MATRICES EJERCICOS.pdf

7/18/2019 MATRICES EJERCICOS.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/matrices-ejercicospdf 1/8

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICA BÁSICA

MATEMÁTICA BÁSICAUNIDAD II: Matrices y ecuaciones lineales

NIVEL 1.

1. Construir las siguientes matrices:

a) = []× tales que = { − 2 , ≠ − , =

b) = [ ]× tales que = − 2 + 3

c)

= [ ]× tales que

= +

2. Dado las siguientes matrices:

= 1 −6 2−4 2 1 B= (1 2 35 7 01 6 8) C= (1 12 24 6 −136−12)

D= 1 37 9 −4 6

E= ( 5 1/2 6−4 9 06 8 0)

3) Una tienda de abarrotes vendió 125 latas de sopa de tomate, 275 defrijoles y 400 de atún. Escribe un vector reglón que proporcione el

número de artículos vendidos de cada tipo. Si cada uno de ellos sevende en $0,95 ; $1,03 y $1,25 respectivamente. Escribe estainformación como un vector columna.

a) A+D b) A-Dc) B + C d) C – 2Ee) 0,5 E + B f) 1,5 B + C



2DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICA BÁSICA

Nivel II4) Una cadena de tiendas de electrónica tiene dos distribuidoras en

Lima. En Mayo las ventas de televisores, cámaras fotográficas y

ipod en los dos almacenes estuvieron dados por la siguiente

TV cámaras Ipod

Distribuidor

122 34 16

Distribuidor2

14 40 20

Si la dirección establece ventas meta para Junio de un 50% de

aumento sobre las ventas de Mayo, escriba la matriz que

representa las ventas proyectadas para Junio.

5) Un comerciante de televisores a color tiene 5 televisores de

46 pulgadas, 8 de 42 pulgadas, 4 televisores de 32 pulgadas y

12 de 15 pulgadas. Los televisores de 46 pulgadas se venden

a 650 dólares, los de 42 a $ 550, los de 32 a $ 500 y los de 12

a $300 la unidad. Exprese el precio de venta total como el

producto de dos matrices.

6) Un fabricante de chompas para niños, adultos y damas. Los

produce en color negro, azul y roja. Los costos de

producción mensual en miles de dólares en uno de sus

talleres de Magdalena está dado por la siguiente matriz:




ñ ℎ

5 4 35 6 45 3 6

Mientras que los ingresos mensuales en miles de dólares está

dado por la siguiente matriz

ñ ℎ

7 5.5 3.56.2 6.8 5

5.7 4.8 6.9

Mediante la sustracción de matrices indicar la matriz que representa

la utilidad de color negro, azul y rojo. Hallar mencionada matriz.

7) Para las elecciones municipales de Lima, un candidato

contrató servicios de una empresa de relaciones públicas para

dar a conocer sus propuestas y ganar las elecciones,

mediante tres formas: por teléfono, volantes a la casa y

mediante cartas. El costo por cada contacto establecido seobtiene la matriz:

Costos por contacto: 0.40.750.25 é

El número de contactos establecidos en dos distritos, se calcula mediante la

matriz:

é

200 150 100140 300 120

Hallar la cantidad total que se gastó en la ciudad A y la cantidad

total que se gastó en la ciudad B.




8) Un vendedor de celulares de marca Movistar de los modelosNokia2118, Nokia520 y Nokia530, tiene dos locales de venta

en el distrito de San Juan de Miraflores. La ganancia en soles

obtenida en el mes de Enero y Febrero por los modelos

indicados en sus dos locales de venta se puede representar

mediante la siguiente matriz:

2118 520 530

300 200 280340 320 290

2118 520 530

290 210 270330 340 240

a) Hallar la matriz que indica la ganancia en el local A.

b) Hallar la matriz que indica la ganancia en el local B.

c) Hallar la matriz que representa la ganancia total de los dos

meses.

9) Una empresa que fabrica televisores produce tres modelos con

distintas características en tres tamaños diferentes. La capacidad de

producción(en miles) en su Fábrica A, esta dado por:

Modelo I Modelo II Modelo III

Tamaño 1 (20 pulg) 5 3 2






La capacidad de producción en la Fábrica B, está dado por:

Modelo I Modelo II Modelo III

Tamaño 1 (20 pulg) 4 5 3Tamaño 2 (23 pulg) 9 6 4


a) ¿Cuál es la capacidad de producción total en las dos fábricas?b) Si la empresa decide incrementar su producción en la Fábrica A en un 20 por ciento ¿Cuál será la nueva producción en éstafábrica?

10) Hay tres tiendas de abarrotes en Breña. Esta semana, la

tienda I vendió 88 paquetes de

pan, 48 cuartos de leche, 16

tarros de crema de maní y 112

libras de carnes frías. La tienda II

vendió 105 paquetes de pan, 72 cuartos de leche, 21 tarros

de crema de maní y 147 libras de carnes frías. La tienda III

vendió 60 paquetes de pan, 40 cuartos de leche, nada de

crema de maní y 50 libras de carnes frías.

A) Use una matriz de 3 4 para expresar la información sobre lasventas de las tres tiendas.

B) Durante la siguiente semana, las ventas de esos productos enla tienda 1 se incrementaron 25%; las ventas en la tienda II

se incrementaron en 20% y las ventas en la tienda III seincrementaron 40%. Escriba la matriz de ventas para esasemana.

C) Escriba una matriz que represente las ventas totales en elperiodo de las dos semanas.




12) Tres locales de comida rápida sólo venden

hamburguesas, papas fritas y refrescos. Se sabe

que cuenta con tres locales. En el primer localdiariamente se vende 900 hamburguesas, 600

porciones de papas fritas y 750 refrescos. En el

segundo local venden 1500 hamburguesas, 950 porciones de

papas y 900 refrescos. En el tercer local venden 1150

hamburguesas, 800 papas y 825 refrescos.

i) Escribe una matriz de orden de 3x3 que muestre las ventas

diarias de estos tres locales.

ii) Se sabe que el costo de cada hamburguesa es de $1,5 , la

porción de papas fritas está a $0,90 y el vaso de refresco está a

$0,60. Muestra a través de matrices los ingresos diarios de los tres

locales

NIVEL III

13) Una empresa peruana de motos acuáticas que vende tres

modelos M1, M2 y M3. Cada modelo está

disponible en uno de los tres colores: rojo, azul y

blanca. Suponiendo que las ventas para el mes

de Diciembre y Enero están representadas por

las siguientes matrices:

1 2 3

4 1 32 4 51 3 4

1 2 3




3 2 52 4 25 6 3

a) Hallar la matriz que representa la venta total de los dos meses.

b) Hallar la matriz que representa la venta por cada modelo de los

dos meses.

14) La empresa Aceros Gallo quiere producir acero. Seránnecesarias, entre otras materias primas: hierro y carbón. La

siguiente matriz nos muestra las demandas (en toneladas) del

hierro y carbón en un periodo de 3 semanas:

ó

9 8

5 76 4

En la siguiente matriz se muestra los costos por toneladas de

materia prima para los tres proveedores.

1 2 3

ℎó 540 630 530420 410 440

¿Cuál es el proveedor que ofrece mayor beneficio?

15) Un constructor tiene que construir tres estilos de casas:

moderno, mediterráneo y colonial. Sus pedidos consiste en

cinco casas en estilo moderno, siete con estilo mediterráneo y

12 en estilo colonial.




E= ( 5 7 12)

La cantidad de material empleada en cada tipo de casa es dada

por la matriz: madera vidrio pintura ladrillo

modernamediterraneocolonial 5 20 167 18 126 25 8 795 172113

a) Si construye 5, 7 y 12 casas de cada tipo respectivamente

¿cuántas unidades de cada material serán empleadas? b) Suponga ahora que los precios en dólares por unidad de acero,

madera, vidrio, pintura, ladrillo son de 40, 8, 5, 3 y 10 unidades

monetarias respectivamente. ¿Cuál es el precio unitario de cada tipo de

casa? ¿Cuál es el costo total del material empleado?

CÓDIGO-L AUTOR TÍTULO PÁGINAS

510 HARSHarshbarger/Reynolds

Matemáticas Aplicadas

a la administración,

economía y ciencias

sociales

195-250

510 BUDN 2007 Frank S. Budnick


a la administración,

economía y ciencias

sociales

362-374

Haeussler/Paul/

Wood


a la administración y

economía

226 -

270

MATRICES EJERCICOS.pdf

Documents

Transcript of MATRICES EJERCICOS.pdf