matematica para contadores 1 clase 2

Matematica II para contadores Grupo 01 1

CURSO: MATEMATICA II PARA CONTADORESDOCENTE : CPC WILLIAM OJEDA PEREDA

ESCUELA : CONTABILIDAD

CICLO : III Grupo: 01

TEMA : INTERES SIMPLE

25/10/2010

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INTERES

PAGADO PRESTAMO

GANAD

O

AHORRO

interes acumulado por unidad de tiempo Tasa de interes (%) = 100%suma original x

INTERES = Cantidad que se debe ahora – cantidad

original

INTERES SIMPLE

Matematica II para contadores Grupo 01

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Según los textos de Aritmética y Matemática Financiera que indagan el origen del interés por el dinero prestado, el interés o rédito aparece, ilegalmente, antes de la Edad Media para facilitar el comercio de bienes; el cobro de intereses, hasta los siglos XV y XVII estuvo prohibido (y penado) por la iglesia Católica porque se consideraba usura.

ORIGEN:

INTERES SIMPLE


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OFERTANTES DEMANDANTES AHORRO (SPREAD) INVERSIÓN

TASAS PASIVAS TASAS ACTIVAS

PERSONAS NATURALES

Y/O JURIDICAS

BANCO

PERSONAS NATURALES

Y/O JURIDICAS

I N T E R É S

INTERES SIMPLE


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Es la razón geométrica del interés devengado al capital en una unidad de tiempo convencionalmente un año, salvo que se establezca otro periodo.P.e,si el interés devengado es $100,00 por un capital de $1000,00 durante un año, la tasa de interés es:

i= I/C = 100/1000 = 0,10 = 10%

INTERES SIMPLE

TASA DE INTERES:


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TIPOS DE TASAS DE INTERÉS

TASA DE INTERÉS SIMPLE

TASA DE INTERÉS COMPUESTA

TASA NOMINAL

TASA PROPORCIONAL

TASA EFECTIVA

TASA EQUIVALENTE

Expresada en un periodo mayor

Expresada en un periodo menor

INTERES SIMPLE


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La tasa Nominal : es una tasa referencial de interés que está asociada a un periodo determinado: diario, mensual, semestral, anual.

La tasa Proporcional : es la tasa nominal fraccionada o multiplicada según periodos predeterminados.

La tasa Efectiva : es la tasa nominal capitalizable según un periodo dado.

La tasa Equivalente : es aquella que relaciona la tasa efectiva con otro periodo de capitalización.


INTERES SIMPLE


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Tasa vencida : es la que corresponde al monto de intereses pagados al vencimiento de la deuda ú obligación.

Tasas adelantada : es la que corresponde al monto de intereses descontados al producirse el desembolso inicial.

INTERES SIMPLE



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1. La cantidad que produce un capital a un tanto por

ciento durante un tiempo determinado.

2. La retribución por el uso del dinero obtenido en

préstamo.

3. El valor recibido (o entregado) por el uso del dinero

durante un tiempo determinado.

4. La utilidad o ganancia que genera un capital prestado

durante un tiempo determinado.

5. El rendimiento de una inversión.

DEFINICIONES

:

INTERES SIMPLE


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1. INTERÉS COMPENSATORIO.- constituye la contraprestación (precio) por el uso del dinero

(cualquier otro bien) prestado.

2. INTERES MORATORIO.- constituye una reparación, resarcimiento, desagravio,

indemnización o penalidad por el incumplimiento (mora) de una promesa de pago.

3. INTERES SIMPLE.- es el interés que no se capitaliza los intereses devengados en cualquier

periodo para ganar intereses.

4. INTERES COMPUESTO.- es cuando se capitaliza los intereses devengados en un periodo para

ganar interese en los periodos siguientes.

TIPOS DE INTERES

:

INTERES SIMPLE


http://interactiva.matem.unam.mx/exponencial/imagenes/intereses.jpg

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PrI t PS I Donde:

I = interés simple

P = principal (capital inicial)

r = tasa de interés

t = tiempo expresado en las mismas unidades de la tasa de

interés.

S = cantidad total a pagar (importe total)

r y t deben tener las mismas unidades,

p.e., si la tasa es anual el tiempo debe ser

anual respectivamente.

INTERES SIMPLE


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APLICACIÓN DEL INTERES

SIMPLE

D Sdt

P S D

Una de las aplicaciones es los DESCUENTOS BANCARIOS

(interés descontado por anticipado o adelantado), es decir

se deduce el interés del importe a liquidar recibiendo la

diferencia por dicho concepto.

Donde:

D = importe del descuento

S = valor al vencimiento

d = tasa de descuento

P = monto a recibir

INTERES SIMPLE


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TIEMPO EXACTO Y

APROXIMADO

Hallar el número de

días comprendidos

entre dos fechas de

calendario.

Método exacto: incluye

todos los días, excepto el

primero (uso de tablas)

Método aproximado:

considera que todos los

meses son de 30 días.

INTERES SIMPLE


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TIEMPO EXACTO Y

APROXIMADO

Ejemplo 01:

Hallar el tiempo exacto y aproximado entre el 5 de marzo

y el 28 de setiembre.

1. uso de la tabla:

28 setiembre 271

días

5 marzo (64)

días

tiempo exacto 207

días

INTERES SIMPLE


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TIEMPO EXACTO Y

APROXIMADO

2. sin usar la tabla:

marzo (31- 5) = 26 días

abril = 30

días

mayo = 31 días

junio = 30 días

julio = 31 días

agosto = 31 días

setiembre = 28

días

tiempo exacto 207

días

INTERES SIMPLE


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INTERES SIMPLE

TIEMPO EXACTO Y

APROXIMADO3. método aproximado:

6 meses x 30 días 180 días

5 al 28 setiembre 23 días

tiempo aproximado 203 días

Ejemplo 02:

Hallar el tiempo exacto y aproximado entre el 28 de junio

y el 28 de abril.


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INTERES SIMPLE

FECHA DE

VENCIMIENTO

Si el tiempo esta expresado en meses, la fecha de

vencimiento o de pago, se halla utilizando la tabla

anterior

Ejemplo 03:

Cuál es la fecha de vencimiento, si el 11 de agosto se

recibe un préstamo por S/. 15360,00 y se debe cancelar

dentro de 45 días.

11 agosto 223 días

Cancelación 45 días

Total días del año 268 días

Localizar 268 días en la tabla fecha de vcto: 25

setiembreMatematica II para contadores Grupo 01

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INTERES SIMPLE

FECHA DE

VENCIMIENTOEjemplo 04:

Cuál es la fecha de vencimiento, si el 21 de octubre del

2005 se recibe un préstamo por S/. 12000,00 y se debe

cancelar dentro de 90 días.

31 diciembre 365 días

(tabla) 21 octubre (294) días

Total días del año 2005 71 días

90 – 71 = 19 días

Localizar 19 días (tabla) fecha de vcto: 19 enero

2006


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INTERES SIMPLE

1 1mr

e mi

Ejemplo 05:

Hallar la tasa efectiva, con los siguientes datos: Tasa Nominal : 18%Periodo de capitalización : mensualTasa Proporcional : 18%/12 =1.5%

120,18121 1

0,1956 19,56%

e

e

i

i


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INTERES SIMPLE

Ejemplo 06:

Cuál es el interés simple y el monto total, si se recibe un

préstamo por S/. 1000,00 a una tasa nominal del 18%,

pagaderos en dos años.

PrI t

PS I

1000 0,18 2 360,00I x x

1000 360 1360,00S


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INTERES SIMPLE

Ejemplo 07:

Si Julián obtiene $1000,00 en préstamo de su hermana

mayor durante 3 años a un interés simple del 5% anual.

Cuanto dinero pagara el al final de los 3 años.

PrI t

PS I

1000 0,05 3 150I x x

1000 150 1150,00S


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INTERES SIMPLE

Ejemplo 08:

Calcule la cantidad de interés por pagar después de 1 año

sobre un préstamo de $5000 si el interés es 8% anual, cual

es el periodo de interés.


Ejemplo 09:

Cual fue la cantidad del préstamo si la tasa de interés es

1,5% mensual pagadero mensualmente y el préstamo

acaba de hacer el primer pago mensual de $25 en interés.

Ejemplo 10:

Cual es una mejor oportunidad de inversión: $1000 al 7%

de interés simple anual durante 3 años, o $1000 al 6%

anual durante 3 años.

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INTERES SIMPLE

Ejemplo 11:

Cuanto interés total se pagara si se obtuviera un préstamo

de $1500 durante 3 meses a una tasa de ¾% anual de

interés simple.


Ejemplo 12:

Cuanto dinero tendrá una joven después de 4 años si ella

ahorra $1000 ahora al 7% anual de interés simple.

Ejemplo 13:

Si se obtiene $1500 ahora en préstamo y se deben

rembolsar $1850 dentro de dos años. Cual es la tasa de

interés anual del préstamo.

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