Prepanet 2°Tetramestre Matemáticas

MIII–U2-Actividad 1. Conjunto y propiedades de los números reales

Para realizar esta actividad lee la Unidad 1 y 2 del módulo III, analiza los ejemplos que ahí se incluyen, resuelve los ejercicios correspondientes, todo esto te ayudará a resolver con éxito esta actividad evaluable.

Instrucciones:

I. Para cada número Real dado, escribe una X en cada uno de los conjuntos a los que pertenezca.

Conjunto de Números - 10 6.4578 4.252525…2π

N= Naturales XZ= Enteros X X XM= Enteros negativos XW= Enteros No negativos X XQ = Racionales X X X X X X XQ´=Irracionales X XR = Reales X X X X X X X X X

II. Relaciona los números Reales con la letra que les corresponde según la coordenada señalada en la recta numérica.

( b ) ( f ) ( a ) ( e )

( c ) ( h ) ( d ) - 0.8 ( g )

III. Escribe en la columna correspondiente una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa.

-3 -2 -1 0 41 2 3

a b c d e f

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MIII–U2-Actividad 1. Conjunto y propiedades de los números reales

Afirmación V o Fa) Q - Q´ = Q Vb) Q Q´ = Reales Fc) R - Q´ = Q Vd) M U W = R Fe) N U { 0 } = W Vf) R Q Z N Fg) R Q F

IV. Indica que propiedad de los Reales justifica cada caso:

Propiedad aplicada Justificacióna) 6 ( x + y ) = 6x + 6y Distributiva NO PERMITE UNA MULTIPLICACIÓN

COMPLEJA A UNA SUMA SENCILLA

b) ( ) ( 8 ) = 1Inverso multiplicación EL NÚMERO MULTIPLICADO POR SU

INVERSO MULTIPLICATIVO DA COMO RESULTADO 1

c) ( 5 + m ) + 0 = ( 5 + m ) Idéntico aditivo EL CERO ES IDÉNTICO A LA SUMA

d) y + ( - y ) = 0 Inverso aditivo POR QUE UN NÚMERO SUMADO CON SU INVERSO ADITIVO DA COMO

RESULTADO CERO

e) a + ( b + c ) = ( a + c ) + b Asociativa de la suma CUANDO SE SUMAN NUMEROS REALES NO IMPORTA CUAL SE SUME PRIMERO

f) 2x + 3y = 3y + 2x Propiedad conmutativa de la suma EL ORDEN QUE SE SUMA NO ALTERA EL RESULTADO

g) (64) *1 = 64 Element identico a la multiplicación POR QUE 1 ES EL ELEMENTO IDÉNTICO DE LA MULTIPLICACIÓN

V. En los siguientes ejercicios usa la propiedad de los números reales que se indica para completar las igualdades de forma correcta

a) Propiedad asociativa de la multiplicación: 5 ( 3x ) =

b) Propiedad distributiva: 8 ( w + y ) =

c) Propiedad conmutativa de la suma: 20 + 7m =

d) Propiedad del inverso aditivo: 15 h +

e) Propiedad del idéntico multiplicativo : 5n ( )= 5n

(5.3) (X) o (5X) (3)

(8)(W)+(8)(Y) (8)(W)+

7M+20

(-15H)

1