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MEDICION DE FUERZAS Y EQUILIBRIO

I. INTRODUCCION

La estática determina las condiciones bajo las cuales un cuerpo actuado por diversas fuerzas permanece en equilibrio, es decir en reposo. El desarrollo de la estática viene desde mucho tiempo atrás, mucho antes del desarrollo de la dinámica. Algunos de sus principios fueron formulados por los egipcios y los babilónicos en problemas relacionados con la construcción de las pirámides y de templos. Entre los más antiguos escritos sobre este tema se puede mencionar a Arquímedes quién formuló los principios del equilibrio de fuerzas actuando en palancas y algunos principios de la hidrostática. Por estas razones no creemos conveniente considerar a la estática como un caso particular de la dinámica. La principal razón para que desarrollo de la dinámica fuera posterior, está directamente relacionada con el desarrollo de los métodos para medir el tiempo, es decir del desarrollo de los relojes. Generalmente ocurre algo similar. Un avance en una teoría permite la construcción de nuevos aparatos de medición que a su vez ayudan a perfeccionar la teoría y así sucesivamente. El desarrollo de nuevas tecnologías permite el avance en las teorías y recíprocamente. ¿Qué fue primero?. Nuestra posición es que lo primero es la observación del mundo natural mediante los instrumentos naturales básicos, nuestros sentidos.

II. OBJETIVOS: Verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas, que actúan

sobre un cuerpo en equilibrio.III. FUNDAMENTO TEORICO

Equilibrio de una partícula La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero.

Naturalmente con esta condición la partícula podría también moverse con velocidad constante, pero si está inicialmente en reposo la anterior es una condición necesaria y suficiente.

Elasticidad

Propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

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Ley de Hooke

Establece que dentro de los límites elásticos, la fuerza deformadora F y el valor de la deformación x, son directamente proporcionales:

…………. (1)

Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante elástica o constante de fuerza del resorte.

Procedimiento dinámico

Un muelle ejerce una fuerza F sobre una partícula de masa m que es proporcional al desplazamiento x y de sentido contrario a éste, tal como podemos apreciar en las figuras.

El desplazamiento x se mide desde la posición O de equilibrio en la que el muelle se encuentra sin deformar. Cuando el muelle está comprimido (x<0) ejerce una fuerza sobre la partícula dirigida hacia la derecha. Cuando el muelle está estirado (x>0) el muelle ejerce una fuerza hacia la izquierda.

Si estiramos o comprimimos el muelle de constante k solidario con una partícula de masa m y lo soltamos veremos que el muelle empieza a oscilar. A partir de la medida del periodo de dichas oscilaciones, podemos determinar la constante elástica del muelle.

Aplicamos la segunda ley de Newton al sistema formado por la partícula de masa m y el muelle de constante k.

ma=-kx

Expresado en forma de ecuación diferencial

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EQUILIBRIO ESTATICO

El concepto de equilibrio, se aplica tanto para cuerpos en reposo respecto de un sistema de referencia o para cuerpos cuyo centro de masa se mueve con velocidad constante, si el cuerpo está en reposo, entonces se dice que el equilibrio es estático y si el centro de masa se mueve con velocidad constante, se habla de un equilibrio dinámico.

CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO:

Un cuerpo que está en reposo y permanece en ese estado se dice que se encuentra en equilibrio estático, una condición necesaria para que se dé esta situación es que la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo sea nula, del mismo modo, el centro de masa de un cuerpo rígido permanece en reposo si la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es cero, sin embargo, aunque su centro de masa se encuentra en reposo, el cuerpo puede girar, si esto sucede, el cuerpo no está en equilibrio estático, por lo tanto, para que se dé la condición de equilibrio estático, debe cumplirse además que el momento resultante que actúa sobre el cuerpo debe ser cero respecto de cualquier punto, por lo tanto para que el equilibrio sea estático se debe cumplir.

REPRESENTACION ESQUEMATICA DE LA OPERACIÓN DEL ENSAYO

IV. EQUIPOS Y MATERIALES

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Una regla graduada

Dos soportes universales

Dos varillas metálicas

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Cuatro resortes helicoidales

Una balanza

Estructuras metálicas

V. DIAGRAMA DE INSTALACION

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Figura 1

Figura 2

VI. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES

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PARTE I

1. Disponer las varillas y un resorte como se muestra en la figura.2. Medir la longitud del resorte L01…7cm…; en la posición mostrada en la figura (sin

peso).3. Colgar del extremo inferior del resorte diferente masa y anotar el valor de elongación

del resorte en la tabla 1.4. Repetir los pasos 2 y3 para cada uno de los otros tres resortes L02…9cm…

Elongación (Cm) Masa (g)

Rosorte 1 Resorte2

9 cm 11.5cm8.5 cm 10.8 cm8.8 cm 11.2 cm8.0 cm 10.0 cm7.5 cm 9.5 cmResorte 1 Resorte 2

PARTE II

5. Usando dos resorte, colgar la barra metalica como se muestra en la figura 2.6. Mida la longuitud final de cada resorte L1=…….8.5….. L2…10.5… de distancia7. Mida la masa de la barra Mb=…..66 gr…VII. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES1. .- ¿Se podría medir la fuerza en el sistema de masa resorte dinámicamente?

2. Cuantos datos son necesarios para especificar completamente la medida de la fuerza, en el resorte?

3. ¿Qué firmeza o fuerza actúan sobre el resorte, para restaurar el equilibrio?

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4. ¿Sobre el sistema masa-resorte en equilibrio ¿actúa alguna aceleración? ¿Cuál es su valor?

VIII. ANALISIS DE RESULTADO S EXPERMENTALES PARTE I:1. Con datos e la tabla 1,graficar la fuerza(N)en función de la elongación (m) del

resorte (para cada uno de los resortes utilizados en el expermento).2. Para cada grafica .escribir su ecuación tipo y calcular el paramero

correspondiente especificando que representan físicamente .utilizando el método de minimos cuadrados.

PARTE II:

1. determinar el seno del angulo que hace la barra con la horizontal apartir d ela distancia O1-02 y la diferencia de altura entre las longitudes finales de lso resortes.

2. Respecto al centro de gravedad de la barra escriba el valor del torque para cada una de las fuerzas qu actúan sobre la barra.

3. Encuentre los torques de cada fuerza respecto a los puntos 01 y 02.4. Verifique las condiciones de equilibrio de la barra.