MATEMATICAS • turnos vespertlnos

En respuesta a la invitacion que hizo la Diree­cion del Plante~ un gropo de profesores de Matema­ticas aeordo participar en el even to. Para ello, por cste conducto, exponemos una recopilacion de ideas sugeridas de la experiencia que responden a las cues­tiones que se plantean en dicha invitaciOn. Aclara­mos que no todas estas las llevan a cabo todos los profesores, pero son las que consideramos mas relevantes. Deseamos que las respuestas a las cues­tiones cumplan con los objetivos del evento.

Queremos que todas las conclusiones a las que se llegue en este even to, sean conocidas por la comuni­dad del Plantel, y ademas que esto redunde en bene­ficio de los alumnos, que son los directamente afec­tados por las diferentes concepciones de los maes­tros.

En nuestra exposici6n hemos seguido en orden los distintos aspectos propuestos en la invitacion al Evento que forman parte de la pregunta /undamen-

1 Ver Convocatorio, p. (N. del E.).

tal del mismo, es decir, l Como hacen los profesores del Area para que los alumnos de sus grupos y en sus materias busquen libros, lean, tomen notas, etc. l

Cuestion 1) BUSQUEN LIBROS. La finalidad de esta actividad es que el alumno

adquiera, como parte de su formacion, el espiritu de investigaci6n para buscar los libros adecuados para encontrar los lemas 0 cualquier tema que desee estudiar.

Para 10 cual en nuestras clases. a) Se Ie proporciona bibliografia accesible y de ni­

vel adecuado, y se sugieren libros mas avanzados previamente revisados por el maestro.

b) Se recomienda a los alumnos que busquen otros libros sabre el mismo lema. EI alumno debe saber previamente 10 qu,e es una

.ficha bibliogrdfica (ver cuestion 18.).

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Cuedion 2) I,EA N. Hacemos notar que (!.~ta adividild prt~!wnta .~('rill .~

de/iciencia., y c:reem() que se rf!Jif!re al m(ilodo fif' flstudio deL aLumnu.

Para esto algunos pruJeSOrflS suden dejar trabajm sf!fu:iilm, cun i!nJasis en (:umpremibn de lectum, que d alu.mno expmw y a los qUI! cI pro/mwr IIUf:f!

las I:orrect:imws nt!t: t!.~arias a(;('rl:a de: I) Significado dr palllbras. 2) Intcrprdadbn dd t:Ontenido. 3) ColtdusiOll(!s tid tema.

Cucstiim 3) TOMEN NOTAS. Debido a que se .obseroa qu(' cl alumno es df'S tlr­

ganizado al tomar n(}tas (m (:lases, algunos mU(!stro.~:

a) Rel:omendamos quI' al tomar las notas f!xadas 5Mn f!.~critas con letra legibl(!, submyafldo IfJ .~

puntos qUI! consisdflren m(Js importan tes. b) Pedimos un cuaderno de apuntf!S dcdicando (lX­

clusivamcntf} a Matemciticas qUi! I!S revisado, por el pro/esor peri6dicame.nt(! y al final del (:urso.

c) Se les haec obseroar que las notas bicn cscritas tienen una importancia fundamental para su pus­terior estudio en casa.

Cuestion 4) LOCAL/CEN, IN TERPRE TE N, lE­RARQUICEN, ORGANICEN Y EXPONGAN.

Esta actividad es importanle, porqu(! permitc al alu.mno ser m(ls critico y poder analizar distintos si­tuacione.~.

Algunus maestros hacemos lQ siguiente,: a) Se deja un trab(ljo 0 tarea individual 0 por equi­

pos, P.l cual entregan al iniCio de close. En caso de ser tarea se. da La soluci6n al initio de

la clase. En caso de ser trabajo, se revisa posterior­mente, y devuelve con las correspondientes corn!£:­ciones.

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(;uI·.~ti(m 5) TEN(; /l i'i Hl 'K\'OS /I. WI TO.'i U/~'

TR ;IH4.10. T('Iwr bu('''o,~ Il(iI,j/m (it' tmimi" .~ i!!"i.rj(,(1 .~f·r Ul/II

p(·r.wma orgllll;zmlfl .'" nI diu/in/. I~';l La nw.vor(u til' los uillm/ws I',~lo 110 .~(' obwrl'll

.'i/ r('I'omil'mlll pam I~stltdillr. 1I .. ~lIr libfll.~. /lolaI' ,

pllpl'l y lcipjz y mJI!lIIfis I~" t(·I/(1t~,. J dominar /11 l"oria ('x/III('slll por f·l pro./i·,wr, pam pot/(·r /dum/ur 1m problt'ma,~ por J!mdo tI" dilil'ultud l,(,pdl·IIt(' . . "il· I(' .~ 1/(1/:1" 'I'r que /'/lk trllh trll't!jf/ hora J,. f·.~/Utlio razol/u­

do , qW! I:i(/(:o homs tit' 1 ·.~/.udi(l df' IlWnWrill. Oi, ·ho (·studio debl! .~(!r ( · fIIl.~tuntl· -'" lo p"I·tll'" "fW"" 1'/'

I:asa () (!fI. LII bibliot('I·/I. Hl f, .~tudio la " i.~p(·m tid ,',m· men, up(1rlt~ tI(· .~I·r mu)' malllpr0l1/,( ·hm/o. II(} I',~ 111/("

(:wuio. por l ·rt!(Jr t/·f1.~i/lIlf·.~ .v (J/lglI .~ti(l.~ ('"ila"lt·.~ I'(m LIn I!.dlldiu mdbliil'(I.

CU('.dibn 6) Sg'I .\ 1<1·:.'il'n iV:,,/IHI.I':" r P1~J<SF.VE­RANTES.

Dil:has {lditud/'.~ .wn il/.t/i,~p' · 'WIIJII·s (!II (; ,'lu .y otras l!p(J(: /l,~. purquI' Ius p/~rMtlllI.~ {/III! til'''I'TI (·.d (I .~ (;arat: t(!ri.~ti/:(l,~_ .wbr/·.~u.lf'1I ('/ltm lo.~ dl!mli,~ ."t' tif'lll'n ml!i(Jrt·.~ oporlulliJl/dl " ~ 1' /1 ,~u "ida prof/!,~ionf1l.

Por tal nwl iI -o, fllgll 'UJ ,~ pro.r(·,~nrl·s pir/v.fI a Los alumllm qUI': a) Asi.~l(lll. b) En trt!l!u/)fI, .m s tart~{J~, ,"

c) Elias las hUl!:cln. Con resp(~c:l() aL pu,nto (a), es neccsaria que los

maestros m.L~mf/S noluitl'lz a clast', porqw~ ,~(! hu ab· seroado que. III ('j('mplo qlW da d maestro en lo qur Sf! re/if'.re u su a~i.9te. nt:ia, Sf' rt'.fl( ~ja de maRf!ra funda­mental en La asisttm(;ia del alumna.

Can re.~pecto a l(l.~ puntos (b) y (c) los mae.~tr()s. (~stimulan a sus al.umn() .~ por: - Calificacion(!.~ (pn'mios, (:Ustigos, f'umbinat:io­

ne.s).

- RCI.'isam/o las tarcas, por 10 ml'I/Os una III azar. - Hucil'lIcio exponer a SUI; ulumn'm lo!> lemas que

Sl' han I'i.do. - Pu hiLt'al/do lu.~ trubajos de Los alu.mrws (periodi­

('().~ mu rull'.~. liisloridas ('umiclls, f!tC.j. Pllra qUI! SCIlII pel'SCt'c rall.t.f'S: SI! dUll posibilidadl!s de r1lpl!tir UTI c:nmwn, e .~

dc(';r, de rt't:llpcrarsl' en temos reprvhadus con op­dim. del tipo df' I'xam(~n.

Otro.~ nllw.~tro.~ para qUI' su .. ~ alumnos .~cafl perse­peranlcs IlpLinl11 I'xamflfws: - improl'islos. indil'iduail!s. f'n equipo. ('on apuntes

.y sin dlos. - peribdi(:o.~, de cittw minutos, con dus 0 t res pre­

gu n ta.~ .~ I!"cillas. 1'0" La mi.~ma modalidud que los imprellistos.

Cuestion 7) IN VESTIGVEN. IfLtles tigar cs una de las actividades que Sf! obser­

van en. un numero rcducido de alumnos. Para que este numero se pucda incrementar, algu.nos profe­sures hac(!11 to .~iguiente:

aj Se It!s pruport:ionu una CL(!rta materia prima de rualquil!r disciplina 0 de su vida diaria.

b) Se l(!s pic/I' qUI' busqu.en un pruductu elaborado qUI! .H' pu,eda obtlmer con ella.

e) Sf.! k~ pidl' qlw desuiban el camino que se utili­zb para obtener d producto, y si existen otros t aminos y otrus productos altl!rnativos.

d) En rl'luI:iim I'on Matl~nuitims I!Sto equivale a pro­p(m;i(Jnarl(!.~ axioma.~. definicionl!s, tcorcmas, para quI' df!SpU.C.~ SI! uIflr./uya qU(! la inv('stiga­('ion. .y cl prol'r..w dr. raZOnamip.llio IJan ligados .. Crl!pnw.~ qUf' d alumno qUI' Ita~a I!sl() ('S un alum­"~ critico J I'flpaz de modificar d mediv en que 1:1111'.

Cuestion 8) BUSQUEN SOLUCIONES A PROB/,H­MAS.

El alumno debe ejerdtarse en cuestione.~ de .Mate­maticas, ya que en su vida profesional f;orutante­mente se le presentaran problemas que deb.c resol­verse. Para clio algunos maestros. a) Plantean los problemas que de.~ea'l que los alum­

nos resuelvan. b) 1~(Js dejan solos para que ~ll().~ ellCUP.lltrcn las oW­

luciones. c) En el momenta en que se le.~ explican los aspel:­

tos del problema que no entienden, para que llc­guen a la solucibn.

d) Le.~ remarcan la importancia del razonamiento sobre la automatizacibn. Cabe anotar que algunos profesores recomicndan

las maquinas calculadora.~.

Cue.dion 9) RELACIONEN SUS CONOCIMIEN­TOS CON EL MEDIO Y SU VIDA. A~nos profQsores estimulan a los alumnos para

que, dada cualquier situacion del medio 0 de su vida particular, encuentren un modelo matematizado de dicha situacion, subrayando los elementos esenciales y las relaciones entre eUos para poder analizarla de una manera mas fria y razonada.

Cuediim 10) INTERPRETEN LA REALIDAD. Eda cuesti6n es de vital importancia. Debe gene­

ralizarsc a todos los alum nos, porque asi su madu­rez iro en aumento y se va capacitando para resolver problemas q!,e se presenten.

Para ello alguno maes tro.~ hacen que el alumno; a) Analice u·n problema surgido de una determina­

cia situacion. b) Distinga las variables que interoienen en el pro­

blema.

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c) Descubra las relaciones entre las mriabl(!!l. d) Aplique la teoria qut! .~e it! ha propordrmatio. r.) Encuentre la solucibn y la wmpru(!bl!. I) Conduya si el problema put!dt! Wn!plir 1:011 d

diagrama siguientc:

vida real

abstraciibn

Cuestion 11) DISCUTAN ENTRH 81 )' CON I>'" PROFESOR.

Aclividad de los alumnos y dd profr..wr pow frr'­cuentc, no constante. Al/{ulws pr()ft1.wrm, gl!nU(UI

1m .~us grupos un ambientc de cordialidad prlra qU(~ allmbajur alp:Un lema dp matemati(;a.~ se pur!.da dil )i­elir cd f.!,rupo rm p(1queif.o.~ grupos wn di.f11Tf!nt(!.~ di­mimil:a.s grupales.

CUI'stiim 12) TENGAN RE/'AC/ON SANA (.'01'1 SUS PROPE80RES, ABIHRTA, UBRE, SERIA r PRODUCT/VA.

E.da ar:litud (! .~ p.!wlu:ial r/(!ntro d(! un f!,rupo, ya qlll' pr!rrnit(! eonlH:ersr! .r mf1jorar la .~ rdacion(!.~ hu­nlJzna.~ del mismo.

Por dlo, to qUI! lo.~ prop~wrr1 S d" I'.~tf! grupo de mat(!"ulticu.s hac(!n (!.s :

1) E.~r:III; hllr a ios alu mno.~ al plantrwr sus probl,)nta.s. 2) Si ('l probl'1ma s,' m.fiIJrf! a la mut(!r;a dar .~(lll/.r:­

(;wn .

.1) oSi ItO, dar una opiniull U l itulo pl:rsonal 0 U Ita

ayuda. 4) 8i d problema rebasa sus posibilidadl!.~ para dar

solution, le sugif!ffm al alumno ius p(1r.wnas wpa­citadas 0 institucion que pueden rcsoiverlfl d pro­blema.

5) AlgullOS map-.stws han asistido a r~x(:ursiun(!s, con-

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l lil'(!Ilt"iflS U llff;"1 i/"fL~ !I" "amp" 1"111/ (II .~ filII "/I/I} .~.

nImH lurnl" iiI' "(11// 1Jf1"f, ' ri.~ IIIf1,

CUI!.~ti(in /.'1) l'IUTU:II'I': '\ ' CO\ I\/-'ON.1I1(.'f()\ Y SF.}{IF.IUU.

Pnrfir:ipar l;flU ill./ilf/1I.(II·i(irr .~('riu y I" 'rfrJil'U hnn' qu. l~ d "lumlw prlfli"ip(' ('(11/ .~('J!II rirlml nhsolllll1 , que. d(!/i(!nda .~II pll.~il"iiJII "II ,·ufl{(llIi,'rl·irnlll .'ilflll/ :ill.

Puml'slo (t1~lIl1fl.'i /l1fI1'.~/rlls l/fIn!1I If) .~iplil ' ''I. I':

u) Crr!(W I'" umflielll(' d,! f' (lffJilllidllll r!' :111 ffJ (/1' La da.~1! y luau ,I" 1'11(/,

b) I'roporl"iollllll /1 In'i a/Un/litH If}.~ IIlI'din.'i (ltlr'CI/(/'

dfl.~ pam i"j"rmflrw .~flfl'" f"l.crw il'mft. . c) I,os il",itan Il J'llrlil 'ifJllr f!XpIJllj,'nt/o ~Il.'i iril'(ls

COli sNtl!dlltl y. ' ·(II/.jIIl,,;'u. d) 1,1'1' .~/J.l{it!/"I'1I fill./' ('XI'0llW1ll .~U.~ i lIl{ui/'lu dl's (:II/t

nallLfIllid"d .r sill prt!juit:ill.'i.

Cue.stiill/. 1-1) Sf/1 tV l.'URIOSc),"'. Es ri(' I'ilal importullI:UJ, ya (I"" I'll !spiritu til! in­

I'l!slif,{ari!.l1l I'" los uiumnm dl' I!.~te C(lit!.p;ifl $I'11tJ p('r· dido.

Pur tttl nwtil ~o lJ,l~{/rw.~ profl?wn'.'i illil'iall a los 1l1umlws ('IL d por q/L(i d(~ al~!Lno.'i prilU:ipi(}s mall'­maticos. l().~ por qUt; rtt! a~u. "(js p(J$(}.~ df' d'!nw.'itm· ci()nt) .~ scnciUas, de;.

Cu(~stibn. I:') RA7.UNHN. El razonar (~ II mlltl"wi/.iI"(I.~ (~.~ d(: /;iltll imp()rtllll ­

cia, ya qlu~ si l'ar(!(:f!1l ,It~ f'.qt.!! prri/;(!.WI, (Jo,uproiwnill las mat('rifl.~ dd Af(!~l.

I,oll profl!.wrr'.~ qUi' 1'(~ rI.i('ro" tolia La informcwibll anterior, f:Oilll :ill('1I I'll. (/'U' I,odo io qu(' s(! IUII '(! til'/I.( '

l !s ta finaUciud, p(!m nadif~ rlt ! nosotros hu l'llt:unlru­do ill/lUna If:f'nit:a tlUI- io ell.~t:lif' a fflZOllur y tI<iqui(!­fa ulla ntadutl!z matl!rnatica.

A4tu.nos ma(!.~ tfl}s han lratado d,' ("('/orzar ('l pro-

ceso del razonamil!nto haciendo que el a41mno, dada una derta situadon, se plan6e las siguientes prtlgutltas directrices: ;.Que?, ;.Por quer, ;.Para que? ;. Como?, etc . .. .

Cu£stiofl 16) OPlNEN: LJBREMENTE. Para esta cuestion se haec notar a los alumnos

que La matcnuitica proporciona una herramienta auxiliar para cl proceso de. razonamiento, ajena a toda in.(lucncia /ilus6.fica e ideologica.

Para (!sto algunos hacen to siguiente: tA) S6 ,~xig(! al alumno que utiliee la herramienta ma­

tematka que se Le ha proporcionado, para expo­ncr un tema de acuerdo a su concepcion.

0) EI mar-stro participa como un elemento mas, y 1m I'i m()"U!Rto IHleesario adara si 10 expuesto es Imridi(:o y esta de acu,eriJo con los conceptos ma­tcml'ticos.

e) Se los estimula para que encucntren y analicen las di/crf!ntcs I!scnciales entre dos en/oques di/eren­tf!S sobre u.n mi.,mo objeto.

Cu,(! ,stiim 17) ESCR.l8AlV Y EXPONGAN SUS IDEAS.

Es important(!. ya que esto dara mayor con/ian­za ('n ('llos mismos. Para ello algunos profesores han'/I /0 ~ i,!lIi;(!llf(':

a) E XPOIWIl una .~ilu,acion problematica y piden a sus ulumnos qlll' interpreten y redacten con sus propias id(!as l(l.~ nmdu.siones acerea de la situa­d6n "XPIIl· .~ttl .

b) Otro.~ drjall lafl·(/ .~ ('(I donde, adl!mas de dar solu­d otH's. t!r/)"/1 illt(!rprr.tarias, redactarlas y dar C()I/,.(II ,~i()II"S CO" .~tl S propias ideas.

Cu.I!s tibn 18) V TIUCEN LOS CONOCIMIENTOS Y IIltHILLlJADES ADQUIRIDOS EN MATER/AS

DE UTRAS AR.EAS. Debido a los prilbl(!mas inlerrws 'lUll IIll "/mntn­

do d e.C.H., IW ha sillll pmibl,! e.du.ditlr proiJl('mas que int(!rrdacLmwn lu .~ dL~linta.~ (Ji.~ciplilUlS.

AI~unos dl: 1011 pro/ello,,!s han Iwc;hll (ll~u,ws in­tentos aisladamc!nt(' sin maJur tra .~t (? rIlJ(! fI(; ia.

Cuestion 19) SE INTf:RHSEN POR LOS CONOC/­MIEN TOS.

Consid(lramos qUII algun().~ (Jlumno.~ ya estan inte­resados por .~e[{llir al~una tradirion .familiar, imitar (J algun porictltc () pur imitar a alguno de sus maes­tros. Otros, porquesienten necesid.ad de cambiar social y eeonomicamente su vida.

/,0 que hae f!n a4,ttlllos profwwres es: a) Plantear la materia can un lenguaje sencillo y

atrac.tivo con motivaciones histbricas, apticaria­nes etc., para refonar flsa motivacion que ya traen.

b) Tratar de crear conc:if!llCL.a en et alumno del papel que jugam dentro de la sociedad en que va a vi vir, si es este el unico medio con el que puede contar para cambiar su nivei social.

PrQfrs. Amalia (',arcia &uti3ta, Celso Gomez Hernandez, Ma. Ines Lopez Espinosa, Vietor M, Gonzalez, Roble.~ , Victor M. Martinez Gallardo, Ricardo Martinez Zllrtu.ch(!, Isamel Munoz Maya, Gloria Perez Gonzalez, Man!J,cl Rosa.~ Yatlez, Cirilo sanchez Vargas; Joaquin Santamaria Galvan y Gilberto Soriano Guzman Area de Matematicas.

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