Medidas de dispersin, variacin o variabilidad.

Medidas de dispersin, variacin o variabilidad.Licdo. Eligio Colmenares Medidas de dispersin, variacin o variabilidad.Son valores numricos que indican o describen la forma en que las observaciones estn dispersas o diseminadas, con respecto al valor central.Son importantes debido a que dos muestras de observaciones con el mismo valor central pueden tener una variabilidad muy distinta.

RangoVarianzaDesviacin Tpica.Coeficiente de variacinMedidas de dispersin, variacin o variabilidad.

Medidas de dispersin: RangoRango (amplitud o recorrido):Est determinado por los dos valores extremos de los datos muestrales, es simplemente la diferencia entre la mayor y menor observacin.Es una medida de dispersin absoluta, ya que depende solamente de los datos y permite conocer la mxima dispersin.Medidas de dispersin: RangoCasi no se emplea debido a que depende nicamente de dos valores.No proporciona una medida de variabilidad de las observaciones con respecto al centro de la distribucin.Notacin: RMedidas de dispersin: VarianzaEs un valor numrico que mide el grado de dispersin relativa porque depende de la posicin de los datos x1,x2,,xn con respecto a la media.Es el promedio al cuadrado de las desviaciones de cada observacin con respecto a la media.Notacin: s2, 2, var(X)Medidas de dispersin: VarianzaSi la varianza de un conjunto de observaciones es grande se dice que los datos tiene una mayor variabilidad que un conjunto de datos que tenga un varianza menor.

Medidas de dispersin: Desviacin TpicaEs la raz cuadrada de la varianza.Notacin: s, .

Medidas de dispersin: Coeficiente de VariacinEs una medida de dispersin relativa que permite comparar el nivel de dispersin de dos muestras de variables estadsticas diferentes.No tiene dimensiones.Notacin: CV

Ventajas y Desventajas del RangoVentajas:til cuando se quiere conocer la extensin de las variaciones extremas (valor mximo de la dispersin).Fcil de calcular.Desventajas:No es una MD con respecto al centro de la distribucin.Solo emplea dos valores en su clculo.No se puede calcular en distribuciones de lmite de clase abierto.Propiedades, Ventajas y Desventajas de la VarianzaPropiedades:Siempre es mayor o igual a cero y menor que infinito.La varianza de una constante es cero.Si a una variable X la sometemos a Y=a+bX, la varianza de Y ser Var(Y) = b2Var(X)Propiedades, Ventajas y Desventajas de la VarianzaVentajas:Es til cuando se compara la variabilidad de dos o ms conjuntos de datos.Utiliza toda la informacin disponible.Desventajas:No proporciona ayuda inmediata cuando se estudia la dispersin de un solo conjunto de datos.Difcil de interpretar por tener sus unidades elevadas al cuadrado.Ventajas y Desventajas de la Desviacin TpicaVentajas:Esta expresada en las mismas unidades que la variable en estudio.Utiliza todas las observaciones en su clculo.Fcil de interpretar.Desventajas:No tiene.Ventajas y Desventajas del Coeficiente de VariacinVentajas:Es la nica MD que permite comparar el nivel de dispersin de dos muestras de variables diferentes.Emplea toda la informacin disponible en su clculo.Fcil de calcular.Desventaja:No es una MD con respecto al centro de la distribucin de los datos.