Precipitación pluvial PP

UNIDAD 3

PRECIPITACIÓN

PLUVIAL

MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS

• Se expresa la cantidad de lluvia h, como la altura caída y acumulada sobre una superficie plana e impermeable.

• Medidas características:

Altura pluviométrica.

Intensidad de precipitación.

Duración: periodo de tiempo en horas, por ejemplo, desde el inicio hasta el fin de la precipitación.

Una de las preguntas que más frecuentemente se hacen los hidrólogos es la densidad de aparatos de medición para obtener una estimación confiable de la precipitación sobre un área. La World Meteorological Organization, da las siguientes recomendaciones generales:

• Regiones planas: 1 pluviómetro cada 600-900 km². Es aceptable uno cada 900 – 3,000 km².

• Regiones montañosas: lo ideal, 1 aparato cada 100 - 250 km2. Se acepta 1 cada 250 – 1,000 km2.

• Regiones áridas: se recomienda un pluviómetro cada 1500 – 10,000 km2.

• Se sabe que al aumentar la intensidad de la lluvia, se reducen las posibilidades de que esta llegue a ser efectiva, hasta el punto que rebase la capacidad de infiltración de los suelos y el agua se pierde como escorrentía y no es retenida en el suelo.

3.1 INTERPRETACIÓN DE DATOS

DE PRECIPITACIÓN PLUVIAL

(analizar y rellenar registros)

O lo que se conoce como estimación

de datos faltantes y establecimiento

de la consistencia de registros de

precipitación pluvial.

A. PROMEDIO ARITMÉTICO

Se define como:

Px = PA + PB + PC

3

Donde:

Px = Precipitación pluvial de la estación donde se quiere estimar el dato.

PA, PB y PC = Precipitación pluvial de las estaciones índices.

Ejemplo 1. Estimar la Pp de la estación D.

Datos históricos de precipitación pluvial, microcuenca del río Cotón, Baja Verapaz.

Estación A B C D

Altitud 1,150 1,435 1,789 2,189

1990 1550 1561 1589 X

1991 1600 1612 1634 X

1992 1575 1586 1601 X

1993 1623 1635 1600 X

1994 1645 1657 1723 X

1995 1595 1607 1654 X

1996 1580 1592 1700 X

1997 1658 1670 1699 X

1998 1515 1526 1689 X

1999 1523 1534 1701 X

Solución

Estación Pp (mm/año)

A 1586.40

B 1598.00

C 1659.00

D X

Aplicando la ecuación:

Px = PA + PB + PC

3

Px = (1,586.4 + 1598.00 + 1,659.00)/3

Px = 1,614.47 mm/año

Ejemplo 2. Estimar la Pp de la estación F.

Estación A B C D E F

Altitud 685 690 1100 830 1000 1270

1990 1550 1561 2489 1878 2263 X

1991 1600 1612 2569 1939 2336 X

1992 1575 1586 2529 1908 2299 X

1993 1623 1635 2606 1967 2369 X

1994 1645 1657 X 1993 2401 X

1995 1595 1607 X 1933 2328 X

1996 1580 1592 X 1914 2307 X

1997 1658 1670 2662 2009 2420 X

1998 1515 1526 2433 1836 2212 X

1999 1523 1534 2446 1845 2223 X

1586.40 1598.00 2533.43 1922.20 2315.80 X

Datos históricos de precipitación pluvial, parte alta de la cuenca del río Achiguate.

B. MÉTODO DE PROPORCIÓN O

RELACIÓN NORMAL

El índice de precipitación estará dado por los valores

de las relaciones entre la precipitación normal en cada

estación y de la estación X, lo que se representa en la

siguiente ecuación:

Px = 1/3 [(Nx/NA) PA + (Nx/NB) PB + (Nx/NC) PC]

Donde:

Px = Pp de la estación x durante el periodo de tiempo por completar.

NA, NB y NC = Pp media anual de las estaciones índices.

PA, PB y PC = Pp media anual de las estaciones índices durante el periodo de tiempo a completar.

Nx = Pp media anual de la estación en estudio.

Datos históricos de precipitación pluvial, parte alta de la cuenca del río Achiguate.

Ejemplo 3. Estimar la Pp de la estación F.


Altitud 685 690 1100 830 1000 1270

1990 1550 1561 2489 1878 2263 3666

1991 1600 1612 2569 1939 2336 3784

1992 1575 1586 2529 1908 2299 3725

1993 1623 1635 2606 1967 2369 3838

1994 1645 1657 X 1993 2401 3890

1995 1595 1607 X 1933 2328 3772

1996 1580 1592 X 1914 2307 3200

1997 1658 1670 2662 2009 2420 3275

1998 1515 1526 2433 1836 2212 3100

1999 1523 1534 2446 1845 2223 3125

1586.40 1598.00 2533.43 1922.20 2315.80 3537.50

Se deberá tomar en cuenta lo siguiente:

• La estación C, dejó de registrar por un periodo de 3 años debido a problemas con el equipo.

• La estación A es considerada la más confiable de todas debido a que cuenta con un observador capacitado y el pluviómetro esta colocado siguiendo todos los parámetros de instalación del equipo.

• La estación F, debido a la falta de vigilancia en el lugar sufrió daños en el área de captación y por lo tanto se duda de la veracidad de los datos a partir del año 1,996.

• Proceda a realizar el relleno de la

información faltante por el método de

proporción o relación normal.

SOLUCIÓN

1. Estimación de la Pp de las estaciones índices (NA, NB, NC, ND, NE, NF)

NA = (1,550 + 1,600 + 1,575 + 1,623 + 1,645 + 1,595 + 1,580 + 1,658 + 1,515 + 1,523)/10 = 1,586.4 mm anuales.

NB = (1,561 + 1,612 + 1,586 + 1,635 + 1,657 + 1,607 + 1,592 + 1,670 + 1,526 + 1,534)/10 = 1,598 mm anuales.

NC = (2,489 + 2,569 + 2,529 + 2,606 + 2,662 + 2,433 + 2,446)/7 = 2,533.4 mm anuales

ND = (1,878 + 1,939 + 1,908 + 1,967 + 1,993 + 1,933 + 1,914 + 2,009 + 1,836

+ 1,845)/10 = 1,922.2 mm anuales

SOLUCIÓN

1. Estimación de la Pp de las estaciones índices (NA, NB, NC, ND, NE, NF)

NE = (2,263 + 2,336 + 2,299 + 2,369 + 2,401 + 2,328 + 2,307 + 2,420 + 2,212

+ 2,223)/10 = 2,315.8 mm anuales.

NF = (3,666 + 3,784 + 3,725 + 3,838 + 3,890 + 3,772 + 3,744 + 3,831.75 + 3,627 + 3,656.25)/10 = 3,753.4 mm anuales.

La precipitación normal anual para cada una de las

estaciones en estudio se muestra en el siguiente

cuadro:

A B C D E F

1586.4 1598.0 2533.4 1922.2 2315.8 3753.4

Precipitación normal anual (mm)

2. Los datos de precipitación de las estaciones A, B,

D, E y F, para el mismo periodo de tiempo de los

datos faltantes de la estación C se muestran en el

siguiente cuadro:

A B D E F

1994 1645.0 1657.0 1993.0 2401.0 3890.0

1995 1595.0 1607.0 1933.0 2328.0 3772.0

1996 1580.0 1592.0 1914.0 2307.0 3200.0

Precipitación normal anual (mm)Año

3. Aplicando la ecuación para obtener el dato faltante

para cada año:

Estación Año Dato faltante

1994 2626.6

1995 2547.1

1996 2524.1

C

Datos históricos completos, de precipitación pluvial, parte alta de la cuenca del río Achiguate.


Altitud 685 690 1100 830 1000 1270

1990 1550 1561 2489 1878 2263 3666

1991 1600 1612 2569 1939 2336 3784

1992 1575 1586 2529 1908 2299 3725

1993 1623 1635 2606 1967 2369 3838

1994 1645 1657 2627 1993 2401 3890

1995 1595 1607 2547 1933 2328 3772

1996 1580 1592 2524 1914 2307 3200

1997 1658 1670 2662 2009 2420 3275

1998 1515 1526 2433 1836 2212 3100

1999 1523 1534 2446 1845 2223 3125

C. MÉTODO DE CORRELACIÓN

LINEAL

Existen 2 formas, gráfico y analítico.

C.1 CORRELACIÓN LINEAL POR

EL MÉTODO GRÁFICO

Ejemplo 4.

En la cuenca del río Polochic, se poseen un

registro de un periodo de 17 años, teniendo

lecturas de sólo 2 estaciones, donde la estación

B, no posee registros de los años 1,979 y 1,988.

Pp de las estaciones A y B.

Año Estación A Estación B

1976 39.75 45.7

1977 39.57 38.52

1978 42.01 48.26

1979 41.39 X

1980 31.55 45.13

1981 55.54 53.28

1982 48.11 40.08

1983 39.85 29.57

1984 45.4 41.68

1985 44.89 48.13

1986 32.64 39.48

1987 45.87 44.11

1988 46.05 X

1989 49.76 41.58

1990 47.26 49.66

1991 37.07 31.92

1992 45.89 38.16

C.2 CORRELACIÓN LINEAL POR

EL MÉTODO ANALÍTICO

Principio: consiste en determinar los parámetros

que miden el grado de asociación correlativa

entre las variables.

La ecuación de regresión tiene la forma:

Y = α + β χ

i = n _ _ i = n _ β = (Σ Xi Yi – n X Y)/ Σ (Xi)2 – n(X)2

i = i i = i

_ _ α = Y - β X Es necesario, después de la estimación de los parámetros hacer una prueba de significancia del coeficiente de correlación.

Resolver el Ejemplo 4, utilizando el método

analítico.

En la cuenca del río Polochic, se poseen un

registro de un periodo de 17 años, teniendo

lecturas de sólo 2 estaciones, donde la estación

B, no posee registros de los años 1,979 y 1,988.


1976 39.75 45.7

1977 39.57 38.52

1978 42.01 48.26

1979 41.39

1980 31.55 45.13

1981 55.54 53.28

1982 48.11 40.08

1983 39.85 29.57

1984 45.4 41.68

1985 44.89 48.13

1986 32.64 39.48

1987 45.87 44.11

1988 46.05

1989 49.76 41.58

1990 47.26 49.66

1991 37.07 31.92

1992 45.89 38.16

Pp de las estaciones A y B.

Solución

Año Estación A (X) Estación B (Y) X Y X2

Y2

1976 39.75 45.7 1816.58 1580.06 2088.49

1977 39.57 38.52 1524.24 1565.78 1483.79

1978 42.01 48.26 2027.40 1764.84 2329.03

1979 41.39

1980 31.55 45.13 1423.85 995.40 2036.72

1981 55.54 53.28 2959.17 3084.69 2838.76

1982 48.11 40.08 1928.25 2314.57 1606.41

1983 39.85 29.57 1178.36 1588.02 874.38

1984 45.4 41.68 1892.27 2061.16 1737.22

1985 44.89 48.13 2160.56 2015.11 2316.50

1986 32.64 39.48 1288.63 1065.37 1558.67

1987 45.87 44.11 2023.33 2104.06 1945.69

1988 46.05

1989 49.76 41.58 2069.02 2476.06 1728.90

1990 47.26 49.66 2346.93 2233.51 2466.12

1991 37.07 31.92 1183.27 1374.18 1018.89

1992 45.89 38.16 1751.16 2105.89 1456.19

TOTAL 645.16 635.26 27573.02 28328.72 27485.74


1976 39.75 45.7

1977 39.57 38.52

1978 42.01 48.26

1979 41.39 41.66

1980 31.55 45.13

1981 55.54 53.28

1982 48.11 40.08

1983 39.85 29.57

1984 45.4 41.68

1985 44.89 48.13

1986 32.64 39.48

1987 45.87 44.11

1988 46.05 40.50

1989 49.76 41.58

1990 47.26 49.66

1991 37.07 31.92

1992 45.89 38.16

Solución

3.2 ESTABLECIMIENTO

DE LA CONSISTENCIA DE

REGISTROS

Ejemplo 1: A continuación se

presentan los datos de 2 estaciones

pluviométricas de dos estaciones

localizadas en la subcuenca del Río

Achiguate.

Estación A Estación F

1990 1550 3666

1991 1600 3784

1992 1575 3725

1993 1623 3838

1994 1645 3890

1995 1595 3772

1996 1580 3200

1997 1658 3275

1998 1515 3100

1999 1523 3125

AñoPrecipitación Observada

Cuadro. Pp (mm) en la parte alta de la cuenca del

río Achiguate

Se deberá tomar en cuenta lo

siguiente:

La estación A es considerada la mas confiable,

debido a que cuenta con un observador

capacitado y el pluviómetro está colocado

siguiendo todos los parámetros de instalación del

equipo.

La estación F, debido a la falta de vigilancia en el

lugar sufrió daños en el área de captación, y por

lo tanto se duda de la veracidad de losdatos a

partir del año 1,996.

Realizar el análisis de consistencia

para la estación F.

Estación A Estación F Estación A Estación F

1990 1550 3666 1550 3666

1991 1600 3784 3150 7450

1992 1575 3725 4725 11175

1993 1623 3838 6348 15013

1994 1645 3890 7993 18903

1995 1595 3772 9588 22675

1996 1580 3200 11168 25875

1997 1658 3275 12826 29150

1998 1515 3100 14341 32250

1999 1523 3125 15864 35375

AñoPrecipitación Observada Precipitación Acumulada

Solución

Solución

Figura. Pp acumulada estación "A" Vrs. Pp acumulada estación "F"

1999

19981997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

Pp acumulada, estación "A" (mm)

Pp

acu

mu

lad

a, est

ació

n "

F"

(m

m)

Solución

m1 90-95 = (22675 - 3666)/(9588 –1550) = 2.36

m2 96-99 = (35375 - 22675)/(15864 - 9588) = 2.02

Factor de corrección = m1/m2 = 2.36/2.02

Fc = 1.16831

Paj (96) = 3,200 * 1.16831 = 3,739 mm

Paj (97) = 3,275 * 1.16831 = 3,826 mm

Paj (96) = 3,100 * 1.16831 = 3,622 mm

Paj (96) = 3.125 * 1.16831 = 3,651 mm

Estación A Estación F Estación A Estación F

1990 1550 3666 1550 3666

1991 1600 3784 3150 7450

1992 1575 3725 4725 11175

1993 1623 3838 6348 15013

1994 1645 3890 7993 18903

1995 1595 3772 9588 22675

1996 1580 3739 11168 26414

1997 1658 3826 12826 30240

1998 1515 3622 14341 33862

1999 1523 3651 15864 37513

AñoPrecipitación Observada Precipitación Acumulada

Solución

Ejemplo 2: Analizar los siguientes

datos pluviométricos. (pag. 45)

Estación D Estación A

1985 1300 1312

1986 963 980

1987 1356 1210

1988 1230 1000

1989 1320 1100

1990 940 890

1991 1400 950

1992 1100 875

Precipitación observada (mm)Año

Considerar que:

A partir del año 1,990 el pluviógrafo

de la estación D se daño y ha estado

reportando datos falsos.

La estación A es confiable, ya que

cuenta con un pluviógrafo y un

observador calificado.

Realizar el análisis de consistencia

para la estación D.

Solución

Estación D Estación A Estación D Estación A

1985 1300 1312 1300 1312

1986 963 980 2263 2292

1987 1356 1210 3619 3502

1988 1230 1000 4849 4502

1989 1320 1100 6169 5602

1990 940 890 7109 6492

1991 1400 950 8509 7442

1992 1100 875 9609 8317

Precipitación observada (mm)Precipitación observada (mm)Año

Solución

Figura. Pp acumulada estación A vrs. Pp acumulada

estación D.

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 2000 4000 6000 8000 10000

Pp acumulada estación A.

Pp

acu

mu

lad

a

est

ació

n F

.

Solución

m1 85-90 = (7,109 – 1,300)/(6,492 – 1,312) = 1.12

m2 91-92 = (9,609 – 7,109)/(8,317 – 6,492) = 1.37

Factor de corrección = m1/m2 = 1.12/1.37

Fc = 0.81751

Precipitación ajustada Estación “D”

Paj (91) = 1,400 * 0.81751 = 1,145 mm

Paj (92) = 1,100 * 0.81751 = 899 mm

3.3 ANÁLISIS DE

PRECIPITACIÓN MEDIA

SOBRE UN ÁREA

PRECIPITACIÓN MEDIA

La Pm estimada depende del número

de estaciones.

Factor m3/año Factor m3/año

Evapotranspiración

real

Retención

(vegetal y techos)

Recarga

potencial

Sumatoria 44308857 Sumatoria 44693206 100.87

7297207 16.47

4775034 10.78

Entrada Salidas%

Precipitación

pluvial44308857

23073277 52.07

Escorrentía

superficial9547689 21.55

Cuadro. Balance hídrico de suelos de la microcuenca del río

Cotón, Baja Verapaz.

MÉTODOS

1. Promedio Aritmético

2. Polígonos de Thiessen

3. Curvas Isoyetas

4. Red de puntos


-Es el más simple.

-Aplicable a áreas planas, pluviómetros distribuídos

uniformemente y el valor captado por cada uno de

llos no varia significativamente a partir de la media.

-Se recomienda únicamente para cálculos

preliminares. (Herrera, 1995)


Provee una buena estimación si los pluviómetros

están distribuidos uniformemente en la cuenca, el

área es bastante plana y la variación de las medidas

pluviómetricas entre los aparatos es pequeña

(Monsalve Sáenz, 1999)

Es importante que en este cálculo solo se utilizen las

estaciones que se encuentran dentro o en el límite de

la cuenca.

Ejemplo: Estimar la precipitación

media en la parte alta de la cuenca del

río Achiguate.

Estación Pp normal anual (mm)

A 1,586

B 1,598

C 2,543

D 1,922

E 2,316

F 3,753

Solución:

Pp = (1,598mm + 1,922 mm + 3,753 mm)/3

Pp = 2,424 mm.


-Se utiliza para una distribución no uniforme de

pluviómetros.

-Provee resultados más correctos en una cuenca con

relieve plano.

-Atribuye un factor de peso a los totales de Pp de

cada pluviómetro, proporcionales al área de

influencia de cada uno (Monsalve Saénz, 1999)


Toma en cuenta la distribución de las estaciones en

la cuenca, pero no los factores topográficos y de

otro tipo que afectan a la distribución de la lluvia,

este método es, sin embargo, más conveniente que

el de las Isoyetas, desde el punto de vista práctico,

particularmente para cálculos repetitivos, como

cuando se analiza una gran cantidad de tormentas.

(Aparicio, 2001)


La Pm se obtiene de la siguiente forma:

-Se dibuja la cuenca con la ubicación exacta de las

estaciones.

-Se unen las estaciones con líneas rectas, tratando de

formar tríángulos.

-Se trazan mediatrices (líneas perpendiculares

bisectrices a las líneas de unión de todos los lados).

-El área de cada polígono de Thiessen y el

parteaguas será el área de influencia de la estación

correspondiente.

-Se mide el área de cada polígono.

Polígonos de Thiessen en la

parte alta de la cuenca del río

Achiguate.

Ejemplo: Determine la Pm en la parte

alta de la cuenca del río Achiguate por

el método de los polígonos de Thiessen.

Estación Pp normal anual (mm)

A 1,586

B 1,598

C 2,543

D 1,922

E 2,316

F 3,753

Solución

Precipitación Área parcial Porcentaje Precipitación

observada Ai área ponderada Pi * Ai

(mm) (km2) (%) (Pi * %A)

A 1586 1.28

B 1598 7.43

C 2543 3.58

D 1922 13.98

E 2316 7.25

F 3753 14.25

Estación

Ejemplo: Determine la Pm por el

método de los polígonos de Thiessen.

Pag 62 Manual de Hidrología

Pp Área parcial Porcentaje Pp

observada Ai área ponderada Pi * Ai

(mm) (km2) (%) (Pi * %A)

A 800 14.0 18.54 14834.44 11200

B 1000 14.5 19.21 19205.30 14500

C 1470 17.7 23.44 34462.25 26019

E 1750 15.8 20.93 36622.52 27650

H 2480 7.0 9.27 22993.38 17360

I 2150 6.5 8.61 18509.93 13975

Total 75.5 100.0 146627.8 110704.0

Estación

3. Método de las curvas Isoyetas

-Es el método más preciso.

-Se utilizan curvas de igual precipitación.

-Se deben considerar los efectos orográficos, de

manera que el mapa final represente un modelo de

precipitación más real que si hubiera sido obtenido

sin tener en cuenta dichos efectos. (Monsalve, 1999)

3. Método de las curvas Isoyetas

-Es el método mas labioroso.

-Si se trazan indiscrimidamente, suponiendo una

variación lineal de la altura de precipitación entre

las estaciones su precisión no es mayor que la de los

polígonos de Thiessen. (Aparicio, 2,001)

Ejemplo: Determine la Pm en la parte

alta de la cuenca del río Achiguate por

el método de las curvas Isoyetas.

Estación Pp normal Elevación

anual (mm) msnm

A 1,586 685

B 1,598 690

C 2,543 1,100

D 1,922 830

E 2,316 1,000

F 3,753 2,700

Curvas Isoyetas en la parte

alta de la cuenca del río

Achiguate.

3600

32003200

3400

3000

2600

2200

1800

1600

2000

2400

2800

Solución Area parcial (Ai)

Precipitación

media (Pi)

Area *

precipitación

De a km2 mm Ai * Pi

1400 1600 3.26

1600 1800 1.24

1800 2000 2.23

2000 2200 6.41

2200 2400 3.93

2400 2600 4.23

2600 2800 5.38

2800 3000 5.26

3000 3200 4.91

3200 3400 4.29

3400 3600 3.94

3600 3800 2.69

Isoyetas

Ejemplo: Determine la Pm por el

método de las curvas Isoyetas.

Area parcial

(Ai)

Precipitación

media (Pi)

Area *

precipitación

De a km2 mm Ai * Pi

2000 2500 14.00 2250 31500.00

1500 2000 20.00 1750 35000.00

1000 1500 27.00 1250 33750.00

500 1000 14.50 750 10875.00

Isoyetas

Precipitación pluvial PP

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