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MINISTERIO DE EDUCACIÓNUNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS

“BLAS ROCA CALDERÍO”GRANMA.

SISTEMA DE ACTIVIDADES PARA FAVORECER LA INTERPRETACIÓN DEINFORMACIÓN EXPRESADA MEDIANTE TABLAS Y GRÁFICOS DE BARRASEN LOS ESCOLARES DE CUARTO GRADO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA.

MATERIAL DOCENTE EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MÁSTER ENCIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.

MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA.Lic. ADA ROSA GONZÁLEZ CORRÍA.

TERCERA CONVOCATORIABARTOLOMÉ MASÓ MÁRQUEZ

2010“AÑO 52 DE LA REVOLUCIÓN”

MINISTERIO DE EDUCACIÓNUNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS

“BLAS ROCA CALDERÍO”GRANMA

TÍTULO: SISTEMA DE ACTIVIDADES PARA FAVORECER LAINTERPRETACIÓN DE INFORMACIÓN EXPRESADA MEDIANTE TABLAS YGRÁFICOS DE BARRAS EN LOS ESCOLARES DE CUARTO GRADO DE LAEDUCACIÓN PRIMARIA.

MATERIAL DOCENTE EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MÁSTER ENCIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.

MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA.

AUTORA: ADA ROSA GONZÁLEZ CORRÍA.ESPECIALIDAD: LIC. EN EDUCACIÓN PRIMARIA.TUTORA: MSC. YORDANIS MILÁN GÓMEZ

TERCERA CONVOCATORIABARTOLOMÉ MASÓ MÁRQUEZ

2010

¨AÑO 52 DE LA REVOLUCIÓN¨

“Los conocimientos se fijan más, en tanto se les da una

forma más amena.”1

José Martí.

A todos los que me dieron su apoyo sin pedir nada a cambio.

A todas las personas que han sido mis impulsoras y me han apoyado para seguir

adelante en esta laboriosa tarea.

A la Revolución cubana y en especial al Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz:

que con gran prestigio tiene siempre presente el trabajo educativo y en especial el

interés por el perfeccionamiento del sistema educacional.

A mi tutora Yordanis Milán Gómez: que con su ayuda incondicional, esmero y

dedicación me ha entregado sus conocimientos.

A mi familia: por el apoyo espiritual y material para la culminación de la maestría.

A los compañeros de trabajo: por darme su ayuda y entenderme en los momentos

más tensos.

A todos los niños del colectivo: que fueron ellos y serán la fuerza mayor que me

impulsaron a consagrarme más a mi profesión, a la patria y a la Revolución.

A todos, muchas gracias.

A mi esposo y a mis hijos: por su apoyo incondicional, ayuda constante y entrega

desinteresada con tanto amor.

A mi familia: que ha dedicado horas para ayudarme con sacrificio y amor en esta

investigación.

A mis padres: que su luz me sirvió de guía para lograr este anhelado sueño.

Al Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz: por darme la oportunidad de insertarme

en esta tarea de la tercera Revolución educacional.

SÍNTESIS.La interpretación de informaciones dentro de la Matemática es un dominio esencial

para la formación integral de las nuevas generaciones para la vida. La presente

investigación aborda una problemática de gran actualidad relacionada con este

dominio y tiene como objetivo diseñar un sistema de actividades que favorezca la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras a través de

las clases de Computación en los escolares de cuarto grado. El sistema está

sustentado en la Teoría General de los Sistemas, estructurado por tres

componentes: reproducción, aplicación y creación, en correspondencia con los

niveles de asimilación del conocimiento. Se utilizaron métodos teóricos,

empíricos y como procedimiento matemático, el cálculo porcentual. Ofrece al

docente los antecedentes históricos, los fundamentos filosóficos y

psicopedagógicos del tratamiento de la información. Se muestra un diagnóstico del

estado actual que presenta, además se ilustra la fundamentación del sistema de

actividades y las sugerencias metodológicas para su aplicación, favoreciendo la

atención a la diversidad, la sistematización y la socialización, finalmente se valora

la efectividad de los resultados en la práctica pedagógica.

ÍNDICE.

Contenidos Pág.

Introducción. 1

Desarrollo

Reseña de los antecedentes históricos de la interpretación de información

expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.

8

Fundamentos teóricos que sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje

de la Matemática y la interpretación de información expresada en tablas y

gráficos de barras en la Educación Primaria.

12

Estado actual que presenta la interpretación de información expresada en

tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuela

primaria Josué País García.33

Fundamentos teóricos que sustentan la elaboración del sistema de

actividades.35

Sugerencias metodológicas para la aplicación del sistema de actividades.42

Concepción del sistema de actividades. 45

Valoración de los resultados. 63

Conclusiones. 70

Bibliografía.

Anexos.

Introducción Ada Rosa González Corría

1

Introducción

Con el inicio del nuevo milenio se afianza la revolución educacional en el país y

corresponde a los educadores el papel trascendental de lograr una sociedad

diferente, más culta más preparada y más justa, llevando adelante la batalla de

ideas en aras de la educación y la cultura integral de del pueblo; por esto el

proceso docente educativo debe estar centrado en la preparación del hombre para

asumir y enfrentar los desafíos que sobrevendrán en los próximos años.

La política educacional cubana está orientada a formar ciudadanos con una

cultura general e integral, un pensamiento humanista, científico y creador, que les

permita adaptarse a los cambios de contexto y resolver problemas de interés

social con una ética y una actitud crítica y responsable a tono con las

necesidades de una sociedad que lucha por desarrollarse y mantener sus ideales

y principios en medio de enormes dificultades y desafíos.

Ello requiere que cada maestro domine profundamente la caracterización de cada

uno de los escolares a partir de un certero diagnóstico que le permita atender de

forma diferenciada a cada uno según sus necesidades, debe ser autodidacta,

que perfeccione permanentemente su método de estudio, autoprepararse para

impartir clases con alta calidad explotando al máximo los Programas de la

Revolución y a su vez cumpla la principal misión del maestro: educar.

A través de la enseñanza de la Matemática se le brinda un importante aporte a la

educación de los escolares porque permite, no solo la solución de problemas o

situaciones que se relacionen con su medio, sino también el desarrollo de

determinadas cualidades como la responsabilidad, la perseverancia, la

honestidad, el colectivismo, la solidaridad, laboriosidad, así como la aplicación de

los conocimientos y habilidades matemáticas en la participación activa de la vida

familiar y social.

En los últimos años el dominio estadístico se ha venido incluyendo de forma

generalizada en el currículo de Matemática en la enseñanza primaria, secundaria

y de las diferentes especialidades universitarias en la mayoría de los países


2

desarrollados. En la sociedad actual, los escolares tienen acceso cada día más, a

través de la radio, la televisión, la prensa escrita a datos de investigaciones

electorales, estudios poblacionales, informaciones económicas y sociales,

condiciones meteorológicas entre otras relacionadas con las Ciencias Naturales y

la vida social.

A pesar de los esfuerzos y la labor desarrollada por los docentes para que los

escolares apliquen sus conocimientos matemáticos a la vida práctica, todavía

existen notables dificultades específicamente en el tratamiento de la información,

pues no se ha logrado que todos los escolares apliquen de forma consciente los

procedimientos estudiados para interpretar información expresada en tablas y

gráficos de barras en la solución de ejercicios, demostrado a través de la realización

de los operativos para la medición de la calidad, comprobaciones de conocimientos

municipales, pilotaje del Segundo Estudio Regional de la Calidad de la Educación

(SERCE), se ha comprobado que la interpretación de informaciones es un dominio

afectado en esta educación, el cual influye en la formación general de los

escolares.

En el caso específico de la escuela primaria Josué País García al realizar visitas a

clases, aplicación de comprobaciones de conocimientos, revisión de libretas y

cuadernos, evaluaciones sistemáticas, así como entrevistas a docentes, se pudo

ultimar que, independientemente de los avances logrados, se detectaron

dificultades como:

Los escolares no siempre establecen correctamente la relación entre los

datos de una tabla .

No siempre determinan correctamente la relación entre los datos y la altura

de las barras.

Muestran dificultades al aplicar la interpretación de datos en la solución de

ejercicios.

Falta preparación para emitir juicios y elaborar problemas derivados de las

informaciones dadas en tablas o gráficos de barras.


3

Estas insuficiencias indican la necesidad de elaborar propuestas prácticas que

faciliten la labor didáctica y metodológica de los docentes para perfeccionar el

desempeño profesional y contribuir a la calidad del proceso de enseñanza-

aprendizaje de este dominio, pues se ha constatado además, que los docentes no

aprovechan al máximo las potencialidades que brindan las clases para trabajar

este contenido de forma sistemática.

Otras de las causas que inciden son la planificación de algunas actividades sin

tener en cuenta el diagnóstico y los niveles de asimilación, no es suficiente el

empleo de medios de enseñanza y las nuevas tecnologías, pocas veces se

aprovechan al máximo las potencialidades que brinda la asignatura Computación y

las ventajas de esta para apoyar este contenido.

Teniendo en cuenta lo anteriormente señalado se plantea la siguiente interrogante

como problema científico de la investigación: ¿cómo favorecer la interpretación

de información expresada en tablas y gráficos de barras en los escolares de

cuarto grado de la escuela primaria Josué País García?

El objeto de investigación está dirigido al proceso de enseñanza – aprendizaje

de la Matemática en la enseñanza primaria. Para dar solución al problema

científico se precisó como objetivo de la investigación diseñar un sistema de

actividades que favorezca la interpretación de información expresada en tablas y

gráficos de barras a través de las clases de Computación en los escolares de

cuarto grado de la escuela primaria Josué País García. Para transformar el

problema se delimitó como campo de acción la interpretación de información

expresada en tablas y gráficos de barras.

El trabajo de investigación que se desarrolla es orientado por las siguientes

preguntas científicas:

1. ¿Cuáles son los antecedentes históricos de la interpretación de información

expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria?


4

2. ¿Qué referentes teóricos sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje

de la asignatura Matemática y en particular la interpretación de información

expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria?

3. ¿Cuál es el estado actual de la interpretación de información expresada en

tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuela

primaria Josué País García?

4. ¿Qué características debe poseer el sistema de actividades para que

favorezca la interpretación de información expresada en tablas y gráficos de

barras a través de las clases de Computación en el cuarto grado de la

escuela primaria Josué País García?

5. ¿Qué resultados podrán obtenerse con la aplicación del sistema de

actividades en la práctica pedagógica?

En correspondencia con las preguntas científicas que orienta la investigación y

para alcanzar el objetivo trazado fue necesario desarrollar las siguientes tareascientíficas:

1- Estudio de los antecedentes históricos de la interpretación de información

expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.

2- Determinación de los fundamentos teóricos que sustentan el proceso de

enseñanza aprendizaje de la asignatura Matemática y en particular la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en la

Educación Primaria.

3- Diagnóstico del estado actual que presenta la interpretación de información

expresada en tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la

escuela primaria Josué País García.

4- Diseño de un sistema de actividades que favorezca la interpretación de

información expresada en tablas y gráficos de barras a través de la clase de


5

Computación en los escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué

País García.

5- Evaluación de la efectividad del sistema de actividades en la práctica

pedagógica.

Con vista a desarrollar el sistema de tareas propuesto anteriormente y al diseño

de investigación se utilizó el método dialéctico- materialista como soporte para

la concepción general de la investigación al permitir la orientación y

enriquecimiento de métodos y técnicas. En la realización de esta investigación se

utilizaron métodos teóricos y empíricos como los que a continuación se relacionan:

Métodos teóricos:

Histórico-lógico: permitió el estudio y determinación de los antecedentes

históricos del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura Matemática y la



Analítico-sintético: se utilizó durante todo el proceso investigativo con el objetivo

de analizar y sintetizar las informaciones obtenidas en las bibliografías

consultadas y en los instrumentos aplicados.

Inductivo-deductivo: se aplica con el fin de interpretar y establecer

generalizaciones sobre estudios realizados, para arribar a las diferentes

conclusiones teóricas y empíricas, además en la elaboración coherente del

sistema de actividades.

Enfoque de sistema: empleado en la concepción general de la investigación y en

la elaboración del sistema de actividades para la interpretación de información

expresada en tablas y gráficos de barras en relación con el proceso de

enseñanza-aprendizaje de la Matemática.

Métodos empíricos:

Observación: permite conocer la realidad existente en el grupo mediante la

observación a clases y comprobar cuál es el tratamiento que se le brinda a los

escolares al interpretar información expresada en tablas y gráficos de barras.


6

Entrevista: con el objetivo de obtener información de los docentes sobre el

tratamiento que le dan a la interpretación de información expresada en tablas y

gráficos de barras.

Revisión de documentos: permitió recopilar información sobre el trabajo con la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en el

proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria, así

como revisar la bibliografía especializada relacionada con el tema.

Prueba pedagógica: se utilizó para comprobar en el proceso investigativo el

estado inicial y final del dominio que poseen los escolares en la interpretación de

información expresada en tablas y gráficos de barras.

Experimento pedagógico: (en su variante pre-experimento). Para comparar los

resultados antes y después de la aplicación del sistema de actividades y conocer

el nivel de interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras

alcanzado por los escolares en la práctica pedagógica.

Se utilizó además el método estadístico – matemático y como procedimiento el

cálculo porcentual para registrar, tabular y procesar los resultados obtenidos en

los diferentes instrumentos.

Se seleccionó como población y muestra 14 escolares de cuarto grado de la

escuela primaria “Josué País García” del municipio Bartolomé Masó Márquez. El

criterio de selección de la muestra fue intencional con el propósito de transformar

positivamente la interpretación de información expresada en tablas y gráficos en

los escolares que la integran.

La novedad de esta investigación radica en que ofrece un sistema de

actividades apoyadas en la computadora, empleando esta tecnología como medio

de enseñanza fundamental para favorecer la interpretación de datos expresados

en tablas y gráficos de barras, presentadas de una forma más amena, logrando

una mayor motivación en los escolares hacia este contenido, constituyendo la

primera experiencia en el centro que contribuye a enriquecer la práctica

pedagógica de los docentes.

El aporte práctico de esta investigación lo constituye el sistema de actividades

que favorece la interpretación de información expresada en tablas y gráficos de


7

barras, relacionados con la situación económica, política y social del país, la

provincia, el municipio y específicamente la comunidad y la escuela, lo que

permite al maestro la dirección flexible del proceso de interpretación de datos.

La actualidad radica en que esta problemática se inserta dentro de la línea de

investigación de la maestría, respondiendo al Programa Ramal 3. Formación inicial

y permanente del profesional de la educación que se sustenta en la teoría de La

escuela nueva y por la línea temática 2. Problemas de Aprendizaje a diferentes

niveles. Forma parte del Modelo de escuela primaria y de las prioridades de esta

educación.

Su importancia social está dada en que permite preparar a los escolares en la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras y a su vez

erradiquen las dificultades existentes sobre este contenido permitiendo elevar la

calidad del aprendizaje.

Desarrollo Ada Rosa González Corría

8

Desarrollo

Reseña de los antecedentes históricos de la interpretación de informaciónexpresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.

La enseñanza de la Estadística en la Educación Primaria en Cuba, tiene sus

antecedentes históricos; ya en la década del 30 el Dr. José Elpidio Pérez Somozza

introduce con su “Serie de libros para la Escuela Activa: Aritmética Elemental” el

trabajo con gráficas, el tanto por ciento, y el promedio, apoyándose en situaciones

prácticas de la vida, pero la introducción de estos contenidos tenía un marcado

carácter utilitario, su enfoque didáctico se limitaba solamente al empleo de la

gráfica para comprender situaciones prácticas, no tenía como objetivo desarrollar

un pensamiento estadístico en los escolares aunque en las actividades propuestas

se encuentran la búsqueda por los escolares de datos, a través de registros

diarios, de indagación con compañeros, búsqueda en textos, entre otros.

En 1944, con la publicación del Plan y Cursos de Estudios para las Escuelas

Primarias Urbanas se recoge de forma organizada el sistema de conocimientos

para las distintas asignaturas. Específicamente en la asignatura Aritmética, que

era el nombre que recibía la Matemática, para 5to y 6to grado se plantea como

objetivo: interpretar y construir gráficas, y como contenidos a tratar se plantean

específicamente: la representación gráfica de valores en gráficas de barras, de

línea y de segmentos, de círculos; así como la interpretación de gráficos donde se

expresan informaciones relacionadas sobre la vida cotidiana de los escolares.

De igual forma a lo que se recogía en la década del 30, continúa siendo el

elemento esencial de abordaje de la estadística en este nivel, la interpretación o

construcción de gráficas, con un marcado enfoque práctico, sin un sustento teórico

que explique la obtención, organización y tratamiento de los datos que arroja

determinada información.

La educación en Cuba se hace protagonista con el triunfo de la Revolución en

1959, y sólo entonces se pudieron operar las grandes transformaciones culturales

que se emprendieron. Cuba es un país sin analfabetos como resultado de la


9

exitosa culminación de la campaña de alfabetización de 1961, en la que

participaron masivamente todos los factores sociales. Fue un acontecimiento

cultural que dio continuidad y desarrollo, también en términos de masividad, a

todos los tipos y niveles de educación que existen en el país.

Una vez triunfada la Revolución, por vez primera en toda la historia del país, se

brindan servicios educacionales gratuitos y garantizados para todos, sin distinción

de razas, sexo, creencias religiosas o ideas políticas. El ser humano fue centro y

razón de ser de toda la labor educativa y especialmente de los niños y las niñas.

Fue el propio compañero Fidel Castro Ruz quien desde el mismo despegue de la

obra educacional, abogó porque no se perdiera una sola inteligencia y que nadie

se quedara sin posibilidades de ascender cultural y espiritualmente a través de los

estudios y de la atención social, quedando así bien definido el carácter masivo de

la educación.

En la década del 60 los programas de estudio se encontraban atrasados en

relación con los cambios producidos a escala internacional en el campo de la

enseñanza de la Matemática, continúa la tendencia que se venía siguiendo

respecto al uso de gráficas, su construcción e interpretación, evidenciándose el

carácter limitado en la introducción y tratamiento de elementos de estadística en la

escuela primaria, se infiere que no se realiza un adecuado tratamiento a la



Los planes de estudio puestos en vigor en los años de la década del 70 a partir del

perfeccionamiento sustentado en las experiencias de la antigua R.D.A, continúan

manteniendo los escasos elementos estadísticos que hasta el momento se venían

introduciendo.

En 4to grado del programa puesto en práctica a partir de 1971, se introduce en la

Unidad temática 2.2 Representación gráfica de los números naturales,

estableciéndose como objetivo: desarrollar capacidades, con ayuda de diagramas

de segmentos, en la construcción, lectura y evaluación de tablas con material


10

numérico estadístico. En este tópico los escolares confeccionan tablas con datos

dados y a partir de ella hacen una representación de los segmentos lo cual no

llega a ser una gráfica de segmentos, pero este elemento sienta las bases para la

construcción futura de los distintos tipos de gráficas.

En ese mismo grado en la Unidad temática 3.3 División y divisibilidad de los

números naturales, se introduce el promedio, planteándose como objetivo:

elaborar una vía de solución para ejercicios en los que se pide el promedio,

concepto este que aparecerá nuevamente en 5to grado como “media aritmética”.

Resulta significativo resaltar que se expone que el promedio tiene un carácter

abstracto, diferenciándolo de los ejercicios en que se hace una repartición en

partes iguales, se señala que con el concepto de promedio los escolares se

familiarizan en forma elemental, con el significado y la importancia práctica de las

abstracciones matemáticas.

En 5to grado el trabajo con las gráficas se hace como una forma de representar de

forma gráfica o tabular datos referidos al desarrollo económico, pero el propósito

fundamental es la comparación de datos, la comparación de números, no con un

fin encaminado a desarrollar un pensamiento estadístico.

Desde finales de la década del 80 se valoró por la Comisión Nacional permanente

para la confección y revisión de planes de estudio y programas del Instituto

Central de Ciencias Pedagógicas, la necesidad de introducir nociones de

estadística en la Enseñanza Primaria, para ir familiarizando a los escolares desde

edades tempranas con las Matemáticas de los fenómenos.

Esta década marca un tratamiento de la Matemática para el primer ciclo de la

escuela primaria cubana y otra para su segundo ciclo, al considerarse el primer

ciclo un ciclo propedéutico y el segundo ciclo un ciclo sistemático o de

sistematización. A partir del curso escolar 1996-1997 se inicia en el país la

introducción del Programa Audiovisual que incluye el uso del televisor y el video,

implementos que favorecieron el proceso de enseñanza-aprendizaje en la escuela

primaria. A partir del 2000 se generaliza en la enseñanza primaria el uso del


11

televisor y el video y comienza el programa de computación, además se acelera el

trabajo de preparación de los docentes, se generalizan los trabajos de

investigación pedagógica y sus resultados.

Algo importante que ocurre en esta etapa es que dan inicio los Seminarios

Nacionales para los Educadores por la televisión, en los que se abordan valiosos

temas, desarrollados por prestigiosos pedagogos, que sirven para profundizar la

preparación de los docentes que tienen varios años de graduados y licenciados, así

como para los docentes en formación. En estos seminarios se trataron temas de

Matemática, pero no se ha abordado suficientemente el trabajo con la interpretación

de información expresada mediante tablas y gráficos de barras. En los momentos

actuales la Matemática es una asignatura priorizada por lo que debe dársele una

esmerada atención.

Las exigencias declaradas en el modelo de Educación Primaria, las

transformaciones realizadas para el perfeccionamiento del trabajo de esta

educación, así como la incorporación de Cuba en los estudios internacionales

para este nivel, plantean retos para el currículo actual.

En los estudios realizados por el proyecto cubano TEDI, (Técnicas de

Estimulación del Desarrollo Intelectual) fueron necesarios ajustes curriculares que

permitieran eliminar contenidos innecesarios e incorporar otros que se requerían

para concebir tareas de mayor complejidad, que influyeran en la formación de las

bases de un pensamiento teórico, dialéctico y reflexivo en el escolar. Estos

resultados llevaron a realizar una revisión minuciosa de los programas y planes de

estudios de la educación primaria a los cuales se incorporaron nuevos contenidos

y objetivos.

Propiamente en Matemática en el tercer grado se introduce el objetivo interpretar

información sobre la situación económica, política y social del país y relacionada

con la vida cotidiana, expresada mediante tablas y gráficos de barras, que se

reafirma en el cuarto grado, lo que implica mayor preparación de los docentes

para impartirlo con calidad. Este objetivo se fundamenta en la experiencia


12

adquirida por los niños en su vida cotidiana, al tener que interpretar información

que es expresada en una tabla o un gráfico de barra relacionada con situaciones

tales como: comportamiento de la asistencia y puntualidad, el trabajo en el huerto

escolar, los resultados de las comprobaciones de conocimientos, entre otros.

Este objetivo y otros se incluyeron para perfeccionar aún más el sistema educativo

cubano, lo que hizo posible que los escolares participaran en el Segundo Estudio

Regional Comparativo y Explicativo (SERCE) que fue realizado los días 1 y 2 de

junio del 2006, auspiciado por el Laboratorio Latinoamericano de la Evaluación de

la Calidad de la Educación (LLECE), de la UNESCO.

En las comprobaciones que se realizan por las direcciones municipales y

provinciales de educación se evidencian dificultades en los escolares en este

dominio, que coinciden con los resultados de las comprobaciones sistemáticas que

realiza la dirección de la escuela, además las investigaciones consultadas hacen

referencia al cálculo, la solución de problemas, la geometría, la numeración, pero

existe muy poca documentación e información sobre la interpretación de

información expresada mediante tablas y gráficos de barras, contenido de suma

importancia que se tendrá en cuenta en esta investigación a los efectos de su

perfeccionamiento.

Fundamentos teóricos que sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje dela asignatura Matemática y la interpretación de información expresada entablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.

La filosofía marxista – leninista constituye el soporte metodológico de la

pedagogía socialista. El proceso de formación y desarrollo está relacionado con

los principales trabajos de Carlos Marx, Federico Engels y Vladimir Ilich Lenin

acerca de los problemas de la educación y la instrucción pública. Puede señalarse

que la filosofía de la educación, como parte del sistema de ciencias de la

educación, debe ser objeto de estudio de todos los educadores, ella es la vía para

comprender el origen de los modelos educativos, para interpretar adecuadamente

las metas y fines de la educación.


13

Los fundamentos filosóficos de las Ciencias de la Educación en Cuba se sustentan

en la filosofía marxista-leninista, la cual constituye su base teórica, metodológica e

ideológica. El principal impulsor de esta filosofía era Lenin, este decía que “al

estudiar, había que tener presente la vinculación de los conocimientos de la

actividad práctica con el esfuerzo por crear nuevas relaciones entre los hombres”. 2

La pedagogía cubana está sustentada en la teoría marxista – leninista para

garantizar un aprendizaje socializador, por tanto su concepción cobra un valor

extraordinario en estos momentos en esta ciencia y se ha extendido a todas las

disciplinas. La actividad como categoría filosófica fue considerada por la Filosofía

Marxista - Leninista como la forma específicamente humana de la relación activa

hacia el mundo circundante cuyo contenido es su cambio y transformación.

La filosofía plantea que el hombre de manera natural se forma en la actividad y la

comunicación. La actividad se considera un proceso mediante el cual el individuo,

respondiendo a sus necesidades, se relaciona con los objetos, adoptando

determinada actitud hacia ellos. Marx escribió “el desarrollo del individuo está

condicionado por el desarrollo de todos los demás individuos con los cuales entra

en comunicación directa o indirecta”. De la idea anterior se interpreta que en la

comunicación los individuos se crean unos a otros física y espiritualmente, se

desarrollan las personas como sujetos sociales.

Estas teorías marxista-leninistas tienen vigencia en la enseñanza actual de la

Matemática, ya que los niños adquieren conocimientos, habilidades y capacidades

en el proceso de comunicación a partir de la interrelación con sus compañeros, los

docentes y otros adultos. Esto se ve favorecido en la organización de la actividad de

estudio en grupos. La autora considera que en los momentos actuales se necesita

lograr que los escolares sientan la necesidad de saber interpretar una información

dada a través de una tabla o de un gráfico, comprender la importancia que reviste

esa información desde el punto de vista individual y social.

La concepción marxista del mundo y el método dialéctico marxista dieron la

posibilidad a la ciencia pedagógica de resolver, sobre una base científica, los


14

complicados problemas de la pedagogía, lo que no pudieron hacer con anterioridad

notables pensadores de la humanidad.

Marx y Engels plantearon que: “En la enseñanza se debe marchar no sólo por la vía

inductiva, sino también por la deductiva ya que la inducción y la deducción están

tan relacionadas como la síntesis y el análisis”.3 Es necesario utilizar cada método

donde este sea necesario, y esto sólo se puede lograr en el caso en que se tenga

en cuenta su interrelación y la forma en que se completan unos con otros.

La Matemática ha sido y es, en todas las sociedades civilizadas, un instrumento

imprescindible para el conocimiento y transformación de la realidad que

caracterizan la acción humana. Todas las ramas de esta asignatura, están unidas

por lo general de su objeto. Este objeto lo constituyen, según F. Engels, las

relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo real. Esas diferentes

ramas, tienen por tanto que ver con las formas particulares, individuales de estas

relaciones cuantitativas y formas espaciales o se distinguen por la singularidad de

sus métodos. Estas se estudian a partir de las abstracciones, intentando, según

Engels; el aislamiento de esas formas y relaciones de su contenido, lo cual es

realmente imposible y constituye la contradicción fundamental de la Matemática.

Fundamentos psicológicos.

El alumno atraviesa por momentos del desarrollo los que constituyen

componentes fundamentales en cuanto a la adquisición y desarrollo de

potencialidades, tanto en el área intelectual como en lo afectivo motivacional. Son

estas características importantes, las que se relacionan con el conocimiento y

dominio de diferentes contenidos, entre ellos los de la Matemática con todos sus

dominios, especialmente el estadístico.

La Estadística es esencialmente una rama de la Matemática. En la enseñanza

primaria se trabaja el dominio estadístico que favorece la formación matemática de

los escolares, al tener que interpretar información dada en una tabla o en un

gráfico, para lo que se hace necesario ordenar, clasificar y describir

adecuadamente las informaciones, así como preparar a los escolares para su


15

análisis e interpretación de forma tal que puedan obtener conclusiones

debidamente fundamentadas.

Para lograr un pensamiento estadístico en los escolares es necesario analizarlo

como un proceso; proceso que para su desarrollo debe transitar por fases o

etapas. El pensar se produce a través de operaciones mentales, en el proceso del

pensamiento estadístico estas operaciones se manifiestan según el tipo de tarea o

situación a la que se enfrenta el escolar, transitando por un proceso de análisis,

síntesis, comparación, abstracción y generalización que conlleve desde el análisis

del grupo de datos hasta la inferencia de conclusiones.

El proceso de aprendizaje es un proceso mediado, para Vigotsky existen dos

formas de mediación: la influencia del contexto socio-histórico, al estar mediado

por la existencia de los otros, el docente, el grupo escolar, la cultura expresada en

el currículo, los instrumentos socioculturales que utiliza el sujeto, las herramientas

y los signos, manifestados en la actividad y comunicación que constituye una

característica esencial de este proceso. 4

La Dra. Doris Castellanos (2000), desde la teoría de Vigotsky, plantea que el

proceso de enseñanza-aprendizaje es un proceso mediado por la existencia de

otros factores como: el maestro, el grupo alumno, la cultura expresada en el

currículo, los instrumentos socioculturales que utiliza el sujeto, las herramientas y

los signos, manifestados en la actividad y comunicación que constituye una

característica esencial de él. 5

El aprendizaje que se desarrolla en el grupo escolar encuentra en el maestro su

mediador esencial, en esta concepción se le concede un gran valor a los procesos

de dirección y orientación que estructura el maestro sobre la base de una intención

educativa, expresada en el fin y los objetivos a alcanzar en todos los escolares a

partir de sus potencialidades particulares.

En la escuela primaria cubana actual, se ha precisado esta concepción de

aprendizaje con la postura de P. Rico (2002) que expresa que el aprendizaje es el

proceso de apropiación por el niño, de la cultura, bajo condiciones de orientación e


16

interacción social. Hacer suya esa cultura, requiere de un proceso activo, reflexivo,

regulado, mediante el cual aprende, de forma gradual, acerca de los objetos,

procedimientos, las formas de actuar, las formas de interacción social, de pensar,

del contexto histórico – social en el que se desarrolla y de cuyo proceso

dependerá su propio desarrollo. 6

La investigadora cubana D. Castellanos (2000) por su parte refiere que en su

sentido amplio, el aprendizaje puede ser entendido como un proceso dialéctico en

el que, como resultado de la práctica, se producen cambios relativamente

duraderos y generalizables, y a través del cual el individuo se apropia de los

contenidos y las formas de pensar, sentir y actuar construidas en la experiencia

socio histórica con el fin de adaptarse a la realidad y/o transformarla. 7

En este trabajo se considera que el aprendizaje es un proceso dialéctico que le

permite al individuo adaptarse y/o transformar, es una idea esencial que hay que

tener en cuenta. Es importante también analizar que por su naturaleza el

aprendizaje es multidimensional, social, individual y tiene lugar a lo largo de toda

la vida. En este sentido se tiene en cuenta también que los aprendizajes se

expresan a nivel de tres dimensiones particulares: su contenido (el qué), los

procesos a través de los cuáles las personas se apropian de estos contenidos (el

cómo), y las condiciones que es necesario estructurar y organizar para que los

escolares puedan activar esos procesos al apropiarse de aquellos contenidos (el

cuándo, dónde, en qué situaciones, con quién.) que conforman el contexto y la

situación de aprendizaje.

La combinación de estos elementos define una variedad inmensa de contextos,

situaciones, tipos y prácticas de aprendizaje, y consecuentemente, de habilidades,

capacidades y actividades necesarias para desplegarlos, que deben ser

enmarcados en la formación de un ser humano integral, que le permita avances

exitosos en el aprendizaje.

El pensamiento estadístico como función psíquica y apoyados en la ley genética

fundamental del desarrollo planteada por Vigotsky ha de darse en dos planos,


17

primero en un plano social, en el que se producen las interacciones, en las que el

alumno se enfrenta a la tarea, analiza las condiciones que se le dan , va a la

búsqueda y recogida de datos, comparte con el maestro, con los compañeros, con

las personas que le permiten la obtención de los datos, intercambia ideas,

compara criterios, conoce el significado de esos datos, de la tabla, de la gráfica;

este proceso se da en un plano interpsicológico, para luego pasar al plano interno,

donde el alumno por sí solo logra interpretar aquello que con ayuda de signos, del

lenguaje, de gráficos (cumpliendo una función mediatizadora) se le fue

presentando, fue planteándose relaciones, infiriendo conclusiones, asumiendo

puntos de vista, este es el plano de las relaciones intrapsicológico.

Este proceso muestra que la actividad práctica externa se interioriza, adquiriendo

la forma de la actividad interna, ideal; aún cuando adopta la forma de lo psíquico y

se va haciendo relativamente independiente no deja de representar la actividad; o

sea, los procesos dirigidos a la solución de tareas que surgen en el proceso de

interacción del sujeto y el medio.

Para dar tratamiento y especificar las características que adopta la enseñanza de

la Matemática en este período sensitivo (3ro y 4to grado) así como destacar la

atención que se brindará a la Zona de Desarrollo Próximo se deben tener

presente la educación y el aprendizaje como fenómenos sociales. Ambos

aspectos tomados de las posiciones y análisis aportados por L. S. Vigotsky.

La teoría de Vigotsky revela la importancia que tiene la enseñanza - aprendizaje y la

formación de la personalidad desde su enfoque histórico cultural, donde afirma que

se deben tener en cuenta las características psicopedagógicas del alumno en

correspondencia con el momento de su desarrollo psíquico; plantea además la

necesidad de conocer el medio donde se desenvuelve para poder relacionar lo

interno con lo externo, elementos que se tienen en cuenta para la enseñanza de la

Matemática. 8

En el proceso de enseñanza - aprendizaje es necesario dominar a través de un

diagnóstico, qué conoce el niño, concretado por la psicología como Zona de

Desarrollo Actual (ZDA) y las potencialidades para asumir el nuevo conocimiento


18

con ayuda del maestro, otros adultos y sus compañeros, determinando su Zona de

Desarrollo Próximo (ZDP), lo que contribuirá a lograr un aprendizaje desarrollador.

El aprendizaje desarrollador se define como aquel que garantiza en el individuo la

apropiación activa y creadora de la cultura, propiciando el desarrollo de su

autoperfeccionamiento constante, de su autonomía y autodeterminación, en íntima

conexión con los necesarios procesos de socialización, compromiso y

responsabilidad social.

Estas consideraciones hasta aquí analizadas resultan esenciales para el

tratamiento de la información, tema que es abordado en esta investigación que se

sustenta en la concepción de aprendizaje desarrollador, que se comprende como:

“Aquel que garantiza en el individuo la apropiación activa y creadora de la cultura,

propiciando el desarrollo de su auto-perfeccionamiento constante, de su

autonomía y autodeterminación, en íntima conexión con los necesarios procesos

de socialización, compromiso y responsabilidad”.

En este sentido D. Castellanos plantea que el aprendizaje es desarrollador

cuando cumple con tres criterios básicos: 9

a) Promover el desarrollo integral de la personalidad del educando (garantizar la

unidad y equilibrio entre lo cognitivo y lo afectivo-valorativo en el desarrollo y

crecimiento personal)

b) Potenciar el tránsito progresivo de la dependencia a la independencia, y de

estas, a la autorregulación, así como el desarrollo de la capacidad de conocer,

controlar y transformar creadoramente su propia persona y su medio.

c) Desarrollar la capacidad de realizar aprendizajes a lo largo de toda la vida, a

partir del dominio de las habilidades, estrategias y motivaciones para aprender

a aprender, y la necesidad de su autoeducación constante.

Analizando estos criterios se interpreta que el aprendizaje será desarrollador si

logra ser un proceso activo, creador, reflexivo, regulado, a través del cual el


19

escolar aprende los objetivos, los contenidos de cada grado, las formas de actuar,

las formas de interacción social, de pensar, del contexto histórico-social en el que

se desarrolla y de cuyo proceso dependerá su propio desarrollo.

Respecto a esto J. López Hurtado (2000) expresó que de las formas en que se

estructure, organice y dirija la enseñanza, del papel que se asigne al escolar, del

sistema de actividades que realice, depende en mucho que se logren la formación

de motivos, de intereses por conocer, el desarrollo de su esfera intelectual y de

cualidades personales como la responsabilidad, la persistencia, la independencia,

por solo mencionar algunas. 10

La autora considera estas ideas necesarias para la enseñanza de la Matemática,

específicamente para el trabajo con las tablas y gráficos de barras, contenido que

contribuye a desarrollar cualidades del pensamiento humano tales como: análisis,

síntesis, comparación, abstracción, generalización, concreción. Este desarrollo se

produce al darle solución a las diferentes problemáticas que van surgiendo y

mediante la elevación del grado de dificultad en los ejercicios que se van

presentando en el transcurso del trabajo matemático que se realiza.

El proceso de enseñanza incluye la actividad del maestro (enseñanza) y la

actividad del alumno (aprendizaje). Bajo la dirección del maestro los niños se

introducen en el trabajo, se mezclan con él: analizan, calculan, comparan diversas

variantes para resolver problemas. Algunos se equivocan, a ellos los corrigen sus

compañeros y les da la claridad en todas estas cuestiones, el maestro. Esto es

importante para que ninguno se distraiga. El proceso de enseñanza va a ser

productivo en la medida que, tanto el maestro como los escolares, desarrollen su

actividad encaminada hacia un trabajo productivo. De esta forma la enseñanza es

un proceso de asimilación de los conocimientos, hábitos y habilidades.

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática se sustenta en la

concepción Sistémica Estructural de la Didáctica de la cual se asumen sus leyes

sistematizadas por Álvarez de Zayas, donde la primera ley “Relaciones del

proceso docente-educativo con el contexto social: la escuela en la vida” expresa


20

que la vida es el todo, es la realidad tal como ella se manifiesta, la preparación

para la vida se desarrolla en el proceso docente-educativo, el cual deberá ser

transformador, motivacional, creativo, diferenciador, para lograr formar un ser

social capaz de contribuir a la transformación de la sociedad donde vive.

Es importante señalar que para producir aprendizajes desarrolladores y para

valorar como legítimas las experiencias culturales y sociales de las comunidades

rurales, es preciso considerar a la cultura y a la comunidad local como el punto de

partida y el entorno significativo de todo aprendizaje.

Fundamentos didácticos.

En el libro Didáctica: teoría y práctica de Fátima Addines y otros autores (2007) se

plantea que: “La didáctica, rama fundamental de la pedagogía, tiene como parte

de los requisitos que le confieren su carácter de ciencia, un objeto de estudio bien

delimitado: el proceso de enseñanza-aprendizaje.” 11 Esta ciencia tiene carácter

dialéctico materialista y sustenta las teorías enseñanza-aprendizaje que opera

con un sistema de categorías, leyes y principios. La segunda ley de la didáctica

plantea la unidad entre lo instructivo y lo educativo, contempla la relación entre las

categorías componentes del proceso enseñanza-aprendizaje.

Teniendo en cuenta el contenido de esta ley, el sistema de actividades se elabora

en función del alumno y lleva consigo el elemento formativo. Expresa la realización

de una serie de acciones en las que participa la personalidad. Los objetivos son el

punto de partida para estructurar el contenido. Este debe organizarse de lo simple

a lo complejo, estructurándose adecuadamente de acuerdo con los niveles de

desempeño.

Para la enseñanza de la Matemática están definidos en los planes de estudio del

Sistema Nacional de Educación los fundamentos didácticos y se han determinado

los métodos y procedimientos por etapas del desarrollo de los escolares. Todo

esto facilita el trabajo con esta asignatura y contribuye a establecer los espacios

determinados a la misma.

En la asignatura Matemática se manifiesta la dinámica del proceso de enseñanza-

aprendizaje, a través de los componentes: objetivos, contenidos, métodos, medios


21

de enseñanza, evaluación y formas de organización. Los objetivos determinan su

contenido, lo que se manifiesta desde el plan de estudio hasta el plan de clases.

Al respecto M. Silvestre (2002) refiere que los objetivos son los propósitos y

aspiraciones que durante el proceso docente se van conformando en el modo de

pensar, sentir y actuar del estudiante”.12 Ellos son el punto de partida para

estructurar el contenido, los métodos y las formas organizativas de la enseñanza,

orientan el trabajo de docentes y escolares en el proceso y permiten valorar su

eficacia mediante la evaluación de sus resultados.

Existe una estrecha relación entre objetivo y contenido. Los objetivos determinan

el contenido de enseñanza de la escuela. Este ha de responder a las preguntas de

qué aspectos deberán ser atendidos para su formación y qué exigencias deberán

tenerse en cuenta para estimular su desarrollo. Es evidente que el contenido ha de

comprender exigencias relacionadas con la instrucción, la educación y el

desarrollo de los escolares. Es necesario considerar los componentes del

contenido de enseñanza contemporáneo:

Las nociones, conceptos, teorías y leyes de la ciencia.

Las habilidades generales intelectuales y para el trabajo docente, así como las

habilidades específicas.

Los métodos de las ciencias.

Los valores.

Estos componentes conforman los programas de las diferentes asignaturas,

expresados en sus objetivos, en las temáticas o unidades, así como en las

orientaciones metodológicas para los docentes.

La categoría método es considerada la más importante para la conducción del

proceso de enseñanza-aprendizaje. Desde la concepción filosófica marxista, el

método es la manera de abordar la realidad, de estudiar los fenómenos de la

naturaleza y la sociedad y debe reflejar las leyes objetivas de esa realidad. La


22

característica esencial de todo método es que va dirigido a alcanzar un objetivo,

quiere decir que en el concepto de método está incluida la sucesión de acciones y

operaciones dirigidas a un objetivo, es decir la manera de proceder planificada,

sistemática que hay que producir para alcanzar un objetivo determinado.

Desde el punto de vista pedagógico, la categoría método es esencial por lo antes

explicado, pues se trata de un proceso, serie de acciones, estrategias, que los

docentes han de tener en cuenta para el alcance del Fin y los Objetivos del nivel,

relativos a la formación integral de la personalidad de los escolares primarios. Hay

autores que consideran al método como la secuencia de actividades del profesor y

de los escolares dirigidas a lograr los objetivos de la enseñanza (M. A. Danilov y

M. N. Skatkin en Didáctica de la escuela media).

En esta definición de método se refleja un verdadero protagonismo en los

escolares hacia el alcance de los objetivos convirtiendo el proceso de enseñanza-

aprendizaje en un proceso desarrollador. Cada método cuenta con un conjunto de

procedimientos didácticos o metodológicos que estimulan el desarrollo intelectual

y conducen el proceso de enseñanza-aprendizaje.

En la asignatura Matemática los métodos más utilizados son: la elaboración

conjunta que se utiliza para introducir conceptos y el trabajo independiente que se

utiliza cuando los escolares tienen conocimientos del contenido que se va a

trabajar en las clases de ejercitación, consolidación y sistematización. Los

procedimientos que más se utilizan en la asignatura son: el análisis, la síntesis,

generalización, comparación, la observación, la conversación y la resolución de

ejercicios.

La autora toma en consideración estos planteamientos y define al método como la

vía que emplea el docente para hacer llegar el contenido de su clase a los

escolares, de forma tal que estos logren la apropiación del objetivo propuesto.

El trabajo en grupo, dúo, equipo favorece la adquisición de conocimientos;

imprescindible se hace también el juego, con él se entrena el pensamiento, donde


23

hace un análisis de abstracción profundo que le permite detectar errores y tratar

de erradicarlos. Por otra parte sin el uso adecuado de los métodos heurísticos,

problémicos, sensoriales y el trabajo independiente, es imposible lograr en los

escolares que adquieran conocimientos sólidos relacionados, en este caso, con la

interpretación de información en tablas y gráficos de barras.

Tratamiento metodológico del dominio estadístico en el cuarto grado.

Para dar un adecuado tratamiento metodológico a los contenidos de Matemática

es necesario que los docentes se autopreparen sistemáticamente para que

adquieran plenos conocimientos y sepan reconocer que la interpretación de

informaciones expresada en tablas y gráficos de barras pertenece al dominio

estadístico.

Frecuentemente en los periódicos, en las revistas, en la televisión y en los textos

que se utilizan en la escuela en las diferentes asignaturas, aparecen

informaciones que se expresan utilizando datos cuantitativos. En muchas

ocasiones estos datos reflejan aspectos de gran importancia para la vida

económica, política y social tanto de del país y del resto del mundo.

Las valoraciones que se realizan a partir del análisis de estas informaciones,

permiten obtener conclusiones de gran importancia que favorecen la formación

matemática e integral de los escolares, al tener que interpretar lo que en ella se

expresa, para lo que se hace necesario ordenar, clasificar, y describir

adecuadamente las informaciones, así como preparar a los escolares para su

análisis e interpretación de forma tal que puedan obtener conclusiones

debidamente fundamentadas.

Este contenido exige que los escolares interpreten informaciones dadas en tablas

y gráficos de barras a través de la obtención de conclusiones y la realización de

valoraciones, derivadas tanto de las relaciones matemáticas que se puedan

establecer entre los datos, como de la situación específica que se describe a

través de la información que se emite, además que se apropien del concepto de

promedio, de su utilidad práctica y que calculen el promedio a través de la


24

resolución de problemas cuyos datos reflejen situaciones de la vida real y que les

resulten familiares a los escolares, como por ejemplo, cuando calculan el

promedio de asistencia de su destacamento en una semana o los resultados

obtenidos en concursos por los diferentes grados de la escuela.

Los escolares deben familiarizarse con el empleo de herramientas para la

descripción de información como las tablas y gráficos de barras e identificarlo

como instrumentos de ayuda para comprender y analizar con mayor objetividad y

profundidad las informaciones que se comunican empleando datos cuantitativos.

La información que se seleccione debe ser concreta y precisa para garantizar que

pueda ser observada, entendida y valorada por los escolares.

Deben revelarse datos cuantitativos que resulten de interés para propiciar que los

escolares puedan:

Establecer relaciones entre los mismos, aplicando los conocimientos

matemáticos que se han adquirido hasta el momento.

Emitir juicios, obtener conclusiones y realizar valoraciones, derivadas de

informaciones que preferentemente estén relacionadas con la obra de la

Revolución.

Para que se cumplan los objetivos que persigue este contenido el docente debe

tener en cuenta la metodología correcta, por ejemplo en el trabajo con las tablas

debe partir del análisis con los escolares sobre la información que en ella

aparecen precisando lo que se señala en cada columna y en cada fila, se deben

formular preguntas cuyas respuestas exigen que los escolares operen con sus

datos. También debe motivarse para que sean ellos los que elaboren otras

preguntas a partir de la información de la tabla.

Desde el punto de vista educativo es muy importante que el maestro estimule a los

escolares para que expresen sus valoraciones relacionadas con la importancia de

llegar puntualmente a la escuela, el cuidado de la base material de estudio, el

amor hacia el trabajo, hábitos de lectura y una mayor preparación para


25

comprender las informaciones dadas en tablas o gráficos que pueden encontrar en

periódicos, revistas u otras fuentes de información. Se sugiere que se incorporen

ejercicios, donde los escolares tengan que completar algunos datos.

En el trabajo con las gráficas se debe destacar que las barras son rectangulares,

el ancho de todas es el mismo, la altura de cada barra representa un dato, la

distancia entre las barras siempre es la misma. En general se hará notar que en

un eje pueden escribirse datos no numéricos, mientras que el otro

necesariamente debe ser un rayo numérico, porque se describen datos

cuantitativos.

En el tratamiento de la información deben incrementarse el número de ejercicios

que se realizan en la escuela para interpretar tablas y gráficos, en cada unidad del

programa se pueden vincular ejercicios para este tratamiento. El maestro debe

incorporar a sus clases ejercicios de interpretación de datos de la prensa y de

informaciones que se encuentren en el medio y se expresen en gráfico de barras o

en tablas, una habilidad importante que tiene que ser trabajada de forma

sistemática durante el curso como un tipo de ejercicio que puede ser empleado en

las diferentes unidades del programa.

Niveles de desempeño cognitivo.

Cuando se habla de desempeño cognitivo se refiere al cumplimiento de lo que se

debe hacer en un área del saber de acuerdo con las exigencias establecidas para

ello, de acuerdo, en este caso, con la edad y el grado escolar alcanzado y cuando

se trata de los niveles de desempeño cognitivo se refiere a dos aspectos

íntimamente interrelacionados, el grado de complejidad con que se quiere medir

este desempeño cognitivo y al mismo tiempo la magnitud de los logros del

aprendizaje alcanzados en una asignatura determinada, que constituye el caso

específico que se está abordando.

Vinculados con la magnitud y peculiaridad de los logros del aprendizaje alcanzado

por el alumno en las diferentes asignaturas del currículo escolar se consideran tres

niveles de desempeño cognitivo en la asignatura Matemática, los cuales son:


26

Primer nivel: capacidad del alumno para resolver ejercicios formales

eminentemente reproductivos (saber leer y escribir números, establecer

relaciones de orden en el sistema de numeración decimal, reconocer figuras

planas y utilizar algoritmos rutinarios usuales), es decir, en este nivel están

presentes aquellos contenidos y habilidades que conforman la base para la

comprensión matemática.

Segundo nivel: situaciones problémicas que están marcadas en los llamados

problemas rutinarios, que tienen una vía de solución conocida, al menos para la

mayoría de los escolares, que sin llegar a ser propiamente reproductivas, tampoco

pueden ser consideradas completamente productivas. Este nivel constituye un

primer paso en el desarrollo de la capacidad para aplicar estructuras matemáticas

a la resolución de problemas.

Tercer nivel: problemas propiamente dichos, donde la vía por lo general no es

conocida para la mayoría de los escolares y donde el nivel de producción de los

mismos es más elevado.

La computación como medio de enseñanza.

Los medios de enseñanza son los componentes del proceso educativo que sirven

de sostén material a los métodos de enseñanza. Resulta imposible separar los

medios de los métodos. La fundamentación filosófica, psicológica y pedagógica

del uso de los medios de enseñanza está determinada por el materialismo

dialéctico, y puede resumirse con la definición dada por Lenin sobre el camino

efectivo que recorre el conocimiento: “De la contemplación viva al pensamiento

abstracto y de éste a la práctica, tal es el camino dialéctico del conocimiento de la

verdad, del conocimiento de la realidad objetiva.” 13

De todo esto se puede deducir la importancia de los medios de enseñanza para

hacer más objetivos los contenidos de cada materia de estudio y así lograr mayor

eficiencia en el proceso de asimilación del conocimiento y crear las condiciones

para el desarrollo de capacidades, hábitos, habilidades y la formación de

convicciones: reducen considerablemente el tiempo necesario para el


27

aprendizaje; permiten un mayor aprovechamiento de los órganos sensoriales; se

logra una mayor permanencia en la memoria de los conocimientos adquiridos, se

eleva la efectividad del sistema escolar; motivan el aprendizaje y activan las

funciones intelectuales para la adquisición del conocimiento; facilitan que el

alumno sea agente de su propio conocimiento.

Contribuyen a que la enseñanza sea activa y permiten la aplicación de los

conocimientos adquiridos. En la asignatura Matemática son numerosos los medios

que pueden apoyar el trabajo del maestro. Pero no siempre pueden utilizarse

todos, ni emplearse de la misma manera. Es necesario “no pasar por alto la

posibilidad de usarlo cuando sea posible; el problema radica en saber responder

correctamente a estas preguntas: ¿qué?, ¿cómo? y ¿cuándo? “

El qué – elección del medio- está en función del tipo de actividad. El cómo evitará

que el medio se convierta en un obstáculo en el desarrollo del trabajo. El cuándo

implica la suficiente meditación acerca del momento de su presentación y

duración de su empleo. A veces algunos medios pueden resultar verdaderos

métodos, lo que confirma una vez más la íntima relación entre estos, los objetivos

y los contenidos de la enseñanza.

Entre los medios de enseñanza utilizado por el maestro para la impartición de los

contenidos se encuentran el televisor, el video, la computadora; esta última

representa un nivel nuevo y cualitativamente superior dentro de la escala de los

medios de enseñanza. Ella aporta una cualidad nueva: la interactividad, que las

diferencia de todos los antes empleados como medio y que debe ser considerado

como el principal indicador de la necesidad de su uso.

A diferencia de los retroproyectores, la televisión, el cine y el video, o cualquier

otro de los medios de enseñanza que se han popularizado en este siglo, y que

sólo pueden establecer la comunicación con el estudiante en una sola dirección,

brindando información bajo el control del profesor que dirige la actividad docente,

las computadoras son capaces, además, de recibir y procesar información

procedente del profesor o de los estudiantes y puede, inclusive, de acuerdo a esta


28

información y a las características del programa que la controla, modificar

convenientemente la secuencia de la información ofrecida de forma tal, que su

exposición resulte lo más apropiada posible a la dinámica interna del proceso

docente durante la clase.

Con sus posibilidades gráficas que cada día ofrecen recursos más sofisticados y

poderosos, en estos tiempos de los discos láser y la multimedia, las

computadoras pueden emular exitosamente con cualquiera de los medios de

enseñanza tradicionales antes mencionados. Pero sería absolutamente

inapropiado emplearlas con esos fines, ya que resultan medios sensiblemente

más delicados y costosos que un retroproyector o un televisor.

Lamentablemente, a cada paso se tropieza con programas diseñados con el

propósito de ser empleados como medios de enseñanza que no son más que una

lastimosa secuencia de pantallas cargadas de información que se sustituyen unas

tras otras con sólo oprimir una tecla, tal y como pudiera hacerse a mucho menos

costo con un retroproyector, o que simulan experimentos con determinados

efectos de animación, lo mismo que pudiera hacerse con mucho mayor realismo y

efectividad mediante un video tape o empleando el cine.

Y si bien es cierto que estos productos de software poseen un determinado nivel

de aceptación entre los estudiantes y los profesores, ello se debe únicamente a lo

novedoso que resulta en estos momentos el empleo de la computadora como

medio de enseñanza y al factor motivacional que como todo lo nuevo, despierta

entre sus potenciales usuarios.

Pero, en la medida en que las computadoras continúen ganando terreno hasta

convertirse en un elemento más de la cotidianidad, como lo son ahora el televisor

y la radio, solamente resultarán atractivos aquellos software que exploten

convenientemente los recursos particulares de la máquina. Precisamente, se

aprecia la necesidad de emplear la computadora como medio de enseñanza

cuando el problema pedagógico que se proponga resolver y la estrategia que se


29

trace para resolverlo requieran específicamente de un medio interactivo de

enseñanza.

El maestro debe considerar la computadora como un soporte de la Enseñanza que

aventaja a otros medios por su alto nivel de interacción. Es decir, no verla solo

como una nueva herramienta de apoyo en el aula, sino como aquella que puede

transformar los métodos tradicionales de enseñanza, si sus posibilidades se

utilizan constructivamente sobre la base de una cultura informática. Comparándola

con otros medios técnicos, como el video o la radio, ésta aventaja a ambos en su

capacidad de interactuar con el estudiante.

Esta ventaja, unida a la posibilidad de usar imágenes y sonido, la convierte en un

medio de alta capacidad educativa. Todo ello avala su creciente uso en el proceso

pedagógico. La computadora debe entonces ayudar al niño y a la niña a trabajar

con sus mentes, no a responder de manera automática. Debe ser un medio del

desarrollo intelectual y no una respuesta mecánica a estímulos de una cierta

significación.

El uso de la computadora permite variados recursos de comunicación, a través de

imágenes, textos, sonido y su cualidad de interactividad; se convierte en un

elemento mediador al ser portador de información y experiencia. Al interactuar con

la computadora el estudiante se puede apropiar de conocimientos,

procedimientos, habilidades, valores; pero si esta interacción es planificada,

orientada y controlada por el maestro constituye un importante recurso mediático

que conduce al desarrollo de la personalidad del educando.

En su tesis de maestría, Santiago González García declara las siguientes ventajas

en el uso de la computadora como medio de enseñanza.

Posibilidad de enfatizar la información mediante técnicas de textos e imágenes,

con efectos especiales de animación.

Estructuración preconcebida de la información.


30

Alta legibilidad a partir del empleo de fuentes (tipo y tamaño de letras)

estilizadas.

Uso de la multimedia como recurso de apoyo a la información.

La autora apoya este planteamiento y considera a la computadora como un

recurso mediático en el proceso de enseñanza-aprendizaje, cuando se utiliza de

forma planificada, con una intención y sistematicidad, como medio del proceso de

enseñanza-aprendizaje, favorece la atención a las diferencias individuales y es

capaz de proporcionar ayudas en correspondencia con las necesidades del

escolar.

La computación en el cuarto grado de la enseñanza primaria.

Con la introducción de la Computación se asumen cambios en la organización del

proceso educativos y de enseñanza aprendizaje desde la concepción curricular,

centrados en un modelo más humanista, heurístico, flexible y desarrollador que

logre transformaciones en las maneras de pensar, sentir y actuar. Su objetivo

general es elevar la calidad en el desarrollo y el aprendizaje de los escolares,

priorizando el empleo de los softwares educativos y potenciando en los niños y

niñas el desarrollo de una formación informática elemental a través de la

utilización de la computadora, como medio de enseñanza y herramienta de

trabajo, según corresponda”.14

Para el alcance de este objetivo se han elaborado los programas para cada uno

de los grados de las enseñanzas, los que se caracterizan por su flexibilidad para la

complementación de los objetivos generales y específicos y del sistema de

conocimientos y/o habilidades.

Los programas están concebidos para darle total prioridad al uso de los softwares

educativos, los que representan el enlace con los contenidos de los currículos

escolares de estas enseñanzas. Su utilización estará en correspondencia con las

potencialidades y necesidades educativas de los escolares, con las posibilidades


31

instructivas y para el desarrollo de habilidades de los softwares y con las

características del contenido de los currículos.

En el plan temático se distribuyen los contenidos fundamentales por grupos o

unidades, estructurados según el desarrollo de habilidades que deben alcanzar los

escolares durante el cumplimiento de los programas y la distribución aproximada

del tiempo.

Los contenidos que conforman el programa son vistos desde una plataforma

interdisciplinaria, lo fundamental es el desarrollo integral de los escolares a partir

de sus propias potencialidades y necesidades de aprendizaje y no el desarrollo de

habilidades informáticas.

Objetivos del grado

Continuar desarrollando habilidades intelectuales generales a partir del uso

de los softwares Educativos.

Elaborar documentos en el editor de textos Word utilizando las distintas

funciones y extraer información de los softwares educativos, enciclopedias,

libros electrónicos a partir los hipertextos, hipervínculos, zonas y palabras

calientes.

Resolver problemas prácticos relacionados con los objetivos del grado

escolar, al utilizar la computadora como una herramienta de trabajo para la

integración de imágenes y textos.

Expresar las ideas de forma oral y/o escrita de una manera espontánea y

coherente al describir y valorar los dibujos y textos creados, incorporando a

su vocabulario las nuevas terminologías aprendidas.

Realizar el control y la valoración de los resultados de sus trabajos y de

sus compañeros a partir de indicadores dados por el maestro e

incorporarlos a sus acciones.


32

Crear y modificar dibujos utilizando todos los elementos y las diferentes

opciones o posibilidades del cuadro de herramientas y del cuadro de

colores, desplegar la fantasía y la imaginación en su actividad creadora a

través del dibujo, y sentir deseos de lograr belleza en sus trabajos.

Mantener una actitud laboriosa, responsable y solidaria ante las tareas

orientadas.

Cuidar y conservar de forma organizada su puesto de trabajo.

Mantener una postura correcta al interactuar con los periféricos de la

computadora.

Posibilidades que brinda la computación al proceso educativo de laEducación Primaria.

Desempeña un papel importante para la motivación del aprendizaje, esta influye

positivamente en el desarrollo integral de los escolares por las siguientes razones.

Brinda la posibilidad de observar, interactuar con procesos que en ocasiones

no son posible apreciar directamente en el medio circundante.

Permite la interacción constante entre la fuente de información y el niño

Aumenta la concentración de la atención en los escolares y es notable su

influencia en el desarrollo emocional y motivacional.

El niño adopta una posición activa en la construcción del conocimiento, se

familiariza con las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación y

sus formas esenciales de trabajo, lo que incide de manera favorable en su

cultura general e integral.

Contribuye al desarrollo de formas de razonamiento lógico, la actividad grupal y

además a la formación de cualidades de la conducta y la personalidad.

Fomenta la seguridad en la toma de decisiones.


33

Desarrolla el control muscular, la orientación espacial y la coordinación

visomotora.

Enriquece, desarrolla y perfecciona el lenguaje.

Favorece la creación y apreciación estética, enriqueciendo la vida espiritual.

Estado actual que presenta la interpretación de información expresada entablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuelaprimaria Josué País García.

Después de haber ejecutado las dos primeras tareas científicas de la

investigación, se aplicó el diagnóstico del estado actual, para ello se elaboraron y

aplicaron los instrumentos correspondientes a los métodos empíricos de

investigación seleccionados: observación a clases, prueba pedagógica, entrevista

y la revisión de documentos, los resultados se describen a continuación.

Se observaron cuatro clases de Matemática con el objetivo de comprobar a través

de la clase el tratamiento que se le da a la interpretación de informaciones

expresada mediante tablas y gráficos de barras, (guía de observación, veranexo 1), observándose que los docentes motivan a los escolares para impartir

los contenidos y tratan de mantenerla durante toda la clase, aunque no siempre se

logra. Se emplean métodos y procedimientos que a veces no son efectivos según

el tipo de clase que se planifica; pero falta el empleo de actividades novedosas,

que se relacionen con situaciones de la vida práctica, que motiven al escolar

hacia la búsqueda del nuevo contenido, en este caso la interpretación de

información, al cual no se le da un adecuado tratamiento metodológico.

Es insuficiente la inserción de actividades con ítem variados (verdadero o falso,

selección de respuesta correcta o incorrecta, completar tablas, entre otros), en las

que se planifican, no siempre se tiene en cuenta los tres niveles de asimilación del

conocimiento (reproductivo, aplicativo y creativo) para que los escolares transiten

en sistema y trabajar en función del diagnóstico. Se da tratamiento a la


34

interpretación de informaciones, pero no se hace de forma variada utilizando

medios de enseñanza o la computadora para motivar el interés por la asignatura y

en especial por este contenido; se controlan y valoran los trabajos de los escolares

de forma esquemática, individual o colectiva.

Se entrevistaron cuatro docentes (entrevista ver anexo 2) con el objetivo de

comprobar el nivel de preparación que tienen para realizar un adecuado

tratamiento a la interpretación de informaciones en sus clases; evidenciándose

que conocen las mayores dificultades que presentan sus escolares en la

asignatura Matemática, mencionaron algunas vías para motivarlos hacia la

interpretación de información, expresando que los escolares pocas veces se

sienten motivados durante la clase al resolver ejercicios relacionados con el

dominio estadístico.

Abordaron los métodos y procedimientos que se emplean para dar tratamiento a la

interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras,

mencionaron los medios de enseñanza que emplean sin hacer referencia al uso

de la computadora, consideran efectivo este medio para apoyar la impartición de

este contenido, alegando que no cuentan con el tiempo suficiente para crear

medios de enseñanza.

Se efectuó la revisión de documentos, entre ellos: cuaderno, libro de texto de

Matemática orientaciones metodológicas de cuarto grado constatando que es

insuficiente la cantidad de ejercicios que aparecen de este tipo, no se hace

referencia a medios de enseñanza que puedan enriquecer las clases haciéndolas

más dinámicas y creativas, la Colección Multisaber no ofrece ningún software

educativo con que los escolares puedan interactuar para motivarlos por el

aprendizaje de este contenido.

Se aplicó una prueba pedagógica de entrada (ver anexo 3) con el objetivo de

comprobar el nivel de conocimiento que poseen los escolares sobre la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras. Esta

prueba fue aplicada a los catorce escolares que conforman la muestra. En la

misma se evaluaron cuatro indicadores, obteniéndose como resultado que dos se

ubican en la categoría de alto, cuatro en medio y ocho en bajo. Las principales


35

dificultades estuvieron en que los escolares no siempre determinan correctamente

la relación entre los datos y la altura de las barras, muestran dificultades al aplicar

la interpretación de datos en la solución de ejercicios y falta preparación para

emitir juicios y elaborar problemas derivados de las informaciones dadas en

tablas o gráficos de barras.

Fundamentos teóricos que sustentan la elaboración del sistema deactividades.

Esta investigación aborda un tema de gran significación para el proceso de

enseñanza de la Matemática, que es la interpretación de informaciones expresada

en tablas y gráficos de barras en cuarto grado, tema sobre el cual se ha

investigado poco, las investigaciones que se pueden encontrar van referidas al

trabajo con los números naturales, el cálculo, la solución de problemas y la

geometría, por lo que se hace necesario que se planifique, ejercite y controle el

trabajo con este contenido que se introduce a partir de tercer grado.

Es reconocida la necesidad de que los escolares dominen los contenidos que se

les imparten en la enseñanza de la Matemática para poder desarrollar las

habilidades necesarias en la resolución de ejercicios y variados problemas. Para

desarrollar el sistema de conocimientos de los escolares, los docentes deben

emplear adecuadamente las vías que para ello están previstas

metodológicamente.

Existen en la literatura dos vías: la inductiva y la deductiva; en la primera se parte

de ejemplos, la definición se elabora paso a paso y va de lo particular a lo general;

y en la segunda se parte de la definición del concepto y su contenido es

descubierto mediante ejemplos sobre descripciones, explicaciones y aplicaciones,

pues va de lo general a lo particular. En la enseñanza de la Matemática para la

escuela primaria, la vía más utilizada es la inductiva, es utilizada en tercer grado

para introducir el tratamiento de la información, contenido que se ejercitará en

cuarto y se ampliará en quinto y sexto.

Teniendo en cuenta que estos aparecen en grados consecutivos, se tratarán con


36

un nivel de asimilación creciente en cada grado. De la labor que se realice

dependerá en buena medida la elevación de la calidad en los conocimientos. El

sistema de actividades que se propone responde a necesidades que tienen los

escolares, garantiza una mayor preparación, conllevando a una mayor calidad del

aprendizaje.

El uso de la computadora como medio de enseñanza, permite a los escolares una

mejor comprensión de situaciones que se les pueden presentar en la vida, y por

consiguiente, facilita el estudio de este contenido. Es de gran ayuda, ya que

permite proceder, en la medida de las posibilidades de los escolares, al

razonamiento sobre lo observado y descrito, además es un medio que los motiva

por las potencialidades que brinda.

En la propuesta, desde el punto de vista psicológico, se asume el enfoque

histórico cultural desarrollado por S. L. Vigotsky y sus seguidores, apoyada en

el hecho de que el aprendizaje es una actividad social que debe preceder al

desarrollo a partir de las potencialidades de cada individuo. Se tuvieron en

cuenta los conceptos de Vigotsky de Zona de Desarrollo Actual, determinada por

actividades que el niño puede resolver, además el de Zona de Desarrollo Próximo

donde se analiza qué potencialidades posee el niño para solucionar actividades

con ayuda de los adultos, es decir que el maestro tuvo en cuenta las zonas del

desarrollo para conducir el aprendizaje y plantear las actividades.

Desde este punto de vista el aprendizaje cooperativo y el diálogo de aprendizaje

contribuirán al desarrollo de un adecuado proceso de socialización, donde actúan

como mediadores el maestro con la orientación y control del sistema de

actividades y los escolares con otros escolares en la etapa de ejecución, ya que

las actividades se realizan en dúos y se valoran de forma colectiva. Estas se

elaboraron bajo la concepción de la clase desarrolladora favoreciendo el

aprovechamiento de los mecanismos sensoriales, mayor retención en la memoria

de los conocimientos, aumenta la motivación por la enseñanza, la asignatura y el

desarrollo del pensamiento reflexivo.


37

Desde el punto de vista didáctico se asume la segunda ley de la didáctica que

plantea la unidad entre lo instructivo y lo educativo, contempla la relación entre las

categorías componentes del proceso enseñanza-aprendizaje. No se obvia el

carácter rector del objetivo, a él se subordinan los demás componentes. Se

elaboran en función del alumno y debe llevar consigo el elemento formativo.

Expresa la realización de una serie de acciones en las que participa la

personalidad.

Los objetivos son el punto de partida para estructurar el contenido. Este debe

organizarse de lo simple a lo complejo, estructurándose adecuadamente de

acuerdo con los niveles de asimilación asumidos por la autora: reproductivo,

aplicativo y creativo. Además, es importante que se cumplan las tres etapas de la

actividad para lograr su objetivo, ellas son: orientación, ejecución y control.

El sistema de actividades tiene su base en el método dialéctico materialista,

pues se tuvo en cuenta que los fenómenos psíquicos surgen a consecuencia de

la interacción que se produce entre el hombre y el medio y que condicionan la

actividad cognoscitiva de este, que el conocimiento adquirido a partir de dicha

interacción no tiene un carácter inmediato, es mediatizado a través de una

intensa actividad analítico - sintética que le permite al sujeto reconocer las

características esenciales de los objetos y fenómenos de la realidad,

conocimiento al que debe llegar a partir de las exigencias cada vez mayores a

que se enfrenta, dado el carácter dialéctico de este proceso.

Elementos del sistema.

El sistema de actividades que se expone está asociado al proceso de

enseñanza-aprendizaje de la Matemática apoyado en la computadora como medio

de enseñanza fundamental, por la autora ejercer como maestra de esta asignatura

en el grado.

El sistema que se presenta está sustentado en La Teoría General de los Sistemas,

que según diferentes autores, es en sentido amplio, una forma científica de

aproximarse y representarse a la realidad y al mismo tiempo una orientación hacia


38

la práctica científica. Su objetivo se asocia a la formulación y derivación de

principios aplicables a los sistemas en general sin importar la naturaleza de sus

componentes, las leyes y fuerzas que lo rigen.

La Dra. Josefa Lorences González (2008) argumenta que el término sistema se

usa en la literatura de cualquier rama del saber contemporáneo y su uso en la

pedagogía se ha incrementado en los últimos años, refiere de igual modo a los

antecedentes históricos de los sistemas y aclara que surge como respuesta al

agotamiento e inaplicabilidad del enfoque reduccionista y mecánico causal que

caracterizó a la ciencia durante muchos años que se sustentaba en una imagen

inorgánica del mundo. Su principio clave es la noción de totalidad”.

Para el diseño del sistema de actividades se tuvieron en cuenta criterios de

diferentes autores:

Zhamin, V.A, (1979) define como sistema “cierta totalidad integral que tiene como

fundamento determinadas leyes de existencia. El sistema está constituido por

elementos que guardan entre sí determinada relación”.

Juana Rincón, (1998) plantea que sistema es un conjunto de entidades

caracterizadas por ciertos atributos que tienen relaciones entre sí y están

localizados en un cierto ambiente de acuerdo con un criterio objetivo... las

relaciones determinan la asociación natural entre dos o más entidades o entre sus

atributos”.

El Diccionario filosófico plantea que sistema es un conjunto de elementos

relacionados entre sí que constituyen determinada formación integradora.

El Diccionario Enciclopédico (2006) Álvarez Zayas plantea que “sistema es un

conjunto de componentes interrelacionados entre sí, desde el punto de vista

estático y dinámico cuyo funcionamiento está dirigido al logro de los objetivos”.

Marcelo Arnold y F. Osorio, (2003) define como sistema: “conjunto de elementos

que guardan estrechas relaciones entre sí, que mantienen al sistema directa o


39

indirectamente unido de forma más o menos estable y cuyo comportamiento

global persigue, normalmente un objetivo.”

Al realizar un análisis de los diferentes significados que se le asignan a sistema,

se aprecia que hay consenso entre unos y otros, por ejemplo, en la utilización de

términos, entre los que se destacan los siguientes:

Un sistema es un conjunto de elementos que se distingue por un cierto

ordenamiento.

El sistema tiene límites relativos, sólo son “separables”, “limitados” para su

estudio con determinados propósitos.

Cada sistema pertenece a un sistema de mayor amplitud, “está conectado”,

forma parte de otro sistema.

Cada elemento del sistema puede ser asumido a su vez como totalidad.

La idea de sistema supera a la idea de suma de las partes que lo componen.

Es una cualidad nueva.

Para el presente trabajo la autora adopta la definición dada por Marcelo Arnol

como sistema, “conjunto de elementos que guardan estrechas relaciones entre sí,

que mantienen al sistema directa o indirectamente unido de forma más o menos

estable y cuyo comportamiento global persigue, normalmente un objetivo”, porque

es el que guarda mayor relación con el sistema de actividades que se propone,

donde todas están relacionadas y dirigidas a un objetivo, favorecer la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en los

escolares de cuarto grado.

Todo sistema debe caracterizarse por:

Totalidad: el sistema no es solamente un conjunto, sino un conjunto de elementos

interconectados que permiten una cualidad nueva.


40

Centralización: en determinados elementos del sistema la interacción rige al resto

de las interacciones, tiene un papel rector. Existe una relación principal o conjunto

de relaciones principales que le permiten al sistema cumplir con su función.

Complejidad: la complejidad es inherente al propio concepto de sistema y por lo

tanto es la cualidad que define la existencia o no del sistema. Implica el criterio de

ordenamiento y organización interior tanto de los elementos como de las

relaciones que se establecen entre ellos. Los elementos que se organizan en un

sistema se denominan componentes del sistema.

Jerarquización: los componentes del sistema se ordenan de acuerdo a un

principio, a partir del cual se establece, cuáles son los subsistemas y cuáles los

elementos.

Adaptabilidad: es la propiedad que tiene el sistema de modificar sus estados,

procesos o características de acuerdo a las modificaciones que sufre el contexto.

Integración: un cambio producido en cualquiera de sus subsistemas produce

cambios en los demás y en el sistema como un todo.

El sistema propuesto es abierto porque opera e intercambia con el mundo

circundante, considera las relaciones de intercambio del objeto con el medio o

contexto a través de entrada y salida de influencias. Es gobernado y dirigido por

las relaciones existentes entre sus acciones y está sometido a las influencias

directas del proceso de enseñanza-aprendizaje. Está representado por el sistema

de actividades y formado por los componentes que lo integran. Es necesario

precisar que cada componente tiene sus funciones, pero la interacción de ellos

posibilita la función del sistema, que es favorecer la interpretación de información

en los escolares. En el sistema se observa la estructuración a partir del nivel

jerárquico.

Componentes del sistema.

Partiendo del análisis del concepto de sistema asumido en el presente trabajo,

abordando los elementos que contiene el método enfoque de sistema, la

propuesta incluye como primer componente la reproducción, como segundo laaplicación y como tercero la creación. Para estos componentes es una


41

necesidad establecer una estructura, organizarlos de forma adecuada, determinar

cuál de los tres componentes constituye la base para alcanzar o lograr el objetivo

propuesto.

El objetivo general es favorecer la interpretación de informaciones expresadas

mediante tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado, es descrito

a través de este esquema.

Se considera en el sistema propuesto la reproducción como la base del resto de

los componentes, este es el de mayor jerarquía dentro del sistema, aquí los

escolares deben reconocer que los datos que ofrece un gráfico se corresponden

con la altura de las barras que los representa, que la altura de cada barra

representa un dato y qué información ofrece cada fila y columna de una tabla y la

Favorecer la interpretación deinformación expresada en tablasy gráficos de barras.

CreaciónSubsistema 3

AplicaciónSubsistema 2

ReproducciónSubsistema 1


42

relación que existe entre los datos que ofrece; luego los escolares estarán en

condiciones de resolver las actividades del componente dos, la aplicación,

pertenecientes al subsistema dos, donde una vez interpretados los datos que

puede ofrecer una tabla o un gráfico, deben aplicarlos a la solución de variados

ejercicios incluyendo problemas; favoreciendo el desarrollo de las actividades del

componente tres, la creación, referido al subsistema tres, en el cual los escolares

serán capaces de solucionar actividades más complejas al desplegar la fantasía y

la imaginación en su actividad creadora.

El sistema de actividades se enmarca dentro de una concepción dialéctico

materialista, porque todas sus acciones interactúan mutuamente, no de una

manera directa y lineal, sino dialéctica con el fin de lograr una acertada

organización y orientación del aprendizaje, teniendo en cuenta las características

psicopedagógicas de los escolares y los momentos del desarrollo.

El sistema se elaboró sustentado en el uso efectivo de vías, formas y medios de

enseñanza con un carácter desarrollador en correspondencia con las exigencias

actuales en el proceso de enseñanza–aprendizaje, se tuvo en cuenta uno de los

requisitos pedagógicos más importantes que es la orientación político – ideológica

y moral que garantice su proyección comunista presente en todas las actividades

que se desarrollan con los escolares.

Sugerencias metodológicas para la aplicación del sistema de actividades.

El sistema de actividades propuesto se aplicó en el tercer período del curso

escolar 2009-2010 en la unidad 4 del programa de Computación cuarto grado,

titulada: Generalización de los contenidos adquiridos a través del ciclo. La autora

considera que para lograr resultados en la aplicación de la propuesta es necesario

e importante tener en cuenta los siguientes pasos metodológicos:

1. Análisis metodológico del programa de Informática de la educación primaria

y las orientaciones metodológicas de Matemática cuarto grado.

2. Dosificación de las actividades en correspondencia con el tiempo destinado

a la unidad 4 de la asignatura Computación en cuarto grado tercer período.


43

3. Organización de la propuesta de actividades con un orden lógico, carácter

sistémico y relación estrecha de sus componentes.

4. Ejecución del sistema de actividades.

5. Control y evaluación del trabajo realizado.

El objetivo del sistema es favorecer la interpretación de informaciones expresada

en tablas y gráficos de barras, en los escolares de cuarto grado, teniendo en

cuenta el nuevo enfoque de la escuela primaria a través de actividades docentes.

La flexibilidad del sistema propuesto, permite aplicarse en las demás unidades del

programa ya que las mismas pueden ajustarse a los contenidos que en ellas se

trabajan.

Las actividades del primer componente están dirigidas, como su nombre lo dice, a

la reproducción, cuenta con cuatro actividades, los escolares responderán las

actividades derivadas de informaciones contenidas en una tabla o en un gráfico de

barras de manera que se garantice la interpretación de las mismas. El segundo

componente, dirigido a la aplicación y enmarcado en el segundo subsistema,

cuenta con cuatro actividades, los escolares aplicarán la interpretación de la

información a nuevas situaciones, ejercicios y problemas. Las cuatro actividades

del tercer subsistema corresponden al tercer componente, creación. Los escolares

realizan actividades más creativas como, elaborar problemas, realizar

valoraciones sobre las informaciones presentadas, así como dibujar en el Paint

gráficos de barras o completar tablas.

Las doce actividades con que cuenta el sistema tienen salida en los turnos de

clases de Computación, distribuidas en tres subsistemas en correspondencia con

los tres componentes asumidos, utilizando como medio de enseñanza rector la

computadora. Las actividades están vinculadas con las aplicaciones propias del

grado, Microsoft Word y Paint, cada una va precedida de una preparación para

motivar a los escolares a participar de forma amena, dinámica y creativa. Todas

presentan título, objetivo, método, procedimientos, medios de enseñanza, forma

de organización, forma de evaluación, tiempo y metodología para su aplicación.


44

Para el logro de la realización de las actividades se tuvieron en cuenta los tres

momentos esenciales de la actividad: orientación, ejecución y control. El momento

de orientación puede ser breve o no, depende de la actividad que se trate y de lo

aprendido por el grupo previamente. Los escolares deben estar lo suficientemente

motivados, se tiene en cuenta sus características, la manera más ideal para la

orientación, se parte de una breve motivación donde se conversa sobre las

actividades que realizarán. El maestro explica qué harán, cómo lo realizarán y

para qué les sirve el contenido de la actividad, su papel en la orientación es muy

importante, se debe controlar si los escolares comprendieron lo orientado.

En la ejecución se desarrollará el contenido de la actividad, los escolares cumplen

las órdenes trabajando en dúos y guardarán los cambios realizados al documento,

el maestro circula por los puestos controlando el trabajo, aclarando las dudas y

atendiendo las diferencias individuales. La etapa de control estará encaminada a

comprobar si la ejecución de la actividad se cumplió de acuerdo con lo orientado.

El control permitirá hacer las correcciones necesarias, tanto en la parte

orientadora como en la ejecución de la actividad, valorando su influencia en la

preparación de los escolares. El control se realizará de diferentes modos: del

maestro al escolar, de un escolar a otro, de un dúo a otro y el autocontrol. Todas

las formas de control resultan efectivas y se complementan entre sí, lo que

requiere el debido entrenamiento del grupo.

El sistema de actividades propuesto cumple con tres principios que son:

Atención a la diversidad; este se cumplimenta a partir de concebir actividades que

permitan atender las diferencias individuales durante la orientación, ejecución y

control.

Sistematización; se materializa a partir de la elaboración de actividades que

permitan la utilización de los contenidos en otras actividades más complejas.

Aplicación práctica y creatividad en la concepción de actividades que permitan la

transferencia de los contenidos estudiados.

Para evaluar a los escolares la autora utiliza las categorías alto, medio, bajo

ajustados al cuarto grado de la Educación Primaria:


45

Alto: realiza todas las actividades correctamente cumpliendo con los tres

indicadores.

Medio: realiza las actividades de los indicadores uno y dos correctamente,

teniendo dificultades en el tres.

Bajo: presenta dificultades en más de dos indicadores.

Concepción del sistema de actividades.

Objetivo general del sistema: favorecer la interpretación de informaciones

expresadas en tablas y gráficos de barras, en los escolares de cuarto grado.

Subsistema 1

Objetivo: lograr la interpretación de informaciones expresadas en tablas y gráficos

de barras.

Actividad 1

Título: ¡Fíjate bien!

Objetivo. Establecer relaciones entre los datos de un gráfico.

Método: trabajo independiente.

Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.

Medio de enseñanza: computadora.

Forma organizativa: dúos.

Forma evaluación: oral

Tiempo: 20 minutos.

Metodología: conversar brevemente sobre la importancia de preparase bien en los

contenidos de Matemática. Se les invita a realizar la actividad ¡Fíjate bien!,

relacionada con la participación de los escolares en el concurso de Matemática

realizado en la escuela, aplicando las herramientas estudiadas en el Procesador

de texto Microsoft Word. Se les orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra

en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre ¡Fíjate bien! Los escolares

realizan las actividades propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo

las aclaraciones necesarias, se realiza la valoración de la actividad a través del

intercambio.


46

Observa el siguiente gráfico:

a) Completa con palabras del recuadro las preguntas siguientes utilizando los

comandos copiar y pegar.

El gráfico está formado por ____ barras rectangulares.

La barra de color rojo representa ____________.

Cuarto grado está representado por la barra de color____________.

En sexto grado hubo ____ escolares ganadores.

b) Responde en oraciones completas utilizando tipo de fuente Times New Roman,

tamaño 16, color rojo oscuro.

El gráfico ofrece información sobre: ____________________________________.

b) Calcula en tu libreta:

- El producto de los escolares ganadores de cuarto y sexto grado.

Sexto grado azul tres quinto grado ocho verde

02468

10

Cantidadde alumnos

Ganadores en el concurso de Matemática

4to 5to 6toGrados


47

- El triplo de los ganadores de quinto grado aumentado en 6.

- Total de escolares ganadores.

Actividad 2

Título. Reciclar para el futuro.

Objetivo. Establecer relaciones entre los datos de una tabla.





Forma de evaluación: oral.

Tiempo: 20 minutos.

Metodología: conversar sobre el festival de materia prima realizado en la escuela.

Se invita a los escolares a realizar la actividad Reciclar para el futuro, relacionada

con la cantidad de materia prima recogida en la escuela, aplicando las

herramientas estudiadas en el Procesador de texto Microsoft Word. Se les orienta

abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo

con el nombre Reciclar. Los escolares realizan las actividades propuestas, el

maestro circula por los puestos haciendo las aclaraciones necesarias, se realiza la

valoración de la actividad a través del intercambio.

La tabla muestra la cantidad de materia prima recogida en la escuela en los

cuatro primeros meses del curso escolar 2009-2010.

a) ¿Por cuántas columnas está formada la tabla?

Meses

enero febrero marzo abril

60 Kg 39 Kg 71 Kg 94Kg


48

a) ¿Qué información ofrece la tabla?

d) ¿En qué mes se recogió menor cantidad de materia prima?

e) ¿Cuántos kg se recogieron en marzo?

f) Calcula en tu libreta:

- La diferencia de materia prima recogida entre los meses de abril y febrero.

- El promedio de materia prima recogida.

- El duplo de la materia prima recogida en marzo.

g) Completa con palabras del recuadro el siguiente texto, utilizando los comandos

copiar y pegar.

La __________ de materia prima es importante para el desarrollo de la

_________ del país

Estudio independiente: investiga en la biblioteca de tu escuela cuáles son los

libros de mayor preferencia por los escolares.

Actividad 3

Título. Sabe más quien lee más

Objetivo: Establecer relaciones entre los datos de una tabla



Medio de enseñanza: computadora



Tiempo: 20 minutos.

recogida recojida país economía . ,


49

Metodología: revisar el estudio independiente y conversar sobre los libros que

pertenecen al Programa Editorial Libertad, y su utilidad en las clases, así como la

importancia de la lectura para el desarrollo de la expresión oral y escrita. Explicarle

que en la clase realizarán una actividad relacionada con la utilización de los libros

del Programa Editorial Libertad por los escolares de cuarto grado. Se les orienta

abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo

con el nombre Sabe más quien lee más. Los escolares realizan las actividades

propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo las aclaraciones

necesarias, se realiza la valoración de la actividad y se da la evaluación final.

La tabla muestra la cantidad de escolares de cuarto grado que utilizaron durante

una semana los libros del Programa Editorial Libertad que aparecen en la

biblioteca de la escuela.

1- Analiza la información que te ofrece y responde correctamente.

¿Qué información ofrece la tabla?

¿Qué libros utilizaron los escolares durante esa semana?

2- Cambia el color de fuente a la cantidad de escolares que utilizaron el libro La

Edad de Oro.

3- Resalta con tamaño de fuente mayor el libro menos utilizado.

4- Calcula:

- La Libros Cantidad de escolares

Edad de Oro 87

Diccionario Grijalbo 65

Pusimos la bomba... ¿Y qué? 72

Pasajes de la guerra revolucionaria 81


50

diferencia entre los escolares que utilizaron el libro Pasajes de la guerra

revolucionaria y el Diccionario Grijalbo.

- El promedio de la cantidad de escolares que utilizaron los libros.

5- Ordena los datos que te ofrece la segunda columna de la tabla, comenzando

por el menor.

- Halla la suma del primero, tercero y último número.

Actividad 4

Título. Los vegetales, una buena opción.

Objetivo. Responder a situaciones dadas a través de la interpretación de un

gráfico.






Tiempo: 20 minutos.

Metodología: conversar sobre los tipos de plantas que conocen y cómo la

clasifican. ¿Si fueran a realizar una ensalada, qué tipo de plantas utilizarían?

Mencionar algunos vegetales. Invitarlos a realizar una actividad relacionada con la

preferencia por los vegetales. Se les orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se

encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre Los vegetales.

Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula por los

puestos haciendo las aclaraciones necesarias, se realiza la valoración de la

actividad y se da la evaluación final.

La siguiente gráfica muestra la preferencia por los vegetales de los escolares de

cuarto grado de la escuela. Analiza y responde.


51

05

101520253035

cantidad deescolares

Preferencia por los vegetales

a) ¿Qué representan los datos numéricos?

b) ¿Qué representan las barras rectangulares?

c) ¿Cuántos escolares fueron encuestados?

d) ¿Cuántos escolares más prefieren el tomate que el rábano?

e) Completa las respuestas utilizando letra cursiva.

El vegetal preferido por los escolares es ____________.

_____ escolares prefieren comer lechuga.

El ____________ es el segundo vegetal de preferencia por los escolares.

f) Ordena los vegetales iniciando por el de mayor preferencia.

g) Escribe V o F. Justifica lo falso.

___ En la encuesta se utilizaron solo los vegetales: rábano, col, pepino y

tomate.

___ Prefirieron la col y el rábano 20 escolares.

___La diferencia entre los que prefirieron tomate y rábano es 30.

Estudio independiente: elabora un dibujo en el Paint, donde representes los

vegetales que prefieras.

Subsistema 2

tomate col rábano pepino lechuga


52

Objetivo: aplicar la interpretación de informaciones expresadas en tablas y gráficos

de barras en la solución de ejercicios y problemas.

Actividad 5

Título. El trabajo fuente de vida.

Objetivo. Aplicar la interpretación de un gráfico a órdenes dadas.






Tiempo: 20 minutos.

Metodología: iniciar revisando el estudio independiente, conversar sobre la

necesidad del trabajo para obtener dichos alimentos. ¿Qué actividad ustedes

realizan relacionada con esta tarea? Se les explica que resolverán un ejercicio

relacionado con el trabajo del huerto escolar utilizando algunas herramientas

estudiadas en el procesador de texto Microsoft Word. Se les orienta abrir la

carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el

nombre trabajo. Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro

circula por los puestos haciendo las aclaraciones necesarias, las respuestas se

revisan de forma colectiva.

La gráfica muestra la cantidad de canteros de tomates que sembraron los

escolares en el huerto de la escuela.

1ro 2do 3ro 4to 5to 6toGrados

02468

1012

cantidadde

cante ros


53

a) Analiza y responde.

¿Qué grados sembraron igual cantidad de canteros?

b) Completa las respuestas utilizando fuente Comic Sans MS, tamaño 14, color

anaranjado.

El grado que sembró 3 canteros fue ___________.

La mayor cantidad de canteros la sembró ____________.

Cuarto grado sembró ____ canteros menos que sexto.

b) Calcula el promedio de canteros sembrados entre cuarto quinto y sexto

grado. Realiza los cálculos en tu libreta.

c) Escribe la ecuación que se forma a partir de la siguiente situación.

Resuélvela.

El duplo de la cantidad de canteros sembrados por un grado disminuido en

cuatro es igual a 12.

¿A qué grado corresponde el resultado obtenido? Escríbelo con tamaño de

fuente 14 y subrayada.

Actividad 6

Título. Soy cumplidor

Objetivo. Aplicar la interpretación de informaciones de una tabla a la solución de

ejercicios.





54



Tiempo: 20 minutos.

Metodología: se conversa sobre el cumplimiento de los deberes escolares Se les

orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el

archivo con el nombre puntualidad. Los escolares realizan las actividades

propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo las aclaraciones

necesarias, las respuestas se revisan de forma colectiva.

La tabla muestra el comportamiento de la puntualidad en el primer ciclo durante

una semana.

Grado Matrícula lunes martes miércoles jueves viernes

1ro 32 31 32 30 32 27

2ro 28 25 27 28 27 26

3ro 26 24 25 22 23 26

4ro 36 35 34 36 36 33

a) Analiza la información que ofrece y responde.

¿Qué datos aparecen en la segunda columna de la tabla, comenzando de

izquierda a derecha?

¿Qué datos aparecen en la tercer fila de la tabla, comenzando de arriba hacia

abajo?

b) Responde en oraciones completas utilizando tipo de fuente Arial, tamaño 14 y

color marrón. Realiza los cálculos en tu libreta antes de responder.


55

¿Qué grado tuvo menos impuntualidades?

¿Qué grado tuvo más impuntualidades?

¿Cuál es el promedio de impuntualidades en el ciclo?

¿Cuántas impuntualidades más hubo el miércoles con relación al jueves?

c) Ordena los grados comenzando por el que tuvo menos impuntualidades.

d) Completa con palabras del recuadro el siguiente texto, utilizando los comandos

copiar y pegar.

Los ___________ deben llegar _____________ a la escuela y ____________

cada día más para ser ___________.

Escribe V o F. Justifica lo falso.

___ La suma de la matrícula de primero y segundo grado es igual a la suma de

tercero y cuarto.

___ La diferencia entre la matrícula de cuarto y segundo es igual al triplo de 2.

Actividad 7

Título. Abajo el bloqueo

Objetivo. Responder preguntas dadas a través de la interpretación de una tabla.





Forma de evaluación: escrita.

libros pioneros escuchar estudiar puntual mayores mejores


56

Tiempo: 20 minutos.

Metodología: se conversa sobre el bloqueo económico que ha mantenido el

gobierno de los Estados Unidos contra Cuba y el apoyo de varios países a favor

de que se elimine dicho bloqueo, demostrándose en los votos alcanzados por

Cuba en diferentes años en las naciones Unidas. Se les explica que realizarán

una actividad relacionada con el tema anterior. Se orienta abrir la carpeta “Cuarto”

que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre

“Bloqueo”. Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula

por los puestos haciendo las aclaraciones necesarias, las respuestas se revisan

por dúos.

La siguiente tabla muestra la cantidad de votos que obtuvo Cuba a favor de la

resolución contra el bloqueo en diferentes años.

a) Analiza y responde correctamente.

Años 2001 2003 2005 2008

Votos a favor 167 179 182 183

Completa utilizando fuente Arial 14, anaranjado, y Negrita. Realiza los cálculos en

tu libreta.

En el año que hubo mayor cantidad de votos fue __________________.

En el año que hubo menor cantidad de votos fue___________________.

La diferencia de votos entre los años 2001 y 2008 es de: ____________.

La diferencia de votos entre los años 2004 y 2005 es de: ____________.

La información que muestra la tabla es importante porque: ____________.

Actividad 8

Título. Cuidemos los libros.


57

Objetivo. Solucionar ejercicios derivados de una tabla demostrando una adecuada

interpretación.





Tiempo: 20 minutos.

Metodología: se conversa sobre la importancia del cuidado de los libros y se

analiza un número ubicando cada cifra en el lugar que ocupa en el sistema de

posición decimal. Se les orienta que realizarán una actividad relacionada con el

tema, utilizando algunas herramientas estudiadas en el procesador de texto

Microsoft Word, abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y

ejecutar el archivo con el nombre “Cuídame”. Los escolares realizan las

actividades propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo las

aclaraciones necesarias, las respuestas se revisan de forma colectiva.

La tabla muestra la cantidad de libros que llegaron por días a una librería. Analiza

la información que te ofrece y responde en oraciones completas utilizando tipo de

fuente Georgia, tamaño 18 y color ciruela.

Días de la semana Cantidad de libros

lunes 8 centenas

martes 3 centenas y cuatro decenas

miércoles 2 decenas y 5 unidades

jueves 5 millares

viernes 2 centenas y 1 unidad

a) ¿Qué día llegaron más libros a la librería?


58

b) ¿Cuántos libros más llegaron el martes que el lunes?

c) ¿Cuántos libros llegaron en la semana?

d) Calcula el promedio de libros que llegaron en los tres últimos días de la

semana.

e) Elabora un listado con los tres libros que más te gustan. Utiliza las viñetas.

Estudio independiente. Visita la biblioteca de tu escuela y solicita el libro Ahorro de

energía de segundo ciclo y resuelve el ejercicio 6 de la página 93.

Subsistema 3

Objetivo general: crear y resolver problemas a partir de la interpretación de

informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras.

Actividad 9

Título. Solucionando problemas ahorramos más.

Objetivo: completar tablas a partir de la interpretación de informaciones dadas.


Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis,


Forma organizativa: dúos

Tiempo: 20 minutos.

Metodología: se inicia revisando el estudio independiente orientado en la clase

anterior. Seguidamente se conversará sobre la necesidad de ahorrar electricidad y

se invita a los escolares a realizar la actividad “Solucionando problemas

ahorramos más”, relacionado con el consumo eléctrico de la escuela, aplicando

las herramientas estudiadas en el Procesador de texto Microsoft Word. Se les

orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en mis documentos y ejecutar el

archivo con el nombre “Ahorro”. Los escolares realizan las actividades propuestas,

el maestro circula por los puestos velando que cada miembro de la pareja trabaje


59

y haciendo las aclaraciones necesarias, se realiza la valoración de la actividad en

la pizarra.

Lee y analiza el siguiente problema.

La escuela primaria Josué País García tiene un plan de consumo de electricidad

de 300 KW. En el mes de enero consumió 178 KW, en febrero 174 KW, en marzo

6 KW más que en enero, en abril 12 KW menos que en febrero y en mayo se

consumió la misma cantidad que en marzo.

a) Completa la tabla con los datos que te ofrece.

Meses Cantidad deKW

enero

174

marzo

abril

mayo

b) Cambia por rojo el color de fuente al mes de mayor consumo de electricidad.

c) Cambia por azul el color al mes en que se ahorró más electricidad.

d) ¿En qué meses se consumió igual cantidad de KW?

e) Ordena de mayor a menor los meses según el consumo eléctrico.

f) En tu vivienda al igual que en la escuela hay un plan de consumo de energía

eléctrica. Elabora y resuelve un problema utilizando alguno de los datos que te

ofrece la tabla. ¡Cuida la ortografía!

Actividad 10

Título. Observo y elaboro problemas.


60

Objetivo. Elaborar problemas a partir de la observación e interpretación de un

gráfico dado.



Medios de enseñanza: computadora.


Forma de evaluación: individual.

Tiempo: 20 minutos.

Metodología: conversar sobre la actividad que hicieron en la clase anterior. ¿Qué

otras actividades se pueden realizar con datos dados? Se explica que elaborarán

problemas utilizando datos relacionados con la producción del huerto escolar, se

conversa sobre la importancia del trabajo agrícola para el desarrollo de la

sociedad. Se les orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis

documentos y ejecutar el archivo con el nombre Producción. Los escolares

realizan las actividades propuestas, el maestro circula por los puestos, realiza las

aclaraciones necesarias, y la valoración de la actividad.

Observa y analiza el siguiente gráfico.

02468

1012

Cantidadde

kilogramos

El huerto escolar

a) Completa utilizando fuente Comic Sans MS, tamaño 12, color violeta.

b) El gráfico ofrece información sobre: ____________________________.

mango aguacate naranja plátano


61

c) En el huerto escolar se cosechó: _____________________________.

d) La cantidad de productos están expresados en: __________________.

e) Convierte la cantidad de kilogramos de mango en gramos.

f) Elabora y resuelve un problema con algunos de los datos que te ofrece el gráfico

utilizando fuente Times New Roman, tamaño 20, negrita. Subraya los datos.

.

Actividad 11

Título. Postales para mamá

Objetivo: completar tablas a partir de la solución de un problema aplicando las

herramientas estudiadas en el procesador de texto Microsoft Word y el Paint.


Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis,

Medios de enseñanza: computadora.


Tiempo: 20 minutos.

Metodología: se inicia conversando sobre el día de las madres. ¿Qué hacen

ustedes para homenajear a su mamá? Informar que realizarán una actividad

relacionada con este tema, utilizarán las herramientas estudiadas en el

procesador de texto Microsoft Word y el Paint. Se les orienta abrir la carpeta

“Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre

Postales. Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula por

los puestos velando que cada miembro de la pareja trabaje y haciendo las

aclaraciones necesarias, se revisa la actividad en la pizarra.

Lee y analiza el siguiente problema.

Para el día de las madres se vendieron postales por el precio de $ 2 pesos. María

compró 15, Carlos gastó $ 48.00; José compró el triplo de la cantidad comprada

por María y Pedro compró 8 postales más que Carlos.

a) Completa la tabla teniendo en cuenta los datos que te ofrece el problema.


62

Nombre Cantidad de

postales

Importe total

María 30

Carlos

José

Pedro 32

b) Halla el promedio de postales compradas por niños. Escribe su numeral.

c) Ubica en la siguiente tabla de posición decimal las postales compradas por

niños y las compradas en total.

d) Realiza un dibujo en el Paint relacionado con el tema, para regalárselo a tu

mamá.

Tarea: copia en tu libreta el consumo de energía en Kw/h gastado en tu vivienda

en el mes anterior.

Actividad 12

Título. Los pioneros en concurso.

Objetivo: crear dibujos en el Paint, representando en un gráfico o una tabla datos

dados.


Procedimientos: observación, dibujo conversación, análisis, síntesis.

Medios de enseñanza: computadora, tarjetas.


Forma de evaluación: colectiva

Tiempo: 30 minutos.

Metodología: se inicia conversando sobre la actividad realizada en la clase

anterior. Se revisa la tarea destacando los escolares con menos consumo de


63

energía en su vivienda, así como las medidas que tomaron para contribuir al

ahorro.

Se explica sobre el concurso que convoca la OPJM sobre el ahorro de energía y

se reparten tarjetas por dúos con la actividad a realizar. Se orienta cargar la

aplicación, los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula por

los puestos y realiza las aclaraciones necesarias. Se realizan varias preguntas

sobre los datos dados. Se seleccionan los escolares ganadores teniendo en

cuenta el resultado correcto de las operaciones, rapidez, creatividad y ajuste al

tema.

Analiza las siguientes situaciones.

a) Realiza los cálculos necesarios en tu libreta.

b) Utilizando las herramientas estudiadas en el Paint y el procesador de texto

Microsoft Word, elabora un gráfico de barras o una tabla donde representes los

datos que se reflejan en esa situación.

c) Ponle un título

1- En el mes de agosto en la casa de María consumieron 180 kW/h; en la de

Pedro 26 más que en la de María y en la de Jorge 225 kW/h.

2- En el último trimestre del año 2009 en la casa de Robertico el consumo de

electricidad se corresponde con estos datos:

1centena y tres decenas.

El menor número que se encuentra entre 119 y 124.

Sucesor del menor número de 3 lugares.

3- En una empresa se compraron 8 decenas de bombillos ahorradores para

cambiar los bombillos incandescentes y contribuir al ahorro. En el comedor se

colocaron dos decenas, en las oficinas el triplo de 10 y el resto en los pasillos.

Valoración de los resultados.

La aplicación en la práctica del sistema de actividades se realizó a través de un

experimento pedagógico, tomando como variante experimental al pre-

experimento.


64

Diseño experimentalEsta investigación parte de la siguiente hipótesis: “la aplicación de un sistema de

actividades favorecerá la interpretación de informaciones expresadas en tablas y

gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué

País García”.

Sobre la base de la hipótesis científica que orienta la investigación se aprecian de

forma explícita las siguientes variables relevantes:

Variable independiente: la aplicación del sistema de actividades.

Variable dependiente: la interpretación de información expresada en tablas y

gráficos de barras.

Se determinan los indicadores de la variable dependiente con la escala valorativa

para evaluar a cada uno.

1- Interpretación de datos expresados en tablas y gráficos de barras.

Alto: realiza correctamente los incisos a y b de las preguntas uno y dos.

Medio: realiza correctamente uno de los dos incisos a o b de las preguntas uno y

dos.

Bajo: no logra realizar ninguno de los dos incisos de las dos preguntas.

2- Aplicación de los datos interpretados en la solución de ejercicios.

Alto: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores ni

necesitar ayuda externa.

Medio: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores

pero necesita ayuda externa.

Bajo: no logra aplicar los datos interpretados a la solución del ejercicio y aunque

reciba ayuda externa comete errores.

3- Elaboración de problemas


65

Alto: elabora problemas de forma correcta sin recurrir a ningún nivel de ayuda

externa.

Medio: elabora problemas de forma correcta recurriendo a niveles de ayuda

externa.

Bajo: no logra elaborar problemas de forma correcta aunque recurra a niveles de

ayuda externa.

Tipo de experimento: por el control de las variables es un pre-experimento y por

el objetivo que persigue es formativo, pedagógico, natural, con control mínimo.

Objeto del experimento: estudiar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la

interpretación de informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras en los

escolares de cuarto grado de la escuela primaria “Josué País García”.

Objetivo del experimento: demostrar la efectividad de la aplicación de un

sistema de actividades dirigidas a favorecer la interpretación de informaciones

expresadas en tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado.

Unidades experimentales: lo constituyen catorce escolares de cuarto grado.

Medios experimentales:

Se inició con un experimento de constatación del estado inicial en que se

encontraba la variable dependiente; con ella se pretendió verificar la situación

real que tenían los escolares de cuarto grado sobre la interpretación de

informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras, así como determinar las

causas que provocaban esas dificultades.

Para cumplimentar la condición expresada anteriormente, se aplicaron diferentes

instrumentos a la muestra: observación a clases, entrevista a los docentes, una

prueba pedagógica de entrada que responde a los contenidos de los indicadores

correspondientes a la variable dependiente y la revisión de documentos.


66

Se continuó con el experimento formativo que se desarrolló desde la semana 4

del tercer período hasta la semana 7 del cuarto período del curso 2009-2010. El

sistema de actividades fue introducido por la autora en el proceso de enseñanza-

aprendizaje de la asignatura Computación, por ser la maestra de la misma

apoyando a la Matemática.

El pre-experimento concluye con el experimento de control, para verificar el nivel

alcanzado por los escolares de cuarto grado en cuanto a la interpretación de

informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras.

Factores planificados: horas clases tomadas de la unidad 4 del programa de

Computación correspondientes al tercer y cuarto períodos.

Factores fijos: programa de cuarto grado, Orientaciones metodológicas sobre

ajustes curriculares, Cuaderno complementario, horario docente en la asignatura

Computación y tiempo de máquina.

Factores condicionales: motivación de los escolares hacia la asignatura,

habilidades informáticas alcanzadas en los escolares, clases bien planificadas

atendiendo a todos sus componentes, actividad planificada, buenas condiciones

higiénicas del local, maestra y escolares con aspecto adecuado.

Tipo de diseño: pre-experimento con prueba de entrada (pre-test) y prueba de

salida (post-test).

Teniendo en cuenta los indicadores analizados anteriormente, se obtuvo como

resultado que de los catorce escolares que conforman la muestra, solamente dos

fueron ubicados en la categoría Alto ya que lograron realizar todas las actividades

correctamente, representando un 14, 3 por ciento; cuatro alcanzaron la categoría

Medio por presentar dificultades en la aplicación y elaboración de problemas para

un 28,5 por ciento; en la categoría bajo se ubicaron ocho escolares, presentando

dificultades en los tres indicadores, lo que representa un 57,2 por ciento. (Ver

anexo 4).


67

En las observaciones a clases se midieron seis indicadores y se evaluaron con las

categorías de buena, regular y no evaluada, según la escala valorativa empleada

por la autora, (ver anexo 1). De las cuatro clases una alcanzó la categoría de bien

por haber cumplido con los seis indicadores, dos alcanzaron la categoría de

regular por haber cumplido con cinco indicadores sin faltar el cuatro y una fue no

evaluada por cumplir con menos de cuatro indicadores.

En estas clases se emplean métodos y procedimientos que a veces no son

efectivos según el tipo de clase que se planifica; se da tratamiento a la

interpretación de información dentro de la clase, apoyan el contenido con medios

de enseñanza tradicionales, pero en ninguna se emplea la computadora para

lograr mayor interés y motivación por la asignatura y en especial por la


se controlan y valoran los trabajos de los escolares de forma esquemática,

individual o colectiva; se planifican actividades teniendo en cuenta los niveles de

asimilación faltando el empleo de ejercicios novedosos y trabajar en función del

diagnóstico; siendo estas algunas de las razones que provocan los problemas de

aprendizaje de los escolares en cuarto grado.

En la entrevista realizada a cuatro docentes (ver anexo 2); se evidenció que

conocen las mayores dificultades que presentan sus escolares en la asignatura

Matemática, expresan que los mismos se sienten motivados durante la clase al

resolver ejercicios relacionados con el dominio estadístico, mencionan los

métodos y procedimientos empleados para dar tratamiento a la interpretación de

informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras, citan los medios de

enseñanza que han utilizado, reconocen que no han sido capaces de crear alguno

en la computadora, alegando no tener el tiempo suficiente para su creación,

consideran que este medio puede ser muy efectivo para apoyar la impartición de

este contenido si es empleado de forma adecuada y sistemática.

Valorando los resultados obtenidos en los instrumentos aplicados en el

diagnóstico inicial se constató que las principales dificultades en los escolares

estuvieron en que falta preparación para aplicar los datos interpretados en la


68

solución de ejercicios, dificultándose la realización de valoraciones sobre las

informaciones dadas; no es suficiente el empleo de la computadora como medio

de enseñanza para apoyar este contenido, precisamente por no existir ningún

software educativo que ofrezca ejercicios para el mismo.

Una vez introducidas todas las actividades que conforman el sistema y ejercitado

suficientemente este contenido, fue aplicada a los escolares la prueba pedagógica

de salida (ver anexo 5), con actividades que reúnen características semejantes a

la prueba pedagógica de entrada, además se observaron clases, obteniéndose los

resultados siguientes.

Al examinar las categorías alcanzadas por los escolares se constata que en

contraposición con los resultados de la prueba pedagógica de entrada, asciende la

cantidad ubicados en la categoría de alto, de los catorce escolares ocho se

ubicaron en esta categoría porque lograron realizar todas las actividades

correctamente representando un 57,1 por ciento; en la categoría de medio se

ubicaron cinco escolares por presentar dificultades en dos indicadores obteniendo

la categoría de medio y una de bajo para un 35,8 por ciento; fue evaluado un

escolar con la categoría de bajo por obtener menos de dos indicadores con la

categoría de medio para un 4,1 por ciento; este presentó ausencias por

problemas de enfermedad durante la aplicación de la propuesta. (Ver anexo 6).

Los principales logros se aprecian en la modificación de la actuación de los

escolares hacia el aprendizaje de la Matemática, específicamente en la aplicación

de la interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de

barras, mostrando avances significativos, los catorce escolares lograron interpretar

informaciones, trece las aplicaron a la solución de ejercicios y nueve fueron

capaces de elaborar problemas de forma independiente, además se formó en ellos

el hábito de realizar la autorrevisión, mostraban preocupación por los resultados

de sus compañeros y se observó mayor motivación hacia la Matemática.

Otro logro se evidencia en la influencia de este sistema de actividades sobre la

formación de normas de comportamiento en los escolares como son: el cuidado

de la base material de estudio, la puntualidad, el amor hacia el trabajo, hábitos de


69

lectura y una mayor preparación para comprender las informaciones dadas en

tablas o gráficos que pueden encontrar en periódicos, revistas u otras fuentes de

información.

En las observaciones a clases realizadas después de aplicado el sistema de

actividades se comprobó mayor calidad en las mismas, los docentes solicitaban

ayuda para la creación de actividades en la computadora, incrementándose el uso

de la misma como medio de enseñanza para el trabajo con las tablas y gráficos de

barras tomando ejemplos de esta propuesta, se logró que los escolares se

interesen por este contenido, se ha ganado en la planificación de actividades

teniendo en cuenta los niveles de asimilación y la atención a las diferencias

individuales.

Comparando los resultados iniciales y finales se pudo constatar que se han

eliminado las causas que originaban el problema, lográndose avances

significativos en el trabajo con las tablas y gráficos de barras (ver anexo 7). Estos

resultados demuestran la efectividad del sistema de actividades diseñado y

permitió demostrar que el uso de la computadora como medio de enseñanza en

las clases de forma organizada, amena y variada proporciona el éxito en el

aprendizaje.

Conclusiones Ada Rosa González Corría

70

CONCLUSIONESLa investigación realizada sobre la interpretación de información expresada en

tablas y gráficos de barras en la en los escolares de cuarto grado de la escuela

primaria Josué País García, permitió dar respuesta a las preguntas científicas

planteadas y arribar a las siguientes conclusiones:

Los antecedentes históricos permitieron comprender la repercusión que tiene la



Los fundamentos teóricos abordados, permitieron sustentar el trabajo con la


asignatura Matemática.

Los instrumentos aplicados permitieron diagnosticar el estado actual de la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en los

escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué País García.

El sistema de actividades propuesto se estructuró teniendo en cuenta los niveles

de asimilación del conocimiento: reproductivo, aplicativo y creativo, favoreciendo

la interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en los

escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué País García.

La puesta en práctica del sistema de actividades reflejó evidencias positivas en la

interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras, mayor

interés y motivación de los escolares, corroborando su efectividad.

Anexos Ada Rosa González Corría

ANEXO 1Observación a clases.Objetivo: comprobar a través de la clase de Matemática el tratamiento que se le

da a la interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de

barras.

Indicadores para la observación.1. Motivación para introducir los contenidos.

2. Empleo de métodos y procedimientos efectivos.

3. Tratamiento que se da a la interpretación de informaciones expresadas

mediante tablas y gráficos de barras dentro de la clase.

4. Utilización de medios de enseñanza tradicionales y de la computadora

para motivar el interés por la asignatura y en especial por la interpretación

de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras.

5. Utilización de formas de control y valoración de los escolares.

6. Empleo de actividades teniendo en cuenta el diagnóstico y los niveles de

asimilación.

Escala valorativa.Buena: cumple con los seis indicadores.

Regular: cumple con cinco de los indicadores sin faltar el 4.

No evaluada: cumple con menos de cuatro indicadores.


ANEXO 2Entrevista a los docentes.

Objetivo: comprobar el nivel de preparación que tienen los docentes para realizar

un adecuado tratamiento a la interpretación de informaciones expresada mediante

tablas y gráficos de barras en sus clases.

Se desea conocer cuáles son tus criterios acerca de la enseñanza de la


por lo que se solicita respondas con sinceridad las interrogantes que a

continuación se realizan:

Cuestionario.

1. ¿Conoce cuáles son las mayores dificultades que presentan los escolares

en la asignatura Matemática?

2. ¿Se sienten motivados los escolares durante la clase al resolver ejercicios

relacionados con el dominio estadístico?

3. ¿Qué métodos y procedimientos emplea para dar tratamiento a la

interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de

barras? Explique cómo lo hace.

4. Mencione algunos de los medios de enseñanza que emplea para despertar

interés por este contenido en sus escolares.

5. ¿Ha creado medios de enseñanza en la computadora para dar tratamiento

a la interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos

de barras?

6. ¿Cree usted que la computadora puede ser un medio efectivo para apoyar

la impartición de este contenido?


ANEXO 3Prueba pedagógica de entrada.Objetivo: comprobar el nivel de conocimiento que poseen los escolares sobre la

interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras.

Actividades.

1. La tabla muestra la cantidad de libros leídos por los escolares de la escuela en

los cuatro primeros meses del curso escolar 2009-2010.

a) ¿En qué mes se leyó menor cantidad de libros?

b) El mes en que se leyeron más libros fue: ____________.

c) Calcula el total de libros leídos en estos cuatro meses.

d) Teniendo en cuenta los datos que te ofrece la primera, segunda y tercera

columna de la tabla, elabora y resuelve un problema. Utiliza fuente Bookman

Old Style, tamaño 14.

2. La siguiente gráfica muestra la preferencia por el ajedrez de los escolares de

cuarto, quinto y sexto grado de la escuela. Analiza y responde.

Meses

enero febrero marzo abril

174 182 185 193


0

5

10

15

Cantidad deescolares

Preferencia por el ajedrez

4to 5to 6to

a) Cambia el color de fuente a la respuesta correcta.

El gráfico no muestra información sobre:

Escolares de cuarto grado que juegan ajedrez.

Cantidad de escolares de tercer grado que juegan ajedrez.

Preferencia por el ajedrez en sexto grado.

Escribe V o F. Justifica lo falso.

___ La mayor cantidad de escolares jugadores de ajedrez es el duplo de 5.

___ La suma de la cantidad de escolares que juegan ajedrez en cuarto y sexto

grado es el sucesor de 24.

___ La diferencia entre la cantidad de escolares jugadores de ajedrez de cuarto y

quinto grado es 10.

Indicadores1- Interpretación de datos expresados en tablas y gráficos de barras.


Medio: realiza correctamente uno de los dos incisos a o b de las preguntas uno ydos.

Bajo: no logra realizar ninguno de los dos incisos de las dos preguntas.2- Aplicación de los datos interpretados en la solución de ejercicios.








3- Elaboración de problemasAlto: elabora problemas de forma correcta sin recurrir a ningún nivel de ayuda

externa.


externa.


ayuda externa.

Escala valorativaAlto: los que obtengan la categoría de alto en los tres indicadores.

Medio: los que obtengan dos categorías de medio y una de bajo.

Bajo: los que obtengan menos de dos categorías de medio o todas en bajo.


ANEXO 4

Resultados de la prueba pedagógica de entrada.

Categorías escolares %

Alto 2 14.3

Medio 4 28.5

Bajo 8 57.2

2 48

14,3

28,5

57,2

0

10

20

30

40

50

60

alumnos %

AltoMedioBajo


ANEXO 5Prueba pedagógica de salida.Objetivo: comprobar el nivel de conocimiento que poseen los escolares sobre la

interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras.

Actividades.Lee y analiza el siguiente problema:El coro de la escuela está formado por 18 escolares de diferentes grados, de ellos

la mitad corresponden al segundo y cuarto grado, el resto está distribuido en

partes iguales entre los grados tercero quinto y sexto.

a) Completa la tabla utilizando fuente Arial, Negrita, color azul

b) Copia y pega los datos relacionados con la tercera fila, contando de arriba hacia

abajo.

b) ¿En qué grados la cantidad de escolares es la misma? Responde utilizando

letra Cursiva.

c) Copia los datos de la tabla en tu libreta y realiza las siguientes actividades.

Ejecuta el Paint y crea un gráfico de barras que represente estos

datos.

Ponle título.

GradoCantidad de

escolares

5

tercero

4

sexto


IndicadoresInterpretación de datos expresados en tablas y gráficos de barras.


Medio: realiza correctamente uno de los dos incisos a o b de las preguntas uno ydos.

Bajo: no logra realizar ninguno de los dos incisos de las dos preguntas.Aplicación de los datos interpretados en la solución de ejercicios.







Elaboración de problemasAlto: elabora problemas de forma correcta sin recurrir a ningún nivel de ayuda

externa.


externa.


ayuda externa.

Escala valorativaAlto: los que obtengan la categoría de alto en los tres indicadores.

Medio: los que obtengan dos categorías de medio y una de bajo.

Bajo: los que obtengan menos de dos categorías de medio o todas en bajo.


ANEXO 6Resultados de la prueba pedagógica de salida.

Categorías escolares %

Alto 8 57,1

Medio 5 35,8

Bajo 1 7,1

8 51

57,1

35,8

7,1

0

10

20

30

40

50

60

alumnos %

AltoMedioBajo


ANEXO 7Comparación de los resultados iniciales y finales.

Prueba pedagógicade entrada

Prueba pedagógicade salida

Categorías Escolares % Escolares %

Alto 2 14.3 8 57,1

Medio 4 28.5 5 35,8

Bajo 8 57.2 1 7,1

2 48

14,3

28,5

57,2

8 51

57,1

35,8

7,10

10

20

30

40

50

60

% porcategorías

Inicial Final

AltoMedioBajo

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Referencias bibliográficas Ada Rosa González Corría

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14.Programa de Informática Primaria. Soporte digital. Pág. 4.

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