Metodos de Simulacion

MMC en la produccin del petrleo Simulacin de Yacimientos Petroleros

Mtodos Matemticos y Numricos de laProduccin del Petroleo

Introduccin

Luis Miguel de la Cruz

GMMC (GM2AC), Dept. de Recursos NaturalesInstituto de Geofsica, UNAM

[email protected]

LMCS (UNAM) MVF-SNY 8 Febrero 2010 1 / 27


Contenido

1 MMC en la produccin del petrleoSimulacin Numrica de Yacimientos petrolerosMMCModelo FsicoModelo MatemticoModelo Discreto

2 Simulacin de Yacimientos Petroleros



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Yacimientos petroleros

Un yacimiento petrolero es un medio poroso que contiene hidrocarburos.I El material slido, la roca, se conoce como matriz porosa y sus

huecos estn llenos de fluidos. Tres fases: agua, aceite y gas.I En la fase agua solo hay H2O.I En las fases aceite y gas hay muchos hidrocarburos de distinta

composicin.




El objetivo principal de la simulacin de yacimientos es predecirsu comportamiento futuro y encontrar maneras de optimizar larecuperacin de algunos hidrocarburos.Dos caractersticas importantes de un yacimiento son lanaturaleza de la roca y de los fluidos que la llenan.Un yacimiento es heterogeneo: sus propiedades dependenfuertemente del espacio.Por ejemplo: un yacimiento fracturado.

I La porosidad y la permeabilidad cambian dramticamente.I Las ecuaciones gobernantes son similares a las de un yacimiento

ordinario, pero tienen dificultades adicionales.




La naturaleza de los fluidos depende de la etapa de recuperacin.

I En la primera etapa (recuperacin primaria) , el yacimientoescencialmente contiene un fluido: gas o aceite (el agua esmnima). La presin en esta etapa es tan alta que el gas o aceiteson producidos por descompresin natural. Esta etapa terminacuando ocurre un equlibrio entre la presin del campo con lapresin atmosfrica. Entre 70 y 80 % de hidrocarburos no seextraen.

I Para recuperar el aceite que falta, un fluido (agua) es inyectado enalgunos pozos (pozos de inyeccin), mientras que es producido enotros pozos (pozos de produccin). Este proceso sirve paramantener una alta presin y altos flujos de recuperacin. Estaetapa se conoce como recuperacin secundaria (cuando seintroduce agua se dice waterflooding).




...I La inyeccin de agua no es muy efectiva, y despus de esta etapa

el yacimiento contiene an el 50 % o ms de los hidrocarburos.Debido a la fuerte tensin superficial, una gran cantidad de aceitequeda atrapada en los poros pequeos. Cuando el aceite espesado y viscoso, el agua es muy mvil. Si la razn de flujo es muyalta, en vez de producir aceite, se produce agua.

I Tcnicas de recuperacin mejorada han sido desarrolladas(Enhanced Oil Recovery (EOR)) para optimizar la produccin. Estaetapa tambin se conoce como recuperacin terciaria.

I El aceite se recupera por inyeccin de materiales que no estnpresentes originalmente en el yacimiento. Entre los objetivos sebusca obtener miscibilidad y as eliminar la saturacin residual deaceite. La miscibilidad se obtiene incrementado la temperatura(combustin in situ), o inyectando otras especies qumicas comoCO2.



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Proceso general de la MMC

La modelacin matemtica y computacional (MMC) consiste de la construccinde modelos matemticos de fenmenos que ocurren en la naturaleza y enprocesos industriales, y de la solucin de stos mediante el uso de tcnicasnumricas y computacionales



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Modelo Fsico

En la simulacin de yacimientos petroleros (SYP)I Rasgos geolgicos y estructurales del yacimiento.

F Fallas, delimitacin de unidades geolgicas, tipos de rocas y sudistribucin, etc.

I Distribucin de las propiedades petrofsicas de roca y fluidos.F Porosidad, permeabilidad, saturacin, etc.

I Tipo de modeloF Una, dos o tres fases (petrleo, agua, aceite).F ComposicionalF Modelos trmicos.F Reacciones qumicas



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Modelo Matemtico

La formulacin matemtica se har usando el mtodo axiomtico.En este mtodo se identifican:

I Propiedades extensivas: aquellas que se pueden expresar comouna integral de volumen.

I Propiedades intensivas : cualquier extensiva por unidad devolumen.

E(t) =

B(t)(x , t)dx



Modelo Matemtico

Las propiedades intensivas son aquellas que no dependen de lacantidad de sustancia del sistema, por este motivo no sonaditivas. En otras palabras no dependen de la masa.Ejemplos: temperatura, velocidad, volumen especfico (vol./masa), punto de ebullicin, punto de fusin, densidad, magnitudescalar o vectorial.Las propiedades extensivas si dependen de la cantidad desustancias del sistema y son recprocamente equivalentes a lasintensivas.Ejemplos: masa, cantidad de movimiento.La naturaleza escalar y vectorial es compartida por ambaspropiedades.



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Modelo Discreto

Modelo petrleo negro: 9 ecs. por nodo de la malla y el mismonmero de incgnitas, (w , o, g ,Sw ,So,Sg ,uw ,uo,ug).Modelo composicional: 2 Nc + 9 ecuaciones en cada nodo, conel mismo nmero de incgnitas. Nc es el nmero decomponentes.Para 80,000 nodos:

I Petrleo negro: 7,2 105I Composicional: Nc = 5; 1,5 106.



Modelo Discreto

En general no existe solucin analtica del modelo matemtico.Se usan mtodos numricos para aproximar las soluciones bajodiferentes circunstancias.El problema se transforma en un modelo discreto:

I Discretizacin del espacio

I Discretizacin de las ecuaciones matemticas continuas.



Modelo Discreto: espacio

En los mtodos numricos tradicionales se requiere de laconstruccin de una malla sobre el dominio fsico de estudio.En SYP la generacin de la malla es un proceso muy complejo,pues las mallas son irregulares y con fallas.Otra opcin son los mtodos libres de malla.



Mtodos de prediccin

Algunos mtodos clsicos para predecir el comportamiento deyacimientos petroleros son:

Anlogos : utilizan las caractersticas de yacimientos madurosque son anlogos al yacimiento objetivo, y con estainformacin intentan predecir el desempeo delmismo.

Experimentales : miden las propiedades fsicas (presin,saturacin, flujos de inyeccin, etc.) en ncleos deroca, y luego se extrapolan a todo el yacimiento.

Matemticos : usan modelos matemticos y su solucin encomputadora por medio de mtodos numricos, parapredecir el comportamiento del yacimiento.



Clasificacin de simuladores

Existen varios enfoques para clasificar los simuladores:Tipo de fluidos . Gas, aceite negro (black oil) y composicionales

(entre otros).

I Los de aceite negro son los ms convencionales y se usan cuandolos procesos de recuperacin no son sensitivos a los cambioscomposicionales de los fluidos.

I Los composicionales son usados cuando hay cambioscomposicionales importantes en los fluidos. Incluyen operacionespara mantener la presin y procesos miscibles.



Clasificacin de simuladores

...Tipo de procesos de recuperacin . Recuperacin convencional

(aceite negro), desplazamientos miscibles,recuperacin trmica, inundaciones, etc.

I Procesos de recuperacin primaria (water drive, solution gas drive,gas cap expansion, gravity drainage) se pueden modelar consimuladores de aceite negro. Tambin algunas etapas derecuperacin secundaria (inyeccin de agua o gas).

I Recuperacin trmica, involucran inundacin de espumas ocombustin in situ y tiene que resolverse la ecuacin de energa.

I Inundacin qumica (Chemical flooding) usando por ejemplosurfactantes, alcalinos, polmeros y/o espumas. Se pueden usarpara cambiar la movilidad dinmicamente (polmero) o movilizar elaceite residual (surfactante). Se deben tomar en cuenta efectosadicionales: adsorcin, reduccin de la permeabilidad, fluidos nonewtonianos, etc.



Etapas en una simulacin de yacimientos

Las simulaciones de yacimientos usualmente se aplican comosigue:

I Objetivos del estudio.I Juntar y validar datos del yacimientos.I Disear el simulador.I Calibrar el simulador con datos disponibles (history match).I Realizar predicciones.



Referencias I

Allen, M.B., Herrera, I., Pinder, G.F.,Numerical Modeling Science and Engineering,John Wiley and Sons, 1988.

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Z. Chen and G. Huan and Y. Ma,Computational Methods for Multiphase Flows in Poros Media,SIAM, 2006.



Referencias II

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Dake, L. P.,Fundamentals of Reservoir Engineering,Developments in Petroleum Science, 8, Elsevier, 1983.

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Helmig, R. and Schulz, P.,Multiphase Flow and Transport Processes in the Subsurface, A Contribution tothe modeling of Hidrosystems,Springer-Verlag, 1997.



Referencias III

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Referencias IV

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Referencias V

Pgina con los materiales del curso:www.mmc.geofisica.unam.mx/luiggi/MMC.html


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