MEDICION DE LA TEMPERATURA Y CALIBRACION DE TERMOMETROS

UNIVERSIDAD NACIONAL

“PEDRO RUIZ FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA

LABORATORIO DE ENERGIA Y MAQUINAS TERMICAS O ELECTRICIDAD

CURSO

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA I

CATEDRATICO

ING. TEOBALDO EDGAR JULCA OROZCO

PRACTICA DE LABORATORIO N° 1

MEDICION DE LA TEMPERATURA Y CALIBRACION DE TERMOMETROS.

CURVAS: CALIBRACION, CORRECCION Y ERROR

DATOS PERSONALES

NOMBRE: JORGE LUIS HERNANDEZ NUÑEZ

CODIGO: 124534H CICLO: 2015-I

FECHA

21/05/2015

NOTA

ENSAYO N°1

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE INSTRUMENTOS

I. OBJETIVO.

GENERALES: Medición de temperaturas. Calibración de termómetros.

ESPECÍFICOS: tomar los valores más aproximados de los termómetros en las mediciones.

II. FUNDAMENTO TEORICO.

1.1TEMPERATURA: La temperatura es una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica.Es el grado de agitación de sus moléculas internas a medida q es mayor el grado cinético de sus molecular generara mayor calor, en si tendrá una mayor temperatura. También está relacionado con los términos de calor, frio, templado o tibio.Sus unidades de medida son: escala kelvin (K):

También llamada escala absoluta, relacionada con el cero absoluto. Escala Celsius (C°):

Llamada centígrada, es la más extendida. escala Fahrenheit (F):

En mucha menor medida, y prácticamente solo en los Estados Unidos. escala Rankine (°R):

Que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, el cero absoluto, pero con un tamaño de grado igual al de la Fahrenheit, y es usada únicamente en Estados Unidos, y solo en algunos campos de la ingeniería.

Este informe técnico la escala a usar será la escala Celsius.

JORGE LUIS HERNANDEZ NUÑEZ Página 2

2015MEDICION DE TEMPERATURA Y CALIBRACION DE INSTRUMENTOS

http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Rankine

1.2TERMÓMETROS. Es un instrumento de medición de temperatura. Inicialmente se fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación, por lo que se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada.

TIPOS DE TERMOMETROS

TERMÓMETRO DE MERCURIO:Es un tubo de vidrio sellado que contiene mercurio, cuyo volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se visualiza en una escala graduada. El termómetro de mercurio fue inventado por Gabriel Fahrenheiten el año 1714.

PIRÓMETROS: Termómetros para altas temperaturas, son utilizados en fundiciones, fábricas de vidrio, hornos para cocción de cerámica, etc.. Existen varios tipos según su principio de funcionamiento:

Pirómetro óptico:Se fundamentan en la ley de Wien de distribución de la radiación térmica, según la cual, el color de la radiación varía con la temperatura. Se utilizan para medir temperaturas elevadas, desde 700 °C hasta 3.200 °C, a las cuales se irradia suficiente energía en el espectro visible para permitir la medición óptica.

Pirómetro de radiación total:Se fundamentan en la ley de Stefan-Boltzmann, según la cual, la intensidad de energía emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.



http://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n

Pirómetro de infrarrojos:Captan la radiación infrarroja, filtrada por una lente, mediante un sensor foto resistiva, dando lugar a una corriente eléctrica de la cual un circuito electrónico calcula la temperatura. Pueden medir desde temperaturas inferiores a 0 °C hasta valores superiores a 2.000 °C.

Pirómetro fotoeléctrico: Se basan en el efecto fotoeléctrico, por el cual se liberan electrones de semiconductores cristalinos cuando incide sobre ellos la radiación térmica.

TERMÓMETRO DE LÁMINA BIMETÁLICA:

Formado por dos láminas de metales de coeficientes de dilatación muy distintos y arrollados dejando el coeficiente más alto en el interior. Se utiliza sobre todo como sensor de temperatura en el termohigrógrafo.



TERMÓMETRO DE GAS: Pueden ser a presión constante o a volumen constante. Este tipo de termómetros son muy exactos y generalmente son utilizados para la calibración de otros termómetros.

TERMÓMETRO DE RESISTENCIA: Consiste en un alambre de algún metal (como el platino) cuya resistencia eléctrica cambia cuando varía la temperatura.

TERMOPAR: Un termopar o termocupla es un dispositivo utilizado para medir temperaturas basadas en la fuerza electromotriz que se genera al calentar la soldadura de dos metales distintos.



TERMISTOR: Es un dispositivo que varía su resistencia eléctrica en función de la temperatura. Algunos termómetros hacen uso de circuitos integrados que contienen un termistor, como el LM35.

TERMÓMETROS DIGITALES: Son aquellos que, valiéndose de dispositivos transductores como los mencionados, utilizan luego circuitos electrónicos para convertir en números las pequeñas variaciones de tensión obtenidas, mostrando finalmente la temperatura en un visualizador. Una de sus principales ventajas es que por no utilizar mercurio no contaminan el medio ambiente cuando son desechados.

TERMÓMETROS CLÍNICOS: Son los utilizados para medir la temperatura corporal. Los hay tradicionales de mercurio y digitales, teniendo estos últimos algunas ventajas adicionales como su fácil lectura, respuesta rápida, memoria y en algunos modelos alarma vibrante.



TERMOMETRO DIGITAL DE BULBO SECO:Es un tanto un higrómetro y termómetro. Está alimentado por batería 1xAAA y con un cable de 1,5 metros de largo sonda exterior, al mismo tiempo puede mostrar las lecturas de temperatura y humedad dentro y fuera de la pantalla LCD. Grados Celsius de temperatura se mostró claramente en la pantalla. Así que este higrómetro digital de LCD y un termómetro es un instrumento muy bueno para detectar el grado de humedad y temperatura. Por otra parte, está hecho de materiales de alta calidad, este LCD digital termómetro higrómetro y es duradero y fiable durante mucho tiempo usando.

1.3CALIBRACIÓN.

El método de calibración de los termómetros es hacer una comparación con un sistema de referencia y el sistema que se desea utiliza, para saber la precisión y exactitud con la que se dispone a trabajar.Esta medición sirve para saber cuan desviados están los equipos que se utilizan, así como para tener un mejor control de las variables del experimento.

1.4PRECISIÓN Y EXACTITUD.

Precisión: se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.

Exactitud: se refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacto es una estimación.

Cuando expresamos la exactitud de un resultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

1.5ERROR.

Error experimental: la inexactitud cometida por culpa de no poder controlar adecuadamente la influencia de todas las variables presentes en un experimento.

Error de medición: la inexactitud que se acepta como inevitable al comparar una magnitud con su patrón de medida. El error de medición depende de la escala de medida empleada, y tiene un límite. Los errores



de medición se clasifican en distintas clases (accidentales, aleatorios, sistemáticos, etc.).

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas.

Error de aproximación: es una medida del error cometido al aproximar una magnitud numérica por una expresión aproximada más sencilla que la expresión original exacta.

1.6METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS.

El procedimiento más objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". El ejemplo más simple de una aproximación por mínimos cuadrados es el ajuste de una línea recta a un conjunto de parejas de datos observadas: (x1, y1),(x2 , y2 ),(x3 , y3 ),...,(xn , yn ) .La recta resultante y = a + bx + E, en donde a y b son coeficientes que representan la intersección con el eje de las abscisas y la pendiente.

La obtención de los valores de a y b que minimizan esta función es un problema que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de la función en términos de a y b: llamemos G a la función que se va a minimizar:

Se toma las derivadas parciales de G respecto de a y b que son las incógnitas y se igualan acero; de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuaciones normales del modelo, que pueden ser resueltas por cualquier método ya sea igualación o matrices para obtener los valores de a y b.

Resolviendo se tiene:



Entonces la ecuación se ajusta a la recta:

III. ESPECIFICACIONES DE EQUIPO, INSTRUMENTOS Y MATERIALES.

TERMOMETROS:

En total son 5 termómetros los que se usaran, donde uno será el termómetro patrón y los demás serán usados para su calibración y para medir el bulbo húmedo.

TERMÓMETRO DE BULBO HUMEDO.

Termómetro digital para medir el bulbo húmedo en el ensayo Rango: -10 -110°C. Modelo: Boeco

TERMOMETRO DIGITAL DE BULBO SECO.

Rango de temperatura interior -30 ℃ ~ 50 ℃ Rango de temperatura exterior -50 ℃ ~ 70 ℃ Rango de humedad 20% ~ 99% RH

TERMÓMETROS A CALIBRAR.

TERMÓMETRO #1

Termómetro de columna de mercurio. Rango: -10 -110°C. Modelo: BoecaGermany.



TERMÓMETRO #2

Termómetro digital con espiga de acero inoxidable de 20cm.

Rango : -50ºc - 300ºc +/- 1ºc Lectura : 0.1 °C Batería :1 x 1.5v

TERMÓMETRO #3

Termómetro de columna de mercurio. Rango: -10 – 150°C Modelo: GrandinaItaly

TERMOMETRO PATRON.

El termómetro patrón a usar será un termómetro infrarrojo rango de medición -40 a 550ºc resolución óptica 12:1 resolución: 0.1 grado Celsius

CALENTADOR ELECTRICO.Instrumento de laboratorio utilizado para el calentamiento de los fluidos ya que consta de una resistencia interna la cual hace elevar la temperatura.

UN RECIPIENTE PARA EL FLUIDO.



Instrumento de laboratorio que es resistente a elevadas temperaturas, la cual se utiliza como recipiente para los fluidos a utilizar.

IV. DATOS EXPERIMENTALES:

PUNTOSTP(°C)

Termómetro patrón

T1 (°C) T2(°C) T3(°C) Media aritmética(°C)

1 50 54 55.3 55 54.7672 55 59 59.2 58.5 58.9003 60 62 63.4 64 63.1334 63 67 66.3 65 66.1005 66 70 68.9 68 68.9676 69 70 72.2 73 71.7337 72 72.5 74 75 73.8338 75 74.5 76.9 77 76.1339 78 76.5 80.1 80 78.867

10 81 79 82.8 83 81.600

La media aritmética es tomada solamente de los termómetros T1, T2 y T3 para cálculos que se darán más adelante.

TABLA SOBRE LA TEMPERATURA DE AMBIENTE EN EL LABORATORIO

Temperatura Inicial (°C)

Temperatura final(°C)

Bulbo húmedo 24 22

Bulbo seco 31.1 30.7

HUMEDAD RELATIVA (%)



Inicial : 54 Final: 64

PRESION A 1 atmosfera

V. PROCEDIMIENTO:

1. Ubicamos el calentador eléctrico en un espacio libre estáticamente equilibrado, donde no pueda sufrir cambios de posición natural.

2. En seguida colocamos el recipiente con el fluido de trabajo (para nuestro caso es aceite), llenado maso menos a la mitad.

3. Luego con el termo hidrómetro medimos la humedad relativa del ambiente, así como la temperatura del ambiente.

4. Una vez ya prendido el calentador ponemos la termocupla dentro del recipiente con el fluido viendo que no choque en el fondo paraqué no de medidas erróneas.

5. También ponemos los otros tres termómetros a calibrar. 6. Lugo teniendo como referencia la termocupla tomamos valores de los otros

termómetros a diferentes temperaturas, para luego anotarlos en la tabla de datos.

7. Una vez terminada la práctica procedemos a lavarlo y enfriar el recipiente utilizado,

8. Finalmente con los datos experimentales obtenidos podemos realizar el análisis respectivo para la presentación del informe técnico.

VI. CALCULOS Y RESULTADOS:

Teniendo en cuenta lo siguiente:

ERROR:

Dónde:

Valor patrón = valor dado por la Termómetro infrarrojoValor medido = valor dado por cada termómetro.

MEDIA:

VARIANZA:



DESVIACIÓN ESTANDAR:

MINIMOS CUADRADOS:

Con la ayuda del programa de Microsoft de Excel obtendremos los resultados, estos resultados también serán presentes en cd con la extensión .Excel



VII. GRAFICOS:

1. CURVA DE CALIBRACION Y AJUSTE JORGE LUIS HERNANDEZ NUÑEZ Página 14


TABLA DE

RESULTADOS

PARA EL TERMÓMETRO #1

T1 (°C) TP(°C)Termómetro patrón54 5059 5562 6067 6370 6670 6972.5 7274.5 7576.5 7879 81

Calculando el Y para la línea de ajuste

xi yi xi*yi xi^2 Y= bx+a54 50 2700 2916 48.916359 55 3245 3481 55.138362 60 3720 3844 58.871567 63 4221 4489 65.093570 66 4620 4900 68.826770 69 4830 4900 68.826772.5 72 5220 5256.25 71.937774.5 75 5587.5 5550.25 74.426576.5 78 5967 5852.25 76.915379 81 6399 6241 80.0263∑ sumatoria 684.5 669 46509.5 47429.75 833.5105 Dando como resultado utilizando la fórmula de los

mínimos cuadrados



a= -18.2813b= 1.2444

Y=bx+ay = 1.2444x - 18.281R² = 0.9809



xi yi xi*yi xi^2 Y= bx+a55.3 50 2765 3058.09 50.53402JORGE LUIS HERNANDEZ NUÑEZ Página 16


50 55 60 65 70 75 80 8545

50

55

60

65

70

75

80

85

f(x) = 1.24443093490816 x − 18.2812974944635R² = 0.98093579416322

curva de calibración y ajuste 1

TERMOMETRO N °1 (°C)

TERM

OM

ETRO

PAT

RON

(°C)

TP vs T1

curva de ajuste

T2 (°C) TP(°C)Termómetro patrón

55.3 5059.2 5563.4 6066.3 6368.9 6672.2 6974 72

76.9 7580.1 7882.8 81

59.2 55 3256 3504.64 55.3871863.4 60 3804 4019.56 60.6136666.3 63 4176.9 4395.69 64.2224268.9 66 4547.4 4747.21 67.4578672.2 69 4981.8 5212.84 71.5643874 72 5328 5476 73.804376.9 75 5767.5 5913.61 77.4130680.1 78 6247.8 6416.01 81.3951482.8 81 6706.8 6855.84 84.75502∑ sumatoria 699.1 669 47581.2 49599.49 851.67874 Dando como resultado utilizando la fórmula de los

mínimos cuadrados



50 55 60 65 70 75 80 8545

50

55

60

65

70

75

80

85

50

55

60

63

66

69

72

75

78

81f(x) = 1.11855518748733 x − 11.2981931572396R² = 0.998577252370006


TERMOMETRO N° 2 (°C)

TERM

OM

ETRO

PAT

RON

(°C)

TP vs T2

curva de ajuste

a= -11.2982b= 1.1186

y=bx+ay = 1.1186x - 11.2982R² = 0.9986



xi yi xi*yi xi^2 Y= bx+a55 50 2750 3025 50.160758.5 55 3217.5 3422.25 54.516164 60 3840 4096 61.360365 63 4095 4225 62.604768 66 4488 4624 66.337973 69 5037 5329 72.559975 72 5400 5625 75.048777 75 5775 5929 77.537580 78 6240 6400 81.270783 81 6723 6889 85.0039∑ sumatoria 698.5 669 47565.5 49564.25 850.9321 Dando como resultado utilizando la fórmula de los

mínimos cuadrados



T2 (°C) TP(°C)Termómetro patrón

55 5058.5 5564 6065 6368 6673 6975 7277 7580 7883 81

a= -8.5292b= 1.0799

y=bx+ay = 1..0799x - 8.5292R² = 0.9931

2. CURVAS DE ERROR

Las curvas de error se obtendrán con las gráficas Error absoluto vs temperaturas de cada termómetro medido.

CURVA DE ERROR 1



50 55 60 65 70 75 80 8545

50

55

60

65

70

75

80

85

f(x) = 1.07987468105035 x − 8.52924647136719R² = 0.993083124827746


TERMOMETRO N° 3 (°C)

TERM

OM

ETRO

PAT

RON

(°C) TP vs T1

curva de ajus-te

T1 ERROR ABSOLUTO

54 459 462 267 470 470 1

72.5 0.574.5 -0.576.5 -1.579 -2

CURVA DE ERROR 2



52 55 58 61 64 67 70 73 76 79

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

CURVA DE ERROR 1

ERROR ABSOLUTOPROMEDIO

TEMPERATURA N°1 (°C)

ERRO

R AB

SOLU

TO (°

C)

T2 ERROR ABSOLUTO

55.3 5.359.2 4.263.4 3.466.3 3.368.9 2.972.2 3.274 2

76.9 1.980.1 2.182.8 1.8

52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 850

1

2

3

4

5

6CURVA DE ERROR 2



ERRO

R AB

SOLU

TO(°C

)

CURVA DE ERROR 3



T3 ERROR ABSOLUTO

55 558.5 3.564 465 268 273 475 377 280 283 2

52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 851

2

3

4

5

CURVA DE ERROR 3



ERRO

R AB

SOLU

TO

3. CURVAS DE CORRECCIÓN

Las curvas de error se obtendrán con las gráficas Error relativo (%) vs temperaturas (°C) de cada termómetro medido.

CURVA DE CORRECCIÓN 1



T1 ERROR RELATIVO (%)

54 8.00

59 7.27

62 3.33

67 6.35

70 6.06

70 1.45

72.5 0.69

74.5 0.67

76.5 1.92

79 2.47

52 55 58 61 64 67 70 73 76 790

1

2

3

4

5

6

7

8

9CURVA DE CORRECCIÓN 1

ERROR RELATIVO (%)PROMEDIO

TEMPERATURA N° 1 (°C)

ERRO

R RE

LATI

VO (%

)





55.3 10.60

59.2 7.64

63.4 5.67

66.3 5.24

68.9 4.39

72.2 4.64

74 2.78

76.9 2.53

80.1 2.69

82.8 2.22

52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 851

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11CURVA DE CORRECCIÓN 2

ERROR RELATIVO (%)PROMEDIO


ERRO

R RE

LATI

VO (%

)





55 10.00

58.5 6.36

64 6.67

65 3.17

68 3.03

73 5.80

75 4.17

77 2.67

80 2.56

83 2.47

VIII. OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

CONCLUSIONES:

Hemos visto que la calibración de instrumentos o equipos de medida de temperatura como los termómetros es una etapa fundamental para asegurar la veracidad de los resultados proporcionados por ellos.

Las decisiones que se adoptan en los laboratorios de ensayo con la utilización de instrumentos calibrados pueden ser incorrectas si no se establece un límite a la incertidumbre de aquellas.

la importancia de los termómetros en nuestra vida diaria están presentes en cada momento por eso es importante calibrarlos para menores errores que se pueden obtener al tomar alguna medida.

RECOMENDACIONES:

En la ubicación del termómetro infrarrojo en la medición, no se debe acercar demasiado al calentador ya que podría sufrir errores en su medición.

Los termómetros no deben estar chocando en el fondo o en las paredes del recipiente ya que estos están a más alta temperatura y la medida variaría y tomaríamos medidas erróneas.

Es necesario estar agitando constantemente el líquido utilizado para que el calor se expanda uniformemente en todo el líquido.

Los termómetros deben estar bien posicionados para la lectura, la posición ideal es que este en posición vertical para una buena visión en el momento de tomar la lectura.

OBSERVACIONES:

en los resultados obtenidos, tomando en cuenta los errores relativos estos no sobrepasan el 10% lo cual podemos decir q los instrumentos utilizados se encuentran en un estado aceptable.

IX. BIBLIOGRAFIA:



GUÍA ENTREGADA POR EL DOCENTE.

PROFESORES DE LABORATORIO. MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA 1.

MARKS. MANUAL DEL INGENIERO MECÁNICO.

SHAPIRO, ASCHER. THERMODYNAMIC. EDITORIAL THE RONALD PRESS, CO (NEW YORK).

X. LINKOGRAFIA:

http://pdf.rincondelvago.com/tipos-de-termometros.html

http://es.scribd.com/doc/7423791/Tarea-Tipos-de-Termometros

http://es.scribd.com/doc/30674725/Clases-de-termometros

ANEXOS



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