1. Sistema Internacional de Unidades

7/25/2019 1. Sistema Internacional de Unidades

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Apndice A

El Sistema Internacionalde Unidades

Contenido

El Sistema Internacional de Unidades ....................................................3

Unidades que se conservan para usarse con el SI.................................7

Unidades que pueden usarse temporalmente ........................................8

Unidades que no deben utilizarse...........................................................8

Prefijos....................................................................................................9

Reglas generales para la escritura de los smbolos de las unidades del

SI, los nmeros y su signo decimal.......................................................11


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El Sistema Internacional de Unidades


El sistema fundamental de unidades que se ha escogido para el trabajo cientfico entodo el mundo es El Sistema Internacional de Unidades, conocido ms propiamentecomo Le Systme Internacional d`Units , que generalmente se abrevia SI.

El SI es el primer sistema de unidades de medicin compatible, esencialmentecompleto y armonizado internacionalmente, est fundamentado en 7 unidades base,cuya materializacin y reproduccin objetiva de los patrones correspondientes, facilitaa todas la naciones que la adopten, la estructuracin de sus sistemas metrolgicos alos ms altos niveles de exactitud. Adems, al compararlo con otros sistemas deunidades, se manifiesta otras ventajas entre las que se encuentran la facilidad deaprendizaje y la simplificacin en la forma de las unidades derivadas.

En la Tabla A-1 se presentan los nombres, smbolos y definiciones de las unidades SI

base.

Tabla A-1 Nombres, smbolos y definiciones de las unidades SI base.

Magnitud Unidad Smbolo Definicin

longitud metro mEs la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en elvaco durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 desegundo [17a. CGPM (1983), Resolucin 1].

masa kilogramo kgEs la masa igual a la del prototipo internacional delkilogramo [1a. y 3a. CGPM (1889 y 1901)].

tiempo segundo s

Es la duracin de 9 192 631 770 perodos de la radiacincorrespondiente a la transicin entre los dos niveleshiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133[13a. CGPM (1987), Resolucin 1].

corrienteelctrica

ampere A

Es la intensidad de una corriente constante que mantenidaen dos conductores paralelos rectilneos de longitud finita,cuya rea de seccin circular es despreciable, colocados aun metro de distancia entre s, en el vaco, producir entreestos conductores una fuerza igual a 2 x 10

-7 newton por

metro de longitud [9a. CGPM (1948), Resolucin 2].

temperaturatermodinmica

kelvin KEs la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmicadel punto triple del agua [13a. CGPM (1967), Resolucin4].

cantidad desustancia

mol molEs la cantidad de sustancia que contiene tantas entidadeselementales como existen tomos en 0,012 kg de carbono12 [14a. CGPM (1971), Resolucin 3].

intensidadluminosa

candela cd

Es la intensidad luminosa en una direccin dada de unafuente que emite una radiacin monocromtica defrecuencia 540 x 10

12hertz y cuya intensidad energtica en

esa direccin es 1/683 watt por esterradin [16a. CGPM(1979), Resolucin 6].

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Apndice A

Adems, el SI contiene dos unidades suplementarias, las cuales se definengeomtricamente y pueden tener carcter de unidad de base o de unidad derivada. Enla Tabla A-2 se describen las magnitudes, unidades, smbolos y definiciones de las

unidades suplementarias.

Tabla A-2 Nombres, smbolos y definiciones de las unidades SI suplementarias.

Magnitud Unidad Smbolo Definicin

ngulo plano radin radEs el ngulo plano comprendido entre dos radios de uncrculo y que interceptan sobre la circunferencia de estecrculo, un arco de longitud igual a la del radio (ISO-31/1).

ngulo slido esterradin sr

Es el ngulo slido que tiene su vrtice en el centro de unaesfera, y que intercepta sobre la superficie de esta esferauna rea igual a la de un cuadrado que tiene por lado elradio de la esfera (ISO-31/1).

Las dems unidades del Si son secundarias o derivadas y son unidades que seforman combinando entre s las unidades base, o bien, combinando las unidades debase con las unidades suplementarias segn expresiones algebraicas que relacionanlas magnitudes correspondientes de acuerdo a las leyes simples de la fsica. Porejemplo, la unidad de fuerza es el newton (N) y se deriva de la segunda ley de

Newton, F = ma. Con base en esta ecuacin, la fuerza de un newton acelera unkilogramo de masa a un metro por segundo cada segundo. Puesto que

1 N = 1 kg 1 m/s2, entonces

1 N.s2/kg.m = 1

La ecuacin anterior es un factor de conversin que relaciona la unidad de fuerza conlas unidades bsicas de masa, longitud y tiempo. Es til al convertir otras unidades

secundarias que estn parcialmente definidas en trminos de fuerza, en un conjuntode unidades que contengan solamente al kilogramo, al metro y al segundo. Porejemplo, en el Si la unidad de presin es el pascal (Pa), que se define en unidades defuerza y longitud como 1 N/m

2. Usando la ecuacin anterior se encuentra que

2

2

2smkg1

sN1

mkgmN1Pa1 .

.

.==

As pues, la unida secundaria de presin (el pascal) se puede expresar en trminos desu equivalente primario 1 kg/m.s

2.

Se puede distinguir tres clases de unidades secundarias: la primera la forman aquellas

unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades de base de las cuales semuestran algunos ejemplos en la Tabla A-3; la segunda la forman las unidades SIderivadas que reciben un nombre especial y smbolo particular, la relacin completase cita en la Tabla A-4; la tercera la forman las unidades SI derivadas expresadas connombres especiales, algunos ejemplos de ellas se muestran en la Tabla A-5.

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Tabla A-3 Ejemplo de unidades SI derivadas sin nombre especial.

Unidades SI

MagnitudNombre Smbolo

superficie metro cuadrado m2

volumen metro cbico m3

velocidad metro por segundo m/s

aceleracin metro por segundo cuadrado m/s2

nmero de ondas metro a la menos uno m-1

masa volmica, densidad kilogramo por metro cbico kg/m3

volumen especifico metro cbico por kilogramo m3/kg

densidad de corriente ampere por metro cuadrado A/m2

intensidad de campo eclctico ampere por metro A/m

concentracin (de cantidad de sustancia) mol por metro cbico mol/m3

luminancia candela por metro cuadrado cd/m2

Tabla A-4 Unidades SI derivadas que tienen nombre y smbolo especial.

Magnitud

Nombre de la

unidad SI

derivada

Smbolo

Expresin en

unidades SI de

base

Expresin en

otras

unidades SI

frecuencia hertz Hz s-1

fuerza newton N m.kg.s-2

presin, tensin mecnica pascal Pa m-1.kg.s

-2N/m

2

trabajo, energa, cantidad de

calorjoule J m

2.kg.s

-2N.m

potencia flujo energtico watt W m2.kg.s

-3J/s

carga elctrica, cantidad de

electricidadcoulomb C s.A

diferencia de potencial, tensinelctrica, potencial elctrico,

fuerza electromotriz

volt V m2.kg.s

-3.A

-1W/A

capacidad elctrica farad F m-2.kg

-1.s

4.A

2C/V

resistencia elctrica ohm m2.kg.s

-3.A

-2V/A

conductancia elctrica siemens S m-2.kg

-1.s

3.A

2A/V

flujo magntico1 weber Wb m

2.kg.s

-2.A

-1V.s

induccin magntica2

tesla T kg.s-2.A

-1Wb/m

2

inductancia henry H m2.kg.s

-2.A

-2Wb/A

flujo luminoso lumen lm cd.sr

luminosidad3

lux lx m-2.cd.sr lm/m

2

actividad nuclear becquerel Bq s-1

dosis absorbida gray Gy m2.s

-2J/kg

temperatura Celsius grado Celsius C K

equivalente de dosis sievert Sv m2.s

-2J/kg

1 tambin llamado flujo de induccin magntica.2 tambin llamada densidad de flujo magntico.3 tambin llamada iluminancia.


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TablaA-5

EjemplosdeunidadesSIderivadasexpresad

aspormediodenombresespeciales.

ApndiceA

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UnidadesSI

Magnitud

Nombre

Smbolo

ExpresinenunidadesSI

debase

viscosidaddinmica

pascalseg

undo

Pa.s

m-1.kg.s

-1

momentodeunafuerza

newtonmetro

N.m

m2.kg.s

-2

tensinsuperficial

newtonpo

rmetro

N/m

kg.s

-2

densidaddeflujodecalor,

irradiancia

wattporm

etrocuadrado

W/m

2

kg.s

-3

capacidadcalorfica,entro

pa

joulepork

elvin

J/K

m2.kg.s

-2.K

-1

capacidadcalorficaespec

fica,entropaespecfica

joulepork

ilogramokelvin

J/(kg.K)

m2.s

-2.K

-1

energaespecfica

joulepork

ilogramo

J/kg

m2.s

-2

conductividadtrmica

wattporm

etrokelvin

W/(m.K)

m.kg.s

-3.K

-1

densidadenergtica

jouleporm

etrocbico

J/m

3

m-1.kg.s

-2

fuerzadelcampoelctrico

voltpormetro

V/m

m.kg.s

-3.A

-1

densidaddecargaelctric

a

coulombp

ormetrocbico

C/m

3

m-3.s.A

densidaddeflujoelctrico

coulombp

ormetrocuadrado

C/m

2

m-2.s.A

permitividad

faradpormetro

F/m

m-3.kg-1.s

4.A

2

permeabilidad

henrypormetro

H/m

m.kg.s

-2.A

-2

energamolar

jouleporm

ol

J/mol

m2.kg.s

-2.mol-1

entropamolar,capacidad

calorficamolar

jouleporm

olkelvin

J/(mol.K)

m2.kg.s

-2.K

-1.mol-1

exposicin(rayosxy)

coulombp

orkilogramo

C/kg

kg-1.s.A

rapidezdedosisabsorbida

grayporsegundo

Gy/s

m2.s

-3


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Existen algunas unidades que no pertenecen al SI, por ser de uso comn, laConferencia General de Pasas y Medidas (CGPM) las ha clasificado en tres

categoras:

Unidades que se conservan para usarse con el SI.

Unidades que pueden usarse temporalmente con el SI.

Unidades que no deben utilizarse.

Unidades que se conservan para usarse con el SISon unidades de amplio uso, por lo que se considera apropiado conservarlas; sinembargo, se recomienda no combinarlas con las unidades del SI para no perder lasventajas de la coherencia, la relacin de estas unidades se establece en la Tabla A-6.

Tabla A-6 Unidades que no pertenecen al SI, que se conservan para usarse con elSI.

Magnitud Unidad Smbolo Equivalencia

tiempo

minuto

hora

da

min

h

d

1 min = 60 s

1 h = 60 min = 3600 s

1 d = 24 h = 86400 s

ngulo

grado

minuto

segundo

1 = (/180) rad

1 = (/10 800) rad

1 = (/648 000) rad

volumen litro l, L 1L = 10-3

m3

masa tonelada t 1t = 103kg

trabajo, energa electrovolt eV 1 eV = 1,602 19 x 10-19

J

masa unidad de masa

atmicau 1 u = 1,660 57 x 10

-27kg

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Apndice A

Unidades que pueden usarse temporalmente

Son unidades cuyo empleo debe evitarse, se mantienen temporalmente en virtud desu gran uso actual, pero se recomienda no emplearlas conjuntamente con lasunidades SI, la relacin de estas unidades se establece en la Tabla A-7.

Tabla A-7 Unidades que no pertenecen al SI, que pueden usarse temporalmente conel SI.

Magnitud Unidad Smbolo Equivalencia

superficie

rea

hectrea

barn

a

ha

b

1a = 102m

2

1 ha = 104m

2

1 b = 10-28

m2

longitud angstrn

1

= 1 x 10

-10

mlongitud milla nutica 1 milla nutica = 1852 m

presin bar bar 1 bar = 105Pa

velocidad nudo 1 nudo = (1852/3600) m/s

dosis de radiacin rntgen R I R = 2,58 x 10-4

C/kg

dosis absorbida rad* rad (rd) 1 rad = 10-2

Gy

radiactividad curie Ci 1 Ci = 3,7 x 1010

Bq

aceleracin gal Gal 1 Gal = 10-2

m/s2

equivalente de dosis rem rem 1 rem = 10-2

Sv

* El rad es una unidad especial empleada para expresar dosis absorbida de radiaciones ionizantes. Cuandohaya riesgo de confusin con el smbolo del radin, se puede emplear rd como smbolo del rad.

Unidades que no deben util izarse

Existen otras unidades que no pertenecen al SI; actualmente tienen cierto uso,algunas de ellas derivadas del sistema CGS, dichas unidades no corresponden a

ninguna de las categoras antes mencionadas por lo que no deben utilizarse en virtudde que hacen perder la coherencia del SI; se recomienda utilizar en su lugar, lasunidades respectivas del SI. En la Tabla A-8 se dan algunos ejemplos de estasunidades.

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Tabla A-8 Ejemplos de unidades que NO deben utilizarse.

Magni tud Unidad Smbolo Equivalencia

longitud fermi fm 10-15

m

longitudunidad X

unidad

X1,002 x 10

-4nm

volumen stere st 1 m3

masa quilate mtrico CM 2 x 10-4

kg

fuerza kilogramo-fuerza kgf 9,806 65 N

presin torr 133,322 Pa

energa calora cal 4,186 8 J

fuerza dina dyn 10-5

N

energa erg erg 10-7

Jluminancia stilb sb 10

4cd/m

2

viscosidad dinmica poise P 0,1 Pa.s

viscosidad cinemtica stokes St 10-4

m2/s

luminosidad phot ph 104lx

induccin gauss Gs, G 10-4

T

intensidad del campo magntico oersted Oe (1000/4) A/m

flujo magntico maxwell Mx 10-8

Wb

induccin gamma 10-9

T

masa gamma 10-9

kg

volumen lambda 10-9

m3

Prefijos

En unidades del Si los mltiplos y submltiplos decimales de las unidades se designancon prefijos. La Tabla A-9 contiene la relacin de los nombres y los smbolos de losprefijos para formar estos mltiplos y submltiplos, cubriendo un intervalo que vadesde 10

-24a 10

24.

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Apndice A

Tabla A-9 Prefijos para formar mltiplos y submltiplos.

Nombre Smbolo Valor

yotta Y 1024

= 1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta Z 1021

= 1 000 000 000 000 000 000 000

exa E 1018

= 1 000 000 000 000 000 000

peta P 1015

= 1 000 000 000 000 000

tera T 1012

= 1 000 000 000 000

giga G 109 = 1 000 000 000

mega M 106 = 1 000 000

kilo k 103 = 1 000

hecto h 102 = 100

deca da 101 = 10

deci d 10-1

= 0,1

centi c 10

-2

= 0,01

mili m 10-3

= 0,001

micro 10-6

= 0,000 001

nano n 10-9

= 0,000 000 001

pico p 10-12

= 0,000 000 000 001

femto f 10-15

= 0,000 000 000 000 001

atto a 10-18

= 0,000 000 000 000 000 001

zepto z 10-21

= 0,000 000 000 000 000 000 001

yocto y 10-24

= 0,000 000 000 000 000 000 000 001

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Reglas generales para la escritura de los smbolos de lasunidades del SI, los nmeros y su signo decimal

Las reglas para la escritura apropiada de los smbolos de las unidades y de los prefijosse establecen en la Tabla A-10. La Tabla A-11 contiene las reglas para la escritura delos nmeros y su signo decimal de acuerdo con las recomendaciones de laOrganizacin Internacional de Normalizacin (ISO).

Tabla A-10 Reglas generales para la escritura de los smbolos de las unidades del SI.

Regla Concepto

1

Los smbolos de las unidades deben ser expresados en caracteres romanos, engeneral, minsculas, con excepcin de los smbolos que se derivan de nombrespropios, en los cuales se utilizan caracteres romanos en maysculas.

Ejemplo: m, cd, K, A

2 No se debe colocar puntos despus del smbolo de la unidad.

3 Los smbolos de las unidades no deben pluralizarseEjemplo: 8 kg, 50 kg, 9 m, 5 m

4

El signo de multiplicacin para indicar el producto de dos o ms unidades debeser de preferencia un punto. Este punto puede suprimirse cuando la falta deseparacin de los smbolos de las unidades que intervengan en el producto, no sepreste a confusin.

Ejemplo: N.m o Nm, tambin m.N pero no mN que se confunde con milinewton,submltiplo de la unidad de fuerza, con la unidad de momento de lafuerza o de un par (newton metro).

5Cuando una unidad derivada se forma por el cociente de dos unidades, se puedeutilizar una lnea inclinada, una lnea horizontal o bien potencias negativas.

Ejemplo: m/s o ms-1

para designar la unidad de velocidad: metro por segundo.

6

No se debe utilizar ms de una lnea inclinada a menos que se agreguenparntesis. En los casos complicados, se deben utilizar potencias negativas o

parntesis.Ejemplo: m/s

2 o m.s

-2, pero no: m/s/s

m.kg/(s3.A) o m.kg.s

-3.A

-1, pero no: m.kg/s

3/A

7

Los mltiplos y submltiplos de las unidades se forman anteponiendo al nombrede sta, los prefijos correspondientes con excepcin de los nombres de losmltiplos y submltiplos de la unidad de masa en los cuales los prefijos seanteponen a la palabra gramo.

Ejemplo: dag, Mg (decagramo; megagramo)

ks, dm (kilosegundo; decmetro)

8Los smbolos de los prefijos deben ser impresos en caracteres romanos (rectos),sin espacio entre el smbolo del prefijo y el smbolo de la unidad.

Ejemplo: mN (milinewton) y no: m N

9

Si un smbolo que contiene a un prefijo est afectado de un exponente, indica queel mltiplo de la unidad est elevado a la potencia expresada por el exponente.

Ejemplos: 1 cm3

= (10-2

m3

) = 10-6

m3

1 cm

-1= (10

-2m)

-1= 10

2m

-1

10

Los prefijos compuestos deben evitarse.

Ejemplo: 1 nm (un nanmetro)

pero no: 1 mm (un milimicrmetro)

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Apndice A

Tabla A-11 Reglas para la escritura de los nmeros y su signo decimal.

Regla Concepto

Nmero

Los nmeros deben ser generalmente impresos en tipo romano. Para

facilitar la lectura de nmeros con varios dgitos, estos deben ser

separados en grupos apropiados preferentemente de tres, contando del

signo decimal a la derecha y a la izquierda, los grupos deben ser

separados por un pequeo espacio, nunca con una coma, un punto, o por

otro medio.

Signo

decimal

El signo decimal debe ser una coma sobre la lnea ( , ). Si la magnitud de

un nmero es menor que la unidad, el signo decimal debe ser precedido

por un cero.

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