1. 1. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORA CPA INVESTIGACIN OPERATIVA I Dr. Marln Villa Deber 09 Nombre: Diana Curicama Curso: 5to Semestre Paralelo: A Fecha: 3 de junio 2015 Tema: Desarrollar 3 ejercicios por el mtodo simplex y comprobar por el mtodo DUAL 1 EJERCICIO Maximizar Z= 200A + 250B S.A 1) 9A + 5B 18 2) 4A + 6B 10 3) 3A + 2B 8 4) A,B 0 FORMA ESTNDAR Z= 200A + 250B + 0H1 + 0H2 + 0H3
2. 2. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 2 S.A 1. 9A + 5B + h1 18 2. 4A + 6B +h2 10 3. 3A + 2B +h3 8 4. Xi 0; hj0 FORMA DE ECUACIONES Z 200A 250B 0H1 0H2 0H3 = 0 S.A 1. 9A + 5B + h1 = 18 2. 4A + 6B +h2 = 10 3. 3A + 2B +h3 = 8 4. Xi 0; hj0 TABLA SIMPLEX V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div. Z 1 -200 -250 0 0 0 0 0 H1 0 9 5 1 0 0 18 3,6 H2 0 4 6 0 1 0 10 1,7 H3 0 3 2 0 0 1 8 4 V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div. Z 1 -100/3 0 0 125/3 0 1250/3 12,5 H1 0 17/3 0 1 -5/6 0 29/3 1,7 B 0 2/3 1 0 1/6 0 5/3 2,5 H3 0 5/3 0 0 -1/3 1 14/3 2,8 V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Z 1 0 0 100/17 625/17 0 8050/17 A 0 1 0 3/17 -5/34 0 29/17
3. 3. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 3 B 0 0 1 -2/17 9/34 0 9/17 H3 0 0 0 -5/17 -3/34 1 31/17 MTODO DUAL Min. Z= 18y1 + 10y2 + 8y3 S.A 9y1 + 4y2 + 3y3 200(-5) 5y1 + 6y2 + 2y3 250 -45y1 - 20y2 = -1000 45y1 + 54y2 = 2250 34y2 = 1250 Y2= 625/17 Z= 18/100/17) + 10(625/17) Z= 8050/17 2 EJERCICIO Maximizar Z= 600E + 1000F Solucin ptima Z= 8057/17= 473,94 Valores ptimos A= 29/17= 1,705 B= 9/17= 0,5294 H1= 0 H2= 0 H3= 31/17 9y1 + 4y2 = 200 9y1 + 4(625/17) = 200 Y1= 100/7
4. 4. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 4 S.A 1) 100E + 60F 21000 2) 4000E+800F 680000 3) E + F 290 4) 12E +30F 6000 5) E,F 0 FORMA ESTNDAR Z= 600E + 1000F + 0H1 + 0H2 + 0H3 + 0H4 S.A 1. 100E + 60F + h1 21000 2. 4000E +800F +h2 680000 3. E + F +h3 290 4. 12E + 30F +h4 6000 5. Xi 0; hj0 FORMA DE ECUACIONES Z 200A 250B 0H1 0H2 0H3 = 0 S.A 1. 100E + 60F + h1 =21000 2. 4000E +800F +h2 =680000 3. E + F + h3 = 290 4. 12E + 30F +h4=6000 5. Xi 0; hj0 TABLA SIMPLEX V.B Z E F H1 H2 H3 H4 Valor Div. Z 1 -600 -100 0 0 0 0 0 0 H1 0 100 60 1 0 0 0 21000 210
5. 5. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 5 H2 0 4000 800 0 1 0 0 680000 170 H3 0 1 1 0 0 1 0 290 290 H4 0 12 30 0 0 0 1 6000 500 V.B Z E F H1 H2 H3 H4 Valor Z 1 0 20 0 3/20 0 0 10200 H1 0 0 0 0 0 0 0 0 E 0 1 1/5 0 1/4000 0 0 170 H3 0 0 0 0 -1/400 1 0 120 H4 0 0 138/5 0 -3/1000 0 1 3960 MTODO DUAL Min. Z= 21000y1 + 680000y2 + 290y3+6000y4 S.A 100y1 + 4000y2 + y3+ 12y4 600 60y1 + 800y2 + y3 + 30y4 1000 4000y2=600 Solucin ptima Z= 102000 Valores ptimos E=170 F=0 H1= 0 H2= 0 H3= 120 H4= 3960
6. 6. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 6 Y2= 3/20 Z= 21000/(0) + 680000(3/20) Z=102000 3 EJERCICIO Maximizar Z= 180A + 220B S.A 1) 10A + 6B 15 2) 5A 7B 12 3) 4A + 3B 10 4) A,B 0 FORMA ESTNDAR Z= 180A + 220B + 0H1 + 0H2 + 0H3 S.A 1. 10A + 6B + h1 15 2. 5A + 7B +h2 12 3. 4A + 3B +h3 10 4. Xi 0; hj0 FORMA DE ECUACIONES Z 180A 220B 0H1 0H2 0H3 = 0 S.A 1. 10A + 6B + h1 = 15 2. 5A + 7B +h2 = 12 3. 4A +3B +h3 = 10
7. 7. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 7 4. Xi 0; hj0 TABLA SIMPLEX V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div. Z 1 -180 -220 0 0 0 0 0 H1 0 10 6 1 0 0 15 2,5 H2 0 5 7 0 1 0 12 1,7 H3 0 4 3 0 0 1 10 3,3 V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div. Z 1 -160/7 0 0 220/7 0 2640//7 16,5 H1 0 40/7 0 1 -6/7 0 33/7 0,83 B 0 3/7 1 0 1/7 0 12/7 2,4 H3 0 13/7 0 0 -3/7 1 34/7 2,6 V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Z 1 0 0 4 28 0 396 A 0 1 0 7/40 -3/20 0 33/40 B 0 0 1 -1/8 1/4 0 9/8 H3 0 0 0 -13/40 -3/20 1 133/40 Solucin ptima Z= 396 Valores ptimos A= 33/40= 0,825 B= 9/8 = 1,125 H1= 0 H2= 0 H3= 133/40
8. 8. INVESTIGACIN OPERATIVA I DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE A 8 MTODO DUAL Min. Z= 15y1 + 12y2 + 10y3 S.A 10y1 + 5y2 + 4y3 180(-7) 6y1 + 7y2 + 3y3 220 (5) -70y1 - 35y2 = -1260 30y1 + 35y2 = 1100 -40 y1 = -160 Y1= 4 Z= 15y1 + 12y2 Z= 15(4) + 12(28) Z= 396 10y1 + 5y2 = 180 10(4) + 5y2 =180 Y2= 28