modelamndo el riesgo crediticio

7/23/2019 modelamndo el riesgo crediticio

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Modelando el Riesgo crediticio

Paul Collazos


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Caractersticas de los prstamos

bancarios en el Per Es posible exigir garantas

Tipo de tasa: flexible o variable

Se puede otorgar financiamiento en monedanacional o extranjera

El desembolso puede ser inmediato o puede

haber una lnea de crdito para que elprestatario retire el dinero segn suconveniencia.


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Tipos de crditos en el Per

Crditos Comerciales: Crditos directos o indirectosotorgados a personas naturales o jurdicas destinados alfinanciamiento de la produccin y comercializacin debienes y servicios en sus diferentes fases.

Crditos a las Micro Empresas: Para personas naturaleso jurdicas con un endeudamiento en el sistemafinanciero que no exceda de US $30,000

Crditos de Consumo: Para personas naturales con la

finalidad de atender el pago de bienes, servicios o gastosno relacionados con una actividad empresarial.

Crditos Hipotecarios para Vivienda: adquisicin,construccin, refaccin, remodelacin, ampliacin,

mejoramiento y subdivisin de vivienda propia


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El proceso tradicional de

otorgamiento de crditos1. Se reune toda la documentacin del solicitante del

crdito

2. Se evala el otorgamiento en la instanciacorrespondiente segn el valor del prstamo

3. Se desembolsa el prstamo luego de la aprobacin yla firma del contrato

4. Se monitorea el cumplimiento de los trminos delcontrato por parte del deudor.

5. El crdito se repaga y la institucin mantiene unregistro apropiado del comportamiento del deudor


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Factores que influyen en el

retorno de un prstamo La tasa de inters que se cobra sobre el

prstamo.

Cualquier comisin que se cobre.

La prima por riesgo del prstamo

El colateral que respalda al prstamo

Esquema de provisiones y requerimientos decapital.


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Naturaleza del riesgo crediticio

Surge de la potencial situacin de que unprestatario no cumpla con sus obligaciones,resultando en una prdida econmica para la

institucin financiera.


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Medicin del Riesgo crediticio

Se requiere evaluar la probabilidad de default deldeudor, la cual constituye un parmetro terico que

puede ser calculado como el ratio del nmero dedeudores en default sobre el nmero total dedeudores.

Este clculo depende de la cantidad de informacin

que la institucin tenga de cada prestamista. Porejemplo, segn los anexos metodolgicos de lainformacin publicada por Moodys este ratio esobtenido para cada categora de deudor.


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Probabilidad de default en el caso

peruano En el caso peruano la probabilidad de default se

define como el ratio de la cartera que no ha sido

clasificada como normal ni como con problemaspotenciales sobre el total de la cartera directa eindirecta.

Se utiliza el monto prestado en vez de el nmero de

dedudores por que en el caso peruano se observauna alta concentracin de la cartera en grandesdeudores.


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Medicin usando modelos cualitativos

Considera factores especficos como la reputacin de unprestatario, el historial que este tiene con el banco u otrasinstituciones financieras, su grado de apalancamiento, la

volatilidad de sus ingresos, el colateral que puede incluirseen la transaccin, el giro del negocio o actividad en la quese desempea.

Tambin se realiza un anlisis de condiciones de mercado

que incluyen la conveniencia o no de realizar la operacinsegn la situacin y perspectivas de variablesmacroeconmicas y/o polticas


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Medicin usando modelos cuantitativos

Sobre la base de informacin histrica y utilizandoherramientas estadsticas y economtricas buscadeterminar la probabilidad de que diferentes deudores

posean diferentes clasificaciones de riesgo o incurran endefault. Se busca determinar:

Cules son y cual es la importancia relativa de los factores queson importantes para explicar el default.

Mejorar el procedimiento de establecer la tasa de inters a aplicar Separar a los buenos candidatos de los malos para un mejor

proceso de otorgamiento de crditos.

A continuacin presentamos 6 modelos.


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Un elemento esencial en el manejo del riesgocrediticio es el establecimiento de lmites deexposicin para prestatarios individuales,corporativos o grupos de empresas. Lasinstituciones deben desarrollar sus propias

estructuras de lmites que sean consistentes conlas exigidas regulatoriamente. Los lmites debendepender de las condiciones del deudor, lascondiciones econmicas y la aversin al riesgo de

la IFI. Los lmites en la prctica pueden ser aindustrias especficas, regiones geogrficas oconcentracin de crditos


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1. Modelos Actuariales

(Credit Scoring) Se dividen los prstamos en dos grupos: los que

incumplieron (Z=1) y los que no (Z=0). Y se

relaciona estas observaciones con un conjunto devariables causales X.

Si se estima un modelo lineal como Z = XB + e,entonces la prediccin de Z puede salir del

intervalo [0,1].


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Modelos Logit y Probit

Obtiene probabilidad acumulada de defaulttransformando Z segn:

Aqu F(Z) corresponde a la distribucin logstica,pero si F(Z) corresponde a la distribucin normalentonces estamos usando el modelo Probit.

ZeZF

11)(


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2. Modelos de anlisis

discriminante Mientras que los modelos logit y Probit permiten

obtener un estimado de Z y de la probabilidad de

default, en el modelo de anlisis discriminante seconstruye un ndice Z a partir de ponderaciones adhoc de una serie de variables.

Sujeto a muchas crticas (valores extremos,

invariable al timpo, factores difciles de cuantificar,insuficiencia de datos).


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3. Modelos de estructura temporal

de la probabilidad de default El valor esperado del retorno bruto (1+k) de un

instrumento de deuda riesgoso debe igualar el

retorno bruto del instrumento libre de riesgocrediticio (1+i).

La probabilidad implicita de esa paridad es:

Probabilidad de default = (1+i)(1+k)


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Probabilidad de Default deinstrumentos de deuda a varios

vencimientos

Segn la hiptesis de expectativas de la estructura

temporal de inters,es posible deducir la tasa deinters esperada para el segundo periodo si es quese conocen las tasas de inters a vencimiento de 1y 2 periodos.

1

2

2

1

)1()1(

i

iiE


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Probabilidad de default esperada

Usando esta teora se puede elaborar la estructuratemporal de la probabilidad de default.

Por ejemplo la tasa de default para el segundoperiodo sera:

E(Probabilidad de dafault) = E(1+i) / E(1+k)


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4. Modelos de Mortalidad

Mientras que el modelo anterior estima la futuraprobabilidad de default este modelo estudia lahistoria de incumplimiento y analiza la dinmica de

la tasa de mortalidad por categora de crditosdefinida como el ratio del total de crditos de lacategora i en default sobre el total de crditos deesa categora.


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5. Modelos de Migracin

Este caso asume que la dinmica de la distribucinde la cartera segn categoras es regida por unacadena de Markov estacionaria. El vector dedistribucin el periodo t, depende linealmente de ladistribucin en el periodo t-1.

La matriz que define esta transformacin lineal seconoce como matriz de transicin o matriz demigracin y tiene la propiedad que ninguno de suselementos queda fuera del intervalo [0,1] y que lasuma de los elementos de cada columna es igual a1.


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6. Modelos de Valoracin del

Riesgo Crediticio Finalizamos con dos modelos que nos muestran la

relacin de la probabilidad de default con el valorde los crditos.

A) Modelo de Diferencial de Riesgo (Hass)

B) Modelo de Opciones (Merton)

Si se cuenta con datos del precio de un paquete de

crditos en el mercado secundario (por ejemplo,creditos titulizados) entonces es posible deducir laprobabilidad de default implcita.


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6.1. Modelo de Hass (1975)

Considere un crdito riesgoso cuyos trminos decontrato establecen la promesa de N pagos C(i) que

deben efectuarse en N fechas t(i) establecidas.Donde i= 1,.. N.

Asuma tambin que la tasa de inters ser unaconstante r (por lo tanto, no hay riesgo de tasa de

inters)


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Precio de un crdito seguro

Suponiendo que la tasa de descuento puedeexpresarse como exp(-r):

N

i

itr

o eiCP

1

)()(


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Precio de un crdito riesgoso

De un modo similar:

Donde p(i) es la probabilidad de que se incumplecon el pgo i-simo.

N

i

itreipiCP1

)()()(


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Rendimiento del credito riesgoso

Normalmente las probabilidades p(i) no se conocenpero en cambio se publican los rendimientos R

asociados al instrumento:

N

i

itR

eiCP1

)(

)(


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Diferencial de Riesgo

Si adicionalmente se supone que la probabilidad dedefault sigue un proceso de Poisson de intensidad

:

Entonces se puede demostrar que el diferencial deriesgo (R r) es igual a la intensidad de default .

)()( iteip


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6.2. Modelo de Merton (1974)

Este modelo generaliza el anterior relajando tressupuestos:

A) La probabilidad de default ya no es exgena. B) En caso de default el valor de liquidacin ya no

es cero.

C) El riesgo crediticio no es completamentedisversificable.


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Para que nos sirve la probabilidad

de default? Una vez obtenida la probabilidad de defaultpor

cualquiera de estos cinco modelos- sta nos

puede servir:A) Para seleccionar crditos utilizando la valoracin

del riesgo crediticio.

B) Para obtener la distribucin de las prdidas del

banco y entonces hacer una anlisis de valor enriesgo sobre estas.


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Primera Aplicacin: Seleccin de

Crditos Un crdito equivale a un bono y por lo tanto se

puede aplicar la frmula de la duracin:

Reescribiendo la ecuacin obtenemos la siguientefrmula dL = - D x L x d(1+R)/(1+R) donde dL puedeser interpretado como el capital expuesto al riesgo.

L

R

Rd

dLD

)1(

)1(


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El criterio del rendimiento sobre

capital ajustado por riesgo Una vez obtenido dL se construye el ratio del

rendimiento (R-r+comisiones) sobre el capital

ajustado por riesgo (dL) Si este ratio es menor que el benchmark definido

por el inversionista en funcin al costo de fondeoentonces no se aprueba ese crdito.


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Segunda Aplicacin: Valor en

Riesgo Crediticio Si se conoce la probabilidad de default es posible

describir la distribucin de la prdida de un banco.

Prdida = EAD x LGD x Z EAD es la exposisicin al default y se define como

el monto prestado.

LGD es la prdida dado el default y se define comoel porcentaje del prestamo que no se recuperara siel deudor incurre en default.


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Recordando a Z

Si recuerdan, Z es una variable aleatoria binomialque tomaba el valor de 1 si el deudor incumpla y 0si cumpla, de modo que:

E(Z) = Probabilidad de Default

Asumiendo que EAD y LGD no son variableaaletaorias entonces:

E(Prdida) = Probabilidad de default X EADX LGD


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f ( )

Probabilidad de Prdida

Monto de Prdida

Prdida

EsperadaPrdida no Esperada

Prdida bajo

escenario pesimista

0

Distribucin de Prdidas

Prdida Esperada (media de la distribucin): cargada a las provisiones

Prdida no Esperada (funcin de la desviacin estndar): cubierta por el capital

Prdida bajo escenario pesimista (parte de la cola de la distribucin): se previene

por incorporacin de lmites (99.9% de nivel de confianza)

NAC

EVENTO DE QUIEBRA DE LA ENTIDAD

Probabilidad = 0.1%


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Valor en Riesgo Crediticio

Una vez que tenemos una descripcin de ladistribucin de prdidas, la administracin delbanco se puede preguntar no slo cual es laprdida esperada sino cul es el capital que

necesitan para sobrevivir el impacto de una prdidaque se encuentra en la cola de la distribucin (i.e.una prdida inusualmente grande).

Como el nivel de esta prdida define el capitalmnimo para soportarla, estos modelos tambin sonutilizados con fines regulatorios.

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