Método de Sustitución Sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

a) x – y = 6b) x + y = 12

1er. Paso Se toma una de las ecuaciones y se despeja una de las literales

a) x – y = 6 x – y + y = 6 + y x = 6 + y

Minerva Núñez Chinchillas

b) x + y = 12 (6 + y) + y = 12 6 + 2y = 12 6 – 6 + 2y = 12 – 6 2y = 6 2y = 6 2 2

2do. Paso Sustituyes el valor de “x” o “y” según la literal despejada. En este caso sustituimos “x” (la sustitución es en la ecuación con la que no se ha trabajado)

y = 3

a) x – y = 6b) x + y = 12

3er. Paso Ya se tiene el valor de “y” se sustituye ese valor en cualquiera de las

ecuaciones originales para obtener el valor de “x”

y = 3

a) x – y = 6 x – 3 = 6 x – 3 + 3 = 6 + 3

x = 9

y = 3 x = 9a) x – y = 6 b) x + y = 12

4to. Paso Se sustituyen los valores encontrados de “x” y “y” en las dos

ecuaciones.

9 – 3 = 6 6 = 6

9 + 3 = 1212 = 12

Segundo Ejercicio a) 5x + 7y = -1b) -3x + 4y = -24

Ahora vamos a trabajar con ecuaciones que tienen coeficiente

numérico diferente de 1

b) -3x + 4y = -24 -3x + 4y – 4y = -24 – 4y -3x = -24 -4y -3x = -24 – 4y -3 -3

1er. PasoDespejas de la primera ecuación la literal que decidas (una sugerencia para este paso es elegir la literal que tenga en menor coeficiente numérico)

x = -24 – 4y -3

a) 5x + 7y = -1b) -3x + 4y = -24

2do. Paso Sustituyes el valor obtenido en la otra ecuación.

x = -24 – 4y -3

a) 5 (-24 – 4y) + 7y = -1 -3-120 – 20y + 7y = -1 -3-3(-120 – 20y + 7y = -1) -3-120 -20y -21y = 3-120 + 120 -41y = 3 + 120-41y = 123 -41y = 123 -41 -41 y= -3

a) 5x + 7y = -1b) -3x + 4y = -24

3er. Paso.Se sustituye el valor obtenido en la segunda ecuación para obtener el valor de la literal que hace falta.

b) -3x + 4y = -24 -3x + 4(3) = -24 -3x + 12 = -24 -3x - 12 + 12 = -24 + 12 -3x = -12 -3x = -12 -3 -3

x = 4

y= -3 4to. Paso Comprobación a) 5x + 7y = -1 5(4) + 7(-3) = -1 20 – 21 = -1b) -3x + 4y = -24 -3(4) + 4(-3) = -24 -12 -12 = -24 -24 = 24

Los resultados obtenidos deben cumplir con las dos ecuaciones de lo contrario

no son correctos.