MODELIZACION Y SIMULACION DINAMICA DE LA DIGESTION ANAEROBIA

A.J. Castro-Montoya y Eric Houbron

Div. de Est. de Posgrado e Investigacin, Instituto Tecnolgico de OrizabaAv. Tecnolgico No. 852, Col. Emiliano Zapata, 94320Tel. y fax: (272) 57056, chumpomex@yahoo.com.mx

RESUMEN

En el desarrollo cientfico y tecnolgico frecuentemente se requiere analizar sistemascomplejos, para los cuales es necesario desarrollar modelos matemticos, ajustarlos alos datos experimentales y posteriormente simular el comportamiento de tales sistemas.

En este trabajo, se desarroll la modelacin y simulacin del proceso de digestinanaerobia. Se utiliz un lodo conservado de azucarera, el cual presenta deficiencias enla transfrmacin del cido propinico. Partiendo de un sustrato de glucosa seconsideraron dos fases para su transformacin: la acidognesis y la metanognesis. Elmodelo global presenta seis ecuaciones diferenciales (una para cada una de lasespecies) con diez constantes cinticas que fueron determinadas por regresin no-lineal mltiple (mtodo de Marquardt) de los datos experimentales de todos loscompuestos presentes en el ensayo.

El perfil de concentraciones de cada una de estas especies fue determinado al realizarla simulacin del proceso con Simulink de Matlab utilizando el mtodo de Runge-Kuttade 5to. orden. Los resultados muestran que el modelo representa al experimento conbuena precisin.

INTRODUCION

La digestin anaerobia en su proceso global incluye tres etapas sucesivas para latransformacin de la materia orgnica en biogas ( Houbron, 1995):

1. Hidrlisis y transformacin de la materia orgnica en molculas de pesomolecular ms bajo.

2. Degradacin de las molculas orgnicas pequeas hacia cidos grasosvoltiles.

3. Produccin de biogas a partir de los cidos orgnicos voltiles.

Estabilidad en el proceso, reduccin de costos de disposicin de los residuos orgnicos,reduccin de los requerimientos de espacio, conservacin de la energa con losconsiguientes beneficios econmicos y ecolgicos son algunas de las caractersticaspositivas que se ha demostrado que tiene la digestin anaerobia (Speece, 1996). Sinembargo el mismo autor menciona algunas desventajas de este proceso como son: elrequerimiento de gran cantidad de tiempo para el desarrollo de la biomasa y lascinticas bajas inherentes de la digestin anaerobia.

Con estas desventajas en mente, en el presente trabajo, se desarroll un modelo querepresente la dinmica de las dos ltimas etapas del proceso global de la digestinanaerobia y consecuentemente poder simular su operacin. Para la determinacin delos parmetros cinticos y la validacin de los mismos se utilizaron los resultadosexperimentales (Houbron, 1995).

METODOLOGIA

Experimental

Reactor: La digestin anaerobia del material orgnico, as como la determinacinexperimental del biogas producido se realiz en un dispositivo que consiste de undigestor de 500 ml conectado a un frasco Mariotte lleno de una solucin de NaOH.Lodo: Grnulos de azucarera conservados en una cmara fra a 4 C y provenientes deun reactor UASB. Presenta una actividad metanognica mxima de0.36 gDQO/gSSv-d, una concentracin de slidos suspendidos voltiles de 7.56gSSV/L y un tamao de grnulo de 250 mm.Sustrato: Con el objetivo de cuantificar la actividad acidognica del lodo, se utiliznicamente glucosa como sustrato, con una relacin S0/X0 de 1.25 para la cual no haycrcimiento de biomasa.Mtodos analticos: Los cidos grasos voltiles (actico, propinico, isobutrico,butrico, isovalrico y hexanoico) se determinaron en un cromatgrafo de gases HP,usando una columna Sugelabor de 2m de longitud y 1/8 de pulgada de dimetro internorellena de 10 % de AT-1000 S/Chrom W-AW 80/1000 acoplada a un detector deionizacin de flama. Los azucares reductores de cuantificaron por colorimetra DNS conun espectrofotmetro Hitachi U2000. Los slidos suspendidos voltiles, la DQO y elresto de los anlisis se realizaron de acuerdo a mtodos estandarizados para el anlisisde aguas residuales (Apha, 1992).El volumen de biogas producido fue medido por elmtodo de desplazamiento de volumen de un lquido.

Modelacin

En trabajos previos nicamente se simula el comportamiento dinmico de uno de loscompuestos presentes en el ensayo: Garca y col. (1999) realizan la modelizacin ysimulacin siguiendo el consumo de sustrato (glucosa) y en contra parte Buitrn yMoreno (1997) reportan pruebas de biodegradabilidad a travs de la produccin demetano usando una ecuacin tipo Monod. En este trabajo se plantean dos modelos: en

el primero de ellos se pretende analizar a detalle lo que sucede en el proceso, para locual se plantea una ecuacin diferencial para la simulacin dinmica de cada uno de loscompuestos presentes en el sistema. En el segundo no se consideran los compuestosintermediarios, sino que representa al sistema de una manera global. Para el consumoglobal de glucosa se propone una ecuacin tipo Monod y para la dinmica global de loscidos grasos voltiles as como para la produccin de metano se utilizan ecuacionescon cintica de primer orden, tal como se muestran a continuacin:

Modelo 1:

Velocidad de consumo de glucosa:

d y1 - b1 y1------ = ---------------- (1) d t b2 + y1

Velocidad de produccin y consumo de cido actico:

d y2--------- = b3 y1 - b4 y2 (2) d t

Velocidad de produccin y consumo de cido propinico:

d y3--------- = b5 y1 - b6 y3 (3) d t

Velocidad de produccin y consumo de cido butrico:

d y4--------- = b7 y1 - b8 y4 (4) d t

Velocidad de produccin y consumo de cido isovalrico:

d y5--------- = b9 y1 - b10 y5 (5) d t

Velocidad de produccin metano: d y6--------- = b4 y2 + b6 y3 + b8 y4 + b10 y5 (6) d t

en las que:y1 a y6 son las concentraciones de glucosa, c. actico, c. propinico, c.butrico, c. isovalrico y metano respectivamente.b1 a b10 son constantes cinticas para las diferentes velocidades deproduccin o consumo.

Modelo 2:

Velocidad de consumo de glucosa:

d z1 - k1 z1------ = ---------------- - k3 z1 (7) d t k2 + z1

Velocidad de produccin metano:

d z2 k1 z1------ = ---------------- (8) d t k2 + z1

en las que:z1 y z2 son las concentraciones de glucosa y metano respectivamente.k1 a k3 son constantes cinticas para las diferentes velocidades deproduccin o consumo.

Bajo las condiciones en las cuales se desarroll la etapa experimental se consideraque la concentracin de biomasa permanece constante por lo que no es necesarioplantear una ecuacin que describa su comportamiento. La determinacin de losparmetros cinticos presentes en el modelo matemtico del proceso (b1 a b10 y de k1 ak3)se realiz por regresin no-lineal mltiple de los datos experimentales para las seiscompuestos presentes en el sistema de digestin anaerobia (glucosa, actico,propinico, butrico, isovalrico y metano) utilizando el mtodo de Marquardt(Constantinides, 1987). La simulacin del proceso se realiz con Simulink V4.2 deMatlab.

RESULTADOS

En la Tabla 1 se reportan los resultados experimentales para la digestin anaerobia dela glucosa. Pueden observarse los tiempos tan grandes para un ensayo de este tipo. El

consumo total del sustrato a un tiempo relativamente corto con la consecuentegeneracin de los cidos grasos voltiles y finalmente la aparicin de metano. Estosignifica que inicialmente solo se presente la etapa de acidognesis, seguida de losdos efectos de una manera simultnea (acidognesis y metanognesis) para terminarcon la presencia nica de la metanognesis. Tambin se observa que el lodo haperdido la actividad de transformacin del cido propinico.

Tabla 1 Evolucin de la glucosa, AGV y metano en el ensayo de acidognesis con lodoconservado azucarera a una relacin S0/X0 de 1.25.

TiempoH

Glucosag/L

AcidoActico.,

g/L

AcidoPropinico

g/L

AcidoButrico,

g/L

AcidoIsovalrico,

g/L

Metanog/L

0 0.7513 0.0000 0.0055 0.0000 0.0000 0.000018 0.6119 0.1334 0.0000 0.0000 0.0000 0.000044 0.3500 0.4241 0.1334 0.0103 0.0052 0.000063 0.0068 0.4117 0.3755 0.0290 0.0155 0.0162

136 - 0.5431 0.3610 0.0300 0.0134 0.0669163 0.0891 0.1955 0.3093 0.0290 0.0155 0.0864186 0.0000 0.0155 0.2757 0.0155 0.145 0.0974235 0.0000 0.0000 0.3103 0.0052 .0155 0.1006305 0.0000 0.0000 0.2771 0.0000 .0145 0.1006

En la Tabla 2 se muestran los parmetros cinticos para el modelo 1 y que fueronobtenidos por el mtodo anteriormente mencionado. Puede observarse que una vezque se inicia el consumo de glucosa, la aparicin del cido actico es mas rpida quelos otros cidos (b3 es 1.85, 11.97 y 29.92 veces mayor que b5, b7 y b9respectivamente). As tambin puede observarse que la constante cintica para lametanognesis del c. propinico (b6) es baja lo que confirma que este tipo de lodo noes apto para la transformacin de este cido. Para el modelo 2, sus parmetroscinticos se reportan en la Tabla 3. Para un lodo que no presente deficiencia en latransformacin de alguno de los cidos orgnicos voltiles, el parmetro k3 serdespreciable y el modelo se reducir a uno tipo Monod.

Tabla 2 Parmetros cinticos (modelo 1), para la produccin y consumo de glucosa AGV ymetano para el lodo conservado de azucarera y para un relacin de S0/X0 de 1.25.

Parmetro Valorb1 1.1044e-2b2 2.5779e-2b3 2.0887e-2b4 6.402e-3b5 1.1316e-2b6 2.53e-4b7 1.745e-3b8 8.562e-3b9 6.98e-4b10 2.351e-3

Tabla 2 Parmetros cinticos (modelo 1), para la produccin y consumo de glucosa AGV ymetano para el lodo conservado de azucarera y para un relacin de S0/X0 de 1.25.

Parmetro ValorK1 6.9832e-4K2 1.1250e-2k3 2.1670e-2

En las Figuras 1 y 2 se muestran los resultados tanto experimentales como lossimulados con el modelo 1. Se puede apreciar que de manera general el modelopropuesto representa bien a los resultados experimentales. Para el cido actico es laespecie que presenta menor ajuste entre los datos experimentales y la simulacin. Elmodelo propuesto tambin predice la falta de actividad del lodo conservado deazucarera para la metanizacin del cido propinico. Este mismo modelo se puedeaplicar para otro tipo de lodo que si tenga la capacidad de degradar al cido propinico,para el cual se obtendr una constante cintica (b6) mayor.

Figura 1. Comparacin de resultados experimentales y simulados (modelo 1) paraglucosa, cido actico y cido propinico en el ensayo dinmico de acidognesis conlodo conservado de azucarera y con una relacion S0/X0 de 1.25.

En las Figuras 3 se muestran los resultados tanto experimentales como los simuladoscon el modelo 2. Los valores para la velocidad de produccin de metano (k1,) y laconstante de saturacin (k2) son 6.9832e-4 g de CH4/L-h y 11.35 mg CH4/Lrespectivamente.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 50 100 150 200 250 300 350

Tiempo, horas

Con

c. g

/L

Gluc. Exp.

Acet., Exp.

Prop., Exp.

Gluc. Sim.

Acet, Sim.

Prop. Sim.

Figura 2. Comparacin de resultados experimentales y simulados (modelo 1) parametano, cido butrico y cido isovalrico en el ensayo dinmico de acidognesis conlodo conservado de azucarera y con una relacion S0/X0 de 1.25.

Figura 3. Comparacin de resultados experimentales y simulados (modelo 2) paraglucosa y metano en el ensayo dinmico de acidognesis con lodo conservado deazucarera y con una relacin S0/X0 de 1.25.

0

0.04

0.08

0.12

0.16

0.2

0 50 100 150 200 250 300 350Tiempo, horas

Con

c. g

/L

But., Exp.

Isoval, Exp.

CH4, Exp.

But. Sim.

Isoval. Sim.

CH4, Sim.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 50 100 150 200 250 300 350

Tiempo, horas

Con

c. g

/L

Gluc. Exp.

CH4, Exp.

Gluc, Sim.

CH4, Sim.

CONCLUSIONES

Se ha estudiado el proceso de digestin anaerobia de glucosa, desarrollando dosmodelos matemticos y posteriormente realizando la simulacin dinmica de losmismos. La comparacin de los resultados simulados con respecto a losexperimentales, muestran que los modelos propuestos si representan al sistema sujetoa estudio. Con el primer modelo podemos analizar cada una de las fases de la digestinanaerobia y seguir a detalle la generacin y consumo de todos los compuestos. Con elsegundo modelo analizamos de una manera global la transformacin del sustrato haciael metano. Con la simulacin dinmica estamos en la posibilidad de realizar estudios yanlisis de procesos tan largos como es la digestin anaerobia. Los lodos granulares deazucarera conservados a 4 C pierden actividad, siendo los microorganismos quetransforman el cido propinico en actico los mas sensibles. Posteriores trabajospueden incluir la comparacin de diferentes cinticas, la modelizacin del proceso ensus tres etapas: hidrlisis, acidognesis y metanognesis, as como considerarcrecimiento de biomasa.

REFERENCIAS

Houbron, Eric (1995). Ensayos Anaerobios para la Determinacin de las Actividades deun Lodo, Reporte Posdoctoral, Depto. De Ingeniera Qumica, Facultad deCiencias de Valladolid, Espaa.

Apha-AWWA-WPCF, (1992). Standard Methods for the Examination of Water andWastewater, 16th edition.

Speece, R.E. (1996). Anaerobic Biotechnology for Industrial Wastewaters. ArchaePress, USA.

Constantinides, A. (1987). Applied Numerical Methods with Personal Computers.McGraw-Hill Company, Singapore.

Garca Morales, J.L., E. Nebot Sanz, L.I. Romero Garca y D. Sales Mrquez (1999).Acividad Acidognica en Reactores Anaerobios, Ingeniera Qumica, Marzo 1999,p. 197-203, Espaa.

Buitrn, G. y Moreno, G. Influence of S0/X0 Ratio and Medium Composition onAnaerobic Biodegradability Test, 52nd Purdue Industrial Waste ConferenceProceedings, 1997, USA.