Lógica 3 Filosofía de la lógica

Karina Alejandra Aguado García

“En un plazo infinito le ocurren a todo hombre todas las cosas” Borges, El inmortal

La lógica aristotélica frente a la lógica estoica

El objetivo de este ensayo es hacer una breve comparación entre ambas posturas filosóficas

frente a la lógica, es este caso, la lógica estoica y la lógica aristotélica. Voy a tomar en

cuenta sus principales aportaciones, desde los conceptos más generales, hasta intentar

profundizar en aquellos conceptos o métodos en que difieran o se asemejen.

Aristóteles, conocido como “el padre de la lógica”, además de ser autor de grandes obras en

la tradición filosófica. La lógica de Aristóteles, desde que se conoce, no tuvo la posibilidad

de ser continuada sino hasta el año de 1927 cuando Lukasiewicz [Jan Lukasiewicz (21 de

diciembre de 1878 – 13 de febrero de 1956) matemático, lógico y filósofo polaco] ahondó

en la filosofía estoica y descubrió que ellos, los estoicos, describieron una lógica que

evidentemente discutía con la lógica aristotélica. Sólo hasta ese momento fueron

reconocidos los distintos métodos y conceptos aristotélicos que después fueron reconocidos

como grandes aportaciones a esta rama de la filosofía.

De los estoicos destacan los principales precursores, tales como Zenón de Citio, mismo que

fundó la escuela estoica; Euclides de Mégara, que posteriormente fundó la escuela

megárica, que es el lugar de donde provienen la mayoría de las aportaciones lógicas;

Crisipo de Solos, quien definió por primera vez el término “proposición” y de quien hablaré

más adelante. Esto sólo por mencionar a algunos de los estoicos.

La característica principal de la lógica aristotélica, es que esta se basa en el silogismo. A

continuación explicaré lo que es un silogismo para Aristóteles, ya que la filosofía estoica

utilizó también este término pero con diferente significado. Un silogismo, para Aristóteles,

es un razonamiento deductivo que consiste en dividir una serie de proposiciones (premisas),

para llegar a una conclusión.

“La «lógica» aristotélica no es, pues, epistéme, conocimiento; es mero órganon,

instrumento del conocer (…) Aristóteles debía forzosamente hacer ver la naturaleza de los

materiales (nombres, verbos, enunciados) que integran toda estructura dialéctica, así como

las reglas de combinación (silogismo o razonamiento) para conseguir, a partir de aquellos,

la construcción (kataskeuázein) de un conocimiento o la destrucción (anaskeuázein) de un

error”1.

Los estoicos también utilizan el término silogismo, aunque en su caso la definición y

método de aplicación es diferente. “La lógica estoica fue una lógica de proposiciones, en

tanto que la lógica aristotélica fue una lógica de clases”2. Explicaré la diferencia entre la

lógica estoica y la lógica aristotélica según la cita anterior. La lógica de Aristóteles usa las

palabras en cuanto a sus fórmulas proposicionales, mientras que los estoicos sustituyen

dichas fórmulas con números ordinales, he aquí un ejemplo de ambos:

Aristóteles:

1 Órganon II, Introducción

2 Mates B. (1985). Lógica de los estoicos. Madrid: Tecnos, p. 13

Todos los hombres son mortales

Todos los hombres son mortales

Luego, Sócrates es mortal

Estoicos:

Si lo primero, entonces lo segundo

Lo primero

Luego lo segundo

Con este ejemplo nos damos cuenta de que en cuanto a la fórmula de los estoicos, las

sustituciones son enunciados, mientras que en el método de Aristóteles la sustitución de su

fórmula se lleva a cabo por medio de variables, de términos.

En el libro de La metafísica, Aristóteles trata de determinar lo que la palabra “necesidad”

quiere expresar, para ello nos expone tres referencias que corresponden a la palabra.

“1.-Aquello que a fuerza debe existir para que se genere el bien.

2.-Tipo de violencia que igualmente puede llamarse necesidad, también conocida como

necesidad condicional.

3.-Aquella necesidad que no puede ser de otro modo, también llamada necesidad

incondicional.”3

Todo esto lo ha hecho con el fin de demostrar que todos los eventos del mundo suceden de

3 Cf. Metafísica V, 1015a 22; 26; 28; 30; 35.

manera necesaria. En la siguiente cita Aristóteles nos aclara porqué las cosas que están

sucediendo o las que ya sucedieron tienen carácter necesario, mientras que las que no han

sucedido aún, no tienen tal carácter, es decir, el de necesidad.

“Es necesario, por un lado, que lo que es cuando es sea, y que lo que no es cuando no es no

sea. No obstante, no es necesario que todo lo que es sea, ni que todo lo que no es no sea.

Pues, no es lo mismo «ser por necesidad todo lo que es cuando es» que «ser sin más por

necesidad». Y lo mismo también respecto de lo que no es”4.

Por otro lado nos encontramos con Diódoro, Crono, Filón y Crisipo, quienes a partir del

condicional delimitaron y dedujeron por su estrecha relación entre ambos conceptos, entre

el condicional y la necesidad, la llamada necesidad lógica.

Diódoro basó su proposición en una variable temporal, esto quiere decir que las

proposiciones pueden ser en algunos casos falsas y en algunos casos verdaderas. Por

ejemplo. “Hoy la luna está llena”, esta proposición es verdadera una vez al mes y será falsa

las noches restantes.

Las proposiciones que Diódoro emplea tienen un valor de verdad que es susceptible al

cambio dependiendo del tiempo, pues hay eventos que aunque sucedan en algún momento

en otro no suceden, y esto hace que las proposiciones sean tanto necesarias como

contingentes.

4 Sobre la interpretación I, 19a 18-28

Crisipo en este tema rechaza la necesidad lógica de Diódoro demostrando que no todos los

eventos son lógicamente necesarios, sino que son lógicamente contingentes argumentando

en defensa del destino: “Si hay un movimiento sin causa, no todo enunciado, al que los

dialécticos llaman axioma, será o verdadero o falso. En efecto, lo que no tiene causas

eficientes, eso tampoco será ni verdadero ni falso. Sin embargo, todo enunciado es o

verdadero o falso. Por lo tanto, no hay movimiento sin causa. Si ello es así, todo lo que

sucede ocurre por causas antecedentes. Si esto es así, todo sucede por el destino. Por

consiguiente, todo lo que sucede es realizado por el destino"5.

Lo anterior son sólo algunos temas que muestran una gran diferencia entre ambas escuelas,

ya que, como mencioné en un principio, la lógica aristotélica fue la más conocida debido a

que no se llevó a cabo un estudio más a fondo de otras contribuciones para esta rama, en

este caso la de los estoicos. Ahora cuando hablamos de lógica podemos hacer uso de los

distintos métodos que dichas escuelas nos otorgaron.

Bibliografía

5 Cicerón. (1994). Filípicas. España: Planeta, p. 20-21

1.-Aristóteles. Metafísica, tr. Valentín García Yebra. 2da

ed. Gredos, Madrid. 1998.

2.- Aristóteles. Órganon I, tr. Miguel Candel SanMartín. Gredos, Madrid. 2000.

3.-Aristóteles. Órganon II, tr. Miguel Candel SanMartín. Gredos, Madrid. 2000.

4.-Cicerón. Filípicas, tr. Juan Bautista Calvo. Planeta, España. 1994.

5.-Mates, B. Lógica de los estoicos, tr. Miguel García Baró. Tecnos, Madrid. 1985.