Limites y Teorema 2
7
DEFINICIÓN Y TEOREMAS DE LÍMITES 1
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Definiciones y propiedades
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DEFINICIÓN Y TEOREMAS DE LÍMITES
1
DEFINICIÓN
Sea f una función tal que:
es un intervalo abierto, entonces se cumple:
2
dondeRIf ,: I
,RI
Lxfxfxfxf
Lxf
axax
ax
ax
ax
)(lim)(lim)(lim)(lim
)(lim
TEOREMA 2
Supongamos que f y g son funciones tales
que los límites ,
existen y sea I un intervalo abierto , tal que
a Є I,
C (constante) Є R, n Є Z+ y
la intersección de los dominios de f, g e I es
no vacía, entonces:
3
)(xglímax
)(xflímax
4
CClímax
axlímax
)()( xflímCxCflímaxax
)()())()(( xglímxflímxgxflímaxaxax
)().())().(( xglímxflímxgxflímaxaxax
0)(,)(
)())()((
xglímsi
xglím
xflím
xgxflím
axax
ax
ax
T2-P1 T2-P2 T2-P3
T2-P4
T2-P5
T2-P6
5
nn
axaxlím
aIxxfsixflímxflímaxax
,0)(,)()(
33 )()( xflímxflímaxax
T2-P9
T2-P8
T2-P7
CALCULE IDENTIFICANDO LAS CONDICIONES Y LAS PROPIEDADES DEL T2:
6
581 3
3
xxlím
x)35( 2
4xxxlím
x
Indicar si es V o F , justifique:
)()())()((333xglímxflímxgxflím
xxx
)()()()(33
xgxfxglímxflímxx
DIBUJE DOS FUNCIONES QUE CUMPLAN:
7
1)(
xflímx
)(3
xflímx
0)(3
xflímx
8)(4
xflímx
[4,] Domf
1)(0
xflímx
