IAHR AIIH

XXV CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA

SANTAGO, CHILE, AGOSTO 2014

MODELACIÓN NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL DE DISPOSITIVOS HIDROCINÉTICOS MEDIANTE DISCOS ACTUADORES

Karina Soto, Ignacio Córdova, Maricarmen Guerra y Cristián Escauriaza Pontificia Universidad Católica de Chile, Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental, Chile

knsoto@uc.cl, ijcordov@uc.cl, mnguerra@uc.cl, cescauri@ing.puc.cl

RESUMEN

El uso de tecnologías para la extracción de energía proveniente del mar es una técnica que aún está en desarrollo. La complejidad de su comprensión recae en la interacción entre el flujo, la batimetría y las turbinas marinas hidrocinéticas (MHK). Es por esto que es necesario estudiar la dinámica del flujo a través de modelos numéricos que sean capaces de describir las estelas y que a su vez sean asequibles.

El propósito de esta investigación es utilizar discos actuadores que simulen turbinas en un flujo tridimensional. Por un lado, se tomaron datos de un canal de laboratorio y para obtener los datos de entrada del modelo, y para la validación de este mismo. Por otro lado, se realizaron modelaciones numéricas computacionales con diferentes arreglos de discos. Finalmente se describieron las estelas que se producen cuando el flujo atraviesa los discos y cómo estas interactúan entre sí. Además se hizo un análisis del efecto en el fondo de canal que tiene la implementación de los discos.

ABSTRACT:

The use of technologies for extraction of marine energy is a technique which is still in development. The complexity of its comprehension lies in the interaction between the flow, the bathymetry and the marine hydrokinetic (MKH) turbines. For this reason it is necessary to study the flow dynamic through numeric models that are capable to describe the wakes and that are affordable at the same time.

The purpose of this investigation is to use actuator disks that simulate turbines in a tridimensional flow. On one hand, we took data from a flume to get the input data of the model and for its validation. On the other hand, we made numerical computational simulations with different disk arrays. Finally, we described the wakes that are generated when the flow crosses the disks and how they interact with each other. Also we analyzed the effect on the bottom of the channel that has the disks implementation.

PALABRAS CLAVE: energía marina; Turbinas hidrocinéticas; discos actuadores; modelos numéricos 3D.

INTRODUCCIÓN

En el último tiempo la necesidad por encontrar nuevas formas de generar energía ha ido aumentando. Una de estas opciones es el uso de turbinas marinas hidrocinéticas (marine hydrokinetic MHK) para extraer energía de las corrientes de marea. Sin embargo, esta técnica aún no se ha desarrollado lo suficiente como para ser incorporado en gran medida en el sistema eléctrico interconectado (Khan et al, 2008; Güney & Kaygusuz, 2010). Para ello es necesario realizar un estudio de la eficiencia que podrían tener y cómo deben ser dispuestos los dispositivos para aprovechar al máximo el potencial de la zona dónde se instalen.

Además de la eficiencia que puedan alcanzar las turbinas MHK, es necesario realizar un análisis sobre el impacto a gran escala que producirían en las regiones costeras. Entre los efectos que podría producir su instalación están el cambio en la erosión del lecho y alteraciones en el ecosistema por la extracción de energía ("polagye10", 2011).

Las simulaciones numéricas son una buena herramienta para evaluar los flujos en los dispositivos MHK. Sin embargo este análisis es difícil, dado que los estudios generalmente se realizan sobre batimetrías complejas y altos números de Reynolds. La instalación de granjas de turbinas genera gran variabilidad en el flujo, por lo que se requieren modelos capaces de captar las estructuras coherentes a gran escala.

Estudios de flujos dominados por estructuras coherentes turbulenta que emergen de las inestabilidades a gran escala (Paik et al, 2007; Paik, Escauriaza, & Sotiropoulos, 2010; Escauriaza & Sotiropoulos, 2011c) han demostrado que los modelos híbridos de turbulencia URANS / LES como el enfoque DES (Detached eddy simulation) (Spalart et al, 1997; Spalart, 2009) puede resolver esencialmente todas las escalas de turbulencia producidas por obstáculos en canales o arroyos. Por lo tanto, los campos de flujos inestables que se obtienen a partir de estos cálculos pueden constituir un marco ideal para estudiar el flujo a través de dispositivos MHK y las interacciones entre las estelas utilizando pocos recursos computacionales.

El objetivo de esta investigación es usar datos de laboratorio basados en experiencias anteriores (Xiao et al 2013; Myers & Bahaj, 2010, 2012) y usarlos en simulaciones numéricas usando el enfoque DES, implementando discos actuadores (Burton, Sharpe, Jenkins, & Bossanyi, 2001; Calaf et al, 2010, 2011) para describir la interacción entre las estelas y el efecto que tendrían las turbinas en el fondo del canal.

El trabajo se organiza de la siguiente manera: En el segundo capítulo se describen las características del flujo y las dimensiones del canal a estudiar. En el tercer capítulo se describen las características de los discos porosos y el porqué de su elección. En la cuarta sección se presenta el modelo numérico y las observaciones del flujo global. En la quinta sección se muestran las características instantáneas del flujo. En la sexta sección se Muestra un análisis del efecto de los discos en el fondo del canal. Finalmente se presentan las conclusiones y los trabajos a futuro.

DESCRIPCIÓN DEL FLUJO

Las experiencias de laboratorio fueron realizadas en un canal del Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental de la Universidad Católica de Chile. Este tiene un ancho b=2 m, un largo l=11 m, una altura de agua h=0,27 m y una pendiente nula (Ver Figura 1). Aguas arriba hay una bomba que entrega un caudal Q= 0,1224 m3/s que llega a un estanque de carga y luego pasa por un disipador de energía para estabilizar el flujo. Finalmente el cauce es depositado en un vertedero diseñado para evitar que el flujo se acelere aguas arriba. El número de Reynolds R del flujo es aproximadamente 61.200.

Figura 1.- Esquema de las dimensiones del canal de laboratorio.

Para conocer el campo de velocidades del canal se usaron dos ADV (Acoustic Doppler Velocimeter). Uno de ellos fue puesto en un punto fijo para obtener velocidades de referencia, mientras que con el otro se tomaron mediciones en 76 puntos del canal. La finalidad de esto fue tener velocidades de referencia para reducir errores en las mediciones. Más adelante, se ingresaron 1 y 5 discos porosos a dicho canal y se repitieron las mismas pruebas hechas con los ADV.

CARACTERÍSTICAS DE LOS DISCOS POROSOS

Es importante conocer las características de los discos porosos usados en el laboratorio, puesto que en las simulaciones será necesario ingresar estos datos para realizar los cálculos correspondientes.

En primer lugar, se decidió trabajar con discos porosos que tuvieran una escala de 1:150 con respecto a las turbinas de primera generación. Dado que las medidas de estas van desde los10 m a los 15 m, los discos tendrán un diámetro D=0.1 m

En cuanto a la porosidad del disco, se hizo una revisión del artículo de Xiao et al. (2013) y se tuvo una comunicación directa con el autor principal del artículo de Myers y Bahaj (2010). Finalmente se decidió fabricar en el laboratorio, discos con una porosidad 0.453.

Para conocer el coeficiente de empuje CT se calculó la fuerza que los discos ejercen sobre el flujo FT. Esta fue calculada usando celdas de carga del tipo Beam and Single Point en un canal de laboratorio. Conociendo este parámetro, se puede calcular el coeficiente de empuje con la siguiente relación:

CT=2 FT

A0 U 02 [1]

Dónde U0 es la velocidad media del flujo y A0 es el área del disco. En la Figura 2 se muestra un esquema simple de este experimento. Finalmente se obtuvo un valor de CT=1.14367.

Celda de carga de 300 [g]

Disco Poroso

Flujo de Agua

Figura 2.- Esquema de experiencia de medición del coeficiente de empuje.

MODELO NUMÉRICO Y FLUJO GLOBAL

En las simulaciones del flujo incompresible se usaron las ecuaciones no-permanentes de Reynolds para la conservación de masa y cantidad de movimiento en tres dimensiones. El modelo usado fue el híbrido de turbulencia DES (detached eddy simulation) (Spalart y Allmaras, 1994). Lejos de las paredes, el modelo actúa como LES (large-eddy simulation), sin embargo, como este no funciona adecuadamente para escalas menores de turbulencia, cerca de las paredes actúa como URANS (unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes). Para las condiciones de bordes se usó velocidad nula en las paredes y en la superficie se extrapoló la velocidad para no generar un esfuerzo de corte adicional. Este modelo es presentado con más detalle nos los artículos Paik et al, 2007, 2009, 2010; Paik y Sotiropoulos, 2010; Escauriaza y Sotiropoulos, 2011.

A dicho modelo, se le agregaron subrutinas capaces de incorporar discos actuadores y de añadir la fuerza FT, que estos ejercen sobre el flujo, a las ecuaciones de Reynolds.

i) DATOS DE ENTRADA

Para crear la malla se adimensionalizaron las longitudes del canal por la altura de agua h. Se trabajó con una discretización de más de 10 millones de nodos, con mayor resolución en las paredes y al centro de la malla, donde fueron colocados los discos.

Para empezar las simulaciones es necesario ingresar un perfil de velocidades de entrada (ver Figura 3). Para esto, se utilizaron los datos medidos con el ADV en el laboratorio, y se adimensionalizó con una escala de velocidad de 0.2267 m/s. Además, es necesario especificar la cantidad de discos, los nodos donde se posicionará su centro y el radio y la porosidad respectiva de estos, junto con el coeficiente de empuje ya mencionado.

En este trabajo se hicieron simulaciones para tres configuraciones diferentes como se muestra en la Figura 4. Cabe destacar que la configuración (i) de la Figura, fue realizada en el laboratorio con anterioridad.

Figura 3.- Perfil de velocidad u de entrada medido en el laboratorio. Este mismo fue utilizado como input para las simulaciones.

Figura 4.- Esquema de la disposición de discos de diámetro D para tres configuraciones diferentes (i, ii y iii). En todos los casos, el centro de los dispositivos está a una altura de 0.6 desde el fondo, sobre una altura de agua adimensional e igual a 1.

ii) PERFILES PROMEDIADOS EN EL TIEMPO

A continuación, se presenta el perfil de velocidad en sentido del flujo u, obtenido del laboratorio, comparado con el obtenido de las simulaciones numéricas. Las diferencias se deben a que las mediciones fueron tomadas con una menor resolución que la de las simulaciones. Sin embargo la velocidad tiene los mismos órdenes de magnitud y siguen la forma del perfil medido.

Figura 5.- Perfil de velocidad u para la primera configuración de discos a una distancia 4D y 5D aguas abajo del disco. La línea azul corresponde a un perfil medido en el laboratorio, mientras que la roja es resultado de las simulaciones numéricas.

Figura 6.- Perfil de velocidad u promediada en el tiempo para las tres configuraciones. Esta imagen corresponde a un plano horizontal que pasa por el centro de las turbinas. Se observa que la velocidad promedio es ligeramente mayor cuando aumenta el número de dispositivos.

FLUJO INSTANTÁNEO

Para analizar la dinámica tridimensional coherente del flujo, se usará el escalar q (Hunt et al. 1988) definido como:

q=12 (Ωij Ωij−S ij Sij ) [2]

Donde Ωij y Sij denotan la parte antisimétrica y simétrica del tensor del gradiente de velocidades respectivamente. En las regiones donde se cumple que q>0 la velocidad de rotación local domina sobre la velocidad de deformación, por lo tanto es posible identificar los vórtices. A continuación se presentan iso-superficies de q para las tres configuraciones.

Figura 7.- Imagen instantánea de iso-superficies del escalar q (Hunt et al. 1988), permite visualizar la dinámica tridimensional de las estructuras coherentes que pasan por los discos actuadores para las tres configuraciones. Estas, están coloreadas de acuerdo a la presión. Se observa que la primera configuración tiene una mayor presión a lo largo de la estela. Por otro lado, en la tercera configuración se observa una zona de presión cercana a cero que disminuye drásticamente cuando las estelas se encuentran con la fila de discos que están hacia aguas abajo.

ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE CORTE EN EL FONDO DEL CANAL

Además de analizar el efecto de las turbinas en el flujo, es importante saber cuál es el efecto que estas tendrían en el fondo del canal. Es por esto que se calculó la velocidad de corte definida como:

u¿=√ τρ

[3]

A continuación se muestran imágenes obtenidas de las simulaciones sobre el efecto de los dispositivos en el fondo del canal.

Figura 8.- Velocidad de corte en un plano al fondo del canal producido por un disco actuador a lo largo del tiempo.

Figura 9.- Velocidad de corte en un plano al fondo del canal producido por cinco discos actuadores dispuestos como en la configuración (ii) a lo largo del tiempo. Se observa un claro aumento en la magnitud de esta variable con respecto a la figura anterior con solo una turbina.

CONCLUSIONES

La similitud entre los perfiles de velocidad promedio medidos y los simulados permiten validar el modelo. Sin embargo se sugiere adoptar una mejor resolución al momento de tomar datos de velocidad para tener una mejor precisión en la respuesta. Los perfiles de velocidad promedio en sentido del flujo no varían demasiado al agregar dispositivos en el flujo, sin embargo se observan grandes cambios en la presión. Sobre todo cuando se disponen cinco dispositivos con una mayor distancia en el sentido del flujo.

Al observar las isosuperficies del escalar q, se concluye que las estelas de la configuración que tiene una menor distancia en el sentido del flujo (configuración ii), presentan una mayor interacción entre sí.

La velocidad de corte en el fondo, por otro lado, crece considerablemente al aumentar de una a cinco turbinas. Esta no solo se ve aumentada en la zona de los dispositivos, si no que en los bordes también se observa un aumento de este parámetro.

Con respecto a los trabajos a futuro, se sugiere realizar las mismas simulaciones con batimetrías más complejas. Además se propone complementar el estudio del esfuerzo de corte en el fondo con estudios de granulometría para realizar un análisis completo sobre la erosión producida por estos dispositivos.

REFERENCIAS

Burton, T., Sharpe, D., Jenkins, N., & Bossanyi, E. (2001). Wind energy handbook. John Wiley & Sons, Ltd. 27Calaf, M., Meneveau, C., & Meyers, J. (2010). “Large eddy simulation study of fully developed wind-turbine array boundary layers”. Phys. Fluids, Vol. 22, 015110.Calaf, M., Parlange, M. B., & Meneveau, C. (2011). “Large eddy simulation study of scalar transport in fully developed wind-turbine array boundary layers”. Phys. Fluids, Vol. 23, 126603.Escauriaza, C., & Sotiropoulos, F. (2011a). “Initial stages of erosion and bed form development in a turbulent flow around a cylindrical pier”. J. Geophys. Res., Vol. 116, F03007.Escauriaza, C., Sotiropoulos, F. (2011b). “Lagrangian model of bed-load transport in turbulent junction flows.” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 666, pp. 36-76.Escauriaza, C., & Sotiropoulos, F. (2011c). “Reynolds number effects on the coherent dynamics of the turbulent horseshoe vortex system”. Flow Turbul. Combust., Vol. 86, pp. 231-262.Güney, M. S., & Kaygusuz, K. (2010). “Hydrokinetic energy conversion systems: A technology status review”. Renew. Sustain. Energ. Rev., Vol. 14, pp. 2996-3004.Hunt, J. C. R., Wray, A. A., y Moin, P. (1988). “Eddies, stream, and convergence zones in turbulent flows.” Proceedings of the Summer Program, Center for Turbulence Research, NASA Ames/Stanford Univ., pp. 193-208.Khan, J., Bhuyan, G., Moshref, A., Morison, K., Pease, J. H., & Gurney, J. (2008). “Ocean wave and tidal current conversion technologies and their interaction with electrical Networks”. In Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, IEEE , pp. 1-8.Myers, L. y Bahaj, A. (2010). “Experimental analysis of the flow field around horizontal axis tidal turbines by use of scale mesh disk rotor simulators.” Ocean Engineering, Vol. 37, pp. 218–227.Myers, L., & Bahaj, A. (2012). “An experimental investigation simulating flow effects in first generation marine current energy converter arrays.” Renewable Energy, Vol. 37, pp. 28-36.Paik, J., Escauriaza, C., & Sotiropoulos, F. (2007). “On the bimodal dynamics of the turbulent horseshoe vortex system in a wing-body junction”. Phys. Fluids, Vol. 19, pp. 045107.Paik, J., Escauriaza, C., & Sotiropoulos, F. (2010). “Coherent structure dynamics in turbulent flows past in-stream structures: Some insights gained via numerical simulation.” J. Hydraul. Eng., Vol. 136, pp. 981-993.Polagye, B., & Malte, P. (2011). “Far-field dynamics of tidal energy extraction in channel networks”. Renew. Energ., Vol. 36, pp. 222-234.Spalart, P. R. (2009). “Detached-eddy simulation.” Annu. Rev. Fluid Mech., Vol. 41, pp. 181–202.Spalart, P. R., Jou, W. H., Strelets, M., & Allmaras, S. R. (1997). “Comments on the feasibility of LES for wings and on a hybrid RANS/LES approach”. In C. Liu & Z. Liu (Eds.), Advances in DNS/LES. Greyden Press, Columbus OH.Xiao, H., Duan, L., Sui, R., y Rösgen, T. (2013). “Experimental investigations of turbulent wake behind porous.” Proceedings of the 1st Marine Energy Technology Symposium. Washington, D.C.