG desarrollado específicamente con tal finalidad

(Zambrano, 2015). El modelo hidrológico simula las pérdidas de precipitación y el

transporte del flujo superficial y canalizado. El modelo de interceptación utilizado es el

modelo de Rutter que realiza modificaciones al modelo de Gash (Gash, 1979; Rutter,

Morton, & Robins, 1975), mientras que el modelo de infiltración utilizado es el modelo de

Green – Ampt (Green & Ampt, 1911). Estos modelos permiten determinar la variabilidad

espacial y temporal de la precipitación, la cobertura del suelo y las propiedades de los

suelos para generar un hietograma espacial y temporalmente variado.

La producción de escorrentía es simulada por medio del modelo Hortoniano de exceso de

infiltración. Este considera el flujo como una lámina de agua distribuida a lo largo de un

plano inclinado, donde la altura de la lámina se incrementa aguas abajo y es uniforme a la

ancho del plano. Este tipo de flujo es controlado por las condiciones aguas abajo, lo que

en condiciones naturales ocurre usualmente cerca de la red de drenaje cuando se

presentan precipitaciones intensas o moderadas en cuencas urbanas. El flujo Hortoniano

es simulado por la aproximación 1D de Saint Venant de la ecuación de onda cinemática

[1].

[1]

Donde h es la profundidad de la superficie del agua (m), q es la descarga unitaria en la

dirección x (m3/m.s), PN es el exceso de precipitación obtenida como la diferencia entre la

tasa de precipitación y la de infiltración (m/s). El flujo canalizado también es gobernado

por las ecuaciones de conservación de masa y de cantidad de movimiento expresadas por

la aproximación de Saint Venant de la ecuación de onda cinemática (Novak, Guinot,

Jeffrey, & Reeves, 2010).

Las tasas de erosión/sedimentación se calculan utilizando la ecuación de continuidad de

masa planteada por Foster y Meyer (1972). El sedimento es transportado de celda a celda

en 8 direcciones posibles.

[2]

Donde qs es la descarga unitaria de sólidos (Kg/m.s), v es la velocidad de flujo (m/s), e es la

tasa de erosión. En los planos la erosión es causada por el desprendimiento por impacto

(Di) y la erosión por flujo (Df) debida a la acción del esfuerzo cortante del flujo sobre la

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superficie del suelo. En los canales la erosión es causada solamente por el esfuerzo

cortante. De manera que e puede ser positiva (erosión) o negativa (sedimentación).

La sedimentación ocurre cuando la concentración de sedimentos en el flujo excede la

capacidad de transporte, la que se estima mediante la ecuación de Engelund-Hansen

(1967) o Yang (1973).

3. Aplicación del modelo

3.1 Caso de estudio

El modelo fue aplicado a la cuenca Goodwin Creek, la cual drena 2.132 ha en el condado de

Panola, en la parte central del estado de Mississippi, EEUU como se observa en la Figura 1

(USDA-ARS, 2008). La cuenca fue organizada desde 1977 y ha sido instrumentada para

realizar investigación de forma intensiva sobre erosión de laderas, transporte y depósito de

sedimentos en los canales y la hidrología en cuencas (USDA, 1995).

Figura 1. Mapa de localización de la cuenca en el condado de Panola

La desembocadura de la cuenca se localiza a los 89°54’50’’ de longitud y 34°13’55’’ de

latitud. Los intervalos de altura de la cuenca están entre los 69 y los 128 metros, con una

pendiente media del canal de 0.004. La cuenca está dividida en 14 subcuencas definidas por

estaciones de aforo de caudales líquidos y de sedimentos, las cuales presentan un intervalo

de áreas entre 0,6 Km2 y 21,3 km2.

El clima de la cuenca es húmedo, con veranos cálidos e inviernos suaves. La precipitación

media anual en el periodo 1982-1992 fue de 1440 mm y la escorrentía media anual a la

salida de la cuenca fue de 145 mm/año (Rojas, R., 2002). Las precipitaciones se presentan

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mayoritariamente en invierno y en primavera, en forma de lluvia con muy pocos eventos de

nieve o aguanieve. Los eventos de crecidas son altamente variables y las cargas de

sedimentos se producen y movilizan durante eventos extremos, los cuales ocurren

normalmente al finalizar el verano y a principios de otoño. Es usual que sólo dos o tres

eventos extremos sean los que contribuyan a la carga anual de sedimentos en la cuenca.

Dicha cuenca ha sido ampliamente instrumentada, y actualmente cuenta con 32 estaciones

hidrometeorológicas y de valoración de la calidad, ubicadas estratégicamente dentro y fuera

de la cuenca, de las cuales son utilizadas 16 para este estudio.

Para realizar la modelación se obtuvieron mapas de elevación Digital (MED) en resolución

10x10, el mapa de suelos del Servicio de Conservación de los Recursos Naturales (Natural

Resources Conservation Service NRCS) del Departamento de Agricultura de los Estados

Unidos (United States Department of Agriculture USDA), y el mapa de usos de suelos que

puede ser obtenido en la página web de la Agencia de Investigación en Suelos

http://www.ars.usda.gov/Business/docs.htm?docid=5120 (Ver ¡Error! No se encuentra el

origen de la referencia.).

Figura 2. Mapa de elevación, de usos del suelo y de tipos de suelos de la cuenca Goodwin Creek

Para la determinación de las propiedades la USEPA a través de AGWA, pone a disposición de

los modeladores 3 bases de datos de cobertura vegetal realizados en diferentes momentos

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denominadas respectivamente NALC (North American Landscape Characterization), MRLC-

1992 y MRLC-2001 (Multi Resolution Land Characteristics) (USDA-ARS, 2008) con las

propiedades necesarias para ingresar al modelo que pueden obtenerse en la página web de

dicha agencia http://www.epa.gov/mrlc/ (EPA). También existen bases de datos para

estimar los parámetros que controlan los procesos de infiltración en el suelo como son el

mapa de suelos de la FAO, las bases de datos SSURGO (Soil Survey Geographic Database) y la

STASGO (State Soil Geographic database), las dos últimas desarrolladas por el USDA con

diferentes niveles de detalle. Esto permite utilizar fácilmente el modelo en cuencas

norteamericanas pero dificulta su uso para cuencas ubicadas en diferentes zonas

geográficas. Esta subcuenca adicionalmente tiene estudios adicionales realizados por la

USDA.

4. Resultados y discusión

4.1 Calibración y Validación

El proceso de calibración se desarrolló de manera manual comparando los hidrogramas y

sedigramas observados versus los simulados. Para esto, la cuenca cuenta con gran

instrumentación, por lo cual se tienen parámetros reportados medidos en diferentes

ocasiones y por diferentes autores, desde el 2000. Los primeros parámetros fueron

reportados por Johnson, Julien et al. (2000) y posteriormente reportados con correcciones

por Rojas (2002), los cuales se muestran en la ¡Error! No se encuentra el origen de la

referencia., y ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Dichos parámetros

fueron utilizados en el modelo propuesto (Zambrano Nájera, 2015).

Serie de suelo

Factor de erosionabilidad

(K)

Conductividad Hidráulica

(cm/h)

Capilaridad (cm)

Déficit de humedad (cm3/cm3)

%Arena %Limos %Arcilla

Calloway 0.4 0.336 22 0.29 25 55 20

Fallaya 1.0 0.307 14 0.29 25 55 20

Grenada 0.2 0.355 17 0.29 30 60 10

Loring 0.4 0.365 22 0.29 25 55 20

Collins 0.2 0.346 18 0.29 30 60 10

Memphis 0.1 0.432 22 0.29 30 60 10

Gullied Land

0.1 0.384 15 0.29 25 55 20

Tabla 1. Parámetros de infiltración y erosionabilidad del suelo utilizados en la calibración. Tomados

de Rojas (2002)

Cobertura de suelo

Rugosidad de Manning

Interceptación

(mm) Factor C USLE Factor P USLE

% Área de la cuenca

Bosques 0.25 3.0 0.0036 1 26.7

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Agua 0.01 0 0 1 0.4

Cultivos 0.10 1.0 0.18 1 14.0

Pastos 0.20 1.5 0.072 1 58.8

Tabla 2. Parámetros del suelo utilizados en la calibración. Tomados de Rojas (2002)

Para la calibración se utilizó un evento del 17 de Oct. de 1981 (ver Figura 3) registrado por 16

estaciones pluviométricas, y 6 de aforo (ver Figura 4 y Figura 5).

Figura 3. Precipitaciones diarias y antecedentes para el evento de calibración

Figura 4. Estaciones pluviométricas Figura 5. Estaciones pluviométricas

4.2 Análisis de resultados

En las figuras 6, 7 y 8 se muestran los hidrogramas obtenidos para los eventos 1, 2 y 3

respectivamente. La correlación obtenida en los tres eventos es muy alta (98%,94% y 88%)

siendo menor para el evento 3 debido a altas condiciones de humedad antecedentes.

Adicionalmente, como se observa en las figuras el modelo estima con bastante precisión el

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tiempo de inicio y de finalización, y el tiempo en alcanzar el caudal punta. El modelo

también es capaz de reproducir los flujos de primer lavado cuando estos se producen.

Figura 6. Hidrograma evento 1 Figura 7. Hidrograma evento 2

Figura 8. Hidrograma evento 3

Los sedigramas por su parte, también presentan niveles de ajuste buenos en la estación de

la salida final (81%, 99% y 84%), como se observa en las figuras 9, 10 y 11. Los mejores

niveles de ajuste se obtuvieron para este caso con el modelo de capacidad de transporte de

Engelund-Hansen el cual tiende a estimar mejor el comportamiento rápido de este tipo de

flujos que el modelo de Yang. Por otra parte, los caudales punta son estimados con buena

precisión para la estación de salida o la cuenca general. Así mismo, los tiempos de inicio y

finalización del sedigrama y el tiempo en alcanzar el caudal sólido punta son estimados de

manera adecuada tanto para la estación de salida como para las estaciones internas.

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Figura 9. Sedigrama evento 1 Figura 10. Sedigrama evento 2

Figura 11. Sedigrama evento 3

5. Conclusiones

En este trabajo se presentó un modelo distribuido de base física con pocos parámetros que

permite estimar con muy buenos resultados la erosión y transporte de sedimentos así como

el proceso de depositación en cuencas urbanas de cabecera, caracterizadas por tener flujos

rápidos y de corta duración. El modelo permite simular con un buen nivel de precisión la

producción de sedimentos en la cuenca, y además permite visualizar las zonas de mayor o

menor producción de estos, debido a que es un modelo distribuido con interfaz a un SIG.

El modelo permite la utilización de parámetros reales con poco o nada de calibración. Los

resultados de la simulación de escorrentía superficial son más ajustados en la medida en que

se cuenta con valores de conductividad hidráulica confiables ya que es el parámetro más

influyente en la definición de la infiltración y por tanto en la escorrentía superficial. Sin

embargo, el contenido de humedad inicial define considerablemente el inicio del

hidrograma y el caudal punta, y aunque puede ser calibrado, es un parámetro que puede

variar considerablemente entre eventos.

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