Matemáticas 3° Tercer Grado - Bloque 1- (Ciclo Escolar 2010 - 2011)

Mat

emát

icas

3er. g

rado

AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 1 31/05/10 11:43 AM

Matemáticas. Tercer grado fue desarrollado por la Dirección General de Materiales Educativos (DGME) de la Subsecretaría de Educación Básica.

Secretaría de Educación PúblicaAlonso Lujambio Irazábal

Subsecretaría de Educación BásicaJosé Fernando González Sánchez

Dirección General de Materiales EducativosMaría Edith Bernáldez Reyes

Coordinación técnico-pedagógicaDirección de Desarrollo e Innovación de Materiales Educativos, DGME/SEPMaría Cristina Martínez Mercado, Ana Lilia Romero Vázquez, Alexis González Dulzaides

AutoresJesús Manuel Hernández Soto, Diana Karina Hernández Castro, Pilar Donají Castillo Alvarado, Alma Rosa Cantón Lojero, Christian Arredondo Díaz, María Teresa Osorio García, Elvia Perrusquía Máximo, Víctor Manuel García Montes

Revisión técnico-pedagógicaSalvador López Martínez, Ángel Daniel Ávila Mújica, Margarita Soto Medina, Abraham García Peña

Coordinación editorialDirección Editorial, DGME/SEPAlejandro Portilla de Buen, Pablo Martínez Lozada

Cuidado editorialRicardo Campa Pacheco

Primera edición, 2010

D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2010 Argentina 28, Centro,

06020, México, D.F.

ISBN: 978-607-469-443-7

Impreso en MéxicoDistribución gratuita-ProhibiDa su venta

Servicios editorialesChanti Editores

IlustraciónGloria Calderas, Elvia Leticia Gómez Rodríguez, Santiago Rosales, Rosario Valderrama

Diseño y diagramaciónAgustín Azuela de la Cueva

AgradecimientosLa Secretaría de Educación Pública (SEP) agradece a los más de 21 mil maestros y maestras, a las autoridades educativas de todo el país, al Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educación, a expertos académicos, a los coordinadores estatales de Asesoría y Seguimiento para la Articulación de la Educación Básica, a los coordinadores estatales de Asesoría y Seguimiento para la Reforma de la Educación Primaria, y a monitores, asesores y docentes de escuelas normales, por colaborar en la revisión de las diferentes versiones de los libros de texto realizadas durante 2009 tanto en las Jornadas Nacionales y Estatales de Exploración de Materiales Educativos, como en las Reuniones Regionales.

La SEP extiende un especial agradecimiento a la Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI), y al Centro de Investigación de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, por su participación en el desarrollo de esta edición; así como a la Dirección General de Desarrollo Curricular de la Subsecretaría de Educación Básica por haber autorizado el uso en este libro de algunas de sus propuestas e ideas. También agradece el apoyo de las siguientes instituciones: Universidad Autónoma Metropolitana, Centro de Educación y Capacitación para el Desarrollo Sustentable de la Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales, Sociedad Matemática Mexicana, S.C., Ministerio de Educación de la República de Cuba.

Asimismo, la Secretaría extiende su agradecimiento a todas aquellas personas e instituciones que de manera directa e indirecta contribuyeron a la realización del presente libro de texto.

AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 2 16/06/10 12:16 PM

PPresentaciónLa Secretaría de Educación Pública, en el marco de la Reforma Integral de la Educación

Básica plantea un nuevo enfoque en los libros de texto, enfatizando el trabajo y las

actividades de los alumnos para el desarrollo de competencias básicas para la vida y

el trabajo. Este enfoque incorpora Tecnologías de la Información y Comunicación (tic),

materiales y equipamientos audiovisuales e informáticos que, junto con las bibliotecas de

aula y escolares, enriquecen el conocimiento en las escuelas mexicanas.

Este libro de texto integra estrategias innovadoras para el trabajo en el aula,

demandando: competencias docentes que aprovechen distintas fuentes de información;

uso intensivo de la tecnología y comprensión de sus herramientas, y un lenguaje

actualizado que permita la integración de los niños y jóvenes a la nueva sociedad

mexicana. Al mismo tiempo se busca que los estudiantes adquieran habilidades para

aprender por su cuenta y que los padres de familia valoren y acompañen el cambio hacia

la escuela del futuro.

Su elaboración es el resultado de una serie de acciones como el cumplimiento a los

acuerdos de la Alianza por la Calidad de la Educación, así como de la colaboración con

múltiples actores: asociaciones de padres de familia, investigadores del campo de la

educación, organismos evaluadores, maestros y colaboradores de diversas disciplinas,

además de expertos en diseño y edición. Todos ellos, a través de su experiencia y

desde distintas plataformas, han enriquecido el contenido de este libro, y la Secretaría

de Educación Pública les extiende un sentido agradecimiento por el compromiso

demostrado con cada niño residente en el territorio mexicano y con aquellos que se

encuentran fuera de él.

Esta edición estará por segundo año en una prueba piloto en 5 mil escuelas de todo el

país, a la par de jornadas estatales y nacionales, con el fi n de recuperar la opinión de

expertos, pedagogos, equipos editoriales y técnicos, directivos y docentes, para completar

la última fase de generalización de los libros de texto de primaria destinados al ciclo

escolar 2011-2012.

Secretaría de Educación Pública


CConoce tu libro

ElaprendizajequeadquierasenlamateriadeMatemáticastebrindaráherramientasparaencontrarsolucionesaaspectosdiversosdetuvidacotidianarelacionadosconestaciencia.

Tu nuevo libro de Matemáticas consta de cinco bloques. Cada bloque contiene, a su vez, lecciones que plantean situaciones problemáticas que deberás resolver mediante razonamiento, análisis e interpretación. De esta manera, no sólo acrecentarás tus conocimientos sino que desarrollarás habilidades matemáticas de gran utilidad.

Las lecciones se inician con un problema que plantea la temática a abordar, misma que es determinada por los conocimientos y habilidades deseables.

Cada lección incluye actividades que puedes llevar a cabo en pareja, en equipo o con todo tu grupo. Esto propiciará que tanto tú como tus compañeros ideen y expongan sus propias estrategias para la resolución de problemas, en un ambiente de respeto y escucha atenta.

Tu conocimiento será puesto a prueba con la sección Reto que se incluye en cada bloque.

También encontrarás una sección de Autoevaluación al fi nal de cada bloque, cuyo objetivo es que valores tus conocimientos y su utilidad, y puedas, asimismo, reconocer qué aspectos necesitas mejorar.


IÍndice

Bloque II 14 ¡Plantemosárboles! 45 15 Laciudaddelosnúmeros 48 16 ¿Cuántoscaben? 52 17 Multipli…¿qué? 55 18 ¿Multiplicopor10opor100? 59 19 ¿Quésoy,figuraocuerpo? 62 20 Elcroquis 64 21 ¿EsNorteoSur? 66 22 ¿Quédistanciahay? 67 23 Buscaobjetos 70 24 Miidentificación 71 25 Elzoológico 73 Autoevaluación 76

Presentación 3 Conocetulibro 4

Bloque I 1 Laspaletasdehielo 9 2 ¿Cuáltienemáselementos? 12 3 Elcuadronumérico 14 4 Lastarjetas 18 5 Losjuguetes 22 6 Cuerposgeométricos 26 7 ¿Igualesodiferentes? 28 8 Dibujoyadivino 30 9 Milocalidad 32 10 Eltiempo 34 11 ¿Aquéhoratermino? 36 12 Lapanadería 38 13 Lainformaciónde

lascajitas 40 Autoevaluación 42


38 Practiquemosladivisión 119

39 Losgiros 121 40 Elclóset 125 41 Lospasteles 127 42 LatabladePitágoras 130 Autoevaluación 132

Bloque V 43 Laspartesdelahuerta 135

44 Partirycompartir 137 45 Cercade10,100o1000 141 46 Sumarlaspartesdeuntodo 144 47 ¿Cuántasveces? 146 48 Medirconlaregladelos

griegos 147 49 Enelfondodelmar 149 50 Cambiodeunidades 151

51 ¿Quiénfueelganador? 153 52 Tiraundado 155 Autoevaluación 157 Bibliografía 158

Bloque III 26 Lamitaddelamitaddela

mitad 79 27 ¿Cuántoqueda? 83 28 ¡Abuscarelnúmero

quefalta! 86 29 ¿Cómomultiplicomás

fácilmente? 89 30 ¿Cuántosduraznoshay

encadabolsa? 92 31 ¿Cuántosejesdesimetría? 95 32 Cuadrículasyfiguras 98 33 ¿Comocuántomideesa

superficie? 101 34 ¿Cómonosorganizamos? 103 Autoevaluación 105

Bloque iV 35 Comparemosfracciones 107

36 Dediferentesmaneras 111 37 ¿Cuántodebopagar? 115


Apr

endi

zaje

s es

pera

dos

Unidad Decena Centena

i Compararás y ordenarás números de cuatro cifras.

i Utilizarás el cálculo mental al restar dígitos y múltiplos de 10 menos un dígito.

i Obtendrás de manera rápida los productos de dígitos para resolver problemas u operaciones.

i Distinguirás las caras (rectas o curvas), aristas y vértices en cuerpos geométricos.

i Usarás el reloj para verifi car tiempos.

i Obtendrás nueva información a partir de datos contenidos en diversos portadores dados.


Signifi cado y uso de los números Números naturales

Aprende a agrupar los elementos de una colección en “unidades”, “decenas”, “centenas” y “millares”.

1. Lean el siguiente párrafo y contesten las preguntas:

El señor Mario es paletero, cuando hace una entrega organiza las paletas en bolsas de 10, cuando ya tiene 10 de estas bolsas las acomoda en una caja. Al inicio del ciclo escolar, en la escuela de Lupita, el señor Mario regaló una paleta a cada uno de los 807 alumnos

i ¿Cuántas cajas de 100 paletas empacó el señor? ______________________________

i ¿Cuántas bolsas de 10? __________ y ¿cuántas paletas sueltas? _________________

i En la escuela Benito Juárez le pidieron 845 paletas. El señor Mario entrega 7 cajas, 4 bolsas y 5 paletas sueltas. ¿Cubre la cantidad solicitada en el pedido? ______________ ¿Por qué? __________________________

i ¿En la escuela Emiliano Zapata el señor Mario entregó 5 cajas, 2 bolsas y 7 paletas sueltas. ¿Cuántas paletas entregó en total? _____________________________________________________

i En la escuela Leona Vicario el señor Mario entregó 3 cajas y 9 paletas sueltas. ¿Cuántas paletas entregó en total? _____________________

i Si tuvieran que acomodar 635 paletas de la misma forma que el paletero, ¿cuántas cajas y bolsas necesitas? Escriban su respuesta en el siguiente espacio.

a1

Millar

:

Comparen su respuesta con otros equipos.

9


2. Otras escuelas hicieron pedidos de paletas de diferentes sabores, empaquetadas en cajas de la siguiente forma:

Escuela “Miguel Hidalgo” 3 000 paletas de piña, 600 paletas de fresa, 40 paletas de uva y 9 paletas de limón.

Escuela “El Pípila” 5 cajas con 1 000 paletas de piña cada una, 2 cajas con 100 paletas de fresa cada una, 3 cajas con 10 paletas de uva cada una y 2 paletas de limón.

Escuela “Vicente Guerrero” un millar de paletas de piña, 9 centenas de paletas de fresa, 4 decenas de paletas de uva y 7 unidades de paletas de limón.

i ¿Qué escuela compró más paletas? _____________________________________

i ¿Qué escuela compró menos paletas de fresa? ____________________________

i Hay escuelas que compraron la misma cantidad de paletas de un mismo sabor. ¿Qué cantidad compraron? ____________________________________________

Escuela Cantidad total de paletas

“Miguel Hidalgo”

“El Pípila”

“Vicente Guerrero”

Comparen su respuesta con otros equipos.

En el siguiente cuadro organicen la cantidad de paletas que cada escuela solicitó:

Si tuvieran que acomodar las paletas de la misma forma que el paletero, ¿cómo lo harían si en la escuela hubiera 635 alumnos? Escriban su respuesta en el siguiente espacio.

10


Nuestro Sistema de Numeración Decimal recibe este nombre porque Nuestro Sistema de Numeración Decimal recibe este nombre porque Nuestro Sistema de Numeración Decimal recibe este nombre porque Nuestro Sistema de Numeración Decimal recibe este nombre porque sus elementos se agrupan de 10 en 10. A cada elemento le sus elementos se agrupan de 10 en 10. A cada elemento le sus elementos se agrupan de 10 en 10. A cada elemento le llamamos unidad. 10 unidades forman una decena; 10 decenas llamamos unidad. 10 unidades forman una decena; 10 decenas llamamos unidad. 10 unidades forman una decena; 10 decenas forman una centena y 10 centenas forman un millar. Lo podemos forman una centena y 10 centenas forman un millar. Lo podemos forman una centena y 10 centenas forman un millar. Lo podemos forman una centena y 10 centenas forman un millar. Lo podemos representar como:representar como:representar como:

10 unidades = 1 decena 1 millar = 1000 unidades 10 unidades = 1 decena 1 millar = 1000 unidades 10 unidades = 1 decena 1 millar = 1000 unidades 100 unidades = 1 centena 1 millar = 100 decenas 100 unidades = 1 centena 1 millar = 100 decenas 100 unidades = 1 centena 1 millar = 100 decenas 100 unidades = 1 centena 1 millar = 100 decenas 100 unidades = 1 centena 1 millar = 100 decenas 100 unidades = 1 centena 1 millar = 100 decenas 1000 unidades = 1 millar 1 millar = 10 centenas 1000 unidades = 1 millar 1 millar = 10 centenas 1000 unidades = 1 millar 1 millar = 10 centenas 1000 unidades = 1 millar 1 millar = 10 centenas 1000 unidades = 1 millar 1 millar = 10 centenas

3. Con ayuda de tu libro de Ciencias Naturales, contesta las siguientes preguntas:

i ¿Cuántas centenas de huesos tiene el esqueleto humano? ________________

i ¿Cuántas decenas de huesos tiene un recién nacido? ____________________

i ¿Cuántos huesos tiene el esqueleto de una persona adulta? _______________

i ¿Cómo cuántas decenas de músculos tenemos en la cara? ________________

Resuelve el siguiente problema.

A la maestra Josefi na le dieron los libros para la Biblioteca de Aula en 4 bolsas, 5 cajas y 7 libros sueltos. Cada caja contiene 10 bolsas y cada bolsa 10 libros. ¿Cuántos libros le dieron en total a la maestra?

________________________________________________

11



Cuenta los elementos de una colección para compararlos con otra.

1. En equipos busquen alguna manera de saber cuántas canicas hay en la ilustración, sin contar canicas de más o de menos.

Signifi cado y uso de los números a2

Individualmente, cuenten las estrellas que hay abajo y después comenten con sus compañeros de equipo cómo le hicieron para contarlas.

12


2. Organizados en parejas contesten las preguntas siguientes.

Presentación 1

i ¿En cuál de las dos presentaciones hay más mosaicos? __________________

i ¿En cuál les fue más fácil contar el número de mosaicos? ________________ ¿Por qué? _________________________________________________________

i ¿Cuántos gusanos hay en cada colección? ______________________________

Colección 1 Colección 2

i ¿En qué caso te pareció más fácil contarlos? __________________________________

i ¿De qué otra forma podrían colocarse para facilitar el conteo? __________________ ________________________________________________________________________

Presentación 2

13


51015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202510203041020304510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025102030410203041020304102030410203041020304102030410203045101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025510152025


Identifi ca regularidades en la sucesión numérica.

1. En equipos, comenten qué números están mal ubicados en la tabla siguiente, táchenlos y escriban el número que debe aparecer ahí.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110 102 130 140 105 160 170 180 190 200

201 220 230 240 250 206 270 208 209 210

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390

410 420 430 440 450 460 47 480 490 500

510 502 530 540 550 560 570 580 590 600

600 610 620 630 645 660 670 680 690 700

700 710 720 730 740 760 770 780 780 800

810 820 830 840 850 860 970 880 890 900

910 920 930 940 905 960 970 980 990

Signifi cado y uso de los números a3

14


51015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520251020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304102030410203041020304510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025510152025102030451015202551015202510203045101520255101520251020304510152025

2. Con su mismo equipo contesten las preguntas siguientes, expliquen sus respuestas.

i Si restamos sucesivamente 10 a partir del 980, ¿llegamos al 90? ____________________________________________ ¿Por qué? ________________________________________

i Si sumamos 100 a partir del 205, ¿se llega al 795? _______ ¿Por qué? ________________________________________

i Si se resta 100 sucesivamente a partir de 838, ¿se llega al 138? _________________________________________ ¿Por qué? ____________________________________________

i Al contar de 5 en 5, ¿se llega al 769? ___________________ ¿Por qué? ________________________________________

i Al contar de 10 en 10, ¿se llega al 480? _________________ ¿Por qué? ________________________________________

i Al contar de 5 en 5 a partir del 25, ¿se llega al 150? _______ ¿Por qué? ________________________________________

i Si contamos de 1000 en 1000, ¿llegamos al 90 000? ____ ¿Por qué? ________________________________________

i Si restamos sucesivamente 100 a 1000, ¿llegamos al 280? ¿Por qué? ________________________________________

15


3. Reúnete con un compañero de clase y jueguen con el cuadro numérico de la página 14. Para este juego necesitarán dos dados.

i Observen la terminación de los números que obtuvieron después de sumar los puntos de los dados.¿En qué se parecen estas terminaciones? _____________________

i Observen la terminación de los números que obtuvieron después de restar los puntos de los dados¿En qué se parecen estas terminaciones? _____________________

i Cada uno de los participantes elegirá una columna del cuadro numérico y registrará, los números de la “Columna” de la tabla que aparece a un lado. Cada quien usará su libro.

i Después tirará los dados, sumará los puntos de los dos dados y anotará el resultado en la columna de “Puntos”.

i A continuación, sumará esos puntos a cada uno de los números de la “Columna” y escribirá los resultados en la columna “Suma”

i Después restará los puntos a los números de la “Columna” y escribirá los resultados en la columna de “Resta”.

i Gana el que haga correctamente sus operaciones.

Columna Puntos Suma Resta

Al terminar comparen sus respuestas y con ayuda del maestro escriban una conclusión general.

Suma

16


4. Observa el ejemplo de cada ejercicio y escribe dentro de los círculos los números que completen cada una de las secuencias numéricas.

En esta lección aprendimos que:

Una secuencia numérica es una lista de números, donde cada número de la lista guarda relación con el anterior y el siguiente. Por ejemplo: 3, 9, 15, 21, 27, 33… (la relación entre cada número de la lista es 6).

Si a cada uno de los elementos de una secuencia se les suma o resta la misma cantidad, se genera una nueva secuencia y la relación entre ellos seguirá siendo la misma cantidad.

712722732742

12

754

+

+

++

=

=

==

668678688698

15663

–

–

––

=

=

==

835815795775

7 802

+

+

++

=

=

==

17


$$$$230230230230230230230230230230199199199199

230230230230230230 $$$$$$$111111111111111111111111199199199199199199199199199199199$$$$ 104910491049104910491049104910491049104910491049199104919910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049199104919919910491991991049199104910491049104910491049104910491049104910491049$1049$$1049$1991049199199104919919910491991049104910491049104910491049104910491049104919910491991991049199199104919910491049104910491049104910491049104910491049199104919919910491991991049199

Estimación y cálculo mental Números naturales

Desarrolla la habilidad de realizar mentalmente restas con números del 1 al 10.a4

1. El profesor leerá en voz alta cada uno de los problemas. Traten de resolverlo mentalmente; el primero que tenga la respuesta levante la mano.

i Don Jorge quiere comprar una camisa que cuesta 230 pesos pero tiene un descuento de 100 pesos ¿Cuánto deberá pagar Don Jorge?

i Matías va a la tienda y lleva 80 pesos. Compró unas galletas que le costaron 11.00 pesos. ¿Cuánto le quedó?

i Doña Josefi na compró un mueble que le costó 1 049 pesos y pagó 100 pesos por el traslado a su casa. ¿Cuánto pagó en total?

i Ana tiene 900 pesos ahorrados y quiere comprar una blusa que cuesta 199 pesos. ¿Cuánto le quedó?

i Saúl junta timbres postales. En su última colección mostró a sus amigos 718 timbres, pero vio que 9 estaban maltratados y los desechó. ¿Cuántos timbres tiene ahora?

i En una tienda había 590 trajes. Un comerciante compró 89. ¿Cuántos trajes quedaron en la tienda?

18


3. Reúnete con un compañero y comenten cómo resolvieron las operaciones de las tarjetas con las que juega Laura. Observa que estas operaciones puedes hacerlas con restas de números del 1 al 10, por ejemplo:

16 – 7 = 9, 10 + 6 – 7 = 9, 10 – 7 + 6 = 9, 3 + 6 = 9 _______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Comenten sus respuestas con otros equipos. Con ayuda del maestro lleguen a una conclusión grupal y escríbanla en el siguiente espacio.

2. Laura juega con las siguientes tarjetas. Obsérvalas y efectúa la operación mentalmente. Después pinta del mismo color la resta con su resultado, pero debes realizar la operación de manera mental.

Laura juega con las Laura juega con las siguientes tarjetas. siguientes tarjetas. Obsérvalas y efectúa la operación efectúa la operación mentalmente. Después mentalmente. Después pinta del mismo color la resta con su color la resta con su resultado, pero debes resultado, pero debes realizar la operación realizar la operación de manera mental. 10 – 1 = 2

4

7

13 – 5 =

10 – 6 =

10 – 8 =

15 – 8 =

9

8

19


4. Resuelve las restas sin hacer operaciones escritas. Usa el procedimiento que ya se ha utilizado en tu grupo.

Por ejemplo 11 – 2 = 9 porque 9 es lo que falta para que sumado a 2 te de 11, observa: 9 + 2 = 11

Escribe sobre las líneas los números necesarios para que obtengas el resultado que se indica. Recuerda que debes hacerlo mentalmente.

5 + _________ = 7

_________ + 3 = 9

6 + _________ = 14

_________ + 8 = 17

9 + _________ = 15

7 + _________ = 12

11 – 3 = ____________ _____________

11 – 4 = ____________ _____________

11 – 5 = ____________ _____________

12 – 7 = ____________ _____________

12 – 8 = ____________ _____________

12 – 9 = ____________ _____________

13 – 7 = ____________ _____________

13 – 8 = ____________ _____________

13 – 9 = ____________ _____________

14 – 7 = ____________ _____________

14 – 8 = ____________ _____________

14 – 9 = ____________ _____________

15 – 7 = ____________ _____________

15 – 8 = ____________ _____________

15 – 9 = ____________ _____________

Escribe si encontraste otra manera para resolver estas operaciones de manera mental. __________________________________ __________________________________

8 8 + 3 = 11

20


5. En parejas contesten lo que se pregunta a continuación:

i ¿Qué número más 4 da 9? ______________________

i ¿Qué número más 8 da 12? _____________________

i ¿Qué número más 7 da 11? ______________________


i ¿Qué número más 18 da 27? ____________________


i Escriban qué hicieron para encontrar los resultados.

Escriban tres restas diferentes en las que el resultado sea 5.

_______________________________________________________ = 5

_______________________________________________________ = 5

_______________________________________________________ = 5

21


Estimación y cálculo mental Multiplicación y división

Realiza multiplicaciones para resolver algunos problemas. a5

1. En parejas resuelvan los problemas siguientes..

a) Don Vicente hace juguetes de madera: bicicletas, coches y tráileres. Cada uno lleva un número diferente de ruedas:

Las bicicletas, 2 ruedas

Los coches, 4 ruedas

Los tráileres, 10 ruedas.

i Don Vicente debe entregar 8 coches en una tienda ¿cuántas ruedas tiene que hacer don Vicente? ____

i ¿Cuántas ruedas necesita don Vicente para hacer 9 bicicletas? ____________________________________

i ¿Cuántas para hacer 4 coches? __________________

i ¿Cuántas para hacer 6 coches? __________________

i ¿Cuántas para hacer 3 tráileres? _________________

i ¿Cuántas para hacer 2 coches y 6 tráileres? _______

i Días después don Vicente tuvo que hacer 36 ruedas. ¿Qué juguetes le pidieron? _____________________

22


b) La Tía Edith hace pasteles de chocolate, y para cada tamaño de pastel usa distintas cantidades de huevos:

Para el pastel chico, 3 huevos

Para el pastel mediano, 6 huevos

Para el pastel grande, 9 huevos

i ¿Cuántos huevos necesita la Tía Edith para hacer 9 pasteles medianos? ___________________________

i ¿Cuántos huevos necesita para hacer 8 pasteles grandes? _____________________________________

i ¿Cuántos huevos necesita para hacer 9 pasteles chicos? ______________________________________

i ¿Cuántos huevos necesita para hacer 3 pasteles de cada tamaño? ________________________________

23


2. En parejas y para contestar lo siguiente usen algunos objetos (estrellas, cuadrados, estampas, tarjetas, fi guras, piedritas, entre otros):

Formen 3 fi las con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? _____________

Formen 5 fi las con 3 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? _____________

Formen 6 fi las con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________






Esto se puede expresar como:

10 x 5 = 50 o 5 x 10 = 50Y se puede leer como:

10 veces 5 es igual a 50 o 5 veces 10 es igual a 50

i Si multiplican el número de fi las por la cantidad de objetos de cada una, ¿obtienen el mismo resultado que si multiplicas el número de fi las por el número de columnas? _____

i Compruébenlo realizando la multiplicación 8 x 5 = _______________________________

i Si invierten los números en la multiplicación 5 x 8 = ¿les da el mismo resultado? _____

i Compruébenlo realizando la multiplicación 6 fi las x 6 elementos de cada fi la = _______

i Si invierten los números en la multiplicación 6 elementos de cada fi la x 6 fi las = ¿les da el mismo resultado? __________________________________________________________

i ¿Por qué crees que en ambos casos el resultado es el mismo? _______________________

24


3. Reúnete con un compañero y resuelvan los siguientes problemas en su cuaderno.

i Jaime ayuda al maestro de Educación Física a contar las pelotas que hay en la escuela, las tienen guardadas en 4 costales y en cada costal hay 35 pelotas. ¿Cuántas pelotas tiene en total? __________________________________

i En la escuela hay 3 grupos de primer grado, 4 de segundo, 3 de tercero, 3 de cuarto, 3 de quinto y 2 de sexto. En cada grupo hay 35 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en toda la escuela? _______________________________________

4. 5 x 4 = 20; 4 x 5 = 20; 2 x 10 = 20; 10 x 2 = 20.

El resultado de todas estas multiplicaciones es 20. Organizados en equipos, busquen todas las multiplicaciones que corresponden a cada resultado.

Resultado Multiplicaciones

4 _________________________________________

12 _________________________________________

15 _________________________________________

16 _________________________________________

20 _________________________________________

30 _________________________________________

35 _________________________________________

40 _________________________________________

48 _________________________________________

60 _________________________________________ 25


Figuras

En los cuerpos geométricos:

A cada esquina se le da el nombre de vértice.

A cada lado entre dos vértices se le llama arista.

A las fi guras geométricas que forman sus paredes se les llama cara.

Cuerpos

Construye cuerpos geométricos con distintos materiales. Identifi ca y cuenta sus caras, vértices y aristas.

Arista

Vértice

Cara

Arista

Vértice

Cara

Arista

VérticeCara1. En parejas observen

las siguientes fi guras, que son ejemplos de cuerpos geométricos.

a6

26


2. Formen equipos de cuatro alumnos y construyan con cartulina o cartón, los cuerpos geométricos que la maestra les indique. Con ayuda del formulario del proyecto 3 “Anota mis datos” de su libro de español, diseñen una tarjeta que recabe la mayor información posible de cada cuerpo geométrico. Con las tarjetas que elaboraron completen la tabla.

Nombre

Número de aristas

Número de caras

Número de vértices

3. El cilindro es otro cuerpo geométrico, tiene la forma que se muestra en la ilustración que aquí aparece.

Construyan un cilindro con algunos de los materiales mencionados anteriormente.

¿Cuántas aristas tiene? ___________________________

¿Cuántas caras tiene? ____________________________

¿Qué forma tienen sus caras? _____________________

27


Figuras Cuerpos

Clasifi ca cuerpos con base en el adverbio “todos”.

1. Contesta las preguntas.

i ¿Cuántas aristas tiene el cubo? ______________________________________________

i ¿Qué forma geométrica tienen las caras de un cubo? ___________________________

i ¿Qué cuerpo geométrico está formado por dos círculos y un rectángulo? __________

a7

2. En parejas, observen las los cuerpos geométricos que están aquí y contesten las preguntas.

i ¿Cuáles tienen todas sus aristas iguales? ____________________________

i ¿Cuáles tienen todas sus aristas curvas? _____________________________

i ¿Cuáles tienen todas sus caras de la misma forma?____________________

i ¿Cuáles tienen todas sus caras forma rectangular? ____________________

i ¿Cuáles tienen la mayoría de sus caras de forma triangular? ___________

A

B

C DE

GF

H

28


3. Escribe la letra del cuerpo geométrico en la columna correspondiente.

Pirámides Prismas

A E

B F

C G

D H

4. Observa los siguientes cuerpos geométricos.

i Describe un cono.

i Describe una esfera.

i Describe un cilindro.

29


Figuras Cuerpos

Representa cuerpos y objetos a través del dibujo.

1. Contesta las siguientes preguntas.

i ¿Qué objetos conoces que tengan forma de prismas? _____________________

i ¿Qué objetos conoces que tengan forma de un cilindro? ______________________________

2. A partir de los objetos que conoces y que se parezcan a los cuerpos geométricos que acabas de estudiar, elige uno y dibújalo en una hoja de papel.

Cuando la mayoría de tus compañeros haya terminado, reúnanse en equipos y cada uno de ustedes describirá el objeto que dibujó sin enseñarlo, con la fi nalidad de que los otros adivinen de qué objeto se trata.

Registren en el siguiente cuadro quién tuvo más aciertos al dar el nombre de los objetos. Coloquen una “palomita” si adivinan el nombre de los objetos.

Participante 1 Participante 2 Participante 3 Participante 4

Objeto 1

Objeto 2

Objeto 3

Objeto 4

a8

30


Observa los siguientes cuerpos geométricos. Escribe sobre las líneas sus características y dibuja en el recuadro que está a un lado un objeto que sea similar al cuerpo geométrico presentado.

Dibuja dentro del cuadro el objeto que más te haya llamado la atención y describe sus características.

31


Museo

Catedral

AV. HIDALGO

AV. M

OREL

OS

Parque

Zócalo

Cine

Feria

Mercado

Feria

Hospital

Terminal de camiones

MercadoMercado

Ubicación espacial Representación

Representa y describe recorridos en lugares conocidos.

1. Describe el recorrido que haces de tu casa a la escuela, menciona algunos puntos de referencia que creas importantes.

a9

2. Los primos de Karla se encuentran de visita en su localidad. Ella quiere llevarlos a algunos lugares como el museo de sitio, la catedral, el parque, el zócalo, el cine y la feria.

Observa la imagen que representa la localidad donde vive Karla.

Karla hizo el siguiente recorrido con sus primos: inició en el zócalo, después fueron a la catedral, visitaron el museo y por último fueron a comer al mercado.

32


i Traza en el croquis con un color el recorrido que te imaginas que hizo Karla. Nota que el recorrido de Karla se puede hacer de diferentes maneras.

i En el recorrido que realizaste, ¿cuántas cuadras caminaron Karla y sus primos para realizar todo el recorrido? __________________________________________

i Compara tu respuesta con las de tus compañeros, ¿quién recorrió menos cuadras? _____________________________________

3. Describe en tu cuaderno un recorrido por la localidad de Karla y pídele a un compañero que lo trace en su croquis. Debes iniciar en el zócalo e incluir cinco lugares. Después traza en tu croquis con otro color el mismo recorrido.

i ¿Cuántas cuadras deben recorrerse en la ruta que trazó tu compañero en su croquis?

i ¿Cuántas cuadras se recorren en tu ruta? _____________________________

i ¿Cuál de los dos recorridos fue el más largo?___________________________

En el croquis los números 1, 2, 3 y 4; corresponden a las casas de Daniel, Rosa, Fernanda y Héctor.

Saliendo de la escuela, Daniel tiene que ir a la tortillería, al mercado y llevar a su casa lo que compró. Tomando en cuenta la siguiente información:

Daniel y Rosa viven en la misma calle.

A Rosa y Fernanda la escuela les queda cerca.

Héctor y Rosa también viven en la misma calle.

A los lugares que tiene que ir Daniel. ¿A cuál le conviene ir primero? _____ _________________________________

3

7

4

2

6 1

5

33


Medida Nociones

Aprende a comparar tiempos y lee el reloj.

1. Contesta las preguntas.

i ¿Cuántas horas conforman un día? __________________________________

i ¿Cuántos minutos tiene una hora? __________________________________

i ¿Cuántos segundos tiene un minuto? __________________________________

Un día tiene 24 horas y es común contarlas del 1 al 24, donde el 1 corresponde a 1 a. m., 8 corresponde a 8 a. m., 12 corresponde a 12 p. m., 16 corresponde a 4 p. m. y 24 corresponde a 12 a. m.

a10

34


2. Investiga que signifi can las siglas a. m. y p. m. Con ayuda del maestro explíquen estas siglas. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Observa el reloj que se encuentra al lado y notarás que las manecillas se acomodan para marcar las horas.

i ¿Qué hora marca este reloj? ______________________

i ¿Qué actividades sueles realizar a las 8:00 p.m.? ____ _________________________ __________________________

3. En tu cuaderno, dibuja tres relojes donde indiques la hora en que los amigos de Karla llevan a cabo las siguientes actividades.

i María Luisa come todos los días a las 2:00 p. m.

i José Carlos juega fútbol todos los domingos a las 10:00 a. m.

i Esther toma clase de guitarra todos los viernes a las 7:00 p. m.

35


Comienza a preparar las galletas.

Saca las galletas del horno. y comienza a decorarlas.

Mete la charola de galletas al horno.

Estan listas las galletas.

Medidas Estimación y calculo

Utiliza el reloj para comprobar aproximaciones de tiempo.

1. En parejas, resuelvan los problemas siguientes.

a11

a) Bertha hace galletas para vender. Metió al horno dos charolas a las 9:10 a. m. En su receta dice que para que las galletas queden crujientes, deben permanecer en el horno 25 minutos.

i ¿A qué hora debe sacar las galletas del horno? ____________________________

i Si mete otra charola inmediatamente después de sacar las anteriores, ¿a qué hora deberá sacarla? _________________

b) El lunes, Bertha metió dos charolas de galletas al horno y las sacó a las 11: 55 a. m.

i ¿A qué hora comenzó a hornear las galletas? ___________________________

i Para un pedido que le hicieron, tuvo que preparar 4 charolas de galletas. En el horno sólo caben dos charolas a la vez. Si terminó de hornear a las 4:00 p. m., ¿a qué hora comenzó? __________________

c) Los relojes que están abajo muestran el tiempo que Bertha emplea en la elaboración de una charola de galletas:

i ¿En qué se tarda más tiempo? ________

i ¿En qué paso se tarda menos tiempo? __

i ¿Cuánto se tarda en total para hacer una charola de galletas? __________________

i Si prepara dos charolas de galletas, ¿cuánto tiempo tarda en total? ________

i El viernes entregó un pedido de 5 charolas de galletas, ¿cuánto tiempo empleó en su elaboración? ____________

36


Comienza a cernir la harina y engrasa el molde.

Vacía la masa en el molde y la mete al horno.

Empieza a batir todos los ingredientes.

Saca del horno el pan y lo pone en la charola.

Existen varios tipos de relojes, algunos tienen dos manecillas: La manecilla chica se llama horario e indica las horas. La manecilla grande se llama minutero y señala los minutos.

d) Alfredo hace pan. Los relojes muestran el tiempo que tarda en hacerlo.

i ¿Cuánto tarda en batir los ingredientes? ____________________

i ¿Qué proceso se lleva más tiempo? ________________________________

i ¿Qué se lleva más tiempo, ¿hacer pan o hacer galletas? _________________

2. Organizados en equipo estimen el tiempo de duración de las siguientes actividades.

Cantar una canción _________________________________________________

Los honores a la Bandera ____________________________________________

Resolver un problema de matemáticas ________________________________

Ir del salón a la dirección ____________________________________________

Comer en el recreo __________________________________________________

Leer un párrafo de un libro __________________________________________

Ahora, con el apoyo de un reloj, verifi quen la duración de cada una de las acciones anteriores. Si existe mucha diferencia entre su estimación y el tiempo real, expliquen a qué se debió la diferencia.

37


Análisis de la información Búsqueda y organización de la información

Obtiene más información a partir de datos que se te dan.

1. Resuelve el siguiente problema.

El reloj de la izquierda muestra la hora en que Salvador sale de su casa, y el de la derecha la hora en que llega a la panadería donde

trabaja.

a12

2. Reúnete con un compañero y contesten las preguntas.

Los abuelos de Jaime son dueños de una panadería y lo llevaron a conocerla. Su abuelo le contó que para hacer un kilo de masa se ocupan los siguientes ingredientes:

650 gramos de harina

12 gramos de levadura

8 gramos de sal

310 mililitros de agua

20 gramos de azúcari ¿Cuánto tiempo tarda Salvador en llegar a su trabajo? ____________

38


PapeleríaCuaderno profesional Cuaderno profesional Cuaderno profesional

$8.00$8.00

Caja de colores Caja de colores

$15.00$15.00$15.00$15.00Caja de colores Caja de colores Caja de colores Caja de colores

Sacapuntas Sacapuntas $3.00

Juego de geometría Juego de geometría a $12.00

Paquete de hojas Paquete de hojas Paquete de hojas $14.00

Paquete de hojas Paquete de hojas Paquete de hojas Paquete de hojas Paquete de hojas Paquete de hojas

Estuche Estuche $18.00

Lápiz $2.00

Pluma $ 5.00

Goma $4.00

Pegamento Pegamento $10.00

i Si todos los días hacen 8 kilogramos de masa, ¿cuántos gramos de harina usan en un día? __________________________________________________________________

i ¿Cuántos mililitros de agua necesitan? _______________________________________

i ¿Cuántos gramos de levadura ocupan? _______________________________________

i Por cada kilogramo de masa que preparan obtienen 12 bolillos, ¿cuántos hacen al día? _____________________________________________________________________

i Cada pieza cuesta 3.00 pesos. Si en un día los venden todos, ¿cuánto dinero ganan al día por la venta de los bolillos? ______________________________________________

Cuando todo el grupo haya contestado las preguntas, con apoyo del maestro verifi quen sus resultados.

3. Formula un problema a partir de los datos proporcionados por la ilustración. Resuélvelo en tu cuaderno y después compártelo con tus compañeros. Con orientación del maestro verifi quen sus respuestas.

39


Análisis de la información Búsqueda y organización de la información

Lee información contenida en distintas fuentes.a13

1. Reúnete con un compañero, analicen la siguiente información y contesten las preguntas que se hacen.

i ¿Cuántos gramos de té contiene un sobre? ____________________________

i ¿Cuántos sobres contiene una caja de té? ______________________________

i ¿En qué fecha se empacó el té que contiene la caja? _____________________

i ¿Cuánto tiempo puede permanecer el té en buen estado para consumirse?

__________________________________________________________________

i Si 10 cajas de té se envasan en una caja más grande, ¿cuántos sobres de té habrá en una caja de éstas? _________________________________________

i ¿Cuál será el peso neto de té contenido en la caja grande que contiene 10 cajas de té? ________________________________________________________

compañero, analicen la compañero, analicen la siguiente información siguiente información

¿Cuántos gramos de té contiene un sobre? ¿Cuántos gramos de té contiene un sobre?

Cont.: 25 sobres de 1.5 g c/uCont. Net. 37.5 g

Hecho en MéxicoNo. de lote: 02/2008

Consumir antes de Dic. 2011

40


2. Reúnete con un compañero. Con la información que se presenta a continuación respondan las preguntas:

i ¿Cuántas kilocalorías aumentan si se come el cereal con 12 taza de leche descremada? ________________________

i ¿Cuánto aumenta el potasio? __________

i Hay un nutriente que contiene la leche pero no el cereal. ¿Cuál es? ____________

i De los nutrientes que contiene el cereal, ¿cuál es el que más aumenta al tomarse con leche? ___________________________

i ¿Por qué creen que la cantidad de almidones es la misma si el cereal se come solo o con leche? _____________________

i ¿Cuántas kilocalorías aumentan si se ¿Cuántas kilocalorías aumentan si se come el cereal condescremada? descremada?

i ¿Cuánto aumenta el potasio?

i i Hay un nutriente que contiene la leche Hay un nutriente que contiene la leche pero no el cereal. ¿Cuál es? pero no el cereal. ¿Cuál es?

i i De los nutrientes que contiene el cereal, De los nutrientes que contiene el cereal, ¿cuál es el que más aumenta al tomarse ¿cuál es el que más aumenta al tomarse con leche? con leche?

INFORMACIÓN NUTRIMENTALUna porción de 30 g aporta:

Energía110 kilocalorías

Calcio120 mg

Azúcares11 g

Almidones14 g

Sodio210 mg

Potasio15 mg

Una porción de 30 g con 1/2 taza de leche descremada aporta:

Energía110 kilocalorías

Calcio280 mg

Azúcares17 g

Almidones14 g

Sodio279 mg

Potasio45 mg

Proteínas6 g

41


aAutoevaluaciónAhoraaplicaráslosconocimientosconstruidosdurantetodoelbloqueI.Resuelvelossiguientesejerciciosdemaneraindividual.

1. Lulú entregó a sus amigos una invitación para su fi esta como la que aparece aquí.

i ¿Cuál es la dirección donde será la fi esta de Lulú? ________________________________ ¿Qué día es la fi esta? __________________

i Reyna vive lejos de la casa de Lulú, aproximadamente se hace de 30 y 45 minutos. Si quiere llegar puntualmente a la hora que iniciará la fi esta. ¿A qué hora tendrá Reyna que salir de su casa? _____________________________________

i Jimena llegó a la fi esta de Lulú a las 5:35 p.m. Entre la hora de la cita y la hora a la que llegó Jimena, ¿Cuánto tiempo pasó? _____________________________________

Te invito a mi fi esta de cumpleaños, el sábado 19 de septiembre a las 3:00 de la

tarde. En la calle Miguel Hidalgo #16,

col. Independencia.

Teléfono: 52-06-34-12

¡No faltes! Habrá sorpresasy regalos.

42


i ¿Qué hay más, gelatinas o tortas de jamón? _______

Se compraron 4 charolas de gelatinas y 3 de tortas de jamón. Las gelatinas costaron 5.00 pesos y las tortas 12.00 pesos.

i Entre las gelatinas y las tortas, ¿de cuales se compraron más? ______________________________

i ¿Cuántas más se compraron? __________________

i ¿Cuánto se gastó la mamá de Lulú? ______________

i De la mesa de regalos, ¿cuál tiene forma de pirámide? ____________________________________

i ¿Cuántos tienen tres caras? _____________________

i ¿Cuántos tienen forma de cubo? ________________

i ¿Cuál de los regalos tienen forma de esfera? ______

i En el siguiente recuadro escribe un problema que pueda ser resuelto con la información que proporciona la ilustración.

_______

Se compraron 4 charolas de gelatinas y 3 de tortas de jamón. Las gelatinas costaron 5.00 pesos y las tortas

43


Matemáticas 3° Tercer Grado - Bloque 1- (Ciclo Escolar 2010 - 2011)

Documents

Transcript of Matemáticas 3° Tercer Grado - Bloque 1- (Ciclo Escolar 2010 - 2011)