UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA CIVILDEPARTAMENTO ACADMICO DE HIDRULICAABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO

SA-253J

ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO: SA-253JEXAMEN PARCIAL

ProfesorIng. Basualdo Montes, Sabino Pompeyo

Jefe de PrcticaIng. xxxxx

AlumnoCrhystian Alexander Cceres DomnguezCdigo20032592E

AlumnoCdigo

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TERCERA PRCTICA

Pregunta N01

a) Indicar las desventajas de una lnea de conduccin que conduce agua con presin negativa.Respuesta:Las lneas de conduccin son ductos que siguen la topografa del terreno y trabajan a presin.

Al disear una lnea de conduccin por gravedad, uno debe de tener en cuenta el clculo de la lnea piezomtrica (lnea de energa) y la lnea de gradiente hidrulico (presin + elevacin). Pues se debe cuidar que la lnea de gradiente hidrulico se encuentre siempre por encima del eje de la tubera, evitando as presiones negativas en la lnea.

La lnea de gradiente hidrulica (L.G.H.) indica la presin de agua a lo largo de la tubera bajo condiciones de operacin. Cuando se traza la lnea de gradiente hidrulica para un caudal que descarga libremente en la atmsfera (como dentro de un tanque), puede resultar que la presin residual en el punto de descarga se vuelva positiva o negativa, como se ilustra a continuacin.

En la figura a se observa la presin residual positiva, que indica que hay un exceso de energa gravitacional., quiere decir que hay energa suficiente para mover el flujo. En la figura b se observa la presin residual negativa, que indica que no hay suficiente energa gravitacin para mover la cantidad deseada de agua; motivo suficiente para que la cantidad de agua no fluya. Se puede volver a trazar la L.G.H. usando un menor caudal y/o dimetro mayor de tubera con la finalidad de tener en toda la longitud de la tubera una carga operativa de agua positiva.

Hemos visto que cuando la lnea de altura piezomtricas queda por debajo de la trayectoria de la tubera, se crea una zona de presin, ya que la presin absoluta reinante en el interior es menor que la presin atmosfrica , por lo que puede haber peligro de aplastamiento de la tubera y posibilidad de cavitacin si la presin se iguala a la tensin de vapor a esa temperatura.

Por lo tanto, si habr cavitacin.

En estas zonas de presin negativa no se deben instalar ventosas bidireccionales, ya que entrara aire en la tubera, pero s unidireccionales y bomba de vaco.

b) Describir los mtodos para evaluar econmicamente los proyectos de inversin en su etapa de pre-inversin.Respuesta:

La evaluacin constituye un balance de las ventajas y desventajas de asignar al proyecto analizado los recursos asignados para su realizacin. Esta evaluacin es definir el proyecto desde un punto de vista econmico, consiste en comparar los beneficios y los costos del proyecto con miras a determinar si el cociente que expresa la relacin entre unos y otros presenta o no ventajas mayores que las que se obtendran con proyectos distintos igualmente viables.

La evaluacin econmica de un proyecto de pre-inversin estudia los indicadores de:

LIQUIDEZ: es el tiempo que se tarda en recuperar una inversin. Se renen los flujos de caja generados para ver en cunto tiempo igualan a los absorbidos. RENTABILIDAD: es el excedente bruto, es la diferencia entre los fondos generados y los fondos absorbidos pero sin utilizar la actualizacin, por tanto es un mtodo no tan recomendable. El mtodo que calcula el beneficioactualdel proyecto es el delvalor actual neto, o sea, es el valor actual usando el descuento financiero de los flujos y es la diferencia entre el valor actual de los fondos generados menos el valor actual de los fondos absorbidos. RIESGO ECONMICO: no se puede evitar que en todo proyecto de pre-inversin nos veamos expuestos a un riesgo el cual debemos determinar con un anlisis de sensibilidad, el riesgo en la evaluacin de un proyecto es la incertidumbre que se tiene sobre la TIR. Es necesario evaluar los diferentes escenarios de un proyecto para analizar si se va a cumplir esatasa interna de retornoo no. Este anlisis de sensibilidad se hace en dos etapas: Anlisis de re-calcular la TIR bajo diferentes hiptesis para averiguar la sensibilidad, es decir, cules son las variables con mayor repercusin en la TIR del proyecto. Una vez hecho lo anterior se plasman distintos escenarios con los resultados y tendramos no una medida matemtica pero si una idea de aproximacin al riesgo del proyecto.

c) Desarrollar sobre la formulacin de los proyectos de inversin en el marco del SNIP, en funcin del contenido mnimo a presentarse.Respuesta:Un proyecto est formado por 4 estudios principales:

El estudio del mercado:El objetivo aqu es estimar las ventas. Lo primero es definir el producto o servicio: Qu es?, Para qu sirve?, Cul es su unidad: piezas, litros, kilos, etc?, despus se debe ver cul es la demanda de este producto, a quien lo compra y cuanto se compra en la ciudad, o en el rea donde est el mercado.Una vez determinada, se debe estudiar la oferta, es decir, la competencia De dnde obtiene el mercado ese producto ahora?, Cuantas tiendas o talleres hay?, Se importa de otro lugares?, se debe hacer una estimacin de cuanto se oferta. De la oferta y demanda, se definir cuanto ser lo que se oferte, y a qu precio, este ser el presupuesto de ventas. Un presupuesto es una proyeccin a futuro. El estudio tcnico:El objetivo de aqu es disear como se producir aquello que venders. Si se elige una idea es porque se sabe o se puede investigar como se hace un producto, o porque alguna actividad gusta de modo especial. En el estudio tcnico se define: Donde ubicar la empresa, o las instalaciones del proyecto. Donde obtener los materiales o materia prima. Que mquinas y procesos usar. Que personal es necesario para llevar a cabo este proyecto.En este estudio, se describe que proceso se va a usar, y cuanto costar todo esto, que se necesita para producir y vender. Estos sern los presupuestos de inversin y de gastos. El estudio financiero:Aqu se demuestra lo importante: La idea es rentable?, Para saberlo se tienen tres presupuestos: ventas, inversin, gastos. Que salieron de los estudios anteriores. Con esto se decidir si el proyecto es viable, o si se necesita cambios, como por ejemplo, si se debe vender ms, comprar maquinas ms baratas o gastar menos.Hay que recordar que cualquier cambio en los presupuestos debe ser realista y alcanzable, si la ganancia no puede ser satisfactoria, ni considerando todos los cambios y opciones posibles entonces el proyecto ser no viable y es necesario encontrar otra idea de inversin.As, despus de modificaciones y cambios, y una vez seguro de que la idea es viable, entonces, se pasar al ltimo estudio. El estudio de organizacin:Este estudio consiste en definir como se har la empresa, o que cambios hay que hacer si la empresa ya est formada. Qu rgimen fiscales la ms conveniente. Qu pasos se necesitan para dar de alta el proyecto. Como organizaras la empresa cuando el proyecto este en operacin.

d) Definir el concepto de economa de escala indicando los valores para los casos de los sistemas de abastecimiento de agua y alcantarillado.Respuesta:Se dice que hay economas de escala cuando los costos medios de largo plazo es decir, los costos por unidad producida disminuyen con el incremento de la produccin. Al contrario, hay deseconomas de escala cuando esos costos suben con el aumento de la produccin. En el primer caso, la consecuencia econmica es que conviene producir grandes volmenes, dado que se prorratean mejor los costos totales. Esto es cierto en muchas industrias y procesos productivos. Si la escala es neutral, los costos medios sern constantes cuando se incrementa el nivel de produccin; se dice que hay retornos constantes a escala en este caso, o que no hay ni economas ni deseconomas de escala.

Habitualmente, en la teora econmica se postula una funcin de costos medios de produccin en forma de U (relacionando costos medios con produccin). El razonamiento es que el proceso productivo disminuye sus costos al aumentar su nivel de produccin hasta cierto punto en que los costos medios tienden a estabilizarse o a crecer. En un nivel (o tramo) los costos medios se estabilizan; es decir, que los rendimientos y las economas son constantes a escala. El nivel de produccin donde son mximas las economas de escala ms bajo costo medio , se identifica con la escala mnima eficiente (EME) u ptima. Dichas escalas ptimas o mnimas eficientes no son uniformes en todas las industrias ni en todos los sectores sino que son especficas a condiciones de mercado y tecnolgicas. A partir de cierto umbral, los costos medios se tornan crecientes; es decir, empiezan las deseconomas de escala. Cada unidad sucesiva va a ser producida a un costo medio mayor por unidad de producto, por lo cual ya deja de ser un buen negocio expandir la escala.

Para saber cun importantes son las economas de escala, se requiere relacionar la EME con el tamao del mercado relevante. Lo anterior equivale a decir que el mercado podra ser muy pequeo en relacin con la EME, de tal modo que siempre se estn aprovechando las economas de escala, o bien podra ser tan grande que se entre en zonas de deseconomas de escala. El primer caso es el de los monopolios naturales. Para el mercado relevante, hay siempre economas de escala. Por eso, la estructura de mercado ms eficiente es el monopolio, en vez de tener muchos productores pequeos compitiendo, cada uno con una porcin del mercado y con costos medios altos.

Una explicacin de la existencia de las economas de escala, es que stas aparecen por las indivisibilidades: ocurren cuando no es posible reducir el uso de ciertos insumos proporcionalmente con el producto. Las indivisibilidades significan que, con cierto costo medio, es posible hacer cosas a gran escala, que en pequea escala implica mayor costo (Church y Ware, 2000). Los siguientes son elementos que la teora considera que crean o aumentan las economas de escala:

Costos fijos de largo plazo: Un insumo es indivisible cuando hay un tamao mnimo por debajo del cual resulta intil o no existe, o no se utiliza a capacidad completa. Un insumo indivisible aplica a mquinas pero tambin a recursos humanos, por ejemplo, no se puede tener un octavo de gerente, puede producir sobre un rango de producto antes que su capacidad sea plenamente utilizada. En ese rango habr economas de escala, dado que el producto puede ser expandido sin incrementar la cantidad del insumo indivisible. El costo del insumo de tamao mnimo requerido para la produccin es un costo fijo de largo plazo. Un ejemplo de esto son las plantas de tratamiento de aguas residuales, las que requieren construirse pensando en hacer una obra que durar varias dcadas y deber servir a una poblacin creciente en el largo plazo. De este modo, la planta que se construya debe servir para prestar el servicio hasta el ltimo da de su vida til. As, por ejemplo, la planta prestar en el ao 1 servicio a 100 mil personas y en el ao 30 a 200 mil, de tal forma que ya en el ao 1 podr servir a 200 mil. Costos de arranque: Antes que una firma empiece a producir, debe incurrir en ciertos costos de lanzamiento o arranque. Esos costos pueden ser erogados an sin produccin y no variar proporcionalmente con sta. Muchas veces son independientes del nivel de produccin. Una clase importante de costos de lanzamiento son los de investigacin y desarrollo, destinados a nuevos productos, procesos y mercados o inversiones en ampliacin de capacidad. En el sector de agua potable y alcantarillado, estos costos van asociados al proyecto para la construccin inicial de un sistema, y por tanto, los gastos asociados van desde los estudios de ingeniera de prefactibilidad hasta todos los costos administrativos para crear una empresa. Recursos especializados y la divisin del trabajo (y del capital): Hay capital humano y fsico que, conforme la unidad productiva aumenta su escala, se torna ms especfico en su uso y ms eficiente. La experiencia aumenta la productividad de los factores humanos en el uso de los restantes insumos y extiende las economas de escala que se hubieran podido conseguir. Es una consecuencia de la especializacin con el paso del tiempo. Los efectos de aprendizaje pueden ser importantes en la prctica, si bien se agotan una vez que un nuevo proceso ha sido implementado o un nuevo producto lanzado en poco tiempo. En una industria dinmica el aprendizaje es (casi) permanente. Retornos volumtricos a escala, tambin llamados economas dimensionales: Pueden ocurrir en cada producto o proceso que usa recipientes o caeras. La capacidad o el producto depende de volmenes, pero los costos estn determinados por el rea superficial del contenedor. El volumen se relaciona al cubo de sus dimensiones lineales (ancho, alto y dimetro), pero el rea superficial se vincula solamente con el cuadrado de las mismas. Aplica a la conduccin por caeras y al almacenamiento. Otro ejemplo, si excavamos, los costos no varan en directa proporcin con dimetro de tubera. Economas de concentracin de existencias: Cuando la produccin se incrementa, la razn de equipos de reserva a operativos puede caer. Similares principios se aplican a los inventarios de bienes finales: las firmas con ventas grandes pueden necesitar relativamente menos inventarios que las compaas con ventas pequeas para afrontar la misma probabilidad de quedarse sin existencias. Un determinante importante del nmero de plantas operado por una firma son sus costos y necesidades de transporte, puesto que si cada filial provee productos para un mercado geogrficamente segmentado o local, y sobre la base de insumos locales, la necesidad de transporte disminuye. El nmero ptimo de plantas y su tamao sern determinados por la interaccin entre economas de escala y costos de transporte. La operacin de pocas plantas incrementa los costos agregados de produccin, pero reduce los costos totales de transporte necesario para la distribucin. Integracin de acuerdo con un sistema ambiental relevante, como el caso de la cuenca hidrogrfica en los servicios de agua potable y alcantarillado: decisiones racionales de extraccin de agua cruda y descarga de aguas servidas, ahorran recursos que en caso contrario pueden gastarse varias veces. Crean incentivos (y posibilidades) para la internalizacin de externalidades (manejo de cuencas y fuentes de captacin y control de la contaminacin hdrica).

El uso de funciones de costos para estimar economas de escala y alcance en el sector de agua potable y alcantarillado tiene sus orgenes en adaptaciones de estudios estadsticos realizados para el sector elctrico. Nerlove (1963) utiliz una funcin de costos Cobb-Douglas (log-lineal) para estimar economas de escala en el sector elctrico en los EE.UU. La siguiente es una representacin simplificada de la funcin Cobb-Douglas y su forma logartmica:

Donde y representa al producto y x a los insumos (si la estimacin es de produccin) o bien y representa a los costos y x al producto (si la estimacin es de costos). Los parmetros son los estimados en la regresin, y en la formulacin logartmica deben interpretarse como elasticidades.

Nerlove plante una funcin de costos que incluye los precios de los insumos y que est relacionada de forma nica con la funcin de produccin. De esta forma, desarroll el potencial economtrico de la dualidad entre la funcin de costos y la funcin de produccin (McFadden, 1978), que asegura que la relacin entre la funcin de costos obtenida de forma emprica y la funcin deproduccin subyacente es nica.

La funcin Cobb-Douglas ha sido ampliamente utiliza en gran parte de la literatura por su simplicidad y la facilidad para interpretar sus resultados. No obstante lo anterior, esta funcin impone restricciones innecesarias a la tecnologa de produccin, en particular con relacin a las economas de escala. Christensen y Greene (1976) actualizaron el estudio de Nerlove utilizando la funcin de costos trans-logartmica introducida por Christensen, Jorgenson y Lau (1973) buscando capturar las economas de escala de variables que la funcin Cobb-Douglas no lograba identificar:

La funcin de costos trans-logartmica tiene la ventaja de ser ms flexible que la funcin de costos Cobb-Douglas. Vale decir, no impone restricciones a priori sobre las posibilidades de sustitucin de los factores de produccin y permite que las economas de escala varen de acuerdo con el nivel de producto, lo que hace posible capturar la forma de U de la curva de costos medios (Christensen y Greene, 1976). Por este motivo, en los estudios empricos de economas de escala, se suele usar una funcin trans-logartmica que es ms flexible. Obsrvese que la forma log-lineal de la Cobb-Douglas es la funcin trans-logartmica cuando todos los nm son iguales a cero.

Para las obras de abastecimiento de agua se relaciona la economa de escala como la proporcionalidad entre el tamao y los costos de inversiones:

Donde:It = Inversin necesaria para el tamao Tt del componente del sistemaI0= Inversin necesaria para el tamao T0 del componente del sistemaT0= Tamao del componente utilizado como base de referenciaTt= Tamao del componente para el tiempo ta= Exponente del factor de escala

Pueden darse los siguientes casos:

a < 1La inversin crece en menor proporcin respecto a la variacin del tamao del componente, existiendo economas de escala. Cuando menor sea a existir mayor economa de escala. a > 1La inversin crece en mayor proporcin respecto a la variacin del tamao del componente, existiendo en este caso des-economas de escala. a = 1La inversin crece en igual proporcin respecto a la variacin del tamao del componente, no existiendo en este caso economas, ni des-economas de escala. En las obras de abastecimiento de agua potable y alcantarillado existen economas de escala (a < 1).

Es necesario determinar el factor para cada uno de los componentes del sistema (tuberas, planta de tratamiento, lagunas de estabilizacin, reservorios, pozos, etc.). Para determinarlo, extraemos informacin de nuestros registros y relacionamos los costos de obras con sus tamaos (tamao puede ser poblacin atendida, caudal tratado, longitud, volumen que almacena, etc.) y obtenemos una ecuacin del tipo:Costo = K * TamaoaDonde a es el factor de economa a escala.Si:Costo= CTamao= QEntonces:C=KQaPara encontrar a debemos aplicar logaritmos a ambos lados de la igualdad y obtenemos:Log C = a Log Q + Log KEsta frmula se asemeja a la ecuacin de una recta y = mx+b donde el factor de economa a escala a es igual a m. Basta entonces aplicar el mtodo de mnimos cuadrados para encontrar la ecuacin de la recta y automticamente obtendremos a y K.

Se debe tener informacin del tamao o capacidad y de costos, en el caso que no se cuente con datos para determinar los factores de economa de escala, se podr adoptar factores de economa de escala estimados en otros estudios. A continuacin se muestra un esquema para la determinar el factor de economa a escala:

TamaoCosto (S/.)Log TamaoLog Costo

m =

b =

a =

K =

C = K Qa

A continuacin se presenta un listado de factores de economa a escala propuestos:

SISTEMAS DE AGUA POTABLEFactor de Economa a escala a

Reservorios enterrado de concreto armado0.70829

Reservorios apoyados de concreto armado0.67058

Reservorios elevados de concreto armado0.33942

Lneas de conduccin fierro fundido dctil0.4365634

Lneas de conduccin asbesto cemento0.5893193

Lneas de conduccin concreto0.5675228

Lneas de conduccin acero0.3830086

Redes de distribucin PVC A-7.5 (4-12)0.5041277

Redes de distribucin asbesto cemento A-7.5 (4-12)0.4015791

Redes de distribucin asbesto cemento A-10 (4-12)0.4462618

Redes de distribucin fierro fundido dctil (4-12)0.3544338

Perforacin de pozos0.76495

Equipo de bombeo para pozo profundo Tipo turbina elctrica0.778206

Equipo de bombeo para pozo profundo Tipo turbina diesel0.869694

Equipo de bombeo de pozo profundo tipo sumergible0.854719

Captacin tipo barraje0.42031

Captacin tipo manantiales0.50588

Captacin galeras filtrantes0.41656

Planta de tratamiento de agua0.36691

Desarenador0.36797

Floculador hidrulico0.54386

Sedimentador convencional0.28817

Filtro rpido0.40906

Clorador0.08558

Bombas centrfugas horizontales0.46111

Grupos electrgenos0.71038

SISTEMAS DE ALCANTARILLADOFactor de Economa a escala a

Tubera alcantarillado CSN (profundidad 2 m.)0.28157

Tubera alcantarillado PVC (profundidad 2 m.)0.26979

Tubera alcantarillado asbesto cemento (profundidad 2 m.)0.42555

Tubera alcantarillado concreto reforzado0.569758

Lagunas de estabilizacin0.93629

Bomba sumergida - desages0.46208

Bomba no sumergida - desages0.56287

Pregunta N02Los datos censales de una localidad son los siguientes:

AoPoblacin

19612 500

19724 569

19817 245

199310 511

200715 230

Considerando que actualmente no cuenta con sistema de abastecimiento de agua y que la dotacin actual es 120 Lt/hab/da, y adems en los estudios previos se ha determinado para el sistema, los siguientes factores de economa de escala:

ComponenteFactor de economa a escala% costo

Captacin0.4210

Lneas de conduccin0.4420

Planta de tratamiento0.3735

Reservorios0.6720

Redes de distribucin0.5015

Para una tasa de descuento 11%, calcular la demanda promedia futura considerando que esta crece anualmente 50 000 Lt/da.

Respuesta:Primero calculamos el Periodo de Diseo mediante la siguiente frmula:

Donde:X0 = Periodo de diseo econmico optimo (aos)d = Factor de escala (Dato)i= Costo de oportunidad del capital (Dato = 11%)

OBRAdi% CostoX0Ponderado

Captacin0.420.1110131.30

Lneas de Conduccin0.440.1120122.40

Planta de Tratamiento0.370.1135144.90

Reservorios0.670.112071.40

Redes de Distribucin0.500.1115111.65

=10011.65

Entonces utilizaremos un periodo de 11 aos

Pregunta N03Disear una lnea de conduccin para abastecer de agua a una poblacin de diseo de 25 000 habitantes hasta punto tal que la presin en ese lugar no sea menor de 15 m. se adjunta las cotas y distancias del perfil longitudinal.

PuntoCota (m.s.n.m.)Distancia Acumulada (m)

Captacin (1)6070

(2)655200

(3)640500

(4)542875

(5)5501 100

(6)5861 400

Se debe considerar llevar exactamente el caudal de diseo, por lo que se deber trabajar en funcin de los dimetros comerciales para tuberas de PVC.El diseo deber contemplar la definicin de las clases y dimetros nominales acotando las progresivas.

Respuesta:

Mayo, 2015