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Introduccin

Los dispositivos medidores de presin estn entre los ms usados en el campo industrial. Esto se debe a que sonmuchas las magnitudes fsicas capaces de generar presin sobre una superficie. En consonancia con ello, existeuna gran variedad de instrumentos para medir presin, como los manmetros, los medidores de presin diferencialy/o absoluta, diafragmas, etc.

Al igual que en el caso de una gran cantidad de elementos de instrumentacin y control, se hace necesario preparary acondicionar a los medidores de presin, a fin de que puedan estar en ptimas condiciones para garantizar unproceso de medicin seguro y confiable. Esta etapa es lo que se conoce como calibracin. A lo largo de la ejecucinde la presente prctica, se podrn recrear los pasos que tienen lugar en la calibracin de manmetros, y comprobarla exactitud y confiabilidad de los mismos.

Objetivo general:

Determinar el error de lectura de un manmetro Bourdon, haciendo uso de un probador de peso muerto,con diferentes tipos de carga.

Objetivos especficos:

Determinar los errores en las mediciones.

Determinar el campo medido, el alcance, la resolucin y la sensibilidad del aparato.

FUNDAMENTO TERICO.

Qu es la Calibracin de instrumentos?

Se entiende por calibracin al conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones especficas, la relacinentre las seales producidas por un instrumento analtico y los correspondientes valores de concentracin o masadel juego de patrones de calibrado.

Calidad de una Calibracin: La calidad de la determinacin de una concentracin no puede ser mejor que lacalidad intrnseca de la calibracin. Los factores que determinan la calidad de una calibracin son:

Exactitud:

En instrumentacin se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valorde la magnitud real. Exactitud implica precisin, pero no al contrario. Esta cualidad tambin se encuentra eninstrumentos generadores de magnitudes fsicas, siendo en este caso la capacidad del instrumento deacercarse a la magnitud fsica real. Es la razn de la mxima desviacin de un valor representado por elsensor, con respecto al valor ideal. Normalmente viene expresado en porcentaje.

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La precisin de las medidas:

Es estimada a travs de la repetitividady la reproducibilidadde las medidas. La repetitividad se evala a travsdel clculo de la desviacin estndar relativa (RSD%) de la medida de los patrones de calibrado. En la prcticapuede ocurrir que la repetitividad para los patrones sea ms pequea que para las muestras.

En instrumentacin se denomina precisin a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado enmediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Es un parmetro relevante, especialmente en la

investigacin de fenmenos fsicos, mbito en el cual los resultados se expresan como un nmero ms unaindicacin del error mximo estimado para la magnitud.

Idealmente un instrumento es exacto y preciso con medidas todas cercanas entre s y a la vez, cercanas alvalor deseado. Algunos de los factores que falta de exactitud y precisin incluyen:

Variaciones en los materiales Imprecisiones humanas en la fabricacin Errores de diseo Tolerancias en la fabricacin

Condiciones ambientales

Error de Calibracin:

Es la inexactitud permitida por el fabricante, que debe darse como especificacin del dispositivo.

Escala Completa de Salida:

Es la diferencia algebraica entre las seales elctricas de salida medidas con el mximo estmulo de entada yel mnimo estmulo de entrada. Debe incluir toda desviacin de la funcin de transferencia lineal

Validez de la calibracin:

Generalmente es el factor ms importante. Cuando se calibra un instrumento se debe tener una razonablecerteza de que ste responder de igual manera a los patrones as como a las muestras, aunque estas tenganuna matriz relativamente diferente. Si estas diferencias son muy grandes, pueden llegar a invalidar el procesode calibracin. Es necesario estar completamente seguro de que el calibrado es vlido antes de utilizarlo paraobtener el valor de concentracin de muestras incgnita. En caso contrario, pueden cometerse serios erroresen la determinacin.

La presin es definida como la fuerza por unidad de rea, ejercida por un fluido ( lquido o gas) en cualquier

superficie. Tpicamente se realizan tres tipos de medicin de presin:

Presin Absolutaes la presin tal y como fue definida anteriormente. Representa la diferencia de

presin entre el punto de medicin y el vaco perfecto donde la presin es cero. Presin Relativaes la diferencia de presin entre el punto de medida y el ambiente. En realidad la

presin ambiente (atmosfrica) puede variar, pero slo la diferencia de presin es lo que interesa en lamedida de presin relativa.

Presin Diferenciales la diferencia de presin entre dos puntos, uno de los cuales funciona como lareferencia. En la realidad ambas presiones pueden variar, pero lo que importa es la diferencia depresin.

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Manmetros:

Un manmetro es un tubo; casi siempre doblado en forma de U, que contienen un lquido de peso especficoconocido, cuya superficie se desplaza proporcionalmente a los cambios de presin.

Tipos de Manmetros:

Los manmetros son de dos tipos, entre los cuales tenemos:

a.-) Manmetros del tipo abierto: con una superficie atmosfrica en un brazo y capaz de medir presionesmanomtricas.

b.-) Manmetros diferencial: sin superficie atmosfrica y que slo puede medir diferencias de presin.

Manmetros Abiertos:

Las etapas recomendadas en la resolucin de problemas de manmetros abiertos son:

1. Trazar un bosquejo del manmetro, aproximadamente a escala.

2. Tomar una decisin respecto al fluido en que se expresarn las unidades de carga.

3. Partiendo de la superficie atmosfrica del manmetro como punto de carga de presin conocida,numrense, en orden los niveles de contacto de fluidos de diferentes pesos especficos.

4. A partir de la carga de presin atmosfrica, psese de un nivel a otro, sumando o restando las cargas depresin al reducirse o aumentarse la elevacin, respectivamente, considerando los pesos especficos de losfluidos.

Manmetro Diferencial:

Las etapas o pasos que se utilizan en el clculo de diferencia de presiones son:

1. Numero de "puntos estratgicos" indicados por los niveles de contacto de los fluidos. Se requiere ciertaprctica para escoger los puntos que permitan los clculos ms sencillos.

2. A partir de la carga de presin incgnita P/ h en uno de los puntos extremos, escrbase una sumaalgebraica continua de cargas , pasando de un punto a otro e igualando la suma continua a la cargaincgnita P / h en el otro extremo.

3. Resulvase la ecuacin para la diferencia de cargas, de presin y redzcase a diferencias de presin sise desea.

Presstatos:

Diafragma: muy precisos, presiones bajas. Tubo Bourdon: muy precisos, presiones altas. Membrana: bajo pecio. Pistn: muchos ciclos y larga vida. Membrana Pistn: muchos materiales. Electrnicos.

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Manmetro de Bourdon:

Para una operacin segura y eficiente, los sistemas de potencia fluida se disean para funcionar a unapresin y/o una temperatura especficas, o dentro de una gama de presin y/o de temperaturas.

Se detall en otras pginas de ste sitio, que el poder lubricante de lquidos hidrulicos vara contemperatura y que temperaturas excesivamente altas reducen la vida de los lquidos hidrulicos. Tambinhay que tener en cuenta que los materiales, las dimensiones, y el mtodo de fabricacin de los

componentes potencia fluida limitan la presin y la temperatura en las cuales un sistema funciona.

La mayora de los sistemas de potencia fluidos se proporcionan con los correspondientes manmetros ytermmetros para medir e indicar la presin y/o la temperatura en el sistema. Adems, varios interruptoresde presin o temperatura excesiva se utilizan para advertir de una condicin adversa de presin o detemperatura. Algunos interruptores incluso interrumpirn el sistema de cuando ocurre una condicinadversa. Estos dispositivos sern discutidos a continuacin.

INDICADORES DE PRESIN;

Muchos instrumentos de medicin de presin se llaman manmetros. Sin embargo, las pginas siguientessern restringidas a dos instrumentos mecnicos que contienen elementos elsticos que responden a laspresiones encontradas en sistemas de potencia fluida el tubo Bourdon y los manmetros de fuelles.

MANMETROS DE TUBO DE BOURDN:

La mayora de los indicadores de presin en uso tiene un tubo Bourdon como elemento de medicin. (Elmanmetro se lama as por su inventor, Eugene Bourdon, un ingeniero francs.) El tubo de Bourdon es un

dispositivo que detecta la presin y convierte la presin en desplazamiento. Puesto que el desplazamientode tubo de Bourdon es una funcin de la presin aplicada, sta puede ser amplificada e indicadamecnicamente por una aguja en un dial. As, la posicin del indicador indica indirectamente la presin.

Este manmetro consiste de una cartula o dial calibrada en unidades psi o Kpa y una aguja indicadoraconectada a travs de una articulacin a un tubo curvado de metal flexible llamado tubo de Bourdon. El tubode Bourdon se encuentra conectado a la presin del sistema.

Conforme se eleva la presin en un sistema, el tubo de Bourdon tiende a enderezarse debido a la diferenciaen reas entre sus dimetros interior y exterior. Esta accin ocasiona que la aguja se mueva e indique lapresin apropiada en la cartula.

El manmetro de tubo de Bourdon, es por lo general, un instrumento de precisin cuya exactitud vara entre0,1% y 3% de su escala completa. Son empleados frecuentemente para fines de experimentacin y en

sistemas donde es importante determinar la presin.

El manmetro de Bourdon viene disponible en varias formas del tubo: curvado o forma de C, helicoidal, yespiral. El tamao, la forma, y el material del tubo dependen del rango de presin y del tipo de indicadordeseados. Los tubos de Bourdon de baja presin (presiones hasta 2000 psi) se hacen a menudo de broncefosforoso. Los tubos de Bourdon de alta presin (presiones sobre 2000 psi) se hacen de acero inoxidable ode otro material de alta resistencia. Los tubos de Bourdon de alta presin tienden a tener seccionestransversales circulares a diferencia de sus contrapartes de bajo rango que tienden a tener seccionestransversales ovales. El tubo de Bourdon de uso ms extenso es el tubo de metal en forma de C que viene

sellado en un extremo y abierto en el otro.

El tubo de Bourdon en forma de C tiene una seccin transversal hueca y elptica. Es cerrado en unextremo y est conectado a la presin del fluido en el otro extremo. Cuando se aplica presin, su seccintransversal se vuelve ms circular, haciendo que el tubo se extienda hacia fuera, como una manguera dejardn al abrir el agua, hasta que la fuerza de la presin del fluido sea balanceada por la resistencia elstica

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del material del tubo. Puesto que el extremo abierto del tubo se ancla en una posicin fija, los cambios depresin se traducen en un desplazamiento del extremo cerrado. Un indicador se fija al extremo cerrado deltubo a travs de un conjunto compuesto por un brazo de acoplamiento mecnico, un engranaje y un pin,que gira el puntero o indicador alrededor de una escala graduada.

Los manmetros de presin tipo tubo de Bourdon se clasifican generalmente como simplex o dplex,

dependiendo de si miden una presin o dos presiones. Un manmetro simplex tiene solamente un tubo deBourdon y mide solamente una presin. El manmetro mostrado en la figura adjunta es del tipo simplex.

Fig. : Indicador de presin de tubo de Bourdon tipo simplex.

Cuando dos tubos de Bourdon se montan en un solo bloque, con cada mecanismo actuandoindependientemente, pero con los dos indicadores montados en un dial comn, el dispositivo recibe elnombre de manmetro dplex. La figura adjunta muestra un manmetro dplex con dial y el mecanismo defuncionamiento. Observe que cada tubo de Bourdon tiene su propia conexin de presin y su propioindicador. Los manmetros dplex se utilizan para dar una indicacin simultnea de la presin desde dosubicaciones diferentes. Por ejemplo, puede ser utilizada para medir las presiones de entrada y salida de unregulador de presin para obtener la presin diferencial a travs del mismo.

Fig.: Indicador de presin diferencial con tubos de Bourdon.

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La presin diferencial se puede tambin medir con los tubos de los manmetros de Bourdon. Una clase demanmetro de presin de diferencial de tubo de Bourdon se ve en la figura adjunta. Este indicador depresin tiene dos tubos de Bourdon pero solamente un indicador. Los tubos de Bourdon estn conectadosde una manera tal que indiquen la diferencia de la presin, en vez de cada una de las dos presiones reales.

Fig.: Indicador de presin tipo tubo de Bourdon

Segn lo mencionado anteriormente, los indicadores de presin de tubo Bourdon se utilizan en muchossistemas hidrulicos. En este caso se conocen generalmente como manmetros hidrulicos. Losmanmetros hidrulicos del tipo tubo de Bourdon no son particularmente diferentes de otros tipos deindicadores de presin tipo tubo de Bourdon en la forma en que funcionan; sin embargo, tienen a vecescaractersticas de diseo especiales debido a las presiones de sistema extremadamente altas a las cualespueden ser expuestos. Por ejemplo, algunos manmetros hidrulicos tienen un tipo especial deacoplamiento por resorte que sea capaz de absorber sobrepresiones y cadas de presin sin dao al

movimiento de la aguja indicadora, y que evite que el indicador retorne con excesiva velocidad a cerocuando la presin se cambia repentinamente. Un manmetro hidrulico que no tenga tal dispositivo sedeber proteger por una vlvula de retencin conveniente. Algunos manmetros hidrulicos pueden tambintener diales especiales que indiquen tanto la presin (en psi) como la fuerza total correspondiente que esaplicada, por ejemplo las toneladas de fuerza producidas por una prensa hidrulica.

Tubos de Bourdon espiral y helicoidal (Spiral and Helical Bourdon Tubes):Los tubos de Bourdon espiral y helicoidal (ver figuras adjuntas) se hacen de tubera conseccin transversal aplanada. Ambos fueron diseados para proporcionar mayor recorridode la extremidad del tubo, sobre todo para mover la pluma de grabacin de registradores

de presin.

Fig. : Tubo de Bourdon espiral.

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Procedimiento experimental.

1. Teniendo una plataforma en vaci proceda a tomar la presin que seala el dial del manmetro.2. Se aade un peso conocido de 0.2 Kg. y se toma la lectura correspondiente, en la misma forma se aaden

pesos de diferentes cantidades hasta completar los 3 Kg. y se toman las medidas respectivas.3. Luego se retiran una a una las pesas y se toman las medidas de presin correspondientes. Esto es, realizar

el proceso del paso 2 pero iniciando desde los 3 Kg. hasta los 0 Kg.4. Al terminar, retirar las pesas de la plataforma.

5. Repetir los pasos 2 y 3, pero esta vez se debe golpear suavemente la mesa donde se encuentra elprobador antes de leer la presin en el manmetro.

Figura 1:

Datos:

Peso del conjunto Pistn-Plataforma = 1 Kg.

rea de la base del pistn = 294.37 mm2

Resultados.

Medidas obtenidas:

A continuacin, se muestran los resultados obtenidos al realizar las mediciones de presin y tomar las lecturassealadas por el dial del manmetro.

En este apartado se emplean las siguientes ecuaciones:

o Desviacin estndar muestral:

o Promedio:

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Las medidas de presin obtenidas mientras existe una vibracin en la mesa son las siguientes:

Masa (Kg) Medida 1(psi)

Medida 2(psi)

Medida 3(psi)

Promedio(psi)

DesviacinEstndar

1,0 5,50 5,50 5,60 5,53 0,062,0 10,10 10,10 10,10 10,10 0,003,0 14,99 14,70 14,90 14,86 0,153,2 16,10 15,80 15,80 15,90 0,173,4

16,90

16,70

16,80

16,80

0,10

3,6 17,80 17,60 17,40 17,60 0,203,8 18,80 18,20 18,00 18,33 0,424,0 19,50 19,00 18,90 19,13 0,324,0 19,50 19,00 18,90 19,13 0,323,8 19,50 19,10 19,00 19,20 0,263,6 18,50 18,90 19,00 18,80 0,263,4 17,30 17,70 17,80 17,60 0,263,2 16,30 16,80 16,90 16,67 0,323,0 15,30 15,80 15,80 15,63 0,292,0 10,40 10,60 10,60 10,53 0,121,0 5,50 5,60 5,60 5,57 0,06

Masa (Kg) Medida con vibracin(psi)

1,0

5,40

2,0 10,203,0 15,103,2 16,203,4 17,103,6 17,903,8 18,904,0 19,804,0 19,803,8 19,003,6 17,803,4 17,103,2 16,203,0 15,002,0 10,201,0 5,40

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Grfica P (psi) vs Pteor.

Para calcular la presin terica, se tiene que:

El rea es un dato conocido:

A = 294.37 mm2 = 0,46 in2.

Entonces, tenemos lo siguiente:

Peso Conversin Presin Terica1,00 Kg 2,20 lb 4,84 psi2,00 Kg 4,41 lb 9,68 psi3,00 Kg 6,61 lb 14,51 psi3,20 Kg 7,05 lb 15,48 psi3,40 Kg 7,50 lb 16,45 psi3,60 Kg 7,94 lb 17,42 psi3,80 Kg 8,38 lb 18,38 psi4,00 Kg 8,82 lb 19,35 psi4,00 Kg 8,82 lb 19,35 psi3,80 Kg 8,38 lb 18,38 psi3,60 Kg 7,94 lb 17,42 psi3,40 Kg 7,50 lb 16,45 psi3,20 Kg 7,05 lb 15,48 psi3,00 Kg 6,61 lb 14,51 psi2,00 Kg 4,41 lb 9,68 psi1,00 Kg 2,20 lb 4,84 psi

Entonces, tenemos las siguientes grficas:

o Sentido ascendente (masa en aumento):

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Las ecuaciones empleadas para el clculo de los errores son los siguientes:

Error de cero:

Error de cero = ABS (Valor exp. mnimo medido Valor patrn mnimo medido).

Error de ganancia:

Error de ganancia: ABS (Pendiente de la recta exp. linealizada Pendiente de la recta terica)

Pendiente de la recta terica

Error total referido a fondo de escala:

Error de fondo de escala: Valor medido Valor patrn * 100

Fondo de escala

Entonces, de la grfica queda que:

Error de cero =

Error de ganancia =

Error total referido a fondo de escala = ABS(19,13 19,35) * 100 = 1,15%.

19,13

Error de no linealidad:Para hallar este error, primero evaluamos las presiones experimentales en la ecuacin(que es la recta linealizada hallada por el mtodo de los mnimos cuadrados). De este modo es posible tener unaidea acerca de cun alejada est la caracterstica de transferencia del sistema en comparacin con lo ideal. Esdecir, qu tan alejadas estn las medidas de presin linealizadas de las tericas Entonces, tenemos lo siguiente:

Masa (Kg) Presin experimentalpromedio

(psi)

Presin experimentallinealizada

(psi)

Presin terica(psi)

1,0 5,53 6,24 4,842,0 10,10 10,58 9,683,0 14,86 15,11 14,513,2 15,90 16,09 15,483,4 16,80 16,95 16,453,6 17,60 17,71 17,423,8 18,33 18,40 18,384,0 19,13 19,16 19,35

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De los resultados reflejados en la tabla, se observa que:

Error de no linealidad 1,4 (6,24 4,84).

Tambin se observa que a medida que aumenta aumenta el alcance de las mediciones, el error de nolinealidad va disminuyendo. En este caso, el error de no linealidad tiene su menor valor al considerarse unamasa de 3,6 Kg, para la cual vale 0,29 (17,71 17,42).

Alcance: Valor mximo Valor mnimo.

En el desarrollo de esta prctica, se ha obtenido un alcance = 19,20 psi 5,53psi =13,67psi.

Resolucin:

Segn la escala empleada del manmetro durante el desarrollo de la prctica, se haobservado que posee una resolucin de 0,5psi.

Sensibilidad del manmetro:

De acuerdo a las medidas tomadas, se puede tener una idea acerca de la sensibilidad delinstrumento. La calculamos as:

S = (19,13psi 5,53psi) / (4,0Kg 1,0Kg) = 4,5 psi/Kg.

Analice y Analice los resultados.

Se puede decir que los errores inherentes al funcionamiento del manmetro durante el proceso de medicin se

encuentra dentro de niveles aceptables, teniendo en cuenta que existen muchos factores sistemticos y

casuales que fcilmente pueden introducir cuotas de imprecisin a la caracterstica de operacin del

instrumento.

El error de ganancia obtenido, permite corroborar la fiabilidad que se merece el manmetro al momento de

realizar mediciones de presin dentro de su respectivo rango de funcionamiento; pues se observa que existe

apenas un pequeo margen de diferencia entre la tasa de crecimiento (pendiente) de la recta terica y la de la

recta promedio que describe el comportamiento del manmetro usado. El manmetro present un error de

ganancia de no ms del 4,9% con relacin a la pendiente unitaria, lo cual se puede considerar bueno tomando

en cuenta el nivel de precisin requerido por la aplicacin que ha tenido lugar durante la prctica.

El error de cero tambin puede considerarse aceptable, por cuanto no presenta ningn valor escandaloso; lomismo puede decirse del error de no linealidad.

Conclusin y recomendaciones.Una vez al tanto de la confiabilidad que presentan los manmetros en su respuesta ante la necesidad de censarla variable presin, es fcil imaginarse el inmenso campo de aplicaciones que puede tener este tipo dedispositivos, y ms an al ser relativamente econmicos teniendo en cuenta lo indispensables que puedenllegar a ser en un determinado proceso.El conocimiento acerca de este tipo de instrumentos debe formar parte del bagaje cultural e intelectual delingeniero, en virtud del gran conjunto de aplicaciones que poseen.Una recomendacin muy importante es que hay que tener en cuenta que al momento de calibrar un manmetro,

primero es aconsejable desperezarlo (hacer que entre en calor). Las vibraciones de la superficie sobre la cualse apoya el manmetro pueden afectar su precisin, de modo que se recomienda evitar en lo posible cualquiercontacto con la superficie de apoyo mientras se use el manmetro. Al momento de hacer la lectura de presindel manmetro, es mejor que lo haga una nica persona, de modo que pueda estar totalmente de frente al

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medidor, y as evitar errores de observacin al medir. Por otra parte, siempre hay que cuidar de no sobrepasarel margen de medida del manmetro, para extender su vida til.

Bibliografa.