Mat y mov P1-S5

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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 5: El modelo cuadrático Concibiendo un movimiento con velocidad que

varía uniformemente Variando la aceleración: x(t) = x0 + ½ a t2

En la representación gráfica utilizando SimCalc, se retoma a la función de posición x(t) = t2 correspondiente con su función de velocidad v(t) = 2t .

En ese contexto se pone en juego la idea de considerar la mitad de la velocidad en cada instante, y con ello, la posición a la que llega el personaje en cada instante será, de manera natural, igual a la mitad de la posición a la que llegaba antes.

Con esto se argumenta de manera algebraica la correspondencia entre la velocidad v(t) = t y la posición x(t) = t2/2 .

El razonamiento de considerar “el doble, triple, la mitad, etc.” de la velocidad y conectar con “el doble, triple, la mitad, etc.” de la posición permite generalizar la correspondencia entre la velocidad v(t) = a t y la posición x(t) = a t2/2.

Se retoma el valor de a como la aceleración, razón de cambio de la velocidad, y a su vez la velocidad como la razón de cambio de la posición.

Se varía la posición inicial para establecer la generalización expresada en la relación entre la función de velocidad y la función de posición expresadas como: v(t) = at y x(t) = x0 + a t2/2.

Ideas consideradas




Identificación algebraica entre la función de posición x(t) = x0 + a t2/2 y la función de velocidad v(t) = at.

Construcción de la función de posición x(t) = x0 + a t2/2 a partir de la función de velocidad v(t) = at.

Relacionar las representaciones algebraicas de velocidad y posición: x(t) = x0 + a t2/2 y v(t) = at siendo a y x0 números reales cualesquiera…positivos, negativos, racionales (con expansión decimal finita o infinita periódica), o irracionales (con expansión decimal infinita y no periódica).

A partir de la representación algebraica de la posición, construir la de la velocidad, y viceversa, a partir de la representación algebraica de la velocidad y conociendo el dato de la posición inicial, construir la representación algebraica de la posición.

Procedimientos matemáticos realizados

Lo que debes saber hacer




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