Master Ce Dint 6

Edificios fotovoltaicos conectados a la red eléctrica 1

EDIFICIOS FOTOVOLTAICOS CONECTADOS A

LA RED ELÉCTRICA:

Características y Posibilidades Energéticas

Estefanía Caamaño Martín Miguel Ángel Egido Aguilera

Instituto de Energía Solar, Universidad Politécnica de Madrid

INDICE

1 INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE GENERACIÓN DE ENERGÍA ________________________________________________________________ 2

1.1 ¿Qué es un sistema fotovoltaico? ______________________________________________ 2 1.2 Viabilidad de la ESF ________________________________________________________ 3 1.3 La energía solar fotovoltaica y el medio ambiente ________________________________ 5 1.4 Integración de la ESF en el entorno urbano _____________________________________ 6 1.5 Electrificación rural ________________________________________________________ 7

2 EL MÓDULO SOLAR FOTOVOLTAICO ________________________________ 9 2.1 Fundamentos físicos de la célula solar__________________________________________ 9 2.2 Funcionamiento eléctrico de la célula solar ____________________________________ 13 2.3 Curva característica voltaje-corriente ________________________________________ 14 2.4 De la célula al módulo______________________________________________________ 18

3 RADIACIÓN SOLAR ________________________________________________ 24 3.1 Naturaleza de la radiación solar _____________________________________________ 24 3.2 Movimiento relativo del sol _________________________________________________ 26 3.3 Estimación de la radiación solar _____________________________________________ 34

4 INTRODUCCIÓN A LOS EDIFICIOS FOTOVOLTAICOS _________________ 42 4.1 Parámetros característicos de EFCR _________________________________________ 43

5 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO__________________ 44 5.1 Emplazamiento del sistema _________________________________________________ 44 5.2 El generador fotovoltaico ___________________________________________________ 52 5.3 El inversor _______________________________________________________________ 58 5.4 Tamaño relativo generador - inversor ________________________________________ 61 5.5 Generación de energía en EFCR _____________________________________________ 65

6 CASO DE ESTUDIO: EL INSTITUTO DE ENERGÍA SOLAR ______________ 67 6.1 Descripción de la instalación ________________________________________________ 67 6.2 Caracterización del sistema fotovoltaico_______________________________________ 71 6.3 Resultados operativos y flujo energético_______________________________________ 74 6.4 Discusión de resultados_____________________________________________________ 78 6.5 Conclusiones _____________________________________________________________ 79


1 INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE

GENERACIÓN DE ENERGÍA

1.1 ¿Qué es un sistema fotovoltaico?

La célula solar es un dispositivo electrónico fabricado con silicio, uno de los elementos más abundantes de la naturaleza, que transforma la radiación solar en energía eléctrica. Como la tensión de cada célula es de unos 0,5 voltios, insuficiente para la práctica totalidad de aplicaciones eléctricas, se asocian éstas en número y configuración variable para constituir el móduloa, unidad mínima para la realización de un generador fotovoltaico. La potencia eléctrica producida depende linealmente, en una primera aproximación, de la superficie de módulos.

Un sistema fotovoltaico está constituido por una agrupación de módulos --es usual denominar a la asociación generador fotovoltaico-- y un conjunto de elementos que adaptan la energía eléctrica que produce el generador a la aplicación. Podemos clasificar en dos grandes grupos las aplicaciones: autónomas y conectadas a la red eléctrica. El primer grupo requiere, en general, asegurar la disponibilidad de electricidad aún en los casos en que la generación es inferior a la demanda, o incluso nulo como sucede cuando no está visible el sol. Para ello es indispensable almacenar la energía que se produce durante los períodos en que la generación supera a la demanda.

Figura 1. Ejemplo de diagrama de bloques de un sistema fotovoltaico autónomo

La electricidad generada por una célula, y por ende por cualquier asociación de ellas, tiene forma continua, a diferencia de la empleada en la mayor parte de aplicaciones convencionales, que es alterna. El equipo electrónico que transforma una en otra es uno de los elementos que pueden formar parte del sistema. En el caso de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red es indispensable incluir este equipo para adaptar la generación eléctrica a las características de la red. En la Figura 1 se muestra el diagrama de bloques de un sistema autónomo y en la Figura 2 de un sistema conectado a la Red Eléctrica. Ambos deben de considerarse como ejemplos, pues las configuraciones pueden ser muy variadas.

a En España es costumbre denominar módulo, a su vez compuesto por una agrupación de células solares, al

“ladrillo” constructivo de un generador fotovoltaico. Sin embargo, en Iberoamérica es más habitual utilizar los términos: panel o placa y celda solar.

Acumulación

Generador

fotovoltaico

Aplicaciones de Alterna

Aplicaciones de ContinuaAcondicionamiento de

potencia


Figura 2. Ejemplo de diagrama de bloques de un sistema fotovoltaico conectado a la Red Eléctrica

En las instalaciones autónomas la elección del tamaño del generador fotovoltaico y de la capacidad de almacenamiento está determinada por la energía requerida por las aplicaciones. Como el combustible que alimenta el sistema fotovoltaico, la radiación solar, además de las variaciones asociadas a la posición del Sol, que podemos considerar deterministas, depende de la transparencia de la atmósfera, y ésta variable es tan compleja que se considera aleatoria, el diseño tiene que considerar la seguridad en el suministro requerida para la aplicación.

Cuando el sistema fotovoltaico está conectado a la Red de Distribución Eléctrica, no hay requerimientos de seguridad en el suministro, de modo que los criterios para la elección de la potencia del generador son más ambiguos –en este caso la Red es la que cumple la función de acumulador o, más bien, de fuente infinita de energía eléctrica, al menos teóricamente--. El diseño puede estar determinado por la adaptación al edificio que lo alberga, tanto en estética, como en dimensiones; también puede ser consecuencia de la estrategia técnica y política de la compañía eléctrica que va a llevar a cabo la inversión, como es el caso de las centrales solares fotovoltaicas, y puede ser --un ejemplo más-- fruto de la decisión de que la generación anual promedio corresponda con el consumo para el mismo periodo de la vivienda unifamiliar en la que se ha instalado el generador.

1.2 Viabilidad de la ESF

Después de cincuenta años de desarrollo científico industrial de la energía solar fotovoltaica y a la vista del imparable crecimiento en el número y tipo de aplicaciones, se puede afirmar que esta tecnología energética forma parte del presente; ha dejado de ser una expectativa para convertirse en una realidad. Prueba de ello son los 1,3 GWpa instalados hasta finales de 2002, en los países de la IEAb, que ocuparían, si los módulos se colocaran juntos, una superficie de unos 13 km2 y generan 1 TWh de energía eléctrica al año, en promedio. Sin embargo, este valor de producción anual, apenas alcanza el 0,5 % del consumo de electricidad en España en el mismo año, muestra de que el grado de penetración es aún bajo.

Una mirada somera a las características de este recurso energético puede ayudar a clarificar la situación actual, tanto en lo que se refiere al desarrollo tecnológico, como al factor de cobertura. La principal peculiaridad de la electricidad solar es el dispositivo que transforma la radiación luminosa en electricidad, la célula solar. De sus características físicas y de la fuente energética que utiliza, el Sol, se derivan la mayor parte de las propiedades de los sistemas fotovoltaicos. a La potencia de los generadores fotovoltaicos se expresa en vatios pico, que corresponde con la potencia

eléctrica que producen cuando reciben una irradiancia de 1000 W/m2; es un valor estándar de radiación solar para caracterizar los módulos. Este valor se alcanza con frecuencia durante el mediodía de un día soleado en la mayor parte de las regiones del planeta.

b IEA – Internacional Energy Agency. La Agencia Internacional de la Energía incluye a la práctica totalidad de países desarrollados.

Generador

fotovoltaico

Red Eléctrica de

distribución

Acondicionamiento de

potencia


La unidad mínima de generación puede ser tan pequeña como uno de los dispositivos electrónicos que constituyen un circuito integrado. De hecho, una célula solar no es más que un diodo, el más sencillo de los dispositivos electrónicos -las células usuales son bastante más grandes, entre 100 y 225 cm2-. En el otro extremo, se construyen centrales solares que producen megavatios, y no hay límite tecnológico para hacerlas aún mayores. A diferencia de otras tecnologías energéticas, el costo por unidad de potencia instalada es casi independiente del tamaño, en un amplio rango. Por ejemplo, el coste por vatio instalado, en sistemas conectados a la red eléctrica de menos de 10 kWp, oscilaba a finales de 2002 entre 7 y 10 €, mientras que para sistemas mayores oscilaba entre 6,5 y 9 €.

Como la fuente primaria que utiliza es la radiación solar, depende de un combustible inagotable, que está distribuido por toda la superficie del planeta –con especial intensidad en las regiones más pobres- y del que se conoce su variación en el tiempo, al menos en cuanto a los valores medios, con bastante precisión; además, el proceso de transformación en electricidad no genera residuos. En consecuencia, es una tecnología no contaminante -sobre la contaminación en la fabricación de módulos hablaremos más adelante- y que favorece la independencia energética; cuestión de enorme importancia dada la concentración geográfica de los recursos fósiles, en especial el petróleo.

Una consecuencia directa de las dos características anteriores es el interés del uso de sistemas fotovoltaicos para generar electricidad de forma autónoma y a muy diversas escalas: desde linternas solares, hasta minicentrales para abastecer a comunidades de varios cientos de habitantes. Además, los módulos fotovoltaicos son un producto altamente estandarizado que presenta una muy elevada fiabilidad: por un lado, la degradación de las células de silicio cristalino –las más extendidas- es muy baja, hasta el punto de que algunos fabricantes dan garantías de treinta años; por otro lado, no hay mecanismos en movimiento en ninguna parte del proceso de generación y no requiere del transporte de combustible para abastecer al generador. En el caso de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red, las dos características antes citadas, posibilitan la generación eléctrica distribuida. La tecnología fotovoltaica permite operar en forma de red de generadores próximos a los puntos de consumo –un buen ejemplo son los edificios fotovoltaicos--, a diferencia de las redes convencionales basadas en grandes centrales de producción eléctrica. De este modo se disminuyen las pérdidas de transmisión y los riesgos de cortes de suministro por desastres naturales

Desde la perspectiva del desarrollo y mejora de la sociedad, la electricidad solar puede contribuir a la equidad. Todavía quedan 1 800 millones de personas sin acceso a la electricidad, muchos de ellos en regiones remotas del planeta. El actual sistema energético, basado en combustibles fósiles altamente contaminantes, y que empiezan a escasear, unido a una topología centralizada, difícilmente va a poder suministrar electricidad a toda esta población.

La principal limitación para la penetración de la energía solar fotovoltaica es el coste económico. Aunque no ha dejado de disminuir desde que en 1973 se iniciaron las aplicaciones terrestres, todavía no es competitivo en comparación con las tecnologías convencionales de generación de energía eléctrica, salvo en los casos en que la aplicación está alejada de la Red Eléctrica de Distribución. La ausencia generalizada de políticas de externalización de costes, es decir, una política orientada a que el precio de la energía eléctrica incluya los costes asociados a la degradación medioambiental, junto con la modesta escala alcanzada hasta ahora por el mercado fotovoltaico en la generación de electricidad, determinan la necesidad de apoyar, mediante subvenciones, la electricidad “verde”. No obstante, el formidable crecimiento en la fabricación de módulos fotovoltaicos, un 20% anual si se promedian los quince últimos años y el 45 % en los tres últimos años, muestra la firme aceptación de la tecnología fotovoltaica.


1.3 La energía solar fotovoltaica y el medio ambiente

El sector energético es uno de los principales actores en emisiones contaminantes. Una cuarta parte de las emisiones globales de CO2, que tiene el 50 % del peso en el efecto invernadero, son consecuencia de la generación de electricidad mediante centrales térmicas; causante, a su vez, de la mitad del incremento en las emisiones de gases de efecto invernadero en el sector energético, en los últimos 20 años. Ni la hidráulica ni la energía nuclear producen gases de efecto invernadero, aunque eso no las libera de ser causantes de otro tipo de degradación medioambiental, especialmente grave en el caso de la segunda con el problema de los residuos radiactivos y el riesgo de accidentes nucleares. Además, la tasa de crecimiento del consumo de energía eléctrica prevista para los próximos 50 años por la IEA es casi del 5 % anual, bastante por encima del consumo de energía primaria y del crecimiento del Producto Interior Bruto. Aunque de menos gravedad para el cambio climático, pero no para el medioambiente, las centrales eléctricas basadas en combustibles fósiles generan gran cantidad de residuos sólidos; una central de carbón de 1 GW produce anualmente 320 000 toneladas de ceniza, de las que 400 son de metales pesados, altamente tóxicos. En la figura puede verse la comparación, en términos de agresiones antropogénicas, de varias tecnologías de producción eléctrica.

La energía solar fotovoltaica, como la mayoría de las energías renovables, es una tecnología energética que protege el medio ambiente, lo que la hace sostenible. No produce emisiones de gases contaminantes, ni residuos sólidos durante su funcionamiento. Pese a que para la fabricación de los módulos se utilice energía procedente de recursos fósiles, el saldo es positivo, es decir, ahorra más emisiones que las que genera. Una instalación solar de 5 kWp en un edificio evita anualmente la combustión de 2,5 toneladas de carbón, la emisión de 7,8

Lignito Carbón Petróleo Gas natural Nuclear Fotovoltaico Eólico Minihidráulica

Calentamiento global

Disminución capa de ozono

Acidificación

Eutrofización

Metales pesados

Sustancias carcinógenas

Niebla de invierno

Niebla fotoquímica

Radiaciones ionizantes

Residuos

Residuos radiactivos

Agotamiento recursos

GLOBAL

Lignito Carbón Petróleo Gas natural Nuclear Fotovoltaico Eólico Minihidráulica



Acidificación

Eutrofización

Metales pesados


Niebla de invierno

Niebla fotoquímica


Residuos



GLOBAL

Lignito Carbón Petróleo Gas natural Nuclear Fotovoltaico Eólico MinihidráulicaLignitoLignito CarbónCarbón PetróleoPetróleo Gas naturalGas natural NuclearNuclear FotovoltaicoFotovoltaico EólicoEólico MinihidráulicaMinihidráulica



Acidificación

Eutrofización

Metales pesados


Niebla de invierno

Niebla fotoquímica


Residuos



GLOBAL



Acidificación

Eutrofización

Metales pesados


Niebla de invierno

Niebla fotoquímica


Residuos



GLOBAL

Figura 3 Impactos ambientales de la producción eléctrica: análisis de ciclo de vida de ocho tecnologías de generación eléctrica”, IDAE 2000


toneladas de CO2, 9,4 kg de NOx y de 40 kg de SO2 --causantes de la lluvia ácida--, 1,5 kg de partículas peligrosas para la salud, 377 kg de cenizas volantes y conserva 1 250 litros de agua.

Numerosos programas se han puesto en marcha, tanto a escala nacional como regional, para potenciar la instalación de sistemas fotovoltaicos como consecuencia de esta capacidad para mitigar las emisiones de gases de efecto invernadero, además del resto de contaminantes que evita. La Unión Europea espera alcanzar la cifra de 3 GWp instalados para el año 2010, aunque no está claro que lo consiga con la tasa de crecimiento anual. Japón tiene como objetivo alcanzar los 5 GWp para la misma fecha. Estados Unidos tiene una actitud más tibia frente al apoyo a la tecnología fotovoltaica.

1.4 Integración de la ESF en el entorno urbano

En los últimos años todos hemos asistido a la aparición de instalaciones fotovoltaicas en las ciudades del primer mundo. Aunque la presencia no deja de ser testimonial todavía, la integración de la electricidad solar en los edificios es el sector que más peso tiene en el mercado fotovoltaico; el 70% de los módulos se destinaron, en el año 2002, a sistemas distribuidos en edificios. Tanto la industria fotovoltaica como la de la construcción, esta última de forma más conservadora, han detectado las posibilidades de integrar la generación eléctrica en la arquitectura. Prueba de ello son los diversos programas nacionales que han marcado como objetivo alcanzar determinado número de sistemas o de potencia instalada: el de los cien mil tejados alemán, el de los diez mil suizo, el de 300 MWp holandés –la directiva de la Comisión Europea para 2010 es alcanzar los 500 000 edificios fotovoltaicos--, el de 4 800 MWp japonés o el de un millón de tejados que lanzó la administración Clinton, aunque la administración Bush redujo la financiación.

La integración de los módulos fotovoltaicos en los edificios dota a la piel del edificio de una nueva funcionalidad, la generación de electricidad; las fachadas y cubiertas pasan de ser elementos pasivos a formar parte activa del suministro eléctrico. De todos los sistemas de generación eléctrica desarrollados por el hombre desde Tomás Alba Edison, la tecnología fotovoltaica es la única que puede introducir la producción en las ciudades por su carácter no contaminante –tampoco es ruidosa como la eólica--, por su modularidad y por el bajo mantenimiento que requieren los módulos solares.

Además de las propiedades descritas en los apartados anteriores. Los edificios fotovoltaicos permiten reducir los costes en comparación con las centrales porque los módulos, en los casos de media y elevada integración, sustituyen elementos constructivos; en consecuencia, el balance neto entre el coste del generador menos el coste de los elementos pasivos reemplazados reduce el coste del vatio pico instalado. Se eliminan, también, los costes de suelo y estructuras de soporte.

Los edificios fotovoltaicos generan electricidad en el punto de utilización de ésta con lo que evitan pérdidas de transmisión y distribución. Además la generación se hace durante las horas del día en las que mayor demanda de electricidad hay, momento en el que la venta de electricidad alcanza los precios más elevados.

Conviene resaltar que la edificación, en muchas ocasiones, tiene como objetivo prioritario el impacto visual y los costes de construcción quedan relegados a un segundo plano; la elección de cubrir un edificio con mármol en vez de dejar a la vista el hormigón, por ejemplo, prima la estética por encima del coste. La tecnología fotovoltaica aporta un nuevo material multifuncional, que permite expresar la preocupación por la conservación del medio ambiente.


1.5 Electrificación rural

La electricidad es la forma más versátil en la que se puede consumir energía: puede ser transportada a grandes distancias desde el punto de producción al de consumo y a partir de ella se pueden alimentar todo tipo de servicios; para los equipos eléctricos y electrónicos, fundamentales para el desarrollo tecnológico, es imprescindible. Sin embargo, en el medio rural de los países en desarrollo y en muchas de sus zonas periurbanas no hay acceso a éste bien. En un marco eléctrico liberalizado, en muchos casos, y unos recursos económicos limitados, en la mayoría, la población rural no puede costear la prolongación de las redes eléctricas o la puesta en marcha de generadores locales. El entorno rural se caracteriza por cierto grado de inaccesibilidad, --extremo en bastantes comunidades—, distanciamiento de los centros económicos y niveles de consumo por habitante bajos; todo ello hace que sea muy poco rentable dotarlo de servicio eléctrico. Al mismo tiempo la demanda de energía eléctrica en las zonas urbanas no cesa de incrementar cada año, también en los países en desarrollo, y por encima de las tasas de incremento de la población. Las ciudades relegan a las comunidades rurales, máxime si se une esto al éxodo rural.

La energía solar fotovoltaica es uno de los recursos energéticos más apropiados para llevar la electricidad al medio rural, a causa de las propiedades, citadas una vez más, de modularidad, autonomía, bajo mantenimiento y no contaminante. Prueba de ello es que se está utilizando en multitud de países para mejorar las condiciones de vida e impulsada por muy diversos actores: gobierno, organizaciones no gubernamentales, entidades privadas. Los mecanismos financieros de implementación son también muy variados: donación, subsidio para la compra, empresas concesionarias de energía, créditos, venta al contado, etc. –en Kenia, mediante venta directa, se han alcanzado las 150 000 instalaciones—. Es difícil determinar el número de instalaciones domésticas distribuidas por los países en vías de desarrollo, precisamente por el carácter descentralizado y modular de la electricidad solar y por la variedad de actores implicados; con todo se estima en más de un millón

Técnicamente, las instalaciones fotovoltaicas más habituales, para uso doméstico, están compuestas por un módulo, entre 30 y 100 Wp, una batería de plomo ácido de arranque, varias lámparas fluorescentes y una toma de corriente para radio y TV. Proporcionan un nivel de electrificación bajo desde la perspectiva del primer mundo. La producción promedio con un módulo de 50 Wp es de unos 200 Wh/día en zonas tropicales, mientras que el consumo promedio español es de uno 7 kWh/día por vivienda, unas 35 veces superior. Sin embargo, las repercusiones socio económicas son muy importantes solo por el hecho de tener iluminación de mucha más calidad que la que proporcionan las lámparas de queroseno, de aceite o las velas. La jornada de actividad se amplía de forma notable --no hay que olvidar que en las zonas tropicales, principal cinturón terrestre de la pobreza, la noche más corta tiene unas once horas— y esto permite continuar con las actividades manuales en la casa y estudiar a los niños. También el acceso a la televisión, lo habitual es que la radio se alimente con pilas secas, tiene consecuencias destacadas –quizá no todas deseables—. Permite mantenerse informado de un mundo muy lejano en todos los sentidos pero con el que necesariamente hay que interrelacionarse.

Asimismo son muy frecuentes las instalaciones solares en centros de salud y escuelas. En el primer caso, los beneficios principales son la posibilidad de almacenar vacunas, utilizar instrumental eléctrico, y mejorar los servicios de urgencia nocturnos. Pocas son las aplicaciones productivas en las que se hace uso de la electricidad solar. La única de uso generalizado es el bombeo de agua que se destina al consumo doméstico, para abrevar el ganado y al riego de cultivos, en menor medida. En el terreno del ecoturismo se está perfilando un nuevo conjunto de aplicaciones productivas en las que la electricidad solar se


destina a mejorar las infraestructuras hoteleras. Esta estrategia permite abrir zonas de alto interés natural al turismo, sin que la intervención para ello dañe el entorno.


2 EL MÓDULO SOLAR FOTOVOLTAICO

2.1 Fundamentos físicos de la célula solar

Cuando la radiación solar incide sobre un dispositivo electrónico, denominado célula solara, se genera una corriente eléctrica proporcional a la intensidad de la radiación. Los dispositivos semiconductores son la base de toda la electrónica actual; la célula solar es una aplicación basada en las propiedades de los semiconductores cuando reciben radiación luminosa. Un material semiconductor es un sólido cuya estructura atómica se organiza en forma de red cristalina. Cuando se verifican las condiciones adecuadas de presión y temperatura durante suficiente tiempo, miles de años, los sólidos tienden a adoptar la estructura cristalina porque es en la que las partículas atómicas alcanzan los niveles más bajos de energía y, por ende, la estructura más estable. Desde hace muchas décadas, la reproducción artificial de este proceso natural se realiza regularmente, con especial énfasis en la producción de silicio cristalino, el material base para la industria electrónica. También la producción de diamantes artificiales es conocida desde hace muchos años, pero los insalvables costes del proceso determinan que sea mucho más onerosa la fabricación de un diamante, que el coste de uno de iguales características producido por la naturaleza y, en consecuencia, solo se fabrican para usos industriales.

El material semiconductor por excelencia es el Silicio dada su extraordinaria abundancia, el 60 % de la corteza terrestre está compuesto por sílice que tiene un alto contenido del mismo, además de sus interesantes propiedades electrónicas. También se utiliza el Arseniuro de Galio y el Germanio, el primero con mejores cualidades que el Silicio para la producción de energía eléctrica, pero su escasez en la naturaleza lo hace tan caro, que solo se utiliza en aplicaciones en las que los costes no son relevantes como es el caso de las aplicaciones espaciales, en las que es habitual el uso de células solares fabricadas con Arseniuro de Galio por su elevada eficiencia.

Gran parte del elevado coste por kilovatio-hora de la producción eléctrica con células solares se debe al alto coste energético de la transformación de la sílice en obleas de silicio con alto grado de pureza. Sin embargo, la industria electrónica, principal consumidora de silicio cristalino, muestra una tendencia constante hacia la disminución de precios, consecuencia de que los equipos electrónicos consumen cada vez menos cantidad de silicio para la misma función: la evolución de la tecnología microelectrónica se mide en términos de disminución del tamaño de los dispositivos. En contraposición, el incremento de la producción de electricidad solar depende, casi linealmente, del incremento de la

superficie de silicio utilizado, en forma de células solares: la evolución tecnológica, en este caso, se mide en términos de la mejora en la eficiencia de conversión.

a En Iberoamérica se denominan “celdas solares”

Figura 4 Red cristalina del silicio


El silicio cristaliza en una red similar a la del diamante. Mediante enlaces covalentes, cada átomo de silicio comparte uno de sus cuatro electrones de valencia con otros cuatro átomos. En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. puede verse una representación tridimensional de la red cristalina del silicio; las líneas azules representan enlaces completos, es decir, con dos electrones. Como los electrones tienden a ocupar los niveles energéticos más bajos, la mayor parte de ellos están enlazados, y en el cero absoluto de temperatura, la totalidad: a la temperatura ambiente algunos adquieren suficiente energía para escapar del enlace, y pueden entonces desplazarse por el material. Este comportamiento no es exclusivo de los semiconductores sino que se manifiesta en todos los materiales; lo peculiar es la cantidad de energía necesaria para liberar un electrón del enlace, que es un valor propio de cada material y se denomina energía de la banda prohibida porque entre el nivel energético que ocupa el electrón ligado y el electrón libre no hay ningún valor de energía permitido. En el caso de los metales, esta energía es nula, es decir, todos los electrones están libres para desplazarse por el material. En los materiales aislantes, la energía requerida es tan elevada que el número de electrones libres es despreciable, aun a temperaturas elevadas. La cantidad de energía necesaria, en el caso de los semiconductores (1,1 eV para el silicioa a 25ºC), permite un control efectivo de los flujos de cargas y es lo que hace a estos materiales tan adecuados para la electrónica y para la generación de energía eléctrica cuando el semiconductor recibe radiación solar.

Para comprender el efecto fotovoltaicob, mecanismo por el cual la radiación solar se transforma en electricidad, vamos a pasar a una representación bidimensional de la red cristalina del silicio como se muestra en la

Figura 5 Tres secuencias de la generación de cargas mediante la radiación solar en una red cristalina de silicio

. Sobre la red cristalina incide una radiación luminosa que en un análisis atómico del comportamiento se caracteriza mediante cuantos de energía: fotones, en el caso de la luz, con una energía determinada por su longitud de onda. Las probabilidades de que los fotones interactúen con la red cristalina son muy elevadas, máxime si se considera que una oblea de silicio, una lámina de espesor inferior a las 500 μm, es opaca a la radiación solar. Cuando un fotón interactúa con un enlace transfiere su energía a éste. Si la cantidad de energía es igual o superior a la energía del gap, el electrón se libera del enlace y pasa a ser un portador de carga libre para desplazarse por el cristal:

SC) (carac.gfotón EhcE ≥=λ

(1)

donde h es la constante de Planck, c la velocidad de la luz y λ la longitud de onda del fotón.

a El electrón-voltio (eV) es una unidad de energía habitual en la escala atómica, equivale a 1,602×10-19 J y es

igual a la energía que gana un electrón cuando su energía potencial se incrementa en un voltio b Albert Einstein publicó en 1905 la explicación sobre el efecto fotovoltaico y en 1921 le concedieron el premio

Nobel por este logro. Con su teoría puso fin a la dicotomía sobre la naturaleza de la luz: ondulatoria o corpuscular y contribuyó al desarrollo de la mecánica cuántica.


Figura 5 Tres secuencias de la generación de cargas mediante la radiación solar en una red

cristalina de silicio La misma ecuación puede expresarse de forma simplificada si se substituyen las constantes por su valor:

)nm(1240eV)(fotón λ

=E (2)

Cuando la energía del fotón es inferior a la energía del gap, la energía transferida se convierte en calor; lo mismo sucede con la energía en exceso, únicamente eleva la temperatura del cristal. Al proceso de incrementar la energía de un electrón desde la que tenía en el enlace hasta la que le permite desplazarse libremente por el cristal se le denomina generación y al proceso inverso recombinación, que se produce cuando un electrón libre vuelve a formar parte de un enlace y libera la energía en forma de calor.

De un cristal de silicio, como el descrito hasta ahora, no se puede extraer energía eléctrica cuando se le expone a la radiación solar. La razón es que las cargas eléctricas generadas mediante la radiación luminosa no siguen ninguna dirección preferencial de movimiento. Se mueven de forma errática por el cristal y son rápidamente atrapadas por los enlaces insatisfechos, es decir, se recombinan.

Para poder construir una célula solar efectiva es necesario impurificar de forma controlada el cristal de silicio. Se introducen dos tipos de impurezas en muy pequeña cantidad respecto al número total de átomos de silicio, con lo que no modifican sustancialmente la red cristalina. Los dos elementos que se utilizan para impurificar el silicio tienen 3 y cinco electrones de valencia, respectivamente; es habitual utilizar boro y fósforo para cada caso porque sus átomos tienen un tamaño similar al del silicio. El procedimiento de impurificación, denominado dopaje, se realiza sobre un cristal que en su fabricación ya se impurificó con uno de los dos elementos. El otro se añade de forma que cada lado del cristal en forma de oblea contenga un tipo de impureza, finalmente; en la Figura 1 se esquematiza el resultado.


Figura 1. Estructura básica de una célula solar

En la región con fósforo, zona n, abundan los electrones que no están enlazados y, en consecuencia, los átomos de fósforo se ionizan con facilidad, es decir, los electrones no enlazados, uno por cada átomo de fósforo, requieren muy poca energía para ser cargas móviles; es suficiente con la temperatura ambiente. En la región con boro, zona p, lo que faltan son enlaces completos y eso facilita el desplazamiento de electrones que ocupan un enlace hacia enlaces no satisfechos. Este comportamiento se caracteriza mediante el uso de una partícula ficticia, el hueco, que tiene carga positiva y permite un análisis físico matemático mucho más sencillo que el requerido para representar grandes paquetes de electrones en movimiento. ¿Qué es más fácil, analizar el movimiento de una burbuja de aire en un recipiente con agua o el de las moléculas de agua en torno a la burbuja?

En definitiva, cada región tiene partículas móviles de distinta carga por lo que se producen corrientes de cargas en un intento de homogeneizar el cristal. Sin embargo, a medida que los átomos pierden cargas y se ionizan se producen zonas con cargas que no son móviles. Este proceso conduce a que haya un equilibrio dinámico entre los movimientos de electrones y huecos y la creación de un dipolo eléctrico en torno a la zona de interfase que produce un campo eléctrico en dirección perpendicular a la interfase que desplaza las partículas en sentido inverso.

La descripción anterior explica de forma más que rudimentaria el funcionamiento de la unión pn, clave para toda la electrónica de estado sólido1. Si sobre un cristal de esta naturaleza incide una radiación luminosa, las cargas eléctricas generadas seguirán la dirección impuesta por el campo eléctrico de tal modo que pueden extraerse por los contactos metálicos del cristal hacia el exterior; este dispositivo electrónico es una célula solar.

En la figura se muestra el esquema de una célula real y una fotografía de una célula comercial de 100 mm2. Como puede verse la célula es una lámina de silicio (oblea), de unos 300 μm de espesor, con una unión pn muy próxima a la superficie –el mayor número de generaciones se produce en las primeras micras por lo que conviene que el campo eléctrico de la unión pn esté próximo a la superficie para conducir las cargas hacia los contactos metálicos con eficiencia–.

La cara frontal, la que recibe la radiación solar, tiene un contacto metálico en forma de rejilla que al mismo tiempo que colecta las cargas tiene que permitir el paso de los fotones al interior del cristal. El diseño de la rejilla tiene que compatibilizar estos dos objetivos que son contrapuestos: el factor de recubrimiento, superficie ocupada por el metal respecto al área total de la célula, es del orden del 4%. La cara posterior, sin embargo, tiene una metalización muy densa. Las dos bandas de metalización que se observan en la fotografía se utilizan para conectar las células entre sí y es por donde circula la corriente total fotogenerada.

p

n→

E

I >0

Material p (Boro, 3e-) Impureza Aceptora

Material n (Fosforo, 5e-) Impureza Donadora V >0


Figura 2. La célula solar: esquema básico y fotografía de una célula comercial

La coloración habitual de las células es azul oscuro mate para evitar que los fotones se reflejen en la superficie. Como las obleas de silicio son bastante especulares y de color gris metálico claro es necesario aplicar una capa antirreflexiva o, también, realizar un ataque químico sobre la superficie que produce una capa compuesta por tetraedros microscópicos. Con la aplicación de cualquiera de estas técnicas, en ocasiones con ambas, se consigue minimizar las pérdidas por reflexión hasta cifras despreciables. Actualmente, se están desarrollando otras coloraciones de células para ampliar el catálogo de productos destinado a la integración en edificios; aunque la eficiencia de conversión disminuye.

El grosor de la célula es un compromiso entre dos factores: minimizar las pérdidas de transmisión, asociadas a fotones que no encuentran enlace con el que interaccionar, o lo que es lo mismo a la transparencia de la oblea; y minimizar las recombinaciones, cuanto más largo es el camino que tienen que recorrer las cargas hasta la metalización, mayor es la probabilidad de que se recombinen. Es de importancia observar que el grosor de las obleas es del mismo orden de magnitud que el de los útiles usados para cortar el lingote de silicio cristalino en éstas. Prácticamente el 40 % del material se pierde en el corte.

En resumen y desde la perspectiva externa, las células solares son dispositivos electrónicos de gran tamaño, de coloración oscura, en los que la producción de energía eléctrica esta directamente ligada al área total expuesta a la radiación solar y muy frágiles. Cuando se encapsulan para constituir un módulo solar, como se verá más adelante, se obtiene un producto muy robusto; la mayor parte de los fabricantes los garantizan por veinte años.

2.2 Funcionamiento eléctrico de la célula solar

Cuando una célula solar recibe radiación genera una corriente eléctrica que circula por el circuito exterior y con la que se pueden alimentar cargas. El comportamiento eléctrico de la célula es consecuencia de la estructura de unión pn y su comprensión detallada requiere de ciertos conocimientos de electrónica física1 que vamos a obviar. De este modo, habrá que aceptar como hechos algunos de los modelos que se propongan.

Hemos visto que la corriente fotogenerada depende del número de fotones que inciden sobre el cristal, de la naturaleza de estos y de las características del cristal y de las metalizaciones en su relación con el número de recombinaciones, es decir, con el número de cargas generadas que son absorbidas por la red cristalina antes de que salgan al circuito exterior. Esta corriente puede medirse con un amperímetro conectado en paralelo con la célula (célula cortocircuitada); también se denomina corriente de cortocircuito, ISC. El valor de la corriente de cortocircuito depende casi linealmente de la irradiancia solar, es decir, del número de vatios de radiación solar que inciden sobre la superficie de la célula.

Metalización Capa

Antirreflexiva ≈300 μm


La situación opuesta se produce cuando la célula se mantiene bajo la radiación solar en circuito abierto. La generación de cargas continúa produciéndose, que son separadas por el campo eléctrico de la unión pn y se acumulan en las regiones p y n respectivamente. Esta diferencia de potenciales eléctricos entre las dos caras de la célula se manifiesta como un potencial medible con un voltímetro. Otra forma de interpretarlo es que como la corriente neta es cero, la unión pn tiene que compensar la corriente fotogenerada con una corriente de igual valor y sentido opuesto, por lo que se autopolariza. Este valor de tensión se denomina tensión de circuito abierto, VOC, y es característico de cada material semiconductor: cuando la irradiancia es nula, también el voltaje es cero, pero en cuanto ésta crece, la tensión de circuito abierto alcanza un valor constante y muy poco dependiente de la irradiación; no así de la temperatura como se verá más adelante. En el caso de las células de silicio oscila entre 0,55 y 0,60 V. Cuanto mejor es la calidad del cristal, más elevada es la tensión de circuito abierto. Este parámetro es inversamente proporcional al número de recombinaciones, y éstas se ven favorecidas con los defectos de la red cristalina.

2.3 Curva característica voltaje-corriente

El valor del voltaje sobre una resistencia externa, ver figura #, depende del valor óhmico de ésta y del nivel de irradiancia, su valor máximo está limitado por VOC. Para analizar el comportamiento partimos del principio de superposición. En consecuencia, podemos expresar la corriente que circula por la resistencia como la suma de la corriente fotogenerada y de la corriente que circula por la unión pn a consecuencia de la polarización de ésta por la caída de voltaje que produce el paso de la corriente externa por la resistencia –se la denomina corriente de diodo, ID porque es el único dispositivo electrónico que incorpora una única unión pn—. Un modelo circuital equivalente al comportamiento descrito se muestra en la Figura 6a. En el que la corriente fotogenerada se representa como una fuente de corriente constante y el efecto de la unión pn mediante un diodo.

Figura 6. Circuito equivalente de una célula solar: a) ideal, b) real

En definitiva, responde a la ecuación:

)(VIII DL −= (1)

Esta forma de representación adopta como positivas las corrientes de generación (que es el contrario al habitualmente utilizado en los circuitos electrónicos que utilizan diodos). Con este convenio, el primer cuadrante del plano VI corresponde al funcionamiento de la célula entregando corriente a una carga bajo tensión positiva (como generador de energía). La corriente de diodo puede calcularse mediante la ecuación de Shockley:

(a) (b)


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= 1exp)( 0 mKT

qVIVID (2)

donde IO es la corriente de oscuridad, K la constante de Boltzman, T la temperatura en grados Kelvin, y m el factor de idealidad, un parámetro que oscila entre 1 y 2. Cuando el voltaje a la salida es cero, la corriente de la célula coincide con la corriente fotogenerada que a su vez es la corriente de cortocircuito, ISC, forma en la que se expresa usualmente.

En la Figura 6b se muestra un circuito equivalente que incluye dos resistencias serie y paralelo. La resistencia serie representa el comportamiento resistivo del silicio al paso de la corriente. Está muy relacionada con la separación entre los dedos de la metalización. Su incorporación en el modelo analítico es imprescindible a diferencia de la resistencia paralelo, que representa corrientes de fugas, como las corrientes laterales, para caracterizar adecuadamente el comportamiento de la célula. La expresión completa queda de la siguiente forma:

P

SSC R

IRVmKTqVIII +

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−= 1exp0 (3)

Como puede observarse es una expresión implícita y de difícil manipulación. Una simplificación interesante se obtiene al considerar la resistencia paralelo infinita, que

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

mKTqVexp >>1 en la zona de trabajo de interés y que el valor de VOC puede obtenerse de

la ecuación 1 si se particulariza para I=0:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+= 1ln

0II

qKTmV L

OC (5)

Aplicando estas suposiciones se obtiene la siguiente expresión:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−−=

T

SOCSC V

IRVVII exp1 (6)

que tiene la ventaja de que depende de parámetros conocidos de la célula o fácilmente calculables si se mide un punto de la característica como es el caso de la resistencia serie. Sin embargo, continúa siendo una función implícita por lo que su uso se restringe a aplicaciones informáticas desarrolladas para el diseño de sistemas fotovoltaicos. En la práctica de la Ingeniería de los Sistemas Fotovoltaicos se recurre con mucha frecuencia a modelos simplificados a partir de la forma de la curva característica tensión corriente de la célula solar.

En la figura puede verse la curva VI de una célula solar con algunos de los parámetros característicos. Además de los mencionados previamente se indica el punto (VM , IM) que es el

V(V)

I(A)

ISC

VOC

Rectángulo de área = PM

(VM , IM)


punto de trabajo en el que se extrae la máxima potencia eléctrica de la célula solar, PM.

La curva característica de la célula solar se mide en unas condiciones de iluminación y temperatura determinadas que se denominan condiciones estándar de medida, de uso universal, y definidas de la siguiente forma:

Irradiancia (G*) 100 mW/cm2 (1 kW/m2). Distribución espectral AM 1,5 Incidencia normal Temperatura de la célula (Tc

*) 25 ºC En estas condiciones se miden, al menos, la potencia máxima que puede entregar el módulo, PM

*a, la corriente de cortocircuito, ISC* y el voltaje de circuito abierto, VOC

*. El asterisco señala que los parámetros corresponden con los medidos en condiciones estándar. También es habitual incluir en el listado de parámetros de la célula el factor de forma, FF:

OCSC

MM

VIVIFF

⋅⋅

= (7)

Su denominación procede de que indica cómo de cuadrada es la curva característica, lo que está relacionado con la calidad de la célula.

Por último, la eficiencia de conversión, η, indica cual es el rendimiento de la célula solar en la transformación de la radiación solar en electricidad. Se define como:

L

OCSC

L

MM

PVIFF

PVI ⋅⋅

=⋅

=η (8)

donde PL es la potencia luminosa incidente sobre la célula. Aunque no es frecuente que se indique en los catálogos de células o módulos es un valor muy utilizado en la comparación de tecnologías energéticas.

Tabla 1 Ejemplo de valores orientativos de los parámetros característicos de una célula solar

comercial de silicio monocristalino

Valores orientativos (condiciones estándar)

ISC ≈ 3 A (100 cm2) IM ≈ 0.95 ISC

VOC ≈ 0.6 V VM ≈ 0.80 VOC

FF ≈ 0.76 PM ≈ 1.4 Wp

η ≈ 14%

a La potencia que entrega la célula en estas condiciones también se denomina potencia pico y se le añade una

letra p minúscula a la unidad de potencia eléctrica (Wp)

Figura 7. Curva característica tension-corriente de una célula solar


Un modelo de célula que puede resultar muy útil para el diseño de módulos o para la estimación del tamaño de un generador fotovoltaico cuando se extiende hasta el módulo consiste en reducir la curva exponencial a dos rectas, como se aprecia en la figura.

Que pueden expresarse mediante:

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

<−=

≥−

=

MP

SC

MS

OC

;

;

VVRVII

VVR

VVI (9)

Todavía se puede simplificar más si se considera que la célula se comporta como una fuente de corriente para valores de voltaje inferiores al del punto de máxima potencia, es decir, I = IM para V < VM.

2.3.1 Dependencia con la irradiancia y la temperatura

Las condiciones estándar de medida determinan el valor de los parámetros de la célula en ciertas condiciones de irradiancia y de temperatura que, por cierto, rara vez coinciden simultáneamente.

Las variaciones de irradiancia pueden interpretarse como una variación en el número de fotones por unidad de superficie. En consecuencia, afectan directamente a la corriente fotogenerada. El comportamiento puede considerarse lineal para valores por encima de los 100 W/m2 de forma que el nuevo valor de la corriente de cortocircuito puede obtenerse mediante:

( ) GGIGI SC

SC ⋅= ∗

∗

(10)

Sin embargo, para que las variaciones de irradiancia modifiquen el valor del voltaje de circuito abierto es necesario que el flujo de fotones sea muy superior al que se recibe directamente del sol. Sólo cuando se utilizan mecanismos ópticos de concentración de la radiación se producen variaciones significativas sobre este parámetro y aún así la dependencia es con el logaritmo del nivel de concentración expresado en soles (1 sol ≡ G* = 1000 W/m2).

-1/RS

V(V)

I(A)

ISC

VOC

(VM , IM) -1/RP

Figura 8. Simplificación de la curva VI mediante dos rectas


En las células sobre las que no se concentra la radiación puede considerarse que el voltaje de circuito abierto, siempre que se mantenga constante la temperatura, es independiente de la irradiancia.

El efecto de incrementar la temperatura sobre los procesos de generación es que los electrones requieren menos energía para liberarse del enlace. En consecuencia, algunos de los fotones que no tenían energía suficiente para romper un enlace ahora sí la tienen. Sin embargo, este efecto solo es notorio ante grandes variaciones de temperatura por lo que dentro del rango de temperaturas de trabajo usuales cuando no hay concentración óptica afecta muy poco a la fotocorriente. La ISC puede considerarse independiente de la temperatura en primera aproximación. Sí afecta, sin embargo a la tensión de circuito abierto, que disminuye a medida que aumenta la temperatura debido a la disminución en el salto energético entre los electrones libres y los enlazados:

( ) ( )∗∗ −⋅+= CCOCCOC TTVTV β (11)

donde TC es la temperatura de la célula. En el caso del silicio el coeficiente de temperatura, β, es de -2,3 mV/ºC.

Volviendo a la influencia de la irradiancia sobre el voltaje de circuito abierto, hay que notar que en el uso habitual de las células la temperatura de trabajo no está controlada, sino que depende del nivel de irradiancia además de la temperatura ambiente. Los fotones con menor energía de la necesaria para la generación calientan el cristal, del mismo modo que el exceso de energía de parte de los fotones. Así habrá que considerar el efecto de la irradiancia sobre la temperatura de la célula para estimar la variación que induce sobre el voltaje de circuito abierto.

2.4 De la célula al módulo

Como se comprueba en la Tabla 1 los parámetros eléctricos de las células, en especial el valor de voltaje, requieren utilizarlas asociadas en serie para conseguir las tensiones de trabajo adecuadas para su uso en sistemas de generación eléctrica, que pueden oscilar desde las unidades hasta las centenas de voltios, así como asociadas en paralelo hasta alcanzar la potencia deseada del generador. Además, las células solares son muy frágiles.

El módulo es la unidad constructiva mínima para la realización de un sistema fotovoltaico. Su función es alcanzar determinados valores de voltaje y corriente y garantizar el funcionamiento fiable y prolongado de las células solares que lo componen. Para ello las células están interconectadas en serie y/o paralelo y encapsuladas entre dos superficies que hacen impermeable el módulo, como puede observarse en la Figura 3. La cubierta superior es de vidrio templado de alta transmisividad, mientras que la inferior puede ser de material plástico (tedlar) o de vidrio también; esta posibilidad es cada día mas frecuente, a consecuencia del uso del módulo como elemento constructivo en edificios. En ocasiones, un marco metálico confiere rigidez al conjunto y permite una adecuada sujeción del módulo. Los módulos


destinados a integración arquitectónica no suelen incluirlo. Por última, en el dorso lleva una caja de conexiones con las bornas de salida que permiten la conexión eléctrica del panel y la conexión de elementos de seguridad tales como los diodos de derivación de los que se hablará más adelante.

Existe una gran variedad de módulos en el mercado, que ofrecen una gran variedad de potencias y tensiones de salida. El más característico está constituido por un conjunto de células solares de silicio cristalino, todas de igual tamaño, asociadas en serie y encapsuladas entre una lámina de vidrio y otra de tedlar que cubre su cara posterior. La superficie del módulo varía entre 0,1 y más de 6 m2. El tiempo de vida medio de los paneles es superior a 20 años en condiciones normales de operación. De hecho es el elemento más fiable de todo el sistema fotovoltaico; esto se debe, en gran medida, a que se ha desarrollado un completo conjunto de estándares internacionales para garantizar su fiabilidad, mientras que el resto de elementos aún no ha culminado un proceso similar.

2.4.1 Comportamiento eléctrico

El comportamiento eléctrico de un módulo fotovoltaico, es decir, su característica IV, es

acorde con el hecho de que está constituido por combinaciones serie-paralelo de células solares. En la figura puede verse la curva IV de un módulo compuesto por 36 células en serie.

Figura 4 Curva IV de un módulo fotovoltaico

Un módulo que tiene NP ramas en paralelo, cada una de ellas con NS células en serie tiene los siguientes parámetros característicos, si se supone que todas las células son iguales:

ISCM = NPISC IMM = NPIM

VOCM = NSVOC VMM = NSVM

PMM = NSNPPM

Al igual que en el caso de las células, las características del modulo se determinan en condiciones estándar de medida (ver apartado 2.3). La caracterización del módulo se completa con la medida de la Temperatura de Operación Nominal de la Célula (TONC), definida como la temperatura que alcanzan las células solares cuando se somete al módulo a las siguientes condiciones de operación:

• Irradiancia 800 W/m2 • Distribución espectral AM 1,5

Figura 3. Representación de la sección de un modulo solar


• Incidencia normal • Temperatura ambiente 20 ºC • Velocidad del viento >1 m/s

Este parámetro de temperatura, permite calcular la temperatura de célula mediante:

a2C W/m800Cº20 TGTNOCT +

−=

A partir de este valor, de la relación de la temperatura de la célula con el valor del voltaje de circuito abierto y del valor de la irradiancia que incide en el módulo se puede obtener la curva IV en cualquier condición de trabajo. El interés de estas ecuaciones se centra en la posibilidad de modelar el comportamiento de los generadores fotovoltaicos en función de la irradiancia y la temperatura para analizar muy diversas cuestiones de diseño como: voltajes de trabajo de los convertidores CC/CA, producción eléctrica o equipos de seguridad.

2.4.2 Interconexión de módulos

Los cálculos descritos en los anteriores apartados están basados en la presunción de que todas las células y módulos de un generador fotovoltaico son iguales, y trabajan en las mismas condiciones de operación. La realidad difiere de esta hipótesis.

Por una parte, las células y módulos nunca son idénticos debido a la natural dispersión de parámetros, propia de cualquier proceso de fabricación, en especial en la tecnología de dispositivos electrónicos. En este caso, la potencia máxima que puede entregar el generador es inferior a la suma de las potencias máximas de los módulos que lo constituyen. A este efecto se le denomina pérdidas por dispersión. En la Figura 5 puede verse la distribución de un lote de 1200 módulos obtenida a partir de datos medidos.


Densidad de probabilidad de la Potencia Nominal

0 0 0 0 1 4 7 4 3 4

101

120

96

8593

676463

544948

2723212422

11115 6

0 1 2 3 1 0 3 1 0 0 00

20

40

60

80

100

120

140

49,0 49,3 49,6 49,9 50,2 50,5 50,8 51,1 51,4 51,7 52,0 52,3 52,6 52,9 53,2 53,5 53,8 54,1 54,4 54,7

Potencia (Wp)

Nº d

e m

ódul

os (1

024

Tota

l) Potencia media del suministro51,26 Wp

Potencia media de catálogo53 Wp22 módulos < 50,35 Wp

-5%

Figura 5. Distribución de la potencia de un lote de 1200 módulos, a partir de los datos suministrados

por el fabricante

Una forma de reducir las pérdidas de dispersión, relativamente sencilla de implementar, consiste en clasificar todos los módulos destinados a un generador en diferentes categorías establecidas en función del valor de Im, para construir, después, cada rama en serie con módulos pertenecientes a una sola categoría. La mayoría de fabricantes garantizan una dispersión en potencia inferior al 5 % para un mismo modelo.

Por otro lado, pueden darse simultáneamente diferentes condiciones de operación dentro del generador. Un ejemplo de esto es cuando determinada área del módulo, o de módulos en un generador, está sombreada por un obstáculo, mientras que la otra recibe radiación directa del sol. En estas circunstancias, la corriente fotogenerada por las células sombreadas es inferior a las otras. Por lo que las ramas de células en serie que incluyen células sombreadas tienen limitada su corriente por éstas. Hasta puede darse el caso de que algunas células se conviertan en cargas y disipen la energía generada por las demás. Este fenómeno se conoce con el nombre de punto caliente.


Figura 6. Curva IV de un módulo con una célula sombreada. En el segundo caso tiene un diodo de derivación, y en el tercer caso tiene dos diodos, conectados entre los terminales y un punto central

Para disminuir el riesgo de que se produzca las situaciones de punto caliente, en las que la temperatura que alcanza la célula sombreada puede alcanzar la temperatura de fusión del


encapsulante, se conectan los llamados diodos de derivación con grupos de células asociadas en serie, y diodos de bloqueo en cada rama paralela del generador como se muestra en la figura.

Cuando una célula se sombrea y alcanza determinado voltaje inverso el diodo de derivación correspondiente, conectado en paralelo con el módulo, entra en polarización directa por lo que se establece un camino alternativo de corriente que evita alcanzar valores de potencia disipada peligrosos para la integridad del módulo. El diodo de bloqueo, en serie con cada rama, evita que diferencias en los valores de voltaje entre las ramas provoquen que algunas ramas funcionen como carga de las demás, lo que disminuiría la producción eléctrica.

Figura 7 Diagrama de conexionado de un generador fotovoltaico


3 RADIACIÓN SOLAR

De todo lo que antecede se comprende la necesidad de estimar el recurso solar del que se dispone para la generación de electricidad solar; es el combustible de los módulos fotovoltaicos, con la particularidad de que varía a lo largo del tiempo y de la posición geográfica.

3.1 Naturaleza de la radiación solar

El Sol es el punto más brillante del Universo que se observa desde nuestro planeta. La Tierra apenas capta una infinitésima parte de toda la energía que irradia y, sin embargo, nuestro planeta está indisolublemente ligado al Sol. Es un hecho obvio que la vida no sería posible sin su existencia, pero en lo que concierne a los recursos energéticos, la práctica totalidad, incluidos los fósiles, están relacionados con nuestra estrella. Con la excepción de la energía contenida en el magma terrestre, geotérmica, la almacenada en los materiales radiactivos, nuclear, y la asociada a las mareas, maremotriz, el resto de recursos esta relacionado de alguna manera con la radiación solar. Por ejemplo, toda la energía encerrada en el carbón y el petróleo es fruto de materia orgánica del pasado que utilizó la fotosíntesis; la energía hidráulica y la eólica son consecuencia de las variaciones climáticas, de las que el sol es el motor. En el caso de la biomasa, las plantas mediante la fotosíntesis y los aportes nutritivos del terreno transforman la radiación solar en materia vegetal. También el hombre ha utilizado el sol como fuente de calor desde tiempo inmemorial; los avances tecnológicos iniciados en la mitad del siglo pasado permiten transformar directamente la radiación solar en electricidad.

Todos los cuerpos irradian energía en función de su temperatura, que se emite en forma de ondas electromagnéticas. La distribución de frecuencias depende del valor de la temperatura; cuanto más alta es, menor es la longitud de onda central del espectro de emisión. La temperatura equivalente de la capa visible del Sol, la fotosfera, es la de un cuerpo negro a 6 000 ºC con lo que, de acuerdo a la ley de Planck, la mayor parte de la energía se centra en el espectro visible –longitudes de onda entre 350 y 750 nm— aunque hay una parte muy importante en el ultravioleta y también en el infrarrojo cercano. En la Figura 9 se puede observar el espectro del Sol antes y después de atravesar la atmósfera.

Nuestro planeta entendido como un todo: suma de materia inanimada, material biológico, una fuente permanente de energía, el sol, y la evolución, ha alcanzado un complicado equilibrio en el que interviene la composición y naturaleza de la atmósfera y la energía que incide en cada instante sobre la superficie terrestre. La atmósfera, formada fundamentalmente por nitrógeno y oxígeno, en una relación 4 a 1, otros gases traza, como los denominados gases de efecto invernadero, vapor de agua, aerosoles y partículas en suspensión, se comporta como una trampa de calor: la radiación solar atraviesa la atmósfera, al ser ésta transparente a las longitudes de onda del espectro solar, la superficie terrestre se calienta como consecuencia de esta energía y, a su vez, emite radiación electromagnética en función de la temperatura que alcanza, muy inferior a la equivalente del sol; de modo que emite a longitudes de onda muy superiores a las de la radiación incidente, en la zona del infrarrojo que tiene menor energía que el espectro visible. Sin embargo, la atmósfera es prácticamente opaca a estas frecuencias electromagnéticas y absorbe la mayor parte de la radiación que emite la Tierra. Este proceso, extremadamente complejo y en continua evolución, es el que determina el rango de variación de la temperatura ambiente en nuestro planeta. Muestra de la continua evolución de este proceso es el incremento de la temperatura media sobre la tierra, lo que se conoce como efecto invernadero, a consecuencia de emisiones antropogénicas de ciertos gases (dióxido de


carbono, óxidos de azufre y de nitrógeno, y metano) provocadas en gran medida por la quema de combustibles fósiles y la deforestación.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Longitud de onda (μm)

Irrad

ianc

ia e

spec

tral (

W/m

²/μm

)

AM 0

AM 1.5

Ultr

avio

leta

Vis

ible

Infrarrojo Infrarrojo

Lejano

Figura 9 Distribución espectral de la irradiancia solar extraatmosférica (AM0) y de la terrestre

estándar (AM1.5)

Recordemos por un momento las imágenes de naves en órbita alrededor de la Tierra, tan familiares desde hace cuarenta años. En ellas, el espacio es completamente negro y los objetos se ven por la luz del Sol que reflejan. Sin embargo, una vez que se atraviesa la atmósfera, en dirección a la Tierra, el espacio se colorea de tonos azulados, blancos, rojos, indicativos todos ellos de que hay emisión de energía. Lo que sucede es que la atmósfera, compuesta por gases y partículas, refleja, absorbe y difracta la luz del sol; todo el cielo es un emisor. Mientras que la radiación solar que alcanza las primeras capas de la atmósfera, –se denomina extraatmosférica–, puede caracterizarse de forma analítica con cierta sencillez: la posición de la fuente emisora está perfectamente determinada, puede considerarse puntual –apenas ocupa 0,5º– y única, porque la energía que llega del resto de objetos celestes es despreciable, como se verá en el apartado ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.; la variabilidad del clima hace que la transparencia de la atmósfera sea de difícil predicción y, en consecuencia, la evaluación de la radiación incidente sobre una superficie captadora dista mucho de ser trivial.

El cálculo de la radiación global sobre una superficie arbitrariamente orientada se basa en considerar que dicha radiación puede descomponerse en radiación directa, la que procede únicamente del disco solar; radiación difusa, la que procede del cielo y es visible por la superficie captadora; y radiación reflejada o de albedo, la que procede del entorno. En la Figura 10 se representa un diagrama de las componentes de la radiación solar.


Figura 10 Representación cualitativa de las componentes de la Radiación Solar

Pese al gran esfuerzo realizado en el desarrollo de modelos físicos para calcular la radiación a partir de parámetros meteorológicos, los resultados conducen a errores tan notables que los hacen prácticamente inútiles. Sólo el análisis estadístico de grandes bases de datos medidos de radiación solar, permite determinar los valores de radiación global esperados en una localidad dada, como se verá en este capítulo. En la primera parte se detalla la mecánica del movimiento aparente del Sol, clave para comprender las estrategias de captación de los sistemas fotovoltaicos y los análisis de sombras; en la segunda parte se describen diferentes métodos de cálculo para determinar, en cualquier circunstancia, la energía incidente sobre los módulos solares.

3.2 Movimiento relativo del sol

La historia de la cosmología, al menos la que llega hasta Isaac Newton, es bastante conocida fuera de los ambientes académicos. De ahí que cualquier persona sabe que la tierra es redonda –las clases cultas lo sabían desde la antigüedad—, que rota y que se desplaza alrededor del sol; el modelo copernicano, refinado por Kepler, Galileo y el mismo Newton forma parte ya del saber popular, al menos en sus ideas generales. Sin embargo, comprender como es el movimiento aparente del Sol requiere una notable dosis de inventiva espacial, más cuando el hombre moderno no cuenta con la experiencia cotidiana. El escaso horizonte visible en las ciudades impide que pueda observar el ciclo del sol a lo largo del día y del año.

Nuestro planeta tiene dos movimientos esenciales: traslación y rotación. En la Figura 11 puede verse una representación del sistema Sol-Tierra en la que se indica algunos puntos característicos. La Tierra sigue una trayectoria elíptica en su órbita alrededor del sol y tarda un año, es decir 365,4 días –en lo sucesivo supondremos que la duración de un año es de 365 días—, en completar la trayectoria. El Sol ocupa uno de los focos; y estos están tan próximos que la variación de la distancia Sol-Tierra es apenas de un 2 %; si se pudiera ver dibujada en el espacio la totalidad de la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol, el ojo humano sería

Atmósfera

Extraatmosférica

Directa

DifusaDifusa

Reflejada


Afelio, ≈ 4 de junio Perihelio, ≈

3 de enero

≈ 4 de abril

1 UA

1 UA

Solsticio de verano, 21/22 de junio, δ = 23,45º

Solsticio de invierno, 21/22 de diciembre, δ = -23,45º

Equinoccio de otoño, 22/23 de septiembre, δ = 0º

1,017 UA0,983 UA

Plano de la eclíptica

Equinoccio de primavera, 20/21 de marzo, δ = 0º

incapaz de diferenciar la elipse de una circunferencia. La distancia media Sol-Tierra, r0, es de 149 646 557 km y a este valor se le denomina Unidad Astronómica (UA). El plano en el que se inscribe la trayectoria se denomina plano de la eclíptica y la práctica totalidad de planetas, la excepción es Plutón, se mueven en este plano –la órbita de la Luna está desviada 5º, por eso los eclipses no se producen mensualmente—. Al mismo tiempo, y con una periodicidad diaria, la Tierra rota respecto a un eje que pasa por los polos, eje polar, y que no es perpendicular al plano de la eclíptica sino que está girado 23,45º; el eje polar mantiene constante su dirección en el espacio en la escala temporal humana.

Cuatro de las posiciones características de la Tierra en su órbita se deben a la distancia Sol Tierra: máxima, denominada afelio, mínima, denominada perihelio, y dos posiciones en las que la Tierra está a la distancia media, r0. Desde la perspectiva energética, la variación de la distancia sol tierra solo tiene un efecto secundario en la radiación incidente, que varía con el cuadrado de la distancia, porque la variación relativa es muy pequeña; prueba de ello es que el verano en el hemisferio norte se inicia cuando la Tierra está en el punto más alejado del sol.

Figura 11. Sistema Sol Tierra. Sobre la trayectoria se señalan los puntos característicos

Las otras cuatro posiciones característicasa están relacionadas con la proyección del eje polar sobre el plano de la eclíptica: los dos solsticios se corresponden con el instante en el que la proyección es perpendicular a la trayectoria, mientras que en los dos equinoccios la proyección es tangente. Energéticamente tienen mucha importancia porque el ángulo de incidencia de los rayos del sol, en una posición determinada de la superficie terrestre, está directamente relacionado con la situación de la Tierra entre estas posiciones. Tanto es así, que indican el comienzo de las estaciones: los equinoccios, la primavera y el otoño; y los solsticios, el verano y el invierno. Por ejemplo, el día 21 de junio, que es el del solsticio de verano para el hemisferio norte, las sombras de los edificios al mediodía son las más cortas del año. Pero antes de intentar visualizar con más detalle los solsticios y equinoccios, es conveniente cambiar el sistema de referencia implícito en la Figura 11, centrado en el Sol, a un sistema de referencia centrado en la Tierra como el de la Figura 12, en el que la Tierra mantiene el movimiento de rotación diario. El plano ecuatorial, que corta a la Tierra en dos a La proximidad entre el primer conjunto de posiciones y el segundo es circunstancial. De hecho, el eje polar

modifica su orientación, pese a lo que se ha indicado de forma simplificada en el texto. Cada 26 000 años, el eje polar completa un ciclo del movimiento denominado de precesión, que es equivalente al que realiza el eje de rotación de una peonza; es consecuencia del efecto combinado de la atracción gravitatoria que ejercen el Sol y la Luna sobre la Tierra y que ésta no es perfectamente esférica. En cualquier caso este movimiento tiene un efecto despreciable sobre los modelos para el cálculo de la radiación solar.


mitades iguales y es perpendicular al eje polar, forma un ángulo constante con el plano de la eclíptica acorde con la inclinación del eje polar (los 23,45º indicados antes). Ahora, es el Sol el que se desplaza alrededor de la Tierra siguiendo una trayectoria circular en el plano de la eclíptica; como es evidente tarda un año en completar la órbita. Este sistema de referencia facilita definir la declinación, δ, que es el ángulo que forma el vector Sol-Tierra con su proyección sobre el plano ecuatorial.

Figura 12. Sistema de referencia en el que la Tierra ocupa el centro y mantiene el movimiento de rotación diario.

Aunque la declinación varía a cada instante, puede considerarse que es constante para cada día, pues la variación diaria es inferior a 0,5º. Durante los solsticios la declinación es máxima, en valor absoluto, y es cero durante los equinoccios. En esta representación se puede observar que durante los solsticios, mientras que en un hemisferio el sol, al mediodía, alcanza la máxima elevación anual sobre el horizonte, en el otro hemisferio la elevación es mínima. En consecuencia, como la radiación solar sobre la superficie terrestre varía con el coseno del ángulo de incidencia, un hemisferio recibe bastante más radiación que el otro. Durante los equinoccios, sin embargo, la situación es idéntica en ambos hemisferios. La Figura 13 representa la orientación de la Tierra, vista desde el Sol, durante los solsticios y el equinoccio –es idéntica en los dos—. Las circunferencias sobre la esfera representan puntos de igual latitud, Φ. En línea más gruesa se resalta el ecuador, y los paralelos de latitud igual a 23,45º y -23,45º, que se denominan trópico de cáncer y trópico de capricornio, respectivamente; al mediodía del solsticio de verano, los rayos del sol son perpendiculares a una superficie horizontal, en el trópico de capricornio. Se puede observar que el tiempo diario en que el Sol está por encima del horizonte es variable en función de la latitud, en general. Solo los días del equinoccio este tiempo es igual, para todo el planeta, a 12 horas.

El valor diario de la declinación puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=° 284365360sen45,23 ndδ ( 3-1)

en la que dn representa el día del año y varía entre 1 y 365a.

a Se puede calcular el valor de la declinación solar de forma más exacta mediante la siguiente ecuación: δ (º) =

(0,006918 – 0,399912 cosΓ + 0,070257 senΓ - 0.006758 cos2Γ + 0.000907 sen2Γ - 0.002697 cos3Γ + 0.00148

Rotación diariade la Tierra

Eje polar

Plano ecuatorial

δ

Plano de la eclíptica

Solsticio de verano

Solsticio de invierno

Equinoccio de otoño

Equinoccio de primavera

23,45º -23,45º


Invierno Primavera - Otoño

0º

10º

30º 40º 50º 60º

23,45º

-23,45º

0º 10º

30º

60º

40º

50º

23,45º

-23,45º

N N N

S S S Verano

Figura 13 Vista de la Tierra desde el Sol durante los solsticios y el equinoccio

Todavía hay que modificar el sistema de referencia para poder determinar la posición del sol en un instante determinado y en un emplazamiento definido por su latitud y longitud, que son las coordenadas usuales para localizar un punto sobre la supercifice terrestre. En la Figura 14 se recuerda la definición de estas coordenadas. La longitud expresa la distancia angular del meridiano local, LL, con el meridiano de Greenwich (Reino Unido) que se considera como origen de meridianos, además de huso horario, LH, en Europa y África. El valor de la longitud va acompañado, bien de la indicación de este u oeste, o de un signo que si es positivo indica oeste y negativo este. La latitud de un emplazamiento se expresa como el ángulo que forma la línea que lo une

con el centro de la Tierra y su proyección sobre el plano ecuatorial. Al igual que la longitud, el valor de la latitud va acompañado, bien de la indicación de norte o sur, o de un signo que si es positivo indica el hemisferio norte y negativo el hemisferio sur.

sen3Γ)180/π; donde 365)1(2)( −= ndradΓ π . Esta ecuación puede ser útil cuando se requiere mucha precisión

en el cálculo de la posición solar, como es el caso en sistemas de seguimiento del sol para células de alta concentración.

Figura 14 Definición de latitud, Ф, y longitud,

Lon.

Meridiano de Greenwich (RU)

Lon = 0º

Ecuador, Ф = 0º

Ф

Lon

N

S

EW


Consideramos, ahora, un sistema de referencia centrado en un punto de la superficie terrestre, determinado por su latitud y longitud, sobre el que se desea calcular las coordenadas del sol en un instante del año. En la figura # se representa el sistema de referencia para una localidad de latitud 40ºN.

El Eje vertical se denomina cenit y es perpendicular al plano horizontal, tangente a la superficie de la esfera terrestre en el punto de observación, que es el origen del sistema de referencia, a su vez. El eje de ordenadas es tangente al meridiano que pasa por el origen de coordenadas y está orientado hacia el ecuador. El Sol, en este sistema de referencia, tiene un movimiento diario circular. Cada día describe una circunferencia alrededor del punto de observación y todas las circunferencias son paralelas entre sía. Se toma como referencia la trayectoria del día del equinoccio, δ = 0, porque ese día el ángulo que forma el vector sol tierra con el cenit del observador, denominado ángulo cenital, qZS, coincide con el valor de la latitud en el instante del mediodía. Observe en la Figura 13b que, durante el equinoccio, los rayos del sol son paralelos al plano ecuatorial –la distancia Sol-Tierra es tan grande que a En realidad, el movimiento aparente del Sol es helicoidal, porque la declinación cambia a cada instante, pero

considerar un valor constante de la declinación para cada día es equivalente a que cada día el Sol se mueve en un único plano.

ω

ψs

Φ

δ

θzs

Cen

it

Eje po

lar

Ecuador

a

b

c

Plano horizontal del observador

ω

ψs

Φ

δ

θzs

Cen

it

Eje po

lar

Ecuador

a

b

c

Plano horizontal del observador

Figura 15. Representación de la trayectoria del Sol los días del solsticio de verano (a), equinoccios (b) y solsticio de invierno (c) en un punto de la superficie terrestre de latitud Ф =

±40º. La posición del sol está determinada mediante la declinación, δ, y el ángulo solar horario, ω, o mediante el ángulo cenital, qZS, y el acimut, ψS.


pueden considerarse paralelos entre sí—. A lo largo del año, el sol se mueve entre los valores extremos de la declinación: +23,45º, en el solsticio de verano, y -23,45º, en el de invierno, (trayectorias a y c, respectivamente). Todas las posibles posiciones del Sol están inscritas en las paredes de un cilindro cuyas tapas son las trayectorias del sol en los solsticios. Se puede visualizar la banda de trayectorias para diferentes latitudes sin más que rotar el cilindro respecto al eje este-oeste que pasa por su centro en función de la nueva latitud. En el caso del ecuador, Ф = 0º, el eje de revolución del cilindro es horizontal: las trayectorias aparentes del sol son perpendiculares al plano horizontal. Por el contrario, en los polos, Ф = 90º, el eje de revolución del cilindro es vertical de forma que las trayectorias diarias del sol son paralelas al plano horizontal.

La posición del sol, en un instante del día, está determinada por la declinación del día y por el ángulo solar horario, ω, que tiene su origen en el mediodía solar, valores negativos para las horas anteriores, y positivos para las posteriores. Una hora equivale a un ángulo horario de 15º, ya que la tierra tarda 24 horas en dar una revolución completa.

Sin embargo, este par de valores no están referenciados directamente en el sistema de referencia escogido por lo que es más adecuado expresar la posición del sol en función del ángulo cenital, qZS

a, que es el ángulo que forma el vector sol-tierra con el eje z (cenit) del sistema de referencia y el ángulo acimutal, ψS, que es el formado por la proyección del vector sol-tierra sobre el plano horizontal y la dirección del ecuador –la tangente al meridiano que pasa por el origen del sistema de referencia—.

Los valores del ángulo cenital y acimutal se calculan mediante las siguientes expresiones

SZS γωφδφδθ sencoscoscossensencos =⋅⋅+⋅= (#)

φγδφγ

ψcoscos

sensensen cos S

S

S −= (#)

Igual que el ángulo solar horario, el ángulo acimutal es positivo antes del mediodía y negativo después. El ángulo cenital es inferior a 90º cuando el sol está por encima del horizonte y

a Es muy habitual utilizar el ángulo complementario del cenital: el ángulo de elevación, γS.

β

α ψ s

θ zs

γ s

SSn

β

α ψ s

θ zs

γ s

θ s

ecuador Este

Cénit

SSn

Figura 16. Representación de los ángulos de posición del sol y de la superficie colectora


superior en el caso contrario. En el instante de la salida y puesta del sol qZS = 90º, que permite calcular el ángulo solar horario en esta circunstancia. El ángulo solar horario del amanecer es:

ωs = arccos (- tg δ · tg φ)

El ángulo de puesta del sol (ωp) es el mismo con signo contrario, es decir:

ωp = -ωs Con estas ecuaciones se puede describir el movimiento del Sol para cualquier punto de la Tierra. Su aplicación es muy amplia en la Ingeniería de los Sistemas Fotovoltaicos, en especial cuando las superficies de captación siguen de algún modo la trayectoria del sol. Son imprescindibles en la implementación de algoritmos de cálculo de la radiación solar cuando el dato de partida son valores horarios.

Salvo en el caso de superficies captadoras horizontales también es necesario calcular el ángulo de incidencia, θS, del vector sol-tierra sobre la superficie. Para ello, definimos la orientación de la superficie mediante dos ángulos, α y β. El primero indica el acimut de la superficie, es decir, el ángulo que forma la proyección de normal a la superficie sobre el plano horizontal con la dirección ecuador. El segundo indica el ángulo que forma la superficie con el plano horizontal. En la figura # se muestran los tres ángulos.

El valor del ángulo de incidencia para cualquier valor de α y β se obtiene mediante la expresión:

βωαδωαβφδωβφδ

αβφδβφδθ

sen sen sen cos + cos cos sen sen cos + cos cos cos cos +

cos sen cos sen - cos sen sen = cos s

++

que se simplifica mucho para las superficies orientadas hacia el ecuador, para las cuales α es igual a cero:

ωβφδβφδθ cos )-( cos cos + )-( sen sen = cos s

En general, el rango de valores del ángulo solar horario entre los que la cara activa de la superficie de captación recibe radiación directa del Sol, no coinciden con los de amanecer y atardecer.

Para el cálculo de la hora de salida del sol sobre la superficie (ωss) y hora de puesta del sol sobre la superficie (ωps) se emplean las siguientes ecuaciones:

a) Para superficies orientadas hacia el Este (α > 0):

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

++−−⋅−

=1

1arccos, 2

22

xyxyx

mín sss ωω

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

++−+⋅−

−=1

1arccos, 2

22

xyxyx

mín sps ωω

b) Para superficies orientadas hacia el Oeste (α < 0):

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

++−+⋅−

=1

1arccos, 2

22

xyxyx

mín sss ωω


⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

++−−⋅−

−=1

1arccos, 2

22

xyxyx

mín sps ωω

donde x e y son cambios de variable con el siguiente valor:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+=

αφ

βαφδ

αφ

βαφ

tgcos

tgsensentg

tgsen

tgsencos

y

x

Al igual que sucede para la ecuación #, las anteriores se simplifican mucho cuando la superficie tiene un acimut cero, es decir, cuando está orientada al mediodía solar. En ese caso:

( )[ ] psss ωβφδωω =⋅−= )-tan( tanarccos,Min s

Es habitual que el problema de determinar la posición del Sol se exprese en términos de hora oficial, en vez de en función del ángulo solar horario. La relación entre las dos variables se complica por el hecho de que la duración solar de los días, entendida como el tiempo que transcurre entre dos posiciones de mediodía consecutivas, no es exactamente igual a 24 horas. Esto de debe a que la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol es elíptica y a que el eje polar está inclinado 23,45º lo que provoca variaciones de hasta 16 minutos. La diferencia entre la hora solar observable y la hora solar media se expresa mediante la ecuación de tiempo, ET, que de forma simplificada se expresa mediante:

[ ]80)-2(sen9,86+2)-sen(-7,64 nn ddET =

En la Figura 17 puede verse la representación gráfica de la ecuación de tiempo.

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1 20 39 58 77 96 115 134 153 172 191 210 229 248 267 286 305 324 343 362

Día del año

ET (m

inut

os)

Órbita elípticaInclinación del eje polarEfecto combinado

Figura 17. Representación de la ecuación de tiempo

Finalmente, el cálculo del ángulo solar horario, para un instante determinado puede realizarse mediante la expresión siguiente:


( ) )( 15 12 = LL - LHTO AO ET −⋅−+−ω

donde AO es el adelanto oficial que en Europa es de una hora en invierno y dos en verano; TO es la hora oficial; LL es la longitud del meridiano local y LH es la longitud del huso horario.

3.3 Estimación de la radiación solar

Como se indica al inicio de este apartado, los modelos físicos basados en caracterizar el comportamiento y evolución de la atmósfera para calcular la radiación solar no conducen a resultados mínimamente precisos. Mientras que la radiación extratmosférica, B0, puede calcularse de forma analítica, el complejo efecto de filtrado de la atmósfera hace impracticable una solución analítica para calcular la radiación solar, G, que incide sobre un punto de la superficie terrestre.

El procedimiento de cálculo para estimar la energía solar captada por una superficie colectora en un emplazamiento determinado requiere disponer de amplios registros de medidas de radiación. Como se verá más adelante, de la relación entre la radiación extratmosférica y la radiación global se puede inferir cual es la proporción entre las componentes de ésta, es decir, que parte corresponde a radiación directa, B, y que parte corresponde a radiación difusa, D. Conocidas las componentes de la radiación solar, el cálculo de la radiación incidente sobre una superficie arbitrariamente orientada se realiza obteniendo por separado, mediante procedimientos analíticos, las componentes sobre el plano indicado y sumándolas.

Para evitar la ambigüedad del término “radiación”, para el que no está muy claro qué unidades físicas le corresponden, se utilizan las variables irradiancia e irradiación. La primera se mide en unidades de potencia por superficie y la segunda en unidades de energía por superficie; la irradiación es la integral de la irradiancia a lo largo de un periodo determinado -horario, diario, mensual o anual, son los más habituales—. La diferencia entre una y otra variable se indica mediante el uso de subíndices: cuando las variables de radiación no llevan subíndice se refieren a valores instantáneos, es decir, valores de irradiancia, mientras que cuando están acompañadas de subíndice se refieren a valores acumulados durante una hora, h, un día, d, o todo el año, a. Cuando los valores son promedios, es decir, cuando la variable se corresponde al promedio de los valores de irradiación diaria para un mes concreto de todo el registro de datos, por ejemplo, se añade otro subíndice, m, para indicar esta circunstancia. Por último, el plano de captación al que se refieren los parámetros se indica mediante los valores α y β de la superficie, salvo en el caso de α = 0, en el que por ser el más habitual solo se indica el valor de β. Para aclarar la nomenclatura algunos ejemplos: G (0), irradiancia global sobre superficie horizontal; Gdm(α,β) irradiación global diaria media mensual sobre una superficie arbitrariamente orientada; B (90) irradiancia directa sobre una superficie vertical orientada al ecuador; o Gam(Φ), que es la irradiación anual promedio cuando la inclinación del plano de captación, orientado al sur, es igual a la latitud.

3.3.1 Radiación solar extraterrestre.

Se denomina radiación solar extraterrestre a la cantidad de energía que es recibida por un receptor situado fuera de la atmósfera. En el vacío casi absoluto del espacio, no hay radiación difusa apreciable por lo que toda la radiación luminosa procede exclusivamente del Sol.

La irradiancia extraterrestre, B0a, sobre una superficie horizontal puede calcularse mediante la

siguiente expresión:

a Observesé que se utiliza la misma letra para designar la irradiancia extratmosférica y la directa porque ambas

proceden de una dirección única; para diferenciarlas se añade a la primera un subíndice 0.


B0 (0) = BSC εo cos θzs

BSC es la constante solar, la irradiancia que se mide sobre un plano normal al vector sol-tierra, a una distancia del Sol igual a una unidad astronómica; su valor es de 1367 W/m2. El parámetro εo corrige el valor de la irradiancia extratmosférica para otras distancias sol-tierra:

( ) ( )365/360cos033,01/ n2

0o drr +==ε

donde r0 es la distancia media sol tierra (1 UA) y r la distancia en el día dn. Este parámetro, la radiación extratmosférica, tiene su utilidad en la comparación con los valores medidos de radiación global, como se verá más adelante, y el registro de datos de radiación global se hace en valores horarios de irradiación o diarios. Para pasar del valor de irradiancia al de irradiación horaria simplemente se multiplica por una hora la ecuación # y se toma como valor del ángulo cenital el valor central de la hora.

Si se integra la irradiancia extratmosférica a lo largo de un día se obtiene la irradiación extratmosférica diaria:

B0d (0) = (24/π) BSC εo (cos φ . cos δ) (ωs cosωs - sen ωs)

donde ωs está expresada en radianes y el resultado en Wh / m2.

Se observa que la irradiación extraterrestre es función del día, expresado por la distancia relativa Sol – Tierra, de la declinación y también del lugar considerado, representado por su latitud.

3.3.2 Irradiación global sobre superficie horizontal

La determinación de la radiación solar en una localidad determinada requiere de la toma de datos sistemática de este parámetro, que no puede calcularse con suficiente precisión mediante procedimientos analíticos. Se necesitan alrededor de diez años –como mínimo siete— de valores diarios de irradiación global para considerar que el comportamiento de este parámetro está adecuadamente representado.

Desde hace varias décadas se miden las horas de sol efectivas en muchos sitios, que es una medida indirecta de este parámetro. A partir de estos valores se puede obtener la irradiación global diaria media mensual sobre plano horizontal Gdm(0) mediante las correlaciones de Amstrong. De hecho esta información, doce valores de Gdm(0) correspondientes a los doce meses del año, es la más fácilmente accesible. Con el desarrollo de las aplicaciones solares se ha potenciado la colección de datos más precisos, en concreto desde los años 70 muchas estaciones meteorológicas de los países desarrollados recogen medidas diarias de la irradiación global sobre superficie horizontal y, en algunos casos, horarias –en España se mide radiación solar en 42 estaciones meteorológicas, 11 de las cuales tienen registros horarios—. No obstante, el acceso a estos datos es difícil, en general.

El procedimiento que se está potenciando en la actualidad es la obtención de la irradiación global a partir de fotografías de satélite. Los resultados son esperanzadores. Aunque el error en comparación con las medidas terrestres puede alcanzar hasta el 18%, permiten disponer de información sobre toda la superficie de la Tierra. En concreto, sobre áreas rurales de los países en vías de desarrollo, que son uno de los escenarios prioritarios para el desarrollo de aplicaciones solaresa.

Para lo que sigue supondremos que disponemos de datos diarios de irradiación global sobre superficie horizontal, bien sean promediados para caracterizar un mes o bien sean en forma de a Varios servidores en la Red proporcionan información sobre medidas de irradiación mediante satélites como

The European Database of Daylight and Solar Radiation http://www.satel-light.com/


series de varios años. En la Tabla 1 se muestran los valores de irradiación extratmosférica y global sobre superficie horizontal de Madrid.

Tabla 2. Datos de radiación en Madrid Mes Fechaa dn δ(º) BOd(0)

(kWh/m2) Gdm(0) (kWh/m2)

Enero 17 17 -20,90 4,12 1,99

Febrero 15 46 -13,29 5,55 2,64

Marzo 16 75 - 2,42 7,48 4,32

Abril 15 105 9,41 9,43 5,32

Mayo 15 135 18,79 10,86 6,28

Junio 10 161 23,01 11,47 7,29

Julio 17 198 21,18 11,17 7,47

Agosto 16 228 13,45 9,99 6,62

Septiembre 16 258 1,81 8,14 5,11

Octubre 16 289 - 9,97 6,13 3,40

Noviembre 15 319 -19,15 4,46 2,16 Diciembre 11 345 -23,12 3,70 1,72

Promedio Anual 7,72 4,53 a) La fecha que se utiliza para los cálculos no coincide, en general, con el día central del mes. El motivo es que la división del año solar en meses es muy arbitraria, obedece más a razones históricas que a una división asociada al ciclo solar. Por ejemplo, agosto tiene 31 días porque Augusto, el emperador romano, no quería que el mes que lleva su nombre tuviese menos días que julio.

3.3.3 Componentes directa y difusa de la radiación sobre superficie horizontal.

El paso siguiente en el proceso de cálculo de la irradiación incidente en una superficie arbitrariamente orientada consiste en la separación de la irradiación global sobre superficie horizontal en sus componentes directa y difusa. La idea básica para ello fue propuesta originariamente por Liu y Jordan2, quien observó un comportamiento general entre dos nuevas variables de irradiación: el índice de claridad, KT, que es la relación entre la irradiación global y la extratmosférica, y la fracción de difusa, KD, que es la relación entre la irradiación difusa y la irradiación global.

Como puede observarse en la figura, a medida que el índice de claridad es más alto, lo que indica una atmósfera más transparente y en consecuencia que atenúa menos la irradiación extratmosférica, la fracción de difusa es más baja, es decir, la componente de irradiación difusa es menos significativa respecto a la irradiación global. Este comportamiento puede considerarse universal.

Aunque se aprecia una fuerte correlación entre los dos índices, también se observa que hay margen para diferentes relaciones funcionales. La opción más aconsejable es utilizar, cuando estén disponibles, correlaciones locales entre el índice de claridad y la fracción de difusa de las que hay muchas propuestas en las revistas científicas sobre energía solar. En caso contrario se recomienda utilizar la que se utiliza con mayor frecuencia, propuesta por Collares-Pereira y Rabl3, que para valores diarios de la irradiación global tiene la expresión:


⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>=

≤

≤

8,0para 255,0

0.8 0.17para 14,648 + 21,856 - 9,473 + 2,272 - 1,188 =

0.17 para 0.99 = 432

TD

TTTTTD

TD

KK

KKKKKK

KK

donde )0()0(

0d

dT B

GK = y )0()0(

d

dD G

DK = .

Cuando los valores de partida son promedios mensuales de valores diarios, la correlación que se utiliza es:

TmDm KK 13,11−=

donde )0()0(

0dm

dmTm B

GK = y )0()0(

dm

dmDm G

DK = .

Figura 18. Relación entre el índice de claridad y la fracción de difusa diaria. La línea de puntos se

corresponde con la relación entre promedios mensuales de valores diarios, mientras que la curva de trazo continuo corresponde a la relación entre valores diarios. Nota: Los puntos corresponden a valores

registrados por el INM en Madrid.

En resumen, conocido el valor de irradiación global diaria, se calcula la irradiación extratmosférica diaria y con estos dos valores el índice de claridad diario. En función de si la irradiación global diaria corresponde a un valor individual o a un valor promediado utilizaremos una u otra expresión para calcular la fracción de difusa. Finalmente se obtiene la irradiación difusa diaria, y la irradiación directa diaria se calcula de forma muy sencilla restando a la global, la difusa.

A partir de este punto, se pueden emprender diversos procedimientos para calcular la irradiación que incide sobre una superficie. La elección depende de la orientación de ésta, de la disponibilidad de datos de irradiación global y del grado de precisión deseado.

En este texto se describen dos procedimientos, el primero es válido para cualquier tipo de orientación porque el cálculo se realiza en intervalos horarios, de modo que puede calcularse, para cada hora, la irradiación incidente sobre una superficie arbitrariamente orientada; como se verá, tiene la ventaja añadida de que permite utilizar algoritmos más representativos de la naturaleza de la radiación solar. El segundo utiliza intervalos diarios y el modelo que se presenta solo permite cálculos sobre superficies estáticas y orientadas hacia el ecuador, además, requiere de importantes simplificaciones sobre la radiancia del cielo. Tiene a su favor

Índice de claridad, KT

Fracción de difusa, KD


que permite realizar estimaciones sencillas y bastante aproximadas en la mayoría de los casos; este método se describe en el apartado 3.3.6.

3.3.4 Estimación de la irradiación horaria a partir de valores de irradiación diaria.

Los registros horarios de datos de radiación solar son muy escasos y de difícil acceso, aunque esto mismo sucede en el caso valores diarios. De hecho, la información sobre la radiación solar que incide en una localidad más fácilmente disponible se reduce a los promedios mensuales de irradiación global sobre superficie horizontal. De algunas estaciones meteorológicas, en el entorno de los países desarrollados, es posible disponer del Año Meteorolócio típico, del que se hablará más tarde.

Para estimar los valores de irradiación horaria a partir de los valores de irradiación diaria se utilizan las siguientes relaciones:

)0()0(

d

hd D

Dr = )0()0(

d

hg G

Gr =

Los parámetros rd y rg se calculan mediante las expresiones propuestas por Liu y Jordan4:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

−=

SSS

Sd senT

rωωω

ωωπcos

coscos ( )ωcos⋅+⋅= barr dg

( )047,15016,0409,0 −⋅+= Ssena ω

( )047,14767,06609,0 −⋅−= Ssenb ω

donde ω y ωs están en radianes y T es la longitud del día en horas (T = 24) Con estas expresiones se puede descomponer en valores de irradiación difusa horaria, Dh(0), y de irradiación global horaria, Gh(0), los correspondientes valores diarios, Dd(0) y Gd(0). Su diferencia es la irradiación directa horaria:

Bh(0) = Gh(0) – Dh(0)

Para el diseño de aplicaciones informáticas en las que se pretende algún tipo de cálculo energético sobre la irradiación solar, y en las que el análisis se repite para diferentes días del año, es habitual calcular un número de valores de irradiación horaria igual para todos los días del año. Para latitudes inferiores a 50º es suficiente con 16 valores horarios, que se reduce a ocho cálculos horarios por día, ya que los resultados respecto al mediodía solar.

3.3.5 Radiación sobre superficies arbitrariamente orientadas.

Las fuentes de datos de radiación disponibles siempre hacen referencia a superficies horizontales, mientras que los generadores solares en muy raras ocasiones están en esta posición. La naturaleza de la aplicación o la estrategia de captación determinan que el ángulo que forma el captador con el plano horizontal, β, y el que forma con el meridiano, α, puede tener diferentes valores; en los sistemas con seguimiento del sol, los ángulos cambian regularmente. Es necesario, por tanto, calcular las diferentes componentes de la irradiación horaria sobre una superficie inclinada, a partir de las componentes directa y difusa de la irradiación horaria sobre una superficie horizontal, Bh(0) y Dh(0).

La forma más evidente para calcular la irradiación global horaria sobre una superficie inclinada, Gh(β,α), es calcular por separado cada una de sus componentes: la irradiación directa, Bh(β,α), la irradiación difusa Dh(β,α), y la irradiación reflejada o de albedo Rh(β,α).


Una vez conocidas éstas, la irradiación global que incide sobre la superficie se obtiene sumándolas:

Gh(β,α) = Bh(β,α) + Dh(β,α) + Rh(β,α) Examinemos a continuación la forma de calcular cada una de estas componentes. En cuanto a la irradiación directa, consideraciones geométricas sencillas (la ley del coseno) llevan a:

)cos,0max(cos

)0(),( szs

hh

BB θθ

αβ ⋅=

donde θzs es el ángulo cenital y θs el ángulo de incidencia. Ambos corresponden al valor promedio de la hora en cuestión. En realidad, se aproxima el valor horario de irradiación al considerar que la irradiancia, calculada para los valores de ángulo indicados, se mantiene constante a lo largo de la hora.

La componente difusa es de más compleja estimación. Corresponde a la radiancia que emite todo el cielo a excepción del disco solar. La dificultad proviene de que esta radiancia no es uniforme: dependiendo de las características de la atmósfera del momento, la distribución de la radiancia puede ser muy variada; la radiación difusa es anisotrópica. Solo en el caso de días completamente cubiertos de nubes, en los que no se puede apreciar la posición del sol y la coloración del cielo es uniforme, la radiación difusa es isotrópica.

Se han propuesto diversos modelos para el cálculo de la irradiancia difusa entre los que destaca, para su uso en aplicaciones informáticas, el modelo de Pérez5, por ser bastante preciso a la vez que sencillo.

El modelo de Pérez diferencia tres zonas en el cielo desde donde llega radiación difusa hasta el receptor: una zona circumsolar con una cierta extensión angular ξ1 (desde donde incide radiación distinta de la directa, es decir, que haya sufrido algún tipo de dispersión), una banda horizontal con otra extensión angular ξ2, y el resto de la bóveda celeste (que se supone que se comporta como un emisor isotrópico de radiación).

Una versión simplificada de este modelo asume que toda la radiación emitida por la región circumsolar, Dh

C(β,α), procede de un único punto central (ξ1=0) y que toda la emitida por la banda horizontal procede del horizonte (ξ2=0). El resultado es entonces:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=

ZS

Sh

Ch kDD

θθ

αβcoscos)0(),( 3

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

−+⋅= β

βαβ senk

kDD h

Ih 4

3

2)1)(cos1(

)0(),(

DhI(β,α), es la irradiación difusa isotrópica, que es suma de la procedente del horizonte y del

cielo. Los parámetros k3 y k4, que son adimensionales, definen la contribución relativa de la región circumsolar y de la banda del horizonte al total de la irradiación difusa.

Para facilitar su cálculo, el autor propone establecer las siguientes relaciones:

k3 = k31 (ε) + k32 (ε) Δ + k33 (ε)θZS

k4 = k41 (ε) + k42 (ε) Δ + k43 (ε)θZS

donde θZS se expresa en radianes y:


)0(

cos)0()0(

h

zs

hh

D

BD θε+

=

o

h

BAMD ⋅

=Δ)0(

ZS

AMθcos1

=

Los valores de los coeficientes k31, k32, k33, k41, k42 y k43 se obtienen a partir de una tabla de coeficientes que depende del valor de ε, y que ha sido configurada a partir del análisis de valores experimentales de la componente difusa de distintos lugares del mundo.

Tabla 3 Coeficientes para la implementación del modelo Pérez Intervalo de ε k31 k32 k33 k41 k42 k43 1,000 - 1,056 -0,042 0,550 -0,044 -0,120 0,138 -0,034 1,056 - 1,253 0,261 0,559 -0,243 -0,019 0,083 -0,081 1,253 - 1,586 0,481 0,460 -0,354 0,077 -0,006 -0,116 1,586 - 2,134 0,825 0,187 -0,532 0,172 -0,050 -0,151 2,134 - 3,230 1,102 -0,299 -0,586 0,350 -0,398 -0,171 3,230 - 5,980 1,226 -0,451 -0,617 0,444 -0,949 -0,073 5,980 - 10,080 1,367 -0,838 -0,655 0,431 -1,750 0,094

10,080 - 4 0,978 -0,812 -0,393 0,335 -2,160 0,186

La radiación de albedo es la radiación reflejada por la superficie terrestre y que incide en la superficie del generador. El valor de esta componente es generalmente pequeño debido a la baja reflectividad de la mayoría de los suelos, por lo que no se han desarrollado modelos muy precisos para su cálculo. Lo más usual es suponer que el suelo se comporta como una superficie horizontal e infinita que refleja isotrópicamente la radiación que recibe. En este supuesto, la irradiación procedente del albedo e incidente sobre una superficie inclinada viene dada por:

2

)1()0()( βρβ CosGR hh−

=

donde ρ es la reflectividad del suelo, que depende de su composición. Cuando no se conoce este valor, se suele suponer ρ = 0,2. Una vez obtenidas las tres componentes, se suman para obtener la irradiación horaria global sobre el plano de captación. La suma de los valores horarios a lo largo de un día es la irradiación global diaria captada, que en función de si los valores de origen son promedios mensuales o valores individuales corresponderá a irradiación diaria, Gd(β,α), o irradiación diaria media, Gdm(β,α).

3.3.6 Irradiación diaria para superficies orientadas al ecuador

El procedimiento previo no es adecuado para estimaciones rápidas o cálculos sin ayuda de ordenador. En el caso de superficies de captación orientadas al ecuador, que es lo habitual en aplicaciones aisladas y en centrales fotovoltaicas, se puede obtener la irradiación global diaria, para cualquier inclinación, β, a partir de las componentes de la irradiación diaria sobre superficie horizontal, sin necesidad del cálculo de valores horarios. Este procedimiento tiene el inconveniente de que requiere suponer que la irradiación difusa es isotrópica; la


consecuencia es que tiende a subvalorar la importancia de esta componente, lo que conduce a sobredimensionar las instalaciones.

La irradiación global diaria se calcula, ahora, mediante:

2cos1(0)+

2cos+1(0) +(0) = ,0)( dmdmbdmdm

βρββ −GDRBG

Los tres sumandos de esta ecuación corresponden, respectivamente, a las componentes directa, difusa y de albedo. El factor Rb representa la relación entre las irradiancias directas diarias incidentes sobre la superficie inclinada y sobre una superficie horizontal y, para su cálculo, es suficientemente exacto suponer que coincide con la relación entre las irradiaciones extraterrestre diarias sobre las mismas superficies (inclinada y horizontal). Entonces, Rb viene dado por:

ss

ssssB sen cos cossen sen

sen )-cos( cos)-sen(sen ωφδφδω

ωβφδβφδω⋅⋅+⋅⋅

⋅⋅+⋅⋅=R

donde ωs y ωss están expresadas en radianes y se calculan para el día cuya declinación coincide con la declinación media del mes, que se indica en la tabla Tabla 2. Datos de radiación en Madrid. Si no se conoce este día, puede utilizarse, sin cometer un error apreciable, el día intermedio, es decir, el 15 de cada mes.

El ángulo solar horario del amanecer respecto a la superficie de captación, ωss, se calcula mediante la siguiente expresión:

( )[ ])-tan(tan arccos,Max sss βφδωω ⋅−−=

donde ωs, es el ángulo solar horario del amanecer, δ es la declinación solar, Φ es la latitud y β es el ángulo de elevación de la superficie de captación. Dependiendo de la época del año, bien la radiación directa incide sobre el captador a partir del momento en que amanece –salvo que haya obstáculos en el terreno, naturalmente—, o bien amanece en una posición en la que el sol ilumina la cara no activa del captador y en ese caso ωss es inferior, en valor absoluto, a ωs; conviene recordar que el origen de ωs es el mediodía solar.

En el caso de los cálculos de radiación asociados a los sistemas fotovoltaicos conectados a la Red Eléctrica e integrados en edificios es frecuente la necesidad de realizar cálculos horarios, porque no siempre los planos de captación están orientados al sur. Además, el cálculo de la posición del sol adquiere especial importancia para determinar los posibles sombreamientos, consecuencia de edificios u otros obstáculos aledaños. Con las herramientas propuestas en este capítulo, se puede calcular la irradiación solar incidente sobre cualquier superficie y determinar la conveniencia de un emplazamiento en función del riesgo de sombreamiento del mismo. La fiabilidad del resultado depende fundamentalmente de la calidad de los datos de irradiación utilizados.


4 INTRODUCCIÓN A LOS EDIFICIOS FOTOVOLTAICOS

Los sistemas fotovoltaicos conectados a la red eléctrica constituyen la aplicación de la energía solar fotovoltaica que mayor expansión ha experimentando en los últimos años. En concreto, los llamados Edificios Fotovoltaicos Conectados a la Red (EFCR en lo sucesivo), han dejado de ser meras experiencias piloto para integrarse en el conjunto urbanístico de numerosas localidades en distintos países, y todo parece indicar que continuarán expandiéndose con vigor en el futuro, al amparo de la creciente toma de conciencia sobre los problemas medioambientales que conlleva la estructura actual de la producción de electricidad, fuertemente dependiente de la quema de combustibles fósiles.

Obviamente, el objetivo general que persigue la ingeniería de los EFCR es maximizar la generación de energía eléctrica, en el marco de los condicionantes particulares que suponen las características del sistema (tamaños y eficiencias de sus componentes), del lugar (evolución de la radiación solar y la temperatura ambiente) y de la ubicación concreta (orientación y eventuales sombras sobre la superficie del generador). El cálculo preciso de dicha energía es un problema complejo, no sólo por su propia naturaleza —la radiación solar y la temperatura ambiente son funciones del tiempo, cuya descripción matemática dista de ser sencilla—, sino también por la dificultad inherente a la adquisición de algunos datos necesarios (la información relativa al sombreado, por ejemplo). Abordar “en detalle” este problema supone trabajar en una escala horaria de tiempos (casi 6.000 cálculos por año), utilizar modelos anisotrópicos para describir el comportamiento de la radiación difusa, y proceder a laboriosos levantamientos topográficos para determinar la duración y efecto de las sombras proyectadas por cualquier obstáculo circundante. El esfuerzo que, en su conjunto, esto representa, es difícilmente justificable para todas y cada una de las ya, actualmente, numerosas realizaciones concretas que componen esta aplicación de la tecnología fotovoltaica. En su lugar, ha ido tomando carta de costumbre el recurso a estimaciones groseras como, por ejemplo, la mera multiplicación de un valor de irradiación por otro de potencia pico, los cuales, por un lado, suelen conducir a estimaciones muy alejadas del comportamiento real de los sistemas y, por otro, no permiten evaluar el impacto de las características peculiares de cada uno de los elementos del sistema.

Así, se puede afirmar que la extensión a gran escala de esta aplicación requiere la utilización de métodos de ingeniería específicos que permitan, por una lado, optimizar su diseño y funcionamiento y, por otro, evaluar su impacto en el conjunto del sistema eléctrico. El método presentado aquí, elaborado por el Instituto de Energía Solar, responde al primero de los objetivos y representa, en opinión de sus autores, un buen compromiso entre precisión en los resultados y simplicidad en su implementación, extendiéndose su ámbito de aplicación al diseño, seguimiento y evaluación de los sistemas fotovoltaicos.

El contenido de este capítulo es como sigue. En primer lugar se recuerdan los parámetros característicos comúnmente utilizados en el análisis de sistemas fotovoltaicos, que constituyen la base del procedimiento de caracterización propuesto. Seguidamente se presenta dicho procedimiento, el cual, a partir de un análisis independiente del emplazamiento (irradiación solar disponible, sombras), generador fotovoltaico e inversor, permite estimar la energía esperable de un EFCR. Por último, se presenta un caso de estudio real, la sede del Instituto de Energía Solar (IES), que cuenta con un sistema fotovoltaico conectado a la red en funcionamiento desde 1994.


4.1 Parámetros característicos de EFCR

Los EFCR, por el hecho de ser sistemas generadores de energía descentralizada, parten de situaciones netamente diferenciadas en lo que a recurso energético —radiación solar— se refiere. Así, la comparación de distintos sistemas exige independizar su comportamiento de las condiciones medioambientales y, por tanto, estar basada en los llamados parámetros característicos del sistema. Éstos son, según las definiciones que establece el Joint Research Centre (JRC-ESTI) de las Comunidades Europeas en Ispra (Italia)6, adoptadas por la comunidad científica internacional:

Productividad del Generador fotovoltaico o Array Yield (YA), definida como la energía producida por el generador fotovoltaico en un determinado período de tiempo (EGFV,τ) y por unidad de potencia instalada:

)h(kWh.kW 1p

,

, ↔= −

Gnom

GFVA P

EY τ (1)

Productividad Final o Final Yield (YF), definida como la energía útil producida por el sistema en un cierto período de tiempo (EFV,τ) y por unidad de potencia instalada:

)h(kWh.kW 1p

,

, ↔= −

Gnom

FVF P

EY τ (2)

Productividad de Referencia, o Reference Yield (YR), definido como el cociente entre la irradiación solar incidente sobre el generador a lo largo de un cierto período de tiempo (Ginc,τ) y la denominada Irradiancia en Condiciones Estándar (ISTC = 1 kW.m-2):

(h) ,

STC

incR I

GY τ= (3)

Rendimiento Global del sistema, o Performance Ratio (PR), que relaciona la energía útil generada por el sistema con aquella teóricamente disponible. Parámetro independiente del tamaño (potencia) de la instalación, y en buena medida también de su emplazamiento —se ve afectado por las pérdidas asociadas a la temperatura de operación del generador fotovoltaico—, se utiliza para comparar el comportamiento de diferentes sistemas en lo que respecta a aprovechamiento del recurso solar disponible:

R

F

YY

PR = (4)


5 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO

5.1 Emplazamiento del sistema

El emplazamiento de un EFCR afecta a su capacidad generadora en un doble sentido: por una parte, el lugar determina el potencial de la radiación solar incidente (cantidad, distribución temporal y proporción de difusa); por otro lado, la ubicación particular del generador (orientación, inclinación y sombras) determina el grado de aprovechamiento de dicho potencial.

La ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. pone de manifiesto las notables diferencias del potencial solar asociado a diferentes lugares europeos. Igualmente importantes resultan las fracciones de difusa (un 30% en Madrid, en términos anuales; hasta un 40% en verano y un 80% en invierno, en numerosos lugares del centro y norte de Europa). Tales diferencias provocarán, como es fácil suponer, distintos comportamientos en generadores fotovoltaicos.

Localidad, País Latitud Φ

Ganual (0) (1) (kWh.m-2)

G(φ ) (kWh.m-2)

Lerwick, Reino Unido Berlín, Alemania París-Trappes, Francia Roma, Italia Madrid, España Atenas, Grecia Almería, España

60º 08’ 52º 28’ 48º 46’ 41º 48’ 40º 27’ 37º 58’ 36º 51’

788 1.026 1.128 1.529 1.593 1.580 1.785

832 1.110 1.226 1.723 1.803 1.785 2.008

Notas: (1) Valores medios en el periodo 1966-1975 Tabla 4. Irradiación solar anual en diversas localidades europeas7

5.1.1 Superficies utilizables

En términos generales, la captación de la máxima irradiación global anual por una superficie exige orientar ésta hacia el ecuador, con una inclinación entre 5 y 10º inferior a la latitud del lugar. Pequeñas desviaciones en torno a esta posición óptima suponen, no obstante, pérdidas de poca importancia, típicamente un 0,2%.ºC-1 en el entorno de ±15º de desviación en inclinación, y del orden de un 0,05%.ºC-1 en el entorno de ±25º en lo que respecta a desviación de la orientación8. Así, el espectro de posibilidades que ofrecen las superficies de los edificios para la integración de generadores fotovoltaicos es notablemente amplio y, con él, el potencial de generación de los edificios como EFCR.

5.1.2 Modelado de la irradiación solar incidente

El punto de partida de esta fase lo constituyen los datos de irradiación específicos del lugar. En este sentido, el llamado Año Meteorológico Típico (AMT o TMY/TRY, siglas de “Typical Meteorological/Reference Year”), formado por valores horarios de irradiación horizontal y temperatura ambiente correspondientes a un año hipotético pero especialmente representativo de la climatología de un determinado lugar, constituye una herramienta estandarizada de cálculo muy completa y ya disponible para numerosas localidades9.

Por otro lado, la elección de los procedimientos adecuados para estimar la irradiación horaria sobre una superficie cualquiera a partir de los valores correspondientes a la horizontal


constituye un problema ampliamente estudiado, sobre el cual la literatura ofrece soluciones bien probadas. En particular, el procedimiento analítico propuesto a continuación permite estimar la irradiación anual incidente sobre cualquier superficie, partiendo del valor correspondiente a una superficie que maximiza la captación anual, dato generalmente disponible. Para ello, se define un Factor de Irradiación del modo siguiente:

),(),(

optopta

a

GGFI

αβαβ

= (5)

donde Ga (β,α) es la irradiación solar anual incidente sobre la superficie considerada

Ga (βopt,αopt) corresponde a una superficie idealmente posicionada

Análisis detallados del FI utilizando datos de AMT de diversas localidades, y considerando un amplio abanico de superficies posibles proporcionan interesantes resultados, resumidos en la Figura 19. Allí se muestran algunos valores obtenidos para las localidades de Madrid y París-Trappes, lugares que pueden considerarse representativos del sur y centro-norte de Europa, respectivamente, para los cuales:

Ga (βopt,αopt) ⎦ Madrid = Ga (35º,0º) = 1.950 kWh.m-2

Ga (βopt,αopt) ⎦ Trappes = Ga (40º,0º) = 1.280 kWh.m-2

La forma de las curvas del FI sugiere la posibilidad de describir analíticamente dicho parámetro mediante la expresión:

322

1 )()( gggFI optopt +−⋅+−⋅= ββββ (6.a)

siendo 3,2,1;.. 322

1 =++= igggg iiii αα (6.b)

La Tabla V recoge los valores numéricos de los coeficientes correspondientes el caso de Madrid, así como los coeficientes de determinación (R2) mínimos obtenidos; valores de R2 próximos a la unidad son indicativos de la bondad de los ajustes realizados. Por otra parte, y dada la similitud de las curvas de ambas localidades, el conjunto de coeficientes (gij) puede considerarse igualmente válido para toda Europa.


(a) Orientaciones α = 0º y 40º (b) Orientaciones α = -90º y 90º Figura 19. Factor de Irradiación en dos localidades representativas europeas

Coeficientes i = 1 i = 2 i = 3 R2>

g1i g2i

g3i

6E-9

-3,57E-7 -2,25E-5

4,99E-7

-1,6E-6

-4,027E-4

-1,185E-4

4,467E-4

1

0,99

0,98

0,99

Tabla V. Coeficientes de modelado del Factor de Irradiación para el caso de Madrid

5.1.3 Distribución de la irradiación solar

La distribución estadística de la radiación solar afecta a la generación de energía en un EFCR, debido a que la eficiencia de sus componentes, y muy en particular la del inversor, es función de la potencia de trabajo (procedente del generador fotovoltaico). A modo de ejemplo, la Figura 20 muestra la distribución de la irradiación horaria media en Madrid para la superficie de máxima captación anual (35º,0º), con una importante concentración de la energía incidente en el conjunto de valores superiores a los 550 W.m-2 (el 71% del total anual). Tendremos ocasión de ver más adelante cómo la adecuada utilización de figuras como esta en la fase de diseño de un EFCR puede conducir a la elección de la potencia máxima del inversor hasta en un 50% inferior a la nominal del generador, hecho que, evidentemente, tiene consecuencias favorables para la economía de esta aplicación.

0 20 40 60-20 -40 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 FI Madrid Trappes

β−β opt

=40º

=0ºα

α

0 20 40 60-20-40

FI

β−β opt

=90º α

=-90ºα

0,65

0,60

0,70

0,75

0,80

0,85

0,55

Madrid Trappes


Figura 20. Distribución de la irradiación horaria media en Madrid (referencia: AMT)

5.1.4 Sombreado del generador. Método de estimación

La metodología de análisis descrita en la sección anterior permite evaluar la radiación solar incidente sobre cualquier superficie en el supuesto de que no existan obstáculos que proyecten sombras sobre ella. Sin embargo, la integración arquitectónica de los EFCR, especialmente en ambientes urbanos, hace de las sombras un fenómeno muy frecuente que llega a causar pérdidas de productividad muy significativas, como ponen de manifiesto, por ejemplo, las evaluaciones de uno de los primeros programas conocidos de EFCR, el “Programa de los 1.000 tejados fotovoltaicos” alemán10.

El AMT, junto con un levantamiento topográfico detallado que permita determinar el horizonte local visto por un punto en particular, permite estimar con detalle el impacto energético de las sombras, siendo hoy en día numerosas las herramientas de cálculo basadas en este procedimiento. En la práctica, sin embargo, la complejidad de tales herramientas, y el elevado coste de los levantamientos topográficos restringe la práctica de su utilización a muy pocos casos reales. Por ello, y con el ánimo declarado de generalizar la consideración de las sombras en la ingeniería de los EFCR, se presenta a continuación un procedimiento para estimar el impacto de dichas sombras en términos de pérdidas en la irradiación anual incidente, basado en la realización de fotografías convencionales.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1 G (35º,0º)

Clases de irradiación (Wh.m )50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150

Contribución al total anual

-2


El procedimiento consiste en comparar el perfil de obstáculos visto por el generador fotovoltaico, obtenido fotográficamente, con el mapa de trayectorias del sol a lo largo del año. Para ello, se propone utilizar un objetivo fotográfico de 28 mm. (de gran ángulo de visión y por ende adecuado para fotografiar la semiesfera celeste), y una estructura de soporte que permita realizar, desde uno o varios puntos del generador, las fotografías indicadas en la Figura 21. El revelado posterior de dichas fotografías y su disposición según se indica en la figura permiten componer el perfil de obstáculos buscado. Conviene mencionar la posible aparición de una distorsión en las fotografías, consecuencia inevitable de las propiedades ópticas de la lente.

Figura 21. Descripción del método fotográfico para obtener el perfil de obstáculos

El siguiente paso consiste en modificar el tradicional mapa de trayectorias del sol —descripción de su recorrido por el cielo en términos de azimut y elevación—, adecuándolo a la representación anterior. Ambos mapas, el tradicional y el modificado, han sido representados en las Figuras 4 y 5 para el caso de una superficie ubicada en Madrid, si bien pueden considerarse válidos para otras localidades de la Península Ibérica (para las Islas Canarias el mapa de trayectorias del sol se desplaza 12º en sentido vertical ascendente). En ambas figuras se han dividido los mapas de trayectorias en regiones o cuadros, donde cada uno de ellos, identificado por una letra y un número, representa el recorrido del sol en un determinado periodo de tiempo (una hora y varios días), contribuyendo así con un cierto peso a la irradiación global anual incidente. El hecho de que un obstáculo cubra uno de estos cuadros supone una determinada pérdida de irradiación anual determinada por la fracción de irradiación directa y circumsolar que resulte interceptada por el obstáculo. En lo que respecta a la Figura 23, conviene mencionar que las áreas rayadas se corresponden con regiones del perfil de obstáculos que aparecen en fotografías adyacentes, si bien sólo deben contabilizarse una vez, de ahí su exclusión.

Finalmente, se compara el perfil de obstáculos fotográfico con el mapa de trayectorias del sol modificado, y se estiman las pérdidas anuales por sombreado sumando las contribuciones de aquellos cuadros total o parcialmente cubiertos por el perfil de obstáculos (aplicando el correspondiente factor de llenado en caso de ocultación parcial). A modo de ejemplo, la Tabla 6 recoge tales contribuciones para el caso de una superficie óptima en Madrid, calculadas a partir de su AMT. Cada número es el producto de 2 factores: [contribución del cuadro correspondiente a la irradiación global anual] × [fracción de irradiación directa y circumsolar en dicho cuadro]. El resultado de la suma es un valor denominado Factor de Sombras (FS), equivalente a la fracción de irradiación solar anual interceptada por los obstáculos. Este factor, multiplicado por la irradiación global anual incidente sobre la superficie (valor indicado al final de la tabla), proporciona la estimación de pérdidas por sombreado en términos de energía.

Orientación de la cámara Foto

0º

90º

45º 45º 45º 45º

0º 0º 0º

-64º64º

-128º128º0º

-64º64º

-128º128º

0º

45º

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10

αc β c (Placas señalizadas yorientadas al sur)

Herramienta auxiliar

Orificio para sujeciónde la cámara

para fotos con

β c = 0ºpara fotos con

β c = 45º

(Composición final)

Perfil de obstáculosfotográfico

F5

F10

F3 F1

F6 F8

F2 F4

F9F7


Figura 22. Mapa de trayectorias del sol en Madrid En todo rigor, dada la interrelación existente entre irradiación solar incidente sobre una superficie y su orientación e inclinación particulares, sería necesario disponer de tablas como la anterior para todas las superficies posibles. No obstante, para el problema que nos ocupa, es suficiente disponer de tablas para un conjunto reducido de combinaciones (β,α), tales como: (0º,0º) (βopt,0º) (βopt,45º) (βopt,90º) (90º,0º) (90º,45º) (90º,90º). Así, deberá utilizarse aquella que resulte más próxima a la superficie de estudio, corrigiendo en la medida de lo posible el valor de irradiación global anual para el cálculo final de las pérdidas energéticas por sombreado. El Apéndice recoge el conjunto de tablas necesario para el caso de Madrid.

-7h

-6h

-5h

-4h

-3h

-2h

-1h0h

1h

2h

3h

4h

5h

6h

A1

B1

C1

D1

0 30 60 90 120-30-60 -90 -120 Acimut (º)

0

20

40

60

80 Elevación (º)

7h

A2

B2

C2

D2

A4

B4

C4

D4

A6

A8

A10

B6

B8

B10

B12

C6

C8

C10

C12

D6

D8

D10

D12

D14A9

A7

A5A3

B9

B7

B5

B3

B11

C3

C5

C7

C9

C11 D13

D11

D9

D7

D5

D3


Figura 23. Mapa de trayectorias del sol modificado de Madrid


β=35º; α=0º a ×10-2

b ×10-2

c ×10-2

d ×10-2

13 0,00 0,00 0,00 0,03

11 0,00 0,01 0,12 0,44

9 0,13 0,41 0,62 1,49

7 1,00 0,95 1,27 2,76

5 1,84 1,50 1,83 3,87

3 2,70 1,88 2,21 4,67

1 3,15 2,12 2,43 5,04

2 3,17 2,12 2,33 4,99

4 2,70 1,89 2,01 4,46

6 1,79 1,51 1,65 3,63

8 0,98 0,99 1,08 2,55

10 0,11 0,42 0,52 1,33

12 0,00 0,02 0,10 0,40

14 0,00 0,00 0,00 0,02

Irradiación global anual: 1.950 kWh.m-2 Tabla 6. Contribuciones de los cuadros del diagrama de trayectorias del sol

(fracción directa y circumsolar de la irradiación global anual que se pierde por su ocultación)

A modo de ejemplo, la Figura 24 muestra el perfil de obstáculos de un lugar específico del Instituto de Energía Solar, obtenido a partir del método fotográfico descrito. Las pérdidas por sombreado para una superficie con orientación e inclinación óptimas (βopt=35º,αopt=0º) son, según el método presentado, un 12%. Simulaciones realizadas a partir del AMT y consideraciones geométricas indican un porcentaje del 13,5%, indicativo de la utilidad del método.

Nótese que este método puede resultar igualmente de utilidad si se obtiene del perfil de obstáculos por otros métodos, por ejemplo, mediante instrumentos topográficos (teodolito). En ese caso, basta con representar dicho perfil sobre el mapa de trayectorias del sol convencional (Figura 22) y calcular las pérdidas por sombreado tal y como se ha descrito en los párrafos anteriores.

Figura 24. Ejemplo de perfil de obstáculos fotografiado


5.2 El generador fotovoltaico

El generador fotovoltaico transforma la radiación solar en energía eléctrica continua, en un proceso regulado por la propia eficiencia del generador, caracterizada por su potencia en las denominadas Condiciones Estándar de Medida (CEM)(a), y por un conjunto de fenómenos de segundo orden relacionados con las condiciones de operación, fundamentalmente: temperatura de las células, espectro y ángulo de incidencia de la luz solar distintos de las condiciones de referencia, y suciedad de los módulos. De nuevo la literatura ofrece modelos que explican adecuadamente estos fenómenos, cuya consideración para predecir el comportamiento de los generadores es, por lo general, compleja, motivo por el cual se proponen a continuación procedimientos alternativos más simples y de posible generalización.

Conviene recordar que los EFCR, debido a la integración arquitectónica de los generadores, presentan la particularidad de utilizar en ocasiones superficies muy alejadas de la óptima, en las cuales algunos de los fenómenos señalados cobran una importancia relativa muy superior a la que tienen en otras aplicaciones de la tecnología fotovoltaica11,12. Por otra parte, algo similar sucede con la caracterización eléctrica de módulos y generadores, en la medida en que las diferencias entre los valores adelantados en los diseños y los obtenidos en la realidad puedan mostrar una importante dispersión en el contexto de una aplicación de naturaleza tan dispersa como la que nos ocupa. Hechos como los aquí mencionados justifican el que reciban una particular atención en la ingeniería de los EFCR.

5.2.1 Caracterización eléctrica de módulos y generadores

La necesidad de esta tarea se justifica ante la creciente proliferación de EFCR, de los cuales apenas un mínimo porcentaje son analizados con cierto detalle desde una perspectiva energética (a modo de ejemplo, en el Programa alemán de los 1.000 tejados, menos de un 5% de los sistemas).

La mayor parte de los módulos fotovoltaicos del mercado se homologan según el estándar internacional IEC 61215 para módulos de silicio cristalino (o IEC 61646 para módulos de capa delgada), que aplican laboratorios cualificados sobre módulos de referencia enviados por el fabricante. Resultado de este proceso es, entre otras, la caracterización eléctrica de los módulos a partir de la medida de su curva I-V, información que pasa a formar parte de las hojas características de los módulos comerciales, típicamente: tensión de circuito abierto (VOC), corriente de cortocircuito (ISC), potencia máxima (Pm), tensión y corriente en dicho punto (Vm, Im) y temperatura nominal de operación de célula (TNOC). Los parámetros anteriores, junto con la configuración eléctrica del generador fotovoltaico –asociaciones serie y paralelo de módulos– son los utilizados para calcular las características eléctricas del mismo, referidas a las CEM.

Llegados a este punto, conviene destacar la importancia del parámetro Potencia nominal del generador fotovoltaico (Pnom,G) en la caracterización de un EFCR. Diferencias existentes entre el valor teórico (resultado del cálculo descrito en el párrafo anterior) y la realmente instalada (por lo general inferior debido a la tolerancia del proceso de fabricación de módulos, típicamente ±10%, y a la representatividad de las características dadas por el fabricante con respecto de los módulos instalados) se traducirán directamente en diferencias de producción energética, de ahí el interés de contar con procedimientos adecuados para su determinación.

(a) En inglés, "Standard Test Conditions" o STC, definidas por un espectro solar AM 1.5 Global, irradiancia

perpendicular incidente de 1000 W.m-2 y temperatura equivalente de célula de 25 ºC.


Así, para el caso de generadores fotovoltaicos, existen métodos que, aunando medidas experimentales y cálculos posteriores, permiten determinar el valor del parámetro Pnom,G con razonable precisión (±5%). En particular, el procedimiento que aquí se recomienda está basado en la medida de la curva característica I-V del generador mediante una carga capacitiva, y su posterior corrección a las CEM utilizando procedimientos de cálculo de tipo algebraico13,14. Este procedimiento se ha revelado de especial utilidad no sólo para la caracterización de la potencia realmente instalada, sino también para operaciones de mantenimiento y detección de fallos tales como fenómenos de punto caliente o contactos defectuosos. A modo de ejemplo, la Figura 25 muestra las curvas características de dos ramas pertenecientes a un mismo generador, una de las cuales presenta un problema de contactos.

(a) Rama sin problema alguno (b) Rama con problema de contactos Figura 25. Curvas I-V de dos ramas de un generador fotovoltaico

5.2.2 Fenómenos de segundo orden

El potencial energético de un generador fotovoltaico está, obviamente, limitado por el producto de la irradiación incidente por su potencia nominal. En realidad, este límite no se alcanza debido al efecto de fenómenos que pueden denominarse “de segundo orden”, que representan por lo general pérdidas energéticas comprendidas entre el 20 y el 30% de dicho potencial. Tales efectos pueden clasificarse en dos grupos, relativos a la irradiancia incidente y a la temperatura de operación; ambos son descritos a continuación.

5.2.2.1 Modificadores del ángulo de incidencia

Transmitancia de los módulos fotovoltaicos

Cuando los rayos solares no inciden perpendicularmente sobre un módulo, se producen ciertas pérdidas por reflexión y absorción en las capas anteriores a las células solares, típicamente vidrio, encapsulante y capa antirreflectante, que reducen la incidencia final de la radiación solar y, por tanto, su transformación en potencia eléctrica. Así, por ejemplo, simulaciones realizadas con datos de localidades entre 20 y 60º de latitud revelan pérdidas anuales comprendidas entre un 3 y un 4% para superficies óptimamente orientadas e inclinadas un ángulo igual a la latitud. Estas diferencias crecen considerablemente para otros ángulos, de forma que una mayor verticalidad de las superficies supone mayores pérdidas de reflexión cuanto menor sea la latitud del emplazamiento.

Efecto espectral

La respuesta espectral de un módulo fotovoltaico, si bien en una primera aproximación puede considerarse independiente del ángulo incidente de la irradiancia15, depende en realidad tanto de la distribución espectral de la irradiancia incidente como de las características tecnológicas


del módulo. La traducción de este efecto en términos de pérdidas varía entre 1 y 2% para células con respuesta espectral ancha (silicio cristalino) y entre 2 y 4% para células con respuesta espectral estrecha (silicio amorfo).

Eficiencia y nivel de irradiancia. Suciedad

La eficiencia de los módulos fotovoltaicos, considerada generalmente constante con la irradiancia incidente, es por lo general decreciente con ésta, dependiendo la variación de las características y tecnología específicas del módulo16. La importancia de este hecho en un generador fotovoltaico está relacionada con las características de irradiancia de su emplazamiento, siendo mayor en lugares con baja irradiación en los que, además, suele darse una elevada proporción de radiación difusa. En lo que respecta a la suciedad, en la mayor parte de los casos el agua de lluvia suele ser suficiente para mantener las pérdidas anuales en niveles aceptables; sólo en los casos de generadores sometidos a niveles elevados de contaminación o suciedad localizada acumulación en la zona de los módulos próxima al marco, excrementos de pájaros, etc.) las pérdidas asociadas pueden alcanzar valores importantes (>15%). En lo que respecta a su caracterización experimental, un sencillo método consiste en comparar, en un dispositivo medidor de irradiancia (célula o módulo calibrado y cortocircuitado por una resistencia de precisión) situado permanentemente lo más cerca posible del generador fotovoltaico, la relación entre la corriente de cortocircuito antes y después de ser limpiado. El resultado obtenido puede servir como Factor de Suciedad —factor de reducción de potencia— en el momento de la medida; su repetición periódica a lo largo de un año permite obtener un valor medio anual.

Los efectos de transmitancia y suciedad anteriormente mencionados pueden englobarse en un único concepto llamado Modificador del Ángulo de incidencia (MAI), que representa la reducción de irradiancia efectiva que incide sobre un módulo o generador fotovoltaico. Diversos autores han propuesto modelos para cuantificar este aspecto. En concreto, el formulado por Rabl17 para colectores solares térmicos planos, igualmente aplicable para módulos fotovoltaicos con cubierta de vidrio, diferencia los efectos sobre las componentes directa y difusa circumsolar de la radiación solar, de aquellos que afectan al resto de componentes (difusa del horizonte e isotrópica y albedo). Así, utilizando dicho procedimiento para la cuantificación del MAI, y siguiendo un razonamiento similar al empleado para modelar la irradiación solar incidente, se define el Factor de Modificación del Ángulo de incidencia (FMAI) del modo siguiente:

),(),(

optopta

a

MAIMAI

FMAIαβαβ

= (7)

donde MAIa (β,α) es el valor que toma el MAI sobre la superficie considerada, y

MAIa (βopt,αopt) corresponde a un generador con posición óptima La Figura 26 muestra los valores que alcanza el FMAI en generadores fotovoltaicos situados en las localidades de Madrid y Trapes. Comparaciones de estos resultados con otros modelos18 permiten afirmar que las curvas representadas equivalen a un grado de suciedad moderado (pérdida de transparencia en torno a un 3% en la dirección normal a la superficie).


(a) Orientaciones α = 0º y 40º (b) Orientaciones α = -90º y 90º

Figura 26. Factor de Modificación del Ángulo de incidencia en dos localidades europeas Así, para el caso de Madrid, un generador orientado hacia el sur y con una inclinación β=70º presenta un efecto del MAI un 5% mayor (FMAI=0,95) que si su posición fuese óptima; si estuviera orientado hacia el este, el efecto del MAI aumentaría en un 1%. Los valores absolutos del MAI anual para superficies óptimas en ambas localidades son:

MAIa (βopt , αopt) ⎦ Madrid = MAI (35º) = 0,923

MAIa (βopt , αopt) ⎦ Trappes = MAI (40º) = 0,915 También aquí, como en el caso del Factor de Irradiación, la forma de las curvas del parámetro FMAI sugiere la posibilidad de su formulación analítica, utilizando las siguientes expresiones:

322

1 )()( mmmFMAI optopt +β−β⋅+β−β⋅= (8.a)

donde 3,2,1;.. 322

1 =+α+α= jmmmm jjjj (8.b)

La Tabla 7 muestra los valores de los coeficientes para Madrid, así como los coeficientes de determinación (R2) mínimos obtenidos en los ajustes. De nuevola similitud entre las curvas de ambas localidades permite utilizar el conjunto de coeficientes mij para toda Europa.

Coeficientes j = 1 j = 2 j = 3 R2>

m1j m2j m3j

2E-9 -1,15E-7 -6,8E-6

1,6E-7 -1,04E-5 1,742E-4

-4,11E-5 -6,24E-5

1

0,99 0,82 0,98

Tabla 7. Coeficientes de modelado del FMAI para el caso de Madrid

5.2.2.2 Efecto de la temperatura

El efecto de la temperatura sobre el punto de máxima potencia de un módulo fotovoltaico se puede evaluar a partir de la expresión:

[ ])(1,

, refrefinc

increfmm TT

II

PP c,c −⋅γ−⋅⋅= (9)

0 20 60-20 0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

0,98

1,00 FMAI

β−β opt

=0º α =40º α

Madrid Trappes

0 20 40 60-20 -40

β−β opt

0,91

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

=90º α

=-90ºα

FMAI

Madrid Trappes


donde Pm es la potencia máxima en determinadas condiciones de medida; Iinc es la irradiancia incidente; Tc es la temperatura equivalente de operación de las células; γ es el coeficiente de temperatura del punto de máxima potencia, y el subíndice “ref” indica las condiciones de referencia (generalmente, las condiciones estándar). El coeficiente γ toma valores entre 0,4 y 0,5%.ºC-1 para módulos de silicio cristalino, y de 0,1 a 0,2%.ºC-1 para módulos de silicio amorfo; estos valores pueden considerarse constantes en el rango típico de condiciones de trabajo.

En lo que respecta a la determinación de la temperatura de las células, la expresión siguiente proporciona un buen compromiso entre sencillez y precisión:

80020C)(º )W.m( 2- −

⋅+=TNOCITT incambc (10)

siendo Tamb la temperatura ambiente; la dispersión típica de este modelo es de ± 5 ºC, lo que, en términos de potencia eléctrica representa un error inferior al 3%.

Teniendo en cuenta lo anterior, es posible cuantificar el efecto de la temperatura de operación de las células sobre la energía producida por el generador en un determinado período de tiempo τ, a partir del parámetro Factor de Temperatura (FT), definido a continuación:

)(1),,(

),,(),(

),(,

,,,

,refc

refcincm

cincm

refcincDC

cincDC TTOEdttTIP

dttTIPTGE

TGEFT −⋅γ−=

∫ ⋅∫ ⋅

==τ

τ

τ

τ (11)

donde TOE es la Temperatura de Operación Equivalente del generador en el período considerado, ponderada por la irradiancia incidente:

∫ ⋅∫ ⋅⋅

=τ

τdttI

dttItTTOE

inc

incca )(

)()( (12)

Al igual que en análisis anteriores, resulta conveniente es recomendable normalizar la TOE con respecto de un generador óptimamente ubicado. Se define así un nuevo parámetro, llamado Factor de Temperatura de Operación Equivalente (FTOE):

),,(),,(

amboptopta

ambaTTOE

TTOEFTOE

αβαβ

= (13)

siendo los valores absolutos de la TOE anual para superficies con ubicación óptima en ambas localidades:

TOEa (βopt,αopt, Tamb) ⎦ Madrid = 39,8 ≈ 40 ºC

TOEa (βopt,αopt, Tamb) ⎦ Trappes = 32,8 ≈ 33 ºC

y el correspondiente valor de la temperatura media diaria de 15,3 y 10ºC.

La Figura 27 muestra los valores que toma dicho factor para distintas superficies situadas en Madrid y Trapees, suponiendo generadores fotovoltaicos operando en condiciones de ventilación normal.


(a) Orientaciones α = 0º y 40º (b) Orientaciones α = -90º y 90º

Figura 27. Factor de Temperatura de Operación Equivalente en dos localidades europeas (condiciones normales de ventilación)

Obsérvese la existencia de una cierta asimetría del parámetro FTOE con respecto del ángulo de orientación α, así como diferencias entre ambas localidades para superficies con idéntica orientación e inclinación. Por ejemplo, en el caso de Madrid, la Temperatura de Operación Equivalente de un generador fotovoltaico vertical orientado hacia el este sería, suponiendo un 27% menor que si su posición fuese óptima, y en cambio un 18% menor si la orientación fuese oeste. En Trappes las diferencias serían del 21 y el 25%, respectivamente. Estas diferencias, de apariencia acusada, son escasamente relevantes en términos de producción energética, como pone de manifiesto el siguiente ejemplo, suponiendo Silicio monocristalino y γ=0,4 %.ºC-1:

TOEa (βopt,αopt, Tamb) ⎦ Madrid = 39,8 ºC ⇒ FT (βopt,αopt, Tamb) = 0,941

TOEa (90º,-90º, Tamb) ⎦ Madrid = 29,1 ºC ⇒ FT (90º,-90º, Tamb) = 0,984

Es decir, un 27% de diferencia en temperatura equivalente de célula se traduce en menos de un 5% de diferencia en términos de producción de energía. En primera aproximación, estas diferencias podrían despreciarse, haciendo FTOE=1. No obstante, si por alguna razón se desea una precisión mayor, es posible recurrir a las siguientes expresiones:

322

1 )()( tttFTOE optopt +β−β⋅+β−β⋅= (14.a)

donde 3,2,1;.. 322

1 =+α+α= ktttt kkkk (14.b)

La Tabla 8 recoge los valores de los coeficientes obtenidos en ambas localidades; se proponen, en este caso, coeficientes distintos para α mayor o menor que cero, para describir mejor la asimetría observada del FTOE con el ángulo de orientación. Nótese que condiciones de operación (ventilación) más adversas pueden dar lugar a pérdidas muy superiores a las estimadas por el método propuesto.

Coeficientes - Madrid k = 1 k = 2 k= 3 R2>

α≤0 t1k t2k t3k

8E-10 -2,31E-7 -5,1E-6

-4,62E-7 -9,5E-5

6,039E-4

-7,35E-5 -1,0197E-3

1

0,99 0,99 0,99

α≥0 t1k t2k

4E-9 -4,25E-7

-2,94E-7 4,57E-5

-6,28E-5 -1,059E-3

0,99 0,99

0 20 40 60-20-40 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05

=0ºα

=40ºα

=40º α

FTOE

β−β opt

Madrid Trappes

0 20 40 60-20-400,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00=90ºα=-90º α

=90º α

β−β opt

FTOE Madrid Trappes


t3k -1,49E-5 1,2752E-3 1 0,99

Coeficientes - Trappes k = 1 k = 2 k= 3 R2>

α≤0 t1k t2k t3k

5E-9 -2,54E-7 -1,45E-6

5,9E-8 -1,61E-5 -4,542E-4

-7,16E-5 -3,073E-4

1

0,99 0,99 0,99

α≥0 t1k t2k t3k

3E-9 -1,83E-7 -9,4E-6

2,44E-7 3,8E-6

-4,654E-4

-7,38E-5 -3,194E-4

1

0,99 0,99 0,99

Tabla 8. Coeficientes de modelado del FTOE para las localidades de Madrid y Trappes

Por último, cabe mencionar que si no se dispone del valor de la TOE, es posible traducir en una expresión analítica la observación empírica de Schmidt19, que indica que pérdidas por temperatura y latitud (φ) están correladas. Ello conduce a:

2

30º251065,01 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −φ

−−⋅−=FT (15)

5.3 El inversor

El inversor o convertidor DC/AC de un EFCR tiene como misión principal la conversión de la potencia continua procedente del generador fotovoltaico en potencia alterna que, en condiciones normales (calidad aceptable), será inyectada en la Red eléctrica, en sincronía con esta.

Las principales características de estos equipos ya han sido descritas en otros capítulos del presente libro. Baste aquí añadir que, además de la función de transformación propiamente dicha, hoy en día los inversores utilizados en EFCR incorporan además otras funciones de control que influyen notablemente en el funcionamiento conjunto del sistema fotovoltaico, tales como: seguimiento del punto de máxima potencia del generador fotovoltaico, conexión o desconexión de la Red en función de las condiciones de ésta y de la irradiancia incidente sobre el generador, detección de pérdidas de aislamiento, medida de energía, etc.

En lo que respecta a la caracterización de inversores, si bien no existe por el momento una normativa completa que permita la homologación universal de inversores para EFCR, la experiencia de funcionamiento actual con estos equipos indica que determinadas características como son su eficiencia energética anual, el seguimiento del punto de máxima potencia o la inyección de armónicos de corriente, son fuertemente dependientes del emplazamiento concreto del inversor. Por ello, se muestra a continuación una metodología específica que permite la caracterización in situ de inversores, basada en medidas experimentales de parámetros de operación básicos, como son: irradiancia incidente sobre el generador (Iinc), temperatura ambiente (Tamb), tensión y corriente a la entrada del inversor (VDC, IDC), y tensión y corriente a la salida del inversor (VAC, IAC). Las medidas deben realizarse simultáneamente, pudiendo utilizarse para ello una instrumentación razonablemente reducida y sencilla: célula solar calibrada, termómetro, dos osciloscopios o equipos medidores de 2 canales simultáneos, así como un ordenador tipo PC para almacenar los datos. La campaña de medida debe durar, como mínimo, 1 día; el análisis de las medidas se realiza según se describe a continuación.


5.3.1 Seguimiento del punto de máxima potencia

Esta característica describe el grado de aprovechamiento que hace el inversor de la potencia disponible del generador fotovoltaico. La dificultad para su evaluación estriba en su dependencia de factores internos y externos al propio inversor, principalmente, la estrategia de seguimiento utilizada, la irradiancia y la temperatura de operación del generador. No obstante, es posible llevar a cabo una evaluación cualitativa mediante la comparación de la potencia a la entrada del inversor con el valor estimado suponiendo un máximo aprovechamiento del generador (máxima potencia), obtenido este último a partir de la realización de 2 tipos de medidas en el mismo día o en días muy próximos:

Una única adquisición, en un instante cercano al mediodía solar, de la característica I-V del generador, que permita determinar su potencia máxima en las condiciones particulares de la medida, Pm0 (W) en Iinc0 (W.m-2) Tamb0 (ºC). Estos valores, a su vez, permiten conocer calcular el valor que va a ser considerado como referencia:

[ ]STCcincambcinc

STCmrefm TTNOCITTI

IPP

,0000, ),,(1

1−⋅γ−

⋅⋅= (16)

donde Tc,STC=25 ºC.

Medidas simultáneas y con carácter periódico de la potencia extraída del generador (Pm,i) y las condiciones climatológicas asociadas (Iinc,i , Tamb,i). Mediante estas es posible estimar los valores teóricos de la potencia máxima del generador, disponibles en cada momento:

[ ][ ]STCcincambc

STCciinciambc

inc

iincmeim TTNOCITT

TTNOCITTII

PP,00

,,,

0

,0, ),,(1

),,(1−⋅γ−

−⋅γ−××= (17)

Asimismo, y como ayuda a la interpretación de los resultados, pueden resultar de utilidad representaciones gráficas adicionales elaboradas a partir de medidas simultáneas, que permitan analizar: la proporcionalidad entre potencia e irradiancia incidente, y la correlación entre potencia, tensión de trabajo e irradiancia a lo largo del tiempo.

5.3.2 Eficiencia de conversión

La eficiencia de conversión DC/AC de un inversor, parámetro indicativo de las pérdidas que introduce el equipo durante el proceso, es función de su potencia de operación. La literatura ofrece diversos modelos para describir esta función, de entre los cuales el de Schmidt20 resulta especialmente adecuado por representar un excelente compromiso entre precisión y complejidad. Basado en medidas experimentales, propone la siguiente ecuación para describir la eficiencia instantánea de conversión:

)(perdidas)(

2210 ooo

o

salida

salida

entrada

salidao

pkpkkp

pP

PPP

p⋅+⋅++

=+

==η (18)

donde salida

salidao P

Pp

max,= es la potencia de salida normalizada con respecto de su valor

máximo, y los parámetros k0, k1 y k2 son susceptibles de interpretación física:

k0 representa las pérdidas denominadas “de autoconsumo”, independientes de la potencia de operación: pérdidas en el transformador de salida, dispositivos de control y regulación, medidores e indicadores, dispositivos de seguridad que operan permanentemente, etc. Afecta a la eficiencia especialmente cuando el inversor trabaja a niveles bajos de su factor de carga (po≤0,5), hecho relativamente frecuente en un EFCR, por lo que su minimización es crítica en


esta aplicación. Valores típicos en inversores actualmente utilizados están en el rango 1-4%; un buen inversor se caracteriza por pérdidas de autoconsumo inferiores al 1%;

k1 representa las pérdidas linealmente dependientes de la potencia de operación (diodos, dispositivos de conmutación, etc.);

k2 representa las pérdidas que dependen cuadráticamente de la potencia de operación (cables, bobinas, resistencias, etc.).

Los valores de los parámetros característicos k0, k1 y k2 pueden obtenerse ajustando la función eficiencia a un conjunto de valores experimentales, derivados de la medida simultánea de las potencias de entrada y salida del inversor, realizada en el rango mayor posible de su factor de carga. En concreto, se pueden utilizar las siguientes expresiones:

0,10,510

13651

411

91

η⋅+

η⋅−

η⋅=k (19.a)

111251

12331

34

0,10,511 −

η⋅−

η⋅+

η⋅−=k (19.b)

0,10,512

11851

251

920

η⋅+

η⋅−

η⋅=k (19.c)

donde η0,1 , η0,5 y η1 son los valores de eficiencia instantánea correspondientes a po=0,1 , 0,5 y 1, respectivamente. Conviene mencionar que dicho ajuste puede, en algunos casos, conducir a valores negativos para alguno de los parámetros, lo que, obviamente, entra en contradicción con el sentido físico descrito con anterioridad. Esto es inherente al método experimental en particular, pero no tiene efectos sobre las estimaciones energéticas que, en último extremo, constituyen el objeto de esta discusión.

Por otra parte, un parámetro de especial interés para la aplicación de los EFCR es la eficiencia energética del inversor, definida como el cociente entre las energías de salida y entrada al equipo durante un determinado periodo de tiempo (un año, en este caso). Aquí, al igual que con el seguimiento del punto de máxima potencia, van a influir factores tanto internos como externos al equipo. Los segundos (tamaño y ubicación del generador fotovoltaico) serán analizados en la sección 2.4. En lo que respecta a la influencia de factores internos (los parámetros característicos del inversor), simulaciones detalladas de EFCR con idénticos valores de potencia nominal del generador y potencia máxima del inversor, y operando en distintas climatologías, muestran un peso relativo muy importante del parámetro k0. Además, se observa que existe una dependencia lineal de la eficiencia energética con los parámetros característicos, la cual puede expresarse como:

210100(%) kckbkaEI ⋅−⋅−⋅−=η (20.a)

donde

⎩⎨⎧

=Europa) de norte-(centro5,3Europa) de(sur 5,2

a (20.b)

7492,00215,0)( 00 +⋅−== kkbb (20.c)

3797,00108,0)( 00 +⋅−== kkcc (20.d)

y los parámetros k0, k1 y k2 se expresan en %.


A modo de ejemplo, para un inversor con parámetros característicos medios (k0=1%, k1= 3% y k2=5%), las expresiones proporcionan para el caso de Madrid una eficiencia del 93,5%.

[Nota: Por defecto, pueden utilizarse los valores medios constantes b = 0,642 y c = 0,326 para el cálculo de la eficiencia energética. El error máximo cometido en este caso se estima de un 4%].

Por último, una completa descripción de la relación que existe entre eficiencia y la potencia de operación en un inversor debe considerar, además de los valores de k0, k1 y k2, su comportamiento relativo al arranque y a la sobrecarga. En el primer caso, es importante que el inversor se mantenga en estado de espera, es decir, con sus circuitos de potencia apagados, mientras la potencia disponible en el generador fotovoltaico sea inferior a las pérdidas del propio inversor. La determinación del correspondiente nivel de irradiancia debe, por tanto, incluirse entre los objetivos de los ensayos a realizar sobre cualquier equipo.

En lo que respecta a la sobrecarga, conviene saber que pueden plantearse ocasiones en las que la potencia disponible en DC supere la potencia máxima que puede manejar el inversor. Un buen equipo debe, en ese caso, mantener una potencia a la salida igual a ese valor máximo, desplazando adecuadamente el punto de trabajo del generador fotovoltaico.

5.3.3 Calidad del suministro. Fiabilidad

Tan importante es un buen aprovechamiento de la energía disponible por parte del inversor —elevada eficiencia instantánea— como asegurar que la potencia entregada a la Red cumpla unos mínimos requisitos de calidad. Esta característica puede comprobarse fundamentalmente a través de dos parámetros:

El contenido en armónicos de la corriente de salida, especificado individualmente para cada armónico o a través de la Distorsión Armónica Total, o THD (siglas de “Total Harmonic Distortion”). Ambos son indicativos de en qué medida se asemeja la forma de onda de la corriente a una sinusoide ideal de frecuencia fija (50 Hz en Europa).

El Factor de Potencia, también conocido como Coseno de phi (Cos ϕ), que cuantifica el desfase entre las ondas de tensión y de corriente inyectada en la Red.

Ambos pueden estimarse muestreando varias veces a lo largo de un día las señales de corriente y de tensión mediante un osciloscopio con ancho de banda suficiente, y tratando los resultados mediante la herramienta matemática denominada Transformada Rápida de Fourier, disponible en numerosos programas de análisis matemático. En lo que respecta a los armónicos, los límites máximos permitidos serán los establecidos por normas internacionales de Compatibilidad Electromagnética o por la compañía eléctrica local.

En lo tocante a la fiabilidad, el inversor debe soportar sin daño la ocurrencia de determinadas situaciones potencialmente peligrosas, tales como operación en cortocircuito y circuito abierto del generador fotovoltaico, sobretensiones en DC y AC, desviaciones de tensión y frecuencia de Red, etc.

5.4 Tamaño relativo generador - inversor

La conveniencia de sobredimensionar el generador fotovoltaico respecto del inversor ha sido repetidamente puesta de manifiesto desde los primeros EFCR, dado que, en general, esta medida permite reducir el precio del sistema —inversor más pequeño— sin afectar significativamente a su eficiencia energética.


En lo sucesivo, cuantificaremos esta característica de un EFCR mediante un parámetro adimensional denominado Factor de Dimensionado del inversor:

Gnom

I

Generadoralno

InversorimaDI P

PP

PF

,

max,

,min

,max == (21)

Para localidades del norte, centro y sur de Europa, se han propuesto en el pasado21, respectivamente, los siguientes rangos de FDI : [0,65, 0,8], [0,75, 0,9] y [0,85, 1]. Tales recomendaciones, basadas en proyectos de demostración y, por tanto, con evidencia empírica contrastada, resultan sin embargo demasiado genéricas para su aplicación a los EFCR dada la extensa variedad de superficies susceptibles de integrar generadores fotovoltaicos. Por ello, y continuando en la línea de desarrollar procedimientos de ingeniería adecuados para su aplicación a gran escala, se presenta a continuación una herramienta que permite calcular la productividad esperable de un EFCR, una vez conocidos su ubicación y el criterio de dimensionado escogido.

La herramienta en cuestión está relacionada con el Rendimiento Global del sistema, PR, que representa, de la energía útil que, teóricamente, podría generar el sistema fotovoltaico (suponiendo que el generador operase continuamente a 25 ºC), la fracción finalmente entregada al usuario o la Red. En este sentido, la Figura 28 es una representación gráfica del parámetro PRn, o Rendimiento Global anual normalizado con respecto del máximo valor alcanzable en cada posición (sistema con Factor de Dimensionado óptimo), para sistemas con 4 posibles orientaciones (norte, sur, este y oeste), diferentes ángulos de inclinación (β) y tamaños relativos generador-inversor (FDI). Las curvas representadas son el resultado de simulaciones hechas con los AMT de Madrid y Trappes (partes superior e inferior de la figura, respectivamente) e inversores representativos del estado del arte actual: k0=2%, k1=2,5% y k2=8%. La Tabla 9 recoge el PR máximo alcanzable en distintas posiciones representativas.

La utilización de la herramienta presentada es como sigue. Para un sistema instalado en Madrid, orientado hacia el sur e inclinado 30º, el máximo PR alcanzable es, según indica la tabla, PRmax=83,8%, valor al que corresponde un tamaño relativo de inversor dado por FDI,max=0,9. Reducciones del tamaño del inversor caracterizadas por FDI=0,8 , 0,7 ó 0,6 supondrían unos valores de PRn superiores a 0,99, 0,97 y 0,92, respectivamente, es decir, pérdidas adicionales del PR inferiores al 1, 3 y 8%. El mismo generador orientado hacia el este presenta un PRmax=84,6% para un tamaño relativo de inversor FDI,max=0,82; reducciones en el sentido de FDI=0,7 ó 0,6 implican unas pérdidas adicionales del Rendimiento Global del 1 y 5%, respectivamente. Si la inclinación de este último generador fuese vertical, la obtención de un PRmax=87% requeriría un Factor de Dimensionado FDI=0,68. Como puede comprobarse, los sistemas anteriores situados en Trappes presentarían un Rendimiento Global del sistema máximo superior, siempre para unos Factores de Dimensionado —tamaño de inversores— más pequeños que en el caso de Madrid.

La aplicación de este método a EFCR cuyos generadores fotovoltaicos estén constituidos por campos (conjunto de módulos idénticos y asociados eléctricamente) de distinta ubicación puede hacerse a partir de la llamada “ubicación equivalente”, resultado de ponderar las posiciones de los diferentes campos en función de su potencia relativa. De esta ubicación se obtendría el factor PRn,e equivalente de la instalación.


Figura 28. Rendimiento Global normalizado de sistemas con distinta orientación, ángulo de inclinación (β) y tamaño relativo generador-inversor (FDI), en localidades representativas europeas

MADRID - Sur de Europa

Inclinación Orientación β NORTE SUR ESTE OESTE


PRmax (%)

FDI,max PRmax (%)

FDI,max PRmax (%)

FDI,max PRmax (%)

FDI,max

0º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

84,4 84,7 85,1 86,7 87,5 85,1 87,8 88,1 88,5 88,7

0,78 0,72 0,64 0,54 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

84,4 84,1 83,9 83,8 83,9 84,1 84,6 85,2 85,9 86,7

0,78 0,84 0,88 0,90 0,90 0,90 0,88 0,85 0,80 0,74

84,4 84,5 84,6 84,6 84,6 84,8 85,1 85,6 86,2 87,0

0,78 0,79 0,80 0,82 0,82 0,82 0,80 0,78 0,74 0,68

84,4 84,1 83,8 83,4 83,2 83,3 83,6 84,2 84,9 85,8

0,78 0,78 0,79 0,79 0,79 0,78 0,76 0,74 0,70 0,65

TRAPPES - Centro de Europa Inclinación Orientación

β NORTE SUR ESTE OESTE PRmax

(%) FDI,max PRmax

(%) FDI,max PRmax

(%) FDI,max PRmax

(%) FDI,max

0º 10º 20 30º 40º 50º 60º 70º 80º 90º

86,4 86,9 87,7 88,1 88,2 87,9 87,7 85,7 88,0 88,2

0,66 0,59 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

86,4 86,0 85,6 85,4 85,2 85,2 85,4 85,7 86,2 86,6

0,66 0,72 0,77 0,79 0,81 0,81 0,79 0,77 0,72 0,67

86,4 86,2 85,9 85,5 85,3 85,2 85,3 85,7 86,1 86,7

0,66 0,67 0,69 0,71 0,72 0,72 0,71 0,69 0,65 0,60

86,4 86,4 86,2 86,1 85,9 85,9 86,0 86,3 86,7 87,3

0,66 0,66 0,68 0,69 0,70 0,70 0,70 0,66 0,63 0,58

Tabla 9. Rendimiento Global máximo teórico de sistemas con distinta ubicación y tamaños relativos generador-inversor. Constituyen los factores de normalización utilizados en la Figura 28.

Volviendo al parámetro Rendimiento Global del sistema, la propia definición permite descomponerlo en dos factores ya analizados en este capítulo:

),,,;,(),,( 210 DIEIambA

F

R

A

R

F FkkkTFTYY

YY

YY

PR αβη⋅αβ=⋅== (22)

donde FT representa las pérdidas debidas a la temperatura de operación del generador fotovoltaico y ηEI aquéllas introducidas por el inversor.

Los valores numéricos de Rendimiento Global máximo indicados en la Tabla 9 son, por lo tanto, resultado del producto de los dos factores mencionados para determinadas posiciones (β,α) y el tamaño relativo generador-inversor que hace máximo el resultado, suponiendo un inversor con parámetros característicos medios (k0=2%, k1=2,5%, k2=8%). La adecuación de los valores de dicha tabla un inversor con parámetros diferentes se realiza sin más que corregir el valor de eficiencia energética correspondiente a la ubicación óptima del generador y FDI=1, dada por las ecuaciones 20(a)-(d) (ηEI=90,4 en Madrid y 89,4% en Trappes), de acuerdo con el nuevo valor obtenido a partir de sus parámetros característicos. Así, un EFCR cuyo generador estuviese idealmente ubicado, y cuyo inversor presentase k0

’=k1’=k2

’=5% y FDI= FDI,max=0,9, operaría con un Rendimiento Global máximo de:


),(%77767,0

0,827=1)=,(

0,904)1(838,0

)18%, 2,5%, 2%,()1,5% 5%, 5%,(

)1()1,,,(),(

'max,

',

max,

max,

,

'2

'1

'0

max,'max

optoptref

DIiEI

DIrefEI

ref

DIEI

DIEIref

DIrefEI

DIEIrefoptopt

PR

Fk

FPR

FFPR

FFkkkPRPR

αβ=≈=⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

η

==η=

=

==η

=η⋅=

==η

=η⋅=αβ

Los restantes valores PR’max (β,α) y PRn (β,α,FDI) guardarán con el nuevo valor de referencia

la misma relación que muestran la Tabla 9 y la Figura 28, respectivamente.

5.5 Generación de energía en EFCR

A lo largo de las secciones anteriores se han identificado los distintos factores que influyen en el proceso de generación de energía útil de un EFCR: emplazamiento del generador (ubicación, sombras), potencia máxima disponible del generador; fenómenos de segundo orden (condiciones reales de operación: respuesta espectral y angular, suciedad, temperatura), y características del inversor (eficiencia, tamaño). Ahora bien, para calcular la energía esperable de un EFCR, conviene reordenar las expresiones hasta aquí derivadas, según se describe a continuación.

5.5.1 Datos de partida

Generador: potencia nominal (Pnom,G), ubicación (α,β), Factor de Sombras (FS).

Inversor: parámetros característicos (k0, k1, k2), Potencia máxima (Pmax,I), tamaño relativo generador-inversor (FDI).

Ubicación óptima en la localidad: latitud (φ ), inclinación (βopt, por defecto, φ -10º), Productividad de referencia (YR, valor que coincide numéricamente con la irradiación anual en kWh.m-2), Modificador del Ángulo de incidencia (MAI, por defecto puede utilizarse el valor 0,92), Factor de Temperatura (FT, por defecto, puede utilizarse la expresión (15).

5.5.2 Estimación de la energía esperable de la ubicación óptima

optRGnomoptFV PRMAIYPE ⋅⋅⋅= ,, (23)

donde PRopt = PR(βopt,αopt ; k0 ,k1 ,k2 , FDI) es el Rendimiento Global esperable de un sistema de idéntica tecnología y diseño, pero ubicación óptima. Este valor se obtiene con ayuda de la Figura 28 y la Tabla 9, adecuada esta última a los parámetros característicos del inversor, según se indica en la sección 5.4.

5.5.3 Estimación de la energía esperable del EFCR

FPRFMAIFSFIEE optFVFV ⋅⋅−⋅⋅= )1(, (24)

donde FI es el Factor de Irradiación;

FS es el Factor de Sombras;

FMAI es el Factor de Modificación del Ángulo de incidencia;


y FPR , que denominaremos Factor de Rendimiento Global del sistema, viene dado por el producto:

=αβαβ

=),,,;,(

),,,;,(

210

210

DIoptopt

DIFkkkPR

FkkkPRFPR

),,,;,(),,,;,(

),(),(

210

210

DIoptoptEI

DIEI

optopt FkkkFkkk

FTFT

αβηαβη

×αβαβ

= (25)

La descomposición realizada para el cálculo de energía útil generada por un EFCR ofrece las siguientes ventajas:

Permite establecer una distinción entre lo tecnológicamente esperable del EFCR, dadas sus características (EFV,opt), y las pérdidas debidas a las condiciones de operación (ubicación no óptima, sombras);

Proporciona de forma diferenciada las pérdidas asociadas a los distintos elementos que influyen en el proceso de generación;

Permite analizar el efecto que tendrían modificaciones puntuales en el dimensionado del sistema (ubicación, selección de componentes, tamaños relativos) sobre la energía anual generada.


6 CASO DE ESTUDIO: EL INSTITUTO DE ENERGÍA SOLAR

Para finalizar este capítulo, se presenta un caso de estudio real que ha sido objeto de los métodos de caracterización descritos. El caso práctico seleccionado constituye el primer edificio institucional en España que cuenta con un sistema fotovoltaico de estas características: la sede del Instituto de Energía Solar, en funcionamiento desde finales de 1994.

En esta sección se describen, en primer lugar, los distintos bloques que integran el sistema fotovoltaico. Seguidamente se resumen los resultados de la caracterización experimental del sistema fotovoltaico, realizada según los procedimientos propuestos. Por último, se analizan los resultados operativos del sistema fotovoltaico y el flujo energético típico anual, finalizando con una valoración de los resultados obtenidos y su comparación con los que proporciona el método de estimación presentado en la sección 5.5. Estos resultados forman parte de un conjunto más amplio que puede consultarse en la referencia 22.

6.1 Descripción de la instalación

6.1.1 Datos de partida

La instalación se encuentra situada en la Ciudad Universitaria de Madrid, que presenta las siguientes características geográficas y meteorológicas: latitud 40º27’ N; longitud: 3º43’ W; altitud: 664 m.; clima continental, con temperaturas medias diarias que oscilan entre -2ºC (invierno) y 32ºC (verano); irradiación solar media diaria sobre superficie horizontal, Gd(0)=4,3 kWh.m-2.

El edificio que alberga la instalación tiene dos plantas, una superficie de planta de unos 500 m2 y una orientación de su fachada principal de 8º en dirección Este.

6.1.2 Generador fotovoltaico e inversor

La elección de la configuración eléctrica y ubicación del generador fotovoltaico estuvo condicionada por un doble criterio energético y funcional. En efecto, un estudio detallado del recurso solar disponible (superficies, pérdidas por desviación) y las posibilidades arquitectónicas del edificio llevó a escoger una solución para el generador fotovoltaico basada en tres campos diferenciados trabajando en paralelo y emplazados en la terraza, fachada y torre del edificio. La Tabla 10 resume sus principales características.

Con anterioridad a la fase de instalación del generador se llevó a cabo la caracterización eléctrica individual de todos los módulos fotovoltaicos. Posteriormente, la composición de las distintas ramas serie se realizó tratando de minimizar las pérdidas de dispersión23, estimadas inferiores al 2%. La configuración eléctrica del generador es flotante, es decir, con ambos polos aislados de tierra, por ser intrínsecamente más segura (menor riesgo derivado de fallos de aislamiento) que otras que presentan alguno de los polos o puntos intermedios del generador conectados a tierra.

En lo que respecta a las estructuras de soporte del generador, fueron cuidadosamente diseñadas de acuerdo con su funcionalidad arquitectónica, sin olvidar consideraciones estéticas:


La estructura del campo de la terraza soporta, además de los módulos, la cubierta semi-transparente del patio interior del edificio, matizando la luminosidad en el interior y evitando así una carga térmica excesiva;

La estructura del campo de la fachada actúa a modo de toldo o parasol de la fachada principal (sur) del edificio;

La estructura del campo de la torre, situada a la máxima cota del edificio (cerca de 20 m.), presenta un ángulo de inclinación tal que permite la evacuación del agua de lluvia con un mínimo de carga frente al viento.

La Figura 29 muestra algunas vistas de interés del edificio.

Campos TERRAZA FACHADA TORRE Potencia nominal (kWp) (1) Ubicación (β , α) Nº de módulos Nº de ramas en paralelo Área total (m2)

7,65 (20º, -8º)

90 3

69,17

5,94 (35º, -8º)

66 11

41,56

0,52 (5º, -8º)

11 1

4,39 * Módulos fotovoltaicos (1) Fabricante Referencia Tecnología Potencia nominal (Wp) Eficiencia (%) Im (A) Configuración (Ns×Np) TNOC (ºC)

ISOFOTON ISO M88 Si-mc(2)

85 11,0 15,2 12×5

47

BP SOLAR BP 495 Si-mc

90 14,3 3,05 60×1

43

ISOFOTON ISO M75 L

Si-mc 47

11,8 2,94 33×1

47 Notas: (1) Datos de los fabricantes ; (2) Silicio monocristalino

Tabla 10. Características principales del generador fotovoltaico


Vista frontal edificio del IES

(b) Vista de conjunto del edificio, donde se aprecian los tres campos fotovoltaicos

Figura 11. EFCR del Instituto de Energía Solar


(c) Campo fotovoltaico de la fachada (función arquitectónica de parasol)

(d) Campo fotovoltaico de la terraza (función arquitectónica de cobertura)

Figura 29. EFCR del Instituto de Energía Solar Por su parte, el inversor es del tipo autoconmutado, trifásico, y basado en la técnica de modulación de anchura de pulsos. Fabricado por la empresa ATERSA, su funcionamiento es automático: conexiones y desconexiones dependen del nivel de irradiancia y de la ocurrencia de determinadas situaciones anómalas tales como cortes en la Red, valores de frecuencia o


tensión que excedan un cierto rango programado (función de vigilancia de la Red), o la excesiva presencia de armónicos. Asimismo, el inversor incorpora elementos de filtrado, aislamiento galvánico (transformador de baja frecuencia y relación 90:380 en la etapa de salida), indicadores e interruptores manuales, y un sistema automático de adquisición de datos que genera ficheros diarios con los principales parámetros de operación. La Tabla 11 resume las características principales del equipo.

SIRIO PRT 12/E — Potencia máxima: 12 kVA ENTRADA - DC SALIDA - AC

Tensión nominal (V) Rango de operación (V) Tensión máxima (V) Consumo típico con carga (W) Consumo típico en vacío (W)

160 130-190

250 100 40

Tensión nominal (V entre fases) Rango de tensiones (V fase-neutro) Rango de frecuencias (Hz) Factor de Potencia Tiempo de sincronismo con la Red (ms)

380 220±7% 50±2% >0,98

10 Dispositivos del módulo de potencia (3 etapas): Puente de IGBTs

Tabla 11. Características principales del inversor

6.2 Caracterización del sistema fotovoltaico

6.2.1 Generador fotovoltaico

El proceso de caracterización eléctrica individual de los módulos fotovoltaicos, además de servir para confeccionar las distintas ramas del generador, ha permitido conocer la potencia nominal realmente instalada, y por ende, la diferencia con los datos proporcionados por el fabricante. Así, las diferencias entre la potencia nominal de los módulos según datos del fabricante y los resultados de la caracterización individual fueron de un 5% y de un 4% para los módulos de la terraza y fachada, respectivamente. A nivel del campo completo, la caracterización inicial confirmó la existencia de menores pérdidas de dispersión en la terraza, resultado consecuente con las características de los módulos utilizados, cuya configuración eléctrica minimiza las pérdidas por dispersión.

En lo que respecta al generador fotovoltaico completo, la Figura 30(a) muestra los resultados de sucesivas caracterizaciones realizadas a lo largo de los tres primeros años de funcionamiento. La línea discontinua indica la potencia nominal “de referencia”, resultante de sumar las obtenidas en la calibración inicial de los campos (13,4 kWp). En este punto cabe hacer el siguiente comentario: el hecho de que existan 3 campos con distinta ubicación dificulta el proceso de extrapolación de las curvas I-V a las condiciones de referencia. La solución adoptada aquí, y que se propone utilizar en casos similares, consiste en utilizar un valor de irradiancia que considere los correspondientes incidentes en cada campo, ponderados por su potencia nominal. La Figura 30(b) muestra una de las curvas medidas.


(a) Resultados fase de seguimiento (b) Ejemplo de medida realizada

Figura 30. Caracterización eléctrica del generador fotovoltaico

Otro aspecto analizado ha sido el efecto de las sombras inducidas sobre el generador. A este respecto, y tras aplicar el método fotográfico descrito, ha observado que únicamente el campo de la fachada se ve afectado, estimándose las pérdidas para las hileras superior e inferior de módulos en un 5 y un 12% de la irradiación anual incidente, respectivamente. Simulaciones detalladas sitúan dichos porcentajes en el 6,2 y el 13%, respectivamente.

6.2.2 Inversor

La Figura 31 muestra los resultados de la caracterización del seguimiento del punto de máxima potencia que realiza el inversor, realizada en dos días distintos a partir de la medida de la curva I-V del generador, y la posterior comparación entre los valores de potencia máxima estimados y medidos a lo largo del día, o un día muy próximo.

En ambos casos se observa que los valores estimados y medidos coinciden bastante bien, salvo en las horas iniciales (respectivamente, finales) del día en el caso a (resp., b), lo cual se debe al efecto de sombreado parcial que recibe el campo de la fachada, que no afecta al dispositivo medidor de radiación (situado el las proximidades del campo de la terraza), con cuyas medidas se han realizado los cálculos. Por otra parte, el hecho de considerar tales medidas como representativas de la irradiación incidente sobre el generador conducen a pequeños errores de subestimación (resp. sobrestimación) en los meses de invierno (resp. verano) en las estimaciones de PDC, que explican las diferencias que se aprecian en los instantes centrales del día. Hechas las salvedades anteriores, se puede concluir que el inversor realiza un buen seguimiento del PMP del generador.

13,0

13,1

13,2

13,3

13,4

13,5

Marzo/96Referencia Agosto/97P n (kW p )

0

2

4

6

8

10

12

07:00 10:00 13:00 16:00 19:00

22:00

Estimada Medida

hh:mm

PDC (kW)


(a.1) Curva I-V del generador (5/3/96) (a.2) Valores PDC estimados y medidos (5/3/96)

(b.1) Curva I-V del generador (11/8/97) (b.2) Valores PDC estimados y medidos (12/8/97)

Figura 31. Caracterización del Seguimiento del Punto de Máxima Potencia En lo que respecta a la eficiencia instantánea de conversión, la

Figura 32 muestra los valores experimentales medidos, así como su aproximación por la función triparamétrica dada por la expresión (18). De los valores numéricos de los parámetros derivados del ajuste se infiere una eficiencia energética del 88%.

0

2

4

6

8

10

12

07:00 10:00 13:00

16:00 19:00 22:00

Estimada Medida

hh:mm

PDC (kW)


Figura 32. Eficiencia instantánea (Medidas: 4/08/1997)

6.2.3 Tamaño relativo generador-inversor

Se calcula a continuación el parámetro PR anual esperado de la instalación. Para ello se determina en primer lugar la “ubicación equivalente” del generador fotovoltaico a partir de los distintos campos que lo componen y sus posiciones respectivas:

º8−=αe

º264,13

5,0º549,5º3542,7º20

,

,,, ≈×+×+×

=⋅β+⋅β+⋅β

=βGnom

torrenomtorrefachadanomfachadaterrazanomterrazae P

PPP

Por otra parte, los valores de las potencias nominal y máxima del generador e inversor (13,4 kWp y 12 kVA respectivamente) permiten calcular el Factor de Dimensionado del inversor, FDI=0,9. Este valor coincide con el óptimo correspondiente a la ubicación equivalente del generador —véase la Figura 28—, indicativo de que el sistema puede operar, teóricamente, al máximo Rendimiento Global esperable para su ubicación.

6.3 Resultados operativos y flujo energético

La Figura 33(a) muestra la evolución de las Productividades del Generador (YA) y Final (YF) a lo largo de un año de funcionamiento del sistema. Se ha representado en la misma gráfica la irradiación incidente sobre el campo de la terraza, lo que permite ver cómo la evolución de ambas productividades es pareja, con algunas desviaciones en los meses de verano, debidas por una parte al efecto negativo de las altas temperaturas en el comportamiento del generador fotovoltaico y, por otra, a contactos defectuosos posteriormente detectados —véase Figura 25—,consecuencia de fenómenos de dilatación. Nótese, asimismo, cómo la diferencia entre las Productividades del Generador y Final, conocida como “Pérdidas de captura”, alcanza sus valores máximos en los meses más cálidos. En la figura (b) se muestra un resumen de los tres primeros años de funcionamiento.

Tabla resumen - Resultados anuales

1995 1996 1997

Ginc(20º)(kWh/m2)YA (h) YF (h)

1.108 737 677

1.421 987 891

1.4671.069949

0

20

40

60

80

100

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

po = Po / Po,max

Medidas Modelado

k 0=2% ; k 1 =4% ; k 2 =14,8%

η (p

o ) (%)


0

1

2

3

4

01234567

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

YA YF G(20º)

Meses

YA , YF (h) Ginc(20º) (kWh/m2)1997

(a)

(b)

Figura 33. Evolución de los parámetros YA e YF (medias mensuales de valores diarios)

En lo que respecta al Rendimiento Global del sistema (PR), se ha determinado igualmente a

partir de los datos registrados, debidamente corregidos en irradiación para tener en cuenta los distintos valores

correspondientes a los 3 campos del generador. El resultado, reflejado en la

Figura 34, indica, al igual que en la figura anterior, un mejor comportamiento en los meses de primavera y otoño; en términos anuales, el valor del parámetro en ese año (1997) fue del 63,7%. Para estos cálculos, se ha considerado como potencia nominal del generador el resultante de la calibración inicial de los campos, 13,4 kWp, valor denominado “de referencia” en el apartado 6.2.1.

Figura 34. Evolución mensual del Rendimiento Global del sistema (valores medios diarios)

Por su parte, la Figura 35 muestra los detalles del flujo de energía anual a través del sistema, correspondiente al período Mayo/1996-Abril/1997, y realizado con herramientas de simulación específicas y ajustadas a los datos reales de operación (irradiancia horizontal y temperatura ambiente).

0

20

40

60

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1997

Meses

Performance Ratio (%)


La Energía nominal de partida, ENOM —producto de la irradiación incidente por la eficiencia de los módulos en condiciones estándar— es de 21.769 kWh. El conjunto de las pérdidas alcanza el 41,9%, y se distribuye entre el 22,7% asociado al generador y el 19,2% debido al inversor. A su vez, las pérdidas del generador pueden clasificarse entre los tipos evitable (potencias de módulos inferior a la nominal, dispersión y conexión en paralelo de ramas compuestas por módulos diferentes; un 6,5%) e inevitable (transmitancia, eficiencia a baja irradiancia, temperatura de operación; un 16,2%). Las pérdidas debidas al inversor son, idealmente, evitables, aunque el límite práctico está situado actualmente en torno a un 7%. Estos comentarios conducen al flujo energético “alcanzable” mostrado en la Figura 36, el cual, se puede decir, representa el techo de esta aplicación con la tecnología disponible: suponen un incremento del 35% en la energía anual generada y del 20% en el Rendimiento Global del sistema.

Conviene señalar que la referencia de irradiación considerada en este ejercicio procede de las medidas realizadas por un piranómetro, siguiendo con ello las pautas vigentes en la Red Radiométrica Internacional y haciendo que, con ello, los resultados del ejercicio resulten de aplicación directa a los datos que proporcionan los atlas de radiación. Sin embargo, en el ámbito fotovoltaico se ha extendido la costumbre de utilizar como referencia de irradiación la correspondiente a la medida por una célula solar debidamente calibrada —célula de referencia— lo cual tiene, de entre otras ventajas, la de eliminar la necesidad de considerar las pérdidas de transmitancia. En consecuencia, el valor de Rendimiento Global indicado en la Figura 35, PR = 0,581, se convertiría en PR = 0,581 + 0,083 = 0,664 = 66,4 %.

Otra diferencia importante con respecto del análisis realizado de los parámetros característicos procede del hecho de considerar como potencia nominal del generador el valor resultante de sumar las potencias nominales de los módulos dadas por los fabricantes, distintas de las realmente medidas por el IES. Naturalmente, en una situación de gran madurez tecnológica ambos deberían coincidir y, entonces, el valor del rendimiento habría sido, PR = 0,664 + 0,041 = 0,715 = 71,5 %.


Figura 35. Análisis del flujo energético ocurrido en el sistema en el período Mayo/96-Abril/97 [Nota: la producción real medida por el Sistema de Adquisición de datos fue de 12.678 kWh]


Figura 36. Comparación de flujos energéticos obtenido y alcanzable La ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. recoge algunos valores de Rendimiento Global correspondientes a algunos EFCR representativos del panorama internacional. En general, utilizan como referencias la irradiación medida por una célula solar; por ello, utilizaremos como cifra representativa del EFCR del IES el mencionado anteriormente, PR = 66,4%. El lugar que ocupa en esta clasificación es indicativo de su buen funcionamiento en general.

EFCR (emplazamiento) Pnom,G (kWp)

YF (h)

PR (%)

Vivienda con tejado FV (Holanda, 1996) Centro educativo “Ishikawa” (Japón, 1996) Edificio del IES (España)

3,3 20,2 13,4

872 679 947

73 72 66


“Programa 1000 tejados FV” (Alemania, 1995) Centro de F.P. en Menorca (España, 1994) Fachada de la Universidad de Northumbria (UK) Centro Acuático “Georgia Tech” (EEUU, 1997)

2,64 42

39,5 342

805 1.073 442

883 (1)

65 65 58 57

Notas: (1) Período Julio/96 - Mayo/97 Tabla 12. Parámetros característicos de EFCR reales

6.4 Discusión de resultados

6.4.1 Aplicación del método

Seguidamente se comparan los resultados reales del EFCR con los que proporciona el método de cálculo presentado a lo largo de este capítulo. Para ello se va a considerar el período de operación analizado en la Figura 35, junto con los parámetros característicos del EFCR:

a) DATOS DE PARTIDA:

Generador: Pnom,G=13,1 kWp (valor medio de medidas realizadas en Marzo/1996; véase Figura 30(a)); β=βe=26º; α=αe=-8º ;

Factor de Sombras: estimado inferior al 5 y 12% de las hileras de módulos superior e inferior, resulta ser, ponderando estos resultados por la potencia de cada hilera, inferior al 7% de la irradiación incidente sobre la fachada. La influencia de este efecto sobre la irradiación incidente sobre el generador de ubicación equivalente es:

≈++

⋅+⋅+⋅=αβ

fachadatorreterraza

fachadatorreterraza fachada)(torre)((terraza)),(

AAAAGAGAG

G incincinceeinc

=++

⋅+⋅+⋅≈

fachada,torre,terraza,

fachada,torre,terraza, fachada)(torre)((terraza)

nomnomnom

nomincnomincnomincPPP

PGPGPG

=⋅⋅−αβ= sombrassin fachadaG,

fachada,sombrassin fachada)(),( inc

nom

nomeeinc GFS

PP

G

)1(),( sombrassin FSG eeinc −⋅αβ=

donde

%3029,0007,141,007,0),(

fachada)(

sombrassin ,

fachada,fachada ≈=××=

αβ⋅⋅=

eeinc

inc

Gnom

nomGG

PP

FSFS

Inversor: Parámetros k0=2%, k1= 4% y k2=14,8%; Pmax,I =12 kVA ; FDI=0,9

Ubicación óptima en la localidad: φ = 40,5º; βopt = 35º; αopt = 0º

Productividad de Referencia:

Ginc (βopt,αopt)⎪sin sombras= 1,04 × Ginc(terraza) = 1,04 × 1.337 = 1.391 kWh.m-2 ⇒

⇒ YR (βopt,αopt) = 1.391 h.

valor que incluye el MAI correspondiente, dado que las medidas de Ginc(terraza) proceden de una célula fotovoltaica de la misma tecnología que el campo de la Terraza e incorporan, por tanto, el correspondiente MAI.

Factor de Temperatura: TOE(βopt,αopt) = 39,8 ºC { } 941,0(11)),( ==αβ⇒ pteoptFT


b) ESTIMACIÓN DE LA ENERGÍA ESPERABLE DE LA UBICACIÓN ÓPTIMA:

Eficiencia energética del inversor: (k0 ,k1 ,k2 ,FDI=1) ⇒ ηEI = {(20)} = 0,869 ≈ 87%

Rendimiento Global esperable del sistema: FDI =0,9 = FDI,max ⇒ PRopt = PRmax

PRmax [βopt,αopt,FDI=1] = ⎨Tabla VI⎬ ≈ 0,838

La corrección de este valor considerando la eficiencia energética anual del inversor proporciona el valor esperado de Rendimiento Global:

PR k k k Fmax opt opt DI( , ; , , , ) ,,,

,β α 0 1 2 0 8380 870 89

0 819 82%= × = ≈

valor que coincide, como era de esperar, con el producto del Factor de Temperatura del generador por la eficiencia energética del inversor:

PR FT k k k Fe e EI DI= ⋅ = × =( , ) ( , , , ) , , ,β α η 0 1 2 0 941 0 87 0 82

La energía útil esperable de un EFCR con ubicación óptima queda, por tanto:

{ } kWh 924.14819,0391.11,13)23(, =××==optFVE

c) ESTIMACIÓN DE LA ENERGÍA ESPERABLE DEL EFCR:

{ } 982,0)6(),( ==αβ eeFI

FS=0,03

{ } 999,0)8(),( ==αβ eeFMAI

{ }{ } 942,0)11(),(Cº 5,39),(

Cº 8,39),(9917,0)14(),(

==βα⇒=αβ⇒⎭⎬⎫

=αβ==αβ

eeeeoptopt

ee FTTOETOE

FTOEF

PR = {Figura 28}=1

Y la energía esperable del EFCR del IES es, en consecuencia:

{ } kWh 202.141999,0)03,01(982,0924.14)24(, =××−××==optFVE

La diferencia entre el valor calculado y el resultado real medido (12.678 kWh) es de 1.524 kWh, lo que constituye un 12% de la energía finalmente generada. Sin olvidar errores propios del método, el origen de tal discrepancia se encuentra en la existencia de pérdidas debidas a la dispersión de parámetros del generador, búsqueda del PMP que realiza el inversor, fallos y desconexiones, no consideradas en este cálculo y estimadas en un 8% de la energía generada (véase la Figura 35).

6.5 Conclusiones

A la vista de los resultados obtenidos, se puede afirmar que la metodología presentada en este capítulo permite efectuar una completa caracterización energética de EFCR.

En particular, la diversidad de métodos propuestos constituye una importante fuente de información, útil para analizar EFCR en lo que respecta a: recursos solares disponibles, comportamiento de los principales elementos (generador e inversor) y evaluación de los procesos energéticos característicos, permitiendo deducir el flujo energético anual de un EFCR, según se ha demostrado con el caso de estudio presentado.


Por todo lo anterior, puede afirmarse que la metodología propuesta puede resultar de utilidad, no sólo en las fase de diseño de EFCR, sino también en las de seguimiento y evaluación de esta aplicación.


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