LINEA RECTA: En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

LINEA SEMIRECTA: Se le llama semirrecta a cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.

LINEA CURVA: el concepto de curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas simples son la elipse o la circunferencia, y de curvas abiertas la parábola, la hipérbola o la catenaria. La recta sería el caso límite de una circunferencia de radio de curvatura infinito. Todas las curvas tienen dimensión topológica igual a 1.

LINEA QUEBRADA: Formadas por varios segmentos unidos entre sí, las líneas quebradas forman polígonos cuando se cierran coincidiendo el origen y el extremo. Y como no todo en la vida es recta una diseñadora presenta sus trabajos con el título de la línea quebrada.

SUPERFICIE: Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima lo suficiente por el plano tangente a la superficie en dicho punto.

ANGULO: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

GENERACION DE ANGULOS: Un ángulo puede considerarse como engendrado por una recta que coincide primero con uno de los lados del ángulo, gira después entorno del vértice y finalmente coincide con el otro lado.

ANGULO RECTO: Un ángulo recto es aquel que mide 90° (sexagesimales). Su amplitud medida en otras unidades es: π/2 radianes y 100g (centesimales). Sus dos lados son dos semirrectas perpendiculares, y el vértice es el origen de dichas semirrectas.

ANGULO OBTUSO: Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados.

ANGULO AGUDO: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

ANGULO PLANO: Ángulo plano es cada una de las dos partes en que dos semirrectas con el mismo origen dividen al plano que determinan.

ANGULOS COMPLEMENTARIOS: Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.

ANGULOS SUPLEMENTARIOS: Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos el resultado es 180 grados. No necesitan estar juntos para ser suplementarios con tal de que la suma sea 180 grados.

HISTORIA DE LA INDEPENDENCIA DE GUATEMALA:

En 1820, Atanasio Tzul, ante el interés de su pueblo por acabar con los impuestos eclesiásticos y el tributo, Tzul unió fuerzas con Lucas Aguilar y con el Alcalde Mayor de Totonicapán, Narciso Mallol. Juntos lucharon en contra del poder de la colonia española, manejada por el Capitán General del Reino de Guatemala, el Arzobispo de Guatemala Ramón Casaus y Torres, la élite ladina local y los caciques de Totonicapán, quienes tenían privilegios con respecto al resto de la población indígena debido a su apoyo a la conquista europea. Los tributos reales habían sido suprimidos en 1811 por las cortes de Cádiz, pero fueron impuestos de nuevo por el rey Fernando VII.

En México, la revolución obtuvo un completo triunfo y a través del Plan de Iguala declaró su independencia total del Imperio español el 24 de febrero de 1821.

Esta noticia desconcertó a las autoridades españolas de Guatemala y a la vez sirvió de estímulo a la causa independentista. El 9 de marzo, presionado por los liberales independentistas, el capitán general dejó el puesto para que fuese ocupado por el subinspector del ejército Gabino Gaínza. Gaínza era un hombre de una edad muy avanzada, de carácter débil y voluble.

Bajo su mando, Centroamérica experimentó una agitación social de niveles intolerables que obligó a la diputación provincial a solicitar a Gaínza una reunión para discutir el difícil tema de la independencia. El capitán general Gaínza, entonces, atendiendo este llamado, reunió una junta de notables compuesta por el arzobispo, los diputados, los altos cargos militares, los prelados de las órdenes religiosas, y empleados de hacienda.

En aquella memorable reunión, presidida por el mismo Gaínza, los criollos presentes manifestaron su opinión con libertad. José Cecilio del Valle tomó la palabra y en un largo discurso, demostró la necesidad y la justicia de la independencia, pero manifestando que, para proclamarla, primero debía oírse el voto de la Provincias.Tras un breve período de incertidumbre política, el 5 de enero de 1822, las provincias centroamericanas fueron anexadas al Imperio Mexicano, una idea de Agustín de Iturbide para contrarrestar la expansión estadounidense. El Imperio Mexicano quería ser una monarquía que desembocase en una unión de lo que fueron habitantes del Virreinato de Nueva España bajo una bandera única, católica y poderosa. Sin embargo un año más tarde, el imperio se colapsó y militares republicanos instauraron una democracia y un estado mexicano; Guatemala y sus provincias se separaron de él, declarando de nuevo su independencia y pasando a formar las Provincias Unidas del Centro de América en julio de 1823.

El día 12 de abril de 1829, tras tratar de mantenerse en el poder tras pactar con el presidente de la Federación Centroamericana, Francisco José Arce, los conservadores en Guatemala, liderados por Mariano de Aycinena y Piñol, firmaron un Convenio de Capitulación con el general liberal hondureño Francisco Morazán,

quien había logrado que el resto de provincias centroamericanas se revelaran contra el poder conservador de Guatemala.

Aycinena fue enviado a prisión junto con sus compañeros de gobierno; Morazán, por su parte, anuló el documento el 20 del mismo mes, pues su principal objetivo era eliminar el poder de los criollos conservadores y la jerarquía de la Iglesia Católica en Guatemala, a quienes los criollos liberales detestaban por haber estado bajo su dominio durante la colonia española.

En los combates participó como soldado Rafael Carrera, quien tenía apenas quince años y cuya familia sufrió numerosos vejámenes a manos de las tropas de Morazán;16 también participaron el poeta y militar José Batres Montúfar y el oficial Miguel García Granados, quien fueron hechos prisioneros por las tropas liberales.

Estando ya en el poder, Rafael Carrera iniciaría la construcción de un régimen conservador, revirtiendo las reformas liberales hechas anteriormente. Durante su gobierno, los aristócratas conservadores y el Clero Mayor recuperaron el poder que habían perdido. Los liberales, por su parte, lo acusaban de ser un militar analfabeto, y decían que firmaba con el nombre «Racaraca». Para los conservadores, fue más conocido como «Caudillo Adorado de los Pueblos».

En 1854 se estableció el Concordato con la Santa Sede, el cual había sido suscrito en 1852 por el cardenal Jacobo Antonelli, secretario de Estado del Vaticano, y Fernando Lorenzana, ministro plenipotenciario de Guatemala ante la Santa Sede. Por medio de este tratado, el cual fue diseñado por el líder del Clan Aycinena, Juan José de Aycinena y Piñol, Guatemala otorgaba la educación del pueblo guatemalteco a las órdenes regulares de la Iglesia católica. El concordato mantenía la relación estrecha entre Iglesia y Estado y estuvo vigente hasta la caída del gobierno conservador del mariscal Vicente Cerna y Cerna.

HISTORIA DE LA BANDERA DE GUATEMALA

Bandera 1Guatemala se independizó políticamente de España el 15 de Septiembre de 1821, pero no fue sino hasta el 21 de Agosto de 1823 que por medio de decreto de ésta última fecha que se crearon el Escudo de Armas y la bandera de la República Federal Centroamericana que había quedado integrada por cinco Estados. Esta fue la bandera de Centroamérica.

Bandera 2Como cada estado centroamericano tenía sus propias leyes estatales, el estado de Guatemala dentro de la República Federal o la Federación Centroamericana creó su bandera por decreto de la Asamblea del Estado el 20 de Enero de 1825.

Bandera 3La tercera bandera modificó únicamente su escudo por medio del decreto de la Asamblea Constituyente de fecha 26 de Octubre de 1843.

Bandera 4La cuarta modificación se hizo por el decreto N° 55 con fecha 14 de Marzo de 1851 del general don Mariano Paredes como presidente de la República de Guatemala ya no del Estado de Guatemala debido a que el Teniente General Rafael Carrera la había fundado el 21 de marzo de 1847.

Bandera 5Con fecha 31 de Mayo de 1858 el mismo general Rafael Carrera modificó nuevamente la bandera por medio del decreto correspondiente y previa autorización de la Cámara de Representantes de fecha 6 de Abril de 1857.

Bandera 6La sexta bandera y el escudo nacionales fue creados por medio de los decretos N° 12 y N° 33 de fechas 17 de Agosto y 18 de Noviembre de 1871 respectivamente siendo presidente de Guatemala el General Miguel García Granados. Se atribuye al director de la Casa de la Moneda de ese año al artista suizo Juan Bautista Frener el diseño del

escudo.

Bandera 7 (Bandera Actual)El 15 de Septiembre de 1968 el presidente constitucional Julio César Méndez Montenegro promulgó el acuerdo gubernativo por medio del cual se acordó el “Reglamento Sobre Colores y Diseño de la Bandera y el Escudo Nacionales. Esta es la bandera que debe usarse oficialmente en Guatemala.

COMO SE ELEGIO AL QUETZAL COMO AVE NACIONAL

Nuevo escudo

En el Decreto 33 del 18 de noviembre de 1871, se elige el nuevo escudo nacional con el quetzal como parte de este. Se establece que el escudo estará compuesto por 2 rifles y 2 espadas enlazadas con ramas de laurel sobre un campo celeste claro. En el centro se ubicará un pergamino con la leyenda “Libertad, 15 de Setiembre de 1821”.

En la parte superior de este se ubicará un quetzal, símbolo de la independencia y la autonomía de la Nación. También, se declara al quetzal como símbolo patrio, encarnando los mismos valores que simboliza en el escudo. Después de esta fecha se observa un aumento en el uso de la imagen de esta ave en las portadas de los libros publicados por el Estado. En el libro Guatemala. The land of the quetzal por William T. Brigham, de 1887, al hablar de la belleza de esta ave, menciona que no puede sobrevivir en cautiverio aunque se le atrape siendo joven. Agrega que sus plumas son apreciadas y que antiguamente solo eran usadas por la élite. En la Geografía de Guatemala de Salvador Escobar publicado en 1899, se dice que el quetzal ha simbolizado la libertad, y agrega que proviene de los bosques de la Verapaz, y resalta la espléndida belleza de su plumaje.

En 1903 se publicó un ensayo épico dedicado a Utatlán, escrito por Alberto Mencos. En el Canto II describe al quetzal de la siguiente forma: “Ave hermosísima, peculiar de las altas montañas del Occidente y Norte de Guatemala. Es de regular tamaño; de color verde con cambiantes dorados y el pecho rojo.

Se distingue por su cauda, compuesta de 3 o 4 plumas largas, ligeramente encorvadas, las que cuida de no lastimar. Una especie de penacho de plumas finísimas que le orna la cabeza, le da un aspecto extrañamente bravío. Se supone haber sido el ave sagrada de los quichés: hoy simboliza la independencia de la República” (Mencos 1903:81-82).

La imagen del quetzal también se utilizó en varios sellos postales de finales del siglo XIX y principios del XX. Lo anterior demuestra que a lo largo de la historia del país, algunos símbolos han sido utilizados por aproximadamente 2 mil años, entre los se puede mencionar la ceiba y el quetzal. Para los mayas, este último, era signo de fertilidad, poder y riqueza.

Para la República de Guatemala es libertad, independencia y autonomía de la nación. Este ejemplo ayuda a entender cómo un mismo símbolo puede tener sentidos distintos dependiendo del contexto temporal en el cual fueron adoptados. Es decir que nuestra historia republicana está conectada con el mundo maya de un modo que antes no se había considerado.

ALEJANDRO GIAMMATEI Partido Fuerza

ABORTO: Soy médico, no estoy a favor. La ley que rige la materia es la adecuada, estan previstas en el código las causas permitidas, estoy conforme con eso, soy defensor de la vida. El mejor anticonceptivo es la educación.

MATRIMONIO HOMOSEXUAL: Hay tanto que resolver en Guatemala que entrar en eso es contraproducente, que se apruebe en otro lado no quiere decir que se haga acá.

ÁNIBAL GARCÍAPartido MNR)

DROGAS: Que se discuta la posibilidad.  Hay que verla no solo como responsabilidad interna sino en el contexto de un mundo globalizado.

PENA DE MUERTE: Me opongo totalmente. Cualquiera que venga a decir que se aplique y que la aplicará mañana miente. Creo en la cadena perpetua así como en las penas drásticas y ejemplares.

JIMMY MORALESPartido FCN

Uso del ejército en la seguridad ciudadana: Está en la constitución donde dice que una de sus funciones es la seguridad. Cambiemos la

Constitución y asignémosle otras funciones y podemos hablar de lo contrario.

¿Las niñas deben casarse hasta los 18 años o antes?: Todos quisiéramos que las mujeres llegaran a un nivel de madurez para casarse.

El tema de la mayoría de edad es algo que se debe respetar.

JOSÉ ÁNGEL LÓPEZPartido EG

Menores en conflicto con la ley: Se contemplan mecanismos y se necesita reinsertarlos. Son víctimas del abandono de la sociedad y deben tener la oportunidad.

¿Qué piensa sobre el salario mínimo?: Debe darse en función de mejorar las condiciones de las personas.

JUAN GUTIÉRREZPartido PAN

¿Qué le desagrada?: La inmoralidad, la corrupción y la gente que no respeta la ley.

¿Cuál es su actividad económica y cuánto gana mensualmente?: Estoy retirado de mi trabajo normal y no estoy recibiendo compensación. Estoy desempleado en este momento.

LIZARDO SOSAPartido TODOS

Pena de muerte: En contra. Soy defensor de la vida, Dios hizo a todos iguales en dignidad y derecho, que paguen una condena pero no es válido terminar con una vida en nombre del estado.

Menores en conflicto con la ley: Hay que reducir a 15 o 14 años la edad de los menores que se pueden juzgar como adultos. Hay quienes cometen delitos más

graves que algunos mayores de edad.

LUIS FERNANDO PÉREZPartido PRI

Drogas: Guatemala no está preparada para legalizarlas y como candidato del PRI me opongo rotundamente.

Pena de muerte: A favor como partido, presidenciable y como guatemalteco. El que secuestra, viola y asesina a una persona merece el castigo igual al que ha provocado.

MANUEL BALDIZÓNPartido LÍDER

Drogas: Tenemos en cuenta en nuestro partido que las Drogas son un problema en la sociedad mayormente en los jóvenes y por eso es que no permitimos legalizar las drogas.

Pena de muerte: Siempre es bueno pensar “ojo por ojo, diente por diente”

MARIO DAVID GARCÍAPartido PP

Menores en conflicto con la ley: El estado tiene tres componentes, población territorio y gobierno. La población es vital en el estadopero  hemos visto un deterioro sensible y creciente por niños tirados a su suerte con irresponsabilidad paterna que no permite posibilidad de cuidarlos y darles cariño. Las pandillas les proveen de ese sentimiento de participación y les hace cometer delitos. Creo que un problema que hay que atender es la delincuencia juvenil.

¿Qué opina del salario mínimo?: Los salarios mínimos o máximos son complicados  pero cumplen una función de índole propagandística. Hemos sido creadores de ideas que destruyen la capacidad de producir del guatemalteco creando privilegios.

MARIO ESTRADAPartido UCN

Matrimonio homosexual: No estoy de acuerdo, pero no lo rechazo.

Legalización de las drogas: Guatemala no está preparada culturalmente ni económicamente porque las condiciones no están dadas.

MIGUEL ANGEL SANDOVALCoalición URNG-WINAQ

Planteo la reducción del presupuesto militar en un 50% ¿Qué piensa sobre el salario mínimo?: En Guatemala no se respeta, no se

pagan los salarios de ley. Hay estudios que revelan que en el 80% de las fincas no se paga el salario de ley, en las maquilas tampoco se paga, por eso es un tema complicado.

ROBERTO GONZÁLEZCoalición CREO-UNIONISTA

Legalización de las drogas: Considero que tiene fundamentos económicos sólidos, pero para Guatemala sacarlo de la seguridad y pasarlo a la salud pública no es posible. Sería un error, no hay como enfrentarlo.

Aborto: Es un crimen abominable. La vida esta desde la concepción y hay que defenderla, solo Dios dispone.

SANDRA TORRESPartido UNE

¿Qué piensa del salario mínimo?: El salario mínimo se debe respetar. Apuesto por los salarios dignos y la necesidad de mejorar la calidad de vida.

Uso del ejército en seguridad ciudadana: Se deben modificar las funciones y ponerle limitaciones. También depurar la institución castrense, que no está absuelta de la corrupción.

ZURY RÍOSPartido VIVA

¿Está a favor del aborto?: La Constitución dice que se respeta la vida desde la concepción; no estamos a favor del aborto, pero sí de la planificación familiar.

¿Aprobaría el matrimonio homosexual?: El concepto de matrimonio por su origen de vida es entre un hombre y una mujer.

EDWIN CASTILLO

1) Solucionar el problema de fondos municipal.

2) Velar para que nuestros arbitrios sean devueltos en obras para beneficio de nuestro bello Jutiapa.

BASILIO CORDERO

1) Mejorar el alumbrado público para que nuestras calles estén más iluminadas.

2) Proporcionar seguridad para que no haya mucha violencia.

CHICUITO LEMUS

1) Apoyar con el tema de seguridad.

2) Velar para que haya más seguridad en nuestras calles.

KIKO GARNICA

1) Crear proyectos en nuestra ciudad para que los demás tengamos una fuente de empleo.

2) Trabajar para organizar mejor el mercado municipal, mayormente en la terminal de buses.

HELEN ZEPEDA

1) Ayudar a las personas con el tema de Agua Potable en las aldeas que sufren la falta de agua.

2) Mejorar las carreteras de este municipio para evitar accidentes.

JAIME ESTRADA

1) Apoyar a las personas de la tercera edad ya que no les prestan atención medica.

2) Mejorar las carreteras de este municipio para evitar accidentes.

SIXTO RAMIREZ MENDOZA

1) Arreglar la carretera de mi comunidad ya que nadie en el poder ha podido hacer algo que está en las obligaciones de los que nos gobiernan.

2) Velar para que haya un centro de salud en donde hay comunidades con dificultades de atención médica.

CARLOS EL CHATO ROJAS SALGUERO

1) Trabajar para que las comunidades de bajo recurso a que tenga derecho de vivir en una condición digna.

2) Trabajar para que nuestras calles sean más organizadas.

Figura geométricaUna figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.1 Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano.2

Clasificación de los polígonos

Los polígonos los podemos clasificar por su forma, es decir, por las relaciones que tienen sus lados y sus ángulos, o también en función del número de lados.

Por su forma

Polígonos regulares. Son polígonos que tienen todos sus lados y también todos sus ángulos interiores iguales.

Polígonos irregulares. Son aquellos que no cumplen con la condición anterior, es decir, que tienen uno o más ángulos desiguales o que tienen uno o más lados desiguales.

Círculo circunferencia Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.1

En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y a veces se utiliza indistintamente círculo por circunferencia siendo esta última una curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."3

CircunferenciaDistíngase del círculo que es el lugar geométrico de los puntos contenidos en dicha circunferencia o también la circunferencia es el perímetro del círculo. En el círculo los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio y los demás puntos a menor distancia que el radio.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales, o los focos coinciden; o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío (plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el plano secante pasa por el centro, se llama ecuador1

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.

SólidoUn cuerpo sólido (del latín solĭdus) es uno de los cuatro estados de agregación de la materia más conocidos y observables (siendo los otros gas, líquido y el plasma). Se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Sus partículas se encuentran juntas y correctamente ordenadas. Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas. Existen varias disciplinas que estudian los sólidos:

La física del estado sólido estudia de manera experimental y teórica la materia condensada, es decir, de líquidos y sólidos que contengan más de 1019 átomos en contacto entre sí.1

La mecánica de sólidos deformables estudia propiedades microscópicas desde la perspectiva de la mecánica de medios continuos (tensión, deformación, magnitudes termodinámicas, &c.) e ignora la estructura atómica interna porque para cierto tipo de problemas esta no es relevante.

La ciencia de materiales se ocupa principalmente de propiedades de los sólidos como estructura y transformaciones de fase.

La química del estado sólido se especializa en la síntesis de nuevos materiales.

Manteniendo constante la presión a baja temperatura los cuerpos se presentan en forma sólida y encontrándose entrelazados formando generalmente estructuras cristalinas. Esto confiere al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. Son, por tanto, agregados generalmente rígidos, incompresibles (que no pueden ser comprimidos), duros y resistentes. Poseen volumen constante y no se difunden, ya que no pueden desplazarse.

El sólido más ligero conocido es un material artificial, el aerogel con una densidad de 3 mg/cm³ o 3 kg/m³, el vidrio, que tiene una densidad de 1,9 g/cm³, mientras que el más denso es un metal, el osmio (Os), que tiene una densidad de 22,6 g/cm³

PoliedroUn poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico de la raíz, "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".

Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.

Prisma

Un prisma puede tener las siguientes acepciones:

En geometría, un prisma es un sólido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, denominados caras;

En óptica, un prisma es un medio transparente limitado por caras planas no paralelas con el que se producen reflexiones, refracciones y descomposiciones de la luz;

En mecánica, un prisma es un modelo de sólido deformable;

Prisma es también el asteroide número 1192 de la serie (1931 FE).

Se clasifican en :Prisma recto Prisma oblicuo Prisma regular Prisma irregular

Poliedro regularUn poliedro regular es un poliedro en el que se cumple que todas sus caras y todas sus figuras de vértice son polígonos regulares.1 Un poliedro regular es identificado por su símbolo de Schläfli de la forma {n, m}, donde «n» es el número de lados en una cara, y «m» el número de caras que se encuentran en un vértice

Uso:Las combinaciones de poliedros regulares pierden regularidad pero a la vez mantienen varias de las propiedades de los propios poliedros regulares. La mayoría de los poliedros arquimedianos tienen los iguales valores angulares, lo que se puede aprovechar para generar empaquetamientos y agregaciones. El sistema poliédrico es tan estable que permite elevar estructuras altas y resistentes con materiales tan ligeros como el bambú.

La combinación de poliedros regulares se utiliza a menudo en diseño industrial y también en arquitectura para células constructivas, habitaciones, mallas espaciales planas, cúpulas geodésicas, etc., e incluso en épocas anteriores para cúpulas de piedra (bóvedas de crucería renacentistas). Las combinaciones poliédricas también aparecen en la naturaleza, tanto en la estructura de diversos minerales como en elementos estructurales de seres vivos

Tetraedro

Un tetraedro (del griego τέτταρες 'cuatro' y ἕδρα 'asiento, base de apoyo') es un poliedro de cuatro caras. Con este número de caras ha de ser un poliedro convexo, y sus caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular. El tetraedro es el símplex tridimensional.

De otra manera, un tetraedro es una pirámide de base triangular

Tetraedro se clasifican en:TetraedroCubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro

Cubo

Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectangular, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos. Incluso, se puede entender como un prisma recto, cuya base es un cuadrado y su altura equivalente al lado de la base.

El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas

OctaedroUn octaedro u octoedro es un poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de siete lados o menos. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el octaedro es convexo y se denomina regular, siendo una figura de los llamados sólidos platónicos.

Dodecaedroes un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

Recientes investigaciones científicas han propuesto que el espacio dodecaédrico de Poincaré sería la forma del Universo y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo.

PirámideUna pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.

Elementos

Base es el polígono, cuyos puntos son los extremos de los segmentos que se unen con el punto exterior.

Vértice de la pirámide es el punto exterior al plano de la base.

Arista lateral es el segmento que une cada vértice del polígono con el vértice de la figura del espacio.

Altura es el segmento perpendicular del vértice de la pirámide al plano de la base. También lo es su medida.

Cada lado de la base con el vértice de la pirámide al unirlos por sus extremos determina una región triangular, llamada cara lateral 1

También podemos encontrar:

Pirámide triangular

Pirámide cuadrangular

Pirámide pentagonal

Pirámide hexagonal

Tronco de pirámide

El tronco de pirámide es un poliedro comprendido entre la base de la pirámide y un plano que corta a todas las aristas laterales.

Si el plano es paralelo al plano de la base se dice que el tronco es de bases paralelas. La distancia entre las bases es la altura del tronco. Un tronco de bases paralelas de una pirámide regular está formado por dos bases, polígonos regulares semejantes, y varias caras laterales que son trapecios isósceles. Las alturas de estos trapecios se llaman apotemas de dichos troncos.

El área total de un tronco de pirámide está dada por la siguiente fórmula matemática:

Área total de un tronco de pirámide de bases paralelas, donde P1, P2 son los perímetros de las bases, a la apotema del tronco y B1, B2 las áreas de las bases.

El volumen de un tronco de pirámide, cuyas bases son paralelas y tienen superficies B1 y B2, y cuya altura es h, es igual a la altura del tronco por la media heroniana del área de sus bases:

SeñaléticaLa señalética es una actividad perteneciente al diseño gráfico que estudia y desarrolla un sistema de comunicación visual sintetizado en un conjunto de señales o símbolos que cumplen la función de guiar, orientar u organizar a una persona o conjunto de personas en aquellos puntos del espacio que planteen dilemas de comportamiento, como por ejemplo dentro de una gran superficie (centros comerciales, fábricas, polígonos industriales, parques tecnológicos, aeropuertos, etcétera).

El diseño de la señalética empieza con el estudio de planos de planta de la gran superficie (de caminerías, recorridos o circulaciones planteadas); pasa por la presentación de la nueva y óptima organización de estas circulaciones y termina en el diseño de símbolos gráficos sintéticos y de fácil comprensión para guiar a la gente o vehículos por estas grandes superficies. Los símbolos diseñados variarán según si son para una señalización interna o externa, si es para guiar transeúntes o para guiar vehículos. En las empresas, normalmente estos símbolos siguen los lineamientos de la identidad visual corporativa (colores, estilo, geometrías, tipografía, etc. propios de la empresa) o bien pueden contener el distintivo visual (logotipo o marca) de la empresa dentro de cada señal o rótulo.