EL MÉTODO SIMPLEX PARA MINIMIZACIÓN

MBA Ing. Denis Benavente Riveros

PREMISAS

Para desarrollar un problema de minimización aplicando el método simplex, se aplican varios métodos que difieren del planteamiento inicial que hiciéramos para maximización.Uno de los métodos más usados es el conocido como Método Cj-Zj

Aquí Cj es el valor del coeficiente de las variables en la función objetivo. Zj es la suma algebraica del producto de Cj de las variables básicas, por los valores de los coeficientes de las variables en las restricciones.

….PREMISAS

Se determina entonces dos renglones diferentes en la tabla simplex: el renglón con los valores Zj y el renglón con la diferencia de Cj – Zj.

La prueba de optimización se realiza hasta que todos los valores del renglón Cj – Zj sean ceros o positivos.La variable que entra a la base es la que tiene el Cj – Zj más negativo.

Este método se puede aplicar para maximización y para minimización y tiene la siguiente tabla de requerimientos

TÉCNICA DE LAS VARIABLES ARTIFICIALES

PASOS DE LA TÉCNICA DE LAS VARIABLES ARTIFICIALES

PASOS DE LA TÉCNICA DE LAS VARIABLES ARTIFICIALES

PASOS DE LA TÉCNICA DE LAS VARIABLES ARTIFICIALES

ARTIFICIO DE LA VARIABLE ARTIFICIAL PARA ENCONTRAR LA 1ra. SOLUCIÓN BÁSICA

ARTIFICIO DE LA VARIABLE ARTIFICIAL PARA ENCONTRAR LA 1ra. SOLUCIÓN BÁSICA

EJEMPLO DE MINIMIZACIÓN CON MÉTODO Cj - Zj

PROBLEMA: 1

Resolvamos el problema de minimizaciónF.O. Mín C = 1.5 X1 + 2X2

S.R. 2X1 + 2X2 <= 8

2X1 + 6X2 >= 12

X1 >= 0 ; X2 >= 0

PASO 1:Convertimos a la forma estándar :