133216: MECÁNICA DINÁMICA

I EJERCICIOS CAPITULO I

PROBLEMA # 1.1:

El movimiento de una partícula está definido por , donde x y t se

expresan en milímetros y segundos, respectivamente. Hallar la posición, la velocidad y la

aceleración de la partícula cuando t = 3s.

PROBLEMA # 1.2:

El movimiento de una partícula está definido por , donde x y t se expresan

en metros y segundos, respectivamente. Hallar a) cuándo es cero la velocidad, b) la velocidad, la

aceleración y la distancia total recorrida cuando t =4 s.

PROBLEMA # 1.3:

La aceleración de una partícula es directamente proporcional al cuadrado del tiempo t. Cuando t

= 0, la partícula está en x = 24 m. Sabiendo que en t = 6 s, x = 96 m y v = 18 m/s, expresar x y v

en función de t.

PROBLEMA # 1.4:

Cuando t = 0, una partícula parte de x = 0 con una velocidad v0 y una aceleración definida por la

relación , donde a y v se expresan en m/s2 y m/s, respectivamente. Sabiendo que

para t = 2 s se tiene v = 0,5 v0, hallar a) la velocidad inicial de la partícula, b) el tiempo que tarda

en detenerse, c) su posición cuando la velocidad es de 1 m/s.

PROBLEMA # 1.5:

Un camión recorre 164 m en 8 s con una deceleración constante de 0,5 m/s2. Hallar a) su

velocidad inicial, b) su velocidad final, c) la distancia recorrida durante los primeros 0,6 s.

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133216: MECÁNICA DINÁMICA

I EJERCICIOS CAPITULO I

PROBLEMA # 1.6:

El bloque deslizante A se mueve hacia la izquierda con una

velocidad constante de 6 m/s. Hallar a) la velocidad del

bloque B, b) la velocidad de la parte D del cable, c) la

velocidad relativa de la parte C del cable respecto a la parte

D.

PROBLEMA # 1.7:

El bloque B desciende a velocidad constante de 0,60 m/s.

Hallar a) la velocidad del bloque A, b) la velocidad del

bloque C, c) la velocidad de la parte D del cable, d) la

velocidad relativa de la parte D del cable respecto del

bloque B.

PROBLEMA # 1.8:

La corredera A parte del reposo en t = 0 y desciende a la

aceleración constante de 175 mm/s2. La corredera B

asciende a aceleración constante y su velocidad inicial es

200 mm/s. Sabiendo que la corredera B recorre 500 mm

entre t = 0 y t = 2 s, hallar a) La aceleración de la corredera

B y el bloque C, b) el instante en que es nula la velocidad

del bloque C, c) la distancia que habrá recorrido el bloque C

en ese instante.

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133216: MECÁNICA DINÁMICA

I EJERCICIOS CAPITULO I

PROBLEMA # 1.9:

El movimiento tridimensional de una partícula está definido por el vector de posición

. Hallar los módulos de su velocidad y aceleración. (La curva

espacial que describe la partícula es una hélice cónica.)

PROBLEMA # 1.10:

Un avión empleado para lanzar agua sobre incendios

forestales vuela horizontalmente en línea recta a 315 km/h a

una altura de 80 m. Hallar a qué distancia d debe el piloto

soltar el agua para que ésta choque con el fuego en B.

PROBLEMA # 1.11:

Se indican las velocidades de los trenes de cercanías A y B. Sabiendo que la celeridad de cada uno es

constante y que B llega al cruce 10 minutos después de que A pase por ese cruce, hallar a) la velocidad

de B relativa a A, b) la distancia entre los frentes de las locomotoras tres minutos después de que A

pase por el cruce.

PROBLEMA # 1.12:

Para ensayar sus prestaciones, se hace rodar un automóvil por una pista de pruebas circular de

diámetro d. Hallar a) el valor de d si cuando la velocidad es de 72 km/h, la aceleración normal vale 3,2

m/s2, b) la velocidad si d = 180 m y la aceleración normal medida vale 0,6 g.

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133216: MECÁNICA DINÁMICA

I EJERCICIOS CAPITULO I

PROBLEMA # 1.13:

A la vez que gira la leva A, su seguidor B rueda sin deslizar por el

frente de la leva. Sabiendo que las aceleraciones normales en los

puntos de contacto C de la leva y el seguidor son 0,65 m/s2 y 6,68

m/s2, respectivamente, hallar el diámetro de la rueda del seguidor.

PROBLEMA # 1.14:

La trayectoria de la partícula P es la elipse definida por

y , donde r se expresa en metros, t en

segundos y en radianes. Hallar la velocidad y la aceleración de

la partícula cuando a) t = 0, b) t = 0,5 s.

PROBLEMA # 1.15:

Un automovilista que viaja por un tramo recto de carretera aminora su velocidad a ritmo constante

antes de salir de la carretera por una rampa de salida circular de radio 168 m. Prosigue aminorando su

velocidad al mismo ritmo de modo que 10 s después de entrar a la rampa su velocidad ha disminuido

hasta 32 km/h y entonces conserva esa velocidad. Sabiendo que ha esa velocidad constante la

aceleración total del vehículo es la cuarta parte de la que tenía antes de entrar a la rampa, hallar el

valor de la máxima aceleración total del automóvil.

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