Modelación Fractal en la Investigación Científicaecorfan.org/coloquios/5toanual/1.5to Coloquio...

5to Coloquio Internacional «Ciencia y tecnología en la Investigación Científica»

María-RAMOS ESCAMILLA,PhD 02/07/2014

Modelación Fractal en la Investigación Científica



“Fractal -"fractus" -"fragmentado", "fracturado«-"roto o quebrado"

Log de Variables μ=0.618 Mod. Monoatómicos & diatomicos Brownianos μ=0



Dimensión de Hausdorff-Besicovitch -No entera (>) Dimensión Topológica

Nivel de Dimensión Efecto Dimensional Inexistencia de Dimensión Un punto. 1° Dimensión Una línea recta.

2° Dimensión Un plano. 3° Dimensión El espacio. 4° Dimensión Un Fractal.

S=LD - S =Q (segmentos o su longitud), - L =Escala de medición, - D =Dimensión. LogS=LogLD Log S = D* Log L D=LogS/LogL



Irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.

Sin-Cos-Series de Fourier Esfera tridimensional-Difracción de Cadenas de Jordan Fresnel-Abatimientos Cuánticos



I.Línea maestra : Problemáticas y demandas sociales

M.R.Escamilla, G.C.Calderon,D.C.Franco. Fractal economic exemplification of the living

well in Bolivia. Revista Investigacion-Cultura, Ciencia y Tecnologia. Universidad de

Vigo. ISSN: 1889-4399.Spain. http://icct.eu/wp-content/uploads/2013/12/revista10v.swf



La evolución que se dio de la economía neoliberal a la economía plural Boliviana desde el paradigma del Vivir Bien , -Modelación fractal aplicada a los sectores económicos de Bolivia -Economía desde el vivir bien -Plan nacional de desarrollo, la constitución política del estado y datos del instituto nacional de estadística -Modelo económico dentro del orden social.



Planificación del desarrollo en Bolivia Erradicación de la pobreza e inequidad, y desarrollo de un patrón equitativo de distribución y/o redistribución del ingreso, la riqueza y las oportunidades, para la P-k.= Inequidad P = Pobreza con t+h= Patrón equitativo de la distribución, en el largo plazo Suponemos K,t.= Riqueza y N(t)= Oportunidades para los ciudadanos en Bolivia. P(t+h)≡,X+,1−∂.,P-k.,t+h.K,t../N(t) N t + h ≡ N t + Pk t + h K t + h − 1 − 𝜕 K t − X /P(t + h)

∝≡ Et P t + h − P t /P(t) /h

σ2 ≡ Et ( P t + h − P t /P(t) − αh)2 /h (4)

P t + h − P(t)

P(t)= αh + σy t h



Identificamos la función de maximización de Tk:

maxE0

UkTk

0

ck s , s ds

+ Bk Wk Tk , Tk

Para n + 1 en Tk= Relacionamiento internacional:

dW = wiWdPi/Pi + (y

n+1

1

− c)dt

Para n en Bk= Identidad:

dW = Wi αi − r + r

n

1

wdt + WiWσi

n

1

dzi

+ y − c dt

Para n − 1 con Wk= Soberanía: y − c dt

= dNi(Pi

n+1

1

+ dPi)

Crecimiento del producto interno bruto a precios constantes según actividad económica

Participación de las actividades económicas en el Producto Interno Bruto a precios corrientes



i) Bolivia Digna

H = −(𝜕ckK

1

/𝜕r)/(𝜕ck/𝜕Wk)

≡ 0 αi − r = βi αM − r + yi α0 − r α0

ii) Bolivia Democrática

𝜑(𝛽𝑖) ≡ 𝑟(1 + 𝛽𝑖𝛾′)/(𝑟 + 𝛽𝑖𝛾)𝑛

𝑑𝑉𝑖𝑉𝑖 𝑟

≡𝜕𝑋 𝑖𝜕𝑟

/𝑋 𝑖 −𝜕𝛼𝑖𝜕𝑟

/𝛼𝑖 𝑑𝑟 dε βi

= φ βidr

r+ βiφ 1

dr

r

iii) Bolivia Productiva

ρin − ρiMρnM ≥≤ 0 , βi ≤≥ 1 iv) Bolivia Soberana

Z1 = z02 + c = 1,0 1,0 + 0,1 = (1,1) ; Z2 = z1

2 + c =1,1 1,1 + 0,1 = (0,3) ; Z3 = z2

2 + c = 0,3 0,3 +0,1 = −9,1 y Z4 = z3

2 + c = −9,1 −9,1 + 0,1

-Política de seguridad con soberanía

alimentaria

-Política de inversiones

-Política de financiamiento al sector

productivo

-Política de innovación y desarrollo

tecnológico

-Política de empleo

-Política de gestión ambiental



Conclusiones Con los anteriores seis ejes de acción política Bolivia ha constituido a la Economía plural que articula las diferentes formas de organización económica sobre los principios de complementariedad, reciprocidad, solidaridad, redistribución, igualdad, seguridad jurídica, sustentabilidad, equilibrio, justicia y transparencia.

Corto plazo y − 1C i

Ci+ ηy

ii

li=

λ i

λi= β − r l

1−τk

1−s y Largo plazo

C i

Ci−

l i

li=

w l l

w l

l

l+

K

K

Reactivación del aparato productivo C i

Ci=

C k

Ck=

C

C;l i

li=

l k

lk=

l

l



II.Linea maestra: Recursos naturales, tecnología y desarrollo sostenible

M.R.Escamilla, F.L.Serrudo. Fractal estimation of the wood volume in

economically sustainable forestry. Revista de Ciencias tecnologicas y agrarias.

Vol.1 No.1 37-51. Universidad de San Francisco Xavier.Bolivia. http://www.usfx.bo/nueva/areas/Tecnologicas%20y%20Agrarias/Agronomia/Revista%20de%20ciencias%20agrarias%20v

ol%201%20n%201/articulo_5.pdf



Estimación fractal del volumen maderable del Centro Ecológico Juvenil –

Cajamarca

Recursos aprovechables, fundamentado en un modelo fractal de rango

reescalado para la integración de volúmenes maderables corregido y aplicable

-La primera sección, está referida a conocer las bases teóricas prácticas, para la

determinación de volumen y ahusamiento de recursos forestales,

-La segunda sección nos muestra la modelación fractal de las funciones de

ahusamiento y el volumen

-La tercera sección nos contextualiza geográfica y espacialmente al Centro

Ecológico – Cajamarca

-La cuarta sección será referida a los resultados obtenidos



Considerando el factor exogeno de crecimiento: 𝐺 = 𝑔𝛼𝑛 𝑘𝑊

Considerando los factores endógenos de la variedad de olores: 𝑑𝐺 = 𝛼𝐾 𝑔𝑑𝑡 + 𝑔´𝑑𝑦 = 𝜏𝐾𝛼𝑘 + 𝜏𝐹 𝑖∗ + 𝜀 𝐸𝐵 + 𝜏𝑐𝐶 𝑑𝑡 + 𝜏´𝐾𝛼𝐾𝑑𝑦 + 𝜏´𝐹𝑑𝑒 = 𝑑𝑇

Obtenemos el limite Ex ante 𝜏𝑘𝑎𝑛𝑘 + 𝜏𝐹 𝑖∗ + 𝜀 𝑛𝐹 + 𝑡𝑐𝐶

𝑊= 𝑔𝛼𝑛𝑘 y el limite Ex Post

𝜏´𝑘 − 𝑔´ 𝛼𝐾𝑑𝑦 + 𝜏´𝐹𝐸𝐵𝑑𝑒 = 0 , para todas las generalidades en 𝑑𝑊

𝑊= 𝛹∗𝑑𝑡 + 𝑑𝑤

para obtener la esperanza del factor iterativo 𝛹∗ = 𝛼 (1−𝜏𝑘)

𝑛𝑘∗+(𝑖∗ + 𝜀)(1−𝜏𝐹)

𝑛𝐹∗− 𝜌

1− 𝛾 (1+ɳ )−

𝛾 1+ɳ

2𝜎𝑤∗2 en el crecimiento 𝑑𝑤∗ = 𝛼 1 − 𝑔´ 𝑛𝑘

∗𝑑𝑦 + 𝑛𝐹∗𝑑𝑒, por el proceso de Laplace

consideramos al exudado en 𝑛∗ = 𝛼 1−𝜏𝑘 −(𝑖∗ + 𝜀)(1−𝜏𝐹)

1− 𝛾 1+ɳ [𝛼2 1− 𝜏´𝑘)2𝜎𝑦

2+ 𝜎𝑒2 +

𝛼𝑒2

𝛼2 (1− 𝜏´𝑘)2 𝜎𝑦

2+ 𝜎𝑒2



i) Secado la pieza de madera por Winner en todo

𝐶

𝑊=

𝜌− 𝛾 1+ɳ [𝛼 (1−𝜏𝑘)𝑛𝑘∗+(𝑖∗ + 𝜀)(1−𝜏𝐹)

𝑛𝐹∗]

1− 𝜏´𝑐 [ 1− 𝛾 1+ɳ ]+

𝛾 1+ɳ

2 1− 𝜏𝑐𝜎𝑤∗2 en sus miscelanios

𝑖∗ + 𝜀 𝜏𝐹 = 𝛼 𝜏𝑘 − 𝑔 +ɳ

𝑛𝑘

𝐶

𝑊 para todo 𝜌 − 𝛾 en el corto plazo 𝜌 − 𝛾 +

1 + ɳ 1 − 𝑔 𝛼𝑛𝑘 + (𝑖∗ + 𝜀)𝑛𝐹 +

(𝛾 2) 1 + ɳ 1 − 𝛾 1 + ɳ 𝜎𝑤2 1

1−𝛾 1+ɳ−

1

1− 𝛾 1+ɳ=

𝛼𝑛𝑘 𝜏𝑘−𝑔 +𝑛𝐹𝜏𝐹

1− 𝛾 1+ɳ

ii) Durabilidad natural Se puede considerar como no durable y es muy susceptible al ataque de

hongos cromógenos𝜏𝐾 =1− 𝛾 1+ɳ

1− 𝛾𝑔 − 𝑔 (mancha azul) e

insectos𝜏𝑐 = 𝛼𝑛𝑘𝐶𝑊

𝑔 − ɱ

1− 𝛾𝑔 − 𝑔 =

𝛼𝑛𝑘𝐶𝑊

𝑔 + 1− 𝛾 1+ɳ

1− 𝛾𝑔 − 𝑔 .

Así mismo, es muy susceptible al ataque dehongos xilófagos𝜏𝐹 = 0.

iii) Preservación La madera es difícil de tratar por el sistema de difusión𝑑𝑌 =

𝑍 𝑑𝑡 + 𝑑𝑦 ≡ 𝛼𝐻𝛽𝐾1−𝛽 𝑑𝑡 + 𝑑𝑦 para todo 0 < 𝛽 < 1 y es fácilmente tratable porlos sistemas de Inmersión𝑑𝑌 = 𝑍 𝑑𝑡 + 𝑑𝑦 ≡

(𝛼ℎ𝛽)1

1−𝛽 𝐾 𝑑𝑡 + 𝑑𝑦 , Baño caliente 𝑑𝑊

𝑊=

1 − ℎ Ω ℎ 𝑛𝑘 + 𝑖∗ + 𝜀 𝑛𝐹 −𝐶𝑊 𝑑𝑡 + Ω ℎ 1 − ℎ´ 𝑛𝑘𝑑𝑦 +

𝑛𝐹𝑑𝑒 y frío𝑑𝐺 = 𝑍 ℎ𝑑𝑡 + ℎ´𝑑𝑦 = Ω ℎ 𝐾[ℎ𝑑𝑡 + ℎ´𝑑𝑦] y Vacío-

presión𝑑𝑊

𝑊= 𝛹𝑑𝑡 + 𝑑𝑤 en su Hamiltoniano 𝑑𝐺 = 𝐻𝑑𝑡 + 𝐻´𝑑𝑢 para

el mediano plazo (6 meses) 𝐻 = ℎ𝑍; 0 < ℎ < 1; y el largo plazo (a partir de 1 año) 𝐻´ = ℎ´𝑍 0 < ℎ´ < 1

iv) Trabajabilidad

La madera se deja maquinar con relativa facilidad, aplicando las velocidades𝛾

2𝜎𝑥2

yángulos de corte𝜎𝐹2𝜎𝑒

2 en 90º-180º-270º y 360º adecuados así como las correspondientes velocidades dealimentación positiva

𝑛𝑘 = 1−ℎ Ω ℎ − 𝑖∗ + 𝜀

1−𝛾 [Ω(ℎ2 1−ℎ´)2𝜎𝑦2+ 𝜎𝑒

2 +𝜎𝑒2

Ω(ℎ)2(1−ℎ´)2𝜎𝑦2+ 𝜎𝑒

2 y alimentación negativa

𝑛𝐹 = 1 − 𝑛𝑘en el rango de 𝛹 = 1−ℎ Ω ℎ 𝑛𝑘+ 𝑖∗ + 𝜀 𝑛𝐹 −𝜌

1−𝛾−

𝛾

2𝜎𝑥2 , para todo

𝑑𝑊 = (1 − ℎ´)Ω(ℎ)𝑛𝑘𝑑𝑦 + 𝑛𝐹𝑑𝑒.Cuando se presenta madera juvenil𝐶

𝑊=

𝜌− 𝛾 1−ℎ Ω ℎ 𝑛𝑘+ 𝑖∗ + 𝜀 𝑛𝐹

1−𝛾+

𝛾

2𝜎𝑤2 como su derivado y se forma el grano levantado

deaspecto lanoso𝜎𝑤2 = (1 − ℎ´)Ω(ℎ)2𝑛𝑘

2𝜎𝑦2 en𝜎𝐹

2𝜎𝑒2.

v) Usos actuales

La madera redonda inmunizada, se utiliza en juegos infantiles𝑛 𝐹 = ( 𝑖∗+𝜀−𝛼)2

𝜎𝑒2

para parques𝛹 = 𝛼 − 𝜌 + [ 𝑖∗+𝜀−𝛼]2

𝜎𝑒2 y sitiosde

recreación𝐸0 1

𝛾

∞

0 (𝐶𝐺ɳ)2𝑒−𝜌𝑡𝑑𝑡, para la construcción de defensas de las

carreteras, como madera tipoestructural utilizando luces cortas𝛼 1 − 𝜏𝐾 𝑛𝑘, teleras casetones 𝑖∗ + 𝜀 , cielorasos 1 − 𝜏𝐹 𝑛𝐹, enchapes 1 + 𝑡𝑐 ,construcción

de módulos[ 𝛼 1 − 𝜏´𝐾)𝑛𝑘 𝑑𝑦 + 1 − 𝜏´𝐹 𝑛𝐹𝑑𝑒 y prefabricados2 𝛽Ω2𝑛𝑘2(1 −

ℎ´)2𝜎𝑦2



Vista satelital del Ejido del Centro Ecológico Juvenil –

Cajamarca (maps.google.com)

Capacidad reproductiva sexual que cuenta el pino patula en la zona

Plantaciones del rodal en sistema de tres bolillo y su desarrollo en

aproximadamente 20 años de crecimiento

Aprovechamiento equivoco de los recursos maderables y su descuido de manejo de residuos

Mapa de ubicación del Centro Ecológico Juvenil – Cajamarca y sus

alrededores



Obtenemos las iteraciones en 1 − 𝑔 , enlos gradiantes𝛹𝑐 =

𝛼 1 − 𝑔 −𝜌

1+ɳ ; 𝜎𝑤,𝑐

2 =

𝛼2(1 − 𝑔´)2𝜎𝑦2

Para el Norte la cota en ɳ

𝛼𝑛𝑘

Para el Sur la cota en ɳ𝜌

𝛼 1+ɳ

Para el Este la cota en ɳ 𝜌

1+ɳ 𝛼𝑛 𝑘

Para el Oeste la cota en ( 𝑖∗+𝜀−𝛼 )

𝜎𝑒2



Conclusiones Una alternativa para su utilización en cualquier área circundante y similares ofertando a los comunarios una aproximación más verosímil para sus rodales coetáneos, de esta forma puedan ellos alcanzar o concretar sus propias tablas de volúmenes para sus propiedad en producción de madera. Se llega a la estimación fractal maderable para el centro de 125076.8 m3, concretizando con la corrección mediante SIG´F, con un volumen apreciable de 19989.32 m3.



III.Línea maestra: Desarrollo económico y gestión empresarial

(2014) M.R.Escamilla, S.Villasante, J.S.Gonzales, M.R.Palma. Fractal-economic dimension of the fishing sector in the European Union. Revista ASEPELT.Universidad Autónoma de Madrid. ISSN:7894-124X.Spain. http://www.revista-eea.net/



Análisis de la industria pesquera de la Unión Europea, en una dimensión Fractal y Económica. Considerar los riesgos exógenos y endógenos, que influyan en la actividad económica de los países con inseguridad alimentaria. Analizar sus rangos de ganancia o pérdida reivindicando las propiedades de auto similitud y actividad fractal de las variables a considerar, con ello proyectamos su periodo Ex Post al año 2014 con cartas fractales y Set´s de Julia en el corto, mediano y largo plazo.



Pais Trabajo

Dia en

Mar (1000)

Valor pesca

(€ million)

Subsidio

(€ million)

Ingreso

(€ million)

Gan/perd

(€ million)

Bel 409 17.7 68 0.9 69.6 ‐8.2

Deu 1415 127.6 128.4 1.2 132.2 2

Dnk 1546 758 0 293.3 166.4 422.2

Esp 38045 892.4 1909.2 704.1 168.3 287.3

Est 2004 34.3 38.8 15.6 13.4 2.8

Fin 1609 143 23.8 1.5 34 1.2

Fra 18617 791.8 788 10.7 1036.5 ‐5.5

Gbr 12212 432 754.4 35.9 847 74.6

Irl 3824 262.6 44.9 245 82.6 546.6

Ita 30091 1782.8 1202 12.8 1214.8 186.1

Datos de pesca en Europa.

Opción de ganar –recurrencia finita: 𝜏 v(t)=-(v(t)-EL)+Rl Opción de perder-recurrencia infinita: v (t+)= v (t-)=𝜃

(Υ) en el tiempo (t):

V (t+1)=F[v(t),I±Υ]

Υ(t+1)≈ 𝛶(t)‡ 𝜖1

𝑁 𝛶 𝛶, 𝑖 − 𝑞𝛶 𝑡 − 𝜎𝑁𝑖=1

V (t+1) =F [v (t),I−u(t)]

f v =

ut + 4.04 − v ut + 2.71 − s ut + 2.69 − ln

f v´ =

u´t + 2.12 − gt

u´t + 2.57 − lsu´t + 2.18 − Cn

(9)f v = 4.04(v) + 2.71(s) + 2.69(ln)2.12(gt) + 2.57(ls) + 2.18(Cn)

R² = 0.7751

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10000 20000 30000 40000

R² = 0.7751

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10000 20000 30000 40000

(x,y)=

−∝2

6−∝ +𝑦, 𝑥 < −1 −

∝

2

∝ 𝑥 + 𝑥 + 1 2 + 𝑦,−1 −∝

2≤ 𝑥 ≤ 0

1 + 𝑦, 0 < 𝑥 < 1 + 𝑦



0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9



Conclusiones Existe una propiedad de autosimilitud entre las variables de subsidio y valor de la pesca (ambas arrojan excedentes de ganancia de 7.4% hasta 9.3%) con respecto a la propiedad de autiafinidad entre las variables del trabajo y días en el mar (ambas arrojan déficit de perdida que va de -0.8% hasta -1.2%). Lo que determina la sobre explotación de recursos pesqueros en términos de praxis con las variables de nuestro estudio.



Referencias

• Agarwal, S., & Negi, A. (2014). A key agreement protocol based on superior fractal sets. Journal of Mathematical and Computational Science, 4(2), 471-478.

• Aubert, A. H., Kirchner, J. W., Gascuel-Odoux, C., Faucheux, M., Gruau, G., & Mérot, P. (2014). Fractal Water Quality Fluctuations Spanning the Periodic Table in an Intensively Farmed Watershed. Environmental science & technology, 48(2), 930-937.

• Bernardo, C., Belsley, M., Coutinho, P. J., Schellenberg, P., Moura, I., Núñez Fernández, Y., ... & Vasilevskiy, M. (2014). Exciton migration in self-assembled dendrite-type fractal superstructures of monodisperse Quantum Dots.

• Bo-Qi, X., Yi, Y., & Xiao-Fu, X. (2014). Subcooled pool boiling heat transfer in fractal nanofluids: A novel analytical model. Chinese Physics B, 23(2), 026601.

• Brancolini, A., & Solimini, S. (2014). Fractal regularity results on optimal irrigation+ patterns. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées.

• Chan, J. F. C., Ngai, S. M., & Teplyaev, A. (2014). One-dimensional wave equations defined by fractal Laplacians. arXiv preprint arXiv:1406.0207.

• Chandler-Wilde, Simon N., and David P. Hewett. "Acoustic scattering by fractal screens: mathematical formulations and wavenumber-explicit continuity and coercivity estimates." arXiv preprint arXiv:1401.2805 (2014).

• Chettiparamb, A. (2014). Complexity theory and planning: Examining ‘fractals’ for organising policy domains in planning practice. Planning Theory, 13(1), 5-25.

• Chuan, Zhang, Chen Yanhui, and Yao Weixing. "The use of fractal dimensions in the prediction of residual fatigue life of pre-corroded aluminum alloy specimens." International Journal of Fatigue 59 (2014): 282-291.

• Chugh, R., & Ashish, A. (2014). Fractals Generated by Various Iterative Procedures-A Survey. • Corbin, J. C. (2014). Interactive comment on “Simplifying the calculation of light scattering properties for black carbon fractal

aggregates” by AJA Smith and RG Grainger. • Duan, J. S., Guo, A. P., & Yun, W. Z. (2014, March). Similarity Solution for Fractional Diffusion Equation. In Abstract and Applied

Analysis (Vol. 2014). Hindawi Publishing Corporation. • El Naschie, M. S. (2014). Logarithmic running of ‘t Hooft-Polyakov monopole to dark energy. Int. J. High Energy Phys., I (1), 1-5. • Fan, J. A., Yeo, W. H., Su, Y., Hattori, Y., Lee, W., Jung, S. Y., ... & Rogers, J. A. (2014). Fractal design concepts for stretchable

electronics.Nature communications, 5. • Fiz, J. A., Monte-Moreno, E., Andreo, F., Auteri, S. J., Sanz-Santos, J., Serra, P., ... & Manzano, J. R. (2014). Fractal dimension

analysis of malignant and benign endobronchial ultrasound nodes. BMC medical imaging, 14(1), 22.



• Fuchs, B., Sornette, D., & Thurner, S. (2014). Fractal multi-level organisation of human groups in a virtual world. arXiv preprint arXiv:1403.3228.

• Gao, H., Yu, B., Duan, Y., & Fang, Q. (2014). Fractal analysis of dimensionless capillary pressure function. International Journal of Heat and Mass Transfer, 69, 26-33.

• Holden, T., & Ye, J. (2014). Human Y-chromosome gene classification using Fractal Dimension & Shannon Entropy. arXiv preprint arXiv:1404.2540.

• Ide, Satoshi, and Hideo Aochi. "Modeling Earthquakes Using Fractal Circular Patch Models with Lessons from the 2011 Tohoku-Oki Earthquake." Journal of Disaster Research Vol 9.3 (2014): 265.

• Jadczyk, A. (2014). Are Quantum Fractals Real? v. • Jaerisch, J. (2014). Conformal fractals for normal subgroups of free groups. Conformal Geometry and Dynamics of the American

Mathematical Society, 18(3), 31-55. • Jena, Manas Ranjan, B. B. Mangaraj, and Rajiv Pathak. "An Improved Compact & Multiband Fractal Antenna Using the Koch Curve

Geometry." Science and Education 2.1 (2014): 1-6. • Kumar, S., Musielak, Z. E., & Cuntz, M. (2014). Fractal and Multifractal Analysis of the Rise of Oxygen in Earth's Early Atmosphere.

arXiv preprint arXiv:1402.3243. • Kunze, H., La Torre, D., Mendivil, F., & Vrscay, E. R. (2014). Continuous evolution of equations and inclusions involving set-valued

contraction mappings with applications to generalized fractal transforms. Electronic Journal of Differential Equations, 2014(142), 1-17.

• Lan, Y., & Mu, C. (2014). Martelli Chaotic Properties of a Generalized Form of Zadeh’s Extension Principle. Journal of Applied Mathematics, 2014.

• Lancia, M. R., & Vernole, P. (2014). Semilinear Evolution Problems with Ventcel-Type Conditions on Fractal Boundaries. International Journal of Partial Differential Equations, 2014.

• Lapidus, Michel L. "Dirac Operators on Fractal Manifolds, Noncommutative Geometry and Intrinsic Geodesic Metrics." (2014). • Liao, R., Ren, S., & Yang, P. (2014). Quantitative Fractal Evaluation of Herbicide Effects on the Water-Absorbing Capacity of

Superabsorbent Polymers. Journal of Nanomaterials, 2014. • Litton, C. D., & Perera, I. E. (2014). Modeling the optical properties of combustion-generated fractal aggregates. Fuel, 130, 215-

220. • Long, Chun-Ying, Yang Zhao, and Hossein Jafari. "Mathematical models arising in the fractal forest gap via local fractional

calculus." Abstract and Applied Analysis. Vol. 2014. Hindawi Publishing Corporation, 2014. • Meng, D. (2014, March). Adaptive Neural Networks Synchronization of a Four-Dimensional Energy Resource Stochastic System. In

Abstract and Applied Analysis (Vol. 2014). Hindawi Publishing Corporation.



• Mo, H., & Sui, X. (2014). Generalized s-convex function on fractal sets.arXiv preprint arXiv:1405.0652. • Mo, H., Sui, X., & Yu, D. (2014). Generalized convex functions and some inequalities on fractal sets. arXiv preprint arXiv:1404.3964. • Moghadam, A. M., & Balochian, S. SYNCHRONIZATION OF ECONOMIC SYSTEMS WITH FRACTIONAL ORDER DYNAMICS USING ACTIVE

SLIDING MODE CONTROL. • Panwar, S. S., & Mishra, M. P. K. New Mandelbrot and Julia Sets for Transcendental Function. • Parshad, R. D., Kumari, N., & Kouachi, S. (2014). A remark on" Study of a Leslie-Gower-type tritrophic population model"[Chaos,

Solitons and Fractals 14 (2002) 1275-1293]. arXiv preprint arXiv:1403.5597. • Peirone, R. (2014). Uniqueness of Eigenforms on Fractals-II. arXiv preprint arXiv:1401.7000. • Skorulski, Bartłomiej, and Mariusz Urbański. "Finer fractal geometry for analytic families of conformal dynamical systems." Dynamical

Systems ahead-of-print (2014): 1-30. • Syta, A., & Litak, G. (2014). Dynamical Response of a Van der Pol System with an External Harmonic Excitation and Fractional

Derivative. In Discontinuity and Complexity in Nonlinear Physical Systems (pp. 107-112). Springer International Publishing. • Tanese, D., Gurevich, E., Baboux, F., Jacqmin, T., Lemaître, A., Galopin, E., ... & Akkermans, E. (2014). Fractal Energy Spectrum of a

Polariton Gas in a Fibonacci Quasiperiodic Potential. Physical review letters, 112(14), 146404. • Vadapalli, U., Srivastava, R. P., Vedanti, N., & Dimri, V. P. (2014). Estimation of permeability of a sandstone reservoir by a fractal and

Monte Carlo simulation approach: a case study. • Wei, Q., & Wang, Z. (2014). Parameter Estimation and Hybrid Lag Synchronization in Hyperchaotic Lü Systems. Journal of Nonlinear

Dynamics, 2014. • Xiao, J., & He, Y. (2014). Multifractal Structure of the Divergence Points of Some Homogeneous Moran Measures. Advances in

Mathematical Physics, 2014. • XIAO, L., XUE, S., LIU, G., & ZHANG, C. (2014). Fractal features of soil profiles under different land use patterns on the Loess Plateau.

China. Journal of Arid Land, doi, 10. • Yan, J. J., Guo, R., Wang, Y. Q., Liu, G. P., Yan, H. X., Xia, C. M., & Shen, X. (2014). Objective Auscultation of TCM Based on Wavelet

Packet Fractal Dimension and Support Vector Machine. Evidence-Based Complementary and Alternative Medicine, 2014. • Yun, C. H., & Choi, H. C. (2014). A construction of fractal surfaces with function scaling factors on a rectangular grid. arXiv preprint

arXiv:1404.1300. • Zang, H., Zhao, X., Xu, X., Zhang, G., & Lu, J. (2014, March). A Review of Fractal Tree Antennas. In 2014 International Conference on

Future Computer and Communication Engineering (ICFCCE 2014). Atlantis Press.



¡Muchas Gracias¡

Maria-RAMOS ESCAMILLA,PhD

Dirección de Producción Cientifíca y Tecnologica Universidad de San Francisco Xavier

[email protected]

Modelación Fractal en la Investigación Científicaecorfan.org/coloquios/5toanual/1.5to Coloquio...

Documents

Transcript of Modelación Fractal en la Investigación Científicaecorfan.org/coloquios/5toanual/1.5to Coloquio...