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¿Medimos?qué y con qué podemos medir

ContenidosArtículosLa Medición 1

Medición 1Instrumento de medición 6

Magnitudes e instrumentos 9

Magnitud física 9Peso 12Masa 17Báscula 21Balanza 24Tiempo 27Calendario 31Cronómetro 38Reloj atómico 40Longitud 46Cinta métrica 47Regla graduada 49Calibre (instrumento) 50Nonio 52Temperatura 64Termómetro 72

ReferenciasFuentes y contribuyentes del artículo 76Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 78

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La Medición

Medición

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La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto ofenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuantas veces el patrón esta contenido en esa magnitud.

Medición

Definición 1Es determinar la dimensión de la magnitud de una variable en relacióncon una unidad de medida preestablecida y convencional.Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer lasunidades de medida: El Sistema Internacional y el Sistema Inglés.Definición 2Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y unacantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que sequiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea enSistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.Al resultado de medir lo llamamos Medida.Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitaralterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perderde vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido aimperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, erroresexperimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que laalteración producida sea mucho menor que el error experimental quese pueda cometer.

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Unidades de medidaAl patrón de medir le llamamos también Unidad de medida.Debe cumplir estas condiciones:1º.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida.2º.- Ser universal, es decir utilizada por todos los países.3º.- Ha de ser fácilmente reproducible.Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes, se han creado los denominadosSistemas de Unidades.Sistema Internacional ( S.I.)Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en Parísbuscando en él un sistema universal, unificado y coherente que toma como Magnitudes fundamentales: Longitud,Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura termodinámica, Cantidad de sustancia, Intensidadluminosa. Toma además como magnitudes complementarias: ángulo plano y ángulo sólido.

Medida directaLa medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así sideseamos medir la distancia de un punto a a un punto b, y disponemos del instrumento que nos permite realizar lamedición, esta es directa.

Errores en las medidas directasEl origen de los errores de medición es muy diverso, pero podemos distinguir:• Errores sistemáticos: son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a

desajustes del instrumento, desgastes etc. dan lugar a sesgo en las medidas.• Errores aleatorios: son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma

aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición.

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Error absoluto• El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor de la medida y el valor real de una magnitud (valor

tomado como exacto).

Error relativo• Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en

porcentaje.

Cálculo del error en medidas directas.

Una forma de calcular el error en unamedida directa, es repetir numerosas vecesla medida:

Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no es suficiente para manifestar loserrores, si al repetir la medición obtenemos diferentes valores la precisión del Instrumento permite una apreciaciónmayor que los errores que estamos cometiendo.En este caso asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas medidas y como error la desviacióntípica de estos valores.

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Medidas reproduciblesSon aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, seobtiene siempre el mismo resultado.Ejemplo:Si se mide cualquier numero de veces un lado de un escritorio, siempre se obtiene el mismo resultado.

Medidas no reproduciblesSon aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, seobtienen distintos resultados cada vez.Ejemplo:Determina 20 veces el tiempo que tarda un a canica en llegar al suelo, cuando se deja caer desde un mismo punto.

Medidas indirectasNo siempre es posible realizar una medida directa, porque no disponemos del instrumento adecuado que necesitastener, porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño depende, porque hay obstáculos de otra naturaleza, etc.Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos calcular otra distinta, por la queestamos interesados.Ejemplo:Queremos medir la altura de un edificio muy alto, dadas las dificultades de realizar la medición directamente,emplearemos un método indirecto. Colocaremos en las proximidades del edificio un objeto vertical, que sí podamosmedir, así como su sombra. Mediremos también la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a latierra los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del objeto y su altura, es lamisma que la relación entre la sombra del edificio y la suya.

Llamaremos:• So: a la sombra del objeto• Ao: a la altura del objeto• Se: a la sombra del edificio• Ae: a la altura del edificio

Luego

Esto nos permite calcular la altura del edificio a partir de las medidas directas tomadas.

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Errores en las medidas indirectasCuando el cálculo de una medición se hace indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propiomargen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, elerror de éste, normalmente empleando el diferencial total. A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas alas calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores.

Cálculo del error en las medidas indirectasPartiendo de unas medidas directas y de los errores de esas medidas, y conociendo una ecuación por la que a partirde las medidas conocidas podemos calcular el valor de una medida indirecta, un método de cálculo del error de estamedida indirecta es el cálculo diferencial, equiparando los diferenciales a los errores de cada variable.En el ejemplo de la altura del edificio, tenemos tres variables independientes la sombra del edificio, la sombra delobjeto y la altura del objeto, y una variable dependiente la altura del edificio que calculamos mediante las otras tres yla ecuación que las relaciona, como ya se ha visto.Ahora calculemos el error cometido en la altura del edificio según todo lo anterior, la ecuación que tenemos es:

la derivada parcial respecto de la ecuación respecto a la sombra del edificio se calcula considerando las otras variablecomo constantes y tenemos:

del mismo modo derivamos respecto a la sombra del objeto:

y por último respecto a la altura del objeto:

La definición de diferencial es:

Que en nuestro caso será:

Sustituyendo sus valores:

Tener en cuenta que todas las derivadas parciales se han tomado con signo positivo, dado que desconocemos elsentido del error que se pueda cometer durante la medición.Donde:

: es el error que hemos cometido al calcular la altura del edificio.: es el error de medida de la sombra del edificio.: es el error de medida en la altura del objeto.: es el error de medida en la sombra del objeto.

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Véase también• Error aleatorio• Error sistemático• Instrumento de medición• Medición en mecánica cuántica• Metrotecnia• Metrología• Teoría de la medida• Unidad de medida

Enlaces externos• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Medida. Wikiquote

Referencias[1] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ Medici%C3%B3n?action=history

Instrumento de medición

Las reglas son los instrumentos de medición más populares.

En física, química e ingeniería, un instrumento demedición es un aparato que se usa para compararmagnitudes físicas mediante un proceso de medición.Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesospreviamente establecidos como estándares o patrones yde la medición resulta un número que es la relaciónentre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Losinstrumentos de medición son el medio por el que sehace esta conversión.

Dos características importantes de un instrumento demedida son la precisión y la sensibilidad.

Los físicos utilizan una gran variedad de instrumentospara llevar a cabo sus mediciones. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros hasta microscopioselectrónicos y aceleradores de partículas.

Algunos instrumentos de medición

Para medir masa:

• balanza• báscula• espectrómetro de masa• catarómetroPara medir tiempo:

• calendario• cronómetro• reloj• reloj atómico

Instrumento de medición 7

• datación radiométricaPara medir longitud:

• Cinta métrica• Regla graduada• Calibre• vernier• micrómetro• reloj comparador• interferómetro• odómetroPara medir ángulos:

• goniómetro• sextante• transportadorPara medir temperatura:

• termómetro• termopar• pirómetroPara medir presión:

• barómetro• manómetro• tubo de Pitot (utilizado para determinar la velocidad)Para medir velocidad:

• tubo de Pitot (utilizado para determinar la velocidad)• velocímetro• anemómetro (utilizado para determinar la velocidad del viento)• tacómetro (Para medir velocidad de giro de un eje)Para medir propiedades eléctricas:

• electrómetro (mide la carga)• amperímetro (mide la corriente eléctrica)• galvanómetro (mide la corriente)• óhmetro (mide la resistencia)• voltímetro (mide la tensión)• vatímetro (mide la potencia eléctrica)• multímetro (mide todos los anteriores valores)• puente de Wheatstone• osciloscopioPara medir otras magnitudes:

• caudalímetro (utilizado para medir caudal)• colorímetro• espectroscopio• microscopio• espectrómetro• contador geiger

Instrumento de medición 8

• radiómetro de Nichols• sismógrafo• pHmetro (mide el pH)• pirheliómetro

Véase también• Instrumento científico• Sistema Internacional de Unidades• Metrología• Flujo de un instrumento• Instrumentación electrónica• Historia de los pesos y medidas• Cronología de las tecnologías de medición de temperatura y presión

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre instrumentos de medición.Commons

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Magnitudes e instrumentos

Magnitud físicaUna magnitud física es una propiedad o cualidad de un objeto o sistema físico a la que se le pueden asignar distintosvalores como resultado de una medición cuantitativa. Seguramente entre las primeras magnitudes definidas resultanla longitud de un segmento y la superficie de un cuadrado. Las magnitudes físicas se cuantifican usando un patrónque tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objetopatrón. Por ejemplo, se considera que la longitud del metro patrón es 1.Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, eltiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, y la energía. En términosgenerales, es toda propiedad de los cuerpos que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importanciafundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.[1]

La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología (InternationalVocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un atributo de un fenómeno; un cuerpo o sustancia quepuede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.[2]

A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se expresan en cursiva: así, porejemplo, la "masa" se indica con "m", y "una masa de 3 kilogramos" la expresaremos como m = 3 kg.

Tipos de magnitudes físicasLas magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:• Según su forma matemática, las magnitudes se clasifican en escalares, vectoriales o tensoriales.• Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e intensivas.

Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales• Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades

utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por el ente matemático mássimple, por un número. Podemos decir que poseen un módulo, pero que carecen de dirección y sentido. Su valorpuede ser independiente del observador (v.g.: la masa, la temperatura, la densidad, etc.) o depender de la posicióno estado de movimiento del observador (v.g.: la energía cinética)

• Las magnitudes vectoriales son las magnitudes que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad omódulo), una dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector serepresenta mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, lafuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.

Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado demovimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de loscomponentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitanrelaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera unvector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético,debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.

• Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un

Magnitud física 10

observador con diferente estado de movimiento o de orientación.De acuerdo con el tipo de magnitud, debemos escoger leyes de transformación de las componentes físicas de lasmagnitudes medidas, para poder ver si diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidasobtendrá un observador conocidas las de otro cuya orientación y estado de movimiento respecto al primero seanconocidos.

Magnitudes extensivas e intensivasUna magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de sustancia que tiene el cuerpo o sistema.Las magnitudes extensivas son aditivas. Si consideramos un sistema físico formado por dos partes o subsistemas, elvalor total de una magnitud extensiva resulta ser la suma de sus valores en cada una de las dos partes. Ejemplos: lamasa y el volumen de un cuerpo o sistema, la energía de un sistema termodinámico, etc.Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de materia del sistema. Las magnitudesintensivas tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas.Ejemplos: la densidad, la temperatura y la presión de un sistema termodinámico en equilibrio.En general, el cociente entre dos magnitudes extensivas da como resultado una magnitud intensiva. Ejemplo: masadividida por volumen representa densidad.

Sistema Internacional de UnidadesEl Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes físicas:• Las siete que toma como fundamentales, de las que derivan todas las demás. Son longitud, tiempo, masa,

intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa.• Las derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una combinación matemática de las

anteriores.

Unidades básicas o fundamentales del SILas magnitudes básicas no derivadas del SI son las siguientes:• Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este

patrón fue establecido en el año 1983.• Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la

transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en elaño 1967.

• Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio depositado en laOficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en el año 1887.

• Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de una corriente constanteque, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circulardespreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7

newton por metro de longitud.• Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua.• Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades

elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono-12.• Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que

emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es1/683 vatios por estereorradián.

Magnitud física 11

Unidades Fundamentales en el Sistema Cegesimal C.G.S.• Longitud: centímetro (cm): 1/100 del metro (m) S.I.• Tiempo: segundo (s): La misma definición del S.I.• Masa: gramo (g): 1/1000 del kilogramo (kg) del S.I.

Unidades Fundamentales en el Sistema Gravitacional Métrico Técnico• Longitud: metro (m). La misma definición del Sistema Internacional.• Tiempo: segundo (s).La misma definición del Sistema Internacional.• Fuerza: kilogramo-fuerza (kgf). El peso de una masa de 1 kg (S.I.), en condiciones normales de gravedad

(g = 9,80665 m/s2).

Magnitudes físicas derivadasUna vez definidas las magnitudes que se consideran básicas, las demás resultan derivadas y se pueden expresar comocombinación de las primeras.Las unidades derivadas se usan para las siguientes magnitudes: superficie, volumen, velocidad, aceleración,densidad, frecuencia, periodo, fuerza, presión, trabajo, calor, energía, potencia, carga eléctrica, diferencia depotencial, potencial eléctrico, resistencia eléctrica, etcétera.Algunas de las unidades usadas para esas magnitudes derivadas son:• Fuerza: newton (N) que es igual a kg·m/s2

• Energía: julio (J) que es igual a kg·m2/s2

Véase también• Sistema de unidades• Principio de Fourier

Referencias[1] Monsó Ferré, Fernando (2008). Física y Química 3º ESO. Barcelona (España): edebé. pp. 199. ISBN 9788423692460.[2] JCGM (2008). « International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) 3rd Ed. (http:/ / www.

bipm. org/ utils/ common/ documents/ jcgm/ JCGM_200_2008. pdf)» (en inglés) (pdf) pág. 16. Consultado el 07-03-2010.

Enlaces externos• Wikisource contiene obras originales de o sobre Patrones oficiales de las magnitudes (España).Wikisource• Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) - The International System of Mesures (http:/ / www. bipm.

org/ utils/ common/ pdf/ si_brochure_8_en. pdf)

Peso 12

Peso

Diagrama de fuerzas que actúan sobre un cuerpo de masa m enreposo sobre una superficie horizontal.

En física, el peso de un cuerpo se define como unvector que tiene magnitud y dirección, que apuntaaproximadamente hacia el centro de la Tierra. El vectorPeso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre unpunto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpopor la fuerza de la gravedad.

La situación más corriente, es la del peso de loscuerpos en las proximidades de la superficie de unplaneta como la Tierra, o de un satélite. El peso de uncuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorioy de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional deMagnitudes se establece que el peso, cuando el sistemade referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga localdebida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.[1]

En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre,estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime unmovimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo.

Peso 13

Peso y masa

El dinamómetro sirve paramedir el peso de los

cuerpos.

Peso y masa son dos conceptos y magnitudes físicas bien diferenciadas, aunque aún enestos momentos, en el habla cotidiana, el término "peso" se utiliza a menudoerróneamente como sinónimo de masa, la cual es una magnitud escalar. La propiaAcademia reconoce esta confusión en la definición de «pesar»: ‘Determinar el peso, omás propiamente, la masa de algo por medio de la balanza o de otro instrumentoequivalente’.

La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo, la cantidad de materia,independiente de la intensidad del campo gravitatorio y de cualquier otro efecto.Representa la inercia o resistencia del cuerpo a la aceleración (masa inercial), además dehacerla sensible a los efectos de los campos gravitatorios (masa gravitatoria).

El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya quedepende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por elcuerpo. La distinción científica entre "masa" y "peso" no es importante para muchosefectos prácticos porque la fuerza gravitatoria es casi constante en todas las partes de lasuperficie terrestre. En un campo gravitatorio constante la fuerza que ejerce la gravedadsobre un cuerpo (su peso), es directamente proporcional a su masa. Pero en realidad elcampo gravitatorio terrestre no es constante, puede llegar a variar hasta en un 0,5%entre los distintos lugares de la Tierra, lo que significa que se altera la relación"masa-peso" con la variación de la fuerza de la gravedad.

Por ejemplo: una persona de 60 kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588.34 N (60 kgf) en lasuperficie de la Tierra; pero, la misma persona, en la superficie de la Luna pesaría sólounos 98.05 N (10 kgf); sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 kg (6,118 UTM).Nota: En cursiva, Sistema Internacional; (entre paréntesis), Sistema Técnico deUnidades.

Bajo la denominación de peso aparente se incluyen otros efectos, además de la fuerzagravitatoria y la efecto centrífugo, como la flotación, etc. El peso que mide el dinamómetro, es en realidad el pesoaparente; el peso real sería el que mediría en el vacío.

Unidades de pesoComo el peso es una fuerza, se mide en unidades de fuerza. Sin embargo, las unidades de peso y masa tienen unalarga historia compartida, en parte porque su diferencia no fue bien entendida cuando dichas unidades comenzaron autilizarse.Sistema Internacional de UnidadesEste sistema es el prioritario o único legal en la mayor parte de las naciones (excluidas Birmania, Liberia y EstadosUnidos) por lo que en las publicaciones científicas, en los proyectos técnicos, en las especificaciones de máquinas,etc, las magnitudes físicas se expresan en unidades del sistema internacional de unidades (SI). Así, el peso se expresaen unidades de fuerza del SI, esto es, en newtons (N):• 1 N = 1 kg . 1 m/s²Sistema Técnico de UnidadesEn el Sistema Técnico de Unidades, el peso se mide en kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp), definido como lafuerza ejercida sobre un kilogramo de masa por la aceleración en caída libre (g = 9,80665 m/s² )[2] . Entonces:• 1kp = 9,80665 N = 9,80665 kg.m/s²

Peso 14

Otros SistemasTambién se suele indicar el peso en unidades de fuerza de otros sistemas, como la dina, la libra-fuerza, laonza-fuerza, etcétera.La dina es la unidad CGS de fuerza y no forma parte del SI. Algunas unidades inglesas, como la libra, pueden ser defuerza o de masa. Las unidades relacionadas, como el slug, forman parte de sub-sistemas de unidades.

Cálculo del peso

Contribución de las aceleraciones gravitatoria ycentrífuga en el peso.

El cálculo del peso de un cuerpo a partir de su masa se puede expresarmediante la segunda ley de la dinámica:

donde el valor de es la aceleración de la gravedad (ver) en el lugar en el que se encuentra el cuerpo. En primeraaproximación, si consideramos a la Tierra como una esfera homogénea, se puede expresar con la siguiente fórmula:

de acuerdo a la ley de gravitación universal.En realidad, el valor de la aceleración de la gravedad en la Tierra, a nivel del mar, varía entre 9,789 m/s2 en elecuador y 9,832 m/s2 en los polos. ; se fijó convencionalmente en 9,80665 m/s2 en la tercera Conferencia General dePesos y Medidas convocada en 1901 por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas Bureau International desPoids et Mesures.[3] Como consecuencia, el peso varía en la misma proporción.

Peso 15

Comparación del peso en el sistema solar

Anomalías del campo gravitacional terrestre(expresado en miligal[4] ) respecto del valorestimado, considerando la variación del radio

terrestre.

La siguiente lista describe el peso de un cuerpo de «masa unidad» en lasuperficie de algunos cuerpos del sistema solar, comparándolo con supeso en la Tierra:

Cuerpo celeste Peso relativo g (m/s2)

Sol 27,90 274,1

Mercurio 0,377 3,703

Venus 0,907 8,872

Tierra 1 9,8226[5]

Luna 0,165 1,625

Marte 0,377 3,728

Júpiter 2,364 25,93

Saturno 0,921 9,05

Urano 0,889 9,01

Neptuno 1,125 11,28

El peso de un ser humano

Correlación entre la masa (kg) y la altura (cm) deun ser humano.

Por término medio, un recién nacido tiene una masa de 3 a 4kilogramos (coloquialmente se dice que pesa de 3 a 4 kilos), y a losdoce meses pesa de 9 a 12 kilos. El índice de masa corporal establecela relación entre la masa y la talla de la persona.

La fórmula para calcular el IMC es: masa corporal ("peso") divididaentre el cuadrado de la estatura.• IMC de 18,5-24,9 se considera un peso saludable.

• IMC de 25,0-29,9 se considera sobrepeso.• IMC de 30,0-39,9 se considera obesidad.• IMC de 40,0 o más se considera obesidad severa u obesidad mórbida).Se han dado casos extremos en los que la diferencia entre el peso de una persona y el peso promedio llegaba aexceder los cientos de kilogramos. Hasta la fecha, Jon Brower Minnoch es la persona que más ha pesado de la que setienen datos, mientras que la persona viva más pesada es Manuel Uribe Garza.

Peso 16

Sensación de pesoLa sensación de peso se debe a la fuerza ejercida por los fluidos del sistema vestibular, un juego de tres dimensionesde las cavidades del oído interno. En realidad, la sensación de "Fuerza G", independientemente de ser estacionaria lapresencia de la gravedad, o, si el cuerpo está en movimiento, el resultado de otras fuerzas que actúan sobre el mismo,como en el caso de la aceleración o desaceleración de un ascensor, o la fuerza que sentimos al montar en unamontaña rusa.

Véase también• Intensidad del campo gravitatorio• Newton (unidad)• Gal (unidad)• Peso molecular• Peso atómico• Gravedad

ReferenciasNotas[1] ISO 80000-4:2006. Quantities and units, part 4, Mechanics, item 4-9.2, «weight» (International System of Quantities).[2] ISO 80000-3:2006. Quantities and units, part 3, Space and time, item 3-9.2, «acceleration of free fall» (International System of Quantities).[3] El valor de g se ha definido como un promedio de valor nominal, que representa la aceleración de un cuerpo en caída libre a nivel del mar en

la latitud geodésica de 45,5°.[4] 1 miligal = 10-5 m/s2.[5] Este valor difiere del convencional: 9,806 ya que no se tiene en cuenta la aceleración centrífuga: 65 m/s²

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Peso. Commons• Wikcionario tiene definiciones para Peso.Wikcionario

Masa 17

Masa

Patrón de un kilogramo masa.

La masa, en física, es la cantidad demateria de un cuerpo.[1] Es una propiedadintrínseca de los cuerpos que determina lamedida de la masa inercial y de la masagravitacional. La unidad utilizada paramedir la masa en el Sistema Internacional deUnidades es el kilogramo (kg). Es unacantidad escalar y no debe confundirse conel peso, que es una cantidad vectorial querepresenta una fuerza.

Historia

El concepto de masa surge de la confluenciade dos leyes: la ley Gravitación Universal deNewton y la 2ª Ley de Newton (o 2º"Principio"). Según la ley de la Gravitación de Newton, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto dedos constantes, denominadas masa gravitacional —una de cada uno de ellos—, siendo así la masa gravitatoria unapropiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2ª ley (o principio) de Newton, la fuerzaaplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que experimenta, denominándose a laconstante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.

Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformación de la geometría del espacio-tiempopor efecto de la masa de los cuerpos.[2]

No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran quesí. Para la física clásica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedadesindependientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cualdenominó "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un datocrucial y uno de los puntos de partida para su teoría de la Relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor elcomportamiento de la naturaleza. Según Einstein, esa identidad significa que: «la misma cualidad de un cuerpo semanifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.»

Esto llevó a Einstein a enunciar el Principio de equivalencia: «las leyes de la naturaleza deben expresarse de modoque sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado.» Así pues,«masa inercial» y «masa gravitatoria» son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un único concepto de«masa» como sinónimo de «cantidad de materia», según formuló Newton.En palabras de D. M. McMaster: «la masa es la expresión de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por supeso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempodado.»[3]

En la física clásica, la masa es una constante de un cuerpo. En física relativista, la masa es función de la velocidadque el cuerpo posee respecto al observador. Además, la física relativista demostró la relación de la masa con laenergía, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosión de una bomba atómica quedapatente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en física, química, astronomía y otras disciplinas afines.

Masa 18

Masa inercialLa masa inercial para la física clásica viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dados doscuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que lasmasas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerzapresente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A,denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:

.donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas,es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacercolisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:

.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como

.

Así, el medir aA y aB permite determinar mB en relación con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB seadistinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposiciónfundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede sercreada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es útil considerar la variaciónde la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Estaaproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia secorresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.

Masa gravitacionalConsidérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La Ley de laGravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es

donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera:dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra),la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud

.Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza|F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escalaestá calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.

Masa 19

Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoriaSe demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales —con un grado deprecisión muy alto—. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de quelos objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como elrozamiento).Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerzaque actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona suaceleración como:

Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si laproporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar estaproporción como 1.

Consecuencias de la RelatividadEn la teoría especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema dereferencia en el que está en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El método anterior para obtener la masainercial sigue siendo válido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, deforma que la mecánica clásica siga siendo válida.Históricamente, se ha usado el término "masa" para describir a la magnitud E/c², (que se denominaba "masa relativista") y a m,que se denominaba "masa en reposo". Los físicos no recomiendan seguir esta terminología, porque no es necesario tener dostérminos para la energía de una partícula y porque crea confusión cuando se habla de partículas "sin masa". En este artículo,siempre se hace referencia a la "masa en reposo". Para más información, véase el 'Usenet Relativity FAQ' en la sección deEnlaces externos.

En la mecánica relativista, la masa de una partícula libre está relacionada con su energía y su momento lineal segúnla siguiente ecuación:

.

Que se puede reordenar de la siguiente manera:

El límite clásico se corresponde con la situación en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso sepuede desarrollar la raíz cuadrada en una serie de Taylor:

El término principal, que es el mayor, es la energía en reposo de la partícula. Si la masa es distinta de cero, unapartícula siempre tiene como mínimo esta cantidad de energía, independientemente de su momentum. La energía enreposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partículas, como en la fusión yfisión nucleares. El segundo término es la energía cinética clásica, que se demuestra usando la definición clásica demomento cinético o momento lineal:

y sustituyendo para obtener:

Masa 20

La relación relativista entre energía, masa y momento también se cumple para partículas que no tienen masa (que esun concepto mal definido en términos de mecánica clásica). Cuando m = 0, la relación se simplifica en

donde p es el momento relativista.Esta ecuación define la mecánica de las partículas sin masa como el fotón, que son las partículas de la luz.

Masa ConvencionalSegún el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organización Internacional deMetrología Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrón de densidad igual a8.000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura delaire igual a 20 °C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3

Esta definición es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajodistintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa,sería necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, loque no es práctico y es la razón por la que se definió la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden lasbalanzas con mayor exactitud que masa.

Véase también• Unidades de masa• Masa invariante• Ley de conservación de la materia

Referencias[1] La masa en cnice.mec.es (http:/ / concurso. cnice. mec. es/ cnice2005/ 93_iniciacion_interactiva_materia/ curso/ materiales/ propiedades/

masa. htm)[2] Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76.[3] MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.

Enlaces externos• Organización Internacional de Metrología Legal (http:/ / www. oiml. org/ index. html?langue=es)• ¿Cómo se puede medir allí la masa? (http:/ / pwg. gsfc. nasa. gov/ stargaze/ Mmass. htm)• Calculadora para conversión de unidades de masa (y peso) (http:/ / www. projects. ex. ac. uk/ trol/ scol/ ccmass.

htm)• Conversor simple de unidades (http:/ / www. conversiondemedidas. com/

cdmp-es-peso-kilogramos-libras-onzas-toneladas. php)• Usenet Physics FAQ (http:/ / math. ucr. edu/ home/ baez/ physics/ )• Alemañ, R. (2009) “ Una aproximación geométrica a la equivalencia masa-energía en relatividad (http:/ / journal.

lapen. org. mx/ index_spanish. html. )”, Latin-American Journal of Physics Education, vol. 3 (nº 1), 121-126.• What is relativistic mass? (http:/ / math. ucr. edu/ home/ baez/ physics/ Relativity/ SR/ mass. html)• Au sujet de la masse (http:/ / www. physicscience. org/ unification/ 9_ausujetdelamasse. asp)

Báscula 21

Báscula

Báscula pública para el peso de personas.

Báscula de pesaje para vehículos pesados.

Báscula para graneles.

La báscula (del francés bascule) es un aparato que sirve para pesar;[1]

esto es, para determinar el peso (básculas con muelle elástico), o lamasa de los cuerpos (básculas con contrapeso).[2]

Normalmente una báscula tiene una plataforma horizontal sobre la quese coloca el objeto que se quiere pesar. Dado que, a diferencia de unaromana, no es necesario colgar el objeto a medir de ganchos ni platos,resulta más fácil pesar cuerpos grandes y pesados encima de laplataforma, lo que hizo posible construir básculas con una capacidadde peso muy grande, como las utilizadas para pesar camiones de grantonelaje.

Principios de funcionamiento

Actualmente existen dos tipos de básculas: mecánicas y electrónicas.En el caso de las básculas mecánicas, las mismas pueden ser porcontrapeso o con muelle elástico.

Las básculas con contrapeso actúan por medio de un mecanismo depalancas. Ese mecanismo de palancas transforma la fuerzacorrespondiente al peso del objeto a medir en un momento de fuerzas,que se equilibra mediante el desplazamiento de un pilón a lo largo deuna barra graduada, donde se lee el peso de la masa. El principio defuncionamiento de estas básculas es similar al de una romana o unabalanza, comparando masas, mediante una medición indirecta a travésdel peso.

Básculas con muelle elástico. Los avances en las técnicas de pesado,han hecho desaparecer prácticamente las básculas de palanca concontrapeso, y ahora se usan básculas con muelle elástico, basadas en ladeformación elástica de un resorte que soporta la acción gravitatoriadel peso del objeto a medir, en lugar de realizar una comparación demasas. Por esta razón, actualmente el nombre báscula se aplicatambién a toda una serie de sistemas de pesada basados en la gravedad,del tipo dinamómetro.

Al funcionar por muelle elástico, estas básculas miden la fuerzaejercida por un objeto sujeto a la fuerza de gravedad, es decir, el peso.Sin embargo, el peso (P) y la masa (m) están relacionados por lasiguiente relación:

donde P es el peso, m es la masa y g es la intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad. Estarelación permite calcular la masa, ya que si la intensidad gravitatoria es constante, entonces la masa es directamenteproporcional al peso.

Báscula 22

Báscula antigua.

Báscula de baño.

Básculas electrónicas. Con el tiempo las básculas han evolucionadomucho y hoy día ya funcionan con métodos y sistemas electrónicos,mostrando en una pantalla de fácil lectura la masa del objeto que sepesa. Las básculas electrónicas utilizan sensores conocidos comocélula de carga o celda de carga. Las celdas de carga convencionalesconsisten en una pieza de metal a la que se adhieren galgasextensométricas. Estas galgas cambian su resistencia eléctrica altraccionarse o comprimirse cuando se deforma la pieza metálica quesoporta el peso del objeto. Por tanto, miden peso. El metal se calculapara que trabaje en su zona elástica; esto es lo que define laoperatividad de una celda. El ajuste de las resistencias se hace con unpuente de Wheatstone, de modo que al alimentarse con un voltajeentregan una salida de voltaje proporcional a la fuerza aplicada en elmetal (en el orden de milivoltios). Asimismo se utilizan filtroselectrónicos de pasa bajo para disminuir el efecto de las perturbacionesde alta frecuencia.

Cuando la celda se somete a esfuerzos por encima de su capacidad, elmetal del cuerpo de la celda pasa a una zona inelástica, adquiriendodeformaciones plásticas o permanentes y ya no regresa a su estadoinicial. Antes de llegar a la zona plástica, se sale de la zona deelasticidad lineal, dando lugar a que las deformaciones no seanproporcionales a la fuerza que soporta la célula de carga y, enconsecuencia, la salida de voltaje no varíe de manera lineal a ladeformación de la pieza metálica y la célula de carga no funcionecorrectamente. Para evitar esto, los fabricantes colocan tornillosajustables para limitar el movimiento de la plataforma de la báscula demanera que la celda no se flexione más allá de su rango defuncionamiento.

Calibración. En estas básculas que miden peso mediante la deformación de un elemento elástico, la masa indicadaes una medida indirecta que resulta de evaluar el esfuerzo correspondiente al peso del objeto. Tienen que calibrarseperiódicamente y cuando son trasladadas, debido a las variaciones en la intensidad gravitatoria de unos lugares aotros. La calibración se hace por comparación con pesas patrones que a su vez estén calibradas con mayor precisiónque la correspondiente a la balanza a calibrar según un sistema internacional de trazabilidad y certificación.[3] [4]

Tipos de básculasActualmente hay varios tipos de básculas que son bastante representativas:• Básculas de baño. Se encuentran en muchos hogares y son un elemento muy útil y rápido para conocer el peso de

las personas.• Básculas para pesar personas en farmacias. Son básculas muy sofisticadas que introduciendo una moneda,

pesan, miden la estatura y calculan el peso ideal que corresponde a la persona o su índice de masa corporal.• Báscula para pesar mercancías en empresas y almacenes: Son básculas cuya plataforma está a ras de suelo, y

permiten pesar de forma rápida y directa las mercancías que maneja una empresa, hay básculas de diferentescapacidades de peso.

• Báscula para pesar camiones. Son básculas de gran capacidad de peso que se instalan en la entrada de muchas empresas y en las carreteras para pesar directamente a los camiones que acceden a las empresas o controlarlos en

Báscula 23

las carreteras por si llevan exceso de carga.• Báscula para pesar graneles. También llamada Bulk Weighing (pesaje en continuo por ciclos), son básculas

intercaladas en cintas transportadoras de materiales a granel. El sistema consta de dos tolvas en línea vertical. Lasuperior tiene por objeto almacenar material mientras se produce el pesado del contenido de la tolva inferior. Unavez efectuado el mismo, el granel es liberado a la cinta transportadora y, cuando la tolva se vacía, vuelve allenarse con el material acumulado en la tolva superior.

• Báscula de dosificación. Son básculas normalmente en forma de tolva suspendida por células de carga. A dichatolva le llegan unos tornillos sin fin cuyos motores están controlados por un visor dosificador que puede realizaruna fórmula con varios componentes.

Véase también• Balanza• Romana• Dinamómetro

Referencias[1] « báscula (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltConsulta?TIPO_BUS=3& LEMA=báscula)», Diccionario de la lengua española (vigésima

segunda edición), Real Academia Española, 2001, , consultado el 12 de septiembre de 2009[2] « pesar (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltConsulta?TIPO_BUS=3& LEMA=pesar)», Diccionario de la lengua española (vigésima segunda

edición), Real Academia Española, 2001, , consultado el 12 de septiembre de 2009[3] Guía técnica de trazabilidad e incertidumbre en la magnitud de masa (http:/ / www. ema. org. mx/ descargas/ guias_tecnicas/

calibracion_caracterizacion/ CALIBRACIONpesasv01. pdf). Centro Nacional de Metrología. México. Consultado el 12 de septiembre de2009.

[4] Patrones del laboratorio (http:/ / www. cesmec. cl/ cgi-bin/ descarga_documento. cgi/ Boletin Nr 17. pdf?id=233), en Boletín Informativo n.º17. Centro de Estudios de Medición y Certificación de Calidad (CESMEC). Chile. Consultado el 12 de septiembre de 2009.

Balanza 24

Balanza

Balanzas antiguas.

La balanza (del latín: bis, dos, lanx, plato) es una palanca de primer génerode brazos iguales que mediante el establecimiento de una situación deequilibrio entre los pesos de dos cuerpos permite medir masas. Al igual queuna romana, o una báscula, es un instrumento de medición que permite medirla masa de un objeto.

Para realizar las mediciones se utilizan patrones de masa cuyo grado deexactitud depende de la precisión del instrumento. Al igual que en unaromana, pero a diferencia de una báscula o un dinamómetro, los resultados delas mediciones no varían con la magnitud de la aceleración de la gravedad.

El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde varioskilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales y comerciales;hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio.

Historia

Una de las más antiguas representaciones de unabalanza: Anubis pesando el corazón en el juicio

de Osiris, pintado sobre papiro.

La balanza ya aparece representada en el Antiguo Egipto en numerososbajorrelieves y papiros. En el Libro de los muertos, que data delsegundo milenio a. C., aparece la balanza de platillos, colgados de losextremos del brazo, suspendido de un soporte central, para comparar elpeso del corazón del difunto, símbolo de sus actos, con el de la plumade la diosa Maat, símbolo de la Justicia y Orden Universal.

Entre las balanzas que se hallan en el Museo de Nápoles, descubiertasen Pompeya, se observan de cuatro diferentes clases:

• de dos platillos, con un peso que puede correr por uno de los brazos,• de un platillo, pendiendo del brazo de palanca un peso móvil,• de ganchos, sin platillos, que se conoce con el nombre de romana. En Roma se popularizó esta balanza. Sus dos

brazos tienen distinta longitud y el objeto que se quiere pesar se cuelga del más corto. A lo largo del brazo largose desliza un peso o pilón, hasta que los brazos quedan en equilibrio. Las marcas situadas en el brazo del pilónindican el peso del objeto. Al utilizar el principio de la palanca, tiene la ventaja que el pilón puede ser de muchomenor masa que el objeto a medir;

• la balanza para líquidos a modo de cacerola de mango prolongado que hace las veces de brazo de romana.

Balanza 25

Balanza para pesar tabaco.

Las pesas suelen llevar grabado algún número o escala numérica; yestán fabricadas generalmente de alguno de los siguientes materiales:bronce, plomo, piedra e incluso barro cocido. Cuando no llevan señalde ninguna clase, denuncian mayor antigüedad pues hasta el imperio deOctavio Augusto no se estableció en Roma ni en sus provincias lamagistratura encargada de señalar y vigilar la medida de los pesos,aunque anteriormente algunas pesas sí estuvieron señaladas.

Uso de la balanza

Balanza para los alimentos en panadería.

La principal utilidad de las balanzas es pesar los alimentos que sevenden a granel, al peso: carne, pescado, frutas, etc.

Otro uso importante de las balanzas es para pesar pequeñas cantidadesde masa que se utiliza en los laboratorios para hacer pruebas o análisisde determinados materiales. Estas balanzas destacan por su granprecisión.

En los hogares también hay, a menudo, pequeñas balanzas para pesarlos alimentos que se van a cocinar según las indicaciones de las recetasculinarias.

La aparición de las básculas electrónicas ha dejado obsoleto el uso de las balanzas en muchas aplicaciones.

Teoría

Balanza antigua. Parque de las Cienciasde Granada.

Consideremos una barra AB homogénea y rígida de cuyos extremos se hallan suspendidos dos cuerpos, A y B, de masas respectivas y , a los que corresponden unos pesos y resultado de la acción del campo

Balanza 26

gravitatorio terrestre sobre ellos. Si la barra se encuentra apoyada en su punto medio, O (apoyo que permite el girode barra en torno a un eje horizontal que pase por O), la segunda condición de equilibrio, que expresa que elmomento dinámico es nulo, tomando momentos en O, se escribe en la forma

de donde, al ser OA = OB, se sigue la igualdad de los pesos de los dos cuerpos

para el caso que la aceleración de la gravedad no varía bajo un platillo de la balanza, con relación a la del otroplatillo de la misma, se cumplirá que: de estos la igualdad de las masas ya que

de modo que con la balanza, aunque se comparan pesos, se equilibran y miden masas.Pero si se construyese una balaza de tamaño suficiente como para que un platillo se ubicase en una zona donde laaceleración de la gravedad fuese distinta a la de la zona del otro platillo, entónces la balanza ya no mediría masassino pesos.

Balanza analíticaLa balanza analítica es un instrumento utilizado en el laboratorio, que sirve para medir la masa. Su característicamás importante es que poseen muy poca incertidumbre, lo que las hace ideales para utilizarse en mediciones muyprecisas.Las balanzas analíticas generalmente son digitales, y algunas pueden desplegar la información en distintos sistemasde unidades. Por ejemplo, se puede mostrar la masa de una sustancia en gramos, con una incertidumbre de 0,00001g.(0,01 mg)

Gerechtigkeitsbrunnen - "Fuente de lajusticia, Hans Gieng, Berna)

Estatua en representación de lajusticia.".

Simbolismo

La balanza se ha utilizado desde la antigüedad como símbolo de la justicia ydel derecho, dado que representaba la medición a través de la cual se podíadar a cada uno lo que es justo y necesario.

Véase también

• Romana• Balanza de Mohr-Westphal• Balanza granataria• Dinamómetro• Báscula

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre balanzas.Commons

• Wikcionario tiene definiciones para balanza.Wikcionario

• Información histórica y actual sobre básculas y balanzas [1]

El contenido de este artículo incorpora material de la Gran Enciclopedia Rialp [2] que mediante una autorización

permitió agregar contenidos y publicarlos bajo licencia GFDL. La autorización fue revocada en abril de 2008, así que nose debe añadir más contenido de esta enciclopedia.

Balanza 27

Referencias[1] http:/ / www. basculas-y-balanzas. com[2] http:/ / www. canalsocial. net/ GER/ busquedaav. asp

Tiempo

Un reloj es cualquier dispositivo que puede medir el tiempo transcurridoentre dos eventos que suceden respecto de un observador.

El tiempo es la magnitud física con la que medimosla duración o separación de acontecimientos sujetosa cambio, de los sistemas sujetos a observación, estoes, el período que transcurre entre el estado delsistema cuando éste aparentaba un estado X y elinstante en el que X registra una variaciónperceptible para un observador (o aparato demedida). Es la magnitud que permite ordenar lossucesos en secuencias, estableciendo un pasado, unpresente y un futuro, y da lugar al principio decausalidad, uno de los axiomas del métodocientífico. El tiempo ha sido frecuentementeconcebido como un flujo sucesivo de situacionesatomizadas.

Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es s (debido a que es un símbolo y no unaabreviatura, no se debe escribir con mayúscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior).

El concepto físico del tiempoVéanse también: Causalidad (física), paradoja de los gemelos y espacio-tiempo

Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurren respectivamente en instantes de tiempo t1 y t2, y en puntos delespacio diferentes P1 y P2, todas las teorías físicas admiten que éstos pueden cumplir una y sólo una de las siguientestres condiciones:1. Es posible para un observador estar presente en el evento E1 y luego estar en el evento E2, y en ese caso se afirma

que E1 es un evento anterior a E2. Además, si eso sucede, ese observador no podrá verificar 2.2. Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1, y en ese caso se afirma

que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede, ese observador no podrá verificar 1.3. Es imposible, para un observador puntual, estar presente simultáneamente en los eventos E1 y E2. .Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías anteriores. Es decir,todas las teorías físicas permiten, fijado un evento, clasificar a los eventos en: (1) pasado, (2) futuro y (3) resto deeventos (ni pasados ni futuros). La clasificación de un tiempo presente es debatible por la poca durabilidad de esteintervalo que no se puede medir como un estado actual sino como un dato que se obtiene en una contínua sucesiónde eventos. En mecánica clásica esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y enmecánica relativista, por los eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánicaclásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que puede hacerse esa división entre pasado, futuroy otros eventos y en el hecho de que dicho carácter pueda ser absoluto o relativo respecto al contenido de losconjuntos.

Tiempo 28

El tiempo en mecánica clásicaEn la mecánica clásica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya medida esidéntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende del observador concreto).Esta concepción del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa concepción está de acuerdo con la concepciónfilosófica de Kant, que establece el espacio y el tiempo como necesarios por cualquiera experiencia humana. Kantasimismo concluyó que el espacio y el tiempo eran conceptos subjetivos. Cada observador hará una divisióntripartita de los eventos clasificándolos en: (1) eventos pasados, (2) eventos futuros y (3) eventos ni pasados y nifuturos. La mecánica clásica y la física pre-relativista asumen:1. Fijado un acontecimiento concreto todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento dividirán el resto

de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos observadores diferentes coincidirán en quéeventos pertenecen al pasado, al presente y al futuro, por eso el tiempo en mecánica clásica se califica de"absoluto" porque es una distinción válida para todos los observadores (mientras que en mecánica relativista estono sucede y el tiempo se califica de "relativo").

2. En mecánica clásica, la última categoría, (3), está formada por un conjunto de puntos tridimensional, que dehecho tiene la estructura de espacio euclídeo. Dados dos eventos se llaman simultáneos fijado uno de ellos elsegundo es un evento de la categoría (3).

Aunque dentro de la teoría especial de la relatividad y dentro de la teoría general de la relatividad, la divisióntripartita de eventos sigue siendo válida, no se verifican las últimas dos propiedades:1. El conjunto de eventos ni pasados ni futuros no es tridimensional2. No existe una noción de simultaneidad indepediente del observador como en mecánica clásica.

El tiempo en mecánica relativista

En mecánica relativista la medida del transcurso del tiempo dependedel sistema de referencia donde esté situado el observador y de suestado de movimiento, es decir, diferentes observadores midendiferentes tiempos transcurridos entre dos eventos causalmenteconectados. Por tanto, la duración de un proceso depende del sistemade referencia donde se encuentre el observador.

De acuerdo con la teoría de la relatividad, fijados dos observadoressituados en diferentes marcos de referencia, dos sucesos A y B dentrode la categoría (3) (eventos ni pasados ni futuros), pueden serpercibidos por los dos observadores como simultáneos, o puede que Aocurra "antes" que B para el primer observador mientras que B ocurre"antes" de A para el segundo observador. En esas circunstancias noexiste, por tanto, ninguna posibilidad de establecer una noción absolutade simultaneidad independiente del observador. Según la relatividadgeneral el conjunto de los sucesos dentro de la categoría (3) es unsubconjunto tetradimensional topológicamente abierto delespacio-tiempo. Cabe aclarar que esta teoría sólo parece funcionar con la rígida condición de dos marcos dereferencia solamente. Cuando se agrega un marco de referencia adicional, la teoría de la Relatividad quedainvalidada: el observador A en la tierra percibirá que el observador B viaja a mayor velocidad dentro de una naveespacial girando alrededor de la tierra a 7,000 kilómetros por segundo. El observador B notará que el dato de tiempoque da su reloj se ha desacelerado y concluye que el tiempo se ha dilatado por causa de la velocidad de la nave. Unobservador C localizado fuera del sistema solar, notará que tanto el hombre en tierra como el astronauta girando

Tiempo 29

alrededor de la tierra, están viajando simultáneamente -la nave espacial y el planeta tierra- a 28,000 kilómetros porsegundo alrededor del sol. La más certera conclusión acerca del comportamiento del reloj en la nave espacial, es queese reloj está funcionando mal, porque no fue calibrado ni probado para esos nuevos cambios en su ambiente. Estaconclusión está respaldada por el hecho que no existe prueba alguna que muestre que el tiempo es objetivo.Sólo si dos sucesos están atados causalmente todos los observadores ven el suceso "causal" antes que el suceso"efecto", es decir, las categorías (1) de eventos pasados y (2) de de eventos futuros causalmente ligados sí sonabsolutos. Fijado un evento E el conjunto de eventos de la categoría (3) que no son eventos ni futuros ni pasadosrespecto a E puede dividirse en tres subconjuntos:

(a) El interior topológico de dicho conjunto, es una región abierta del espacio-tiempo y constituye unconjunto acronal. Dentro de esa región dados cualesquiera dos eventos resulta imposible conectarlos por unaseñal luminosa que emitida desde el primer evento alcance el segundo.(b) La frontera del futuro o parte de la frontera topológica del conjunto, tal que cualquier punto dentro de ellapuede ser alcanzado por una señal luminosa emitida desde el evento E.(c) La frontera del pasado o parte de la frontera topológica del conjunto, tal que desde cualquier punto dentrode ella puede enviarse una señal luminosa que alcance el evento E.

Las curiosas relaciones causales de la teoría de la relatividad, conllevan a que no existe un tiempo único y absolutopara los observadores, de hecho cualquier observador percibe el espacio-tiempo o espacio tetradimensional según suestado de movimiento, la dirección paralela a su cuadrivelocidad coincidirá con la dirección temporal, y los eventosque acontecen en las hipersuperficies espaciales perpendiculares en cada punto a la dirección temporal, forman elconjunto de acontecimientos simultáneos para ese observador.Lamentablemente, dichos conjuntos de acontecimientos percibidos como simultáneos difieren de un observador aotro.

Dilatación del tiempo

Si el tiempo propio es la duración de un suceso medido en reposo respecto a ese sistema, la duración de ese sucesomedida desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto al suceso viene dada por:

El tiempo en mecánica cuánticaEn mecánica cuántica debe distinguirse entre la mecánica cuántica convencional, en la que puede trabajarse bajo elsupuesto clásico de un tiempo absoluto, y la mecánica cuántica relativista, dentro de la cual, al igual que sucede en lateoría de la relatividad, el supuesto de un tiempo absoluto es inaceptable e inapropiada

El tiempo en mecánica hiperondulatoriaEn la teoría de la mecánica hiperondulatoria el concepto del tiempo es un campo escalar, aunque guarda similitudcon el concepto relativista, pero solo para fenómenos gravitatorios, no así para fenómenos inerciales, basándose ésteen una estructura geométrica de tres dimensiones. El devenir del tiempo en esta teoría contempla las diferentescategorías (pasado, presente y futuro) como coordenadas geométricas dentro de un espacio temporal ya dado(entramado de tiempo), dichas categorías serían puntos en las diferentes capas de la cronósfera, similar de algunamanera a los anillos de crecimiento en el tronco cortado de un árbol. Dicha teoría considera la flecha del tiempo y lavariación de la entropía una mera percepción humana.

Tiempo 30

La flecha del tiempo y la entropíaSe ha señalado que la dirección del tiempo está relacionada con el aumento de entropía, aunque eso parece deberse alas peculiares condiciones que se dieron durante el Big Bang. Aunque algunos científicos como Penrose hanargumentado que dichas condiciones no serían tan peculiares si consideramos que existe un principio o teoría físicamás completa que explique por qué nuestro universo, y tal vez otros, nacen con condiciones iniciales aparentementeimprobables, que se reflejan en una bajísima entropía inicial.

La medición del tiempo

Reloj de sol, de bolsillo.

La cronología (histórica, geológica, etc.) permite datar losmomentos en los que ocurren determinados hechos(lapsos relativamente breves) o procesos (lapsos deduración mayor). En una línea de tiempo se puederepresentar gráficamente los momentos históricos enpuntos y los procesos en segmentos.

Las formas e instrumentos para medir el tiempo son deuso muy antiguo, y todas ellas se basan en la medicióndel movimiento, del cambio material de un objeto a travésdel tiempo, que es lo que puede medirse. En un principio,se comenzaron a medir los movimientos de los astros,especialmente el movimiento aparente del Sol, dandolugar al tiempo solar aparente. El desarrollo de laastronomía hizo que, de manera paulatina, se fuerancreando diversos instrumentos, tales como los relojes de sol, las clepsidras o los relojes de arena y los cronómetros.Posteriormente, la determinación de la medida del tiempo se fue perfeccionando hasta llegar al reloj atómico. Todoslos relojes modernos desde la invención del reloj mecánico, han sido construidos con el mismo principio del "tic tictic". El reloj atómico está calibrado para contar 9,192,631,770 vibraciones del átomo del Cesium para luego hacer un"tic".

Véanse también: Tiempo solar, tiempo sidéreo, Tiempo Universal Coordinado y tiempo atómico

Véase también• Portal:Física. Contenido relacionado con Física.• Espacio-tiempo• Filosofía del espacio y el tiempo• Flecha del tiempo• Viaje a través del tiempo• Irreversibilidad

Tiempo 31

Enlaces externos• Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Tiempo. Wikiquote• CEITT Centro de Investigación en Tiempo y Temporalidad. [1]

• PATY, Michel: «Réflexions sur le concepts de temps», Revista de Filosofía (Universidad Complutense deMadrid), 3ª Época, Vol. XIV, Número 25 (2001) [2]

• Murgia, Michele Angelo (2009) (en francés). Qu'est-ce que le temps? [3]. In Libro Veritas.

Referencias[1] http:/ / www. ceitt. com[2] http:/ / fs-morente. filos. ucm. es/ publicaciones/ revista/ n25/ paty. PDF[3] http:/ / www. inlibroveritas. net/ lire/ oeuvre22504. html

Calendario

Presentación del calendario en Mozilla.

El calendario (del latín calenda) esuna cuenta sistematizada del transcursodel tiempo, utilizado para laorganización cronológica de lasactividades humanas. Antiguamente,muchos estaban basados en los cicloslunares, perdurando su uso en elcalendario musulmán, o en la fecha devarias fiestas religiosas cristianas. Enla actualidad, la mayor parte de loscalendarios tienen por referencia elciclo que describe la Tierra alrededordel Sol y se denominan calendariossolares. El calendario sideral sefundamenta en el movimiento terrestrerespecto de otros astros diferentes alSol.

EtimologíaLas "calendas" eran los primeros días de cada mes. El "calendario" era pues el registro de las calendas para un año.

Thursday 10 March 2011El comienzo del año en la era romana era marzo, y se llamó de esa manera en honor a Marte, dios de la guerra; abril,fue llamado por Apru que era la diosa etrusca de la fertilidad (como Aphrodita para los griegos); mayo, en honor aMaia, la diosa de la primavera; junio, en honor a Juno, esposa de Júpiter y diosa del matrimonio.En la época de Julio César, Quinctilis se cambió por julio en su honor y un poco más tarde en los años del emperadorAugusto se cambió Sextilis por agosto. Los meses de enero y febrero, como se explica más adelante, se añadierondespués. Febrero fue llamado así en honor a Februa, el festival de la purificación, y enero por el dios Jano, dios delas puertas.

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HistoriaEl calendario egipcio surge a principios del tercer milenio antes de Cristo y es el primer calendario solar conocido dela Historia.El primer año de la era romana, denominado el Año de Rómulo, consistía en diez o doce meses, según la bibliografíaque se cite. Censorino, Plutarco y otros manifestaban que al principio el año tenía doce meses, pero debe darse máscrédito a Gracano, Fulvio (Nobilior), Varro, Ovidio en varios pasajes de sus Fasti (i.27, 43, iii.99, 119, 151), Gelio(Noct. Att. iii.16), Macrobio (Saturn. i.12), Solino (Polyh. i), Servio (ad Georg. i.43), y otros, que mantenían que elprimer año romano tenía solo diez meses.El principio del año romano no era enero, como es en la actualidad; era en marzo, y llegaba hasta diciembre. Esto esconfirmado por el hecho del encendido del fuego sagrado en el templo de Vesta, en el primer día del año, el primerode marzo. Los diez meses del calendario eran llamados Martius, Aprilis, Maius, Iunius, Quinctilis, Sextilis,September, October, Nouember, December. La duración de los meses era de treinta y un días para cuatro de ellos(Martius, Maius, Quinctilis y October) y treinta días para los demás, de tal manera que la duración de los mesesquedaba en orden sucesivo: 31, 30; 31, 30; 31, 30, 30; 31, 30, 30; con la duración total del año de 304 días.Más tarde, se instauró el año de Numa, con doce meses y 355 días. Este año fue creado alrededor del 700 a. C. por elsegundo rey de Roma, Numa Pompilio. Censorino (c20) cuenta que al año de Rómulo se le adhirieron cincuenta y undías: “se les quitó un día a cada uno de los meses huecos antes nombrados, que entonces sumados hacían 57 días, delos cuales se formaron dos meses, Ianuarius con 29, y Februarius con 28 días. Así todos los meses eran de estemodo plenos, y contenían un número impar de días, salvo Februarius, que era el único hueco, y por eso consideradomás desafortunado que el resto.", quedando el año de la siguiente manera: Martius, 31 días; Aprilis, 29 días; Maius,31 días; Iunius, 29 días; Quinctilis, 31 días; Sextilis, 29 días; September, 29 días; October, 31 días; Nouember, 29días; December, 29 días; Ianuarius, 29 días; y Februarius, 28 días.Aún de esta manera el año quedaba corto once días respecto al año solar, por lo que Numa Pompilio ordenó que se leañadiera un mes cada dos años de 22 días en el segundo y sexto años, y de 23 días en el cuatro y octavo, haciendo unciclo de ocho años. El mes intercalar era llamado Mercedonius (Plutarco, Numa, 19; Caes. 59). El año romano estababasado en los ciclos lunares y, según Livio, la relación con los años solares se daba cada 19 años. Este ciclo fueintroducido en el 432 a. C. y, aunque este conocimiento carecía de uso popular, era utilizado por los pontífices paralos cultos de los dioses.En 45 a. C. Julio César encargó al astrónomo alejandrino Sosígenes la elaboración de su calendario. Este fijó la duración del año en 365 días y seis horas, cálculo asombrosamente exacto dados los rudimentarios instrumentos de la época, ya que su margen de error fue sólo de 11 minutos y 9 segundos al año, es decir, menos de un segundo por día, pero con el fin de evitar complicaciones, se tomó de 365 días de duración, añadiendo diez días al año de 355 días. Censorino escribió el siguiente texto al respecto: “La confusión fue al final llevada tan lejos que C. César, el Pontifex Maximus, en su tercer consulado, con Lépido como colega, insertó entre noviembre y diciembre dos meses intercalares de 67 días, habiendo ya recibido el mes de febrero una intercalación de 23 días, e hizo así que el año completo consistiera en 445 días. Al mismo tiempo proveyó contra una repetición de errores similares al renunciar al mes intercalar, y al adaptar el año al curso solar. Para ello, a los 355 días del año previamente existente, añadió diez días, que distribuyó entre los siete meses que tenían 29 días, de tal forma que Enero, Sextilis y Diciembre recibieron dos cada uno, y los otros sólo uno; y estos días adicionales los colocó al final de cada mes, sin duda con el deseo de no mover los diversos festivales de aquellas posiciones en cada uno de los meses que durante tanto tiempo habían ocupado. Así, en el presente calendario, aunque hay siete meses de 31 días, los cuatro meses que originalmente poseían ese número aún son distinguibles al tener sus nonas en el quinto día del mes. Por último, en consideración por el cuarto de día que él consideraba que completaba el año, estableció la regla de que, al final de cada cuatro años, un único día debía ser intercalado donde el mes había sido anteriormente insertado, esto es, inmediatamente después de los Terminalia; ese día es ahora llamado el Bisextum.". Bissextum viene de bis-sexto. El 24 de febrero era llamado por los romanos "ante diem sextum Kalendas Martias"; en los años bisiestos, el día 25 era llamado "ante

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diem bis sextum Kalendas Martias" y no "ante diem quintum Kalendas Martias" como en los años normales. De ahíviene el nombre de Bisiesto ("bis sextum", esto es, dos veces sexto).Julio César añadió un día a julio, mes de su nacimiento, para engrandecerse. Augusto hizo lo mismo con agosto, puesél no iba a ser menos que su antecesor. Ambos días fueron retirados de febrero, que pasó a tener 28. Ante ladisminución de este mes con respecto a los otros, el día añadido de los años bisiestos se le concedió a él.La imperfección del Calendario Juliano dio pie para que en el año 1582 el Papa Gregorio XIII encargara a Luis Lilioy al jesuita alemán Christopher Clavius la reforma que dará vida al conocido como Calendario GregorianoEsta reforma tuvo dos aspectos principales. Por una parte, dado que el equinoccio de primavera se había adelantado10 días, se suprimieron estos para ajustar el ciclo de las estaciones. Este ajuste se llevó a cabo el jueves 4 de octubrede 1582, por lo que el día siguiente se consideró viernes 15 de octubre. Además para conseguir que este resultadopudiera mantenerse en el futuro, se acordó que los años bisiestos cuyas dos últimas cifras fueran ceros no fueranbisiestos, excepto si sus dos primeras son divisibles por cuatro. Así pues de los años 1600, 1700, 1800, 1900 y 2000,que en el calendario juliano son bisiestos, en el gregoriano lo son sólo el 1600 y el 2000, de modo que cada cuatrosiglos quedan suprimidos tres días.Este calendario fue poco a poco asumido por todos los países y es el mayoritariamente utilizado hoy en todo elmundo.Actualmente el desfase que se produce es de aproximadamente 3 días cada 10.000 años, ya que el año gregorianoresulta más largo que el trópico de cáncer.En la actualidad coexisten unos cuarenta calendarios, que no tienen nada que ver unos con otros. Medir el tiempo hasido siempre una de nuestras pasiones y nuestros errores nos han hecho festejar la llegada de la primavera en plenoinvierno.

Tipos de calendario

Calendarios de uso generalizado en el mundo• Calendario budista• Calendario chino• Calenderio Ezidi (Ezidi=Êzîdî)• Calendario gregoriano• Calendario hebreo, relacionado con el Anno Mundi (existe calendario hebreo antiguo y el usado actualmente

calendario judío, creado por Hillel Ilin en 258, puesto en uso desde el siglo XI del calendario gregoriano)• Calendario hindú (denominación común del calendario civil de la India)• Calendario japonés• Calendario musulmán• Calendario persa• Calendario maya• Calendario azteca• Calendario Badí’ (Calendario bahai)

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Calendarios festivos o recordatorios• Calendario Dominicano

Calendarios de antiguas culturas• Calendario ático• Calendario azteca• Calendario celta• Calendario egipcio• Calendario helénico• Calendario hispánico• Calendario inca• Calendario irlandés• Calendario juliano• Calendario romano• Calendario maya• Calendario ruso• Calendario kurdo• Calendario colombiano• Calendario kidt

Calendarios experimentales• Calendario republicano francés (1792 - 1806)• Calendario revolucionario soviético (1-X-1929 - 1940)• Calendario sueco (1-III-1700 - "30-II"-1711)• Calendario patafísico (8-IX-1873)

Propuestas de reforma del calendarioDesde tiempos antiguos, la vida de las sociedades se ha organizado básicamente en torno a dos ciclos temporales.Uno es el año, cuya duración de aproximadamente 365 días, viene dada por la astronomía y el otro, más breve, es elciclo de siete días o semana, en cuya duración, pese a ser algo bastante más arbitrario están de acuerdo las culturasmás relevantes del mundo contemporáneo. Otros dos ciclos también utilizados en las culturas presentes hoy en día,aunque de menor importancia son el mes o lunación y la estación o trimestre.Debido a que el número días del año varía entre 365 y 366, y a que ninguna de estas dos cantidades es múltiplo desiete, la disposición de los días en el calendario varía año tras año. Técnicamente, nuestro calendario gregoriano esun ciclo, ordenado de una manera particular, de 14 calendarios diferentes.Este hecho, junto con la arbitraria duración de los meses (de 28 a 31 días) ha hecho que desde el siglo XIX se alzarandiversas voces proponiendo su reforma. Dejando de lado aquellas que pretendían variar la duración de las semanas,estas reformas pueden clasificarse atendiendo a su respuesta a tres cuestiones:A. Qué hacer con el día sobrante (o dos días, en caso de año bisiesto):

1) La solución más natural, y la que consideraban las dos grandes propuestas de reforma del siglo XX, (elcalendario mundial y el calendario fijo internacional), es añadir el día o días sobrantes como un día aparte dela semana, esto es, sin ser un lunes ni un martes ni un domingo. Esto generalmente se hace tras finalizar elúltimo mes y el día bisiesto se añade en ocasiones a mitad de año.

Esta solución, topó con la oposición de las distintas religiones que verían interrumpido de esta manera el milenariociclo de las semanas, haciendo fracasar las propuestas de reforma de mediados del siglo XX.

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2) De igual manera que las casi seis horas sobrantes de cada año se van guardando para añadir un día más cadacuatro años, se pueden guardar treinta horas, es decir, un día y cuarto, y añadir una semana extra cada cinco oseis años. Esta opción tiene como desventaja que las fechas en las que ocurren los equinoccios y solsticiossufren una variación mayor de año en año. No obstante es la solución adoptada por algunos calendarios quecombinan año y semana, como el calendario litúrgico cristiano o el calendario de la ISO8061.

B. Cómo agrupar las 52 semanas de que consta el "cuerpo" del año

Sería conveniente que la subdivisión del año en meses y trimestres cumpliera tres características: Que cada mescontuviera un número entero de semanas, que cada estación o cuarto de año contuviera un número entero de meses yque cada mes tenga el mismo número de días o casi el mismo. Sin embargo, no es posible construir un calendariocon estas tres características simultáneamente, y hay que renunciar a alguna de ellas:

1) Si renunciamos a que el mes tenga un número entero de semanas, podemos dividir el año en cuatrotrimestres de 91 días, es decir trece semanas, y cada uno de estos trimestres en tres meses de 31, 30 y 30 días.Esta es la idea principal del calendario mundial y es la que supone un cambio menor respecto de nuestrocalendario actual.2) Si renunciamos a que cada estación tenga un número entero de meses, es decir a que el número de mesessea múltiplo de cuatro, podemos construir un calendario con 13 meses de 4 semanas cada uno, es decir, 28días. Esta solución es la base del calendario fijo internacional y fue propuesta ya a mediados del siglo XIX porAuguste Comte. Es la única en la que todos los meses tienen idéntica estructura. Sobre el nombre que recibiríael nuevo mes y el lugar del año donde se intercalaría hay una amplio abanico de propuestas: "Luna" o "Sol"intercalado entre junio y julio, "Colón" intercalado entre noviembre y diciembre, o recuperar el Mercedonioromano entre febrero y marzo.3) Si renunciamos a que todos los meses tengan una duración igual o al menos aproximada, podemos dividir elaño en cuatro trimestres de trece semanas, y cada uno de estos trimestres en tres meses de 4 o 5 semanas cadauno, es decir 28 o 35 días.

C. La semana (y por tanto el año) comienza por domingo o por lunes

Aunque ésta cuestión es de mucha menor relevancia que las anteriores, no está exenta de controversia. En la mayoríade países europeos y en la ISO8061 se considera como primer día el lunes. Para Estados Unidos y para las religionescristiana y judía, el primer día es el domingo.En esta tabla se resumen muchas de las propuestas de reforma del calendario:

Calendario Creador A: Días sobrantes B: Estructura C: Primer día de lasemana

Calendario mundial Marco Mastrofini Se añaden cada año 12 meses de 30 o 31días

Domingo

Calendario fijo internacional Auguste Comte Se añaden cada año 13 meses Lunes

Calendario "Pax" Colligan Se agrupan en unasemana

13 meses Domingo

Common-Civil-Calendar-and-TimeCalendar

Dick Henry Se agrupan en unasemana

12 meses de 30 o 31días

Lunes

Calendario Bonavian Chris Carrier, JosephShteinberg

Se agrupan en unasemana

12 meses de 4 o 5semanas

Lunes

Calendario Nueva Tierra Se agrupan en unasemana

13 meses Lunes

Otras propuestas de reforma no afectan a la estructura del año sino al cómputo de los mismos, como por ejemplo elCalendario Holoceno

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Resumen de principales calendarios

Calendario Creador Vigencia Ciclo del calendario Procedimiento de año bisiesto

Calendarioegipcio

Desconocido Desde el IV milenio a. C. Año solar de 365 días;con 12 meses de 30días, más 5 díasepagómenos

Debían transcurrir 1461 añosegipcios para volver a coincidir elinicio del ciclo solar real

Calendarioegipcio

Sosígenes 238 a. C. La reforma no prosperó por desavenenciasreligiosas.

Año solar de 365 díasy seis horas

Reforma de Cánope, con un díamás cada cuatro años.

Calendariobabilónico

Siglo VI a. C. tres años gregorianos

Calendariogriego

Solón Siglo VII a. C. Año solar Ciclo 8 años solares de 2922 días,con un día bisiesto

Calendariohelénico

Metón 432 a. C. Año lunar-solar Ciclo 19 años con 235 meseslunares. Son bisiestos los años 3,5, 8, 11, 13, 16 y 19 de cada ciclo

Calendariohelénico

Calipos 330 a. C. Año lunar-solar Ciclo de Metón perfeccionado.Ciclo de 76 años, en cuatro deellos se disminuía un día.

Calendarioromano

NumaPompilio

Desde el siglo VIII a. C. Año lunar, primero de10 meses y despuésde 12

Cambios irregulares

Calendariojuliano

Julio César Desde 46 a. C. Año solar de 365 díasy seis horas

Cada cuatro años un día bisiesto

Calendariomusulmán

Mahoma Desde el 16 de julio de 622 (hégira) Año lunar de 354 y355 días

Ciclo de 30 años, en los que hay11 años con un día más. El díacomienza cuando se pone el sol

Calendariogregoriano

PapaGregorio XIII

En países católicos desde el 15 de octubre de 1582; enAlemania protestante desde 1 de marzo de 1700; enInglaterra desde 1752, en Suecia desde 1753. Japón,1873. Bulgaria y Turquía, 1916. Antigua URSS, 1918.Rumanía, 1919. Grecia, 1923. China, 1949

Año solar de 365 días Cada cuatro años, un día bisiestoel 29 de febrero; excepto los añosterminados en 00, que sólo sonbisiestos si son múltiplos de 400.

Calendarioturco

Anterior al calendario musulmán Año lunar de 354 días Ciclo de 8 años, los años 2, 5 y 7tienen 355 días

Calendarioturco

A partir de 1677 Año solar

Calendariohebreo

Hilel II 359 Año lunar-solar Ciclo de 19 años, en 7 de loscuales se añade un mes.

Calendariomaya

Desconocido ---- Año Civil - Haab Ciclo de 13 meses de 20 días más5 días de meditación.

Calendarioinca

Mayta Cápac Antigüedad desconocida, registrado por los cronistas apartir del siglo XVI.

Año lunar-solar Ciclo de 12 meses de 30 días

Calendarioazteca

Olmecas Siglo XII AC Año Civil - Xihuitl Ciclo de 365 días con 4 horas.

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Véase también• Almanaque• Anno Domini• Anno Mundi• Anno Lucis• Calendario de aniversarios• Calendario de bolsillo• Calendario perpetuo• Cronología• Día, mes, año• Época• Era• Era cristiana• Estación del año

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Calendarios. Commons• Wikcionario tiene definiciones para calendario.Wikcionario• Calendario onomástico [1]

• HoraYFecha.eu [2] : Hora y fecha : Grandes ciudades del mundo y differentes husos horarios• Calendario Sitio web [3]

Referencias[1] http:/ / calendar. name/ ES/[2] http:/ / horayfecha. eu/[3] http:/ / www. calendario-365. es

Cronómetro 38

Cronómetro

Cronómetro.

El cronómetro es un reloj o una función de relojutilizada para medir fracciones temporales,normalmente breves y precisas. La palabra cronómetroes un neologismo de etimología griega: Χρόνος Cronoses el dios del tiempo, μετρον -metron es hoy un sufijoque significa '[aparato] para medir'.[1]

El funcionamiento usual de un cronómetro, consiste enempezar a contar desde cero al pulsarse el mismo botónque lo detiene. Además habitualmente puedan medirsevarios tiempos con el mismo comienzo y distinto final.Para ello se congela los sucesivos tiempos con un botóndistinto, normalmente con el de reinicio, mientrassigue contando en segundo plano hasta que se pulsa elbotón de comienzo.

Para mostrar el segundo tiempo o el tiempo acumulado, se pulsa reset o reinicio.Los cronómetros pueden activarse con métodos automáticos, con menor margen de error y sin necesidad de un actor.Algunos de estos sistemas son: el corte de un haz luminoso o la detección de un transceptor. También en losciclocomputadores se usa un cronómetro automático activado por el movimiento de la rueda.Son habituales las medidas en centésimas de segundo, como en los relojes de pulsera o incluso milésimas desegundo.Está extendido su uso en competiciones deportivas, así como en ciencia y tecnología.

Cronómetro 39

Cronómetro marino

Cronómetro marino.

Son relojes de gran precisión utilizados a bordo de buquesultramarinos.

La determinación de la hora exacta en alta mar es imprescindiblepara calcular la posición geográfica. Porque la observación astralrequiere, además de determinar la altura (ángulo sobre elhorizonte), fijar el instante preciso en que se efectúa laobservación.

Estos relojes son tratados con sumo cuidado, determinando el"estado absoluto" u error de instrumento a diario, mediantecomparación con una señal radiotelegráfica que transmitendistintos observatorios a ese efecto. Por seguridad se transportandos.Están montados sobre una articulación cardánica para contrarrestarel efecto de los rolidos y cabeceos que sufre la embarcación.

Véase también

• Cronógrafo

Referencias[1] etimología de -metro RAE (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltGUIBusUsual?TIPO_HTML=2& TIPO_BUS=3& LEMA=metro)

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Reloj atómico

Reloj atómico de cesio.

Un reloj atómico es un tipo de reloj queutiliza una frecuencia de resonancia atómicanormal para alimentar su contador. Losprimeros relojes atómicos tomaban sureferencia de un Máser.[1] Las mejoresreferencias atómicas de frecuencia (orelojes) modernas se basan en físicas másavanzadas que involucran átomos fríos y lasfuentes atómicas. Las agencias de lasnormas nacionales mantienen una exactitudde 10-9 segundos por día,[2] y una precisiónigual a la frecuencia del transmisor de laradio que bombea el máser. Los relojesatómicos mantienen una escala de tiempocontinua y estable, el Tiempo AtómicoInternacional (TAI). Para el uso cotidiano,se disemina otra escala de tiempo, el Tiempo Universal Coordinado (UTC). El UTC se deriva del TAI, pero sesincroniza usando segundos de intercalación con el Tiempo Universal (UT1), el cual se basa en el paso del día y lanoche según las observaciones astronómicas.

El primero fue construido en 1948 por el Willard Frank Libby de los EEUU basándose en las ideas sobre unfenómeno extremadamente regular, la resonancia magnética molecular y atómica, del Nobel Isidor Isaac Rabi,[3]

aunque la precisión conseguida por el amoníaco (molécula utilizada por el prototipo del NIST) no era muy superior alos estándares de la época basados en osciladores de cuarzo.Hoy los mejores patrones de frecuencia atómicos se basan en las propiedades físicas que tienen las fuentes deemisión de cesio. El primer reloj atómico de cesio fue construido en 1955 en el Laboratorio Nacional de Física(NLP), en Inglaterra. Sus creadores fueron Louis Essen y John V.L Parry.[4]

En el año 1967 los relojes atómicos basados en cesio habían conseguido fiabilidad suficiente como para que laOficina Internacional de Pesas y Medidas eligiera la frecuencia de vibración atómica de los dispositivos creados yperfeccionados por Essen como nuevo patrón base para la definición de la unidad de tiempo físico. Según estepatrón, un segundo se corresponde con 9.192.631.770 ciclos de la radiación asociada a la transición hiperfina desdeel estado de reposo del isótopo de cesio-133. La precisión alcanzada con este tipo de reloj atómico es tan elevada queadmite únicamente un error de un segundo en 30.000 años. El reloj más preciso del mundo se diseña en elObservatorio de París, donde los actuales relojes atómicos tardan 52 millones de años para desfasarse un segundo. Elnuevo objetivo de la investigación francesa es aumentar ese plazo a 32 mil millones de años. El estándar actual delos relojes atómicos en activo permite el atraso de un segundo cada 3.700 millones de años (NIST EU).

HistoriaLa idea de utilizar la vibración atómica para medir el tiempo se sugirió por primera vez por Lord Kelvin en 1879. El método práctico para hacer esto se convirtió en la resonancia magnética, desarrollada en la década de 1930 por Isidor Isaac Rabi. [1] El primer reloj atómico fue un dispositivo de maser de amoníaco construido en 1949 en la Oficina Nacional de EE.UU. de Normas (NBS, ahora NIST). Era menos exacto que los relojes de cuarzo existentes, pero sirve para demostrar el concepto. [2] El primer reloj atómico exacto, un estándar de cesio sobre la base de una cierta transición del átomo de cesio-133, fue construido por Louis Essen en 1955 en el Laboratorio Nacional de Física

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(Reino Unido) [3] La calibración del reloj de cesio atómica estándar se llevó a cabo mediante el uso de la escalaastronómica tiempo efemérides tiempo (ET). [4] Esto llevó a la definición acordada internacionalmente de losúltimos segundos del SI se basa el tiempo atómico. segunda igualdad de la segunda hora con el reloj (númeroatómico) SI ha sido verificada con una precisión de 1 parte en 1010. [5] El segundo SI hereda así el efecto de lasdecisiones de los diseñadores originales de la escala de tiempo de efemérides, la determinación de la longitud de laET segundos.

El texto que sigue es una traducción defectuosa o incompleta.Si deseas colaborar con Wikipedia, busca el artículo original y atómico mejora o finaliza esta traducción [5].Puedes dar aviso al autor principal del artículo pegando el siguiente código en su página de discusión: {{subst:Aviso maltraducido|Relojatómico}} ~~~~

Mayo de 2009 - estroncio JILA de reloj atómico óptico es ahora el reloj más exacto del mundo sobre la base deátomos neutros. Luminoso un láser azul en los átomos de estroncio ultrafríos en una trampa óptica pruebas sobre laeficacia de una explosión previa de luz de un láser de color rojo ha impulsado los átomos a un estado excitado. Sólolos átomos que permanecen en el estado de menor energía responden al láser azul, provocando la fluorescencia se veaquí. Fotografía: Sebastián Blatt, JILA, Universidad de Colorado [6] Desde el comienzo del desarrollo en la décadade 1950, los relojes atómicos se han hecho sobre la base de la hiperfina (microondas) las transiciones en elhidrógeno-1, el cesio-133, y el rubidio-87. El primer reloj atómico comercial era el Atomichron, fabricado por laCompañía Nacional. Más de 50 fueron vendidos entre 1956 y 1960. Esta máquina voluminoso y caro posteriormentefue sustituido por dispositivos mucho más pequeños de montaje en rack, como el modelo de HHewlett-Packard 5060estándar de frecuencia del cesio, lanzado en 1964 [1].A finales de la década de 1990 cuatro factores han contribuido a importantes avances en los relojes: [7]Láser enfriamiento y atrapado de átomos Los llamados de alta finura de Fabry-Pérot cavidades para anchos de líneade láser estrecha Espectroscopia láser de precisión Conveniente recuento de frecuencias ópticas utilizando peinesópticos En agosto de 2004, los científicos del NIST demostrado un reloj de chip en escala atómica. [8] Según losinvestigadores, el reloj se creía que era la centésima parte del tamaño de cualquier otro. También se alegó querequiere sólo 75 mW, lo que es idónea para aplicaciones basadas en pilas. Este dispositivo es concebible podríaconvertirse en un producto de consumo.En marzo de 2008, los físicos en el NIST demostrado un reloj basado en la lógica cuántica sobre el mercurio y losiones individuales de aluminio. Estos dos relojes son las más exactas que se han construido hasta la fecha, ni ganar niperder el reloj a una velocidad que exceda en más de un segundo de mil millones de años [9].

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Desarrollos más recientes

Un circuito integrado desarrollado por el NIST.

A pesar de ello, los físicos continúan experimentandocon nuevas variaciones, como los másers de hidrógeno(Townes), los de bombeo óptico de rubidio (Kasler) olos recientemente propuestos de mercurio, quepermitirían alcanzar mayor precisión. También semejora constantemente la precisión de los de cesio conlásers para enfriar los átomos; la del último reloj deNIST, el NIST-F1, puesto en marcha en 1999, es delorden de un segundo en veinte millones de años.

En agosto de 2004 del NIST hicieron la primerademostración de un reloj atómico del tamaño de uncircuito integrado. Esto representa un reloj cien vecesmenor que cualquier otro construido hasta la fecha ycon un consumo de sólo 0,079 vatios.

Funcionamiento

Mientras el reloj mecánico depende de un péndulo para funcionar, el atómico trabaja con la frecuencia de lastransiciones energéticas hiperfinas (en rangos de las microondas) en los átomos.

En un extremo del reloj de cesio hay un horno con una placa de cesio del que se evaporan iones de este metal. Losiones se presentan en dos estados dependientes del spin del último electrón del cesio. Estos estados presentan unafrecuencia energética de 9.192.631.770 Hza y en cada estado diferente los iones tienen propiedades magnéticasdiferentes. Tras la evaporación, se utiliza un imán para separar los iones y descartar aquellos con mayor energía. Losiones con menor energía van a parar a una cámara. a Un radioemisor de microondas llena la cavidad de la cámara deforma uniforme con ondas radioeléctricas. Cuando la frecuencia de la onda radiada se acopla con la frecuencia de latransición hiperfina del cesio, los iones de cesio absorben la radiación y emiten luz. Una célula fotoeléctrica capturael momento exacto de la emisión; dicha célula tiene asociada una instrumentación electrónica que lo conecta con elradioemisor y que ajusta la frecuencia del mismo.Finalmente, conectado a dicha electrónica hay un contador que lleva el registro de veces que el radiotransmisor haemitido una onda en la frecuencia del cesio y una computadora hace los cálculos restantes hasta convertirlos en unformato legible o en una radiotransmisión de un apulso en el espectro radioeléctrico en que escuchan los aparatosreceptores. Por supuesto, el verdadero reloj es el contador.Para realizar la medición a través de estas partículas es necesario crear un campo electromagnético que no existe deforma natural en el Universo. El proceso se realiza dentro de una "trampa magneto-óptica", una esfera del tamaño deun melón en la cual se inyectan átomos de cesio y se propagan, encerrados en un campo magnético, seis rayos de luzláser.De la misma forma que una persona disminuye su paso ante una ráfaga de viento, los átomos reducen su velocidad alser bombardeados por los láseres emitidos en todas direcciones. Con este método los átomos pueden reducir suvelocidad hasta hacerla 10 mil veces más lenta de lo normal. Cuando los átomos y los láseres chocan, se forma unanube de átomos muy lentos o ultrafríos.El sistema electrónico del reloj marca un segundo cuando han ocurrido 9.192.631.770 periodos de oscilación delcampo eléctrico. "De contar ese número de oscilaciones viene la exactitud del reloj atómico".En este tipo de reloj, los átomos de cesio emiten fotones, parecidos a una onda, que oscilan como el péndulo de unreloj antiguo. Cuando ha oscilado 9.192.631.770 veces (por decreto de la Decimotercera Conferencia General de

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Pesos y Medidas de 1967) un "segundo atómico" ha transcurrido.Los usos más frecuentes de los relojes atómicos son:• Redes de telefonía.• Sistemas de Posicionamiento Global (GPS).• Medición del tiempo.• Calibración de equipos.

InvestigaciónLa mayoría de las investigaciones se centran en los objetivos, a menudo contradictorios, de hacer los relojes máspequeños, más baratos, más precisos y más fiables.Las nuevas tecnologías, tales como peines de frecuencia de femtosegundo, redes ópticas y la información cuántica,han permitido a los prototipos de la próxima generación relojes atómicos. Estos relojes se basan en la óptica en lugarde las transiciones de microondas. Un obstáculo importante para el desarrollo de un reloj óptico es la dificultad demedir directamente las frecuencias ópticas. Este problema se ha resuelto con el desarrollo de la auto-referencia enmodo bloqueado láseres, comúnmente conocida como peines de frecuencia de femtosegundo. Antes de lademostración del peine de frecuencias en el año 2000, las técnicas de terahercio eran necesarias para salvar ladistancia entre frecuencias de radio y ópticas, y los sistemas para hacerlo eran engorrosos y complicados. Con elperfeccionamiento del peine de frecuencias de estas mediciones se han vuelto mucho más accesible y numerosossistemas ópticos reloj se están desarrollando en todo el mundo.Al igual que en el rango de la radio, la espectroscopia de absorción se utiliza para estabilizar un oscilador - en estecaso un láser. Cuando la frecuencia óptica se divide hacia abajo en una frecuencia de radio contables usando unpeine de femtosegundos, el ancho de banda del ruido de fase se divide también por ese factor. Aunque el ancho debanda de ruido de fase del láser es generalmente mayor que las fuentes de microondas estable, después de la divisiónes menos.Los dos sistemas primarios en estudio para su uso en los patrones de frecuencia óptica son iones aislado en unatrampa de iones y átomos neutros atrapado en una red óptica. [12] Estas dos técnicas permiten que los átomos oiones para ser altamente aislada de perturbaciones externas, lo que produce una frecuencia extremadamente establede referencia.• Relojes ópticos: ya han logrado una mayor estabilidad y menor incertidumbre sistemática de lo que los relojes de

las mejores de microondas. [12] Esto les coloca en una posición para reemplazar la norma actual por el tiempo, elreloj fuente de cesio.

• Sistemas atómicos: se están considerando incluyen Al3+, Hg+ / 2 +, [12] Hg, Sr, Sr ++ IN3, Ca 3+, Ca,Yb ,Yb + / 2 +

/ 3 + Y.

Radio relojesUn radio-reloj es un reloj que se ajusta automáticamente a la hora atómica por medio de señales de radio oficialesrecibidas por un receptor de radio. Muchos minoristas venden radio-relojes erróneamente como "relojes atómicos";aunque las señales de radio que reciben provienen de relojes atómicos, éstos no son los relojes atómicos propiamentedichos. Proporcionan un medio de obtener la hora de alta precisión procedente de un reloj atómico, en una ampliazona y con un equipo barato. Aunque las emisiones oficiales de la hora son en sí mismas extremadamente precisas,muchos radio relojes de consumo se sincronizan sólo una vez al día, por lo que sólo consiguen una precisión deaproximadamente un segundo. Para obtener ventajas de la exactitud total de las señales horarias recibidas, debenutilizarse instrumentos receptores con capacidad de graduación de la hora. Hay un retraso en la señal deaproximadamente 1 ms por cada 300 kilómetros (186 millas) de distancia entre el transmisor y el receptor.

Reloj atómico 44

Las señales horarias producidas por los relojes atómicos son difundidas por transmisores de onda larga de radiogestionados por los gobiernos de muchos países alrededor del mundo, como DCF77 (Alemania), HBG (Suiza), JJY(Japón), MSF (Reino Unido), TDF (Francia) y WWVB (Estados Unidos). Estas señales se pueden recibir desde muylejos fuera de su país de origen (La señal JJY a veces puede ser recibida incluso en Australia Occidental y Tasmaniapor la noche), así que hay muy pocas regiones del mundo donde la hora precisa procedente de relojes atómicos noesté disponible.

AplicaciónLos relojes atómicos se utilizan para generar las frecuencias estándar. Se instalan en los sitios de señales de tiempo,LORAN-C, y transmisores de Alfa de navegación. [Cita requerida] También se instaló en algunas estaciones deradiodifusión de onda larga y onda media para entregar una frecuencia de transmisión muy precisa, que tambiénpuede funcionar como la frecuencia estándar. [cita requerida]

Además, los relojes atómicos se utilizan para la interferometría de larga línea de base en radioastronomía. [11]Los relojes atómicos son la base del sistema de navegación GPS. El reloj maestro GPS es una media ponderada delos relojes atómicos en las estaciones de tierra y embarcados los satélites GPS, cada uno de ellos tiene varios relojesatómicos.

Reloj atómico de aluminioFísicos del National Institute of Standards and Technology NIST han construido una versión mejorada de relojatómico experimental basado en un único átomo de aluminio que a febrero de 2009 es el reloj más preciso ya que nogana ni pierde un segundo en 3,7 mil millones de años.Como la definición internacional de segundo (Sistema Internacional de Unidades) está basada en el átomo de cesio,el cesio permanece el regulador del paso de tiempo oficial y por tanto ningún reloj puede ser más cuidadoso que elde cesio. [1]

Sistema de posicionamiento globalEl sistema GPS proporciona señales muy exactas de hora y frecuencia. Un receptor GPS funciona midiendo eltiempo de retraso relativo de las señales de cuatro o más satélites GPS, cada uno con tres o cuatro relojes atómicosde cesio o rubidio a bordo. Los cuatro tiempos relativos son transformados matemáticamente en tres coordenadas dedistancia absoluta y en una coordenada de tiempo absoluto. La hora tiene una precisión de alrededor de 50nanosegundos. Sin embargo, receptores GPS poco costosos probablemente no asignen una alta prioridad a laactualización de la pantalla, por lo que la hora mostrada puede diferir sensiblemente de la hora interna. Lasreferencias a la precisión de la hora que utilizan los GPS se comercializan para su uso en redes informáticas,laboratorios y redes de comunicaciones celulares, y mantienen la exactitud dentro del margen de alrededor de 50 ns.

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Véase también• Tiempo atómico• Reloj de lógica cuántica

Fuentes

Referencias[1] D.B. Sullivan (2001). « Time and frequency measurement at NIST: The first 100 years (http:/ / tf. nist. gov/ timefreq/ general/ pdf/ 1485.

pdf)». 2001 IEEE International Frequency Control Symposium. NIST. p. 4-17.[2] W. Markowitz (1988). «Comparisons of ET(Solar), ET(Lunar), UT and TDT'». En A.K. Babcock, G.A. Wilkins. The Earth's Rotation and

Reference Frames for Geodesy and Geophysics, International Astronomical Union Symposia #128. pp. 413–418.. Las páginas 413–414,informan que el segundo internacional es igual al segundo de tiempo universal determinado por las observaciones lunares, luego de verificar larelación, a una parte en 1010.

[3] M.A. Lombardi, T.P. Heavner, S.R. Jefferts (2007). « NIST Primary Frequency Standards and the Realization of the SI Second (http:/ / tf.nist. gov/ general/ pdf/ 2039. pdf)». Journal of Measurement Science 2 (4):  pp. 74. .

[4] L. Essen, J.V.L. Parry (1955). «An Atomic Standard of Frequency and Time Interval: A Caesium Resonator». Nature 176:  pp. 280. doi:10.1038/176280a0 (http:/ / dx. doi. org/ 10. 1038/ 176280a0).

[5] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ :Reloj

Enlaces externos• (http:/ / www. cenam. mx/ HoraExacta. asp)• Sitio web del NIST (http:/ / nist. time. gov/ ) (en inglés)• Servicio de Tiempo para Internet del NIST (http:/ / www. boulder. nist. gov/ timefreq/ service/ its. htm) (en

inglés)• Oficina Internacional de Pesas y Medidas (http:/ / www. bipm. fr/ en/ scientific/ tai/ time_server. html) (en inglés)• Sección de Hora del Real Instituto y Observatorio de la Armada de San Fernando (http:/ / www. armada. mde. es/

ArmadaPortal/ page/ Portal/ ArmadaEspannola/ ciencia_observatorio/ 06_Hora--01_QueHoraEs)• Hora exacta y cambios horarios de todo el mundo (http:/ / www. hora. es/ )• Qué hora es en ciudades y países de Europa, América, Asia, África y Oceanía (http:/ / quehoraesen. net/ )• El reloj atómico en Internet (http:/ / www. la-hora. org/ reloj_atomico. php)

Longitud 46

LongitudLa longitud es la distancia que se encuentra entre dos puntos. La longitud de un objeto es la distancia entre susextremos, su extensión lineal medida de principio a fin. En el lenguaje común se acostumbra diferenciar altura(cuando se refiere a una longitud vertical), y anchura (cuando se habla de una longitud horizontal). En física y eningeniería, la palabra longitud es sinónimo de "distancia", y se acostumbra a utilizar el símbolo o pararepresentarla.La longitud es considerada habitualmente como una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puedeser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. Sin embargo, la longitud no es una propiedadintrínseca de ningún objeto dado que, según la teoría especial de la relatividad (Albert Einstein, 1905), dosobservadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes.La longitud es una medida de una dimensión, mientras que el área es una medida de dos dimensiones (longitudcuadrada), y el volumen es una medida de tres dimensiones (longitud cúbica). En muchos sistemas de medida, lalongitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.

Unidades de longitudExisten diferentes unidades de medida que son utilizadas para medir la longitud, y otras que lo fueron en el pasado.Las unidades de medida se pueden basar en la longitud de diferentes partes del cuerpo humano, en la distanciarecorrida en número de pasos, en la distancia entre puntos de referencia o puntos conocidos de la Tierra, oarbitrariamente en la longitud de un determinado objeto.En el Sistema Internacional (SI), la unidad básica de longitud es el metro, y hoy en día se significa en términos de lavelocidad de la luz. El centímetro y el kilómetro derivan del metro, y son unidades utilizadas habitualmente.Las unidades que se utilizan para expresar distancias en la inmensidad del espacio (astronomía), son mucho másgrandes que las que se utilizan habitualmente en la Tierra, y son (entre otros): la unidad astronómica, el año luz o elpársec.Por otra parte, las unidades que se utilizan para medir distancias muy pequeñas, como en el campo de la química o elátomo, se incluyen el micrómetro, el angstrom, el Radio de Bohr o la Longitud de Planck.

Véase también• Unidades de longitud• Dimensión• Distancia• Espacio métrico

Cinta métrica 47

Cinta métrica

Flexómetro extendido.

El flexómetro o cinta métrica es uninstrumento de medición, con laparticularidad de que está construidoen chapa metálica flexible debido suescaso espesor, dividida en unidadesde medición, y que se enrolla enespiral dentro de una carcasa metálicao de plástico. Algunas de estas carcasas disponen de un sistema de freno o anclaje para impedir el enrolladoautomático de la cinta, y mantener fija alguna medida precisa de esta forma.

Se suelen fabricar en longitudes comprendidas entre uno y cinco metros, y excepcionalmente de ocho o diez metros.La cinta metálica está subdividida en centímetros y milímetros. Es posible encontrarlos divididos también enpulgadas.Su flexibilidad y el poco espacio que ocupan lo hacen más interesante que otros sistemas de medición, como reglas ovaras de medición. Debido a esto, es un instrumento de gran utilidad, no sólo para los profesionales técnicos,cualquiera que sea su especialidad (fontaneros, albañiles, electricistas, arqueólogos, etc.), sino también paracualquier persona que precise medir algún objeto en la vida cotidiana.

Construcción de una cinta métricaLa cinta métrica utilizada en la medición de distancias, se construye en una delgada lámina de acero al cromo, o dealuminio, o de un tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero de teflón (las más modernas). Lascintas métricas más usadas son las de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 50 y 100 metros.Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se construyen únicamente en acero, ya que la fuerza necesaria paratensarlas podría producir la extensión de las mismas si estuvieran construidas en un material menos resistente a latracción.Las más pequeñas están centimetradas e incluso algunas milimetradas, con las marcas y los números pintados ograbados sobre la superficie de la cinta, mientras que las de agrimensor están marcadas mediante remaches de cobreo bronce fijos a la cinta cada 2 dm, utilizando un remache algo mayor para los números impares y un pequeño óvalonumerado para los números pares.Por lo general están protegidas dentro de un rodete de latón o PVC. Las de agrimensor tienen dos manijas de bronceen sus extremos para su exacto tensado y es posible desprenderlas completamente del rodete para mayor comodidad.

Medición con cinta métrica

Distintos modelos de cintas métricas.

Un problema habitual al medir unadistancia con una cinta, es que ladistancia a medir sea mayor que lalongitud de la cinta. Para subsanar esteinconveniente, en agrimensura seaplica lo que se denomina"Procedimiento Operativo Normal" (P.O.N.).

El procediemiento se auxilia con jalones y un juego de fichas o agujas de agrimensor (pequeños pinchos de acero,generalmente diez, unidos a un anillo de transporte).

Cinta métrica 48

Procedimiento Operativo Normal

Elementos de medición con cinta métrica.

Con los jalones se materializa la líneaque se ha de medir, de la siguientemanera: se coloca un jalón en cadaextremo del segmento a medir y luegose alinean (a ojo) uno o más jalones, demanera que los subsegmentosobtenidos sean menores que la longitudde la cinta disponible.Una vez materializada la línea pordonde pasará la cinta, uno de losintegrantes del equipo de medición (deahora en más el "delantero"), tomaráun extremo de la cinta y el juego defichas, y comenzara a recorrer elsegmento a medir, Donde se termine lacinta será alineado (a ojo) por el otro integrante del equipo (de aquí en más el "zaguero"), y allí clavará la primeraficha por dentro de la manija que tiene en sus manos. Este procedimiento se repetirá tantas veces como sea necesariopara llegar hasta el otro extremo del segmento.A medida que se vaya avanzando, el delantero irá clavando sus fichas y el zaguero colocará la manija de su extremopor fuera de la ficha encontrada, levantando la misma y guardándola en otro anillo de transporte, cuando el delanterohaya alineado y clavado una nueva ficha. Al final se contarán las fichas que el zaguero tenga en su anillo (que seránel número de "cintadas") y se las multiplicará por la longitud de la cinta; a ello se sumará el resto de segmento que seencuentre entre la última ficha y el jalón de llegada, lo que dará la distancia medida total.

Normas de seguridad e higiene• Cuando se saque la cinta para medir, hay que evitar soltarla de golpe, ya que el impacto provoca, a corto plazo, el

doblado de la pestaña y posteriormente la rotura de la cinta dejando el flexómetro inservible.• También es preciso evitar doblar la cinta hacia atrás porque se deformará de forma permanente y a la postre

acabará rompiéndose por ahí.• Hay que tener cuidado de no pasar los dedos por el borde de la cinta ya que puede producir cortes, sobre todo si se

recoge muy deprisa.

Bibliografía• Millán Gómez, Simón (2006). Procedimientos de Mecanizado. Madrid: Editorial Paraninfo. ISBN 84-9732-428-5.

Referencias

Regla graduada 49

Regla graduadaLa regla graduada es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular queincluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por ejemplo centímetros o pulgadas;es un instrumento útil para trazar segmentos rectilíneos con la ayuda de un bolígrafo o lápiz, ypuede ser rígido, semirígido o flexible, construido de madera, metal, material plástico, etc.

Su longitud total rara vez supera el metro de longitud. Suelen venir con graduaciones de diversasunidades de medida, como milímetros, centímetros, y decímetros, aunque también las hay congraduación en pulgadas o en ambas unidades

Es muy utilizada en los estudios técnicos y materias que tengan que ver con uso de medidas, comoarquitectura, ingeniería, etc.Las reglas tienen muchas aplicaciones ya que tanto sirve para medir como para ayudar en el dibujotécnico; las que hay en las oficinas suelen ser de plástico pero las de los talleres y carpinteríassuelen ser metálicas, de acero flexible e inoxidable.

Véase también

• Nonio• Regla de cálculo• Regla y compás• Escalímetro• Cinta métrica• Estuche geométrico

Calibre (instrumento) 50

Calibre (instrumento)El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, pie a coliza oVernier, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hastafracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadastiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con habilidad, cuidado y delicadeza, con precaución deno rayarlo ni doblarlo (en especial, la coliza de profundidad). Deben evitarse especialmente las limaduras, quepueden alojarse entre sus piezas y provocar daños.

Historia

El primer instrumento decaracterísticas similares fue encontradoen un naufragio en la isla de Giglio,cerca de la costa italiana, datado en elsiglo VI a. C. Aunque consideradoraro, fue usado por griegos y romanos.Durante la Dinastía Han (202 a. C. -220 d. C.), también se utilizó uninstrumento similar en China, hecho debronce, hallado con una inscripción del día, mes y año en que se realizó.

Se atribuye al cosmógrafo y matemático portugués Pedro Nunes (1492-1577) —que inventó el nonio o nonius— elorigen del pie de rey. También se ha llamado pie de rey al vernier, porque hay quien atribuye su invento al geómetraPierre Vernier (1580-1637), aunque lo que verdaderamente inventó fue la regla de cálculo Vernier, que ha sidoconfundida con el nonio inventado por Pedro Núñez. En castellano se utiliza con frecuencia la voz nonio para definiresa escala.El calibre moderno, con nonio y lectura de milésimas de pulgada, fue inventado por el norteamericano Joseph R.Brown en 1851. Fue el primer instrumento práctico para efectuar mediciones de precisión que venderse a un precioaccesible.

Componentes

Componentes del pie de rey.

Consta de una "regla" con unaescuadra en un extremo, sobre la cualse desliza otra destinada a indicar lamedida en una escala. Permite apreciarlongitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 demilímetro utilizando el nonio.Mediante piezas especiales en la partesuperior y en su extremo, permitemedir dimensiones internas yprofundidades. Posee dos escalas: lainferior milimétrica y la superior en pulgadas.

1. Mordazas para medidas externas.2. Mordazas para medidas internas.

Calibre (instrumento) 51

3. Coliza para medida de profundidades.4. Escala con divisiones en centímetros y milímetros.5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada.6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido.7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido.8. Botón de deslizamiento y freno.

Otros tipos

Pie de rey digital.

Calibre para medir troncos de árboles.

• Cuando se trata de medir diámetros de agujeros grandes que noalcanza la capacidad del pie de rey normal, se utiliza un pie de reydiferente llamado de tornero, que solo tiene las mordazas deexteriores con un mecanizado especial que permite medir tambiénlos agujeros.

• Cuando se trata de medir profundidades superiores a la capacidaddel pie de rey existen unas varillas graduadas de diferente longitudque permiten medir mayor profundidad.

• Existen modernos calibres con lectura directa digital.

Véase también

• Regla graduada• Cinta métrica• Nonio• Micrómetro (instrumento)• Reloj comparador

Referencias• Millán Gómez, Simón (2006). Procedimientos de mecanizado. Madrid: Paraninfo. ISBN 84-9732-428-5.• Patxi Aldabaldetrecu (2000). Máquinas y hombres: Guía histórica. Museo de Máquina-Herramienta Elgoibar

(Guipúzcoa). ISBN 84-607-0156-5. Historia del Pie de Rey (p. 227).

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Calibre (instrumento). Commons• Simulador de lectura e interpretación de calibre:• Calibre en milímetro con precisión 0,02mm [1]

• Calibre en milímetro con precisión 0,05mm [2]

• Calibre pulgada fraccionada [3]

• Simulador de prácticas de lectura e interpretación - nonio [4]

Calibre (instrumento) 52

Referencias[1] http:/ / www. stefanelli. eng. br/ webpage/ es_calibre_02. html[2] http:/ / www. stefanelli. eng. br/ webpage/ es_calibre_05. html[3] http:/ / www. stefanelli. eng. br/ webpage/ es_calibre_fr. html[4] http:/ / www. stefanelli. eng. br/ webpage/ es_nonio. html

Nonio

Nonio en un cañón.

El nonio o vernier es una segunda escala auxiliarque tienen algunos instrumentos de medición, quepermite apreciar una medición con mayor precisiónal complementar las divisiones de la regla o escalaprincipal del instrumento de medida.

Nonio 53

Historia

Astrolabio con nonio.

Pedro Nunes, conocido también por su nombre latinocomo Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492- Coímbra, 1577), matemático, astrónomo y geógrafoportugués, del siglo XVI, inventó en 1514 el nonio:un dispositivo de medida de longitudes que permite–con la ayuda de un astrolabio– medir fracciones degrado de ángulo, mediante una escala auxiliar.

Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637)matemático francés, es conocido por la invención en1631 de la escala vernier para medir longitudes congran precisión y basado en el de Pedro Nunes.

Dada la primera invención de Pedro Nunes (1514) yel posterior desarrollo de Pierre Vernier (1631), en laactualidad esta escala se suele denominar comononio o vernier, siendo empleado uno u otro terminoen distintos ambientes. En la rama técnica industrialsuele ser más utilizado nonio, si bien el terminovernier es común en la enseñanza y en las cienciasaplicadas. Tomaremos el termino nonio al ser el másantiguo y por tanto el que aportó la idea original,considerando, en todo caso, nonio y vernier comotérminos sinónimos.

Principio de funcionamiento

El sistema consiste en una regla sobre la que se han grabado una serie de divisiones según el sistema de unidadesempleado, y una corredera o carro móvil, con un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo de la regla.

En una escala de medida, podemos apreciar hasta su unidad de división más pequeña, siendo esta la apreciación conla que se puede dar la medición; es fácil percatarse que entre una división y la siguiente hay más medidas, que unasveces está más próxima a la primera de ellas y otras a la siguiente.

Nonio 54

Para poder apreciar distintos valores entre dosdivisiones consecutivas, se ideó una segunda escalaque se denomina nonio o vernier, grabada sobre lacorredera y cuyo punto cero es el fiel de referencia.El nonio o vernier es esta segunda escala, no elinstrumento de medida o el tipo de medida a realizar,tanto si es una medición lineal, angular, o de otranaturaleza, y sea cual fuere la unidad de medida. Estoes, si empleamos una regla para hacer una medida,solo podemos apreciar hasta la división más pequeñade esta regla; si además disponemos de una segundaescala, llamada nonio o vernier, podemos distinguirvalores más pequeños.El nonio o escala vernier toma un fragmento de la regla –que en el sistema decimal es un múltiplo de diez menosuno: 9, 19, etc.– y lo divide en un número más de divisiones: 10, 20,... En la figura se toman 9 divisiones de la reglay la dividen en diez partes iguales; es el caso más sencillo, de tal modo que cada una de estas divisiones sea de 0,9unidades de la regla. Esto hace que si la división cero del nonio coincide con la división cero de la regla, la distanciaentre la primera división de la regla y la primera del nonio sea de 0,1; que entre la segunda división de la regla y lasegunda del nonio haya una diferencia de 0,2; y así, sucesivamente, de forma que entre la décima división de la reglay la décima del nonio haya 1,0, es decir: la décima división del nonio coincide con la novena de la regla, según se hadicho en la forma de construcción del nonio. Esto hace que en todos los casos en los que el punto 0 del noniocoincide con una división de la regla el punto diez del nonio también lo hace.

Cuando la división uno del nonio coincide con una división de la regla, el fiel está separado 0,1 adelante. De modogeneral, el fiel indica el número entero de divisiones de la regla, y el nonio indica su posición entre dos divisionessucesivas de la regla.

Nonio 55

Apreciación del nonio

Partiendo de una regla de divisiones iguales ydefiniendo:

u: unidad de la regla.Que, salvo que se especifique otro casa, toma el valoruno en la magnitud que mide la regla.Una escala nonio tiene dos característicasfundamentales que la definen:

n: número de divisiones del nonio.k: constante de extensión, que determina lalongitud del nonio para una mismaapreciación.

Donde n y k son números enteros adimensionales, kmayor o igual que 1, normalmente 1 o 2 cuando sequiere facilitar la lectura.

Y podemos ver otras características derivadas de lasprimeras:

A: apreciación, medida más pequeña que puede representar.L: longitud del nonio, distancia entre la primera y ultima división del nonio, medida en la misma unidad de laregla.

S: separación entre dos divisiones sucesivas del nonio, medido en unidades de la regla.De estas variables solo n y k son independientes y A, L y S dependen de las primeras del siguiente modo, laapreciación es:

la longitud del nonio es:

la separación entre dos divisiones del nonio es:

Por lo tanto, tomando como unidad la división de la regla: u, tenemos que la longitud del nonio L es un númeroentero de veces esa unidad, en la posición en la que la primera división de nonio coincide con una de la regla, laultima división también coincide con otra división de la regla.La separación S entre dos divisiones sucesivas del nonio es igual a la constante k, menos la apreciación del nonio A.

Esto es: la separación entre dos divisiones del nonio es k veces la unidades de la regla u, menos la apreciación delnonio A. Dado que la apreciación solo depende del número de divisiones del nonio, podemos tener, para una mismaapreciación, distintos valores de S, incrementando en una unidad de la regla, un valor de S dado.Si dado un nonio que tenga una separación entre sus divisiones:

Nonio 56

Podemos tener otro nonio con la misma apreciación incrementando en una unidad la separación entre las divisionesde ese nonio:

La separación entre las divisiones, del nuevo nonio, sería la que se obtendría incrementando en uno el valor de k:

Con lo que podemos obtener, para una misma apreciación A, que depende únicamente del número de divisiones n,distintas separaciones S entre divisiones del nonio y por lo tanto distintas longitudes L del nonio.

Lectura del nonioVisto lo anterior, tomando una regla graduada en milímetros, u= 1mm, veamos la lectura de un nonio con un pocomás de rigor, tomaremos como ejemplo uno de cuatro divisiones y una constante k = 2.

En la figura podemos ver este nonio de cuatro divisiones, la línea del fiel esta en la línea cero de la regla, y la ultimadivisión del nonio coincide con la séptima de la regla.La apreciación es un cuarto de la unidad de la regla.

Nonio 57

Si la corredera no dispusiese de una escala nonio, no podríamos apreciar medidas inferiores a las de una división dela regla, como ya se menciono antes, en este caso las cuatro divisiones del nonio nos permiten una apreciación de0,25.

Podemos ver una progresión de medidas de 0,25, y la coincidencia sucesiva de las divisiones del nonio con las de laregla.

Cuando la lectura es cero, el fiel coincide con el cero de la regla, podemos ver que la ultima división del noniotambién coincide con una división de la regla.Al desplazarse la corredera, el fiel avanza respecto a la división cero de la regla, si la primera división del noniocoincide con una división de la regla la lectura es 0,25.Si la corredera de desplaza mas a la derecha y la segunda división de nonio coincide con una división de la regla, lalectura es 0,5.Si la tercera división del nonio coincide con una de la regla la lectura es de 0,75.Cuando la cuarta división del nonio coincide con una división de la regla, también lo hace el fiel, completando unaunidad de la regla.El ciclo se repite, aumentando la medida, cuando la primera división del nonio vuelve a coincidir con una división dela regla la lectura será 1,25. Repitiéndose el proceso en toda la longitud de la regla.

La lectura del valor entero en la regla y la parte decimal en el nonio, con la apreciación que corresponda a su númerode divisiones, da lugar a poder realizar lecturas de mediciones con mayor precisión que las unidades de la regla, lasdistintas formas del nonio o vernier que se pueden construir permite un abanico de instrumentos adaptable a lasdistintas necesidades, de una forma ingeniosa, económica y de gran calidad en las medidas.

Nonio de 10 divisiones

El primer ejemplo visto, con anterioridad,corresponde a 10 divisiones, con n = 10, tenemosque:

Nonio 58

En el caso de que k = 2, tendríamos:

un nonio de 19 mm de longitud y 10 divisiones tendría la misma apreciación, en el doble de longitud, lo que facilitasu lectura, al estar sus divisiones mas separadas.Otro ejemplo de nonio con n= 10 y k= 4 es el de laimagen.

Nonio 59

Este caso de nonio en un calibre no es muy usual, siendo su característica más destacada la facilidad de lectura por lagran distancia entre sus divisiones.En la imagen se ve un calibre con este nonio, cerrado, con lectura 0 mm.

Nonio de 20 divisionesPodemos ver otro ejemplo, que junto con el anterior, son los más utilizados en el sistema decimal. Con un nonio de19 de longitud y 20 divisiones, con lo que tendríamos:

Las longitudes del nonio de 10 divisiones y k = 2 y 20 divisiones y k = 1 es la misma: 19 mm, como puede verse,pero en este segundo caso las 20 divisiones dan una apreciación de 0,05. En el caso anterior es de 0,1, por ladiferencia en el número de divisiones.Para un calibre Pie de Rey es la mayor apreciación, dado que divisiones más pequeñas no serian apreciables a simplevista, y seria necesario un equipo óptico auxiliar.Si consideramos la posibilidad con n=20 y k=2, obtendremos una nonio de mayor longitud con la misma apreciación,así:

Nonio 60

En la imagen podemos ver este caso, la apreciación del instrumento es alta: 0,05mm, pero su lectura a simple vistaresulta difícil, en la imagen puede verse en 3,50mm y difícilmente podemos determinar si la lectura es 3,45mm ó3,55mm. El limite de la escala nonio viene determinada por la agudeza de visibilidad humana, que no supera 0,1mmcon ciertas garantias.

Nonio de 50 divisionesVeamos un nonio de gran apreciación, el de 50 divisiones, sobre una regla en milimetros.

Un nonio de 50 divisiones es el de la fotografía.La apreciación del instrumento, una división delnonio, equivale a 0,02, cada cinco divisiones son0,02 * 5 = 0,1. En el nonio o escala vernier, se puedever que cada cinco divisiones están marcadas con unnúmero del 0, para indicar el fiel y comienzo de laescala, y correlativamente del 1 al 10 indicando lasdécimas de milímetro.La segunda fotografía representa en detalle el noniode la misma imagen, indicando la lectura: 3,58, condos trazos rojos, uno indica el 3, el valor de la reglaanterior al fiel, y la otra la cuarta marca después del 5en el nonio.Aun tratándose de una fotografía ampliada, el señalaruna lectura con más precisión de 3,6 es dificultosa.Es fácil percatarse de las dificultades de este calibrepara diferenciar medidas de esta precisión, y aunquesi se fabrican y comercializan calibres de estaapreciación, en la practica, resultaría poco útilinternar realizar mediciones de más apreciación que0,05 mm en un calibre a simple vista.

Uso del nonio

El uso del nonio en los instrumentos de medida estamuy generalizado, y se emplea en todo tipo de medidas, es el calibre, sin lugar a dudas, donde su utilización es másgeneral y popular.

Este instrumento de medida, de gran precisión, por su bajo coste, es versátil y practico, ha alcanzado una ampliadifusión en los más distintos ámbitos.

Nonio 61

Nonio en la escalas sexagesimal

Hasta ahora hemos visto nonios oescala vernier, en el sistema decimal,cuando una unidad inferior es ladécima parte, esto es, un dígito a laderecha del anterior. En sistemas nodecimales, como por ejemplo elsexagesimal, también se emplea estesistema de medición y la escala delnonio se puede representar en launidad inferior.

En el sistema sexagesimal, el demedida de ángulos, por ejemplo; engrados, minutos y segundos, donde ungrado son sesenta minutos y un minutosesenta segundos, podemos emplear unnonio del siguiente modo:Partiendo de una regla graduada en grados sexagesimal podemos ver que:

y sabemos que:

la apreciación del nonio es:

donde n es el número de divisiones, y la apreciación vendrá dada en grados sexagesimal, por tanto podemos decir:

donde la apreciación vendrá dada en minutos sexagesimal.Buscando el número n de divisiones entre los divisores de sesenta, tendremos una escala en minutos, por ejemplopara n = 6, la apreciación será de 10 minutos:

Nonio 62

Si hacemos k = 2, tendremos una longitud mayor, con lo que conseguimos unas divisiones más separadas, dandomás claridad a la lectura y permitiendo grabar los valores de las divisiones en algunos casos:

Nonio 63

Esto es valido para distintos valores de n, procurando en toda caso, que el valor de la apreciación, resulte practicadando números redondos en la unidad que nos interesa, veamos otro ejemplo.Si tomamos un valor de n = 20 y k = 1, nos dará:

Con lo que tenemos una apreciación de 3 minutos de grado, en una escala clara y perfectamente coherente con elsistema de medida empleado.

Nonio 64

Véase también• Regla graduada• Cinta métrica• Transportador• Goniómetro• Calibre (instrumento)• Micrómetro (instrumento)

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Nonio.Commons• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Nonio. Commons• Simulador de prácticas de lectura e interpretación - nonio [4]

Temperatura

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La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frío. Por lo general, un objeto más"caliente" que otro puede considerarse que tiene una temperatura mayor, y si es frío, se considera que tiene unatemperatura menor. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistematermodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionadadirectamente con la parte de la energía interna conocida como "energía sensible", que es la energía asociada a losmovimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. Amedida de que sea mayor la energía sensible de un sistema, se observa que éste se encuentra más "caliente"; es decir,que su temperatura es mayor.En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las partículas en sus sitios dentrodel sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (paralos gases multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también).Dicho lo anterior, se puede definir la temperatura como la cuantificación de la actividad molecular de la materia.El desarrollo de técnicas para la medición de la temperatura ha pasado por un largo proceso histórico, ya que esnecesario darle un valor numérico a una idea intuitiva como es lo frío o lo caliente.Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias varían en función de la temperatura a laque se encuentren, como por ejemplo su estado (sólido, líquido, gaseoso, plasma), su volumen, la solubilidad, lapresión de vapor, su color o la conductividad eléctrica. Así mismo es uno de los factores que influyen en la velocidada la que tienen lugar las reacciones químicas.La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), y la escala correspondiente es la escala Kelvin o escala absoluta, que asocia el valor "cero kelvin" (0 K) al "cero absoluto", y se gradúa con un tamaño de grado igual al del grado Celsius. Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más extendida es la escala Celsius (antes llamada centígrada); y, en mucha menor medida, y prácticamente sólo en los Estados Unidos, la escala

Temperatura 65

Fahrenheit. También se usa a veces la escala Rankine (°R) que establece su punto de referencia en el mismo punto dela escala Kelvin, el cero absoluto, pero con un tamaño de grado igual al de la Fahrenheit, y es usada únicamente enEstados Unidos, y sólo en algunos campos de la ingeniería.

Nociones generalesLa temperatura es una propiedad física que se refiere a las nociones comunes de calor o ausencia de calor, sinembargo su significado formal en termodinámica es más complejo, a menudo el calor o el frío percibido por laspersonas tiene más que ver con la sensación térmica (ver más abajo), que con la temperatura real.Fundamentalmente, la temperatura es una propiedad que poseen los sistemas físicos a nivel macroscópico, la cualtiene una causa a nivel microscópico, que es la energía promedio por partícula.Al contrario de otras cantidades termodinámicas como el calor o la entropía, cuyas definiciones microscópicas sonválidas muy lejos del equilibrio térmico, la temperatura sólo puede ser medida en el equilibrio, precisamente porquese define como un promedio.La temperatura está íntimamente relacionada con la energía interna y con la entalpía de un sistema: a mayortemperatura mayores serán la energía interna y la entalpía del sistema.La temperatura es una propiedad intensiva, es decir que no depende del tamaño del sistema, sino que es unapropiedad que le es inherente y no depende ni de la cantidad de sustancia ni del material del que este compuesto.

Definición formal

Ley cero de la termodinámica

Un termómetro debe alcanzar elequilibrio térmico antes de que su

medición sea correcta.

Antes de dar una definición formal de temperatura, es necesario entender elconcepto de equilibrio térmico. Si dos partes de un sistema entran en contactotérmico es probable que ocurran cambios en las propiedades de ambas. Estoscambios se deben a la transferencia de calor entre las partes. Para que un sistemaesté en equilibrio térmico debe llegar al punto en que ya no hay intercambio netode calor entre sus partes, además ninguna de las propiedades que dependen de latemperatura debe variar.

Una definición de temperatura se puede obtener de la Ley cero de latermodinámica, que establece que si dos sistemas A y B están en equilibriotérmico, con un tercer sistema C, entonces los sistemas A y B estarán en equilibriotérmico entre sí.[2] Este es un hecho empírico más que un resultado teórico. Yaque tanto los sistemas A, B, y C están todos en equilibrio térmico, es razonabledecir que comparten un valor común de alguna propiedad física. Llamamos a estapropiedad temperatura.

Sin embargo, para que esta definición sea útil es necesario desarrollar uninstrumento capaz de dar un significado cuantitativo a la noción cualitativa de ésapropiedad que presuponemos comparten los sistemas A y B. A lo largo de lahistoria se han hecho numerosos intentos, sin embargo en la actualidadpredominan el sistema inventado por Anders Celsius en 1742 y el inventado por

William Thomson (mejor conocido como lord Kelvin) en 1848.

Temperatura 66

Segunda ley de la termodinámicaTambién es posible definir la temperatura en términos de la segunda ley de la termodinámica, la cual dice que laentropía de todos los sistemas, o bien permanece igual o bien aumenta con el tiempo, esto se aplica al Universoentero como sistema termodinámico.[3] La entropía es una medida del desorden que hay en un sistema. Este conceptopuede ser entendido en términos estadísticos, considere una serie de tiros de monedas. Un sistema perfectamenteordenado para la serie, sería aquel en que solo cae cara o solo cae cruz. Sin embargo, existen múltiplescombinaciones por las cuales el resultado es un desorden en el sistema, es decir que haya una fracción de caras y otrade cruces. Un sistema desordenado podría ser aquel en el que hay 90% de caras y 10% de cruces, o 60% de caras y40% de cruces. Sin embargo es claro que a medida que se hacen más tiros, el número de combinaciones posibles porlas cuales el sistema se desordena es mayor; en otras palabras el sistema evoluciona naturalmente hacia un estado dedesorden máximo es decir 50% caras 50% cruces de tal manera que cualquier variación fuera de ese estado esaltamente improbable.Para dar la definición de temperatura con base en la segunda ley, habrá que introducir el concepto de máquinatérmica la cual es cualquier dispositivo capaz de transformar calor en trabajo mecánico. En particular interesaconocer el planteamiento teórico de la máquina de Carnot, que es una máquina térmica de construcción teórica, queestablece los límites teóricos para la eficiencia de cualquier máquina térmica real.

Aquí se muestra la máquina térmica descrita por Carnot, el calor entra al sistema a travésde una temperatura inicial (aquí se muestra comoTH) y fluye a través del mismo

obligando al sistema a ejercer un trabajo sobre sus alrededores, y luego pasa al medio frío,el cual tiene una temperatura final (TC).

En una máquina térmica cualquiera, eltrabajo que esta realiza corresponde ala diferencia entre el calor que se lesuministra y el calor que sale de ella.Por lo tanto, la eficiencia es el trabajoque realiza la máquina dividido entreel calor que se le suministra:

(1)

Donde Wci es el trabajo hecho por la máquina en cada ciclo. Se ve que la eficiencia depende sólo de Qi y de Qf. Yaque Qi y Qf corresponden al calor transferido a las temperaturas Ti y Tf, es razonable asumir que ambas son funcionesde la temperatura:

(2)

Sin embargo, es posible utilizar a conveniencia, una escala de temperatura tal que

(3)

Sustituyendo la ecuación (3) en la (1) relaciona la eficiencia de la máquina con la temperatura:

(4)

Hay que notar que para Tf = 0 K la eficiencia se hace del 100%, temperaturas inferiores producen una eficiencia aún mayor que 100%. Ya que la primera ley de la termodinámica prohíbe que la eficiencia sea mayor que el 100%, esto

Temperatura 67

implica que la mínima temperatura que se puede obtener en un sistema microscópico es de 0 K. Reordenando laecuación (4) se obtiene:

(5)

Aquí el signo negativo indica la salida de calor del sistema. Esta relación sugiere la existencia de una función deestado S definida por:

(6)

Donde el subíndice indica un proceso reversible. El cambio de esta función de estado en cualquier ciclo es cero, talcomo es necesario para cualquier función de estado. Esta función corresponde a la entropía del sistema, que fuedescrita anteriormente. Reordenando la ecuación siguiente para obtener una definición de temperatura en términos dela entropía y el calor:

(7)

Para un sistema en que la entropía sea una función de su energía interna E, su temperatura esta dada por:

(8)

Esto es, el recíproco de la temperatura del sistema es la razón de cambio de su entropía con respecto a su energía.

Unidades de temperaturaLas escalas de medición de la temperatura se dividen fundamentalmente en dos tipos, las relativas y las absolutas.Los valores que puede adoptar la temperatura en cualquier escala de medición, no tienen un nivel máximo, sino unnivel mínimo: el cero absoluto.[4] Mientras que las escalas absolutas se basan en el cero absoluto, las relativas tienenotras formas de definirse.

Relativas• Grado Celsius (°C). Para establecer una base de medida de la temperatura Anders Celsius utilizó (en 1742) los

puntos de fusión y ebullición del agua. Se considera que una mezcla de hielo y agua que se encuentra enequilibrio con aire saturado a 1 atm está en el punto de fusión. Una mezcla de agua y vapor de agua (sin aire) enequilibrio a 1 atm de presión se considera que está en el punto de ebullición. Celsius dividió el intervalo detemperatura que existe entre éstos dos puntos en 100 partes iguales a las que llamó grados centígrados °C. Sinembargo, en 1948 fueron renombrados grados Celsius en su honor; así mismo se comenzó a utilizar la letramayúscula para denominarlos.

En 1954 la escala Celsius fue redefinida en la Décima Conferencia de Pesos y Medidas en términos de un sólopunto fijo y de la temperatura absoluta del cero absoluto. El punto escogido fue el punto triple del agua que esel estado en el que las tres fases del agua coexisten en equilibrio, al cual se le asignó un valor de 0,01 °C. Lamagnitud del nuevo grado Celsius se define a partir del cero absoluto como la fracción 1/273,16 del intervalode temperatura entre el punto triple del agua y el cero absoluto. Como en la nueva escala los puntos de fusióny ebullición del agua son 0,00 °C y 100,00 °C respectivamente, resulta idéntica a la escala de la definiciónanterior, con la ventaja de tener una definición termodinámica.

• Grado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre el punto de congelación de una disolución de cloruro amónico (a laque le asigna valor cero) y la temperatura normal corporal humana (a la que le asigna valor 100). Es una unidadtípicamente usada en los Estados Unidos; erróneamente, se asocia también a otros países anglosajones como elReino Unido o Irlanda, que usan la escala Celsius.

• Grado Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usado para procesos industriales específicos, como el del almíbar.

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• Grado Rømer o Roemer. En desuso.• Grado Newton (°N). En desuso.• Grado Leiden. Usado para calibrar indirectamente bajas temperaturas. En desuso.• Grado Delisle (°D) En desuso.

AbsolutasLas escalas que asignan los valores de la temperatura en dos puntos diferentes se conocen como escalas a dospuntos. Sin embargo en el estudio de la termodinámica es necesario tener una escala de medición que no dependa delas propiedades de las sustancias. Las escalas de éste tipo se conocen como escalas absolutas o escalas detemperatura termodinámicas.Con base en el esquema de notación introducido en 1967, en la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM), elsímbolo de grado se eliminó en forma oficial de la unidad de temperatura absoluta.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

• Kelvin (K) El Kelvin es la unidad de medida del SI. La escala Kelvin absoluta es parte del cero absoluto y definela magnitud de sus unidades, de tal forma que el punto triple del agua es exactamente a 273,16 K.[4]

Aclaración: No se le antepone la palabra grado ni el símbolo º.

Sistema Anglosajón de Unidades

• Rankine (R o Ra). Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Fahrenheit. Con el origen en-459,67 °F. En desuso.

Conversión de temperaturasLas siguientes fórmulas asocian con precisión las diferentes escalas de temperatura:

Kelvin Grado Celsius Grado Fahrenheit Rankine GradoRéaumur

GradoRømer

GradoNewton

GradoDelisle

Kelvin K = Re +273,15

K = (Ro -7,5) +273,15

K = N+

273,15

K = 373,15- De

GradoCelsius

C = (F - 32) C = (Ra - 491,67) C = Re C = (Ro -7,5)

C = N C = 100 -De

GradoFahrenheit

- 459,67 F = C + 32 F = Re +32

F = (Ro -7,5) +

32

F = N + 32

F = 121 -De

Rankine Ra = (C + 273,15) Ra = Re + 491,67

Ra = (Ro -7,5) +491,67

Ra = N+

491,67

Ra =171,67 - De

GradoRéaumur

Re = C Re = (F - 32) Re = (Ra - 491,67) Re = (Ro -7,5)

Re = N Re = 80 -De

GradoRømer

Ro =(K - 273,15) +7,5 Ro = C +7,5 Ro = (F - 32) +7,5 Ro = Ra - 491,67 +7,5

Ro = Re +7,5

Ro = N+7,5

Ro = 60 -De

GradoNewton

N = (K - 273,15) N = C N = (F - 32) N = (Ra - 491,67) N = Re N = (Ro -7,5)

N = 33 - De

GradoDelisle

De = (373,15 - K) De = (100 - C) De = (121 - F) De = (671,67 - Ra) De = (80 -Re)

De = (60 -Ro)

De = (33- N)

Temperatura 69

Temperatura en distintos medios

Se comparan las escalas Celsius y Kelvinmostrando los puntos de referencia anteriores a1954 y los posteriores para mostrar cómo ambas

convenciones coinciden. De color negroaparecen el punto triple del agua (0,01 °C,

273,16 K) y el cero absoluto (-273,15 °C, 0 K).De color gris los puntos de congelamiento(0,00 °C, 273,15 K) y ebullición del agua

(100 °C, 373,15 K).

La temperatura en los gases

Para un gas ideal, la teoría cinética de gases utiliza mecánica estadísticapara relacionar la temperatura con el promedio de la energía total de losátomos en el sistema. Este promedio de la energía es independiente dela masa de las partículas, lo cual podría parecer contraintuitivo paramuchos. El promedio de la energía está relacionado exclusivamente conla temperatura del sistema, sin embargo, cada partícula tiene su propiaenergía la cual puede o no corresponder con el promedio; la distribuciónde la energía, (y por lo tanto de las velocidades de las partículas) estádada por la distribución de Maxwell-Boltzmann. La energía de los gasesideales monoatómicos se relaciona con su temperatura por medio de lasiguiente expresión:

, donde (n= número de moles, R= constante de los gases ideales).En un gas diatómico, la relación es:

El cálculo de la energía cinética de objetos más complicados como las moléculas, es más difícIl. Se involucrangrados de libertad adicionales los cuales deben ser considerados. La segunda ley de la termodinámica establece sinembargo, que dos sistemas al interactuar el uno con el otro adquirirán la misma energía promedio por partícula, y porlo tanto la misma temperatura.En una mezcla de partículas de varias masas distintas, las partículas más masivas se moverán más lentamente que las otras, pero aun así tendrán la misma energía promedio. Un átomo de Neón se mueve relativamente más lento que una molécula de hidrógeno que tenga la misma energía cinética. Una manera análoga de entender esto es notar que por ejemplo, las partículas de polvo suspendidas en un flujo de agua se mueven más lentamente que las partículas de agua. Para ver una ilustración visual de éste hecho vea este enlace [5]. La ley que regula la diferencia en las

Temperatura 70

distribuciones de velocidad de las partículas con respecto a su masa es la ley de los gases ideales.En el caso particular de la atmósfera, los meteorólogos han definido la temperatura atmosférica (tanto la temperaturavirtual como la potencial) para facilitar algunos cálculos.

Sensación térmicaEs importante destacar que la sensación térmica es algo distinto de la temperatura tal como se define entermodinámica. La sensación térmica es el resultado de la forma en que la piel percibe la temperatura de los objetosy/o de su entorno, la cual no refleja fielmente la temperatura real de dichos objetos y/o entorno. La sensación térmicaes un poco compleja de medir por distintos motivos:• El cuerpo humano mide la temperatura a pesar de que su propia temperatura se mantiene aproximadamente

constante (alrededor de 37 °C). Por lo tanto, no alcanza el equilibrio térmico con el ambiente o con los objetosque toca.

• Las variaciones de calor que se producen en el cuerpo humano generan una diferencia en la sensación térmica,desviándola del valor real de la temperatura. Como resultado, se producen sensaciones de temperaturaexageradamente altas o bajas.

Entonces el valor cuantitativo de la sensación térmica está dado principalmente por la gradiente de temperatura quese da entre el objeto y la parte del cuerpo que está en contacto directo y/o indirecto con dicho objeto (que está enfunción de la temperatura inicial, área de contacto, densidad de los cuerpos, coeficientes termodinámicos detransferencia por conducción, radiación y conveccción, etc). Sin embargo, existen otras técnicas mucho más sencillasque intentan simular la medida de sensación térmica en diferentes condiciones mediante un termómetro:

Temperatura secaSe le llama temperatura seca del aire de un entorno (o más sencillamente: temperatura seca) a la temperatura delaire, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente concreto, y de los efectos de lahumedad relativa y de los movimientos de aire. Se puede obtener con el termómetro de mercurio, respecto a cuyobulbo, reflectante y de color blanco brillante, se puede suponer razonablemente que no absorbe radiación.

Temperatura radianteLa temperatura radiante tiene en cuenta el calor emitido por radiación de los elementos del entorno.Se toma con un termómetro de bulbo, que tiene el depósito de mercurio encerrado en una esfera o bulbo metálico decolor negro, para asemejarlo lo más posible a un cuerpo negro y así absorber la máxima radiación. Para anular en loposible el efecto de la temperatura del aire, el bulbo negro se aísla en otro bulbo que se fue hecho al vacío.Las medidas se pueden tomar bajo el sol o bajo sombra. En el primer caso se tendrá en cuenta la radiación solar, y sedará una temperatura bastante más elevada.También sirve para dar una idea de la sensación térmica.La temperatura de bulbo negro hace una función parecida, dando la combinación de la temperatura radiante y laambiental.

Temperatura húmedaTemperatura de bulbo húmedo o temperatura húmeda, es la temperatura que da un termómetro bajo sombra, con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo bajo una corriente de aire. La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar. Al evaporarse el agua, absorbe calor rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa del ambiente, más rápidamente se evaporará el agua que empapa el paño. Este tipo de medición se utiliza para dar una

Temperatura 71

idea de la sensación térmica, o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa y la temperatura del punto derocío.

Coeficiente de dilatación térmicaDurante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre 2 átomoscambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidosnormalmente* se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse; este comportamiento de respuesta ante latemperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (unidades: °C-1):

• esto no ocurre para todos los sólidos: el ejemplo más típico que no lo cumple es el hielo.Para sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal αL.Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitudantes y después de cierto cambio de temperatura, como:

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa como la letra lambda .En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico αV, que viene dado por la expresión:

Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría deaplicaciones técnicas. Para la mayoría de sólidos en las situaciones prácticas de interés, el coeficiente de dilataciónvolumétrico resulta ser más o menos el triple del coeficiente de dilatación lineal:

Esta relación es exacta en el caso de sólidos isotrópos.

Referencias

Notas[1] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ Temperatura?action=history[2] (http:/ / books. google. es/ books?id=EdsLZGYbK-gC& pg=PA360& dq=Ley+ cero+ de+ la+ termodinámica& hl=es&

ei=7grETI-UC5HDswamx4GWCA& sa=X& oi=book_result& ct=result& resnum=2& ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage& q=Ley cero de latermodinámica& f=false) Química general: introducción a la química teórica. Escrito por Cristóbal Valenzuela Calahorro. Página 360. (books.google.es ).

[3] (http:/ / books. google. es/ books?id=KHec9weY8Y0C& pg=PA11& dq=segunda+ ley+ de+ la+ termodinámica& hl=es&ei=GAzETKXKJM3CswaBnNHVCA& sa=X& oi=book_result& ct=result& resnum=10& ved=0CGAQ6AEwCQ#v=onepage& q=segundaley de la termodinámica& f=false) Bioquímica de los procesos metabólicos. Escrito por Virginia Melo, Virginia Melo Ruiz, Oscar Cuamatzi.Página 11. ( books.google.es ).

[4] Resnik Halliday Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa. ISBN 970-24-02-0257-3.[5] http:/ / intro. chem. okstate. edu/ 1314F00/ Laboratory/ GLP. htm

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BibliografíaYunus A, Çengel (2009). Temodinámica, 6ta edición. Mc Graw Hill. ISBN 978-970-10-7286.8.

Enlaces externos• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Temperatura.CommonsWikilibros• Wikilibros alberga un libro o manual sobre Temperatura.

• Wikiversidad alberga proyectos de aprendizaje sobre Temperatura.Wikiversidad• Wikcionario tiene definiciones para Temperatura.Wikcionario• (http:/ / books. google. es/ books?id=mjvKG4BJ0xwC& dq=grado+ celsius+ es& source=gbs_navlinks_s) Título:

QuÍmica i. Editor: EUNED ISBN 9968-31-626-1, 9789968316262

Termómetro

Termómetro clínico de cristal.

Termómetro clínico digital.

El termómetro (del griego θερμός (termo) el cuál significa "caliente" ymetro, "medir") es un instrumento de medición de temperatura. Desde suinvención ha evolucionado mucho, principalmente a partir del desarrollo delos termómetros electrónicos digitales.

Inicialmente se fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación, por loque se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de dilatación, demodo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era fácilmente visible.El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha sido elmercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escalagraduada.

El creador del primer termoscopio fue Galileo Galilei; éste podríaconsiderarse el predecesor del termómetro. Consistía en un tubo de vidrioterminado en una esfera cerrada; el extremo abierto se sumergía boca abajodentro de una mezcla de alcohol y agua, mientras la esfera quedaba en laparte superior. Al calentar el líquido, éste subía por el tubo.

La incorporación, entre 1611 y 1613, de una escala numérica al instrumentode Galileo se atribuye tanto a Francesco Sagredo[1] como a Santorio Santorio[2] , aunque es aceptada la autoría deéste último en la aparición del termómetro.

En España se prohibió la fabricación de termómetros de mercurio en julio de 2007, por su efecto contaminante.En Argentina los termómetros de mercurio siguen siendo ampliamente utilizados por la población. No así enhospitales y centros de salud donde por regla general se utilizan termómetros digitales.

Termómetro 73

Escalas de temperaturaLa escala más usada en la mayoría de los países del mundo es la centígrada (°C), también llamada Celsius desde1948, en honor a Anders Celsius (1701-1744). En esta escala, el cero (0 °C) y los cien (100 °C) grados correspondenrespectivamente a los puntos de congelación y de ebullición del agua, ambos a la presión de 1 atmósfera.Otras escalas termométricas son:• Fahrenheit (°F), ºF=(1.8*ºC+32)Propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit, es la unidad de temperatura en el sistema anglosajón de unidades, utilizadoprincipalmente en Estados Unidos. En 1724 Fahrenheit finalizó su escala termométrica, que publicó en la revistaPhilosophical Transactions (Londres, 33, 78, 1724).• Grado Réaumur (ºR), en desuso. Se debe a René-Antoine Ferchault de Reamur (1683-1757). La relación con la

escala celsius es: TReamur=(4/5)*TCelsius• Kelvin (K) o temperatura absoluta, unidad de temperatura del Sistema Internacional de Unidades. Su cero es

inalcanzable por definición y equivale a -273,15 °C.

Tipos de termómetros

Termómetro digital de exteriores.

Termómetro de gas a volumen constante.

• Termómetro de mercurio: es un tubo de vidrio sellado que contiene unlíquido, generalmente mercurio o alcohol coloreado, cuyo volumen cambiacon la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen sevisualiza en una escala graduada. El termómetro de mercurio fue inventadopor Fahrenheit en el año 1714.

• Pirómetro: son utilizados en fundiciones, fábricas de vidrio, etc. Existenvarios tipos según su principio de funcionamiento:[3]

• Pirómetro óptico: se fundamentan en la ley de Wien de distribución dela radiación térmica, según la cual, el color de la radiación varía con latemperatura. El color de la radiación de la superficie a medir secompara con el color emitido por un filamento que se ajusta con unreostato calibrado. Se utilizan para medir temperaturas elevadas, desde700 °C hasta 3.200 °C, a las cuales se irradia suficiente energía en elespectro visible para permitir la medición óptica.

• Pirómetro de radiación total: se fundamentan en la ley deStefan-Boltzmann, según la cual, la intensidad de energía emitida porun cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperaturaabsoluta.

• Pirómetro de infrarrojos: captan la radiación infrarroja, filtrada por unalente, mediante un sensor fotorresistivo, dando lugar a una corriente eléctrica a partir de la cual un circuitoelectrónico calcula la temperatura. Pueden medir desde temperaturas inferiores a 0 °C hasta valores superioresa 2.000 °C.

• Pirómetro fotoeléctrico: se basan en el efecto fotoeléctrico, por el cual se liberan electrones desemiconductores cristalinos cuando incide sobre ellos la radiación térmica.

• Termómetro de lámina bimetálica: Formado por dos láminas de metales de coeficientes de dilatación muydistintos y arrollados dejando el coeficiente más alto en el interior. Se utiliza sobre todo como sensor detemperatura en el termohigrógrafo.

• Termómetro de gas: Pueden ser a presión constante o a volumen constante. Este tipo de termómetros son muyexactos y generalmente son utilizados para la calibración de otros termómetros.

Termómetro 74

• Termómetro de resistencia: consiste en un alambre de algún metal (como el platino) cuya resistencia eléctricacambia cuando varia la temperatura.

• Termopar: un termopar es un dispositivo utilizado para medir temperaturas basado en la fuerza electromotriz quese genera al calentar la soldadura de dos metales distintos.

• Termistor: es un dispositivo que varía su resistencia eléctrica en función de la temperatura. Algunos termómetroshacen uso de circuitos integrados que contienen un termistor, como el LM35.

• Termómetros digitales: son aquellos que, valiéndose de dispositivos transductores como los mencionados,utilizan luego circuitos electrónicos para convertir en números las pequeñas variaciones de tensión obtenidas,mostrando finalmente la temperatura en un visualizador.

Termómetros especiales

Termómetro de máxima ymínima.

Para medir ciertos parámetros se emplean termómetros modificados, tales como lossiguientes:• El termómetro de globo, para medir la temperatura radiante. Consiste en un

termómetro de mercurio que tiene el bulbo dentro de una esfera de metal hueca,pintada de negro de humo. La esfera absorbe radiación de los objetos del entorno máscalientes que el aire y emite radiación hacia los más fríos, dando como resultado unamedición que tiene en cuenta la radiación. Se utiliza para comprobar las condicionesde comodidad de las personas.

• El termómetro de bulbo húmedo, para medir el influjo de la humedad en lasensación térmica. Junto con un termómetro ordinario forma un psicrómetro, quesirve para medir humedad relativa, tensión de vapor y punto de rocío. Se llama debulbo húmedo porque de su bulbo o depósito parte una muselina de algodón que locomunica con un depósito de agua. Este depósito se coloca al lado y más bajo que elbulbo, de forma que por capilaridad está continuamente mojado.

• El termómetro de máxima y el termómetro de mínima son utilizados enmeteorología, y para saber la temperatura más alta y la más baja del día.

Los termómetros a través del tiempoLa siguiente cronología muestra los avances en las tecnologías de medición de temperatura:• 1592: Galileo Galilei construye el termoscopio, que utiliza la contracción del aire al enfriarse para hacer ascender

agua por un tubo.• 1612: Santorre Santorio da un uso médico al termómetro.• 1714: Daniel Gabriel Fahrenheit inventa el termómetro de mercurio• 1821: T.J. Seebeck inventa el termopar.• 1864: Henri Becquerel sugiere un pirómetro óptico.• 1885: Calender-Van Duesen inventa el sensor de temperatura de resistencia de platino.• 1892: Henri-Louis Le Châtelier construye el primer pirómetro óptico.

Termómetro 75

Véase también• Termopar• Termómetro de mercurio• Pirómetro• Temperatura• Kelvin• Grado Celsius• Grado Fahrenheit

Referencias[1] J. E. Drinkwater (1832)Life of Galileo Galilei pág 41[2] The Galileo Project: Santorio Santorio (http:/ / galileo. rice. edu/ sci/ santorio. html)[3] Creus Solé, Antonio (2005), Instrumentación industrial (http:/ / books. google. com/ books?id=cV6ZOqQ0ywMC& hl=es). Marcombo. ISBN

84-267-1361-0. Págs. 283-296.

Enlaces externos• Los tipos de termómetros y su historia (http:/ / www. delhospital. com/ termometros. htm)

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Termómetro.Commons

Fuentes y contribuyentes del artículo 76

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Peso  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=44652604  Contribuyentes: -jem-, Aibdescalzo, Alefisico, Alfonso Márquez, Algarabia, Aparejador, Armando-Martin, AstroNomo,Açipni-Lovrij, Baiji, Belb, BlackBeast, BurritoTaquitoFUNK, Ciencia Al Poder, Coldplayer, Correogsk, David0811, Delphidius, Dianai, Diegusjaimes, Dodo, EL Willy, Ecelan, Eduardosalg,Edub, El Pantera, Elliniká, Elías García Márquez, Emiduronte, Emijrp, Ener6, Ensada, Farisori, Fonadier, Galandil, Gragry, Greek, Götz, HUB, Hprmedina, Humberto, Isha, Ivex8, JMCC1,JavierH2SO4, Jelf45, Jesuson63, Jkbw, Joarsolo, Joe Freeman, JorgeGG, Joseaperez, Jyon, Kved, Laura Fiorucci, Lema, Magister Mathematicae, Maldoror, Mar del Sur, Marcavia, Marco92mm,Matdrodes, Maxireyesvidal, Neodimio, Netito777, Nicop, Nixón, PACO, Pabloallo, Paintman, PesoPixel, Petruss, PhJ, Plasmagunman, PoLuX124, Purodha, Quantanew, Rodrigo, Ruiz, Savh,Simeón el Loco, Tano4595, Tirithel, Tortillovsky, Triku, Ulm, Vitamine, Wilsti, Xenoforme, Yrithinnd, 285 ediciones anónimas

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Calendario  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=44477719  Contribuyentes: 1297, 4aDimension, Agremon, Alex15090, Amadís, Antón Francho, Arturito99, AstroNomo, B1mbo,Balderai, Brujulo, Caritdf, Carlos Ayabaca, Citronics, Correogsk, Cucaracha, Diegopolo, Diegusjaimes, Dorieo, Ebilli, Elsenyor, Ensada, Eustanacio IV, FAR, Felviper, Fer31416, FernandoEstel, FrancoGG, Gaius iulius caesar, Gelosampedro, GermanX, Gonzalosolla, Greek, Guillefc, Hari Seldon, HombreDHojalata, Hprmedina, Humberto, HydeXP, ICrash, Ignacio Icke, Inri,Interwiki, JMCC1, Jbagui, Jjvaca, Jorge c2010, JorgeAsturias, Jsanchezes, Kurtan, Ldm2001es, Leugim1972, LiMaX, Mac, Madith, Mafores, Magister Mathematicae, Maldoror, Maleonm01,Manuribadeo, Martínhache, Matdrodes, Mizar, Moriel, Máximo de Montemar, Nachoesunic0, Nervxp, PIERRE26, Pasqual, Pedro J Collado, Pedro Nonualco, Quark&Jaguar, Robespierre,Rondador, Rosarinagazo, Sabbut, Sauron, Segundo sombra, Sigmanexus6, Soulreaper, Space0022s, Suarez ruibal, Sucutrunkate, Super braulio, Suzel, Tano4595, Tharasia, Thorongil, Tico,Tirithel, Toño Zapata, Upz.angel, Verd11, Vivero, Xgarciaf, conversion script, 204 ediciones anónimas

Cronómetro  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=44316484  Contribuyentes: Andreasmperu, Catrasca 69, Claudio Elias, Daidelous, Davius, EgrojSoft, Feliciano, GS3, Greek,JaviMad, Jkbw, Karimochan, Lopezpablo 87, M3c4n0, Magister Mathematicae, Manuel González Olaechea y Franco, Matdrodes, Mcapdevila, Nachosan, Netito777, Ortisa, PoLuX124, Sabbut,Super braulio, Tano4595, Tico, Triku, Vitamine, 37 ediciones anónimas

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Regla graduada  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=44058754  Contribuyentes: Balderai, Charly genio, DL91M, David0811, Diegusjaimes, Dnu72, FNPFAR, Feliciano,JMCC1, Matdrodes, Paintman, PoLuX124, SimónK, ThomasPusch, Tortillovsky, 32 ediciones anónimas

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Fuentes y contribuyentes del artículo 77

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Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 78

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