MATRICES INVERSA SOLUCION EJERCICIO 3.docx

8/17/2019 MATRICES INVERSA SOLUCION EJERCICIO 3.docx

1/4

EJERCICIOS RESUELTOS. CÁLCULO DE MATRICESINVERSAS:

1. DETERMINA LAS MATRICES INVERSAS DE SER POSIBLE, DE LAS SIGUIENTESMATRICES:

a)

−211

720

654

SOLUCIONES:

1. CÁLCULO DE MATRICES INVERSAS:FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE MATRICES INVERSAS POR EL MÉTODO DELOS COFACTORES:

( ) A

Aadj A

t

det

1 =−

Dond( )t Aadj

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−

211

720

654

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( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )052417126751610224

720

654

211

720

654

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−

−

30281235016 =−−+++−=

D'(&"n&o! a &a'(" '(an!-+!'a d A:


2/4

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276

125

104

t A

• E&n'o11

A

! o4'"n "&"nando a $a 1 2 a %o+&na 1:

−=276

125

104

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12

11 −=−−=

−= M

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11

11

11 −=−×−=⋅−= + M A

•

E&n'o

12 A

! o4'"n "&"nando a $a 1 2 a %o+&na 5:

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

461026

15

12 =−== M

A-"%ando a /0(&+a:( ) ( ) ( ) 4411 3

12

21

12 −=−=⋅−= + M A

• E&n'o

13 A

! o4'"n "&"nando a $a 1 2 a %o+&na 6:

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

47123576

25

13 =+=

−= M

A-"%ando a /0(&+a:( ) ( ) ( ) 474711 4

12

31

13 =−=⋅−= + M A

• E&n'o21

A

! o4'"n "&"nando a $a 5 2 a %o+&na 1:

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

77027

10

21 −=−== M

A-"%ando a /0(&+a:


3/4

( ) ( ) ( ) 7711 321

12

21 =−−=⋅−= + M A

• E&n'o22

A

! o4'"n "&"nando a $a 5 2 a %o+&na 5:

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

26826

14

22 =−== M

A-"%ando a /0(&+a:( ) ( ) ( ) 2211 4

22

22

22 =−=⋅−= + M A

• E&n'o23

B

! o4'"n "&"nando a $a 5 2 a %o+&na 6:

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

2802876

04

23 =+== M

A-"%ando a /0(&+a:( ) ( ) ( ) 282811 5

23

32

23 −=−=⋅−= + M A

• E&n'o31

A

! o4'"n "&"nando a $a 6 2 a %o+&na 1:

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

22012

10

31 =+=

−= M

A-"%ando a /0(&+a:( ) ( ) ( ) 2211 4

31

13

31 =−=⋅−= + M A

• E&n'o32

A

! o4'"n "&"nando a $a 6 2 a %o+&na 5:

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

15415

14

32 −=−== M

A-"%ando a /0(&+a:( ) ( ) ( ) 1111 5

32

23

32 −=−−=⋅−= + M A

• E&n'o33

A

! o4'"n "&"nando a $a 6 2 a %o+&na 6:


4/4

−=

276

125

104

t A

E d'(&"nan' &no(

80825

04

33 −=+−=

−= M

A-"%ando a /0(&+a:

( ) ( ) ( ) 8811 633

33

33 −=−−=⋅−= + M A

Tn"ndo 'odo! o! &n'o! d a &a'(" ad*+n'a d a '(an!-+!'a, ao(dna&o!:

( )

−−

−−=

812

2827

47411

t Aadj

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Aadj A

t

det

1 =−

−

−

−−

=

−−

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3

8

3

1

3

2

3

28

3

2

3

7

3

47

3

4

3

11

812

2827

47411

3

11 A

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