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Manejo de la informaciónManejo de la información--22

Estrategias y recursos didácticos con un enfoque visual en la Estrategias y recursos didácticos con un enfoque visual en la enseñanza y aprendizaje del Manejo de la información.enseñanza y aprendizaje del Manejo de la información.

Material desarrollado por:Material desarrollado por:

Jorge Domínguez D. CIMAT (Jorge Domínguez D. CIMAT (ExpositorExpositor))

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g g (g g ( pp ))jorge@cimat.mxJ. A. Domínguez-Lopez Conteck, axel@conteck.com.mx

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Sistema Educación SecundariaSistema Educación Secundaria

Programa de estudioPrograma de estudio

Unidad de aprendizaje: Manejo de la Información

Competencia generalCompetencia general

Desarrolla el análisis de situaciones o fenómenos reales o hipotéticos mediante un enfoque determinista o aleatorio, argumentando su pertinencia para la descripciónenfoque determinista o aleatorio, argumentando su pertinencia para la descripción o predicción de su comportamiento, en un ambiente que favorezca la cooperación, el respeto, la tolerancia y la reflexión sobre los saberes que adquiere para el análisis crítico del entorno en que se desenvuelve.

Competencias genéricas y cognitivas (se promueve que el alumno sea capaz de que)Competencias genéricas y cognitivas (se promueve que el alumno sea capaz de que)

1. Se auto determine y cuide de sí, 2. Se exprese y comunique utilizando distintas formas de representación matemática.

í fl l h ó d ñ d ll

2

3. Piense crítica y reflexivamente al construir hipótesis, diseñar y desarrollar procedimientos de análisis Manejo de la información. 4. Aprenda de forma autónoma cuando revise sus procesos de construcción del conocimiento matemático o los relacione con la vida cotidiana. 5. Trabaje en forma colaborativa al aportar puntos de vista distintos alternos de análisis en un caso particular empleando los enfoques del Manejo de la información.

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Enseñanza del Manejo de la InformaciónEnseñanza del Manejo de la InformaciónContenido Temático

Módulo IMódulo INaturaleza de los estudios en el Manejo de la informaciónModelo en el estudio del Manejo de la informaciónProyecto de Estudio 1Proyecto de Estudio 1

óHabilidad de percepciónAnálisis Descriptivo en el Manejo de la información.

Análisis gráfico, medidas de tendencia central, dispersión y posiciónInterpretación

Relación entre el Manejo de la información y Manejo e la informaciónRelación entre el Manejo de la información y Manejo e la información¿Por qué el estudio de las probabilidades?¿Por qué el estudio de las probabilidades?Estudio de la probabilidad en el marco del Manejo de la informaciónEstudio de la probabilidad en el marco del Manejo de la información

Cálculo de probabilidades (definiciones y reglas de operación)

3

Cálculo de probabilidades (definiciones y reglas de operación)Distribuciones de probabilidad (Binomial, Poisson, Normal, t-de Student, F)

Discretas y ContinuasCálculo de ProbabilidadesAplicaciones

Opcional:Opcional: Inferencia Manejo e la información Inferencia Manejo e la información (Motivación, procedimiento e interpretación)Intervalos de Confianza, Prueba de hipótesisAplicaciones

Proyecto de Estudio 2Proyecto de Estudio 2Memoria a Corto plazoAnálisis del del Manejo Manejo de la información de la información Estudio de proporciones

Interpretación de resultados

Módulo II Módulo II Proyecto de Estudio 3Proyecto de Estudio 3

Tiempo de solución de un rompecabezas.Análisis del del Manejo Manejo de la informaciónde la información e interpretaciones para una y dos poblaciones

Proyecto de Estudio 4 Proyecto de Estudio 4 (Opcional)(Opcional)El HelicópteroAnálisis del del Manejo Manejo de la informaciónde la información e interpretaciones para una y dos poblaciones

4

Modulo III (Opcional(Opcional))Temas selectos y aplicaciones del Manejo del Manejo de la información de la información

Proyecto de Estudio 5Proyecto de Estudio 5Manejo Manejo de la información de la información en otras áreas del conocimiento

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OOBJETIVOSBJETIVOS

Realizar la asesoría en el marco de las competencias genéricas con la finalidad del que el asistente adquiera la habilidad de promover estas competencias en el proceso de enseñanza de sus alumnosproceso de enseñanza de sus alumnos.

Proporcionar a los asistentes a la especialidad un material didáctico asistido por computadoras para aprender de manera visual conceptos del del Manejo Manejo de la de la informacióninformación

Mostrar diferentes materiales didácticos y enfoques para motivar al estudiante y profesor en el proceso de enseñanza-aprendizaje en el análisis del del Manejo Manejo de la de la informacióninformacióninformacióninformación

5

Motivación para estudios de Manejo de la información.

Guía de estrategias de enseñanza: Planteamientos problemas proyectos ideas Para desarrollar con sus

Estrategia de trabajoEstrategia de trabajo

Planteamientos, problemas, proyectos, ideas. Para desarrollar con sus alumnos.

Complemento: casos de estudio real y cultura.

Formalización de conceptos a partir de lo que ustedes vayan construyendo.

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ElEl ManejoManejo dede lala informacióninformación eses elel procesoproceso dede descubrirdescubrir másmás sobresobre elel mundomundo realrealmediantemediante lala colección,colección, análisisanálisis ee interpretacióninterpretación dede datosdatos..

Problemas reales,

Métodos descriptivos e inferencia

Manejo Manejo de la informaciónde la información

curiosidades

Preguntas sobre el

Mundo, Naturaleza

Resumen análisis

Respuestas a las

preguntas originales

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Diseñar el método para

Coleccionar datos

Coleccionar los

datos

Resumen análisis

de los datos

Proceso deProceso de exploración ( búsqueda, observación )exploración ( búsqueda, observación )

¿Se les dificulta comprender que la medición del conocimiento se obtiene mediante?

Y:

X:

Determinar el porcentaje de falla

Tiempo de respuesta

Competencias genéricas Competencias genéricas

¿Qué tan rápido deben resolver el cuestionario los consultados?

¿Cómo identificamos que tan hábil es una persona para armar el rompecabezas?

¿Cuál es la probabilidad de que una persona arme el rompecabezas en menos de 180 segundos?

p p

8

¿Cuál es la probabilidad de que una persona arme el rompecabezas entre 180 y 240 segundos?

¿Cuál es la probabilidad de que una persona arme el rompecabezas en más 300 segundos?

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Prácticas a realizar por ustedes, ideas para hacer trabajos con sus alumnosPrácticas a realizar por ustedes, ideas para hacer trabajos con sus alumnos

X: Variable aleatoria.

Ejemplos: NOTA: Después de las prácticas vienen una serie de ejercicios sobre este tema.

X: Tiempo de respuesta en la resolución del rompecabezas de la RM, segundos. Valores de X entre 0 y 720 segundos Se suspende la medición en 720 segundosValores de X entre 0 y 720 segundos. Se suspende la medición en 720 segundos.

X: Estatura de una persona (mujer/hombre), medida en centímetros . ¿Cuáles son posibles valores?

X: Tiempo en que una persona tarda en correr 5 kilómetros, medida en minutos. ¿Cuáles son posibles valores?

X: Calificación que obtiene un estudiante al responder una evaluación que contiene 15 preguntas, medida en número de aciertos. ¿Cuáles son posibles valores?

9

X: Consumo de energía eléctrica medida en kwh. Conseguir de 10 a 15 recibos de hogar, registrar el consumo durante cada bimestre. Usar una columna para cada bimestres.

Formalizar resultados:Formalizar resultados:

1 1

2 2

( )

( )

P X x p

P X x p

Cálculo de probabilidades considerando la función densidad de la normal con media y desviación estándar. Con X: Variable aleatoria.

3 4 3

5 4

( )

1 ( )

P x X x p

P X x p

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Papel del manejo de la informaciónPapel del manejo de la información

••Conocer el tiempo de respuesta en la Conocer el tiempo de respuesta en la solución de un rompecabezas, aplicado solución de un rompecabezas, aplicado a alumnos de secundaria. a alumnos de secundaria.

••Evaluar el nivel de colesterol en los Evaluar el nivel de colesterol en los f d d i l t df d d i l t dprofesores de secundaria en el estado profesores de secundaria en el estado

de Gto.de Gto.

••Calcular las tasas de desempleo en e Calcular las tasas de desempleo en e estado de Gto en el año 2010.estado de Gto en el año 2010.

••Estudiar la memoria a corto plazo Estudiar la memoria a corto plazo entre estudiantes de secundaria y entre estudiantes de secundaria y compararla con la de personas compararla con la de personas mayores a 40 añosmayores a 40 años

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mayores a 40 años.mayores a 40 años.

¿? de

2 2

Media x

Varianza S

Desviación estándar S

ˆProporción

R i t til I

p p

QR i

Media

12

Rango inter cuartil IQR iqr

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Veamos la evaluación del mapa, motivación Veamos la evaluación del mapa, motivación

¿De dónde viene la idea de que la distribución probabilidad es normal con media 240 y desviación estándar 35?

Coleccionarlos

datos

Resumen análisis

de los datos

Respuestas a las preguntasoriginales

Datos: tiempo de respuesta.

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Hacer el análisis descriptivo:

histograma, frecuencia, diagrama de caja, diagrama de tallo y hoja, de puntos. Medidas Manejo de la información (ver transparencia siguiente).

Práctica con datos reales, con los resultados del rompecabezas-CalEst

Realice una práctica del rompecabezas con 8 personas, registre el tiempo de solución y el porcentaje de falla. Junte la información con 10 compañeros y realice los cinco incisos de abajo. Interprete sus resultados.

Los datos que he coleccionado vienen de tres conjuntos de datos en un archivo: datos-c123.

1. Elaborar la tabla de frecuencia Tiempo 1, tiempo 2 y tiempo 3.

2. Construir el histograma3. El polígono de frecuencias, comparar con la normal 4. El polígono de frecuencias acumulado

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5. El polígono de frecuencias acumulado, comparar con la normal.

La cuarta columna: califica corresponde a la calificación de 50 alumnos a lo largo de un semestre. En la cuál se tienen la solución de 100 ejercicios. Desarrolle para este caso los cinco incisos anteriores.

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Práctica 3-CalEst

Realice una práctica del rompecabezas con 8 personas, registre el tiempo de solución y el porcentaje de falla.

Calcule la media y la mediana. Calcule la varianza , desviación estándar y el rango. Calcule la varianza , desviación estándar y el rango. Calcule el 25 y 75 percentil. Junte esta información con 10 compañeros y construya el:

Histograma junto con la tabla de frecuencia. El polígono de frecuencia acumulado e interprete. El diagrama de caja. El diagrama de tallo y hoja

Estime las medidas de tendencia central.

15

Estima las medidas de variación Estime la medidas de posición.

( 195 3) 0 02P X

Cálculo de probabilidadesCálculo de probabilidades

16

( 195.3) 0.02

( 281.1) 0.1799 0 0.02 0.2

( 281.1) 1 ( 281.1) 1 0.8 0.2

(223.9 238.2) 0.14

P X

P X

P X P X

P X

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Cálculo de probabilidadesCálculo de probabilidades

17

( 206) 0.12

( 266) 0.14 0.1799 0 0.02 0.34

( 266) 1 ( 266) 1 0.66 0.34

(206 281) 0.1 0.18 0.04 0.22 0.14 0.68

P X

P X

P X P X

P X

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10

19

20

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11

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Lo importante y la relevancia del Manejo de la información

Medidas Manejo e la informaciónMedidas Manejo e la información

Competencias Cognitivas Competencias Cognitivas

Variable tiempo de respuestaVariable tiempo de respuesta

¿Qué actividades, con referencia al rompecabezas, pueden ustedes plantear para sus estudiantes?

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Lo importante y la relevancia de la Manejo e la información

Medidas Manejo e la Medidas Manejo e la informaciónsinformacións

Competencias Cognitivas Competencias Cognitivas

Variable Variable Porcentaje de fallasPorcentaje de fallas

¿Cómo analizar?¿Cómo interpretar? ¿Qué medidas Manejo e la información emplear para evaluar el conocimiento de los estudiantes mediante esta variable?Datos: interpretar: archivo¿Q é t d l t ?

23

23

¿Qué preguntas se pueden plantear?¿Se puede estudiar la variabilidad en la respuesta?¿Se puede mejorar el porcentaje de falla?¿Qué estrategias seguir?

Inferencia Manejo e la informaciónInferencia Manejo e la información--CalEstCalEst

¿Cuánto tiempo consideran que “un conocedor bueno de la república mexicana le llevaría armar el rompecabezas?

Hi ót i U d b d l úbli i d b Hipótesis: Un conocedor bueno de la república mexicana debe armar el rompecabezas en menos de 240 segundos.

Conocedor: Excelente, Bueno, Regular, Malo, Pésimo.

¿Cómo verifican esta afirmación?

0

1

: 240

: 240

H

H

24

¿Cómo verifican esta afirmación? ¿Qué conocimientos se requieren para verificar esta afirmación?

No olvidar que la variable tiempo de respuesta, es normal con media 240 y desviación estándar 35. Una muestra de n = 25

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Motivación: notación, media y varianza Motivación: notación, media y varianza

Con el fin de conocer la comprensión sobre un tema de geometría se aplica un cuestionario con 15 preguntas, con un valor de un punto cada una, a una muestra de nueve estudiantes, se quiere saber el nivel de competencias cognitivas del grupo.

Las respuestas ordenadas son 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13

¿Cuál es la suma total?

Indique la notación que se emplea¿Cuál es la media?¿Cuál es la varianza?

(5,6,7,8,9,10,11,12,13)sumar

(5,6,7,8,9,10,11,12,13) 81sumar

25

5 6 7 8 9 10 11 12 13 81

1 2 3 4 5 6 7 8 95, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13x x x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9( , , , , , , , , )Sumar x x x x x x x x x

Motivación: notación, media y varianza Motivación: notación, media y varianza

(5,6,7,8,9,10,11,12,13) 81sumar

5 6 7 9 10 11 12 13 81

1 2 3 4 5 6 7 8 95, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13x x x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9( , , , , , , , , )Sumar x x x x x x x x x

9

1 2 3 4 5 6 7 8 91

ii

x x x x x x x x x x

La media La media

5 6 7 8 9 10 11 12 13 81

26

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

9 9

ii

xx x x x x x x x x

9 9

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14

1 2 1...

n

in i

xx x x

n n

La expresión general para la mediaLa expresión general para la media

n

1

n

ii

xX

n

27

La discrepancia de cada valor con respecto a la mediaLa discrepancia de cada valor con respecto a la media

[(5 9) (6 9) (7 9) (8 9) (9 9) (10 9) (11 9) (12 9) (13 9)]

[5 6 7 8 9 10 11 12 13 9(9)] 81 81 0

Sumar

Sumar

VerificarVerificar

1 2 3 4 5 6 7 8 95 9, 6 9, 7 9, 8 9, 9 9, 10 9, 11 9, 12 9, 13 9d d d d d d d d d

1

( ) 0n

ii

x X

1 1 1

n n n

i ii i i

n

in n n

x X x nX

x

28

1

1 1 1

0ii i i

i i i

x n x xn

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Evaluación de la discrepanciaEvaluación de la discrepancia

[ 5 9 6 9 7 9 8 9 9 9 10 9 11 9 12 9 13 9 ]

[4 3 2 1 0 1 2 3 4)] 2(10) 20

Sumar

Sumar

1 2 3 4 5 6 7 8 95 9, 6 9, 7 9, 8 9, 9 9, 10 9, 11 9, 12 9, 13 9d d d d d d d d d

1 2 3 4 5 6 7 8 9( , , , , , , , , )Sumar d d d d d d d d d 9

d9

1

2(10) 20ii

x X

Desviación media: Desviación media:

9

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9( , , , , , , , , )Sumar d d d d d d d d d1

ii

d

29

1 2(10)2.222

9 9

ii

x XDM

Evaluación de la discrepanciaEvaluación de la discrepancia

2 2 2 2 2 2 2 2 2[(5 9) (6 9) (7 9) (8 9) (9 9) (10 9) (11 9) (12 9) (13 9) ]

[16 9 4 1 0 1 4 9 16] 60

Sumar

Sumar

92 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 2 3 4 5 6 7 8 91

( , , , , , , , , ) ii

Sumar d d d d d d d d d d

Varianza: Varianza:

92

2 1

( 9)60

7.59 1 8

ii

xS

30

2

2 1

( )

1

n

ii

x XS

n

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PPROYECTOROYECTO: H: HELICÓPTEROELICÓPTERO

Antecedentes

Se tiene un artefacto el cual se lanza de una cierta altura y se desea que dilate el mayor y q ytiempo en caer. Además, se quiere que la caída sea vistosa. En ese sentido se tienen dos características de calidad, una cuantitativa y otra cualitativa.Forme su equipo de trabajo, defina los papeles que desempeñara cada quién, así como la metodología de trabajo. ¿Puede adelantar estrategias de medición?

Etapa: Definir

Existe un proceso cuyo finalidad es producir este artefacto. De manera ideal el procesoExiste un proceso cuyo finalidad es producir este artefacto. De manera ideal el proceso es como sigue: la entrada es una hoja, esta para por un área de corte y luego se dirige a la etapa de doblado.

De esta manera las variables principales del proceso tienen que ver con las dimensiones de la hoja y los cortes. Así como el tipo de material. Nuevamente un plan de lluvia de ideas permitirá conseguir que se alcancen las metas deseadas.

Observe el prototipo y defina que factores considera como relevantes.

Ancho de ala

Prototipo de helicópteroPrototipo de helicóptero

Longitud de alaCortar

Doblar

32

Longitud de cuerpo

Ancho de base

Longitud de base

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Definición del ProblemaDefinición del Problema.

Actualmente no se conoce el efecto de las variables que intervienen en el tiempo de duración de vuelo del modelo de Helicóptero mostrado en la figura 1, ni el efecto que los niveles de cada uno de ellos tiene en el desempeño.cada uno de ellos tiene en el desempeño.

PPROYECTOROYECTO: H: HELICÓPTEROELICÓPTERO

Vinculación de entradas variables críticas de entrada y salidas

Factores de control

PROCESOTiempo de caídaNúmero de giros

Factores de

Aumentar el tiempo de caídaDisminuir la variabilidadMejorar el estilo de caída

ruido

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Diagrama Espina de Pescado

PersonalMaquinaria y

Equipo Método

EFECTO:Tiempo de caída

CAUSAS

Equipo

Longitud alaAncho ala

MedicionesOperadores Tijeras

Tipo de papel

Cronómetro

Mediciones MaterialesMedio

Ambiente

VientoHumedad

ProveedoresAncho cuerpo Clip

Longitud cuerpo

Longitud base

Dimensiones Ancho de ala 5 Longitud ala 8 Longitud de cuerpo 1 Longitud de la base 3

Indicador de entrada: DimensionesIndicador de entrada: Dimensiones

Longitud de la base 3Doblez base 3 Clip Si Base Tipo de papel

No atada Blanco

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Preguntas sobre el proceso del Helicóptero

Generar de 10 a 15 datos con longitud de ala 10 y de 10 a 16 con longitud de ala 15

¿Qué esperaría en el tiempo de caída del helicóptero? ¿Por qué?¿Cómo plantea su respuesta?

En un proceso conocido por ustedes ¿cómo se presentaría una situación similar?En un proceso, conocido por ustedes, ¿cómo se presentaría una situación similar?¿Cómo plantearía una estrategia experimental?

Análisis inicial, medidas descriptivas: diagrama de caja, numéricas. Interprete

(*) Si la media de la caída del helicóptero, longitud de ala 10, es

¿En qué puntos la probabilidad es de 0.68? ¿Cuáles son los puntos a tresd i i tá d ? I t t

37

desviaciones estándar? InterpreteSi aumentar el tiempo de caída mide la mejora del proceso, ¿Una longitud mayoren el ala proporcionara esa mejora? ¿Cómo lo verifica? ¿La situación es análoga ala (*)? ¿Por qué?

AplicaciónAplicación

Las probabilidades de que dos personas en un grupo tengan la misma fecha de nacimiento

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Las probabilidades de que dos personas en un grupo tengan la misma fecha de nacimiento aumentan al aumentar el grupo. Entre 15 personas es aproximadamente 1/10, entre 26 personas es alrededor de 5/10. Por arriba de 50 personas es casi certeza.