LIZARAZU E 2006 Macroeconomía IS-LM.

7/28/2019 LIZARAZU E 2006 Macroeconoma IS-LM.

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Eddy Lizarazu AlanezLa macroeconoma IS-LM. Una retrospeccin teortica estilizada

Investigacin Econmica, vol. LXV, nm. 256, abril-junio, 2006, pp. 103-129,Facultad de Economa

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Investigacin Econmica, vol. LXV, 256, abril-junio, 2006, pp. 103-129

La macroeconoma - .Una retrospeccin teortica estilizada

EDDY LIZARAZU ALANEZ*

Manuscrito recibido en agosto de 2004; aceptado en febrero de 2005.* Profesor-Investigador de rea de Teora Econmica del Departamento de Economa, Universidad Autnoma Metropolitana-Iztapalapa, . El autor agradece los comentariosde dos dictaminadores annimos.1 Este trmino aplica a la enorme variedad de modelosIS-LM, siendo uno particularmente aquel quecorresponde al de una economa abierta. Por supuesto, tal modelizacin tiene su propia historia, talcomo recientemente han bosquejado Young-Darity (2003).2 Quirk y Spavosky (1972, p. 9), sugieren que la teora de equilibrio general walrasiana es un puenteentre la microeconoma y la macroeconoma. Explicaciones como estas, tcitamente insinan queel modeloIS-LM tiene alguna conexin walrasiana. Esta es la misma idea que Hicks (1981) vierte alsugerir que el modeloIS-LM est enraizado en la teora del intercambio walrasiano de bienes. A esterespecto, existe un debate en torno al artculo de Hicks (1981), el cual se encuentra en el Symposium:HicksIS-LM Explication de primavera de 1982 del Journal of Post Keynesian Economics .

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I NTRODUCCIN

L a macroeconomaIS-LM1 es por naturaleza un anlisis esttico de equilibriogeneral (simultneo) de mercados agregados. Algunos quiz se atrevan aprofesar que el modeloIS-LM es un caso especial de la teorawalrasiana deequilibrio general.2 Por supuesto, la versinIS-LM estndar tiene muchas


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similitudeswalrasianas , pero no as la versin que corresponde a su origen.

Aclaremos un poco ms esto ltimo. En la presentacin del modeloIS-LM siempre se especi ca a los mercados de mercancas, dinero y activos nan-cieros, pero tambin a veces se incluye al mercado de trabajo. No es queen la versin estndar del modeloIS-LM tal mercado sea ineludible ya que enla hiptesis de rendimientos marginales constantes del factor trabajo, elmismo est presente tcitamente. Empero, su exclusin en conexin a lossectores productivos eclipsa la actuacin de estos ltimos.3 Nos referimosa la contingencia de bienes fsicamente diferenciados con el que emergiel modeloIS-LM, lo que nos hace percibir una naturaleza muy alejada de su versin habitual. Eventualmente esto es as porque la estructuraIS-LM segest bajo la in uencia de laTeora General de Keynes (1936). No obstante,

con el paso del tiempo la conexin con Keynes ha ido perdiendo fuerzadebido a modi caciones en su modelizacin introducidas por la corrientedogmtica, hasta el punto que los iniciados en economa prosiguen susestudios desconociendo el alcance de la relacin con Keynes.

La evolucin de la economa ha implicado mltiples mutaciones delmodeloIS-LM. En el contexto de estos progresos, hasta cierto punto, es naturalque se haya perdido la perspectiva de su primera modelizacin algebraica, lacual fue sencilla, bsica y sin rasgos walrasianos. La eliminacin de la tergiversacin en la sabidura ortodoxa, junto al estudio ms concienzudo dela problemtica del origen del modeloIS-LM, quiz hubiese impulsado unaevolucin distinta de la macroeconoma ortodoxa. Esto es, la posibilidadde una trayectoria distinta de evolucin de la sntesis neoclsica, en trmi-nos de alguna implicacin en el origen del modeloIS-LM. Es aqu donde sepercibe la importancia de la conexin con Keynes, por eso, este artculotiene un doble objetivo. En primer lugar, se busca una retrospeccin teo-rtica estilizada de la macroeconomaIS-LM, situando su estado de cosas enel interior de la disciplina, puesto que hay ciertas imprecisiones en torno

3 En este caso particular, la demanda de trabajo es perfectamente elstica al nivel del salario real jo.En combinacin, con una funcin creciente de oferta laboral que depende del salario real, el nivel deocupacin de equilibrio coincide con la interseccin de ambas funciones y con la que se determinapor el resto de mercados (dinero, bienes y bonos).


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a su modelizacin. As establecemos una visin propia del modeloIS-LM,

al contextualizar su evolucin, genealoga y transformacin en la corrientedominante de la macroeconoma. En segundo lugar, desde una perspectivaalgebraica se desea esclarecer la conexin de la primera simienteIS-LM conKeynes, al menos para legitimar la insinuacin recurrente sobre el parentescode Keynes con el modeloSI-LL de Hicks (1937).

La organizacin de este artculo consta de cinco partes. En la segundaseccin se expone la macroeconomaIS-LM, desde una ptica de su diversidady genealoga, especi cando algunos de sus prototipos ms importantes. En latercera seccin se presenta concisamente el falseamiento de algunas crticasconocidas al modeloIS-LM. Estas imputaciones han sido misti cadas a lolargo del tiempo, por lo que deberan ser tomadas con cautela. En la cuarta

seccin se establece la conexin de laTeora General con el modeloSI-LL deHicks a travs de larevelacin 4 del ncleo analtico de Keynes. En particular,en esta seccin se expone una percepcin particular de la representacinmatemtica de Keynes por medio de un sistema de ecuaciones simultneas. Algunos economistas keynesianos no aceptaran tal idea debido a que estnconvencidos de que existe un mtodo recursivo en laTeora General.En laquinta seccin se presentan algunos comentarios nales.

M ULTIPLICIDAD Y GENEALOGA

La multiplicidad de modelosIS-LM con atributos y rasgos diversos, desde la

versin ms simple hasta aquellos que son construidos bajo el enfoque dela optimizacin dinmica e incertidumbre pone de mani esto la profusinde su campo de operacin al interior de la teora macroeconmica. En efecto,la historia5 de las ideas econmicas atestigua de la in uencia del modelo

4 El trminorevelacin viene del griegoapoklypsis cuyo signi cado principal es quitar el velo oquitar la cubierta. Por consiguiente, el signi cado del trmino es adecuado asociarlo al proceso deexposicin del mensaje central de Keynes.5 El libro de Snowdonet al.(1995) es una excelente gua al respecto, destacando el papel central dealgunos dispositivos analticos, como el modeloIS-LM, el modelo del agente representativo, el modelode generaciones traslapadas, etctera.


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IS-LM tanto en la evolucin como en la organizacin de la macroeconoma,

especialmente desde el perodo de la posguerra hasta principios de la dcadade 1970, espacio de tiempo en el que fue valorado como el modelo principal dela sntesis neoclsica.6 Sin embargo, parafraseando a Mankiw (1988), elconsenso en torno alIS-LM se resquebraj debido a di cultades de ndoleterica y emprica. En el nivel de la teora, prevaleca una disonancia insu-perable de los principios de la microeconoma y la prctica macroeconmica,y a nivel emprico, la econometra construida sobre una base desagregadaIS-LM, requera de una nueva modelizacin estadstica a fin de mejorar suspredicciones sobre la tasa de in acin y desempleo.7

La discrepancia terica se intensi c al proliferar crticas severas sobreel anlisisIS-LM, cuya adhesin prevaleci slo a travs de ciertas lneas

espec cas de evolucin de la disciplina.8

El alcance de tales improperios dala apariencia que la solucin est ms all de su di cultad interna, pues es evi-dente la super cialidad de su carcter esttico9 y la estrechez de su consenso.En este panorama sombro, sin embargo, la legitimidad de algunas crticas noes de nitiva ya que no necesariamente aplican a la totalidad del anlisisIS-LM.Nuestra postura es similar a la de Darity-Young (1995), a saber que poco mso menos cualquier estructura matemtica puede ser incrustada al modeloIS-LM, de manera que es sumamente difcil puntualizar su naturaleza y asociaralguna crtica espec ca. En efecto, la capacidad de incorporar los aspectosimportantes de la progresin en la disciplina, el efecto riqueza, la teorade portafolios, la distincin del dinero interno/externo, el anlisis de ujo defondos, la teora de laq de Tobin, las demandas nocionales/efectivas de lamacroeconoma del desequilibrio, las expectativas adaptativas/racionales,6 Este trmino fue acuado por Samuelson (1963) en su famosa evaluacin del progreso de laeconoma keynesiana.7 La hiptesis de las expectativas racionales implic la construccin de una nueva especi cacin delas variables aleatorias que siguen una cierta distribucin de probabilidad, lo que da lugar a modelosde series de tiempo con races unitarias, cointegracin y vectores autorregresivos.8 La lista de crticas es interminable, pero algunas de stas se encuentran ms adelante en la siguienteseccin de este artculo.9 Algunos de problemas propios del anlisisIS-LM son analizados brevemente en Leijonhufvud(1983, 1987).


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la restriccin presupuestaria del gobierno, el sector externo y los ujos de

capitales, los costos de men, y otros ms 10da evidencia de su cualidad mssobresaliente, a saber, su carcter de plasticidad.Por otro lado, laquimera 11 del modeloIS-LM es tan inmensa, sin embargo,

que su conexin original con laTeora General de Keynes (1936) es vaga paralos iniciados. Por supuesto, pareciera que esta cuestin aeja ha sido superada,pero el estado actual de los conocimientos da evidencia de que no es as. Hay ciertos detalles que deben ser considerados. Su elucidacin tiene implica-ciones actuales. Por eso, antes de establecer una postura ms espec ca, valela pena delinear las rutas de progresin a travs de las diversas generacionesde modelos macroeconmicos. En particular, es esencial en esta textura, uninventario sobre los diferentes modelosIS-LM. Un catlogo rudimentario de

stas es la siguiente:i) El prototipoSI-LL de Hicks (generacin I).ii) El prototipo Modigliani-Tobin (generacin II).iii) El prototipo Patinkin-Clower (generacin III).iv) El prototipo Sargent-Lucas (generacin IV). v) El prototipo McCallum-King (generacin V).

En el prototipoSI-LL se destaca el inters de Hicks (1937) por clari car larelacin de la teora macroeconmica de Keynes respecto a la teora orto-doxa. En esta etapa de modelizacin, el rasgo relevante es la presencia dedos sectores productivos,12 lo que por s mismo constituye una diferencianotoria con el modeloIS-LM estndar.13 En su representacin algebraica,

10 La lista no es exhaustiva, hay otras ms que podramos enumerar, por ejemplo el modeloIS-LM conrendimientos crecientes, teora de ciclos econmicos y crecimiento econmico. Vanse a Anderson(1988), Benassy (1983), Bruce (1977), Buck (1992), Darity-Cottrell (1991), Fields-Hart (1978), Findaly (1999), Hillier-Ibrahimo (1993), Hori (1998), Infante-Stein (1976), Klotz-Meinster (1986), Meyer(1975), Silber (1970) y Weerapana (2003).11 Este trmino es atribuido a Young (1987).12 A veces se interpreta al modeloSI-LL en trminos de un sector productivo, pero Hicks (1937) esconcluyente, en su representacin hay dos sectores productivos.13 Esta diferencia la enfatizamos al utilizar diferenciadamente las siglasSI-LL y IS-LM. El primero corres-ponde a la gnesis y el segundo a la versin estndar, tal como se entiende en la actualidad.


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Hicks descuida el papel de los sectores productivos, explicando que el de-

bate entre Keynes y los clsicos esencialmente gira en torno a la trampa deliquidez. Desde que esta situacin signi ca desempleo masivo, Pigou (1943)impugna a Hicks a travs de la hiptesis del efecto saldo real, restaurandoas la proposicin de auto-ajuste de la economa hacia el pleno empleo.14 En su razonamiento, Pigou desde luego concibe la desocupacin de lostrabajadores como un fenmeno temporal, sobretodo si el efecto saldo realentra en operacin en los mercados de bienes.

La controversia contina con el prototipoIS-LM de Modigliani (1944), enel que se percibe ciertos esfuerzos por restablecer el papel del sector produc-tivo descuidado por Hicks (1937).15 De acuerdo a Modigliani, el elementode discordia de Keynes y los clsicos se encuentra en la presencia de dos

factores combinados una forma particular de la curva de oferta laboral y unacantidad insu ciente de dinero y no solo en la manifestacin de la trampa deliquidez. La postura de Modigliani es que si la demanda agregada por bienesaumenta debido a una cada en el nivel de precios en presencia del efectosaldo real, el nivel de ocupacin no se incrementa en forma permanente siel mercado laboral es incapaz de ajustarse al equilibrio. As, la explicacinde este autor se convierte en una rplica a la crtica de Pigou, al auspiciar larigidez salarial, asociado a una curva de oferta elstica, como las condicio-nantes causales del desempleo involuntario.

Desde aqu, en adelante, la evolucinIS-LM sigue dos rutas paralelas, laprimera transita por el mismo Modigliani (1963) y Tobin (1969),16 mientrasque la segunda recorre a travs de Patinkin (1965) y Clower (1965). Enla primera trayectoria, la cual, se re eja a la postre en la pedagoga de la

14 Vanse Patinkin (1948) y Tobin (1947).15 Se trata de una restauracin parcial debido a que se asume la existencia de un sector productivo,siendo que inicialmente la macroeconoma de Keynes nace con dos sectores productivos. La evi-dencia se mani esta en las versiones preliminares de laTeora General de Keynes (1934-1935). A esterespecto, De Vroy (2000) a rma que Modigliani es una etapa posterior del anlisisIS-LM, puesto queel SI-LL de Hicks (1937) es transformada para enfatizar el mercado laboral y su interpretacin porfactores socioculturales en el caso de la curva de oferta laboral.16 De Vroy (2000) enfatiza el hecho de que Hansen (1954) contribuy a la aceptacin de la versinestndar.


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sntesis neoclsica,17 se incorporan los matices de la base monetaria y el

proceso de oferta monetaria al modelo de 1944 de Modigliani. Por su parte,la in uencia de Tobin es proyectada en el anlisis del mercado de activos y el proceso de inversin en capital fsico al introducir un men de tasas deinters y una atencin a la dinmica destock- ujo.18 En esta fase, el anlisisIS-LM experimenta un proceso de refinacin, para desembocar, en lo que Turnvosky (2000) denomina la dinmica intrnseca, cuyo anlisis trasciendea la creacin de ttulos para nanciar las actividades econmicas, los cualesse absorben en el proceso de ahorro y la acumulacin de activos.19

La evolucin macroeconmica prosigue en la segunda vertiente a travs delanlisis de la macroeconoma del desequilibrio, en la que sobresale el papeldel efecto desbordamiento. Esta situacin surge como resultado del ajuste

prevaleciente de un mercado sobre el resto de la economa. De acuerdo aPatinkin (1965), es la atribucin del exceso de oferta del mercado de bienesque causa el desempleo involuntario, incluso si la tasa de salario real pudiesecorresponder al nivel que vaca el mercado laboral. Por su parte, para Clower(1965) es la existencia de un exceso de oferta en el mercado de trabajo debidoa la rigidez salarial 20 que conlleva la idea de que los agentes econmicosrecalculan sus decisiones econmicas, ya que el ingreso esperado di ere delaquel que se percibe por la desocupacin. Esta es la hiptesis de decisin dualque da lugar a la distincin de funciones de demandas efectivas y nocionales.La sntesis alcanzada por Patinkin-Clower est expuesta sucintamente porBarro-Grossman (1971) en el famoso modelo de desequilibrio general.

Por ltimo, sobresale la metodologa de las expectativas racionales y suinsercin en el anlisisIS-LM, tal como se ilustra por Sargent-Wallace (1975),McCallum-Nelson (1999) y King (2000).21La hiptesis de expectativa racional

17 Un ejemplo del anlisis de esta dinmica stock- ujos es Turnovsky (1987).18 Vase a Dimand (2003).19 Ntese que ni Modigliani (1963) ni Tobin (1947) modi can su explicacin con relacin al desempleoinvoluntario debido a la rigidez del salario monetario.20 Para Clower no tiene tanta importancia la forma particular elstica de la funcin de oferta laboralde Modigliani (1944).21 Vese tambin Kerr-King (1996).


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empieza aplicndose a una estructura de relaciones econmicas arbitrarias,

donde el modeloIS-LM aparece como el lado de la demanda agregada, siendoas una porcin de un cuerpo ms grande.22 En este tiempo, la disciplinaemprende la investigacin de la construccin de las relaciones agregadas apartir de la optimizacin intertemporal en condiciones de incertidumbre. Elaprendizaje de las implicaciones de la hiptesis de expectativa racional, noslo como la idea de ausencia de errores sistemticos, sino tambin comouna esperanza condicional, ha permitido desde entonces estudiar problemasms complicados.23 En lo concerniente al modeloIS-LM, por ejemplo, losprogresos se mani estan en el anlisis de las reglas de poltica monetarianeutral a travs de tasas de inters o agregados monetarios.

L A IMPUTACIN DE ALGUNAS CRTICAS

Es en el contexto de la existencia de la diversidad de generaciones que ladisciplina no estima ms que el modeloIS-LM pueda ser un vehculo orga-nizador de la nueva sntesis neoclsica. En cierta medida, esta posicin esentendible ya que el inters de la disciplina no se centra ms en el anlisiseconmico de corto plazo respecto a la determinacin del nivel de equilibriode variables agregadas. La atencin, sino ms bien, est en el estudio delciclo y crecimiento econmico ptimo de mediano y largo plazo, donde elmodelo dinmico de equilibrio general del agente representativo parece serpromisorio. Nuestra posicin es por la cautela y la defensa del anlisisIS-LM,no slo porque algunas crticas aplican nicamente a la versin estndar delmodeloIS-LM estndar,24sino tambin porque se tiene un juicio incompleto

22 La modelizacin rudimentaria de la hiptesis de las expectativas racionales en la macroeconomaprocede asumiendo que el modeloIS-LM es el lado de la demanda agregada. En tal concepcin,posteriormente se aade el lado de la oferta agregada.23 Estos problemas incluyen, coordinacin de la poltica econmica, la microeconoma de la rigideces,la teora de ciclos econmicos, efectos histresis, etctera. Vanse Argadoa,et al.(1997), Blanchard-Fisher (1989), Hoover (1988), McCallum (1989), Romer (2000) y Snowdon,et al.(1995) entre otros,para una exposicin de los nuevos desarrollos en la macroeconmica.24 Esta versin reina al nivel de libros de texto, como Ackley (1978), Dornbusch-Fisher (1998),Gordon (1993), Hall-Taylor (1986), Mankiw (1992) y otros ms.


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sobre su conexin matemtica original con laTeora General de Keynes. La

formulacin de ciertas crticas al anlisisIS-LM prescinde de la existencia delneas de evolucin de la macroeconoma, subyacente a la manifestacin de ladiversidad de modelosIS-LM y a su capacidad de adaptacin a los progresostericos y enfoques metodolgicos. En efecto, la revisin de las crticas alanlisisIS-LM nos permite percibir que stas, o han sido incorporadas enalguna versin aumentada o bien son prescindibles, dependiendo del obje-tivo de la modelizacin. Nos referimos en espec co al siguiente catlogode objeciones principales del anlisisIS-LM, las cuales han sido expresadasa lo largo del tiempo:

i) Presupone un nivel de precios jo.

ii) No distingue entre la tasa de inters real y nominal.iii) No reconoce su cientemente la diferencia de activos.iv) Descuida la cuestin de dimensionalidad de stock- ujos. v) Aplica slo al corto plazo al suponer que el stock de capital fsico est jo. vi) No proviene del anlisis de maximizacin de agentes racionales. vii) Los parmetros son invariantes a los cambios de la poltica econmica. viii) Presupone que el banco central busca objetivos monetarios.

ix) No es una representacin adecuada de laTeora General de Keynes.

Las crticas que corresponden a (i)-(ii) son aplicables slo al anlisisIS-LM de la dcada de 1950-1960, cuando la economa mundial experiment unaestabilidad de precios. Este entorno encaj bien con la hiptesis de precios

jos, pero a la postre se demostr que tal postulado estuvo mal encaminado,por lo cual ya no est ms en la discusin principal de la macroeconoma.25 El anlisisIS-LM no slo puede incorporar cambios del nivel de precios26 y

25 McCallum-Nelson (1997) opina que en parte tal anlisis est mal encaminado debido a que da laimpresin de que el nivel y los movimientos del producto real son manipulados por las autoridadesmonetarias.26 Taslim (1993) estara en contra de minimizar el problema de la exibilidad de precios, ya queconsidera que una vez que se levanta el supuesto de precios jos, el modeloIS-LM debe ser adecua-damente especi cado para no caer en una incoherencia en la construccin de las curvas de demanday oferta agregadas.


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diferenciar la tasa de inters nominal y real,27 sino tambin puede trastocar

la in uencia del papel del sector productivo el lado de la oferta.28La a rmacin (iii) de que hay una sola tasa de inters nominal al clasi-car los activos en dinero y bonos es correcta. Al no distinguir bonos del

gobierno, papel comercial, acciones y capital fsico, se asume tcitamenteque todos los activos son sustitutos perfectos. No es que este postuladocause di cultades, sino la preocupacin es la restriccin sobre el campo deproblemas a estudiar. La desagregacin proporciona bene cios y costos,por lo que para muchos propsitos la disposicin de dos activos es conve-niente y satisfactoria.29 De este modo, es una cuestin de objetivo y no unade ciencia de la modelizacin.

La crtica (iv) de las variables de stock y ujos es importante, aunque

en un anlisis de un solo perodo la distincin es irrelevante.30

La di cultadpuede evitarse si se establece una ecuacin del ajuste del acervo monetarioque reaccione al estado de exceso de demanda u oferta de dinero. El pro-blema queda resuelto porque la ecuacin del ajuste monetario implica laexistencia de un equilibrio en el stock del mercado de dinero.31 Otra salva-guarda es la distincin del equilibrio de inicio de perodo y equilibrio de nde perodo. La compatibilidad del anlisisIS-LM est mejor redimida con elprimer concepto de equilibrio.32

La crtica (v) surge por la di cultad de que en el anlisis de corto plazoel supuesto del stock de capital fsico jo es crucial, pero constituye unsupuesto irrealista en el anlisis del ciclo econmico. Este ltimo enfoqueaplica a varios perodos de tiempo en los que forzosamente cambia el stock

27 Argandoa,et al.(1996) es un ejemplo de cmo puede analizarse gr camente con el aparatoIS-LM la distincin entre tasa de inters nominal y real.28 Nos referimos al hecho de que algn componente de la demanda agregada puede tener un papelms importante que el ladode la oferta agregada. Por supuesto, esto depender del objetivo delanlisis.29 La crtica (iii) es atribuida a Bruner-Metzler (1974) y Tobin (1969).30 Respecto al problema de stocks y ujos, vase Patinkin (1965).31 McCafferty (1990) procede de esta forma.32 Klaussinger (2000).


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Si a todo esto, le agregamos la crtica reciente (viii) por parte de Romer

(2000) de que en la actualidad, los bancos centrales de muchos pases ponenpoca atencin a los agregados monetarios al disear su poltica monetaria por lo que ya no tiene ninguna racionalidad la curvaLM pareciera que elfuturo para el modeloIS-LM es muy sombro. No obstante, una cosa es quecon justicia se sancione los defectos del anlisis esttico del modeloIS-LM a veces acompaado de la curva de Phillips, y otra muy distinta que apliquea todo el anlisisIS-LM, incluyendo su formulacin tempranera conectada alaTeora General de Keynes. No nos preocupa mucho la eliminacin de lacurvaLM que propone Romer, sino la tergiversacin de la concepcin deque los problemas keynesianos han sido superados. La postura de muchosmacroeconomistas es que las ideas de Keynes ya no son del inters de la

frontera macroeconmica porque han sido superadas, pero a este respectohay detalles que no han sido considerados, como se mostrar.34 As, la crtica (ix) aplica al modeloIS-LM estndar y su simiente posterior,

pero no necesariamente a la modelizacin que corresponde a la generacin Ide modelosIS-LM. Hay que tener presente que el modeloIS-LM surge conla pretensin de capturar los aspectos esenciales de laTeora General de Keynes,pero nunca fue una representacin algebraica aislada, pues haba ms inter-pretaciones similares que evidencian la conexin con Keynes.

L A CONEXIN CON LA T G DE K EYNES 35

La gran mayora de especialistas de la macroeconoma keynesiana con- vendran en la siguiente proposicin: el modeloIS-LM estndar es slo unasinopsis parcial de laTeora General de Keynes. No obstante, no muchoseconomistas se han percatado que la versin estndar, lejos de resear

34 Por ejemplo, en una entrevista a Robert Lucas, este ltimo da la impresin de que no es necesarioleer ya laTeora General de Keynes. Esto es, muchos de los problemas que estudi Keynes han sidoesclarecidos. Vase Snowdon,et al.(1995, pp. 219-226).35 Esta seccin est basada en gran parte en la perspicacia de los sealamientos que hace Barens(1999) sobre la conexinIS-LM y Keynes.


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directamente la estructura algebraica del artculoKeynes y los Clsicos de Hicks

(1937), constituye una aberracin siniestra de las primeras modelizacionesalgebraicas.36 No es difcil de percibir esto ltimo. La idea es inteligible, entanto sea posible desvelar el ncleo analtico de laTeora General .37 En talsentido, el escrutinio de Keynes empieza por establecer su objeto de estudio,el cual concierne a las fuerzas que determinan el nivel y los cambios en laocupacin como un todo. A este respecto, Keynes escribi:

Una economa monetaria es, ante todo, aquella en la que loscambios de opinin respecto al futurosoncapaces de in uir en el volumen de ocupacin y no slo en su direccin []. (Prefacio, Keynes,1936, p. 10) ( Cursivas nuestras ).

Se podra citar algn otro pasaje de laTeora General , pero la referencia anteriores su ciente. Por un lado, se propone estudiar el nivel de ocupacin y sus

uctuaciones de una economa en su conjunto, y por otra parte, se intuyeque es muy importante el papel de las expectativas en tal anlisis. Esta ltimacuestin desempea un papel fundamental para juzgar la vigencia sobre lasinterpretaciones de Harrod-Hicks-Meade sobre el anlisis de Keynes.38

A pesar de que es muy difcil escudriar literalmente palabra por pala-bra a Keynes, tal galimatas empieza a ser descifrable tan pronto como seidenti can sus axiomas, las cuales estn diseminadas a lo largo de laTeora General . Estas hiptesis iniciales son las siguientes:39

i) La separacin de los sectores productivos de los bienes de consumo y bienes decapital fsico. (Keynes, pp. 27, 107-109, 115-117.)

ii) El equipo de capital fsico, su distribucin sectorial inicial y la tecnologa deproduccin estn dadas. (Keynes, pp. 27, 32, 36, 217.)

iii) La productividad marginal de cada factor (trabajo y capital) productivo es decre-ciente. (Keynes, pp. 27, 47, 107, 220, 236, 263.)

36 Nos referimos a la larga lista de modelos algebraicos que, al tiempo de la publicacin de laTeora General de Keynes, aparecieron. A este respecto, una referencia obligada es Darity-Young (1995).37 El modeloSI-LL de Hicks es muy diferente del modeloIS-LM estndar de los libros de texto, talcomo se evidencia en el captulo V.38 E. Lizarazu (2001).39 Esta lista de hiptesis de laTeora General , tal como seala Barens (1999, p. 87), necesariamentesera aceptada por cualquier estudioso de la macroeconoma de Keynes.


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iv) La tasa de salario monetario se asume dado, al menos, en los primeros 18 captulos.

(Keynes pp. 35, 218, 227.) v) La tasa de salario real es igual a la productividad marginal del trabajo, pero superiora la desutilidad marginal a trabajar. Esto es, la hiptesis existencia del desempleoinvoluntario. (Keynes, pp. 17-28.)

vi) La cantidad de dinero est exgenamente determinada. (Keynes, pp. 204, 218.) vii) Las expectativas de largo plazo de los bene cios y la anticipacin de la tasa de

inters futura estn dadas (Keynes, pp. 54, 148-149, 218), mientras que las expec-tativas de corto plazo siempre se satisfacen. (Keynes, p. 53.)

Dado estos supuestos bsicos, el ncleo analtico de laTeora General con-cierne a las posiciones de equilibrio de las variables endgenas de un sis-tema econmico, el cual corresponde a un perodo denominado de cortoplazo.40

En Keynes (1936), dado las hiptesis iniciales, la existencia del equilibrioeconmico con desempleo involuntario corresponde a la siguiente estructurade relaciones econmicas:

i) El nivel de equilibrio de la inversin est determinado por la igualdad de preciode demanda y oferta de los bienes de inversin. (Keynes, pp. 125-127.)

ii) La demanda de inversin depende de la tasa de inters y las expectativas de largoplazo sobre los bene cios de los empresarios. (Keynes, pp. 125-127.)

iii) El nivel de equilibrio de consumo est determinado por la igualdad del precio dedemanda y oferta de los bienes de consumo. (Keynes, p. 116.)

iv) El valor del consumo es una funcin del ingreso nominal, el cual sirve como un ndice del nivel de ocupacin. (Keynes, p. 88.)41

40 La concepcin de este trmino se de ne en trminos delstockde capital jo, distribuido entre lossectores industriales.41 Esto se puede observar si sustituimos [A07], [A08], [A09], [A10] en [A18] para dar lugar a lasiguiente expresin matemtica:

R = w F(NK , K K ) + w G(NC , K C ) F N K (NK , K K ) G N C (NC , K C )

De esta manera, si la tasa de salario monetario w y la distribucin del capital fsico en los sectoresindustriales estn dados, entonces el ingreso nominal re eja el comportamiento de variables realescomo NC y NK . En este sentido, de acuerdo a Barens (1999), el ingreso nominal es un ndice de laocupacin total.


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v) Los precios de las mercancas (bienes de consumo y de capital fsico) son exibles

e iguales a su costo marginal. (Keynes, pp. 22, 116, 220, 236, 263.) vi) La demanda nominal de dinero depende del ingreso nominal, la tasa de inters y las expectativas de la tasa de inters futura. (Keynes, pp. 178-182.)

vii) El nivel de empleo se establece por la igualdad entre el precio de demanda agregaday el precio de oferta agregada. El punto de igualacin de estas dos funciones esla demanda efectiva. (Keynes, pp. 33, 36.)

viii) El uso del nivel general de precios es evitado (Keynes, pp. 44, 48.)ix) El anlisis de Keynes procede en trminos nominales (a veces de actado por la

unidad salarial) y volmenes de ocupacin. (Keynes, pp. 46, 217.)

La disposicin analtica de estas ideas nos permite fraguar directamente unconjunto de ecuaciones. La formalizacin matemtica de Keynes (1936)contendra un total de 22 ecuaciones algebraicas. En la tabla 1 se presentalas ecuaciones que corresponden al sistema econmico simpli cado deKeynes. En la formulacin propuesta, las primeras seis ecuaciones [A01]-[A06] hacen hincapi en la idea de que las expectativas de largo plazo delas empresarios E, la tasa de inters esperada del futuro , elstockde capitalfsico de cada sector industrial K C y K K , la tasa nominal de salario w y lacantidad de dinero MS estn dados.42 Es decir, son las variables exgenasen el sistema econmico.

Por razones de simpli cacin, en los distintos sectores productivos,se asume que el trabajo y el capital fsico son homogneos. Las ecuaciones[A07] y [A08] denotan, respectivamente, a las funciones de produccin F( )y G( ) del sector de bienes de consumo y del sector de bienes de capital.43

Las funciones de produccin asumen la existencia de rendimientos marginalesdecrecientes. Las ecuaciones [A09] y [A10] indican que los precios de los bienesde capital fsico PK y de los bienes de consumo PC son determinados por

42 En trminos de notacin, la exogeneidad de las variables se resalta a travs de los subndices cerosque estn junto a las variables y del lado derecho de las ecuaciones, tal como se ilustra en el caso,por ejemplo, de E=E0.43 El smbolo ( ) representa una expresin abreviada de los argumentos en el caso de las funciones deproduccin. Debido a que las derivadas parciales tambin son funciones de los mismos argumentos,entonces tambin las aplica a estas ltimas.


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sus costos marginales w/F N K

( ) y w/F N C

( ). Esto signi ca que en laTeora General , Keynes asume precios exibles y no jos.44

De otro lado, la ecuacin [A11] indica que el nivel de ocupacin totalN es la suma de los niveles de ocupacin del sector de bienes de consumoNC y del sector de bienes de capital NK . Las ecuaciones [A12] y [A15*]proyectan, por separado, la condicin de equilibrio del mercado de bienesde capital fsicos IS = ID y bienes de consumo CS = CD . La ecuacin [A14]es la funcin de demanda nominal de bienes de capitales fsicos, la cual

T ABLA 1

El sistema econmico simplifcado de Keynes (1936)[A01] E = E0[A02] = 0[A03] K K = K K 0[A04] K C = K C 0[A05] w = w 0[A06] MS = MS 0[A07] QK = F(NK , K K )[A08] QC = G(NC , K C )[A09] PK = w/F N K (NK , K K )[A10] PC = w/G N C (NC , K C )[A11] N = NC + NK [A12] IS = ID [A13] IS =PK QK [A14] ID = ID (r, E)[A15*] CS = CD [A16] CS =PC QC [A17] CD = CD (R)[A18] R CS + IS [A19] MS = MD [A20] MD = MD (r,, R)[A21] S R CD [A22] S = IS

Variables endgenas: E, , K K , K C , w, MS , QK , QC , NK , NC , N, PK , PC , IS , ID , CS , CD ,

R, MD , S

44 Al respecto, Tobin (1993) recientemente ha a rmado esta caracterstica en Keynes.


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est relacionada a la tasa de inters r y a las expectativas de largo plazo de

los empresarios E. A su vez, la ecuacin [A17] representa a la demandanominal de los bienes de consumo, la cual exhibe una dependencia con elingreso nominal R. Las ecuaciones [A13] y [A16] representan a las de ni-ciones en valor de la oferta de bienes de capital PK QK y la oferta de bienesde consumo PC QC . La ecuacin [A18] de ne al ingreso nominal R comoel valor de la oferta global de bienes, el cual a su vez est compuesto del valor de la oferta de bienes de consumo PC QC y el valor de la oferta de losbienes de capital fsico PK QK . La ecuacin [A19] representa a la condicinde equilibrio del mercado de dinero de igualacin de la oferta de dinero MS y la demanda de dinero MD . De acuerdo a la ecuacin [A20], la demandanominal de dinero depende de la tasa de inters r, la tasa de inters futura

esperada

y del ingreso nominal R.Por otro lado, la ecuacin [A21] es la de nicin de ahorro nominal S,concebido como la diferencia entre el ingreso nominal R y la demanda nomi-nal de bienes de consumo CD . La ecuacin [A22] es la condicin de equilibrioentre el ahorro S y la oferta nominal de bienes de capital fsico IS .

Ahora bien, el sistema de ecuaciones de la tabla 1 captura parcialmentelas ideas de Keynes. En efecto, para la discusin posterior de este artculo estil, pero deja pendiente el anlisis de las cuestiones intrincadas de Keynes.Dado la exclusin del anlisis especializado de Keynes, nos abocaremos asealar algunos puntos que ataen directamente a la conexin de laTeora General y el modeloSI-LL. Con esta nalidad, hay que sealar cinco aspectosrelacionados que sintetizan nuestra valoracin al respecto de la representa-cin matemtica de Keynes.

En primer lugar, ninguna de las ecuaciones de la tabla 1 puede ser des-cartada, cada una tiene su base referencial en laTeora General . En tal sentido,siguiendo a Barens (1999) tal sistema representa a su ncleo analtico. Estetrmino ha sido una designacin de Hicks, quiz sin el pleno discernimientode las implicaciones sobre la formalizacin de Keynes (1936).45Sin embargo,

45 Estamos pensando sobre el alcance de la evaluacin de Hicks (1936) de laTeora General porque lno demuestra la proposicin de Keynes de que una economa con precios exibles no necesariamentetransita al pleno empleo.


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por otro lado, nos parece que Hicks tiene toda la razn, porque tal cuerpo

de ecuaciones algebraicas est sustentado y no puede ser soslayado.En segundo lugar, est la cuestin de la coherencia interna del cuerpode ecuaciones. El nmero de ecuaciones no concuerda con el nmero de variables incgnitas. Hay 22 ecuaciones, pero slo 20 incgnitas. Si bienpareciera existir un problema de redundancia sobre el nmero de ecua-ciones, no es as, ya que las ecuaciones [A15*], [A18], [A21] y [A22] estnrelacionadas estrechamente. En efecto, se puede sustituir [A21] en [A22], y tomando en cuenta [A18], se llega a la ecuacin [A15*]. Esto signi ca queel equilibrio del sistema, en su conjunto, se puede expresar por medio delas ecuaciones [A12], [A15*] y [A19], o bien a travs de [A12], [A19], [A21]y [A22]. Es decir, [A15*], [A21] y [A22] son permutables, por lo que si

descarta el primero, entonces se debe incluir los dos ltimos, o viceversa.46

En consecuencia, desaparece la falta de concordancia entre el nmero deecuaciones e incgnitas

En tercer lugar, est la cuestin que atae a su condensacin matem-tica. Es decir, una vez que se sabe que el sistema es coherente lgicamente,es necesario averiguar si es posible su simpli cacin. La simpli cacin selogra mediante una secuencia de dos pasos. si se elimina las primeras seisecuaciones, entonces se debe disponer de una lista de las variables exgenas,tal como aparece en la tabla 2. De otro lado, las ecuaciones de demanda con-tenidas en [A14], [A17] y [A20] se eliminan, al sustituirse, respectivamente,en [A12], [A21] y [A19]. Estas simpli caciones suscitan la existencia de lasecuaciones [B09], [B10] y [B11] de la tabla 2. Ntese que en estas ltimassustituciones es necesario recurrir a la de nicin del ahorro: S = R CD (R).Entonces as es evidente que el ahorro es una funcin del ingreso nominal,por lo que se registra S = S(R). Luego entonces esta funcin se sustituye en[A22] para obtener la ecuacin [B11]. El resto de las ecuaciones de tabla 1se conservan tal como estn, pero ahora se tiene la ventaja de una versincondensada de 11 ecuaciones. Obsrvese que esta condensacin no implicala desatencin de su contenido analtico.

46 Vase la nota 23 en Barens (1999).


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En cuarto lugar, nos percatamos inmediatamente que hay un gran

parecido entre la versin condensada de laTeora General de Keynes conel modeloSI-LL de Hicks, al grado que son indistinguibles uno de otro.Por supuesto, esta asercin se basa en la legitimidad de haber desvelado elncleo analtico de Keynes, as como en una lectura cuidadosa del artculode Hicks (1937). En efecto, las ecuaciones [B05], [B06], [B07] y [B08] noaparecen en Hicks, pero las ideas intuitivas vertidas en tal artculo implicantales ecuaciones. En tal tesitura, la diferencia entre Keynes y Hicks consisteen que ste ltimo no toma en cuenta las expectativas sobre los bene ciosfuturos E en la funcin de demanda por inversin en capitales fsicos, nitampoco considera las expectativas sobre la tasa de inters futura en lafuncin de demanda por liquidez. La percepcin que tenemos es que Hicks

(1937) est convencido que la diferencia entre Keynes y los clsicos se en-cuentra en el denominado bloque ingreso, inversin y tasa de inters,47 poreso, dicho autor le otorga demasiada importancia a la especi cacin de losparmetros en la funcin de la preferencia por la liquidez, para dar lugar alos casos de la trampa de la liquidez o el caso clsico.

T ABLA 2La versin condensada de la Teora General de Keynes[B01] QK = F(NK , K K )[B02] QC = G(NC , K C )[B03] PK = w/F N K (NK , K K )[B04] PC = w/G N C (NC , K C )[B05] N = NC + NK

[B06] IS

=PK QK [B07] CS =PC QC [B08] R CS + IS [B09] MS = MD (r,, R)[B10] S(R) = IS [B11] IS = ID (r, E) Variables endgenas: E, , K K , K C , w, MS , QK , QC , NK , NC , N, PK , PC , IS , ID , CS , CD , R, MD , S Variables exgenas: E0, 0, K K 0, K C 0, w 0, MS 0

47 Nuestra consideracin es que Hicks divide la estructura algebraica de su interpretacin sobre Keynesen dos bloques analticos. Estos bloques son el bloque de sectores productivos y el otro bloque esingreso, inversin y tasa de inters.


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Por consiguiente, asumiendo que las expectativas no cambian en absoluto,

las ecuaciones que le interesan a Hicks son las que corresponde a la tabla 3.Como se observa, en estas ecuaciones, Hicks (1937) excluye cualquier papelpara las expectativas, a pesar de que irnicamente l hizo contribucionessustanciales en este campo. De aqu, en adelante, adoptaremos el punto de vista de que uno u otro modelo, el de Keynes o el de Hicks, son el mismomodelo algebraico. Por supuesto, tendremos que proporcionar un argumentoms slido para tal aseveracin.48La razn es que ninguna de las ecuacionesalgebraicas se puede excluir ya que capturar algunos elementos centralesde laTeora General de Keynes, como la funcin de la preferencia por laliquidez [C09], la funcin de la propensin a consumir (el multiplicador)[C10] y la funcin de la e cacia marginal del capital fsico [C11]. El resto de

las ecuaciones algebraicas tienen otra motivacin adicional. Por ejemplo, elsistema de ecuaciones captura una nueva teora de los precios monetarios[B03]-[B04] a travs de los costos marginales, la cual di ere de la concep-cin de la ecuacin cuantitativa rudimentaria. Por su parte, el principio dela demanda efectiva subyace a la determinacin del equilibrio de la totalidaddel sistema econmico de Keynes en el punto de interseccin del valor delas funciones de demanda y el valor de la oferta total de bienes (consumoe inversin) se determina el nivel de ocupacin. Por ende, si suponemosla existencia de desempleo involuntario, entonces obtenemos un equilibrioeconmico, el cual est asociado a su entorno econmico (variables ex-genas y parmetros].

T ABLA 3El bloque ingreso, inversin e inters de Hicks[C09] MS = MD (r, R)[C10] S(R) = IS

[C11] IS = ID (r)

48 Lizarazu (2002).


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La existencia de desempleo involuntario en laTeora General es un supuesto

y no un resultado.49 Lo que Keynes intenta demostrar es que tal equilibrioeconmico con desempleo involuntario, bajo el libre juego de las fuerzasde mercado, no es capaz de auto-ajustarse para alcanzar una situacin deequilibrio con pleno empleo. El desempleo involuntario se puede atribuira mltiples factores. Entre las causas podran estar un nivel muy bajo de lafuncin de la propensin a consumir, unas expectativas muy pesimitas de losempresarios, una tasa de salario monetaria demasiada alta, una cantidad dedinero insu ciente y una tasa de inters muy elevada. Esta es la explicacinde porqu, en laTeora General de Keynes, el trmino mercado laboral noaparece como categora de anlisis. El propsito de Keynes no era demostrarla causa de la ocupacin masiva, sino ms bien mostrar que no existe una

convergencia natural al pleno empleo. En tal sentido, la imposibilidad de laley de Say armoniza con la existencia de un equilibrio econmico caracte-rizado por el desempleo involuntario.

C ONCLUSIONES

En este artculo hemos expuesto nuestra visin de la macroeconomaIS-LM con el propsito de situar su genealoga, evolucin y transformacinal interior de la teora macroeconmica. La existencia de muchas rami -caciones del modeloIS-LM nos da la pauta para la cautela, porque no sepuede hablar a secas de una sola modelizacin, pues existe una variedad de

modelosIS-LM, dependiendo de su genealoga y simiente. En este contexto,es un ejercicio til poner al descubierto el falseamiento de algunas crticasinfundadas a la macroeconomaIS-LM. Por supuesto, la injusti cacin detales crticas slo quedar resuelta al estudiar con ms profundidad cadauna de las genealogasIS-LM. No obstante, la indagacin sobre su primerasimiente relacionada directamente con el modeloSI-LL de Hicks nos

49 El concepto de Keynes del desempleo involuntario es ambiguo. En efecto, hay dos de nicionesdel mismo, y como seala Darity (1997), si Keynes publicara una segunda edicin de laTeora General ,su captulo 2 tendra que cambiar sustancialmente.


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conduce a la precaucin, ya que esta primera genealoga es ms compleja

de lo que parece a simple vista.La indagacin sobre la conexin de laTeora General de Keynes y el mo-deloSI-LL de Hicks nos permite percibir que el origen del modeloIS-LM estmuy alejada de aquella visin, segn la cual, este dispositivo desciende de lateorawalrasiana del equilibrio general. En este artculo, se ha mostrado quela versin condensada de Keynes se parece mucho a la sipnosis que presentaHicks. En esta perspectiva, no se vislumbra que el modeloIS-LM tenga unorigenwalrasiano, por lo que est absuelta del principio de optimizacin y deaspectos como la existencia de algunas restricciones presupuestarias quenos hagan pensar en la existencia de la ley de Walras u algo parecido. Laexploracin de la conexin con Keynes, ms bien, nos permite albergar que

la idea del modeloSI-LL como ncleo analtico de laTeora General de Keynesdebe tener otra aplicacin conforme la declaracin de oposicin de Keynes a lacorriente principal del pensamiento econmico de su tiempo. En efecto,no es lgico que el modeloSI-LL tuviera caractersticaswalrasianas si setoma en cuenta que Keynes busc nuevas formas de expresin distintas alas habituales, donde su mensaje central, la posibilidad de que la economamonetaria no converja al pleno empleo, debe ser capturado y utilizado enel anlisis econmico.

En el estado actual de conocimientos, hasta donde se sabe, no se tieneun modelo algebraico consensuado de laTeora General de Keynes. Esto esas desde que la formalizacin de Keynes a travs de un sistema de ecua-ciones algebraicas es un tema controversial. Por ejemplo, la representacinmatemtica contenida en las tablas 1-2 implica la aceptacin de un equilibriosimultneo.50Esta caracterstica ha sido objeto de crticas porque se atribuyeal anlisis de Keynes una supuesta propiedad derecursividad . La idea de unequilibrio simultneo no es ajena, ya que en el captulo 21 de laTeora General (p. 265), Keynes mismo sugiere tal posibilidad: sin embargo, si tenemos

50 Un equilibrio econmico se de ne como un estado de reposo de las variables endgenas corres-pondientes a una modelizacin espec ca. En este sentido, un equilibrio simultneo es aquel en quesus fuerzas subyacentes actan con reciprocidad.


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presentes todos los hechos, tendremos su cientes ecuaciones simultneas

para obtener un resultado determinado. Por otra parte, no existe evidenciatextual de que Keynes haya rechazado al modeloSI-LL ni interpretacionessimilares, como el de Harrod (1937) y Meade (1937).51 Adems, se debeindicar que la existencia de un equilibrio simultneo no signi ca que tododepende de todo, porque es posible abogar por la causalidad de las expecta-tivas sobre el nivel de ocupacin total. En este sentido, no hay una relacinde nida entre los movimientos aleatorios de las expectativas y el equilibrioeconmico, si no ms bien la posibilidad de resultados diversos.

La idea que el modeloSI-LL es el ncleo analtico de laTeora General deKeynes no es una conjetura sin importancia. Ntese que no se est a rmandoque Hicks haya tenido xito en capturar a Keynes, sino que la condensa-

cin de Keynes se parece prcticamente a la estructura del modeloSI-LL.No es posible rechazar cualquiera de las ecuaciones delSI-LL, porque sinexcepcin son elementos de la teora de Keynes. En este estado de cosas,se justi ca un estudio ms profundo de la gnesis lgica del IS/LM, no sloporque hay que averiguar cmo lleg Hicks a su sipnosis de Keynes, sinotambin hay que estudiar cmo encaja en tal modelizacin la proposicinde no convergencia de Keynes.

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LIZARAZU E 2006 Macroeconomía IS-LM.

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