METRO CÚBICO por METRO CÚBICO por TETRAEDROTETRAEDRO

ÍndiceÍndice

Metro cúbico

Introducción y antecedentes Objetivos y resultados Conclusiones, bibliografía y

anexos

Origen del proyectoOrigen del proyecto

• La idea surgió durante una actividad del aula arqueológica del instituto. Las La idea surgió durante una actividad del aula arqueológica del instituto. Las máquinas habían excavado un agujero que tenía un metro cúbico.máquinas habían excavado un agujero que tenía un metro cúbico.

Y para hacernos una idea de lo que suponía un metro cúbico decidimos hacer una Y para hacernos una idea de lo que suponía un metro cúbico decidimos hacer una representación con tetrabriks de esta medida. representación con tetrabriks de esta medida.

Un tetrabrik es un Un tetrabrik es un OrtoedroOrtoedro

Un Un ortoedroortoedro es un paralelepípedo ortogonal, es decir, es un paralelepípedo ortogonal, es decir, cuyas caras forman entre sí ángulos diedros rectos. Los cuyas caras forman entre sí ángulos diedros rectos. Los

ortoedros son ortoedros son prismas rectangulares rectosprismas rectangulares rectos, y , y también son llamados también son llamados paralelepípedos paralelepípedos

rectangularesrectangulares. Vulgarmente se los denomina . Vulgarmente se los denomina cajas de cajas de zapatoszapatos o simplemente o simplemente cajascajas. Las caras opuestas de un . Las caras opuestas de un

ortoedro son iguales entre sí.ortoedro son iguales entre sí.

cc

Comenzamos trayendo a clase Comenzamos trayendo a clase tetrabriks de distintas tetrabriks de distintas

dimensiones:dimensiones:

En cada uno de ellos medimos el largo, el ancho y En cada uno de ellos medimos el largo, el ancho y el alto y formamos la siguiente tabla:el alto y formamos la siguiente tabla:

Ancho (cm)

Profundo (cm)

Alto (cm)

Volumen (cm3)

Tetrabrik A

9 6 19,5 1053

Tetrabrik B

9 6 19,5 1053

Tetrabrik C

9 6 19,5 1053

Tetrabrik D

9,5 6,3 16,7 999,495

Conclusiones: El D es el que más se aproximaba a la medida, aunque los otros tetabriks se conseguían más fácilmente.

Recuerda que un litro de capacidad equivale a un Recuerda que un litro de capacidad equivale a un volumen de un decímetro cúbico. Por lo tanto, si los volumen de un decímetro cúbico. Por lo tanto, si los tetrabriks formaran cubos de 10 centímetros de lado, tetrabriks formaran cubos de 10 centímetros de lado, ¿cuántos de ellos necesitaríamos para formar un ¿cuántos de ellos necesitaríamos para formar un metro cúbico perfecto?metro cúbico perfecto?

• Necesitaríamos 1000 tetrabriks para Necesitaríamos 1000 tetrabriks para construir un metro cúbico perfectoconstruir un metro cúbico perfecto

A partir de ahí, intentamos cubrir con cada modelo de A partir de ahí, intentamos cubrir con cada modelo de tetrabrik la forma más aproximada a un metro cúbico; tetrabrik la forma más aproximada a un metro cúbico; es decir, un cubo de 1 metro x 1 metro x 1 es decir, un cubo de 1 metro x 1 metro x 1 metro. ¿Cuántas capas tendremos que colocar a lo metro. ¿Cuántas capas tendremos que colocar a lo largo, alto y ancho?largo, alto y ancho?

Por último, decidimos cuál es la mejor aproximación Por último, decidimos cuál es la mejor aproximación

calculando el total de envases en cada casocalculando el total de envases en cada caso

3cm 3cm

3cm

Ancho defecto

Prof. defecto

Anchodefecto

Prof.exceso

Anchoexceso

Prof.defecto

Ancho. exceso

Prof.exceso

Tetrabriks en la base

99cm 96cm 99cm 102cm 108cm 96cm 108cm 102cm

Altura defecto

Total en litros: Total en litros: 926,64 926,64

Total en litros: Total en litros: 984,555 984,555

Total en litros: Total en litros: 1010,881010,88

Total en litros: Total en litros: 1074,061074,06

Altura exceso

Total en litros: Total en litros: 1111,968 1111,968

Total en litros: Total en litros: 1181,4661181,466

Total en litros: Total en litros: 1213,0561213,056

Total en litros: Total en litros: 1288,8721288,872

En resumen:En resumen:

• Se miden los tetrabriks disponiblesSe miden los tetrabriks disponibles• Se elige el tetrabrik que tenga las medidas Se elige el tetrabrik que tenga las medidas

más adecuadasmás adecuadas• Con las medidas “Largo, Alto y Ancho” Con las medidas “Largo, Alto y Ancho”

sacamos las medidas por exceso y defectosacamos las medidas por exceso y defecto• Con las medidas que hemos sacado, Con las medidas que hemos sacado,

probamos con cuál nos acercamos más a probamos con cuál nos acercamos más a un metro cúbico:9x19,5x6.un metro cúbico:9x19,5x6.

• Con este tetrabrik, salen 16 capas de Con este tetrabrik, salen 16 capas de largo, 12 de ancho y 5 de altolargo, 12 de ancho y 5 de alto

Ya podemos fabricar nuestro Ya podemos fabricar nuestro “metro cúbico”:“metro cúbico”:

• 1º limpiamos a fondo los envases sin 1º limpiamos a fondo los envases sin dejar ningún resto porque, en caso dejar ningún resto porque, en caso contrario, a los pocos días contrario, a los pocos días apestarían. apestarían.

2º cortamos las solapas, para que todos los envases 2º cortamos las solapas, para que todos los envases se puedan acoplar.se puedan acoplar.

3º Pegamos con silicona los tetrabriks formando 3º Pegamos con silicona los tetrabriks formando capas de 16 columnas por 12 filas. También capas de 16 columnas por 12 filas. También reforzamos las capas con cinta adhesiva.reforzamos las capas con cinta adhesiva.

4º El objetivo es formar 5 capas y pegarlas 4º El objetivo es formar 5 capas y pegarlas una encima de otra, hasta conseguir un una encima de otra, hasta conseguir un metro cúbico, aproximadamentemetro cúbico, aproximadamente

Conclusiones: DecoraciónConclusiones: Decoración

• Para que nuestro monumento sea más agradable Para que nuestro monumento sea más agradable a la vista, decoraremos las cuatro caras del metro a la vista, decoraremos las cuatro caras del metro cúbico. Para ello abriremos un concurso de ideas. cúbico. Para ello abriremos un concurso de ideas. En dos de las caras deben aparecer los rótulos En dos de las caras deben aparecer los rótulos “Metro cúbico” y “Aula Arqueológica”; las otras “Metro cúbico” y “Aula Arqueológica”; las otras dos se podrán adornar con temática y técnica dos se podrán adornar con temática y técnica libres.libres.

Conclusiones: Conclusiones: EcologíaEcología

• El principal componente de un envase de cartón para El principal componente de un envase de cartón para bebidas (75%) es bebidas (75%) es papel, papel, equivalente en peso a 20,2 g. El peso a 20,2 g. El resto es plástico de polietileno (5,6 g), aluminio (1,4 g) y resto es plástico de polietileno (5,6 g), aluminio (1,4 g) y tinta (0,1 g). Estos componentes no son biodegradables y tinta (0,1 g). Estos componentes no son biodegradables y tardan muchos años en descomponerse. Una vez tardan muchos años en descomponerse. Una vez construido el metro cúbico, lo expondremos a los efectos construido el metro cúbico, lo expondremos a los efectos meteorológicos en el patio para demostrarlo.meteorológicos en el patio para demostrarlo.

Conclusiones: Campaña de Conclusiones: Campaña de recogidarecogida• Dado que la cantidad de tetrabriks que necesitamos es muy Dado que la cantidad de tetrabriks que necesitamos es muy

grande, pedimos vuestra colaboración para que traigáis grande, pedimos vuestra colaboración para que traigáis envases de un litro. envases de un litro.

• ES MUY IMPORTANTE QUE TODOS TENGAN ES MUY IMPORTANTE QUE TODOS TENGAN ESTA MEDIDA: 6x9x19,5ESTA MEDIDA: 6x9x19,5

• BIBLIOGRAFÍA: Libros de texto de BIBLIOGRAFÍA: Libros de texto de varias editoriales de 2º y 3º ESO.varias editoriales de 2º y 3º ESO.

Conclusiones: ColaboraciónConclusiones: Colaboración

• Queremos que cada clase Queremos que cada clase confeccione una de las 5 capas. confeccione una de las 5 capas. Después las pegaremos una encima Después las pegaremos una encima de otra, hasta conseguir nuestra obra de otra, hasta conseguir nuestra obra de artede arte

• Este proyecto lo ha elaborado el colectivo Este proyecto lo ha elaborado el colectivo Tetraedro de 1º de Bachillerato de Tetraedro de 1º de Bachillerato de Ciencias y han participado profesor@s y Ciencias y han participado profesor@s y alumn@s del instituto, a quienes alumn@s del instituto, a quienes queremos agradecer todo su apoyo. queremos agradecer todo su apoyo.

Han colaborado con nosotros, Han colaborado con nosotros, facilitándonos materiales y conocimientos, facilitándonos materiales y conocimientos, los Departamentos de Matemáticas, los Departamentos de Matemáticas, Tecnología y Plástica.Tecnología y Plástica.

ANEXOS: AgradecimientosANEXOS: Agradecimientos

ANEXOS: Nuestro Metro ANEXOS: Nuestro Metro CúbicoCúbico