METODOLOGÍAS Y PRÁCTICAS EN RESERVAS TÉCNICAS PARA SEGUROS DE SALUD Y SEGUROS GENERALES

1

METODOLOGÍAS Y PRÁCTICAS EN RESERVAS TÉCNICAS

PARA SEGUROS DE SALUD Y SEGUROS GENERALES

LIMA – 31 de MAYO, 2007APESEG

Presentado por: APESEG & Milliman, Inc.

■ Métodos Básicos Para la Evaluación de ReservasMétodos Básicos Para la Evaluación de Reservas ■

2

Métodos de Reservas de Pérdida

En la práctica, varios métodos estiman la “pérdida última”

Las reservas de pérdida se obtienen de restar

PérdidaÚltima

Estimada-

Pérdidas Pagadas a la Fecha

=Reserva

Total

Reserva Total -

Reserva de

SiniestrosConocidos

= Reserva IBNR

3


Pérdida Esperada (Ratio de Pérdida)

Desarrollo de Pérdida (Chain Ladder)

─Factores de Cola

─Ajustes por Inflación

Bornhuetter-Ferguson

Cape Cod Generalizado

Muchos métodos más disponibles

4

Métodos Básicos - Ejemplo de Béisbol

Si se tiene la siguiente información:

¿Cuantos jonrones tendrá Sammy Sosa en la temporada del 2007?

─ jonrones totales en 2004: 40



─ jonrones durante los primeros 40 juegos del total de 160 en 2007: 20

5


¿Cuantos jonrones tendrá Sammy Sosa en la temporada del 2007?

Comparación de Métodos Básicos

Baseball Example Reservas de Pérdida

(1) Valor Esperado Valor Esperado (Ratio de Pérdida)(2) Proyección de Desarrollo Desarrollo de Pérdida (Chain Ladder)(3) Bornhuetter-Ferguson Bornhuetter-Ferguson

6


¿Con cuantos jonrones va a terminar la temporada del 2007 Sammy Sosa?

Con base en los tres años anteriores, el valor esperado sería 40 jonrones.

Expected Value Method

(1) (2)

Year Homeruns

2004 402005 352006 45

Average 40

7



Método de Proyección de Desarrollo

(1) 40 juegos de 160 is 1/4 de la temporada(2)

(3) Factor de Proyección de Desarrollo = 4.000(4) Hasta ahora tiene 20 homeruns en 40 juegos(5) 20 * 4.000 = 80 Homeruns

Para proyectar la temporada completa con la información disponible, se debe aplicar un factor de proyección de desarrollo

8



Método Estimado de Temporada

(1) Valor Esperado 40(2) Proyección de Desarrollo 80(3) Bornhuetter-Ferguson ???


9



¿Que es el método Bornhuetter-Ferguson (B-F)?

─ Su nombre proviene de un estudio escrito por Ron Bornhuetter y Ron Ferguson publicado en la Casualty Actuarial Society Proceedings en 1972

─ Una combinación del método de valor esperado y el método de desarrollo de pérdida

10



¿Que información se requiera para aplicar el método B-F?

─ Valor esperado último: 40

─ Factor de proyección (FD) de actual a último: 4.000

─ Data real a la fecha: 20

11



Proyección B-F: Valor Último =

(Valor Esperado * Factor IBNR) + (Incurrido a la Fecha)

Factor IBNR = 1.000 - (1.000/FP) = 1.000 - (1.000/4.000) = .75

(En otras palabras, falta por jugar el 75% de la temporada)

Valor Último = (40 * .75) + 20 = 50

12


Método de Valor Esperado

Juegos 0-40 Juegos 41-80 Juegos 81-120 Juegos 121-160

10 jonrones 10 jonrones 10 jonrones 10 jonrones

Método de Proyección de Desarrollo



Método Bornhuetter-Ferguson




13



Método Estimado de Temporada

(1) Valor Esperado 40(2) Proyección de Desarrollo 80(3) Bornhuetter-Ferguson 50


14

Comparación de Métodos


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

ELR B-F LDF ELR B-F LDF ELR B-F LDF

HR-Incurridos HR-IBNR

Si hay 10 jonronesdespués de 40 juegos



15


Cada método se basa en un modelo ideal de la realidad

Modelos tienen supuestos implícitos

Tales supuestos son raramente realizados

─ Ningún método o “fórmula” funciona solo

►Use múltiples métodos

►Use juicio técnico en la selección de valores

─ El Actuario debe ensayar los supuestos

►Revisar diagnósticos

►Posible uso de métodos adicionales para ajustar los resultados

16

Método de Ratio de Pérdida Esperada

►Problema: Se conoce la prima devengada, pero ¿como estimar el ratio de pérdida esperada?

─ Uso de supuestos de tarificación

─ Uso de información de industria disponible

►Útil cuando no se tiene información relevante propia para analizar

─ Nueva línea de negocio

─ Volumen pequeño

─ Reporte tardío de pérdidas

xPrima

Devengada

Ratio de Pérdida

Esperada

E(LR)

=Pérdida Última

17


Porcentaje Prima

Comisiones 20.0%Impuestos 5.0%Gastos Generales 12.0%Ganancia -2.0%

Total 35.0%

Ratio de Pérdida Experada 65.0%

18



(1) (2) (3) (4)Pérdida

Año Prima Ratio de ÚltimaAccidente Ganada Pérdida Estimada

(2)X(3)

2002 2,104,744 0.65 1,368,0842003 2,095,230 0.65 1,361,8992004 2,869,303 0.65 1,865,0472005 2,897,637 0.65 1,883,4642006 3,251,632 0.65 2,113,561

Totales 13,218,545 8,592,054

19

Método de Desarrollo

También llamado método Chain Ladder, o método Completion Factor

Triángulos de Data

─Pérdidas Pagadas (siniestros pagados)

─Pérdidas incurridas (siniestros incurridos)

─Cuenta de reclamos (cuenta de siniestros)

20

Ejemplo de Triángulos

21

Ejemplo de Triángulos

Cumulative Paid Losses

Accident Months from Beginning of YearYear 12 24 36 48 602002 235,200 825,442 1,095,966 1,203,738 1,259,9432003 253,024 869,487 1,282,677 1,462,8042004 262,202 897,625 1,332,8102005 288,075 1,006,2092006 361,188

Diagonals represent a common valuation date. Latest Diagonal is as of 12/31/2006.

22

Ejemplo - Método de Desarrollo de Pérdidas

Pérdidas Pagadas Acumuladas

Año 12 24 36 48 602002 235,200 825,442 1,095,966 1,203,738 1,259,9432003 253,024 869,487 1,282,677 1,462,8042004 262,202 897,625 1,332,8102005 288,075 1,006,2092006 361,188

Año 12-24 24-36 36-48 48-60 60-Ultimate2002 3.510 1.328 1.098 1.0472003 3.436 1.475 1.1402004 3.423 1.4852005 3.4932006

Promedio: 3.466 1.429 1.119 1.047Promedio Columna: 3.465 1.432 1.121 1.047

Factor Seleccionado: 3.465 1.430 1.120 1.047

1,332,8101.485

897,625

23

Factores de “Cola”

El ejemplo anterior mostró el desarrollo durante 60 meses

Supongamos que es proceso aún no está completo

─Ajustes de curva

─ Información de industria

─Ratios de pagados a incurridos

─Criterio técnico

24


Pérdidas Pagadas Acumuladas

AñoAccidente 12 24 36 48 60

2002 235,200 825,442 1,095,966 1,203,738 1,259,9432003 253,024 869,487 1,282,677 1,462,8042004 262,202 897,625 1,332,8102005 288,075 1,006,2092006 361,188

AccidentYear 12-24 24-36 36-48 48-60 60-Ultimate2002 3.510 1.328 1.098 1.0472003 3.436 1.475 1.1402004 3.423 1.4852005 3.4932006

Promedio: 3.466 1.429 1.119 1.047Promedio Columna: 3.465 1.432 1.121 1.047

Factor Seleccionado: 3.465 1.430 1.120 1.047Factor Cumulativo: 6.262 1.807 1.263 1.128 1.077

Porcentaje de Última: 16.0% 55.3% 79.2% 88.7% 92.8%

Factor de Cola

25


Paid Loss Development Method

(1) (2) (3) (4) (5)Cumulative Cumulative Estimated

Accident Paid Paid UltimateYear Losses LDF Loss Reserve

(2)X(3) (4)-(2)

2002 1,259,943 1.077 1,357,354 97,4112003 1,462,804 1.128 1,649,481 186,6772004 1,332,810 1.263 1,683,559 350,7502005 1,006,209 1.807 1,818,073 811,8642006 361,188 6.262 2,261,597 1,900,410

Totals 5,422,953 8,770,065 3,347,112

26

Importancia del Factor de “Colas”

Sin Estimado de Colas

(1) (2) (3) (4) (5)Pérdidas Factor de Pérdida

Año Pagadas Pérdida ÚltimaAccidente Acumuladas Acumulado Estimada Reserva

(2)X(3) (4)-(2)

2002 1,259,943 1.000 1,260,310 3672003 1,462,804 1.047 1,531,551 68,7482004 1,332,810 1.173 1,563,193 230,3842005 1,006,209 1.678 1,688,090 681,8812006 361,188 5.814 2,099,905 1,738,717

Totales 5,422,953 8,143,050 2,720,097

27

Importancia del Factor de “Colas”

Reservas Sin Colas: 2,720,097Reserva con Colas: 3,347,112

Error: 627,015Error %: 23%

28

Patrones de Pago y Reporte

Patrones de Pago y Reporte

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

6048362412

Edad en Meses

Pérdidas Pagadas

Pérdidas Incurridas

29

Ejemplos – Patrones de Pago

Autos - Daño Físico

-10%

10%

30%

50%

70%

90%

1 5 10 15

Autos - Responsabilidad

-10%

10%

30%

50%

70%

90%

1 5 10 15

Accidentes de Trabajo

-10%

10%

30%

50%

70%

90%

1 5 10 15

Responsabilidad General

-10%

10%

30%

50%

70%

90%

1 5 10 15

30

Patrones de Evolución y Pago

0 2 4 6 8 10 12 14

Autos-DañosFísicos

Autos-DañosCorporales

Accidentes deTrabajo

Responsabilidad-Productos

Reporte

Demora en Pago

31

Resumiendo Resultados

Determinar Selección Tentativa

Factores de Desarrollo de Pérdida

Factores de Desarrollo

─Factores de Cola

─Ratios de Pérdida Esperada

─Cape Cod Generalizado – Tendencias y erosión

─Pesos para Diferentes Métodos

32


Pérdida Última Seccionada

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)Métod de Métodos de Pérdida Pagada Métodos de Pérdida Incurrida Pérdida

Año Pérdida Método de Método Método Método de Método Método ÚltimaAccidente Esperada Desarrollo B-F Cape Cod Desarrollo B-F Cape Cod Seleccionada

2002 1,368,084 1,357,354 1,358,124 1,354,967 1,449,483 1,368,084 1,449,483 1,389,5822003 1,361,899 1,649,481 1,616,934 1,618,822 1,752,102 1,361,899 1,739,344 1,623,0972004 1,865,047 1,683,559 1,721,370 1,731,302 1,628,666 1,865,047 1,664,483 1,715,7382005 1,883,464 1,818,073 1,847,274 1,899,398 1,857,183 1,883,464 1,861,305 1,861,1162006 2,113,561 2,261,597 2,137,203 2,337,749 2,366,689 2,113,561 2,230,682 2,241,247

Totales 8,592,054 8,770,065 8,680,905 8,942,237 9,054,123 8,592,054 8,945,297 8,830,780

33


Reserva Indicada

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)Pérdidas Pérdidas Pérdidas

Año Pagadas Incurridas Últimas Reserva Reserva ReservaAccidente Acumuladas Acumuladas Selcionadas Pérdida IBNR Total

(3)-(2) (4)-(3) (5)+(6)

2002 1,259,943 1,401,236 1,389,582 141,293 -11,654 129,6392003 1,462,804 1,669,478 1,623,097 206,674 -46,381 160,2932004 1,332,810 1,448,951 1,715,738 116,142 266,787 382,9282005 1,006,209 1,520,611 1,861,116 514,402 340,505 854,9072006 361,188 1,166,209 2,241,247 805,021 1,075,038 1,880,059

Totales 5,422,953 7,206,485 8,830,780 1,783,531 1,624,296 3,407,827

34


Analice las Pérdidas Últimas para razonabilidad, haciendo diagnósticos adicionales

─ Ratios de Pérdida Última─ Frecuencia y severidad─ Porcentaje de Pérdida total por año

►Pagados, reserva de pérdida, IBNR─ Ratio de reservas cedidas a reservas totales─ Promedio de costo por reclamo pasado abierto─ Otros

Tests de Sensitividad─ Rangos razonables para selecciones críticas

35


Severidad Última

2,441

2,634

2,813

2,1222,143

1,500

1,700

1,900

2,100

2,300

2,500

2,700

2,900

2002 2003 2004 2005 2006

36


Frecuencia por 1.000 Unidades de Exposición

172 181 185

251

208

0

50

100

150

200

250

300

2002 2003 2004 2005 2006

37


Ratio de Reservas a Primas

0.093 0.118

0.331

-0.022-0.006

0.295

-0.100

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

2002 2003 2004 2005 2006

IBNR

TotalReserve

38


Pérdidas por Categoría

0

500,000

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

2002 2003 2004 2005 2006

Reserva IBNR

Reserva de Pérdida

Pagada

39

Resumen de Métodos Básicos

Métodos Básicos─Pérdida Esperada─Desarrollo de Pérdida─Bornhuetter-Fergunson─Cape Cod

Razonabilidad y Sensitividad de Estimados─ Selección de factores de cola─ Revisión de resultados: ratios de pérdida última,

severidad de reclamos y frecuencias, otros diagnósticos

─ Sensitividad de resultados a supuestos críticos Gastos de ajuste de pérdidas Documentación

METODOLOGÍAS Y PRÁCTICAS EN RESERVAS TÉCNICAS PARA SEGUROS DE SALUD Y SEGUROS GENERALES

Documents

Transcript of METODOLOGÍAS Y PRÁCTICAS EN RESERVAS TÉCNICAS PARA SEGUROS DE SALUD Y SEGUROS GENERALES