matricial articuladas 2D

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Ejemplo: cercha a la española


Solicitaciones en barras


Ecuaciones equilibrio


Diagramas viga quebrada


Planteamiento general del problema (cont.)

Matriz de rigidez global de la estructura


Balance energético (I)


Balance energético (II)


Ejercicio: viga continua celosía



Matrices [T] y [K]

Matriz [E]

Solución del ejercicio


Obtención directa de la matriz de rigidez global de la estructura


Ejemplo:

Ejercicio: Viga continua celosía

0 40 1*0= − +


Dex100-17,321-1017,321- 10Pex = 0E

Dcy-17,32160000Pcy = -10C

Dcx*- 100600- 40=Pcx =0

Dby17,32100600Pby = -10 B

Dbx-100- 40060Pbx = 0

( )2 2

21 160 40 40 1 402 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )3 1 3 10 40* * 40*1*0 40* * )2 2 2 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − + + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

240 40(1)− = −

2110 402

⎛ ⎞− = − ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )2 2

23 360 40 40 40 02 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠( )20 40 0= − 3 117,321 40* *

2 2= − −

( )2 2

2 1 160 40 1 40 402 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( ) 1 3 1 30 40*0*1 40* * 40* *2 2 2 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − + − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( )2 2

2 3 360 40 0 40 402 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

( ) ( )2 2

2 2 1 1100 40 1 40 1 40 402 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0 40 1*0= − +

2110 402

⎛ ⎞− = − −⎜ ⎟⎝ ⎠

0 40 1*0= − +

3 117,321 40* *2 2

− = −

Ventajas continuación


Inconvenientes del método matricial


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