MODELO COSTO VOLUMEN UTILIDAD

MODELO COSTO VOLUMEN UTILIDADIng. Miguel Coello A. MBA.

Fundamento: Contabilidad administrativa 8va. Edicin David Noel Ramrez Padilla.

INTRODUCCINEl modelo Costo-Volumen-Utilidad, es una herramienta fundamental para la planeacin .Contribuye al diseo de las acciones que permitirn lograr el desarrollo integral de la empresa.Ayuda a implantar la ltima etapa del modelo de planeacin estratgica, facilitando la toma de decisiones y la implantacin de acciones concreta.FACTORES DEL MODELOPRECIO.- No es un factor controlable por la empresa; para competir se requiere igualar o reducir los precios del mercado.Las empresas que ofertan productos nuevos sin competencia directa podran fijar sus precios, al menos en el corto plazo.FACTORES DEL MODELOVOLUMEN.- Depende de factores diversos tales como:La saturacin del mercado El valor agregado que el producto ofrece, respecto a la competenciaLas estrategias de comercializacin, distribucin y mercadotecnia.Los cambios en los gustos del consumidor.Por lo tanto la empresa debe realizar constantemente estudios del mercado y la industria, para establecer la demanda insatisfecha.FACTORES DEL MODELOCOSTO.- Es la variable controlable por la empresa (endgena). Existen varias estrategias para medir y controlar los costos:Costeo basado en metasCosteo basado en actividades. Etc.La tendencia es reducir la mnimo y hacer ms eficiente su utilizacin.Es necesario identificar el comportamiento de los costos. Fijos y Variables.FUNDAMENTOS DEL MODELOPara las decisiones operativas de la empresa es necesario clasificar los costos en: fijos y variables (los costos mixtos contienen una parte de cada uno). Y en base a ello calcular la utilidad. A este enfoque se conoce como enfoque de contribucin o costeo directo.

FUNDAMENTOS DEL MODELOLas ventas intentan cubrir primeramente los costos variables. (estn ntimamente relacionados con el volumen de ventas).La diferencia entre el precio y el costo variable produce el margen de contribucin, que representa la riqueza residual con la que la empresa intentar cubrir los costos fijos.FUNDAMENTOS DEL MODELO

FUNDAMENTOS DEL MODELOLa utilidad se obtiene de la siguiente manera:

FUNDAMENTOS DEL MODELOPara que una empresa logre obtener utilidades, se deben cumplir dos condiciones:a) Que el precio de venta por unidad sea mayor que el costo variable unitario.b) Que el volumen de ventas sea lo suficientemente grande para que se genere un margen de contribucin que sea superior a los costos fijos.FUNDAMENTOS DEL MODELOUtilizando el modelo costo-volumen-utilidad podemos dar respuestas a dos preguntas constantes en la administracin:Cules son las ventas mnimas que el negocio debe tener para al menos no tener prdidas?Cuntas ventas se deben tener para que el negocio sea rentable de acuerdo con las expectativas de los propietarios?

EL PUNTO DE EQUILIBRIOEs el punto en el que los ingresos totales son iguales a los costos totales.En la tarea de planeacin el punto de equilibrio es muy importante porque es el lmite para disear actividades que conduzcan a estar siempre sobre l, donde se obtiene mayor proporcin de utilidades.CLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

De donde:P = Precio de ventaCVu = Costo variable unitarioCF = Costos FijosMC = Margen de ContribucinQ = CantidadPunto de equilibrioTanto en los costos fijos como en los costos variables se deben incluir los costos de:ProduccinAdministracinVentas, y FinancierosEl margen de contribucin.- Es el exceso de los ingresos respecto de los costos variables, es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y generar utilidad.En el punto de equilibrio el margen de contribucin total es igual a los costos fijos.GRFICO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Punto de equilibrioLa diferencia entre el punto de equilibrio y las ventas planeadas o actuales se le conoce como el margen de seguridad (MS).Se obtiene restando al volumen planeado de ventas y el volumen del punto de equilibrio.SUPUESTOS DEL MODELO1.- Tanto la funcin de ingresos como la de costos tiene un comportamiento lineal, lo cual es vlido dentro de un nivel relevante, por lo que el fundamento de linealidad no se aplica a niveles muy altos o muy bajos.2.- Existe sincronizacin perfecta entre el volumen de ventas y el de produccin, consecuentemente los inventarios de artculos terminados permanecen constantes SUPUESTOS DEL MODELO3.- Existe la posibilidad de una prefecta diferenciacin de los costos en fijos y variables.4.- El cambio de alguna de las variables no tiene efecto sobre las dems, que se suponen constantes. P.E. si el precio cambia la demanda no se altera, lo cual no es cierto en todos los casos.SUPUESTOS DEL MODELO5.- Durante la bsqueda del punto de equilibrio no se produce modificacin de la eficacia y de la eficiencia de los insumos que intervienen en la organizacin.6.- El modelo se basa, originalmente, en la utilizacin de una sola lnea en la empresa. El denominador del modelo, es el margen de contribucin por lnea y no de un conjunto de lneas.LA PLANEACIN DE UTILIDADES Y LA RELACIN COSTO-VOLUMEN-UTILIDADLas utilidades deben ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa .

De acuerdo con el objetivo de cada empresa, se puede calcular cunto hay que vender, a qu costos y a qu precio para lograr determinadas utilidades.

El modelo c-v-u es til para determinar cunto y de qu lneas hay que vender para lograr un determinado EVA (valor econmico agregado).LA PLANEACIN DE UTILIDADES Y LA RELACIN COSTO-VOLUMEN-UTILIDADLa manera de calcular la cantidad de unidades que deben venderse para obtener una determinada utilidad es:

Ejemplo: Los accionista de una empresa que tiene una inversin en activos de $ 100.000 desean un 30% de rendimiento sin considerar los impuestos. Tienen costos variables de $20 por unidad; el precio de venta es $ 50 por unidad, costos fijos de $20.000. Cunto tiene que vender la empresa para dar a los accionistas la utilidad que desean?.

LA PLANEACIN DE UTILIDADES Y LA RELACIN COSTO-VOLUMEN-UTILIDADPara considerar en el clculo los impuestos, se debe aplicar la siguiente frmula:

Usando el ejemplo anterior suponga que los accionistas desean un 20% de utilidad neta despus de impuestos, sobre su inversin. Cuntas unidades se deben vender?.

Cambios en las variables del modelo costo-volumen-utilidadAl planear se eligen cursos de accin para colocar a la empresa en un sitio adecuado. El modelo C-V-U permite analizar los efectos de los cambios en los costos, precios y volmenes, as como en las utilidades de la empresa.CAMBIOS EN LA VARIABLE DE LOS COSTOS UNITARIOSUna estrategia que intenta de bajar el punto de equilibrio para aumentar las utilidades, es tratar de reducir los costos variables.Esto se logra utilizando eficazmente los recursos o insumos, o empleado materias primas ms baratas (estrategia de productividad).Al disminuir el costo variable el margen de contribucin se incrementa; en cambio si aumentamos los costos variables unitarios el margen de contribucin disminuye. EjemploLa empresa SOL S.A., tiene costos unitarios variables de $1.50, de los cuales $ 1 son variables de produccin y $ 0.50 variables de ventas. Sus costos fijos son $ 50.000 y su precio es $2. Actualmente logra su punto de equilibrio cuando vende 100.000 unidades; en un nivel de ventas de 120.000 unidades obtiene una utilidad de $ 10.000. Plantea vender 120.000. Qu pasara con sus utilidades y el punto de equilibrio si introdujera un sustituto de cierto material que reduce $0,30 sus costos variables de produccin?ANLISIS

ANLISIS

ANLISISUna disminucin del 20% en los costos variables produce cambios en las utilidades de un 360% (la utilidad pasa de 10.000 a 46.0000).Porcentualmente va del 4% al 19%.El volumen requerido para alcanzar el punto de equilibrio disminuye 38%.Cambios en los costos variablesUtilizando el mismo ejercicio, supongamos que se prev un incremento de $0,10 en ciertos costos indirectos de fabricacin variables, (p.e. los energticos).Calcular el punto de equilibrio y las utilidades que se generenDESARROLLO

La diferencia con el punto de equilibrio original es de 25.000 unidades. En esta situacin se produce una prdida debido a que las ventas planeadas son 120.000 unidades.La prdida cuantificada es de $2.000 (5.000 unidades por $0,40)ESTADO DE RESULTADOS

ANLISIS DEL EJERCICIOLos cambios generados en los costos variables afectan el punto de equilibrio y bsicamente a las utilidades. El costo variable se increment de $1,50 a $1,60, es decir aproximadamente en un 7%. El margen de contribucin disminuy de $0,50 a $0,40 (20%) y las utilidades disminuyeron de $10.000 a $2.000 de prdida (120%).Cuando una empresa tiene los costos variables altos respecto del precio, es muy sensible, porque tienen un margen de contribucin muy pequeo.Cambios en el PrecioLa competencia a travs de los precios, actualmente no es determinante para negociar. Lo ms importante es reducir los costos.Excepcionalmente pueden aprovecharse condiciones de venta para jugar con el precio, (p.e. plazo, descuentos, rebajas, bonificaciones, etc.).La variacin del precio afecta a la demanda y a las utilidades.EjemploUtilizando los datos del ejemplo anterior, supongamos que se ha decidido disminuir el precio a $1,70 con el fin de incrementar la demanda a 140.000 unidades.DESARROLLOEl precio se reduce en un 15%, lo que produce una disminucin del 320% en las utilidades , y el punto de equilibrio se incrementa en un 150%.Ventas planeadas 140.000 unidades.Nuevo punto de equilibrio 250.000 unidades.Brecha de prdida 110.000 unidades.

Una reduccin en el precio tiene un efecto ms grave sobre las utilidades, que un incremento en los costos variables en la misma proporcin.

Estado de Resultados

ANLIS COMPARATIVO DE LOS CAMBIOS EN COSTOS Y PRECIOS

El incremento del costo en un 20%, genera una reduccin del margen de contribucin del 60% ($ 0,50 a $ 0,20).La reduccin del 20% en precios produce una disminucin del 80% en el margen de contribucin ($ 0,50 a $ 0,10).CAMBIOS EN LOS COSTOS FIJOSLa variacin incremental de los costos fijos, impulsan a la empresa a realizar mayores esfuerzos para cubrirlos.El incremento de los costos fijos mueven la curva del punto de equilibrio a la derecha de la grfica.

EjemploSi el costo fijo se incrementa en $10.000. y el plan de ventas es 120.000 unidades.

En este ejemplo el punto de equilibrio es igual al plan de ventas , por lo tanto la empresa no gana ni pierde.

CAMBIOS EN EL VOLUMENLas variaciones de volumen pueden estar asociadas a decisiones internas o a factores exgenos. Cualquier incremento en el volumen de ventas que est sobre el punto de equilibrio genera mayores utilidades. La contraccin del volumen de ventas por debajo del punto de equilibrio genera prdidas.EjemploUtilizando los datos del ejercicio anterior, supongamos que se incursionar en una campaa publicitaria que costar $ 5.000, con el fin de incrementar las ventas en 30.000 unidades.

ESTADO DE RESULTADOS COMPARATIVO

ANLISISSe puede observar que el margen de contribucin total porcentual permanece constante (25%).La utilidad neta se incrementa en un 100%, pasa de $ 10.000 a $ 20.000.El punto de equilibrio se incrementa en un 10%. ( de 100.000 unid. a 110.000 unid.)SIMULACIN DE LAS VARIABLES DE MERCADODentro del anlisis de C-V-U. es importante simular diferentes acciones respecto a precios, costos y volmenes, a fin de incrementar las utilidades.Esto se puede lograr comparando lo presupuestado con lo que sucede realmente, para concretar estrategias para cada una de las variables.Descripcin de cada variableCostos.- Se debe intentar reducirlos, utilizando herramientas de control administrativo. P.E. sistemas de costeo basado en actividades, establecimiento de estndares, reas de responsabilidad, presupuestos, etc., para mejorar la eficacia y la eficiencia.Precios.- Es necesario analizar posibles aumentos o disminuciones relacionndolos principalmente con la competencia, para poder incrementar el volumen o bien reducir los costos variables. Las estrategias deben beneficiar al cliente, de tal suerte que aumente la demanda y por lo tanto las utilidades.Volumen de ventas.- Buscar incrementar los volmenes a travs de campaas publicitarias o mejorando el servicio al cliente, introduccin de nuevas lneas, etc.Composicin de ventas.- Cada lnea de productos que se oferta genera diferentes mrgenes de contribucin, por lo que resulta indispensable analizar si se puede mejora el mix. Es decir vender las lneas que generan mayor margen de contribucin. Lo importante es vender el mix ptimo.Descripcin de cada variableANLISIS DE LAS VARIACIONES EN LOS MRGENES DE CONTRIBUCINLos ingresos reales y los presupuestados, raramente coinciden porque el precio, el volumen y los costos varan respecto de lo estimado en la realizacin del presupuesto. Con el fin de planear y evaluar la empresa debe conocer las razones de estas variaciones.La variacin neta en el margen de contribucin surge principalmente por:1.- Los volmenes de venta reales y los presupuestados.2.- El precio de venta real y el presupuestado.EjemploLa empresa ESPERANZA S.A. ha presupuestado vender el ao 2013 20.000 unidades a $20 cada una, con un costo variable de $12. Las ventas realmente alcanzadas en ese ao son 21.000 unidades a un precio unitario de $19.Desarrollo y anlisis del ejercicio

La variacin neta desfavorable del MC de $ 13.000, se debe a:Los ingresos fueron $ 1.000 ms bajos que los esperados.Los costos variables se incrementaron en $ 12.000Aunque el costo variable unitario es igual, el incremento del volumen en 1.000 unidades no fue suficiente para compensar la baja de $ 1 en el precio. A pesar del incremento de volumen las ventas bajan de $400.000 a $399.000.El aumento en volumen repercuti en un aumento del costo variable total.Desglose de la variacin neta, en variacin de volumen y variacin de precioDesglose de la variacin neta, en variacin de volumen y variacin de precioCLCULO DE LAS VARIACIONESVARIACIN DE VOLUMEN

VVV = Variacin del Volumen de ventasMCPU = Margen de contribucin presupuestado unitarioVRVtas = Volumen real de ventasVPrt Vtas. = Volumen presupuestado de ventas.

Si el volumen de ventas reales es mayor al volumen presupuestado la variacin es favorable.VARIACIN EN PRECIO DE VENTA

CLCULO DE LAS VARIACIONES

VPV = Variacin en precio de venta UV = Unidades vendidas PR = Precio de venta real PPrt. = Precio de venta presupuestado

La variacin es desfavorable, porque el precio real es menor que el presupuestado.Demostracin de la variacin neta

EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LNEASEn la mayora de empresas se elaboran varias lneas de productos o servicios, de ah que es necesario calcular el punto de equilibrio de mltiples lneas utilizando la participacin de mercado de cada una.

Peq = Punto de equilibrioCF = Costos FijosMCP = Margen de Contribucin PonderadoEjemplo

Costos Fijos $ 140.000

Supuesto del punto de equilibrio en varias lneasAl utilizar la mezcla de productos para el clculo del punto de equilibrio, se supone que dicha mezcla es constante, es decir que en un intervalo razonable de tiempo el mix no cambia.Para que tenga validez deber sustentarse en un buen estudio de mercado que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el futuro prximo.Alternativa para el clculo del punto de equilibrio en varias lneasSi una empresa tiene un margen de contribucin constante en todas sus lneas, se puede utilizar el punto de equilibrio en unidades monetarias, para evitar el clculo de la mezcla de productos.EjemploLa ferretera SU ECONOMA Ltda. fija sus precios, incrementando un 60% a los costos de adquisicin de los productos; actualmente maneja 6.800 tems diferentes de productos, y desea calcular su punto de equilibrio, sabiendo que sus costos fijos mensuales ascienden a un valor de $ 7.400.Resolucin del ejemplo

Comprobacin

EL MODELO C-V-U Y EL COSTEO BASADO EN ACTIVIDADESPara aplicar el modelo CVU, se debe clasificar los costos en cuatro categoras:a.- Los costos que se modifican en funcin de las unidades vendidas o producidas.b.- Los costos que se modifican de acuerdo con el tiempo de preparacin para arrancar o tirar una corrida.c.- Los costos relacionados con los departamentos de apoyod.- Los costos que se modifican en funcin de algn factor ajeno a los anteriores. (nmero de facturas, nmero de horas de capacitacin, horas de ingeniera, etc.)Niveles de los costosNivel Unitario.- Es el costo Fijo.Nivel por Corrida.- Costos fijos que varan en funcin de las actividades directas al producto o servicio.(Preparacin para iniciar el proceso productivo)Nivel de Producto.- Costos fijos que varan en funcin de las actividades de apoyo.Nivel Fbrica.- Son las actividades que se efectan para posibilitar los procesos de fabricacin en general.(nmero de actividades)FRMULA PARA CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN BASE AL COSTEO POR ACTIVIDADES

CF = Costos FijosCPC= Costos por CorridaNo. C = Nmero de corridasCPACT= Costo por actividadAPYO= ApoyoNo. APOYOS = Nmero de apoyos

EjemploLa empresa LA LUNA Ltda. Produce un solo artculo en acero inoxidable, para el ao 2014 espera tener un costo fijo basado en actividades de $ 250.000; por preparacin de la planta para iniciar la produccin incurre en $ 5.000, y por concepto de capacitacin a sus obreros tendr que pagar $ 150 por hora.Los costos fijos calculados bajo la forma tradicional, ascienden a un monto de $ 500.000.Durante el ao se requieren 1.000 horas de capacitacin, y se realizarn 20 preparaciones previas a la produccin.El precio de los productos es de $ 100 y el costo variable unitario de $ 50.La empresa desea obtener utilidades de $ 250.000 antes de impuestos.Resolucin

supuestoSi la empresa reduce sus costos variables unitarios a $ 25, y alcanza ventas nicamente por 10.000, ya que esa es su mxima posibilidad de ventas en el mercado actual. Adicionalmente debe incurrir en 1.300 horas de capacitacin y la instalacin por corrida aumenta en $3.000. Calcular el impacto en las utilidades y comparar con el costeo convencional.ANLISIS COMPARATIVO

ANLISISLas utilidades esperadas por los accionistas siguen siendo las mismas, por efecto de la reduccin del costo variable unitario, sin embargo dicha reduccin requiere de un incremento en la preparacin del arranque de las maquinarias, pasando de $ 5.000 a $ 8.000 por arranque. Y como los obreros debern familiarizarse con los nuevos procesos, requieren mayor tiempo de capacitacin que va de 1.000 horas a 1.300 horas.LA PALANCA Y EL RIESGO DE OPERACINPalanca de operacin es el incremento de utilidades debido al empleo ptimo de los costos fijos generados por una determinada capacidad instalada.Cuando el margen de contribucin excede a los costos fijos, se dice que la empresa tiene un apalancamiento positivo de operacin.El apalancamiento operacional es bueno cuando: un cambio porcentual en el volumen de ventas genera mayor valor porcentual en las utilidades.EJEMPLO

Efecto de la palanca de operacinEsto significa que por cada punto porcentual que suban o bajen las ventas se afectan en 3 puntos porcentuales las utilidades operacionales

Demostracin

Demostracin

Efecto de la palanca financiera

Esto significa que por cada punto porcentual que suban o bajen las utilidades de operacin, se afecta en 4 puntos porcentuales la utilidad antes de impuestos.Demostracin

Demostracin

EFECTO COMBINADO

Significa que por cada punto porcentual que bajen o suban las ventas, las utilidades antes de impuestos se vern afectadas en 12 puntos porcentuales.

Nos muestra qu tan sensible es la utilidad antes de impuestos a los cambios en las ventas. Demostracin

VALUACIN DE BONOSDEFINICIN.- Es un instrumento de deuda de largo plazo, que indica que una corporacin ha solicitado en prstamo cierta cantidad de dinero y lo reembolsar en el futuro en condiciones claramente definidas.La mayora se emiten a plazos entre 10 y 30 aos, con u valor nominal de $1.000.Bonos.Tasa cupn.- Es un porcentaje del valor a la par de un bono que se pagar anualmente como inters, por lo general en dos pagos semestrales iguales.Contrato de emisin de bonos.- Es un documento legal que especifica los derechos y obligaciones del emisor y del tenedor.El contrato incluye el monto, el plazo y la fecha de todos los pagos.Bonos.Obligaciones del emisor:Actualizar satisfactoriamente sus registros contables de acuerdo con los PCGA y la NIIFs.Entregar peridicamente estados financieros auditados.Pagar impuesto y otros pasivos al vencimiento.Mantener las instalaciones en buenas condiciones de trabajo.Costo de los bonos para el emisorEl costo del financiamiento con bonos es generalmente mayor de lo que el emisor tendra que pagar por solicitar un prstamo a corto plazo.Los factores son: la tasa de inters, el plazo, el tamao de la oferta, el riesgo y el costo del dinero.PRECIOS DE LOS BONOSEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOEl concepto de intersLa preferencia que tienen los inversionistas y en general las personas, de recibir dinero ahora y no despus de un tiempo, se asocia al concepto de inters.Los recursos financieros deben generar riqueza con el transcurso del tiempo.La preferencia de recibir dinero hoy, se incorpora a travs del concepto de la tasa de inters, que sirve para cuantificar la oportunidad que el dinero tiene de crecer.La tasa de inters es relativa a quien posee o controla el dinero, ya que la variacin que puede experimentar el crecimiento del dinero depende de las oportunidades de inversin de las personas o entidades dueas de los recursos.LA TASA DE INTERS DE OPORTUNIDADEs la medida que determina la capacidad que tiene un inversionista para generar rendimiento en alternativas de inversin de igual riesgo.

P.E. Si un a persona tiene amplias posibilidades de invertir, en negocios que le generan un 20% anual de rendimiento, sa sera su tasa de oportunidad, por consiguiente estara dispuesto a prestar su dinero a una tasa superior, para que le sea atractivo el negocio, por el contrario si requiere de un prstamo, la tasa debe ser inferior, para que le convenga endeudarse.EL CONCEPTO DE EQUIVALENCIACuando un inversionista es indiferente entre recibir $ P hoy o recibir $(P+C) dentro de un perodo, decimos que para tal individuo estas dos cantidades son equivalentes. Y, que su tasa de inters de oportunidad es

P.E. Si Matas es indiferente en recibir $100 ahora o $ 125 dentro de un ao, podemos decir que esas sumas son equivalentes para Matas, y que su tasa de inters de oportunidad es del 25% anual.

EQUIVALENCIA ENTRE UNA SUMA ACTUAL (P) Y UNA SUMA FUTURA (S).La primera relacin de equivalencia fundamental es la que existe entre una suma actual de dinero P y una suma futura S.Si i es la tasa de inters de oportunidad por perodo, expresada como una fraccin, para que S dlares recibidos dentro de un perodo sean equivalentes a P dlares recibidos hoy, la cantidad futura debe ser igual a:

En conclusin para que exista equivalencia entre S y P dentro de un perodo debe utilizarse la siguiente frmula:

APLICACIONESAcumulacin:Un ahorrador desea acumular $ 5.000 dentro de 3 aos, y descubre que puede colocar dinero a trmino fijo en una corporacin de ahorro que le paga el 1,25% mensual de inters capitalizable. Cunto debe depositar hoy?.

Duplicar una inversin:Para duplicar una inversin consideramos que lo que se desea es transformar a P en 2P, y si utilizamos la misma ecuacin inicial, tendras el siguiente anlisis:

Equivalencia entre una suma futura (s) y una serie de sumas uniformes (R)La segunda relacin de equivalencia principal es la que existe entre una serie de sumas uniformes, cada una de magnitud R, y una suma futura S. Las sumas uniformes aparecen al final de cada uno de los prximos n perodos y la suma S aparece al final de perodo n.

Se utiliza: para el clculo de la depreciacin por costo de reposicinPara clculo de fondos acumulativos.

Equivalencia entre una suma presente (P) y una serie de sumas uniformes (R)La tercera relacin de equivalencia fundamental es la que existe entre una serie de sumas R y una suma presente P. Las sumas de magnitud R aparecen al concluir cada uno de los perodos y la suma P aparece en el momento inicial (momento cero).Se utiliza para el clculo de pensiones jubilares, Depreciaciones por lucro cesante, Fondos de pensiones estudiantiles, Cuotas de amortizacin gradual de prstamos, entre otros.

Perpetuidades y AnualidadesAnualidad: Son flujos de caja idnticos con la misma periodicidad y con vencimiento definido (p.e. Cuotas de amortizacin de prstamos hipotecarios, prendarios o sobre firmas)

Perpetuidad: Constituyen series de flujos de caja idnticos que no terminan nunca (p.e. cierto tipo de activos financieros)Para calcular el valor actual de la perpetuidad, se debe dividir el flujo peridico para la tasa de inters.

VAP= Valor actual de la perpetuidad o InversinC = Flujo peridico o rendimientoi = Tasa de inters.

Valor Diferido de una Perpetuidad: Si el rendimiento de una inversin a perpetuidad inicia despus de dos o ms perodos, es necesario ajustar el valor actual de la inversin, utilizando la siguiente frmula

Supongamos que un bono britnico de $ 100.000, paga el 10% de inters anual, y que los rendimiento se ejecutarn a partir del cuarto ao, se decide venderlo hoy. Cul sera el valor a pagar por el bono? VAP= 75.131,48

La inflacin y el valor del dinero en el tiempoEn el sentido ms general, se define a la inflacin como el aumento constante de los precios, y la medida de dicho aumento se denomina tasa de inflacin.Cabe entonces realizar anlisis en base a dlares corrientes o nominales y de dlares constantes o reales.Corrientes o nominales se refiere a la cantidad de dlares existente y constantes al poder adquisitivoTipo de inters nominal Es la tasa a la que crece el dinero que se invierte.Tipo de inters real Tasa a la que se incrementa el poder adquisitivo de las inversiones.

P.e. Si deposita $ 1.000 en el banco a un tipo de inters nominal del 5% durante un ao y la tasa de inflacin durante el mismo ao es tambin del 5%. En este caso el tipo de inters real es nulo.

TIreal= 0

El tipo de inters efectivo anualSe define como la tasa a la que el dinero se incrementa teniendo en cuenta el efecto de la capitalizacin.Para comparar tasas de inters, es necesario hacerlo con las tasas efectivas anuales y no con las tasas nominales, puesto que stas comparan el inters que se paga o se recibe durante un perodo comn (1 ao), y permiten capitalizaciones durante el perodo.FRMULA PARA CULCULAR (i*) CON PAGOS AL VENCIMIENTO

FRMULA PARA CULCULAR (i*) CON PAGOS ANTICIPADOS

VALORACIN DE LAS OBLIGACIONES

Caractersticas de las obligacionesObligacin.- Son ttulos que obligan al emisor a realizar pagos especficos al tenedor de los mismos.Cupn.- Son los pagos por intereses que se abonan a los poseedores de la obligacin.Valor Nominal.- Pago que se hace al vencimiento de la obligacin. Tambin se denomina valor al vencimiento.Tipo de Cupn.- Pago anual de intereses expresado como porcentaje del valor nominal.Como leer la informacin financiera de la prensa especializadaEl mercado de las obligaciones financieras requiere cierto tipo de informacin, que generalmente se publica a travs de la prensa especializada, por lo que es importante para un potencial inversionista interpretar las pginas financieras.Para interpretar las cotizaciones de los bonos y letras del tesoro en el Wall Street Journal, debe tomarse en cuenta algunos aspectos: Generalmente los precios se fijan en fracciones de 32, y no en decimales.Precio ask, es el precio que pagan los inversores al comprar el activo financiero al intermediario. Ejemplo: 105:23, significa que el precio es 105 y 23/32, o lo que es lo mismo 105,719%.Precio de oferta o bid, es el precio que los inversores reciben cuando venden las obligaciones al intermediario ( los intermediarios ganan un diferencial entre el precio ask y el precio bid)Ask/Yld, significa rentabilidad al vencimiento para un comprador, y mide la rentabilidad que recibirn los inversores si adquieren el bono al precio ask y lo conservan hasta su vencimiento.

Los precios y los tipos de intersEl valor de una obligacin, es el valor actual de los flujos de caja que el emisor paga a sus propietarios. Para calcular ese valor, debemos deflactar cada pago futuro con el tipo de inters que los inversionistas esperaban ganar sobre sus obligaciones ( costo de oportunidad).

VAB= Valor actual del bonoR= Rendimiento peridico del bonoi= Tasa de inters de oportunidad o costo de oportunidadVN= Valor nominal del bonon= Nmero de perodos restantes para el vencimiento.

Ejemplo:Se desea adquirir un bono del Tesoro de los Estados Unidos, cuyo valor nominal es de $ 1.000, y oferta una tasa del 5,5% anual; el vencimiento se producir dentro de 3 aos. Los compradores del bono tienen amplias posibilidades de invertir su dinero con un rendimiento del 3,5% anual.a).- calcular el valor del bono con cupones anuales.b).- calcular el valor del bono con cupones semestrales.

VAB = 1.056.03

La tasa de rentabilidad (TR)Cuando se invierte en bonos se reciben cupones, por concepto de los intereses, que constituye la utilidad en inversin, sin embargo conforme flucten los precios de los bonos se pueden obtener utilidades de capital.

Generalmente los precios de los bonos caen cuando aumentan las tasas de inters del mercado; en consecuencia la rentabilidad sobre el bono depende de las tasas de inters del mercado. Por eso se dice que los bonos estn sujetos al riesgo de tipo de inters.

P.E. Si se invierte en un bono del 5,5% de valor nominal de $ 1.000; a un precio de $1.056,03 por un ao, y se lo vende a un precio de $ 1.080, Cul es la tasa de rentabilidad? TR= 7.48%

RENTABILIDAD AL VENCIMIENTO vs TASA DE RENTABILIDAD

La rentabilidad al vencimiento se define como la tasa de descuento que iguala el precio del bono con el valor actual de todos sus flujos de caja prometidos (TIR). Es una medida de la tasa de rentabilidad que puede ganar durante la vida del bono si lo conserva hasta el vencimiento.La tasa de rentabilidad se puede calcular para cualquier perodo, y se basa en el ingreso actual y en la ganancia o la prdida de capital sobre el bono durante el perodo. P.e.: Si consideramos el mismo bono del 5,5% con valor nominal de 1.000. y con 3 aos de vencimiento, con un precio de $ 1.056,03, su rentabilidad al vencimiento es del 3,5% (calcular la TIR). Suponga que las tasas de inters han cado, y que la rentabilidad al vencimiento del bono sea slo del 2,5%, en tal sentido los inversores aspiran generar un 2% de rentabilidad. Cul es su tasa de rentabilidad?

La rentabilidad al vencimiento al comienzo del ao era del 3,5% pero como los tipos de inters cayeron durante el ao, el precio del bono aument, y esto increment la rentabilidad del bono.

El riesgo del Tipo de IntersLos precios de los bonos varan a medida que cambian las tasas de inters.Si las tasas de inters del mercado disminuyen, el precio de los bonos aumenta y viceversa . Sin embargo los bonos a ms largo plazo son ms sensibles a la variacin del tipo de inters, puesto que cuando las tasas de inters del mercada aumentan se genera una mayor prdida de ingresos. A esto se le conoce como tipo de cupn bajo. En cambio que si la variacin es una cada de intereses los precios de los bonos a largo plazo aumentan significativamente.LAS OBLIGACIONES EMPRESARIALES Y EL RIESGO DE IMPAGO

Hay una diferencia importante entre los bonos emitidos por empresas corporativas, y los bonos de las empresas estatales o del Tesoro de la Nacin, tal el caso de los bonos del tesoro de los Estados Unidos, esta diferencia est en la confianza que tienen los inversionistas en los bonos estatales, puesto que los emisores no quiebran o no se declaran en banca rota, mientras que las empresas corporativas podran desaparecer por problemas financieros; lo cual desembocara en el no pago de intereses y del principal al vencimiento.

Riesgo de impago o Riesgo de crdito.- es el riesgo de que el emisor de un bono no cumpla con las obligaciones financieras.

Como medida de compensacin al riesgo, los bonos emitidos por las empresas corporativas ofrecen tasas de inters ms alta. ( a mayor riesgo mayor rentabilidad).

Prima de Fallido.- Es la diferencia entre la rentabilidad de un bono del tesoro con la rentabilidad de un bono corporativo. (cuando mayor es la probabilidad de que las empresas sufran problemas financieros, mayor es la prima de fallido que exigen los inversores).

Para reducir el riesgo es necesario consultar los informes emitidos por empresas calificadoras de bonos, tales como: Moodys, Standart & Poors, entre otras.

P.E. los bonos de calificacin ms ata se de nominan triple A (AAA), luego estn los doble A(AA), y as sucesivamente.

TABLA DE CALIFICACIN DE BONOSMoodySStandart & PoorsSeguridadAaaAAATiene la calificacin ms alta y una elevada capacidad para pagar los intereses y el principal.AaAAMuy alta probabilidad de pagar los intereses y el principal.AAAlta capacidad de pago, pero con cierta vulnerabilidad a los cambios de las circunstancias.BaaBBBCapacidad adecuada de pago; mayor vulnerabilidad a los cambios de las circunstancias econmicas.BaBBConsiderable incertidumbre sobre su capacidad de pago.BBProbabilidad de que los pagas de intereses y de principal sean cuestionables durante largos perodos.CaaCaCCCCCPueden haber incurridos ya en situaciones de impago o corren riesgo inminente de ello.CCPocas perspectivas de pago de los intereses o del principal de la deuda.Los bonos de cualificacin Baa (BBB) o superior se denominan obligaciones de inversin cualificada o con grado de inversin, mientras que los que tienen cualificacin Ba (BB)o inferior se denominan obligaciones de grado especulativo de alto rendimiento o bonos basura.FRMULA DE REGRESIN LINEAL

EJERCICIO

Ejercicio 2

Resolucin ejercicio

Resolucin ejercicio