I. Anlisis de cambios en las variables del modelo costo-volumen-utilidadComo ya se explic, al planear se eligen cursos de accin para colocar a la empresa en un sitio adecuado, asegurndose de que las acciones elegidas sean las mejores. Esta seleccin ptima es posible solamente cuando se utiliza el modelo costo-volumen-utilidad.En sntesis, el proceso anterior es similar a la herramienta conocida como anlisis de sensibilidad o simulacin, que permite conocer los resultados de las diferentes acciones antes de realizarlas. Este modelo permite analizar los efectos de los cambios en los costos, precios y volmenes, as como en las utilidades de la empresa, proporcionando un banco de datos que propiciar un ambiente ptimo en la empresa durante el prximo periodo.1. Cambios en la variable de los costos unitariosUna estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables. Esto se logra utilizando eficazmente los recursos o insumos o empleando materias primas ms baratas que las actualmente utilizadas (estrategia de productividad). Al disminuir el costo variable, el margen de contribucin se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribucin disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las utilidades.

Considere el siguiente ejemplo: una empresa tiene costos variables unitarios de $1.50, $1 de variables de produccin y $0.50 de variable de venta. Sus costos fijos son $50 000 y su precio de venta es de $2. Actualmente logra su punto de equilibrio cuando vende 100 000 unidades; en un nivel de ventas de 120 000 unidades obtiene una utilidad de $10 000. Planea vender 120 000 unidades. Qu pasara con sus utilidades y el punto de equilibrio si introdujera un sustituto de cierta materia prima que reduce $0.30 sus costos variables de produccin? En tal caso, el nuevo margen de contribucin sera:$2 - $1.20 = $0.80Su nuevo punto de equilibrio es:

$50000

0.80Punto de equilibrio = = 62500 unidades

Es decir, de 100 000 unidades baj a 62 500, y la utilidad nueva ser:Nivel planeado de ventas: 120 000 unidadesNivel del nuevo punto de equilibrio: 62 500 unidadesUnidades vendidas arriba del punto de equilibrio: 57 500 unidad

57 500 x $0.80 5 $46 000, que es la nueva utilidadA continuacin se analizar la situacin anterior:

Se aprecia cmo una disminucin de 20% en los costos variables produce cambios en utilidades de un 360% de incremento al pasar de 4 a 19% (esto es lo que representan las utilidades con respecto a las ventas). El volumen requerido para lograr el punto de equilibrio disminuye 38%. Con la misma informacin, supngase que se prev un alza de $0.10 en ciertos costos indirectos de fabricacin variables, como los energticos. Cul sera el nuevo punto de equilibrio y las utilidades que se obtendran?

$50000

$2-$1.60Punto de equilibrio == 125000 unidades

La diferencia con el punto de equilibrio original de 100 000 es un incremento de 25 000 unidades. En esta situacin habra prdida debido a que las ventas planeadas son slo de 120 000 y el punto de equilibrio requerido es de 125 000 unidades, lo cual origina una prdida de 5 000 x $0.40 = $2 000. A continuacin se analizar dicha situacin:

En el ejemplo anterior se puede apreciar cmo los cambios generados en los costos variables afectan el punto de equilibrio y bsicamente las utilidades. El costo variable se increment de $1.50 a $1.60, es decir, aproximadamente 6%. El margen de contribucin disminuy de $0.50 a $0.40 (20%) y las utilidades disminuyeron de $10 000, que originalmente se haban planeado, a $2 000 de prdida. En trminos de porcentaje esto representa un decremento de 120%. De esto se puede concluir que una empresa donde los costos variables sean una proporcin alta respecto al precio de venta es muy sensible, y que las variaciones de los costos variables pueden colocarla en situaciones crticas debido al pequeo margen de contribucin con que trabaja.

2. Cambios en la variable de precioEs necesario recordar, como se dijo anteriormente, que se acab la poca de hacer negocios con base en los precios; ahora se hacen mediante reduccin de costos. Sin embargo, hay excepciones del precio que pueden aprovecharse a travs de las condiciones de venta (plazo, descuento, rebaja y bonificaciones) para disear algunas estrategias interesantes. Para las empresas que no estn sujetas a control de precios, resulta muy interesante ver las diferentes opciones de stos, su repercusin en la demanda y, por lo tanto, su efecto en las utilidades de la empresa. En esta estrategia se debe considerar el mercado en el que se colocan los productos de la organizacin y que los clientes estn dispuestos a pagar cierto precio en reas de determinada calidad en el servicio.Suponga el mismo ejemplo en el que se consideren ahora los cambios en costos variables. Para incrementar la demanda es necesario vender a $1.70 el producto en vez de hacerlo a $2. En lugar de 120 000 unidades, las ventas debern ser ahora de 140 000 unidades. Qu pasar con el punto de equilibrio y con las utilidades?

$ 50000Punto de equilibrio == 250000 unidades.$ 1.70 $1.50

Ventas planeadas= 140 000 unidadesNuevo punto de equilibrio= 250 000 unidadesDe lo anterior se deduce que se est ubicando a la empresa en 110 000 unidades abajo del punto de equilibrio, lo que genera una prdida de 110 000 3 $0.20 5 $22 000. Esto explica por qu una reduccin de los precios tiene un efecto ms grave sobre las utilidades que un incremento de los costos variables en la misma proporcin; y resulta obvio pues que la base sobre la que se reducen los precios es siempre ms grande que la base para incrementar los costos variables, lo cual es vlido si se trata del mismo porcentaje de reduccin e incremento.Por ejemplo, volviendo a los datos originales, si los costos variables se incrementan en 20% y el precio de venta se reduce en la misma proporcin, qu cambio afecta ms la condicin financiera de la empresa?

El margen de contribucin vara de $0.20 a $0.10, reducindose en 50%, no obstante que el incremento y disminucin fueron de 20%.A continuacin se analizar un incremento de los precios. La administracin de una empresa desea conocer el efecto en el punto de equilibrio y en la utilidad, en las siguientes circunstancias: se venden 120 000 unidades a $2 cada una y se desea incrementar 15% el precio. Supngase que los dems factores permanecen constantes:

Aqu la utilidad se incrementa 360% y el punto de equilibrio se reduce 29%. Esto es vlido si no se altera la demanda.3. Cambios en la variable de costos fijosTambin pueden producirse movimientos en estos costos, de tal modo que si se incrementan la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el incremento en estos costos, el punto de equilibrio se mueve a la derecha de la grfica. Con los datos del ejemplo que se ha utilizado para analizar los movimientos de las variables, y suponiendo que los costos fijos se incrementan en $10 000 por la depreciacin de una nueva maquinaria que se comprar para suplir otra obsoleta, qu pasar con el punto de equilibrio? Cules sern las utilidades?

$60000Punto de equilibrio = =120000 unidades$2 $1.50

Nivel de ventas planeado: 120 000 unidadesNuevo punto de equilibrio: 120 000 unidadesComo se puede apreciar, no habra utilidades ni prdidas si se adquiere la maquinaria; dicha situacin es la siguiente:

El movimiento de los costos fijos se estudiar con mayor profundidad en el apartado sobre el riesgo de operacin de una empresa.4. Anlisis de la variable volumenEste anlisis es muy simple, pues cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de utilidades, y cualquier disminucin del volumen trae aparejado un decremento de utilidades.Utilizando la informacin del caso anterior, suponga que se piensa realizar una campaa publicitaria con el objeto de incrementar el volumen de ventas de 120 000 productos a 150 000, con un costo adicional de publicidad de $5 000:

Se puede observar que el margen de contribucin, como porcentaje, permanece constante pues el nico cambio que afectar el punto de equilibrio son los costos fijos, no el volumen que se increment, originando un aumento de 100% de la utilidad neta y un aumento en el punto de equilibrio de 10%.5. Importancia y sntesis de la simulacin en las diferentes variables del mercadoEn el anlisis de las variables se explic que lo ms importante es simular diferentes acciones respecto a precios, volumen o costos, a fin de incrementar las utilidades. Esto se puede lograr comparando lo presupuestado con lo que actualmente est sucediendo, y concretar as diferentes estrategias para cada una de las variables, tal como a continuacin se detalla:a) Costos: Toda organizacin intenta reducirlos, utilizando las herramientas de control administrativo. Por ejemplo, sistema de costeo basado en actividades, establecimiento de estndares, reas de responsabilidad, presupuestos, etc., que en ltima instancia mejoran la eficiencia y la eficacia.b) Precios: Es necesario analizar posibles aumentos o disminuciones relacionndolos principalmente con la competencia, para poder incrementar el volumen o bien reducir los costos variables. Esta reduccin debe beneficiar al cliente, de tal suerte que aumente la demanda y, por lo tanto, las utilidades.c) Volumen de ventas: A travs de campaas publicitarias o bien ofreciendo mejor servicio a los clientes, introduccin de nuevas lneas, etctera.d) Composicin en ventas: Cada lnea que se pone en venta genera diferentes mrgenes de contribucin, por lo que resulta indispensable analizar si se puede mejorar la composicin, es decir, vender las lneas que generan ms margen de contribucin, ya sea con estrategias de mercadotecnia o alguna otra. Lo importante es vender la composicin ptima.

J. Anlisis de las variaciones en los mrgenes de contribucinLas utilidades dependen de muchos factores, incluyendo el precio, el volumen de ventas y los costos. Los ingresos reales y presupuestados raramente coinciden porque el precio, el volumen y los costos varan de lo que se tena esperado en el momento de hacer el presupuesto. Para planear y evaluar, los administradores deben conocer la razn de estas variaciones.Especficamente, nos concentraremos en las variaciones en el margen de contribucin, y en lo particular en aquellas que surgen por diferencias entre 1) los volmenes de venta reales y los presupuestados y 2) el precio de venta real y el presupuestado. El mismo anlisis es aplicable a las diferencias entre el margen bruto real y el presupuestado. Adems, los administradores utilizan comnmente el mismo enfoque para explicar las diferencias entre dos periodos, como el mes o ao actual con el anterior. Por supuesto, el margen de contribucin presupuestado y el real pueden diferir debido a cambios en los costos variables.A continuacin se presenta el caso de la empresa Husasi, S.A. La compaa espera vender en el ao 200X, 20 000 unidades a $20 cada una, con un costo variable de $12. Al final del ao, Husasi vendi 21 000 unidades a un precio unitario de $19. En la siguiente tabla se muestran estos resultados.

Si lo que se desea es explicar la diferencia desfavorable por $13 000 entre el margen de contribucin real y el presupuestado, veremos que: Los ingresos fueron $1 000 ms bajos que los esperados. Los costos variables se incrementaron en $12 000 con respecto a lo presupuestado. Aun cuando el costo variable por unidad fue igual que el presupuestado (esto es, $12), el incremento en volumen de 1 000 entre los datos reales y presupuestados no fueron suficientes para compensar la baja del precio de venta en $1, por lo que al final, el incremento en volumen de ventas no tuvo como consecuencia un aumento en las ventas totales, pero s repercuti en un incremento en los costos variables totales.1. Variacin en el volumen de ventasLa variacin en el volumen de ventas es la diferencia entre:1) El margen de contribucin que la compaa hubiera tenido si se hubiesen vendido lo que el presupuesto indicaba en cuanto a nmero y margen de contribucin unitario y2) El margen de contribucin que la compaa hubiera tenido con las unidades realmente vendidas si se hubiera mantenido el margen de contribucin presupuestado.En el caso de Husasi, S.A., la compaa hubiera tenido una variacin favorable por $8 000, de acuerdo con lo siguiente:

Si la compaa vende ms unidades de las que haba presupuestado, tal como le sucedi a Husasi, la variacin ser favorable; si sucede lo contrario, la diferencia ser desfavorable.2. Variacin en precio de ventaSi el costo variable por unidad no se modifica, un cambio en el precio de venta ocasiona una variacin en el margen de contribucin unitario por la misma cantidad y en la misma direccin.La variacin en precio de venta es la diferencia entre el margen de contribucin total real y el que se hubiera obtenido si se hubieran vendido las unidades reales con el margen de contribucin unitario presupuestado. Para el caso de Husasi, la variacin en precio de venta fue de $21 000 desfavorables, y se obtiene como sigue:

En la siguiente tabla se muestran tanto la variacin en volumen como la variacin en precio:

Es importante destacar que no necesariamente una variacin desfavorable ser perjudicial, de igual manera que una variacin favorable no ser siempre algo bueno. Lo importante es determinar si el resultado total de estas variaciones es positivo y si ste es consistente con la estrategia de la compaa: por ejemplo, tal vez se tenga una variacin desfavorable en precio de venta, ocasionada por la disminucin en los precios que el electrnico paga por un producto; pero, si esta disminucin se hace con el fin de incrementar el volumen, la variacin desfavorable en precio se encuentra justificada plenamente.

Por otro lado, al momento de analizar las variaciones entre los datos reales y los presupuestados,se debe considerar si las condiciones externas a la compaa son relativamentesimilares al escenario utilizado para realizar el presupuesto, ya que hay ocasiones en dondese dan variaciones en el mercado completamente inesperadas, lo cual tiene repercusin en el desempeo de la empresa. Valga el ejemplo de las acereras mexicanas durante el ao 2000, en donde un aumento en el precio del gas natural ocasion un aumento en los costos variables, lo que trajo consigo un encarecimiento del producto y una disminucin de las ventas en comparacin con lo que se haba presupuestado para ese ao; en este caso, las variaciones desfavorables se debieron no a una mala planeacin, sino ms bien a un incremento abrupto en el precio de un insumo necesario para la produccin del acero.