Mat4ºeso Ejercicios de Ecuaciones y Sistema-1

7/21/2019 Mat4ºeso Ejercicios de Ecuaciones y Sistema-1

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MATEMÁTICAS 4º ESO Ejercicios de ecuaciones y sistemas-1

1º Resuelve las siguientes ecuaciones:

1. ( ) ( ) ( )103

534

423

312 −−=−−− x x x

2.( ) ( ) ( )

012

1617

4

23

3

12=

+−

++

+ x x x

3.3

43

3

44 2

2+

−=−− x

x x

x x

4. 028113 24

=+− x x

5. 34

33

4

15 2

2+

+−=+

x x

x

6. ( ) ( )3

154 −=−+ x x

x x

7. 12163 −=+ x x

8.3

14

22

4=

−

+

+ x

x

x

x

9.6

11

4

23=

+

+

x x

10. 1244 +=+ x x

11. 012112 23

=+−− x x x

12.4

5

1

2

1

2=

+

−+

− x

x

x

13. 099 234

=−−+ x x x x

14. x x 21113 =+−

15.6

1

3

1

2

12 2

x x x −=

−−

−

16. 02526 24

=+− x x

17. ( ) 09154 2 =−+ x

18.( ) ( )

16

57

2

5

3

1352 2

+−

=+

+−+ x x x x

19. 22 =−+ x x

20. 314

=−++ x x

21. 332

4

32

5=

−

+

+ x

x

x

22. x

x

x x x

21

2522

2

23

=

−

+−−

23. 6124 =−++ x x

24.23

32

2

16 22

x x

x

x

−−

=−−

25. 282 =−+ x x

26.( )

x x

x

x

x 163

3

2=

++

−

+



27.( ) 16

9

2

1

2

2

2 =

−

+

−

−

x x

28. 01

12

1

3=

−

+−

+ x x x

29.

( )( )22

3 2

2

−−=−−

−

x x x x

x

30. ( ) x

x

x 23

132

=−

−−

31. ( ) ( ) ( )52318

3 2

−−−=−+− x x x

x

x

32. ( ) ( ) ( )

( ) 222

323 −=

−+−− x

x x

x x

33. 91 +=+ x x

34. 134 −−=+ x x

35. 11354 =+−+ x x

36. ( ) 5124332 −+−=−− x x x

37.( )

5

352

15

6

10

43 +−=+

− x

x

x x

38.9

10

3

2

3

1 2

=+

− x x

39. 12914 −=−−+ x x

40. ( )( ) 03212

=+− x x

2º Resuelve los siguientes sistemas:

1.

( )

−+=−

−−=−−

92

1123

y x y x

x y y x

2.

( )

( )

−−=−

+=−−

y x y x

y x

41235

65423

3. 2

4

2

5

3

03

2

4

1

=

−−

+

=+−−

y x

y x

4.

( ) ( )

( ) ( )

+=−−+−

−=

+−

−

102

554

26

12

7

4

13

3

25

y x x y x

y x y x



5.

=−

=−

32

03

y x

y

x

x

6.

=+

=+

4

332

y x

y x

7.

−=++

+=

x y y x

x y

4

13

8.

−=−

=+

3

62

y x

y x

9.

=+

=+

2

511

5

21

y x

y x

10.

−=+

−=+

13

213

y x

y x

11.

+−=

−=

12

5

2 y y x

x y

12.

=−

=−

7

123

22 y x

y x

13.

−=

−=+

72

32

1

22

y x

y x



14.

=+

=+−

y x

y x

3

12

55

2

2

1

15.

=−

=++

44

212

y x

x y

16.

+=+

=−

3

102

3

810

522

y x

x y

17.

=

=+

6

1322

xy

y x

18.

−=+−

=+−

y x x

y x

25

32

19.

=+

−=−−

14

123

y

xy

y x

x

20.

−=+

=+

+

51

123

xy

y

y

x

21.

−=−

+=+

52

16

y x

y x



22.

−=+

=+

+

121

022

y

x

xy

y

x

23.

−=−

=+

42

2

2 y x

y x

24.

−=−−+

−=+

13

1

3

1

4

111

y x

y x

25.

−=

−=+

5

36

10

311

xy

y x

26.

+=−−=+11

12

y x

y x

27.

=+−

−−=+

332

11

y

y x

28.

=+

−−

=

+

+

−

201

5

1

6

12

11

2

y

y

x

x

y

y

x

x

29.

( )

=−

−+=+

7

24

22

222

y x

y x y x



30.

=

=+

−

28

11

3

xy

y x

y x



COLEGIO SANTA EULALIA MM ESCOLA!IAS

"º En un #ect$ngulo %e &'( cm2 %e $#ea) la altu#a e*ce%e al %o+le %e la +ase en " uni%a%es ,alla las%imensiones %el #ect$ngulo

&º Una maleta %e via-e . un necese# costa+an -untos un total %e 11/0 El #ecio %e la maleta es (0 m$sue el %o+le %el #ecio %el necese# ,alla el #ecio %e am+os a#t3culos

(º La e%a% %e una ma%#e 4ace 2 a5os e#a 6 veces la e%a% %e su 4i-o) e#o %ent#o %e 2 a5os se#$ solo& veces ma.o#7 Cu$l es la e%a% actual %e ca%a uno8

6º En un t#i$ngulo %e 1( cm2 %e $#ea) la altu#a e*ce%e al t#ile %e la +ase en 1 uni%a% ,alla la +ase .la altu#a %el t#i$ngulo

9º Un mat#imonio . sus t#es 4i-os via-an en t#en Si el +illete %e a%ulto vale el %o+le ue el %el ni5o) . elcoste total %e los +illetes es )9(0) 7 cu$nto 4a costa%o ca%a +illete8

º Clau%ia se 4a gasta%o el 2(; %e sus a4o##os en un #egalo . to%av3a le ue%an 12/0 7 Cu$nto

%ine#o ten3a a4o##a%o8

'º El t#anso#te en ta*i cuesta 2)(/0 %e +a-a%a %e +an%e#a . 1)(/0 o# ca%a <il=met#o #eco##i%o Si enun t#a.ecto 4emos aga%o 1"0) 7 >u? %istancia 4emos #eco##i%o8

1/º Calcula %os n@me#os a#es consecutivos) cu.a %ie#encia %e sus cua%#a%os sea 6/

11º ,alla el %iviso# . el cociente o+teni%o al eectua# una %ivisi=n si el %ivi%en%o es 1&/ . el #esto 12)sa+ien%o ue el cociente es la mita% %el %iviso#

12º Una iscina se 4alla en un -a#%3n %e o# m 7 Calcula la sue#icie ue ocua el -a#%3n) si laiscina ue es ci#cula# est$ sea#a%a /)2 m %el la%o %el -a#%3n8

1"º Si aumentamos la +ase %e un cua%#a%o en 2( cm . su altu#a la %isminuimos en 2& cm) o+tenemosun #ect$ngulo %e igual $#ea ue el cua%#a%o ,alla: aB 7Cu$nto mi%e el la%o %el cua%#a%o8 +B7 Cu$les son las %imensiones %el #ect$ngulo8

1&º En una c4ocolate#3a 4a. '// +om+ones envasa%os en ca-as %e 6 . 12 uni%a%es 7Cu$ntas ca-as4a. %e ca%a clase si en total tienen 12( ca-as8

1(º A un cong#eso acu%en 6/ e#sonas Si se van " 4om+#es . vienen " mu-e#es) el n@me#o %emu-e#es se#3a 1" %el n@me#o %e 4om+#es7 Cu$ntos 4om+#es . mu-e#es 4a. en el cong#eso8

16º ,alla %os n@me#os ue sumen 1& . ue la %ie#encia %e sus cua%#a%os sea 2

19º Antonio gast= la te#ce#a a#te %el %ine#o %e una 4e#encia en un televiso# nuevo) "( %el #esto en#eo#ma# la casa) el 1/; %e la canti%a% inicial en #oa el #esto) 26/0) los a4o##= 7 Cu$nto %ine#o4e#e%=8

1º La suma %e las %os ci#as %e un n@me#o es ' Si le a5a%imos 29) el n@me#o #esultante es caic@acon ?l ,alla %ic4o n@me#o

1'º O+t?n un n@me#o %e %os ci#as cu.a %ie#encia %e sus ci#as es 6 . la ci#a %e las uni%a%es es elcua%#a%o %e la ci#a %e las %ecenas

2/º El $#ea %e un #om+o es %e 2&/ cm2 Calcula la longitu% %e las %iagonales sa+ien%o ue suman &6cm




21º La %iagonal %e un #ect$ngulo mi%e 2 cm m$s ue uno %e los la%os Calcula las %imensiones %el#ect$ngulo sa+ien%o ue su e#3met#o es 1& cm

22º Un g#uo %e estu%iantes o#ganiDa una e*cu#si=n a#a lo cual aluilan un autoca# ue cuesta (&/0 Al sali#) aa#ecen 6 estu%iantes m$s . esto 4ace ue ca%a uno %e los ante#io#es ague "0 menosCalcula el n@me#o %e estu%iantes ue ue#on a la e*cu#si=n . ue canti%a% ag= ca%a uno

2"º !#egunta%o un 4om+#e o# su e%a% contesta: Si al %o+le %e mi e%a% se le uitan 2/ a5os seo+tiene lo ue me alta a#a llega# a 1//7 Cu$l es la e%a% %e %ic4a e#sona8 Sol &/ a5os

2&º Un #e+a5o %e ove-as c#ece ca%a a5o 1" %e su n@me#o) . al inal %e ca%a a5o se ven%en 1/ove-as Fesu?s %e ven%e# las 1/ %el segun%o a5o ue%an 1'/ ove-as 7Cu$ntas 4a+3a al #inciio8Sol12/ ove-as

2(º En un uiosco %e e#i=%icos se ven%en %e un %ete#mina%o semana#io los 2( %el n@me#o %ee-emla#es en la ma5ana Al me%io%3a el enca#ga%o a%uie#e 1/ e-emla#es m$s en%en %u#ante lata#%e "& %e las nuevas e*istencias . se ue%an con 1/ e-emla#es 7 Cu$ntos e-emla#es tenia al

#inciio %e la -o#na%a8 Sol(/

26º ,alla los la%os %e un t#i$ngulo is=sceles %e 6/ cm %e e#3met#o sa+ien%o ue la #aD=n %e uno %elos la%os iguales a la +ase es %e (2 Sol1/) 2() 2(

29º Si el la%o %e un cua%#a%o aumenta en " cm) su sue#icie aumenta en 1 cm2 ,alla el la%o %elcua%#a%o Sol12

2º Calcula el #a%io %e un c3#culo sa+ien%o ue si aumentamos el #a%io en & cm se cua%#ilica su $#eaSol&

2'º Los la%os %e un t#i$ngulo mi%en () 6 . 9 cm Fete#mina u? canti%a% igual %e+e #esta#se a ca%a

uno a#a ue #esulte un t#i$ngulo #ect$ngulo Sol2

"/ºH La %iagonal %e un #ect$ngulo mi%e "/ cm . las %imensiones %e los la%os so #oo#cionales a " .& ,alla los la%os Sol 1 . 2&

"1ºH En un t#i$ngulo #ect$ngulo el cateto ma.o# mi%e " m menos ue la 4iotenusa . " m m$s ue elot#o cateto ,alla# los la%os . el $#ea %el t#i$ngulo Sol12) ') 1() (& cm2

"2º En un #ecinto cua%#a%o %e un a#ue 4a. una a#+ole%a Este #ecinto est$ #o%ea%o o# un aseo %e( m %e anc4o el $#ea %el aseo es 2( m2 m$s g#an%e ue la %el #ecinto cua%#a%o ,alla el $#ea %eeste cua%#a%o Sol 1// m2

""º Fos n@me#os suman " Si el #ime#o lo %ivi%imos ent#e " . el segun%o ent#e &) los cocientes se%ie#encian en 1 ,alla los n@me#os Sol 1) 2/

"&º ,alla la suma %e t#es n@me#os natu#ales consecutivos sa+ien%o ue la suma %e la mita% %el#ime#o m$s los 2" %el segun%o %an como #esulta%o el te#ce#o Sol ) ') 1/

"(º La suma %e las ci#as %e un n@me#o meno# ue 1// es 12 Si se e#mutan las ci#as) el nuevon@me#o sue#a al ante#io# en 1 uni%a%es ,alla# el n@me#o Sol (9

"6º El $#ea %e un camo #ectangula# es 2&/ %m2 La %iagonal %el camo mi%e 26 cm ,alla sus%imensiones Sol1/) 2&




"9º Se uie#e meDcla# vino %e 6/0 con ot#o %e "(0) %e mo%o ue #esulte vino %e (/0 el lit#o 7 Cu$ntoslit#os %e ca%a clase %e+en meDcla#se a#a o+tene# 2// l %e la meDcla8 Sol 12/ l %e 6/0 . /l %e"(0l

"º Al inicia# una +atalla los eectivos %e %os e-?#citos en contien%a esta+an en #aD=n %e 9 a ' Ele-?#cito meno# e#%i= 1(/// 4om+#es . el ma.o# 2(/// 4om+#es La #elaci=n %e eectivos ue%=) o#eecto %e %ic4as +a-as) en la %e 11 a 1" Calcula# el n@me#o inicial %e sol%a%os %e ca%a e-?#cito Sol'//// . 9////

"'º Un +isa+uelo le %i-o a su +isnieta J,o. tu e%a% es 1( %e la m3a . 4ace 9 a5os no e#a m$s ue19J 7 >u? e%a% tiene el +isa+uelo . la +isnieta8 Sol 1/( . 21

&/º Un n@me#o est$ o#ma%o o# %os ci#as cu.a suma es ' El n@me#o inve#ti%o es igual al n@me#o%a%o m$s ' uni%a%es ,$llese %ic4o n@me#o Sol &(

&1º ,alla# una #acci=n tal ue si se a5a%e 1 al nume#a%o# se convie#te en 1" . a5a%ien%o 1 al%enomina%o# se convie#te en 1& Sol &1(

&2º La suma %e los cua%#a%os %e %os n@me#os ositivos es (6 ,alla# %ic4os n@me#os) sa+ien%o ueel ma.o# e*ce%e al meno# en 2 Sol 1") 1(

&"º Fescom=n el n@me#o 1( en %os suman%os tales ue el t#ile %el cua%#a%o %el #ime#o . el %o+le%el segun%o sumen 2(( Sol 6 . '

&&º !a#a valla# un inca #ectangula# %e 6// m2 se 4an utiliDa%o 1// m %e ce#ca ,alla las %imensiones%e la inca Sol 2/ . "/

&(º El e#3met#o %e un t#i$ngulo #ect$ngulo es %e (6 m . la 4iotenusa 2( m ,alla# los la%os Sol 9 .2&

&6º Un cua%#a%o tiene && m2 %e $#ea m$s ue ot#o) . este 2 m menos %e la%o ue el #ime#o ,alla losla%os %e los %os cua%#a%os Sol 1/ . 12

&9º La 4iotenusa %e un t#i$ngulo #ect$ngulo es 26 m . la suma %e sus catetos es "& m ,alla loscatetos Sol 1/) 2&

&º Un #ect$ngulo tiene una longitu% %e "/ cm . una anc4u#a %e 1( cm 7 Cu$nto se %e+e a5a%i# a laanc4u#a . uita# a la altu#a a#a ue su sue#icie %isminu.a en 1// cm2 . su e#3met#o no va#3e8 Sol( cm

&'º ,$llense las %imensiones %e un #ect$ngulo sa+ien%o ue si se a5a%en m a la +ase . ( m a la

altu#a la sue#icie aumenta 1/ m2 !e#o si se aumentan " m a la +ase . se uitan & m a la altu#a lasue#icie %isminu.e "/ m2 Sol 12m %e +ase . 1/m %e altu#a

(/º La e%a% %e mi t3a) 4o. es el cua%#a%o %e la %e su 4i-a e#o %ent#o %e ' a5os se#$ solo el t#ile7 >u? e%a% tiene ca%a una8 Sol "6 . 6

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