Modelacion y Simulacion de Sujetos

62
!"#$$ %& %’!( %’ %)!( ) )!( %& %’ ) & %* %& %’ ) & * + ( ,-’.-&/ 0 -’ & 1 -& & -& ,-’.-&/

Transcript of Modelacion y Simulacion de Sujetos

Page 1: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

������������� ���������������

���������������������

��� !������� ����"#�$$� �

����

��

��

%& %'!( %' %)!( ) )!(

%&

%'

)

'

&%*

%&

%'

)

'

&

*

+

(

�,-'.-&/�0�-'&�1�-&&

-&

�,-'.�-&/

Page 2: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�����������

����������2����3����3���������4�������������5����6��

������������� ������������������������

������7��

8�9��3�����:�������������,� ��3��/�

8$�������������2�����������3�������������3��

8 �����;�3���������2�������3������3��5���� 6������3�

Page 3: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

����������������� ��!��"�!#�!"��$��%�"�%&��'��$�%"�!'!(��!)#*

�������� ��!��"�!#�!"��

+�,�#���$�%--�#������.��!�&���,��%&/��!.%0

+�,1��!$�#�!-!������%��%'"�%'!�%��#���$�$�����%�����%�'%$��%�'���'��!�%�0

+�,1���#��#$����"�%&��'�����!���!.�'�#���#���$����%�.���%���#�!���!.�'�#��0

�%�����#��2 �

3����4����(�"�%$���% 3&�/�4

�%����"�%$���%35.��%�4

�%��%�%���

�"�!'%

Page 4: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�'��6%�'��7

����'��!���"�!��$� 8���!)#$�

#�2%�!%

�#2�#!�� �$��%-�9���

�#2�#!�� �1� '!��

8 ��%2��'��!)#'���'��!���#.���!2��!)#%"����!.��#���,�����$ ��!��:'%$���$%:���0

8 �"�!'!(��!)#�"�!��$��%$����������$�!#2�#!�� �

8 ���#!-!���!)#,�%2 ��!��8���!)#$�����$�#�$���'!#!���%:2���!)#$�������%�0

;�!<#6���%"�!'!(��!)#*

����� ���=

Page 5: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��������������������������

8���������� 7�����3�����:�������� ������������2���������������2��2�������.��������5���3���.���<��5����.������3�=.��9��3�����������������

8 ������7��2��2��������2��2�����������������5���3������������2�3�����<��3��2���3���.�����3�����������2���=.��9��3�3�������3�������������������5������2�3��������!

8 �8������7���2�������������>3����������23���=����2�����������������2���������������.� ��3�������������������������.���2����3����������<�������������!���

Page 6: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

���5����6�����2������������23���=�������2��3�������������������� ��,� ��3���������5����6�������������/�;�3������������.��������������3�������2�������!���

$���23���=��������5����6�����2��������:���<�������������������� ������������2���������������;������������>���������������������63�������2������������2���.�:���������>�������3�4�.�:��3���:������6�.��������5�����;�3�����2���������2�4�3������2���������������������� ��3�<���3��5������������������������3>��������>�����������������������2�3��������������������������2�3������!���

Page 7: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

������������������� ����������������������������

8����?������@��2��

8����?���23�������2�������

8����������������2���3��

8�23���=�����2��������

8 �:������5��2��� ��������

8���3������3�2��2��3�

8���������������3������3��A�

8�3�5��������5>3����

8��5���3���������3���

8 �3�6�������3�����������

8����������������3����������������

8��3������������4��3���

8 ���������2����������3������������

8��=��������2�����3���

Page 8: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�#"���>-��-:��9

���"����>�>�

�"����!%#����,���-������&%!�

���6�#2�;�%#$;��&%!�

�1�!"'�#��:�:00

�1�!"'�#����9��&��

�/�'"�%?�!��@%$��1�!"%�

Page 9: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�#"���>-:�:�-��9:��9���-������&%!�

�1�!"0�:��:��&��:00

�"����!%#���"����>�>�

�/�'"�%?�"����!)#$��1�!"%�

Page 10: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�!��@%��"��!'�#������!#-%�'��!%#

�!#����!�$�'%$��%�����������$�'%$��%�

�.�����!)#���0$�"���'���%�

�→→→→

���3!#-%�'��!%#4

�!#3!#�����(�4

�!#���%���A8 ��'���$��$%�

'

&

B)'

B)&'

� ��

�� � ��

� � �

� � �

%

%% 01

�→→→→ �

BCDED0F�G±±±±H

BCFE000

�/�'"�%?���!'��!)#$�'%$��%�,"���'���%�

Page 11: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�%2!��!��I��$�#�$���'!#!���%�

Almacen

Plantas���"�!'��

�#.�#���!%�

�����

��#��%�$��%#��'%

Page 12: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

2�� -%�!��%�!��#������

�/�'"�%?����!(2�#����!)#��<���!��

Page 13: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�"�!'!(��!)#&���$��#'%$��%�

Decisionesa tomar modelo

Método de resolucióny software

Solución

La formulación y el método de resolución permiten la solución

��!'"%���#��.���%��-���%�$��#���%�

$��'%$��%�#���%���!)#

����#�!��%�'�,�%'"��/%

�!�!���!%�I"�%"!%�

������������ ��� ��=

����"$�����

Page 14: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

���������� ���������������������

����2������������23���=�������3�5������������5���3��������3��7�

8��#�!)#�&/��!.%7��!�7������� ����������������������������C����D�,�23���/�������������!��;7�

��<����.����3��3�3��.���3�����������.����3����3������

���������.��������3� ����2�����2���������3�

�.�E�������@��2��

$�� ������;�3�<�����2�������9���=��.������=��.��������������2����3�����9��3��!�����

Page 15: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

8���!�&���$����!�!)#>:� 7�������2����������<������������2����3�������2�������.���������������;�3�<��������2������������23���=����������3���������;�3�����<��������������������,-F.GF/�@����23���=����� ������;�3�<�!�$��5��

������<����-����<�����������36��� ,�������/���G����<���������������3���,).'H�E.�/�

8�����!��!%#��%� '!���3�%�#$�4 7�������2�������������3��������� 6��������2���3���������2���������2���3����������������������5������.�����5������.��9��������������!

�;��2��.�������������������������2������.��������.����3������������6��3����2����������.���3������5����!������

Page 16: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��2��������3����7

��������5������������3����������3�������������� ������;�3�<�!�

�����������������2����������3�������3����5����������@�����������������������!�� ��������������3�� ����������3����5����������@�������������������������

Page 17: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�������������� ���������������������

������7��������;�3�<�.��7����3�������������5������.��7����3����������������5������.�

�H�E���������������.����7�E����������3������

��3�� @�����9� 0��� ,%�/

Page 18: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�23�E��'�23�E��'

�23�E��&

!� 7� ,9.�/

���37�5,9.�/�������������������������:,9.�/

%& %'!( %' %)!( ) )!(

%&

%'

)

'

&%*

%&

%'

)

'

&

*

+

(

�,-'.-&/�0�-'&�1�-&&

-&

�,-'.�-&/

Page 19: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�;��2������2��7 ���3���������������3���$�����������3�@������6����������<������E�@���:�5���6����������3������3��������

����<�����������3�����,$.�/.����3�������E�

��2���������2��=���������3���������������2������������$�@�������������������<����������!��,2��������������3��������/�

Page 20: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

������������������J������������������

��������������

�#&����3>�������������������>����

��@����������������3��43����������3���

�����������3����������������������

���2��������������������3���

I���3�=���23����$������

������������

�<�#!��������%�!��$�&K�1��$��!'"��%+��� ��!��

�%$��%�'��2�#������

��%&��'���%#��'�#�/%$������!��!%#��

%2���#�!(�#�%����#�!��#�%���!)#,�������$%�.��!�&����#�#'!�'%���%

�"�!'%8�%&��

Page 21: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�"�!'%2�%&��:="�!'%��%�����7�

"�2������������23������2�����3����<���������%�����������23�����J23������������.�$����;�������������������23����I��������

-4-2

02

4

-4

-2

02

4

-100

-50

0

50

100

150

X1

F(X1, X2) = 1.5*X12 - X22

X2

F(X

1, X

2)

Page 22: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

8 �>3�������3��4�3�����,2���������3����/7� ���2�����5���3�=��.�����K����� ��3�����2����.�:��������3��������23����5�����!

� �� ��3���=��������� �������!� L3�����2����2������������5���������!� �;��2���7

8 ������ ����:8 �����3��������58 ��5���3����I�>3����

8 �>3�������3������3����7�������������5K�3�2���������3���������

Page 23: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��������������8L����������������

�5K�����3�2������������;�3�<������������3��������.�����2����������������� ������7�

����������������������������

���������������� �������3��43��������2�������7�

8�� ,$��������5�����5/7����������3����������������

8�� ,������������5�����5/������B�����3����������%�������

8���� ,��9�� �3�5�� $�/���$���3������93�

8����,���9�� �3�5�� �$�/��$���3������93���

Page 24: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Principales categorías de optimización

Ajustar el método al problema

Page 25: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��%&��'��� "!�%��#����%�!�$%����!"%$�%"�!'!(��!)#

Page 26: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

���������������������������=7

���5���������3��43�����2�������>3�������3����6�3����

Page 27: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�����3���6�������4��������>����.�����23������3�����������������������<���������� ���7����

�"�!'%-M3�4EC

M������!�"��%#%��-!�!�#��N

Page 28: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��� ,9/��������3���.� N,9/����9��3����������5���9��3�����23���!��

C�������9��3�� N��3�����2�������������2�3���23���D�

Page 29: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�����>������������������������3�������2��������������6���������49���!��

Page 30: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

$����5��������<���������������3�����2�����������������49������6���

Page 31: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�"�!'!(��!)#����!.��!�&��

����4��������<��������,-'.-&!!/���� ���������5�����3��������:������ ��5K�7��

Page 32: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 33: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 34: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

���%.��%���

Page 35: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 36: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�������������� �����G� "���������������������$���$

Page 37: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��3�<����������2���3�<������5�3�<���7�����6�������49����2�������3���������@�������5��������2����� ��3����!�O��� ����

%& %'!( %' %)!( ) )!(

%&

%'

)

'

&%*

%&

%'

)

'

&

*

+

(

�,-'.-&/�0�-'&�1�-&&

-&

�,-'.�-&/

Page 38: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

"���3�<���� ���������������3���1B% 7����6�������49������3��������3���������������2����� ��3����!�O� ���%�� �����% ���<�3�����������

�������2�����������2��������$��

%& %'!( %' %)!( ) )!(

%&

%'

)

'

&%')

%(

)

(

')

'(

&)

�,-'.�-&/�0�(F-'&

-&

�,-'.�-&/

Page 39: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

"���3�<���� ���1�������3���% 7�O������� �����

��3������������

-3 -2-1

01 2

3

-5

0

5-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

X1

F(X1, X2) = 1.5*X12 - X22

X2

F(X

1, X

2)

Page 40: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

������������8�����****

$��2��2�����������<�9���������2��������������������2���3��!

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Page 41: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 42: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

8����1�!��' #!'%�%���$��#�-�#�!%#�%#.��� 3�%&���#���2!)#!������!���4���#'!#!'%2�%&��7

8 #�-�#�!)#���%#.����!��'���!(6��!�#���"%�!�!.�$�-!#!$�

P0)P0)�5�3�<������ �� ����

����<�

P)P)�5�3�<���� ����

��3���3������<�

Q0)Q0)2���3�<�������� ����

��<�9�

Q)Q)2���3�<���� ����

��3���3����<�9�

��3�<������xTH(x)xO,9/��� ,9/���

Page 43: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

f(x)=2x12-3x1x2+2x2

2

f(x)=x12+x1x2+2x2+4

f(x)=2x1-3x2+6

EJEMPLO 1 FUNCIONES

))

))

)'

'&

+%*

%*+ l1=1, l2=7

l1=1+√√√√2,l2=1-√√√√2

l1=0,l2=0

convexa

convexa y

cóncava

??

Page 44: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

EJEMPLO 2 una región

R1: -x12+x2>=1

R2 : x1-x2>=-2

g1(x)=-x12+x2-1>=0

g2(x)=x1-x2+2>=0

))

)%&

))

))

convexa

convexa y

cóncava

CONVEXA

Page 45: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�<�%$%�"�����

$����>3���������������2������2���������$�����3�<������� �����������������������<���3�����2�3���23������2��3��������<������������-�!��$�����������������23�������� 2����������2��9������������3��<���������3������������������2�������7��

��� ����������������� �������

$�������6���������2���������2�4�3���������23���=���������3���������3�2����������,�$�/���

Page 46: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�������������������<��������3���������������������C�>3��������R3�D�@�����@����������4����������5�����3�������:������!

Page 47: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�;��2���

Page 48: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�>3����������%��R3�7�

�<�3���������������5���������O%'��

��2���2��2���������%����O%'

�2��9���������O%' ��������3������

Page 49: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 50: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��%&��'����%#�����!��!%#��

��������� ����3��2�������K����23���7��

,9/������������<�9����G�������5�� ��3�������<�9�

���������7��5,9/���<�9�����:,9/��������

,�������&S����T�:%���A��/�

Page 51: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 52: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

������������������,�'S�T�:%���A��/

#��������� ���=����,2���������93�����������3���3�

����5���������������������

���3��������

���2����3�

�� ����������� �������� �������������� ����

��������������� � ���� ����������� ����� �

C��������������������������������������������D

Page 53: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�;��2��7�����3���������6�����������������������;��@�����������������*�����2���������������

E��������

�!"����#�$�%$�&

���3����������������;����3��������������������2��

Page 54: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

���%��"��!��?��%2��'��!)#�!#�����

���������� ������������<�9��.������������9��3���23����5�������

����23�������2��������������<>�3�����������2����� ��3����!

�>3������� !�"������������<>�3�������

Page 55: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

���%��"��!��F?��%2��'��!)#���$���!��;�

���������������������6��������������.���3���������2��4��3���.��2��9����������2���������$���,� �@������ U�/����

��3��2��������3������5���3�����@��<���3��������2��9����2���=�����3��������!������5������������2��������3������������9��3�!��

Page 56: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

��8������������8��������

�9��3�������������5���3���������5���2�������2���������$�!��$����4�����������,������/���7�

8 U��,��@��3��� U�����3�� ���5����5/7�����������2�@��?���

8 I�I&�% �������,I�����3�����������������3�3���/�� ��<�� ����9���.�I���!�$�3��2���������3�!�

8���� �,I�����3�����������������3�3���/.�����������5������Q'))�����:������3����������������!����

Page 57: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

����O �������������������

��#�� ����$���� 7��������������<�����.�����I�I&�

%�����&����� '����� �������7�����;�3�����2��5������2�����23���=���.� U�.�$�.�U��2������������������;�3�������3���% �����A!��

()��7����2���������5�������������3����2������<������2�������������23���=����!���

*)( 7������5��������3�� ���3����2��5������2�������5���<�������������5���3���!

���:����������������3����������������23���=���� �����������5��������3�����5���3���!�,OG G .�� �������3���/����

Page 58: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

���%'�#$��!%#��"���-%�'�����#"�%&��'�$�%"�!'!(��!)#0

8���<�����<�� ��R� ������ �������,'B9.���5.��@�3/

8 ��� ������������3�������������

8�� ��=�����������3��� 6�������������<��������

Page 59: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�P���������������������������+

��

����

Page 60: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 61: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

Page 62: Modelacion y Simulacion de Sujetos

����������� ��������������������� ��������������������� � �����������������������������������

�����������3��2��������������7

8 ��<�� ����9���

8��3���

8I��

8��5���3����I�>3����

8���63���