INVESTIGACION Y ESTADISTICA I

GLOSARIO GUIA PARA LOS CONCEPTOS BASICOS DE LA LOGICA CUANTITATIVA1

Mara Teresa Sirvent

I. El problema y las hiptesis Qu caracteriza a una pregunta cientfica que orienta hacia una resolucin estratgica donde se enfatiza el proceso deductivo, la verificacin, la explicacin y la generalizacin? 1. Son interrogantes sobre aspectos de la realidad llamados variables. Recordemos que un diseo cuantitativo debe enunciar claramente las variables predeterminadas que el investigador ha derivado de su marco terico. 2. Estos interrogantes deben expresar una relacin entre dos o ms variables. En esta lgica, se percibe la investigacin como el juego de relacionar unas variables con otras. Los interrogantes son de diferentes tipos: a) interrogantes sobre el comportamiento estadstico de nuestra variable. b) interrogantes sobre la relacin entre dos variables. Son aquellas preguntas que interrogan sobre la asociacin estadstica entre dos variables. Orientan hacia un anlisis bivariado de asociacin, correlacin o explicacin. c) interrogantes sobre la relacin entre ms de dos variables. Estos interrogantes orientan anlisis multivariados como los que vimos en el ejemplo de la investigacin de Venezuela sobre la asistencia de la pre-natal a los centros de salud. Estos interrogantes deben plantear una relacin susceptible de ser medida, testeada o verificada estadsticamente. El planteamiento del problema no slo supone la enunciacin de una relacin, sino una relacin que pueda ser medida; esta relacin puede ser de: a- Asociacin: interrogantes que buscan busca medir si la relacin entre dos variables es estadsticamente significativa.

Se utilizan medidas estadsticas que ustedes estudiarn en Investigacin y Estadstica II. b- Correlacin: Si existe relacin estadsticamente significativa entre dos variables se busca avanzar con interrogantes

para conocer la magnitud o tamao de una relacin y su direccin. Aqu se aplican tambin medidas estadsticas llamadas coeficientes de correlacin que ustedes estudiarn en Investigacin y Estadstica II. c- Explicacin: este tipo de interrogantes se refieren a la incidencia de una/s variables sobre otra/s. La pregunta sobre incidencia busca la explicacin causal de los fenmenos, es decir, explicar la relacin entre dos o ms variables en trminos de causa y efecto. Esto le exige al investigador atribuir a cada variable el orden temporal que supone en ellas. En otras palabras, es el investigador quien decide tericamente qu variable es la causa y cual otra es el efecto. Aqu hablamos de la clasificacin de las variables en variables dependientes e independientes. En Investigacin y Estadstica II profundizarn la fascinante lgica de variables y aprendern a preguntarse, por ejemplo, Qu pasa con la relacin entre dos variables cuando se introduce una tercer variable? Y una cuarta? Ustedes trabajarn entonces con el concepto de relacin espuria y de variable interviniente. (Pero esto es para vuestra prxima cursada)

Toda pregunta en lgica cuantitativa est apoyada en una hiptesis previa, Una HIPOTESIS es un enunciado afirmativo de tipo conjetural sobre: a) cmo espero que la variable se comporte estadsticamente (anlisis univariado) b) cmo espero que se va a dar la asociacin o la correlacin estadstica entre dos variables. c) Cmo preveo que se va a dar la relacin explicativa entre las variables estudiadas. II. Concepto de variable y valores de la variable o categoras Variable: aquellos fenmenos susceptibles de medicin numrica que el investigador asume que varan en la poblacin que va a estudiar. Se denomina lgica de variables o Modelo Lazarfeld (en alusin a su creador: Paul Lazarfeld) al modelo que supone poder operar con la realidad fragmentada en variables; variables que se relacionan con cierta regularidad en la sociedad. El objetivo del investigador debe ser descubrir las leyes de funcionamiento que rigen tales regularidades. Las variables adquieren valor para la investigacin cientfica cuando pueden ser relacionadas con otras (forman parte de una hiptesis o teora). El modelo de Lazarfeld es usado para hacer entendible la relacin entre dos variables mediante la introduccin simultnea de variables adicionales. Una variable es un elemento que puede variar (adquirir diversos valores) y cuya variacin es susceptible de medirse. Es decir que, la variable se aplica a un grupo de personas u objetos los cuales pueden adquirir diversos valores respecto a la variables: Ej. el aprendizaje obtenido en un curso: los alumnos pueden clasificarse de acuerdo al nivel de aprendizaje logrado en la cursada. La ideologa de la prensa: no todos los peridicos manifiestan a travs de su contenido la misma ideologa. La variable debe poseer variacin en el universo estudiado. Si todos los elementos estudiados tienen las mismas caractersticas, dichas caractersticas son una constante. No constituyen una variable.

1 Este glosario fue realizado teniendo en cuenta la bibliografa dada por la ctedra, las memorias de la cursada del ao 1999 realizadas por Susan De Angelis y las memorias del ao 2000

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Las variaciones posibles de la variable se denominan valores o categoras de la variable. El proceso de identificacin de los valores a travs de los cuales una variable vara se denomina construir una variable. III Construccin de una variable Qu es construir una variable?: asignarle valores o categoras alrededor de los cuales una variable vara. En otra palabras, es el proceso mediante el cual el investigador determina las casillas o cajones en los cuales son clasificadas las personas, grupos u elementos que constituyen el objeto de anlisis de la investigacin. Los valores o categoras de la variable deben ser mutuamente excluyentes, de tal manera que un elemento pueda caer en una y slo una de las casillas o cajones de la variable. Asimismo, deben ser exhaustivas; es decir, abarcar todas las posibles casillas o cajones de lo que se va a clasificar. (La operacin de clasificacin de los elementos estudiados segn los valores de la variable, se denomina codificacin: cada elemento estudiado es colocado o clasificado en uno de los valores de la variable segn sus caractersticas) Cmo se construye una variable? El investigador construye su variable, es decir le asigna diferentes valores a sus variables segn sus intereses tericos y la informacin de la realidad. Es por esto que la construccin de una variable es un trabajo laborioso donde el investigador puede apoyarse en teoras previas, en antecedentes de investigaciones anteriores y/o en exploraciones de la realidad. Recordar en este sentido los momentos de la investigacin de Bernal-Don Bosco. En una encuesta se tienen preguntas cerradas que ya presentan al entrevistado las opciones de una clasificacin (Ver como ejemplo pregunta 21 de la encuesta de Bernal-Don Bosco en la pgina 51 de la ficha 5/29/01) y preguntas abiertas donde el investigador no le presenta opciones y puede recibir innumerables respuestas que despus le servirn para clasificar o construir los valores de su variables segn su intencionalidad terica y las repuestas reales que obtuvo en la entrevista (Ver tericos 2000). Este el caso del tem A y B de la misma pregunta 21 que sirvi para construir las variables correspondientes. IV. Comportamiento de una variable El comportamiento de una variable se refiere al anlisis univariado donde se estudia la distribucin de frecuencias de la poblacin estudiada segn los valores de cada variable. Un ejemplo ustedes lo tienen en la investigacin de Bernal-Don Bosco en el cuadro de la Escala de participacin en asociaciones voluntarias. (Ver cuadro 10 de la pgina 12 del cuadernillo 5/29/06 y de pgina 18 de la ficha 5/29/01) En el cuadro de la Escala de participacin en asociaciones voluntarias::

251 es la frecuencia que corresponde a la categora no es socio. 108 es la frecuencia que corresponde a la categora concurri a las actividades ofrecidas por la institucin.

Las frecuencias indican cmo se distribuyen los casos en la variable. En nuestro ejemplo, el cuadro nos seala cmo se distribuyen las 496 personas entrevistadas en Bernal (nmero de casos) segn su participacin en asociaciones voluntarias (variable). As, mientras que 251 (frecuencia) personas del total de casos (496) no son socios (valor), 108 (frecuencia) concurre a las actividades ofrecidas por la institucin (valor), 60 (frecuencia) no fue nunca o slo pag la cuota (valor), 27 (frecuencia) fue a asambleas o a reuniones de comisin directiva o vot en elecciones (valor)....etc

En el ejemplo tambin aparece un segundo listado de nmeros, con el rtulo de porcentajes: son medidas bsicas en estadstica que proveen de un nico parmetro para poder realizar comparaciones (como por ejemplo, entre diversos cuadros univariados). Las medidas que se utilizan para estudiar el comportamiento de una variable se llaman medidas de tendencia central y de dispersin. Guarden estos nombres en sus mochilas que los vern en profundidad en Investigacin y estadstica I. Como ejemplo de medidas de tendencia central ustedes tienen la media o el promedio. Como su nombre lo indican, las medidas de tendencia central muestran la tendencia general del comportamiento de un grupo en relacin con una variable. Tambin estudiarn el modo y la mediana. Las medidas de dispersin se refieren, como su nombre lo indica a cunto cada elemento se aleja de la tendencia central del grupo. (Ver Grfico adjunto elaborado por Susan De Angelis con las clasificaciones del primer parcial de su comisin del 2000)

V. Tipos de variables segn niveles de medicin Existen cuatro niveles de medicin (Ver Blalock). Los niveles de medicin se relacionan con el tipo de valores que el investigador ha determinado para construir sus variables y medir segn los mismos el comportamiento de la poblacin. Me interesa que ustedes intenten identificar los tres bsicos que paso a definir:

frecuencias de la variable Se denomina frecuencia a la distribucin del

nmero de casos segn cada valor de la variable.

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1. Nivel de medicin nominal. En este nivel se tienen dos o ms categoras de la variable. Las categoras no tienen orden o jerarqua. Lo que se mide es colocado en una u otra categora, lo que indica solamente diferencias respecto a una o ms caractersticas. Ej. sexo.

2. Nivel de medicin ordinal. En este nivel se tienen varias categoras, pero adems stas mantienen un orden de mayor o menor. Los cajones o casillas de las categoras s indican jerarqua. Por ejemplo, el prestigio ocupacional en muchas investigaciones ha sido medido por diversas escalas que ordenan a las profesiones de acuerdo con su prestigio. La variable del cuadro de Bernal-Don Bosco sobre participacin en asociaciones es tambin una variable nominal.

3. Nivel de medicin por intervalos. Adems de haber orden y jerarqua entre categoras, se establecen intervalos iguales en la medicin. Las distancias entre los valores o categoras son las mismas a lo largo de toda la escala. Hay intervalo constante, una unidad de medida. Por ejemplo: Una prueba de resolucin de problemas ( 30 problemas de igual dificultad). Si Ana resolvi 10, Laura resolvi 20 y Mara 30. La distancia entre Ana y Laura es igual a la distancia entre Laura y Mara. Sin embargo el cero (0) en la medicin, es un cero arbitrario.

Adems se tiene el nivel de medicin de razn que adems de tener todas las caractersticas del nivel de intervalo, el cero es real, es absoluto, no es arbitrario. Cero absoluto implica que hay un punto en la escala donde no existe la propiedad. La importancia de los niveles de medicin reside en que segn sea el nivel de medicin de una variable ser el tipo de medidas estadsticas a aplicar tanto para los anlisis univariados como bivariados. Guarden este concepto en su mochila para desarrollarlo en profundidad en Investigacin y Estadstica II. VI Definiciones tericas y operacionales. Nocin de medicin

El proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empricos se relaciona con el concepto de Resulta relevante distinguir entre: a) Definicin terica de la variable: Significa definir la variable en trminos de otros conceptos de la teora. Retomando

el ejemplo del cuadro de Bernal sobre participacin, la variable participacin en asociaciones voluntarias se define tericamente como la posibilidad real de intervenir en la toma de decisiones de una institucin.

b) Definicin operacional: Implica sealar cmo el investigador va a operar en la realidad para encontrar la informacin

emprica que va a ser cuantificada, es decir, cmo va a medir su variable. En el ejemplo anterior, se midi la participacin en asociaciones voluntarias de los individuos de Bernal a travs de las respuestas obtenidas a las preguntas 54 a 60 de la encuesta (instrumento).

Como vemos en las lneas anteriores, la definicin operacional debe indicar 2 aspectos: 1) el instrumento de recoleccin de informacin. 2) El tipo de informacin emprica que se va a obtener con dicho instrumento y que se considerar indicador de

dicho concepto en la realidad. En lgica cuantitativa, indicador es el nombre que reciben los observables empricos que el investigador obtiene mediante la aplicacin de un instrumento de recoleccin de informacin. En el ejemplo de Bernal, los indicadores estn constituidos por las respuestas que los individuos encuestados dieron a las preguntas 54 a 60 de la encuesta.

Podemos ejemplificar es te proceso con los parciales de la ctedra. Pongamos como ejemplo el primer parcial.

Medir significa asignar nmeros a objetos y eventos de acuerdo a reglas.

Para las ciencias sociales, se adopta una definicin ms flexible: la medicin puede ser vista como el proceso de vincular conceptos abstractos con datos empricos, que se obtienen por medio de un plan explcito y organizado para clasificar y cuantificar la informacin emprica disponible (los datos e indicadores) en trminos del concepto que el investigador tiene en mente. En este proceso, el instrumento de medicin o de obtencin de informacin emprica juega un papel central.

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Variable: aprendizaje de los alumnos de Investigacin y estadstica Educacional I. Definicin terica: que un alumno haya aprendido la materia significa que pueda manejar conceptos de la dimensin epistemolgica y asociarlos con algunos de los textos de lectura recomendada. Definicin operacional: medimos el aprendizaje de los alumnos de Investigacin y estadstica Educacional I a travs de la aplicacin de un parcial (instrumento) en el que figuran preguntas relativas a la dimensin epistemolgica y al manejo bibliogrfico de la misma.

La aplicacin del instrumento (parcial) nos permiti obtener indicadores de nuestra variable: las respuestas dadas a los alumnos a cada pregunta del parcial. Luego agrupamos las respuestas en valores (1 a 10) que nos sirvieron para clasificar a cada alumno en la variable aprendizaje aprendizaje de los alumnos de Investigacin y estadstica Educacional I. VII Variables unidimensionales y multidimensionales Con respecto a estos conceptos, slo deseo que ustedes guarden una nocin general. Una variable unidimensional es la que permite el paso directo de la variable a la identificacin de los valores de esa variable. Ej. Sexo Una variable multidimensional es una variable compleja compuesta por dimensiones o subvariables. Son variables que requieren para llegar a los valores otros pasos, determinar las dimensiones o sub-variables de la variable. Estamos hablando de los ndices compuestos por subvariables que se combinan para obtener una medida nica. (Este proceso est descripto con precisin en el trabajo de P.Lazarfeld De los conceptos a los ndices empricos)

Tomemos para ilustrar el posible proceso de medicin de la conocida variable nivel socioeconmico2

:

En el ejemplo aparecen subvariables o dimensiones de la variable multidimensional nivel socioeconmico, subvariables que hemos identificado sobre la base de nuestra teora previa.

Mediante la aplicacin de una encuesta a una cantidad de personas, medimos cada dimensin por

separado. En este proceso obtuvimos indicadores (las respuestas de los individuos a la/s pregunta/s correspondientes) de cada subvariable de cuyo agrupamiento resultaron los siguientes valores3

:

Variable Subvariables Valores (de las subvariables) Nivel Socio- Econmico

Para completar la medicin global de la variable nivel socioeconmico debemos vincular las diversas subvariables. Para ello ubicamos a cada persona en el valor que le corresponde (1,2,3) de las diversas subvariables (ocupacin, vivienda, salario, educacin, acceso a servicios) segn lo que respondi en la encuesta. Sumando y combinando valores puedo llegar a un ndice que me sirve para medir el nivel socioeconmico de cada persona.

2 Aclaramos que se trata de un caso figurado, construido con fines didcticos. 3 Este proceso se denomina construccin de la variable

1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 1 2

1-200 201 300 301 - 500 Primaria Secundaria Universitaria No propietario Propietario No tiene acceso Tiene acceso Desocupado Ocupado

Salario Educacin Vivienda Acceso a Servicios Ocupacin

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5

Subvariables

Salario Educacin Vivienda Servicios Ocupacin 1 1 1 1 1 1=ALTO 2 2 1 1 2 2=MEDIO 3 3 2 2 2 3= BAJO

VIII Nocin de poblacin finita y de unidad de anlisis La poblacin finita es el conjunto de todos los elementos a ser estudiados segn el objeto focalizado en la investigacin. Ej. En la investigacin de Bernal-Don Bosco la poblacin estuvo constituida por todos los habitantes de Bernal-Don Bosco. En la investigacin sobre la demanda potencial y efectiva por una educacin de adultos la poblacin est constituida por los grupos de personas de 15 aos y ms que asisti y ya no asiste ms a la escuela segn cada regin estudiada. Las UNIDADES de ANALISIS son los elementos que componen nuestra poblacin. Por ejemplo en el caso de Bernal -Don Bosco y de la investigacin de adultos las unidades de anlisis son los individuos. Para identificar las unidades de anlisis sugiero preguntarse: Quines van a ser estudiados? individuos? grupos? instituciones? o bien A quines les voy a aplicar las variables Las variables son caractersticas que yo quiero estudiar de las unidades de anlisis. Hasta ahora me refera a individuos, pero uno puede hacer investigacin social no solamente sobre personas; se puede hacer investigacin sobre instituciones, sobre textos, sobre grupos, sobre audiciones de televisin. No necesariamente tienen que ser variables de individuos; son variables de las unidades de anlisis que son los elementos que forman el conjunto del universo que uno quiere estudiar segn el objeto focalizado en la dimensin epistemolgica. IX Seleccin de casos Cuando se habla de seleccin de casos nos referimos a la seleccin de las unidades de anlisis. No siempre se puede estudiar el universo total. Es decir la totalidad de los elementos del universo. Aqu nos introducimos al concepto de Muestra y Muestreo. Este aspecto se ver en Investigacin y Estadstica II. De esta cursada slo deseo que ustedes se lleven el concepto de muestra como el proceso a travs del cual el investigador selecciona los casos de su universo total; de la totalidad de las unidades de anlisis. Y que este proceso de muestra depende del tipo de diseo elegido segn el objeto-problema. El dilema central es muchos casos o pocos casos? Aqu deseo que ustedes recuerden que el diseo cuantitativo busca generalizar estadsticamente y por tanto necesita muestras estadsticas de muchos casos seleccionadas segn criterios estadsticos y de probabilidad. Esto es as pues se requieren muestras estadsticamente representativas del universo total. Lo vern en Investigacin y Estadstica II. Los diseos cualitativos trabajan con pocos casos que son seleccionados segn criterios tericos. Aqu tenemos dos conceptos bsicos: muestra intencional y muestreo terico. Estos muestreos no son estadsticos pero se realizan segn criterios de seleccin que ustedes tienen enumerados en Sirvent Maria Teresa Cuadro Comparativo sobre Lgicas segn Dimensiones del Diseo de Investigacin. (5/29/00) Slo deseo que ustedes guarden en la mochila estos conceptos bsicos. X Variable dependiente e independiente La Variable Dependiente es la variable que quiero explicar. La Variable Independiente es la variable que tericamente el investigador decide que es la variable causal. Aqu aparece el criterio lineal temporal de causa y efecto.. Estas son las decisiones del investigador que aparecen en la dimensin epistemolgica. Esta teora se refleja en las decisiones sobre la ordenacin temporal de las variables segn su clasificacin en variables dependientes e independientes. Construccin y lectura de cuadros. Estamos hablando de cuadros bivariados o de doble entrada. (Se fundamentan en el concepto de Lazarfeld y Barton de Espacios de Atributos, concepto clave y eje de la lgica cuantitativa que ustedes estudiarn en Investigacin y estadstica II. ) Es importante para la construccin y la lectura de un cuadro bivariado tener en cuenta los siguientes puntos: 1. La variable dependiente se coloca en la columna vertical y la variable independiente en la ubicacin horizontal. 2. El 100% se coloca en la base para realizar una lectura de las diferencias de porcentajes. 3. Una de las lecturas bsicas se realiza de manera horizontal analizando cmo varan los valores de la variable

dependiente segn cada uno de los valores de la variable independiente. Con este anlisis se busca identificar si existen diferencias significativas entre los porcentajes de cada casilla leda horizontalmente. Si se identifican diferencias de ms del 10% podemos comenzar a pensar que la variable dependiente vara segn los valores de la variable independiente. Es decir que la variable independiente incide en los valores de la variable dependiente.

Ejemplo:

Combinacin de los indicado-res de diversas subvariables que dan cuenta

INDICE

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Supongamos que yo me manejo con la hiptesis que el sexo incide en el xito o fracaso escolar. Es decir que asumo que el xito es mi variable dependiente y el sexo mi variable independiente. Elaboro entonces el cuadro siguiente: Sexo Aprendizaje

MUJERES

VARONES

EXITO

67%

33%

FRACASO

33%

67%

100% 100% En este cuadro se observa al leerlo horizontalmente que en la categoras XITO Y FRACASO se obtienen diferencias de ms del 10% segn los resultados que la variable logro de aprendizaje obtiene al cruzar cada una de sus categoras por las categoras de la variable sexo: mujeres y varones. El investigador concluye que hay asociacin entre sexo y logro del aprendizaje. Tambin se ve ms xito en las mujeres que en los hombre. Obviamente, este es un ejemplo ficticio.

El problema y las hiptesisIII Construccin de una variableTipos de variables segn niveles de medicinVariable Subvariables Valores (de las subvariables)