INVESTIGACION DE OPERACIONES IPROGRAMACION LINEAL (3 O MAS VARIABLES)

1. Una excursionista planea salir de campamento. Hay cinco artculos que desea llevar consigo, pero entre todos sobrepasan las 60 Ib. que considera que puede cargar. Para auxiliarse en la seleccin, ha asignado un valor a cada artculo en orden ascendente de importancia:

Articulo12345

Peso, lbs.522335157

Valor10060701515

Qu artculos deber llevar para maximizar el valor total, sin sobrepasar la restriccin de peso?

Variables:X1 = Peso de artculo numero 1. X2 = Peso de artculo numero 2. X3 = Peso de artculo numero 3. X4 = Peso de artculo numero 4. X5 = Peso de artculo numero 5.

Funcin Objetivo:Max Z = 100 X1 + 60 X2 + 70 X3 + 15 X4 + 15 X5

Restricciones:52 X1 +23 X2 + 35 X3 + 15 X4 + 7 X5 60X1, X2, X3, X4, X5 0

Solucin:

2. Una empresa fabrica los productos A, B y C y puede vender todo lo que produzca a los siguientes precios: A 700; B 3.500; C 7.000.Producir cada unidad de A necesita 1 hora de trabajo. Producir una unidad de B necesita 2 horas de trabajo, ms 2 unidades de A. Producir una unidad de C necesita 3 horas de trabajo, ms 1 unidad de B. Cualquier unidad de A utilizada para producir B, no puede ser vendida. Similarmente cualquier unidad de B utilizada para producir C, no puede ser vendida.Para este perodo de planificacin estn disponibles 40 horas de trabajo. Formule y Construya el modelo Lineal que maximice los ingresos de la empresa.

Variables:X1: Unidades de A producidas en totalX2: Unidades de B producidas en totalX3: Unidades de C producidas en totalX4: Unidades de A vendidasX5: Unidades de B vendidas.

Funcin Objetivo:Max Z: 700 X4 + 3.500 X5 + 7.000 X3

Restricciones:X1 + 2X2 + 3X3 40X1 = X4 + 2 X2X2 = X5 + X3X1, X2, X3, X4, X5 0

3. La Cmara de Industriales de la regin peridicamente promueve servicios pblicos, seminarios y programas. Actualmente los planes de promocin para este ao estn en marcha. Los medios alternativos para realizar la publicidad as como los costos y la audiencia estimados por unidad de publicidad, adems de la cantidad mxima de unidad es de publicidad en que puede ser usado cada medio se muestran a continuacin:

RestriccionesTelevisinRadioPrensa

Audiencia por unidad de publicidad100 00018 00040 000

Costo por unidad de publicidad$2 000$ 300$ 600

Uso mximo del medio102010

Para lograr un uso balanceado de los medios, la publicidad en radio no debe exceder el 50% del total de unidades de publicidad autorizados. Adems la cantidad de unidades solicitadas en televisin debe ser al menos 10% del total autorizado. El presupuesto total para promociones se ha limitado a $18.500.

Variables:X1: Unidades de publicidad a contratar en televisin.X2: Unidades de publicidad a contratar en radio.X3: Unidades de publicidad a contratar en prensa.

Funcin Objetivo:Max Z: 100.000 X1 + 18.000 X2 + 40.000 X3

Restricciones:2.000 X1 + 300 X2 + 600 X3 18.500X1 10 X2 20 X3 10 X2 0.5 (X1+ X2+ X3)X1 0.10 (X1+ X2+ X3)

4. Cierta compaa, est experimentando una racin especial para caballos de carreras. Los componentes disponibles para la racin son un pienso comn para caballos, un producto de avena enriquecido con vitaminas y un nuevo aditivo con vitaminas y minerales. Los valores nutritivos en unidades por libra, y los costos para los tres componentes alimenticios son los siguientes:

Pienso AvenaTrigo

Ingrediente A0.80.20

Ingrediente B1.01.53.0

Ingrediente C0.10.62.0

Precio por libra2550300

Supngase que el entrenador de los caballos fija los requerimientos diarios de la racin en 3 unidades del ingrediente A, 6 unidades del ingrediente B y en 4 unidades del ingrediente C. Para efectos de control de peso, el entrenador no desea que el alimento toral diario de un caballo exceda las 6 libras.Plantear y resolver el problema para determinar cul es la mezcla ptima diaria de los tres componentes alimenticios.

Variables:X1: PiensoX2: AvenaX3: Aditivo

Funcin Objetivo:Min Z: 25 X1 + 50 X2 + 300 X3

Restricciones:0.8 X1 + 0.2 X2 3X1 + 1.5 X2 + 3X3 60.1 X1 + 0.6 X2 + 2 X3 4X1 + X2 + X3 6 X1, X2, X3 0

Solucin: