Matemáticas 1º ESO - … · Para hacer la conversión entre unidades agrarias y las unidades del...

Matemáticas 2º ESO Fichas de trabajo grupos base Colegio Divino Maestro Departamento de Matemáticas

TRIMESTRE II

FECHA

5

10

15

20

25

30

TOTAL NOTA

Objetivos: Definir el área y la hectárea y relacionarlas con las demás medidas de

superficie.

Medida de la superficie de un cuerpo

Para medir superficies planas utilizamos como unidad de medida un cuadrado. En el Sistema

Métrico Decimal, la unidad de medida de superficie es el metro cuadrado (m2)

Así, como 1 m2 es la superficie de un cuadrado de 1m de lado, 1dm

2 es la superficie de una

cuadrado de 1dm de lado. Por tanto, 1m2 contiene 100dm

2

Para pasar de una unidad de superficie a la inmediatamente inferior, multiplicamos por 100,y para

pasar a la inmediatamente superior dividimos entre 100.

Km2 hm

2 m

2 dm

2 cm

2 mm

2

Las unidades de superficie que se utilizan para medir los campos y los bosques son el área (a) y la

hectárea (ha).

ÁREA: 1a = 1dam2=100m

2

HECTÁREA: 1ha=100a=1hm2

CENTIÁREA: 1ca=0,01a=1m2

Para hacer la conversión entre unidades agrarias y las unidades del Sistema Internacional podemos

utilizar la siguiente regla:

Un metro cuadrado (m2) es la superficie de un cuadrado de 1 m de lado.

1m

1m

1m2

1dm

1dm 1dm2

·100 ·100 ·100 ·100 ·100

:100 :100 :100 :100 :100

Objetivos: Definir el área y la hectárea y relacionarlas con las demás medidas de

superficie.

hm2 dam

2 m

2

ha a ca

Ejemplos:

a) 5,7 km2=570 hm

2=570 ha

b) 340.000 ca=34 ha

c) 200.000 dm2=0,2 hm2=0,2 ha

d) 930 dam2=9,3 hm

2=9,3 ha

1.Expresa las siguientes superficies en áreas:

a) 1.678 ha = b)5 ha=

c) 8ha 20a = d) 28.100 ca=

e)800 ha = f) 261 ca=

g) 3ha3a3ca= h) 37m2=

2. La superficie de un campo de fútbol es de 7.140 metros cuadrados. Expresa esta medida en cada una de

estas unidades:

a) Centímetros cuadrados:

b) Decámetros cuadrados:

c) Hectáreas:

d)Áreas:

3. La superficie de China es de 9.560.000 km2. ¿Cuántas ha tiene?

4.Expresa en hectáreas:

a)3,2 km2= b)1.000 ca= c) 600.000 dam

2=

d)824 m2= e) 67a= f)200mm

2=

5. Completa las siguientes igualdades:

a)3,5 dam2 = m

2= dm

2 b)0,08 km

2= m

2= cm

2

c)32 cm2 = dm

2= dam

2 d)6075m

2= dm

2= hm

2

e)123 cm2= m

2 f)0,85dam

2= cm

2

g)10km2= m

2 h) 12mm

2= dam

2

·100 ·100

:100 :100

Objetivos: Conocer las equivalencias entre las unidades de medida de capacidad y

volumen y realizar cambios entre ellas.

Unidades de volumen

Es una unidad derivada del metro. Sus múltiplos y submúltiplos principales son:

Múltiplos Unidades Submúltiplos

Kilómetro

cúbico

km3

Hectómetro

cúbico

hm3

Decámetro

cúbico

dm3

Metro

cúbico

m3

Decímetro

cúbico

dm3

Centímetro

cúbico

cm3

Milímetro

cúbico

mm3

1.000.000.000 m3 1.000.000 m

3 1.000 m

3 1 m

3 0,001 m

3 0,000001 m

3 0,000000001 m

3

Comprobemos que en 1 m3 hay 1000 dm

3:

- Un metro cúbico es el volumen que tiene un cubo de 1 m de arista

- Dividimos cada una de sus aristas en 10 segmentos iguales, que medirán por lo tanto 1

dm cada uno.

- Cortamos el cubo paralelamente a las caras. Obtenemos 1.000 cubos de 1 dm de arista.

Es decir, en el metro cúbico hay 1.000 de estos cubitos, es decir, 1000 dm3

Ejemplos:

El consumo de agua y de gas en las facturas se mide en m3. Una persona consume de

media 4,5 m3 de agua al mes.

El tamaño de un embalse puede ser de 50 hm3 de capacidad.

Uno de los embalses de mayor capacidad de España es el de la Alameda, con 2,3 km3

de capacidad.

La capacidad total de los embalses de España es de 55 km3.

El metro cúbico es la unidad de medida del volumen y se representa por m3



Cambio de unidades

Para realizar cambios de unidades de volumen debemos multiplicar o dividir por mil tantas

veces como sea necesario:

Ejemplos:

a) 0,743 km3= 743.000 m

3 b)95.400 mm

3=0.0954 m

3

c) 5,32 hm3=53.200 m

3 d) 457 cm

3=0,0457 m

3

e) 61 km3=61.000.00 m

3 f) 3 km

3 52 hm

3 8m

3=3.520.008 m

3

g) 9 dam3

6m3

34 dm3 = 906,34 m

3

1.Expresa en metros cúbicos 3,2 dam3 5600 dm

3

2. Expresa estos volúmenes en decámetros cúbicos:

a)0,38 m3=

b)81 dm3=

c)1,23 hm3=

d)52 m3=

Recordemos que:

Longitud … m dm cm

·10 : 10

Superficie … m2

dm2 cm

2

· 100 : 100

Superficie … m3 dm

3 cm

3

· 1000 : 1000



EL LITRO

Recuerda que:

La “capacidad” es la misma magnitud que el “volumen” , por tanto se mide la capacidad de

un recipiente (cuánto volumen le cabe) con el metro cúbico y sus derivados. El litro se utiliza

por razones históricas, y no pertenece al Sistema Internacional de Unidades. Aunque nos

conviene conocerlo si lo consideramos una unidad de volumen “coloquial” utilizada

normalmente para medir la capacidad de los recipientes. Un litro corresponde con un dm3, y

se utilizan múltiplos de litro como si fuera una unidad más del S.I, con múltiplos y divisores

decimales.

Múltiplos Unidades Submúltiplos

Kilolitro Hectólitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro

kL hL daL L dL cL mL

1.000 L 100 L 10 L 1 L 0,1 L 0,01 L 0001 L

Ejemplos:

-Una botella de agua grande tiene una capacidad de 1,5 L.

-Un depósito de gasóleo para una casa puede tener una capacidad de 4 hL.

-Una lata de refresco tiene una capacidad de 33 cL.

-Una dosis típica de jarabe suele ser de 5 mL.

-En una ducha de cinco minutos se utilizan unos 90 L de agua.

-Como hemos visto, cuando medimos capacidades de agua grandes se utilizan unidades de

volumen ( m3 , hm

3,...).

Cambio de unidades

Para realizar cambios de unidades de capacidad debemos multiplicar o dividir por diez tantas

veces como sea necesario. Igual que con metros, pues la unidad no está elevada ni al cuadrado

ni al cubo.


1.¿Cuántos decilitros tiene un litro?

2. Expresa en hectolitros:

a)34L=

b)1.232 cL= c) 57dal= d)107 hL=

La capacidad es el volumen (generalmente de materia líquida o gaseosa) que es capaz

de albergar un recipiente. Su unidad de medida es el litro y se representa por L.

·10

:10

·10 ·10 ·10 ·10 ·10

:10 :10 :10 :10 :10



Ejemplos:

Expresa en litros:

a) 5,7 hL=570 L b) 200 mL=0,2 mL c) 9,5 kL= 9.500L

b) 0,0345 kL =34,5 L d) 710 cL = 7,1 L e) 9,2 mL =0,0092 L

Relación entre litros y m3:

Los litros se relacionan con las unidades de volumen porque 1 L equivale a 1 dm3. Por lo

tanto:

1L = 1 dm3

a) 1mL=1 cm3

1kL = 1 m3

Si lo añadimos al esquema anterior:


m3 dm

3 cm

3

Ejemplos:

Un depósito de agua de 1 m3 tiene 1 kL de capacidad, es decir, 1000 L.

En los botellines de agua, dependiendo de la marca, se expresa la cantidad de agua en

mL o en cm3, es decir, como capacidad o como volumen. Pueden poner 250 mL o 250

cm3

Un litro de leche ocupar un volumen de 1 dm3.

Ejemplos:

1. Expresa en litros:

a) 7,2 dm3 = 7,2 L

b) 52 m3 =52 kL=52.000L

c) 33 cm3 =33 cL= 0,033 L

2. Expresa en decímetros cuadrados:

a) 0,635 hL =63,5 L = 63,5 dm3

b) 23 cL=0,23 L=0,23cm3

c) 73,5 kL=73.500 L= 73.500 dm3

d) 0,5 dL=0,05L =0,05 dm3

1.Ordena de menor a mayor estas cantidades:

a)7,0001 hm3

b) 23.000 L c) 8 mL d) 4 mm3

2.Calcula el volumen (en litros y en cm3) de una caja que mide 20 cm de ancho, 20 cm de

largo y 5 cm de alto.

·10

:10

·10 ·10 ·10 ·10 ·10

:10 :10 :10 :10 :10

·1000

:1000

·1000

:1000

Objetivos: Conocer y utilizar las unidades de medida del tiempo y las relaciones entre ellas.

Ejemplos:

24 h = (24·60) min= 1.440 min

1.440 min = (1.440·60)s = 864.005 s

3.600 s = (3.600:60)min= 60 min

1. Hoy he trabajado durante ocho horas y media, he comido durante una hora, he descansado veinte

minutos y he estado libre el resto del día. ¿Cuántos segundos del día he tenido libres?

2. Completa las siguientes igualdades:

a) 12h = min c) 30 min= s

5.630 min= h

b) 3,5 h= s

d) 3789 s= min

61.200 s = h

3. Transforma a expresión compleja estos tiempos:

a) 35,678 h

b) 42,314 s

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración que se utiliza para medir magnitudes como

el tiempo y la amplitud de los ángulos; en él cada unidad se divide en sesenta unidades del

orden inferior.

La unidad principal de medida de tiempo es el segundo(s). Sus múltiplos son el minuto (m) y la

hora (h)

Hora Minuto Segundo

x 60 x 60

: 60 : 60

Cuando el tiempo viene expresado en más de una unidad, diremos que está expresado en forma

sexagesimal o forma compleja, 3 h 13 min 48 s. Por el contrario, si solo se utiliza una unidad, 1,34

h, diremos que está expresado en forma decimal o forma incompleja.

Objetivos: Conocer y utilizar las unidades de medida del tiempo y las relaciones entre ellas.

c) 5,098 min=

d) 7.648 s=

e) 23,246 h=

f) 54,6 min=

g) 0,076 h=

h) 345,63 min=

4.Pasa a forma incompleja o decimal las siguientes expresiones:

a) 3 h 45 min 39 s=

b) 5 h 29 min 55 s= c)56 min 6 s=

d)3h 24 min 13 s=

e) 10 h 52 s= f) 20 min 38 s=

5. En un cierto viaje de Madrid a Toledo hemos tardado, en la ida, 1h 32 min 15 s, y en la vuelta, 1 h

30 min. ¿Cuándo hemos tardado más, al ir o al volver?

6. Teresa ha tardado en hacer dos largos de la piscina un tiempo de 3 min 25 s, y Ana, 3,47 min.

¿Quién ha tardado más?

Objetivos: Sumar y restar medidas de tiempo dadas en forma compleja o simple y expresar el

resultado en la forma pedida.

1.Realiza las siguientes operaciones:

a) 3 h 55 min 20 s + 45 min 35 s=

b) 5 h 55 min 34 s + 5 h 25 min 33 s=

c)3 h 54 s – 45 min 5 s =

d) 5 h 45 min 12 s – 2 h 55 min 15 s=

e)35 h 4 min 33 s + 3 h 23 min 56 s=

f) 6 h 4 min 4 s – 3 h 10 min 2 s =

g) 34 h 55 min 6 s=

h) 23 h 13 min 35 s=

i) 3h 56 min 46 s + 5 h 35 min 45 s=

j) 52 h 30 min – 23 h 42 min 12 s=

k) 24 h – 3 h 5 min 2s =

l) 24 min – 12 min 1 s =

m) 10 h 3 s + 3 min 55 s =

n) 30 min – 10 min 45 s =

Objetivos: Sumar y restar medidas de tiempo dadas en forma compleja o simple y expresar el


2. Realiza las operaciones expresando el resultado en forma incompleja:

a)3 h 24 min 13 s + 24 h 38 min 58 s=

b)14 h 33 s – 2 h 24 min 45 s =

a) 456 s + 3 h 5 min 27 s =

3. Efectúa, convirtiendo el resultado a forma compleja.

a) 38,64 h + 23,2 h=

b) 3,12 h – 0,007 h=

c) 567,3 s – 345,78 s =

d) 34,56 min – 23,452 s =

b) 2346,5 s + 1437,25 s =

Objetivos: Multiplicar y dividir medidas de tiempo por un número, expresando el resultado

en forma compleja y simple.

1. Efectúa las siguientes operaciones:

a) ( 3 h 45 min 25 s ) · 5=

b) ( 1 h 49 min 30 s ) : 5=

c) (35 min 16 s ) · 4 =

d) 73 h : 5 =

e) ( 35 h 4 min 33 s )·5=

f) (3 min 45 s )·10=

g) (567 min 45 s ):3 =

h) ( 2 h 52 s ) · 4 =

Objetivos: Multiplicar y dividir medidas de tiempo por un número, expresando el resultado

en forma compleja y simple.

i)(101 h 12 min 10 s ) : 5 =

2. Efectúa las siguientes operaciones, expresando el resultado en forma incompleja:

a) ( 3 h 42 min 32 s ) : 2 =

b) ( 52 min 38 s ) : 5 =

c) ( 30 h 48 s ) : 4 =

d) (32 h 50 min 59 s ) : 3 =

Objetivos: Resolver problemas sencillos para los que sea necesario efectuar alguna operación con

medidas de tiempo.

1. En un cierto viaje de Madrid a Toledo hemos tardado, en la ida, 1h 32 min 15 s, y en la vuelta, 1

h 30 min. ¿Cuándo hemos tardado más, al ir o al volver?

2. Teresa ha tardado en hacer dos largos de la piscina un tiempo de 3 min 25 s, y Ana, 3,47 min.

¿Quién ha tardado más?

3. Ana emplea 15min 25s en ir a casa, y Eva, 10min 58s. ¿Quién tarda más?

4.El vuelo de Irlanda a Madrid ha durado 2 h 55 min y el de Madrid a Irlanda ha tardado 6 min 45 s

más. ¿En qué tiempo se realizó el viaje de Madrid a Irlanda?

5. Si un sastre tarda en hacer un traje 5 h 45 min 39 s, ¿cuánto tardarán tres sastres?

Objetivos: Resolver problemas sencillos para los que sea necesario efectuar alguna operación con

medidas de tiempo.

6. ¿Cuánto tiempo tarda la Tierra en dar 6 vueltas sobre sí misma, si un giro completo dura 23 h 56

min 4 s?

7. Si el tiempo transcurrido entre dos fases lunares distintas es de 29 días 12 h 44 min 2,8 s,

¿cuánto tiempo pasará a lo largo de la cuatro fases lunares?

8. Pedro ha realizado un viaje de Madrid a Barcelona en coche y ha tardado 6 h 30 min. Ángel ha

hecho el mismo viaje en AVE en 2 h 58 min. ¿Qué diferencia de tiempo ha habido entre los dos?

9. Un ciclista ha realizado un viaje de 12 h 30 min 3 s. Si llegó a su destino a las 6 de la tarde, ¿a

qué hora salió del punto de origen?

10. Itziar ha empleado 2 h 3 min 42 s en realizar una maqueta, Ana ha empleado 2 h y Eva ha

tardado la mitad de tiempo que Ana e Itziar juntas.

a) ¿Cuánto tiempo ha empleado Eva en realizar la maqueta?

b) ¿Cuánto tiempo han empleado entre las tres?

Objetivos: Conocer las unidades de medida de ángulos: segundo, minuto, grado y las

relaciones entre ellas.

Ejemplos:

24º= (24·60)´=1.440´ 1.440´= (1.440·60)´´=86.400´´

162.000´´= (162.000:60) ´=2.700´ 2.700´= (2.700:60) º = 45º

1. Indica las diferencias existentes entre el sistema decimal y el sexagesimal

2. Transforma en segundos las siguientes medidas:

a) 45º=

b) 205´=

c) 3º=

d) 34,5´=

La unidad principal de medida de ángulos es el grado sexagesimal (º), que se define como la

noventava parte de un ángulo recto. Cada grado tiene 60 minutos (´) y cada minuto tiene 60

segundos (´´ ); por tanto, las unidades aumentan o disminuyen de sesenta en sesenta.

Hora Minuto Segundo

x 60 x 60

: 60 : 60

Objetivos:

-Expresar en forma compleja la medida de un ángulo dada en forma simple.

-Expresar en forma simple, en la unidad determinada de antemano, la medida de un

ángulo dada en forma compleja.

1. Convierte a forma compleja:

a) 6.345´´=

b) 5.060´=

c) 35.062´´ =

d) 6.789´=

e) 92.307´´ =

f) 12.345´=

2. Expresa en forma incompleja los ángulos:

a)5º 36´45´´ =

b) 25´15´´ = c)1º1´1´´ =

d)35º55´´ =

e) 20º33´18´´ = f) 76º 54´=

3. Expresa los siguientes ángulos en grados

a)60º 35´=

b) 55º55´´=

c) 34º43´23´´ =

d)58´58´´=

e) 78º53´48´´ =

f) 65º 17´28´´ =

Objetivos: Sumar y restar medidas de ángulos dadas en forma compleja o simple y expresar el


1.Realiza las siguientes operaciones:

a) 34º 12´53´´+34´33´´ =

b) 45º 3´´+ 35´59´´ =

c) 39´ 55´´+ 35´16´´ =

d) 59´´+29º23´45´´ =

e)43º- 32º45´56´´ =

f) 23º45´23´´-12º54´55´´ =

g) 3º56´45´´-24´56´´=

h) 34º55´´-23´45´´=

i) 34º 12´53´´+14º5´33´´=

j) 15º3´+15´57´´ =

k) 39´15´´- 35´56´´=

l) 29º23´45´´- 59´´=



2. Halla el valor de la suma de un ángulo recto con el ángulo Â=53´21´´

3. Realiza las siguientes operaciones, convirtiendo el resultado en forma compleja:

a) 18,64º+3,2º=

b) 3,02º-0,0017º =

c) 467,3´´-305,08´´ = d) 342,56´-23,452´=

4. Halla los ángulos complementarios de:

a) 2º55´5´´ =

b) 89º55´3´´ =

c) 45º45´=

d) 89º1´1´´ =



5. Calcula los ángulos suplementarios de:

a)35º55´29´´ =

b) 125º8´´ =

c) 166º8´45´´ =

d) 179º12´38´´=

Objetivos: Multiplicar y dividir medidas de ángulos por un número, expresando el resultado en

forma compleja o simple.

1. Dados los ángulos: Â=30º30´20´´ , B= 12º55´3´´ y C=45´33´´ , efectúa las siguientes operaciones:

a) 3·(A+B-C)=

b) 3·C : 4 =

c) 2·C+A =

d) B:5=

2. Halla el triple de la suma de un ángulo recto con el ángulo Â =53´21´´

3. Si C=23º35´22´´, ¿cuál será el ángulo que, restado a 2·C nos da otro ángulo de 120º35´55´´ ?

4. Efectúa las siguientes operaciones, expresando el resultado en forma incompleja:

a) (3º42´32´´): 2=

b) 3/4 de 30º48´´=

c) (2´38´´+32º12´23´´)·5=

d) 2/3 de 32º50´59´´ =

5. Halla los grados, minutos y segundos que son las 3/4 partes de un ángulo recto:

Objetivos: Multiplicar y dividir medidas de ángulos por un número, expresando el resultado en

forma compleja o simple.

6. Expresa en ángulos la medida de dos ángulos suplementarios, si uno de ellos es el doble que el otro:

7. Dos ángulos complementarios se diferencian en 42º. ¿Cuáles son sus medidas?

Objetivos: Resolver problemas sencillos para los que sea necesario efectuar alguna operación

con medida de ángulos.

1. El pirata Malapata, con ayuda de un mapa y partiendo de 0º latitud Norte, se dirigía hacia el

monte Fimé. Allí debía girar 13º3´dirección Este para llegar a “la encrucijada de la muerte”, donde

debía poner rumbo Sur 45º55´35´´ y llegar a su destino, “el león de plata”.

a) ¿Cuántos grados ha recorrido para llegar a su destino?

b) Si quiere volver al punto de partida, ¿cuántos grados, minutos y segundos debe recorrer,

siguiendo el sentido de las agujas del reloj?

2. ¿Qué ángulo forman las agujas del reloj (aguja horaria y minutero) de un reloj a las 5 h 10 min?

Objetivos: Traducir al lenguaje algebraico con una variable, situaciones en las que hay un

número desconocido.

1. Siendo x la edad de Mónica, escribe en lenguaje algebraico:

1. La edad de Mónica hace tres años.

2. La edad de Mónica dentro de seis años.

3. El doble de la edad de Mónica.

4. La edad de Mónica aumentada en cinco años.

5. La edad de Mónica disminuida en tres años.

6. El doble de la edad que tuvo Mónica hace cuatro años.

7. El triple de la edad que tuvo el año pasado.

8. La quinta parte de la edad que tendrá el año que viene.

9. Tres veces la mitad de su edad.

10. El doble de su edad aumentada en tres años.

11. El doble de su edad, aumentada en tres años.

2. Ahora llamamos “y” al número de conejos de una granja. Escribe:

1. El número de conejos si el granjero vende ocho.

2. El número de conejos si el granjero vende la tercera parte

3. El número de conejos si el granjero compra cinco.

4. El número de conejos aumentado en seis.

5. Seis veces el número de conejos.

6. La cuarta parte del número de conejos después de haber vendido cinco.

7. El triple del número de conejos tras haber comprado veinte

8. El quíntuplo del número de conejos, aumentado en cuatro.

9. El quíntuplo del número de conejos, aumentado en cuatro.

10. El cuadrado del número de conejos disminuido en tres.

11. El cuadrado del número de conejos, disminuido en tres.

12. La cuarta parte de la tercera parte del número de conejos.

13. La mitad del triple del número de conejos.



3. A continuación, transcribe al lenguaje algebraico:

1. Un número cualquiera.

2. Tres números consecutivos.

3. Un número par.

4. Tres pares consecutivos.

5. Un número impar

6. Tres impares consecutivos

7. La suma de tres números pares consecutivos.

8. Un número aumentado en su cuadrado.

9. Un número disminuido en la quinta parte de su cubo.

10. Un número aumentado en su tercera parte.

11. La quinta parte de la diferencia de dos números.

12. La quinte parte de un número, menos otro.

13. El doble de un número por su triple.

14. El doble de un número, más su mitad, menos siete veces ese número.

15. El cubo del triple de un número, aumentado en diez.

16. La quinta parte del doble de un número aumentado en quince.

17. El cuadrado de la tercera parte de un número, disminuido en uno

18. Producto de dos números.

19. El 12% de un número.

20. Un número aumentado en el 12%.

21 .La suma de dos números, más el 15% del primero.

22. La mitad de la suma de dos números.

23. El cuadrado de la suma de dos números.

24. La suma de los cuadrados de dos números.

25. La suma de un número más el cuadrado de dos números.

26 .La diferencia del cuadrado de dos números.

27. La diferencia de dos números, al cuadrado.

28. El triple del producto de dos números.

29. La mitad de un número menos su quinta parte.

30. La suma de dos números consecutivos.

31.La suma de dos números pares consecutivos.



32.A un número le quitamos 5

33. El doble de un número

34. Área de un cuadrado de lado r

35. El quíntuplo de un número

36. La suma de un número y su cuadrado

37. El perímetro de un cuadrado de lado r

38. Un número es proporcional a 2, 3, 4,….

39. Dos números que sumados dan 24

40. Dos números cuya diferencia es 24

41.La suma de dos números menos su cuarta parte es igual a 75

42. El perímetro de un hexágono regular

43.La décima parte de un número más 9 unidades

44.La cuarta parte del perímetro de un octógono

45.El triple de la edad que tenía hace 6 años es igual a 42

46.La mitad de un número que es triple de un múltiplo de 5

47.La suma de las edades de 2 hermanas que se llevan 7 años

48.Quítale una docena a la edad que tenía hace una decena de años

49.El triple de un número más 6

50.La quinta parte de un número mas 10

51.Un cuarto de la suma de un número mas 7

52.La semisuma de dos números

53.La mitad del producto de dos números

54.La raíz cuadrada de la suma de dos cuadrados

55.El 40% de un número

56.El cuadrado de la suma de dos números

57.El cuadrado de la semisuma de dos números

58.La media aritmética de tres números

59.La mitad de un número mas el doble de dicho número

60.El triple de un número menos su tercera parte

61.Un número y su siguiente

62. En un garaje hay x coches e y motos. ¿Cuántas ruedas hay en total?

63. En un rectángulo de base b, la altura mide la mitad que la base. ¿Cuál es el perímetro?

64.Si Antonio tiene x años y Andrea tiene 3 años. ¿Cuántos años tienen entre los dos?

Objetivos:

Expresar el área de una figura poligonal de la que se desconoce una de las medidas

necesarias para calcularla en función de dicha medida. Por ejemplo, el área de un

trapecio del que se desconoce la medida de una base.

1.Expresa la fórmula del área de los siguientes polígonos en función de x, siendo x elemento que

se indica en caso:

Polígono x Área

Triángulo de 7 centímetros de base Altura

Cuadrado Lado

Pentágono de 6 centímetros de lado Apotema

Trapecio de base mayor 10

centímetros y 3 de altura Base menor

Hexágono de 5 centímetros de lado Apotema

Trapecio isósceles de base mayor

B=10 cm y base menor b=5 cm Altura

Rombo de diagonal mayor D= 12 cm Diagonal menor

Rectángulo de base 25 cm Altura

Octógono de 8 centímetros de lado Apotema

Heptágono de 9 centímetros de lado Apotema

Objetivos: Hallar el valor numérico de expresiones algebraicas para diferentes valores de sus

letras.

1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores dados:

a)3x2-5x+7 , para x=2

b) 2·(a+b)-ab , para a=3 y b=-2

c) x+x2+2x

3 , para x=-1

d) 22 xy3

4-yx , para x=4 , y=-3

e)4x-y+10, para x=-5 , y=3

f)2a2- 25-7 para a= -4

g)x2-3xy+5y para x=-1 e y=-3

h)-6y2-x

4+5z para x=-5 ; y=3 ; z=0

i)m2+n

2+mn para m=-5 ; n=6

j)-5a2+b-3b-1 para a=-7 ; b=-2

k) –a2+3b-c para a=-5 ; b=0 ; c= -6

Objetivos: Observar sucesiones numéricas y obtener una fórmula para el término que un lugar

"n" cualquiera.

1.En cada sucesión, escribe los dos términos siguientes y obtén la fórmula correspondiente al

término de orden n:

a)2, 4, 8,16,…

Fórmula:

b)3, 6, 9,12,…

Fórmula:

c)4, 6, 8,10,…

Fórmula:

d)2, 5, 8, 11,…

Fórmula:

e) 11, 13, 15,17, 19, 21,…

Fórmula:

f)1, 28, 27, 64, 125,…

Fórmula:

g)4, 9, 16, 25, 36, 49 64,…

Fórmula:

h)10, 12, 14,16,18, 20…

Fórmula:

1.Calcula:

a)-3·(x-3)= b)-5·( -3x + 3 )= c) 8·(9x+5)=

d)7·( -10x - 5 )= e) ( 4x + 13 )·(-4)= f)-11·( 5 – 5x )=

g)18·( -x + 9)= h) ( -3 + 7x )·(-5)= i)-20·( -10x - 20 )=

j) )33·(2

1x k) )43·(

2

3x l) )123·(

3

1x

2.Reduce las siguientes expresiones:

a) 2x+5x-9x= b) 4b-7b-10b=

c) 6a-8-9a-5= d) (3x-1)+(2x-5)=

e) 5·(2x-3)= f) (-2)·(-3x+4)=

g) 3·(x-7)= h) (-4)·(-2a-5)=

i) 2,5x-4,5-7x+12+6,3x+9,4=

j) -3,5-5x+7,3x-10,25+4,8x=

Matemáticas 1º ESO - … · Para hacer la conversión entre unidades agrarias y las unidades del...

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