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PPPRRREEEFFFAAACCCIIIOOO

Ing. Axoben Bastidas

PREFACIO

Estos apuntes son una recopilación de las notas que para explicar el curso de SistemasEléctricos de Distribución se han ido preparando durante varios años de impartir estamateria en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Carabobo.

Los principios básicos de la Ingeniería de Distribución han variado poco o nada,los métodos y equipos utilizados para el suministro de la energía eléctrica han idoperfeccionándose continua y notablemente, como era de esperar de una industria tanprogresista.

Es por ello, que los profesionales que trabajan en este campo de la ingeniería,están obligados a la consulta de reglamentos, normas, manuales que les permita obtenerconclusiones concretas y precisas para su posterior aplicación.

También en el campo de la enseñanza, el profesor debe igualmente consultar,manejar y extractar toda esta documentación, de forma que pueda ser utilizada en formaadecuada (didáctica) en el aula.

La diversidad de información origina una doble dificultad, tanto para el profesorcomo para el alumno, por un lado el no disponer de un libro de texto para el estudio deesta disciplina y, por otro, dar lugar en algunas ocasiones a interpretaciones erróneasderivadas de las lecturas de las mismas.

Muchos de los temas aquí tratados, se encuentran dispersos en la literaturatécnica de la especialidad, y la búsqueda de datos para el trabajo presenta dificultades,especialmente grande para los que no tienen la experiencia adecuada.

Se ha procurado ser conciso en el desarrollo de los diferentes capítulos sin perderla claridad en la exposición de los mismos, partiendo de conceptos básicos yadesarrollados.

Es por ello que estas notas conservan la sencillez y están ilustradas con lafinalidad de presentar un panorama general de los sistemas de distribución y suscomponentes, para que el estudiante adquiera unos conocimientos sólidos y necesariosa fin de que ingrese al campo de la ingeniería de distribución en las diferentes áreas quelo componen: planificación, construcción, operación y mantenimiento.

La obra está dividida en tres fases y diez capítulos, a saber:

· La primera fase, cubre el estudio de la planificación (predicción de la demanda) yel diseño de los sistemas de distribución, en los tres niveles conocidos mediatensión, baja tensión y alumbrado asl como las diferentes estructuras que sepueden establecer en estos sistemas. (Capltulos: 1, 11, 111, Y IV)

PPPRRREEEFFFAAACCCIIIOOO


· La segunda fase, abarca el estudio del cálculo de los conductores, susprotecciones, su confiabilidad y operatividad de las redes eléctricas previamentediseñadas, selección de equipos, en esta etapa, por ser temas tratados en otrasmaterias, el estudiante, realizara trabajos de investigación sobre los tópicosasignados en la fase tres (capítulos V, VI, VII, VIII, IX, X).

· En la tercera fase, la cual comienza a principios de semestre, con un proyectointegral, donde es estudiante deberá plasmar todos sus conocimientos en dichoproyecto. El alcance de dicho proyecto es ambicioso, abarca los siguientestópicos: Memoria Descriptiva, Predicción de Demanda, Estructuras, Corriente yCorto circuito, Calda de tensión, Regulación y compensación, Alumbrado público,Sobrecorrientes, Sobre tensiones, Confiabilidad, Régimen Tarifario.Especificaciones y Planos.

Se ha puesto énfasis especial en la solución analítica de los problemasrelacionados con el funcionamiento de líneas y redes de distribución eléctricas, tantoaéreas como subterráneas, ya que el empleo de las calculadoras digitales, cada vez másgeneralizado, permite abordar la solución numérica de dichos problemas, incluso para lossistemas eléctricos más extensos y complicados, relegando a un segundo término el usode los métodos gráficos y de los modelos reducidos.

La representación de las redes eléctricas con transformadores mediante circuitosequivalentes en tanto por uno, o como se dice más usualmente, en por unidad, se hatratado con la extensión y el rigor necesarios para permitir su aplicación a sistemaseléctricos complejos. Las explicaciones se acompañan de numerosos ejemplosnuméricos, que se han tomado, siempre que ha sido posible, de casos reales.

Los apuntes se complementan con:

· Apéndices en los que se incluyen los reglamentos vigentes en el área dedistribución, montajes de construcción, catálogos de equipos, etc.

· Charlas sobre diversos tópicos relacionados con la Ingeniería de Distribución porpersonal altamente calificado.

CCCAAAPPPÍÍÍTTTUUULLLOOO 111 SSSIIISSSTTTEEEMMMAAASSS DDDEEE EEENNNEEERRRGGGÍÍÍAAA


Contenido

GENERALIDADES Sistemas de Distribución en Complejos Industriales................................................................... 3 Sistemas de Distribución en Grandes Centros Comerciales ...................................................... 3 Parques Industriales. ........................................................................ ¡Error! Marcador no definido. Sistemas de Distribución Centros Urbanos y Residenciales. ..................................................... 3 Sistemas de Distribución Rural...................................................................................................... 3

El diseño eléctrico..................................................................................................................4 El diseño mecánico ...............................................................................................................5 Factor económico..................................................................................................................5



Cualquier sistema eléctrico en cualquier país del mundo esta conformado por unaestructura que abarca las siguientes áreas: producción, transporte y distribución. Cadauna de estas partes recibe el nombre de Subsistema eléctrico, y son diferentes entre sí.La finalidad es llevar al usuario final una energía que cumpla con los elementos básicos, asaber, que sea continua, confiable y estable.

Durante muchos años ha sido un tema controversial el definir la división entre losllamados sistemas de potencia, en donde se incluyen las líneas de transmisión, y lossistemas de distribución; aun en la actualidad es difícil establecer esta línea. Sin embargo,para mostrar la importancia que tienen los sistemas de distribución se indicara acontinuación que porcentaje (aproximado) de las inversiones totales corresponde a estesistema:

SSSiiisssttteeemmmaaa PPPooorrrccceeennntttaaajjjeee PPPooorrrccceeennntttaaajjjeeeGeneración 35 – 55Transmisión 15 – 25Subestaciones 10 – 15Distribución 40 – 60Varios 5 - 10

Dentro de los porcentajes de este cuadro, no están las grandes inversiones que serealizan por los entes privados en la área de la distribución, ejemplo de ello, son laspetroquímicas, siderúrgicas, ensambladoras automotrices, parques industriales, etc. quedesde el punto de consumo de energía quizás representa el 50% del consumo de un país.

¿Qué es lo que en realidad significa el termino sistemas de distribución? Tal vez no esteperfectamente bien definido internacional mente; sin embargo, comúnmente se aceptaque es el conjunto de instalaciones desde 120 volts hasta tensiones de 34.5 Kv., en esteultimo nivel, se entrega al sistema de distribución la energía eléctrica para los diferentesusuarios.

¿Ahora cómo se pueden clasificar los sistemas de distribución?, por el área que cubren,por la densidad de carga que alimentan, si están en la ciudad o en un área rural, como seve hay muchas maneras de poder responder esta pregunta, es por ello que intentaremosestablecer una división de los sistemas de distribución, la cual nos permita el poderclasificarlos dentro de un amplio escenario que abarque todo los aspectos que puedapermitirnos el clasificarlos y a la vez estudiarlos de una manera inequívoca, esta divisiónes la siguiente:

1. Sistemas de Distribución en Complejos Industriales.2. Sistemas de Distribución en Grandes Centros Comerciales.3. Parques Industriales.4. Sistemas de Distribución Centros Urbanos y Residenciales.5. Sistemas de Distribución Rural.

A continuación sé hará una breve reseña de cada uno de ellos:



Sistema de Distribución en Complejos Industriales

Bajo este titulo, queremos referirnos a los grandes desarrollos industriales, tales comosiderúrgicas, grandes plantas de aluminio, petroquímicas, etc., las cuales requierengrandes bloques de energía y niveles de tensión muchas veces por encima de losvalores de la media tensión. En muchos países, estos complejos industriales tienen supropia generación, y sus estructuras están diseñadas para que en caso de falla en supropio sistema, el poder interconectarse al sistema de distribución local.

Los niveles de confiabilidad son diferentes de un sistema industrial a otro, así como suspropias estructurarás.

Sistema de Distribución en Grandes Centros Comerciales

La tendencia hacia los grandes centros comerciales, hace necesario que el ingeniero dedistribución este preparado para poder entregar la energía requerida en muy corto plazo,en un área muy pequeña, ya que los bloques de carga pueden ser considerables, por logeneral las estructuras que se requieren son exclusivas y muchas veces vanacompañadas de generación propia, los niveles de confiabilidad son exigentes debido alvolumen de gentes que se movilizan en estos centros comerciales.

Parques Industriales

Hoy en día, es muy frecuente que cerca de la ciudad los planificadores urbanosplanifique y desarrollen grandes áreas de terreno para la pequeña y mediana industria,en otros casos también puede haber grandes industria, aquí las densidades de cargavarían de una industria a otra, al igual que la confiabilidad. Las estructuras pueden variarsegún la demanda industrial a si como los niveles de voltaje.

Sistema de Distribución en Centros Urbanos v Residenciales

Los sistemas de distribución urbanos pueden variar de muchas formas en función de ladensidad de. carga a suministrar, así, en una ciudad puede haber zonas comercialesexclusivas, en otras puede que estén mezcladas con la zona residencial, ejemplo elcentro de las ciudades, por esto el tratamiento o solución a un problema de distribuciónen los centros urbanos o residenciales varia enormemente en el diseño de lasestructuras a desarrollar.

Sistema de Distribución Rural

Los sistemas rurales se caracterizan por tener una densidad de carga muy baja ygrandes distancias entre ellas, esto hace que los costos de los Kwh, sean muy elevados.

Por lo tanto, los ingenieros de distribución deberán buscar soluciones especiales tantode las estructuras de diseño como de equipos, inclusive incluyendo el posible diseño degeneración en sitio.



Las suplidoras de energía operan por lo general los tres últimos esquemas, en cambiolos dos primeros por lo general, son las propias empresas o consorcios los queplanifican, diseñan y operan sus propios sistemas.

Pero por todo lo anterior, no es lo mismo un sistema de distribución en un paísaltamente desarrollado al de un país en desarrollo, así tenemos que:

· La continuidad de servicio en un país desarrollado es sumamente importante,pues se requieren de grandes inversiones para poder diseñar y construirsistemas de distribución altamente sofisticados a fin de mantener la altaconfiabilidad.

· En países en desarrollo, los sistemas de distribución, son sencillos, deestructuras simples y con equipos modestos.

· Cuando se tienen cargas especiales tales como hospitales, aeropuertos,petroquímica, etc., que requieren de una alta confiabilidad, en países de altodesarrollo, pueden disponer de varios circuitos selectivos, y para cargas criticasgeneración propia.

· En los países en desarrollo, podrán tener una alimentación y quizás hastageneración auxiliar.

· En los países desarrollados, cuentan con Normas actualizadas.

· El ingeniero de distribución de países en desarrollo, por lo general las normasnacionales que posee, son copias de normas foráneas, y por lo general no estánactualizadas, lo cual no le permite hacer un diseño armónico, pues muchas veceslos fabricantes de equipos extranjeros imponen sus criterios de diseño yoperación que pueden influir en forma nociva en el desarrollo del sistema dedistribución de un país.

· Es por ello, que es necesario siempre que sea posible observar las NormasNacionales, y en caso de no tenerlas, buscar las dictadas por la ComisiónInternacional de Electrotecnia (lEC), que presenta un resumen de métodos yequipos para sistemas de distribución, el cual es el consenso de muchos países.

Pero, en todo proyecto o diseño de un sistema de distribución, hay tres áreassumamente interrelacionadas entre sí que el ingeniero debe conocer y saber, estas son:

1. El diseño eléctrico.2. El diseño mecánico.3. El factor económico.

En el diseño eléctrico, el ingeniero debe garantizar con su estudio y trabajo que el usuariotendrá un servicio de calidad, continuo y confiable, al mismo que recibirá toda la energíaque ha solicitado.



El diseño mecánico, forma parte de los estudios de las obras civiles, elementosmetálicos, concreto, materiales sintéticos, necesarios par definir una obra y que elingeniero de distribución no puede desconocer, ya que estos conocimientos sonnecesarios par definir una obra, incluyendo la selección de materiales adecuados quereúnan los requisitos indispensables de resistencia mecánica, seguridad, apariencia,durabilidad y de fácil mantenimiento.

En cuanto al factor económico, es de suma importancia ya que los costos de operacióndel sistema de distribución son más altos que la inversión inicial, y la duración de unsistema de distribución se estima en 30 años.

Es por ello, que se debe escoger, siempre que sea posible, más de un diseño oalternativa, que cumpla con las exigencias del diseño eléctrico y mecánico. Dentro de losparámetros a evaluar en la parte económica tenemos la calidad de servicio, la cualinvolucra la confiabilidad.

Pero el gran desarrollo industrial de las ultimas décadas, así como una demanda cadadía mayor por concepto de los desarrollos urbanos, ha originado una demanda en formaparalela de los sistemas de distribución a fin de garantizar el suministro de energía atodos estos entes ante mencionados; por lo tanto, se necesitan preparar nuevosingenieros y actualizar a los ya existentes, para afrontar los nuevos rectos.

Por todo lo anterior, el ingeniero del área de distribución, es un ingeniero de ampliosconocimientos en varias disciplinas para él poder desarrollar su trabajo, al mismo tiempoes un ingeniero que trabaja en tiempo real.

Dentro del sector distribución las inversiones en cada una de ellas se refleja en formaaproximada den la siguiente manera:

IIInnnvvveeerrrsssiiiooonnneeesss eeennn eeelll SSSiiisssttteeemmmaaa dddeeeDDDiiissstttrrriiibbbuuuccciiióóónnn PPPooorrrccceeennntttaaajjjeee

S/E Media Tensión 25Cables y Líneas (Alimentadores) 15Subestaciones Primarias 15Cables y Líneas de Redes (BT) 45

CCCAAAPPPÍÍÍTTTUUULLLOOO 222 PPPRRREEEDDDIIICCCCCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE DDDEEEMMMAAANNNDDDAAA

Ing. Francisco Naveira

Contenido

GENERALIDADES 1.0. Introducción............................................................................................................................. 2 Sistemas de Distribución en Grandes Centros Comerciales ...................................................... 3 Parques Industriales. ...................................................................................................................... 3 Sistemas de Distribución Centros Urbanos y Residenciales. ..................................................... 3 Sistemas de Distribución Rural...................................................................................................... 3

El diseño eléctrico..................................................................................................................4 El diseño mecánico ...............................................................................................................5 Factor económico..................................................................................................................5



1. INTRODUCCIÓN

Bajo la denominación "Predicción de la Demanda", se presenta en este capitulo una seriede recomendaciones, criterios, tablas y ejemplos cuya aplicación nos conducirán asoluciones básicas en los problemas de planificación y diseño de los sistemas dedistribución.

Estas soluciones, están fundamentadas en investigaciones tanto técnicas comoeconómicas, las cuales una vez obtenidas sé adecuan a la problemática particular, locual nos permitirá proceder a la planificación y al diseño definitivo.

Esto le da una herramienta al planificador para lograr un diseño y un desarrolloeconómico del sistema de distribución, sin olvidar que la unificación de criterios y elmejoramiento de la exploración, en cuanto a la operación y mantenimiento del sistema.

La primera tarea que tiene el Ingeniero de Distribución, al tener que planificar un sistemaeléctrico de distribución, es como conocer o determinar la demanda y el pronósticoprobable del crecimiento de ésta.

De toda la información recopilada, que le sea posible obtener, el ingeniero podrá llegarpor diferentes metodologías, a una probable estimación de demanda y tendrá laposibilidad de su verificación, a través de diferentes herramientas o técnicas.

Pero esto, es muy complejo y está muy influenciado por factores aleatorios. es por elloque el planificador debe tener iniciativa e inventiva, a fin de lograr un diseño y undesarrollo armónico tanto económico como en lo ambiental de los sistemas dedistribución. Es por ello, que nuestro desarrollo se fundamenta sobre los conceptos de laeconomía de la exploración y de la relación de la demanda final a la demanda inicial,como factor fundamental de diseño, ya que la economía de la exploración es función dela magnitud y de la interrelación de los diversos elementos de costos de la instalación yde operación del sistema y como tales se prestan a una optimización.

Por eso, los parámetros fundamentales sobre los cuales estableceremos lasmetodologías de la predicción de demanda, son la demanda final y la relación demandafinal a demanda inicial, esto nos permite conocer el crecimiento en forma absoluta, perotambién nos da una relación entre el crecimiento de la demanda y el tiempo, lo cualestablece un desarrollo flexible del sistema.

Entonces la primera tarea a la que se enfrenta todo planificador de sistemas eléctricos esestablecer la demanda y el posible crecimiento de la misma.



2. ESTIMACION DE LA DEMANDA

Como decíamos antes, al hablar de una relación de carga final a carga inicial, se haceimplicaciones a un período de tiempo. Este período de tiempo, no tiene que ser en años,pues podemos establecer el periodo en función del crecimiento de la carga (ej: el periodode diseño abarca el tiempo que tome a la carga duplicarse), en este caso la relación cargafinal a carga inicial es igual a dos (2).

Por otro lado, aumentos iguales en la demanda no necesariamente corresponden aperíodos iguales en años, pues el crecimiento casi nunca es constante en un apreciablenumero de años.

Pero los sistemas de distribución casi nunca se planifican mas allá de 15 a 20 años, yaque los conglomerados urbanos o rurales pueden sufrir alteraciones sustanciales eimpredecibles, que tienen sus orígenes en variaciones macro socioeconómicas.Pero cuando se habla de la configuración final de un sistema de distribución, no sé estahablado en términos absolutos, puesto que se supone que la red de distribución es algodinámica y de cierta vida en el tiempo.

Por lo tanto en muchos casos puede ser útil el establecer planificaciones a corto, medianoy largo plazo, y muchas veces por su dinamismo sé podrá tener en cada una de estas, asu vez, otras planificaciones o etapas de desarrollo.

Las cargas de diseño pueden ser expresadas en diversas formas, a saber:

§ En grandes extensiones de terreno, la carga de diseño la expresamos comodensidades de demanda por unidad de área.

§ En alimentadores se expresa como densidades lineales de demanda a lo largo deun alimentador (tanto para alta como baja tensión).

Ahora los elementos necesarios para la determinación de la demanda de una zona enparticular, son obtenidos de las siguientes fuentes:

§ Datos y estadísticas de la planificación urbana.

§ Características socioeconómicas, tales como:

o Tamaño familiar.o Distribución de la viviendao Ingresos mensuales de la familiao Densidad final de población

Estos parámetros o características, pueden variar de una ciudad a otra, y también dentrode la misma ciudad. Por esta razón, es necesario dividir el área urbana en zonas dentrode las cuales las características mencionadas no varíen en gran medida. Entonces esposible estudiar la demanda y sus variaciones en el tiempo para cada una de estas zonas,y proceder a la evaluación del conjunto urbano, establecer el período de planificación,



conocer las cargas finales y las relaciones carga final a carga inicial para las distintasetapas del desarrollo.

La determinación de los valores característicos de la demanda no es siempre tarea fácil.Muchas veces la información disponible es escasa y hasta incorrecta, el proyectistatendrá que recurrir a estimaciones y apreciaciones mas o menos subjetivas basadas ensu propia experiencia.

Del grado de exactitud de la predicción de la demanda y su comportamiento en el tiempodependerá en alto grado la economía en el diseño del sistema y, por ende, la operacióndel mismo.

Entonces para la evaluación de una zona, es importante y necesario el conocer si el áreaa servir es será una zona urbana o una zona rural; para ello, haremos una brevedescripción de cada una de ellas.

Zonas Urbanas.

Dentro de este ámbito comenzaremos por aclarar algunos conceptos que nos serviránpara llegar a establecer la base de la demanda de una zona.

Características Demográficas.

Se trata de establecer la cantidad de población urbana y su desenvolvimiento en eltiempo, o sea su crecimiento. Existen muchas fuentes donde obtener información sobre elcrecimiento histórico poblacional de una ciudad.

§ Las publicaciones de la Dirección General de Estadística y Censos Nacionales.§ Las publicaciones de la oficina de Planeamiento Urbano.§ Las diversas publicaciones de los organismos oficiales del Estado, Distritos y

Municipios.

Las fuentes mencionadas suministran datos sobre la población actual o la población delúltimo Censo. Pero en cuanto a la determinación -de la tendencia de evolución de lapoblación existen dos formas de hacerlo:

1. El primer método requiere el conocimiento de la evolución histórica de lapoblación, extraídos de las fuentes antes mencionadas. Con estos datos seestablece una serie histórica a la cual se le puede hacer un ajuste de curva, quepor lo general será una curva de segundo grado y se extrapola el crecimientohacia el futuro.

2. La segunda alternativa para hacer un pronostico de crecimiento de una poblaciónurbana consiste en emplear las publicaciones que los entes oficiales editan sobreEstadísticas y Censo Poblacionales. En el caso de Venezuela, la DirecciónGeneral de Estadística y Censos Nacionales del Ministerio de Fomento, edita"Proyección de la Población de Venezuela", Este trabajo es interesante ya que enel se encuentran recopiladas las ecuaciones de las curvas de tendencia decrecimiento de muchas ciudades de Venezuela. Para su elaboración se tomo en



cuenta los datos históricos del crecimiento de la población sino también aquellosfactores socioeconómicos que influyen sobre el crecimiento de la población de lasciudades.

Desarrollo Urbano

En esta etapa se requiere conocer la estructura del conjunto urbano en cuanto a ladistribución viviendas, servicios, instituciones, comercios, industrias, etc. La densidad depoblación, o sea, el número de habitantes por área, depende del tipo de vivienda que sevaya a construir en cada una de las zonas a proyectar.

Hoy en día, hay la tendencia a construir grandes núcleos de servicios, ya sean estoscentros comerciales, recreacionales, etc. Es por ello, que el planificador requiere losplanes de desarrollo urbano, también conocidos como planos reguladores. Estos planesnos facilitan desde el punto de vista de planificación de los sistemas de distribución lazonificación y la densidad de la población. Dependiendo del tipo de edificación que sepermita en una zona urbana, se tendrá una densidad por habitantes por unidad desuperficie, mas o menos alta. Pero no hay que olvidar que los planes reguladores son solouna guía, ya que su desarrollo no necesariamente seguirá en todos sus puntos loestablecido en el plan regulador.

Interpelación de los planos reguladores y su zonificación. Los planos reguladoreselaborados por los diferentes organismos oficiales indican los tipos de constricciónpermitidos o desarrollables, en las diferentes zonas de la ciudad mediante los códigos dezonificación. En las zonas residenciales, estos códigos, por lo general consisten en una laletra R seguida de un número. Existen también otros códigos para las zonasinstitucionales, recreacionales, zonas verdes, para actividades educacionales, cuarteles,etc. El conocimiento de la zonificación de las áreas residenciales es importante pues nospermite establecer las densidades de población en estos sectores de la ciudad.

Los códigos residenciales de zonificación varían algo de ciudad en ciudad y no existe uncriterio unificado en el país. Sin embargo existe para cada tipo de zonificación un rango dedensidad de habitantes, más o menos definido.

A continuación sé nuestra la tabla 2.1, con los rangos de densidades en función de unazonificación típica.

Rangos de densidades netas de población en zonas Residenciales

RRRaaannngggooosss dddeee ZZZooonnniiifffiiicccaaaccciiióóónnn HHHaaabbbiiitttaaannnttteeesss pppooorrr HHHaaa...R1 50 – 110R2 115 – 160R3 185 – 400R4 280 – 570R5 380 – 780R6 600 – 800R7 700 – 900R8 1.050 – 1.200



Todas estas densidades de población son densidades de saturación. Esto quiere decir,que se refiere al momento en el cual una zona se encuentra totalmente desarrollada.

Zonas Rurales

3. CONSUMOS Y DEMANDAS

Por todo lo anterior, se puede decir. que un sistema eléctrico de distribución representa elmercado de la energía eléctrica. Como cualquier otro mercado éste está gobernado por elconsumo y la demanda.

Es por ello, que Ingeniero de Distribución debe llevar a cabo una investigación demercado como se acostumbra en cualquier otra rama de la distribución de bienes deconsumo. Para esta labor se requiere conocer ciertos índices o factores que le permitanformarse un criterio y así llegar a una conclusión para la solución básica del problema.Los índices o factores eléctricos, de los cuales trata este tema, deben ser conocidos por elplanificador de sistemas de distribución y sus valores deben ser determinados con lamayor exactitud posible.

4. CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA

Los requisitos más importantes para diseñar y operar un sistema de energía, es elconocimiento que se tenga de las características eléctricas del sistema de distribución. Espor ello, muy importante que el ingeniero de distribución posea conocimientos claros delas características de las cargas del sistema que se va a diseñar, a fin de lograr unsistema óptimo desde el punto de vista operativo.

Pero el planificador de los sistemas de distribución aunque tiene libertad en la selecciónde los muchos factores que intervienen en el diseño del sistema, no lo tiene en cuanto a lacarga, siendo ésta una de las importantes y decisivas variables tanto para el diseño comopara la operación del sistema. Por todo esto, es de suma importancia el conocer lascaracterísticas de la carga y cómo afectan el diseño en forma general.

Existen varios criterios para clasificar las cargas, entre ellos tenemos:

a) Ubicación geográfica.b) Según la utilización de la energía.c) Según la confiabilidad.d) Según el ciclo de carga y su disturbancia.e) Según las tarifas.f) Cargas especiales.

a) Ubicación Geográfica

Los sistemas de distribución deben suplir de energía a clientes tanto de la ciudadcomo en el medio rural. Por lo tanto, la densidad de carga en la ciudad, la cualestá conformada por grandes edificios, tanto para oficinas como paraapartamentos, centros comerciales, hospitales, etc., deberá ser elevada. En



cambio en el medio rural, las cargas están conformadas en su mayoría porviviendas, o son haciendas, las cuales en su mayoría están muy dispersas, por lotanto la densidad de carga es menor.

Puede haber áreas clasificadas como zonas industriales y su densidad de cargavariará según el tipo de industria.

b) Según la Utilización de la Energía.

Esta clasificación la realizaremos según el tipo de usuario, es decir:§ Carga Residencial.§ Carga comercial.§ Carga industrial.

c) Según la Confiabilidad.

Los sistemas de distribución deben ser diseñados tomando en cuenta losperjuicios que se ocasionan al no disponer de un sistema de distribución confiable(hospitales, aeropuertos, comandos estratégicos, etc.)

d) Según el Ciclo de Carga y su Disturbancia.

Muchas veces es necesario atender cargas cuyos ciclos no son periódicos, y suinclusión en el sistema de distribución puede acarrear problemas serios de no sertomados en cuenta.Lo mismo sucede con ciertas cargas tales como las acerías o altos hornos cuyascargas pueden generar disturbancias graves a los sistemas de distribución.

e) Según las Tarifas.

Las compañías distribuidoras de energía, tienen sus propios regímenes tarifarios, yesta es otra forma de clasificar los consumos de los usuarios.

f) Cargas Especiales.

Por cargas especiales entendemos aquellas que requieren un tratamientoespecial, tales como: transporte masivo (metro), siderúrgicas, petroquímicas,ensambladoras, etc.

4.3. DEFINICIÓN DE LOS PRINCIPALES FACTORES

Existen algunos términos comúnmente utilizados en los textos de ingeniería eléctrica, loscuales nos permitirán puntualizar las características así como los efectos que las cargaspueden tener sobre el sistema.

Dichos términos conocidos como factores son muy usados por los ingenieros dedistribución y su inclusión aquí, obedece al deseo de querer evitar cualquier confusión oduda acerca de los mismos.



A continuación presentaremos los factores más importantes y útiles para el diseño de lossistemas de distribución.

a) Potencia Eléctrica

La función fundamental de un circuito eléctrico es producir trabajo. Las magnitudes detrabajo (energía) y potencia, a considerar se encuentran en todas las ramas de lasciencias naturales, constituyendo los órganos de unión entre un sector físico y otro.

Si se mueven los portadores de carga bajo la presión de la tensión, se realiza un trabajoigual que en el caso de movimientos mecánicos. La magnitud de este trabajo (W) esproporcional a la tensión (V), así como a la cantidad de electricidad (Q), por lo tanto setiene:

tRItRIItIVQVW ××=×××=××=×= 2

Como se puede ver las unidades son el Volt-Ampere segundo.

Ahora, se define como potencia eléctrica, el cociente entre la unidad de trabajo y eltiempo.

IVt

tIVt

WP ×=××

==

Aquí las unidades son el Volt-Ampere. Pero 1V.1A = 1W (1 Watt) (JAMES WATT, físicoinglés, 1736-1819)

La potencia eléctrica representa la razón a la cual se espera que el circuito dealimentación efectúe el trabajo.

b) Demanda

La demanda de una instalación o sistema de distribución es el promedio de lacarga absorbida en los terminales de los receptores durante un determinadointervalo de tiempo adecuado y especificado. Dicho intervalo de tiempo dependede las condiciones locales y se establece normalmente en 30 Ó en 60 minutos. Lademanda se expresa en kilowatts, en Kilovoltamperes, en amperes o en otrasunidades apropiadas.

c) Demanda Máxima.

La cantidad de electricidad que un usuario consume en un momento o período sedenomina "demanda", la cual varía de hora en hora. El valor más alto que esademanda alcance en ese período se llama "demanda máxima".

Se determina por medio de mediciones durante un intervalo de tiempo establecidocon las especificaciones convenidas.



En la figura 2-1 siguiente sé nuestra una curva de carga de un transformador dedistribución durante un periodo de 24 horas

Como puede verse es esta demanda máxima la que determina la capacidad de todos losequipos necesarios (acometidas, transformadores, etc.) para suplir y garantizar unainstalación segura al usuario y no el consumo real.

Es por ello que al proyectar un alimentador para determinado consumidor se debe tomaren cuenta su demanda máxima debido a que ésta impondrá las condiciones más severasde carga y de caída de tensión, y de no poder obtener medidas precisas de demanda esnecesario estimar dicho valor de la mejor manera posible para poder usar estos datoscorrectamente en el proceso de planeación del sistema.

d) Curvas de Carga o de Demanda

Las curvas denominadas dedemanda o de carga, seobtienen de graficar o trazar enfunción del tiempo las demandasobtenidas en ese intervalo detiempo. Partiendo de estascurvas se puede determinar lapotencia de las centrales, de lassubestaciones, alimentadores,etc., a continuación se presentanalgunas curvas características.



e) Carga Conectada

Se conoce como carga conectada de cualquier sistema o de una parte de unsistema, a la suma de los valores nominales de todas las cargas que tienen laprobabilidad de estar en servicio al mismo tiempo para producir una demandamáxima.

f) Factor de demanda

El factor de demanda (Fd), en un intervalo de tiempo (t) de una carga es la razónentre la demanda máxima y su carga total instalada. El factor de demandageneralmente será menor que uno, siendo unitario solo cuando, durante elintervalo considerado, todos los aparatos conectados a la carga estuviesenabsorbiendo sus potencias nominales. Matemáticamente este concepto lopodemos expresar como:

DondeFd = Factor de demandaCmax = Demanda máximaCti = Carga total instalada

CtiDmáxFd =



En la tabla 2.2 que se muestra a continuación se presentan los factores de demandareales aplicables a servicios en baja tensión:

Tabla 2.2



g) Factor de Carga.

Se define el factor de carga como la relación entre la demanda promedio en unintervalo de tiempo determinado y la demanda máxima observada en el mismointervalo.

El intervalo de tiempo de la demanda máxima y el período de tiempo al que serefiere el promedio de la potencia tienen que ser especificados claramente; porejemplo: "El factor de carga mensual en media hora".

Matemáticamente esto lo podemos expresar como sigue:

Donde Fc = Factor de cargaDpro = Demanda PromedioDmax = Demanda Máxima

En la determinación del factor de carga (Fc) de un sistema, es necesarioespecificar el intervalo de demanda en el que se esté considerando los valores dedemanda máxima instantáneos (Dmax) y la demanda promedio (Dpro), ya quepara una misma carga, un período establecido mayor dará por resultado un factorde carga menor. Esto puede ser expresado matemáticamente como:

FCanual < FCmensual < FCsemanal < FCdiario

De la ecuación anterior, se puede deducir que el factor de carga queda entre loslímites:

Otra forma de expresar el factor de carga (Fc), lo cual permite su cálculo en formasimplificada, es la siguiente:

El factor de carga varía generalmente de un nivel de sistema a otro y crece hacialas tensiones más altas, por esto, siempre que se hable del factor' de carga,siempre debe hacerse referencia a cual nivel del sistema es aplicable. Ademásdebe reconocerse el hecho de que los factores de demanda de los diferentesusuarios del sistema eléctrico pueden variar mucho entre sí y también diferirapreciablemente de los factores de demanda del sistema mismo.

Cuando se trata de analizar grandes masas de usuarios relativamentehomogéneos, este último hecho no tiene gran importancia, pero si la tiene cuandose trata de consumidores grandes como lo pueden ser industrias o grandescentros comerciales, instituciones de carácter asistencial, etc.

maxDDproFc =

10 £< Fc

horas24Kw)máximademanda(horas24enentregadosKwhCargadeFactor

´=



h) Demanda Diversificada y Factor de Diversidad

Al proyectar un alimentador, surge la pregunta ¿La demanda máxima de unconjunto de consumidores será igual a la suma de las demandas máximasindividuales? La respuesta es no, ya que en todo sistema existe la diversidad entrelos consumidores, esto hace por regla general que la demanda máxima de unconjunto de cargas sea menor que la suma de las demandas máximasindividuales.

Se define entonces la Demanda Diversificada (Ddiv) como: la relación entre lasumatoria de las demandas individuales del conjunto entre un tiempo (ta) entre elnúmero de cargas.

Donde Ddiv = demanda diversificada del conjunto en el instante taDi(ta) = demanda de la carga i en el instante ta (i =1 ,2 n)

Entenderemos por Demanda Máxima Diversificada será la relación de lasumatoria de las demandas individuales del conjunto cuando se presente lademanda máxima del mismo (tmáx) entre el número de cargas.

Definiremos la demanda máxima no coincidente de un conjunto de cargas como larelación entre la suma de las demandas máximas de cada carga y él número decargas, dicha expresión se puede expresar así:

Donde: Dmnc = Demanda máxima no coincidente del conjunto Dmi = Demanda máxima de la carga i.

Tabla 2.2 algunos valores de demanda máxima diversificada promedio, enservicios localizados en la Ciudad de México.

TTTiiipppooo dddeee SSSeeerrrvvviiiccciiiooo KKKVVVAAA///VVViiivvviiieeennndddaaaDepartamento de interés social 0,30 – 0,60

Departamento medio 0,60 – 1,50Residencia de lujo (sin AA) 1,50 – 2,50Residencia de lujo (con AA) 4,00 – 5,00

P.D. Manual Técnico de Cables de Energía. Condumex

n

taDiDdiv

n

iå

== 1)(

n

DmiDmnc

n

iå

== 1



El Factor de Diversidad, mide la diversidad entre las demandas máximas, y sedefine como la relación entre la suma de las demandas máximas individuales entrela demanda máxima del grupo.

En la mayoría de los casos el factor de diversidad es mayor que la unidad(Fdiv≥1).

A continuación se presentan unos valores típicos de sistemas de energía eléctrica.

Tablas 2.3 Factores de diversidad/coincidencia

EEEqqquuuiiipppooo /// SSSiiisssttteeemmmaaa FFFddd FFFcccoooEntre transformadores 1,20 – 1,35 74,0 – 83,5Entre alimentadores primarios 1,08 – 1,20 83,3 – 92,5Entre S/E de distribución 1,05 – 1,25 80,0 – 95,5

Electric Transmisslon & Distributlon. Bernherd G.A. G.E.

i) Factor de Utilización y Factor de Utilización Medio.

El factor de utilización de un sistema es la relación entre la demanda máxima y lacapacidad nominal del sistema. Este factor es adimensional. Podemos decirentonces que mientras el factor de demanda expresa el porcentaje de potenciainstalada que esta siendo alimentada, el de utilización establece que porcentaje dela capacidad del sistema esta siendo utilizado. Su expresión matemática es lasiguiente:

En una forma más amplia, el factor de utilización de un sistema eléctrico en unintervalo de tiempo (t), es la razón entre la demanda máxima (generadores,subestaciones, alimentadores, etc.) y la capacidad nominal del sistema.

Dm

DmiFdiv

n

iå

== 1

CsDmsFu =



5. MÉTODO DEMANDA DIVERSIFICADA (WESTINGHOUSE)

5.1. Generalidades

Este método es el más usado o aceptado para la estimación de la demanda residencial.Considera la diversidad entre cargas similares y la no coincidencia de los picos dediferentes tipos de carga. La última consideración está incluida como el "factor devariación horaria", la relación de la demanda de un tipo particular de carga, coincidentecon la demanda máxima del grupo, a la demanda máxima de aquel tipo particular decarga.

El método hace uso de una familia de curvas (ver figura), el cual es una gráfica de lademanda máxima diversificada por artefacto contra el número de artefactos para variascargas residenciales típicas, o de la siguiente ecuación en caso de que el número deartefactos sea mayor de 100.

1001; ££-+= XSiXA

XBAY

en donde:

y es la demanda máxima diversificada por artefacto.X es el número de artefactos.A es la demanda máxima de un (1) artefacto.S es la demanda máxima diversificada para infinitos artefactos.

A continuación se dan los valores de A y S para varias cargas residenciales típicas:

TTTIIIPPPOOO DDDEEE AAARRRTTTEEEFFFAAACCCTTTOOO VVVAAALLLOOORRR IIINNNIIICCCIIIAAALLL (((BBB))) VVVAAALLLOOORRR FFFIIINNNAAALLL (((AAA)))Luz y Misceláneos 1,079 0,522Refrigerador 0,175 0,046Calentador 1,494 0,731Secadora 4,272 1,187Cocina Eléctrica 2,282 0,533Aire Acondicionado ½ HP 0,429 0,304Aire Acondicionado ¾ HP 3,160 2,095Aire Acondicionado 1 HP 3,750 2,483Hidroneumático 1,800 0,316

Además este método hace uso del factor de variación horaria de la tabla 2.4



1. Método de Cálculo

La demanda máxima diversificada para un porcentaje de uso dado de los artefactos demayor uso se obtiene de la siguiente manera:

A. Multiplique el número total de suscriptores por la "por unidad" de saturación paraobtener el número de artefactos.

B. Lea la demanda diversificada por artefacto de la curva para aquel número deartefactos o en su defecto utilice la fórmula mencionada en el punto 5.

C. Multiplique la demanda obtenida por el número de artefactos para obtener lademanda máxima para aquel tipo particular de carga

D. Multiplique el valor obtenido en xxx por el factor de variación horaria para obtenerla contribución de aquel tipo de carga a la demanda máxima del grupo.

E. La contribución de otros tipos de artefactos es obtenida de una forma similar.

F. La demanda máxima diversificada del grupo de cargas conectadas no similares esla suma de las contribuciones de cada tipo de carga a la demanda máxima delgrupo.

2. Ejemplo de Cálculo

Sean 190 suscriptores de una zona residencial (tipo R) urbana con .los siguientesporcentajes de uso de los equipos estimados:

AAArrrttteeefffaaaccctttooosss PPPooorrrccceeennntttaaajjjeee (((%%%)))Luz y Misceláneos 100

Refrigerador 100Calentador 60Secadora 30

Cocina Eléctrica 10Aire Acondicionado ½ HP 30Aire Acondicionado ¾ HP 5Aire Acondicionado 1 HP 0

Hidroneumático 5

La demanda máxima se presentó a las 7:00 pm.

El cálculo de la demanda se efectúa de la siguiente manera:



a) Obtención del número de artefactos:

NNNooo... dddeee AAArrrttteeefffaaaccctttooosssLuz y Misceláneos 19000,1 ´= 190Refrigerador 19000,1 ´= 190Calentador 19060,0 ´= 114Secadora 19030,0 ´= 57Cocina Eléctrica 19010,0 ´= 19Aire Acondicionado ½ HP 19030,0 ´= 57Aire Acondicionado ¾ HP 19005,0 ´= 10Aire Acondicionado 1 HP 19000,0 ´= 0Hidroneumático 19005,0 ´= 10

b) Cálculo de la demanda diversificada por artefacto, este valor se obtiene de lafórmula o de la gráfica, estos valores se presentan a continuación:

AAArrrttteeefffaaaccctttooosss DDDeeemmmaaannndddaaa DDDiiivvveeerrrsssiiifff iiicccaaadddaaa UUUnnniiitttaaarrriiiaaa(((KKKWWW///AAArrrttteeefffaaaccctttooo)))

Luz y Misceláneos 0,5249Refrigerador 0,0467Calentador 0,7377Secadora 1,2411

Cocina Eléctrica 0,6250Aire Acondicionado ½ HP 0,3052Aire Acondicionado ¾ HP 2,2015

Hidroneumático 0,4644

c) Demanda diversificada por tipo de artefacto incluyendo el factor de variaciónhoraria: El factor de variación horaria a utilizarse será el de las 7:00 p.m.

AAArrrttteeefffaaaccctttooosss CCCááálllcccuuulllooo DDDeeemmmaaannndddaaa (((KKKWWW)))Luz y Misceláneos 00,15249,0190 ´´ 99,73

Refrigerador 95,00467,0190 ´´ 8,43Calentador 90,07377,0114 ´´ 75,69Secadora 26,02411,157 ´´ 18,39

Cocina Eléctrica 40,06250,019 ´´ 4,75Aire Acondicionado ½ HP 90,03052,057 ´´ 15,71Aire Acondicionado ¾ HP 90,02015,210 ´´ 19,81

Hidroneumático 00,14644,010 ´´ 4,64

DEMANDA TOTAL 247,15 KW



6. ESTIMACION DE LA DEMANDA A PARTIR DE LOS PLANOS

REGULADORES y ORDENANZAS DE ZONIFICACION.

Este método para estimar la demanda se basa en los pronósticos efectuados por losplanificadores urbanos a través de los planes rectores, las ordenanzas municipales ycomplementadas con las curvas de demanda diversificada. La demanda calculada poreste método será la demanda de saturación para la fecha límite prevista por elplanificador urbano.

Por lo tanto para la estimación de la demanda actual se tendrá que suponer un porcentajede desarrollo de la zona con respecto a la prevista en el plano regulador, por medio deobservaciones e informaciones sobre el estado actual de desarrollo de la zona.

6.1. ZONA RESIDENCIAL

Se utiliza el siguiente procedimiento:§ Se Determinara él número de clientes por Ha o Km2 a partir de los datos

suministrados por la Ordenanza de Zonificación. Para ello se toma el promedio delos usos que prevé la ordenanza para cada zona; o se calcula tomando en cuentael área de la parcela y el porcentaje de construcción.

§ Se asignan porcentajes de uso y la cantidad para:

1. Luz y misceláneos2. Refrigeración3. Calentadores4. Cocinas eléctricas5. Secadoras6. Aire acondicionado7. Otros

Por lo general, para los tres primeros se asumen un porcentaje del 100% para todas laszonas.



TABLA 3.2. FACTOR DE VARIACIÓN HORARIA

HHHOOORRR AAA LLLUUUZZZ YYYMMM IIISSSCCCSSS... RRREEEFFFRRRIIIGGGEEERRR AAADDDOOORRR CCCAAALLL EEE NNNTTT AAADDDOOORRR SSSEEECCC AAADDDOOORRR AAA CCCOOOCCCIII NNNAAA

EEELLLÉÉÉCCCTTT RRRIIICCC AAAAAA///CCC

½½½ HHHPPPAAA///CCC

¾¾¾ HHHPPPAAA///CCC111 HHHPPP HHHIII DDDRRR OOONNNEEE UUUMMM ÁÁÁTTT IIICCCOOO

12 AM 0.32 0.93 0.37 0.03 0.07 0.40 0.40 0.40 0.001 0.12 0.89 0.37 0.02 0.01 0.39 0.39 0.39 0.002 0.10 0.80 0.30 0.00 0.01 0.36 0.36 0.36 0.003 0.09 0.76 0.22 0.00 0.01 0.35 0.35 0.35 0.004 0.08 0.79 0.15 0.00 0.02 0.35 0.35 0.35 0.005 0.10 0.72 0.14 0.00 0.05 0.33 0.33 0.33 0.006 0.19 0.75 0.46 0.00 0.20 0.30 0.30 0.30 0.00

7 0.41 0.75 1.00 0.00 1.00 0.41 0.41 0.41 1.008 0.35 0.79 1.00 0.08 0.47 0.53 0.53 0.53 1.009 0.31 0.79 0.46 0.20 0.28 0.62 0.62 0.62 0.50

10 0.31 0.79 0.37 0.65 0.22 0.72 0.72 0.72 0.4011 0.30 0.85 0.30 1.00 0.47 0.74 0.74 0.74 0.50

12 PM 0.28 0.85 0.22 0.98 1.00 0.90 0.90 0.90 1.00

1 0.26 0.87 0.87 0.70 0.30 1.00 1.00 1.00 1.002 0.29 0.90 0.55 0.65 0.16 0.86 0.86 0.86 0.503 0.30 0.90 0.49 0.63 0.17 0.75 0.75 0.75 0.404 0.32 0.90 0.33 0.38 0.24 0.70 0.70 0.70 0.305 0.70 0.90 0.22 0.30 0.80 0.76 0.75 0.75 0.506 0.92 0.90 0.49 0.22 1.00 0.80 0.80 0.80 1.00

7 1.00 0.90 0.90 0.26 0.40 0.90 0.90 0.90 1.008 0.95 1.00 1.00 0.20 0.20 0.79 0.79 0.79 0.709 0.85 0.95 0.90 0.18 0.09 0.71 0.71 0.71 0.60

10 0.72 0.88 0.70 0.10 0.05 0.64 0.64 0.64 0.3011 0.50 0.88 0.49 0.04 0.04 0.55 0.55 0.55 0.00

12 AM 0.32 0.93 0.37 0.03 0.02 0.40 0.40 0.40 0.00



Con estos datos y las Curvas de Consumo Diversificado, que ya hemos vistosanteriormente (publicadas por la Westinghouse Electric Corporation) , y se obtiene losvalores básicos de KVNHa y KVNKm para cada tipo de zonificación. Los valores enKVNHa son utilizados en el diseño de circuitos secundarios ~ puntos de transformación(Capacidad máxima prevista). Los valores de KVA/Km se usan para estimar la carga dezonas extensas, sobre todo para los estudios de subestaciones y rutas primarias(troncales).

§ A las demandas residenciales, calculadas anteriormente, hay que añadirle lasdemandas que originan los otros servicios públicos, tales como:

a) Alumbrado publico de callesb) Aire Acondicionadoc) Ascensores y Bombas

§ La demanda total se obtiene sumando las demandas de los servicios básicos máslos adicionales que apliquen (o intervengan) en cada caso.

Estos valores se pueden tabular o resumir en un formato igualo parecido al del anexo # 1.

6.2. ZONA COMERCIAL

Para el estudio de demanda de esta zonificación se adoptaran los criterios siguientes:

1. El consumo básico de alumbrado en un centro comercial, se estima entre 20 a 50VA/m2 de área utilizable. Se puede adoptar un valor de 30 VAl m2 el cual permitelograr niveles promedios de iluminación de 400 a 450 lux, este nivel se logra con unalumbrado fluorescente tipo T12, con lamparas de 40 Watt y 2500 lumen.

2. Para las cargas misceláneas que se pueden conectar en los tomacorrientes sepueden asumir una carga unitaria de 10 VA/m2.

3. De manera que se puede asumir como carga unitaria total un valor combinado deambos, de (30 + 10) = 40 VA/m2.

4. Se asumirán las siguientes hipótesis para este tipo de carga:

Factor de demanda para la carga conectada 0.80Factor de diversidad para una hectárea 0.60Factor de diversidad para un kilómetro cuadrado 0.40Area utilizable (sin contar servicios) 70.00%

5. De lo anterior se obtiene:

( ) 10%7.08.040/ CD HaKVAZC ´´´=

Cuando el área comercial es demasiado extensa (mayor de 5 Ha), se multiplicarael valor obtenido por el factor de diversidad, antes mencionado.

( ) HaKVACD HaKVAZC /%00,224/ ´´=



Para la demanda de la zona comercial en función de los Kva/Km2, se tomo encuenta el factor de diversidad por ser el área demasiado extensa.

( ) 10004.0%7.08.0402/´´´´´= CD

KmKVAZC

Donde %C es el porcentaje de construcción.

6. Para obtener la demanda total, a las demandas anteriores se le añaden las demandasde los siguientes servicios:

§ Alumbrado publico§ Aire acondicionado§ Vidrieras y anuncios luminosos§ Ascensores§ Bombas (hidroneumáticos) de agua en edificios

Estos valores pueden ser tabulados o resumidos en un formato igualo parecido alanexo # 2. Los valores en KV A/Ha son utilizados en el diseño de circuitossecundarios y puntos de transformación (Capacidad máxima prevista). Los valoresde KVA/Km2 se usan para estimar la carga de zonas extensas, sobre todo para losestudios de subestaciones y rutas primarias (troncales).

Nota: Si la zona comercial en estudio está asociada con una zona residencial; en estecaso el porcentaje de construcción utilizado es el correspondiente solamente a la del áreade construcción de la zona comercial. Para obtener la demanda total en una zonacombinada hay que sumar la demanda comercial y la residencial.

6.3. ZONAS INDUSTRIALES

Consideraciones Previas

Para la determinación de las cargas en zonas industriales se deben buscar o tomar encuenta algunas referencias en algunas áreas que ya tengan industrias instaladas y quesean representativas, a fin de poder obtener o establecer valores de densidad de carga,los cuales nos permita poder tener a priori alguna idea de magnitud de la carga a serrequerida en la zona en estudio. Esta densidad de carga es proporcional a los porcentajesde ubicación y construcción, referidos a las parcelas ocupadas. Por lo general en lasciudades donde no hay planificación o 'ho la hubo, las industrias están enclavas en lasparcelas muy pequeñas, respecto al área mínimas que les seria necesario, por ello tienenmuy restringido el área de circulación, almacenaje, carga y descarga, estacionamiento,etc. La expansión de las mismas esta limitada en muchos casos por su elevadoporcentaje de ubicación, así como el congestiona miento interno de maquinaria y equipos,aunque en algunos casos esto se ha resuelto mediante ampliaciones verticales a variosniveles.

( )2

//%00,960.82 KmKVACD

KmKVAZC´´=



La situación se vuelve todo lo contrario en industrias que tienen grandes lotes de terreno,adquirido a precios económicos, de los cuales mantienen de reserva para futurasampliaciones un alto porcentaje del terreno (en la mayoría de los casos mas del 50%).Por lo anterior, para la determinación de los índices de densidades de carga es precisoaplicar un factor de saturación a los datos obtenidos, este porcentaje estará en función dela ubicación y construcción, referidos a las áreas de las respectivas parcelas. Este factorse estima en forma aproximada sobre la base de inspecciones oculares efectuadas azonas industriales tomadas como referencia.

A continuación mostramos algunos datos característicos de algunas industrias y sus áreasde parcelas de sondeos realizados en zonas industriales del centro del país.

Tabla 2-4

TTTiiipppooo dddeee IIInnnddduuussstttrrriiiaaa EEEmmmpppllleeeooo pppooorrrIIInnnddduuussstttrrr iiiaaa

HHHeeeccctttááárrreeeaaa pppooorrrIIInnnddduuussstttrrr iiiaaa

Gran Industria + 100 +3.30Mediana Alta 50 -100 1.06 - 3.30Mediana Baja 20 -50 0.63 – 1.06Pequeña 5 – 20 0.16 – 0.63

Pero hay otras fuentes donde obtener la información respeto a los factores de demandaen las zonas industriales, estas fuentes son las empresas suplidoras de energía así comolas firmas consultoras, las cuales han hecho sondeos y numerosos informes al respecto.En la Tabla 2-5, mostraremos algunos indicadores industriales, que maneja Cadafe, comoherramienta de planificación, así como los de la firma consultora Lima & Rodríguez Soto,empresa esta que realizo el levantamiento industrial de Ciudad Losada, en los Valles delTuy, para el Banco Obrero.

Tabla 2-5CCCÍÍÍAAA LLL&&&RRRSSS CCCAAADDDAAAFFFEEE

TTTiiipppooo dddeee IIInnnddduuussstttrrriiiaaa HHHaaa/// IIInnnddd KKKVVVAAA///HHHaaa TTTiiipppooo dddeee IIInnnddduuussstttrrriiiaaa HHHaaa/// IIInnnddd KKKVVVAAA///HHHaaaPequeña 0.16 – 0.63 160 Ligera 0.5 141Media Baja 0.63 – 1.06 270 Mediana 1.5 238Media Alta 1.06 – 3.30 270 Grande 3.0 297Grande 3.30 – y más 370 Alta 9.0 375

Como podemos observar en la tabla anterior, los valores de ambas empresas son muysimilares, lo cual nos permitirá realizar una media entre ambos valores.

Tabla 2-6LLL&&&RRRSSS CCCAAADDDAAAFFFEEE MMMEEEDDDIIIAAA

TTTiiipppooo dddeee IIInnnddduuussstttrrriiiaaa KKKVVVAAA///HHHaaa KKKVVVAAA///HHHaaa KKKVVVAAA///HHHaaaPequeña 160 141 150,50Media Baja 270 238 254,00Media Alta 270 297 283,50Grande 370 375 370,25



Para obtener la densidad de consumo en KVA/Ha o KVA/Km2 se asumen los siguientescriterios:

1. El área dedicada a la producción o manufactura en una industria es aproximadamenteel 50% del área de la parcela. Es a esta área, a la que se le aplicaran los factores.

2. En factor de demanda en la industria así como el de diversidad, pueden sercombinados y tomar un valor aceptable del 60%.

Por lo tanto, si deseamos tener los valores de demanda en función de KVA/Km2 o enva/m2, solo hay que recurrir a la expresión anterior:

( ) HaKVACFdiFdm

VADuc HaKVA ´´´´´= 10%2/

De donde: Fd = Factor de DemandaFdi = Factor de Diversidad

10%2 ´´´=

CFdiFdHa

KVA

mVA

De la expresión anterior podemos entonces calcular los VA/m2, para cada uno de lostipos de industrias, los KVA/Km2 se pueden obtener de los KVA/Ha multiplicando estevalor por 100.

Tabla 2-7DDDeeemmmaaannndddaaa eeennn VVVAAA///mmm222

TTTiiipppooo dddeee IIInnnddduuussstttrrriiiaaaVVVaaalllooorrr CCCaaalllcccuuulllaaadddooo VVVaaalllooorrr AAAjjjuuussstttaaadddooo

Industrias Pequeñas 50 50Industrias Medias Bajas 84 80Industrias Medias Altas 94 100Industrias Grandes 123 130

Como se puede ver, la demanda se ubica entre 30 a 200 VA/m2 de área de producción.Es importante tener en cuenta que los factores de demanda en industrias pueden variardesde un 20 a un 100%, según el caso.

6.4. PARCELAS EDUCACIONALES

El uso que esta contemplado en las parcelas de tipo educacional, según la zonificación esel siguiente:

Escuelas de primarias.Escuelas secundarias.Escuelas técnicas.

( ) 2/ 31

2 HaKVADuc

mVA´=



El porcentaje neto de construcción para este tipo de parcelas es del 100 %, con unporcentaje de ubicación del 50 %.

Las demandas unitarias estimadas son las siguientes:

Alumbrado y tomacorrientes generales 30 VA/m2

Aparatos de aire acondicionado 5 VA/m2

Servicios generales 5 VA/m2

Total 40 VA/m2

Adoptando un factor de diversificación combinado igual al 70%, la demanda unitariaresultante será:

HaKVADue 280107.040 =´´=

6.5. PARCELAS PARA USO DEPORTIVO

Se estima que las parcelas destinadas a la practica deportiva eventualmente serándotadas de alumbrado artificial, pero ante la gran variedad de instalaciones deportivas quepueden ser edificadas, se adoptó una carga unitaria promedio de 100 Kva/Ha, a fin decubrir las necesidades de este servicio.

6.6. PARCELAS DE USO SOCIAL: MÉDICO ASISTÉNCIAL.

El destino que se le dará ha este tipo de parcelas será para la construcción de:§ Clínicas§ Dispensarios§ Consultorios médicos§ Capillas§ Otros

Entonces la demanda unitaria, es muy parecida a la de las parcelas comerciales, es poreso que asumiremos la demanda de esta, o sea de 433 Kva/Ha.

HaKVADue 280=

HaKVADud 100=

HaKVADumd 433=



6.7. PARCELA DE USO SOCIAL: RECREACIONAL

En este tipo de parcelas se podrán construir centros sociales, de todo tipo y de todaíndole, entonces estimáremos para este tipo de parcela una carga unitaria promedio de100 Kva/Ha.

6.8. AREAS PARA USO SOCIAL: PARQUES

Este tipo de áreas destinada para parques o áreas verdes, se ilumina sus caminerías, porlo general con lámparas de 160 w, luz mixta, en postes de 3 m, y se logra abarcar unailuminación en unos 100 m2, con un nivel promedio de 10 lux. Asumiremos un 10 % decaminerías por hectárea, esto nos da una demanda unitaria de:

HaKVADup 20101.02 =´´=

7. ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA POR OTROS CONCEPTOS

7.1. ALUMBRADO PÚBLICO

Además de alumbrar los hogares, fábricas y oficinas, es función de la compañía eléctricael alumbrar las calles, carreteras y avenidas de la comunidad donde sirve. Para tal tarea,como cualquier otra, el objetivo es brindar el mejor servicio al menor costo posible.

La finalidad primordial y más importante del alumbrado publico es la seguridad, para queno ocurran accidentes de transito y no se cometan delitos. El alumbrado público tambiéncontribuye a embellecer las calles y carreteras. En conjunto un buen alumbrado público dabienestar y comodidad a los residentes de la ciudad o los que hacen uso de la vialidad.Los factores que el ingeniero de distribución debe considerar al proyectar o diseñar unsistema de alumbrado público son varios:

1. Cantidad de luz necesaria2. Tipo de estructura (postes en la acera)3. Tipo de pavimento4. Transito que circula5. Delitos potenciales

Diagramas de iluminación

El ingeniero de distribución, que trabaje en alumbrado publico debe hacer un diseño talque pueda difundir la luz en cualquier ángulo, según la zona que va ha ser iluminada, asícomo la separación entre las unidades y la altura a la que se encuentre colocada laluminaria.

HaKVADud 100=

HaKVADup 20=



Aunque toda la luz esta dirigida hacia la calzada, también la acera debe estar iluminadade manera aceptable. La luminaria de suspensión (o colgante) es la que se utiliza conmas frecuencia. Su efectividad es considerable, ya que por lo general se coloca justosobre la acera. En realidad existen cinco (5) diagramas de iluminación que se diferencianpor el ángulo de difusión de la luz.

Del esquema anterior podemos establecer algunos criterios, a saber:

TIPO I. Consiste en una luminaria que esta suspendida en el centro, cuya luz iluminala intersección.

TIPO II. El tipo 11, la luminaria se monta en el costado de una calle y difunde la luz conun ángulo difusión de 60°.

TIPO III. El tipo 111, también se coloca el costado de la calle, pero en este caso enángulo es 45°.

TIPO IV. Aquí, la luminaria nos da un diagrama asimétrico, cuya la luz se difunde con unángulo de 90° sobre ambos costados y a través de toda la calle.

TIPO V. Con este tipo de diagrama, la idea es iluminar toda la intersección, la calzada ylas esquinas por igual.

La Sociedad de Ingeniería de Iluminación (lES), recomienda en las calzadas lossiguientes niveles (promedios) de iluminancia (Iux), en función del trafico automotor y delnumero de peatones. Estos valores se pueden ver en la tabla 2-8 siguiente.



Tabla 2-8. Iluminación promedio recomendado para calles en Lux.VVVeeehhhííícccuuulllooosss pppooorrr hhhooorrraaaTTTrrráááfffiiicccooo dddeee

PPPeeeaaatttooonnneeesss MMMuuuyyy EEEssscccaaasssoooMMMeeennnooosss dddeee 111555000

EEEssscccaaasssooo111555000 ––– 555000000

MMMeeedddiiiaaannnooo555000000 ––– 111222000000

IIInnnttteeennnsssoooMMMááásss dddeee 111222000000

Intenso 6 8 10 12Medio 4 6 8 10Escaso 2 4 6 8

Los valores de la tabla anterior, se basan en condiciones de reflexión del pavimento muyfavorables. Cuando se considere que el mantenimiento es bajo se deben aumentar hastaun 50%. Entonces podemos consideran tres niveles de iluminación para zonas de baja,media y alta densidad respectivamente:

En zonas de baja densidad (BD) = 6 luxEn zonas de media densidad (MD) = 8 luxEn zonas de alta densidad (AD) = 10 lux

A continuación, se definen los siguientes coeficientes, los cuales nos permitan llegar avalores promedio de demanda en el alumbrado público:

1. Coeficiente de utilización (Cu).

Este coeficiente por lo general, lo proporcionan los fabricantes de lámparas y luminariaspara alumbrado exterior, en forma de curvas y se define como la parte del flujo luminosoprocedente de una luminaria que efectivamente alcanza el pavimento, o sea que indica lailuminación proporcionada por un centro luminoso (Luminaria mas lámpara) hacia el ladode la calle y hacia el lado de la acera o casas. Valores típicos de este coeficiente (calle +acera) en alumbrado exterior son los siguientes:



TTTiiipppooo dddeee LLLááámmmpppaaarrraaa CCCoooeeefffiiiccciiieeennnttteee dddeee UUUtttiii lll iiizzzaaaccciiióóónnn (((CCCuuu)))Incandescente 0.30

Mercurio 0.40Sodio 0.40

2. Factor de mantenimiento (Fm)

Este se define como la relación entre la iluminancia media de una instalación en el planode trabajo después de cierto período de uso y la iluminancia media de la misma reciéninstalada. Tiene en cuenta, por consiguiente, la depreciación total causada por los variosfactores (suciedad en la luminaria, en el pavimento, disminución del flujo en la lámpara amedida que estas envejecen, etc.).

CCClllaaasssiiifff iiicccaaaccciiióóónnn dddeeelllMMMeeedddiiiooo

FFFaaaccctttooorrr dddeee MMMaaannnttteeennniiimmmiiieeennntttooopppaaarrraaa eeelll fffllluuujjjooo dddeee lllaaa lllááámmmpppaaarrraaa

FFFaaaccctttooorrr dddeee MMMaaannnttteeennniiimmmiiieeennntttooopppaaarrraaa eeelll mmmeeedddiiiooo aaammmbbbiiieeennnttteee

FFFaaaccctttooorrr dddeee MMMaaannnttteeennniiimmmiiieeennntttoooTTToootttaaalll (((FFFmmm)))

Sucio 0.9 0.7 0.6Mediano 0.9 0.8 0.7Limpio 0.9 0.9 0.8

En nuestro caso tomaremos un valor del factor de mantenimiento de:

3. Rendimiento o eficacia luminosa.

El rendimiento o eficacia es la relación existente entre el flujo luminoso (1m) y la potencia(W) absorbida. Viene expresada en Im/w. En el cuadro siguiente tenemos unacomparación entre diferentes tipos de lámparas de uso común en nuestro medio.

TTTiiipppooo dddeee BBBooommmbbbiiilll lllooo PPPooottteeennnccciiiaaa(((WWW)))

FFFllluuujjjooo LLLuuummmiiinnnooosssooo(((LLLmmm)))

EEEfffiiiccciiieeennnccciiiaaa(((LLLmmm///WWW)))

VVViiidddaaa ÚÚÚttt iiilll (((HHHrrr)))PPPrrrooommmeeedddiiiooo

Incandescente

150200300500

2.0902.9204.6108.300

14.014.615.316.6

1.00024.00024.000

Luz MixtaMercurio

125250400

140 *266425

6.30013.70023.100

45.051.557.3

1.00016.00024.00024.000

Sodio AltaPresión

150250400

170275450

14.50025.50050.000

85.092.7

111.1

24.00024.00015.000

Sodio BajaPresión

135180200

175220235

21.50031.00031.000

123.0140.0132.0

24.00012.000

70.0=Fm



Como podemos observar, tomando como referencia lámparas de la misma potencia(200W) tenemos que su rendimiento es el siguiente:

Lámparas incandescentes 15 lumen/WLámparas de mercurio 52 lumen/W*Lámparas vapor de sodio Alta Presión 92 lumen/W*Lámparas vapor de sodio Baja Presión 132 lumen/W*

* Se está incluyendo el balasto

4. Cálculo de los W/m2.

Para realizar este cálculo, nos remitiremos a las ecuaciones de iluminación que sepueden encontrar en cualquier texto relacionado con alumbrado, así tenemos que:

Donde:Cu = Coeficiente de utilización

Emed = Flujo luminoso que recibe la calzadafm = Factor de mantenimiento

Multiplicando ambos miembros por W, nos queda:

WmWLumen

fmCuLuxEmed

´´

=´ 2

)(

Y despejando W/m2, nos queda:

( ) 2

)(mW

fmCuW

LumenLuxEmedDu AP ´

´´=

Entonces reemplazando los valores anteriores tenemos, como valores para diseño lossiguientes:

AAAllluuummmbbbrrraaadddooo EEEmmmeeeddd×××KKKVVVAAA///mmm222

Incandescente 0.317Mercurio 0.076

Sodio Alta Presión 0.043

Se tomó un factor de potencia alto (Cos j = 0.9), esto no es lo usual en este tipo delámparas, por el balastro de alto factor de potencia, que tienen las lámparas de Sodio yMercurio.

ÁreafmCuLumenluxEmed ´´

=)(



Una vez establecidos los valores de luminancia en la calzada y conocido los valores deDU(AP) = W/m2×Emed(Lux), podemos realizar los cálculos de demanda para las vías decirculación en el área en estudio. Para ello se debe expresar la demanda en KVA/m2, siasumimos que el área de circulación (Ac) representa un 20 % del área total.

7.2. ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA EN VIDRIERAS y ANUNCIOS LUMINOSOS

Esta carga es aplicable a zonas comerciales, por lo general la iluminación de vidrierasesta caracterizada por una gran intensidad luminosa, alto rendimiento y al mismo tiempolos artículos expuestos no deben sufrir deterioro. Por lo anterior, la gama de lámparas aescoger es muy reducida, así tenemos las lámparas conocidas como Par 38, y hoy en díatenemos las lámparas de halogenuros metálicos de alto rendimiento. Para ello,escogeremos una vidriera de (6 x 1,5) m2 o lo que es lo mismo 9 m2 y nivel deiluminancia de 1.500 lux. Con esta información podemos hallar los Lumen necesarios parala iluminación de esta vidriera.

Despejando del valor de F (lumen), y remplazando los valores anteriores, se encuentra que:

( ) LumenLumen 000.25=F

Con este valor escogeremos las lámparas más adecuadas.

Tabla 2-12PPPaaarrr 333888 HHHQQQIII ––– WWWDDDLLL HHHQQQIII --- NNNDDDLLL

Flujo Luminoso F(Lumen) 1.500 5.000 11.500Potencia W 150 70 150No. de Lámparas 16 5 3Consumo W 2.400 350 450W/m2 270 40 50

Ahora para llevar este valor a Kva/Ha, estableceremos los siguientes criterios:

El porcentaje de vidrieras puede representar un 10% del valor de la parcela, entoncestememos que

( ) HaKVAmWDu AP 1.01050 2 ´´=

TotalC AA ´= 20.0

( ) HaKVADu AP 50=



7.3. ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA POR OTROS CONCEPTOS (AIREACONDICIONADO, ASCENSORES, MONTACARGAS, BOMBAS, ETC.)

En esta parte, la estimación de la demanda por concepto de aire acondicionado, larealizaremos basándose en datos o tablas que la mayoría de los fabricantes, así como lasgrandes empresas proyectistas o diseñadores de aire acondicionado, han establecido.Una de las tablas es la mostrada a continuación, la cual fue tomada de la guía del AireAcondicionado. Esta carga se tomara en cuenta en zonas comerciales y de oficinas. Porlo tanto se aplica solo a zonas (R8, R9, R10, C2, C3 y C4).

Tabla 2-13MMM222 pppooorrr TTTooonnneeelllaaadddaaaAAAmmmbbbiiieeennnttteee aaa ssseeerrr RRReeefffrrriiigggeeerrraaadddooo

CCCaaarrrgggaaa AAAlll tttaaa CCCaaarrrgggaaa NNNooorrrmmmaaalllPPPCCCMMM pppooorrr mmm222

Apartamentos 40 60 10Bancos 16 22 20Bares 8* 9*Iglesias 17* 18* 20+Salas de computación 5 10Tiendas p/departamento 20 30 14Tiendas p/departamento 30 40 10Supermercados 30 35Hoteles 16 22 17Joyerías 15 22 16Edificios de oficinas 23 33 13Restaurantes 8 10 24Barberías 20 24 26Peluquerías 10 18 12Vestidos 18 28 20+Teatros y auditorios 17* 18*

* Personas por tonelada + Pcm por persona

Con los datos de esta tabla haremos una conversión para obtener los VA/m2 necesariospara poder establecer una demanda, esta tabla se muestra a continuación.

Tabla 2-13MMM222 ///TTTooonnn TTTooonnn KKKVVVAAA VVVAAA///mmm222

5 0,2000 0,293 293,0010 0,1000 0,147 146,5015 0,0667 0,098 97,6720 0,0500 0,073 73,2525 0,0400 0,059 58,6030 0,0333 0,049 48,8335 0,0286 0,042 41,8640 0,0250 0,037 36,6345 0,0222 0,033 32,5650 0,0200 0,029 29,3055 0,0182 0,027 26,6460 0,0167 0,024 24,4265 0,0154 0,023 22,5470 0,0143 0,021 20,9375 0,0133 0,020 19,5380 0,0125 0,018 18,51



Como se puede ver, estas cargar se usan áreas que estén zonificadas como comerciales,oficinas o ambas. Por lo tanto solo se aplicara a zonas con denominaciones tales como:(R8, R9, R10, C2, C3 y C4). A manera de ejemplo, una oficina cualquiera, la Tabla 2-12,se nos dice que requiere de (23 a 33) M2/ Ton, con este valor entramos en la tabla 2-13 yen la columna M2/Ton, encontramos un valor de (70 a 45) VA/m2 como demanda en elárea a ser acondicionada. Este coeficiente es típico en áreas destinadas a oficinas. Aquí,el ingeniero de planificación deberá establecer que valor tomar, esto se hará basándoseen las condiciones climáticas, socioeconómicas, etc.

Este valor puede llegar a valores tales como 150 V A/m2 o más en algunos casos. Perono toda el área estará acondicionada, pues las normativas vigentes, establecen queporcentajes del área pueden ser construidas, por esto podemos establecer los siguientesparámetros:

Se asume que el aire acondicionado representa él:

20% del área de construcción para las zonas R8, R9, R1050% del área de construcción para las zonas C3.

1. Con los datos anteriores se puede estimar las demandas unitarias en la formasiguiente:

( ) HaKVAAcmVAAcPcDu AA ´´´´´= 1050%% 2

( )22 10050%% KmKVAAcmVAAcPcDu AA ´´´´´=

Donde:%PC = % Promedio de construcción%AC = % Area ha ser acondicionada

Se admiten factores de diversidad de:

ZZZooonnnaaa fffdddHa 0,5

Km2 0,3

Procederemos a establecer la demanda Rara un caso general, asumiendo que el local esuna oficina y necesitamos 50 V A/m2 de carga de aire acondicionado según la tabla. Elfactor de demanda será del 0,65 para la carga conectada, resultara entonces que:

( ) HaKVAAcmVAAcPcDu AA ´´´´´´= 105065,0%% 2

Si asumimos un 50% de área a ser acondicionada y 120% para el de construccióntenemos que:

( ) HaKVAHaKVADu AA 195105065,02,15,0 =´´´´´=



B.- DEMANDA PARA ASCENSORES y MONTA CARGAS PARA EDIFICIOS

Según su finalidad se distinguen entre ascensores, montacargas y elevadores demercancía.

1. Los ascensores tienen por finalidad el transporte rápido de personas o personas ymercancías y por principio pueden ser operados por algún pasajero.

2. Los montacargas tiene por finalidad el transporte de mercancías o el transporte depersonas pertenecientes al grupo de empleados del usuario de la instalación.

3. Los elevadores de mercancías son instalaciones destinadas al transporte de bienes.Estos no pueden ser usados para el transporte de personas.

El número necesario de todos estos equipos, su tamaño, capacidad de carga y velocidadvienen determinados por la densidad de trafico o carga y su finalidad.

En la tabla 2-14, se muestran ejemplos de elevadores y montacargas para distintos tiposde edificaciones, a fin de que el ingeniero proyectista tenga de antemano una herramientaque le permitan establecer que tipo de elevador puede ser usado en el proyecto que tengaa mamo. Puesto que el proyecto definitivo corresponde a otro profesional de la ingeniería.

Cada vez que arranque un ascensor, se le debe suministrar la potencia de arranquenecesaria, la cual dependerá de la carga de la cabina. En el caso más desfavorable, esdecir, durante el movimiento de ascenso con la cabina a plena carga, es cuando seproduce el mayor consumo de potencia. En este caso, la intensidad de arranque del motorde accionamiento será aproximadamente de 2 a 2,5 veces la intensidad nominal.

En la tabla 2-15, se indican algunos valores como referencias de consumo de potencia, enfunción de la capacidad de carga y de la velocidad para los distintos tipos deaccionamiento.



Tabla 2-15Empleo de Ascensores y Montacargas

MMMooonnntttaaacccaaarrrgggaaasss AAAsssccceeennnsssooorrreeesssTTTiiipppooo dddeee EEEdddiiifffiiiccciiiooo

NNNúúúmmmeeerrrooo CCCaaapppaaaccciiidddaaaddd dddeee cccaaarrrgggaaa eeennnKKKggg (((NNN)))

VVVeeellloooccciiidddaaaddd(((mmm///sss))) NNNúúúmmmeeerrrooo CCCaaapppaaaccciiidddaaaddd dddeee cccaaarrrgggaaa eeennn

KKKggg (((NNN)))VVVeeellloooccciiidddaaaddd

(((mmm///sss)))

1 450 (4415) 1,2A A AEdificio de Apart.

de 10 Plantas2 600 (5885) 2,0

1000 (9806) 1 450 (4415) 1,2A A A AHotel de Apart. de

10 Plantas 11500 (14710)

0,52 600 (5885) 1,5

2000 (19610) 2 1200 (11770) 1,2A Y A AGrandes

Almacenes Varios3000 (29415)

0,8a

1,2 Más 1500 (14710) 2,0450 (4415) 1,2

A A1 2000 (19610)0,8a

1,2

2 a 4en

Grupo 600 (5885) 1,8600 (5885) 1,2

A A

Edificio deOficinas Según

Tamaño1 2000 (19610)

1,2a

2,0

2 a 8en

Grupo 1500 (14710) 3,51200 (11770) 1 1,2

A A ACentros Febriles Varios3000 (29415)

0,5a

1,2 2600 (5885)

1,8Hasta 1 600 (5885) 1,2

A A AHospitales Varios2500 (24515)

1,0a

1,8 4 900 (8825) 2,5



Tabla 2-15Valores Orientativos del Consumo de Potencia en Accionamiento para Elevadores

CCCaaapppaaaccciiidddaaaddd dddeee CCCaaarrrgggaaa dddeeelll EEEllleeevvvaaadddooorrrNNNúúúmmmeeerrrooo dddeee PPPeeerrrsssooonnnaaasss

444 888 111000 111333 111666 222000 222666CCCaaarrrgggaaa eeennn KKKggg... (((NNN)))

333000000(((222999444222)))

666000000(((555888888555)))

777555000(((777333555555)))

111000000000(((999888000555)))

111222000000(((111111777777000)))

111555000000(((111444777111000)))

222000000000(((111999666111000)))

VVVeeellloooccciiidddaaadddeeennn mmm///sss

AAA... PPPooottteee nnnccciii aaa TTT ééérrrmmm iiiccc aaapppeeerrrmmm aaannn eeennnttt eee

BBB... SSSooolll iii ccciii ttt aaaccciii óóónnn ddd eeebbbrrreeevvv eee ddduuurrraaa ccciii óóónnn

CCCooonnnsssuuummmooo dddeee PPPooottteeennnccciiiaaa NNNeeeccceeesssaaarrriiiaaa eeennn AAAcccccciiiooonnnaaammmiiieeennntttooo dddeee EEEllleeevvvaaadddooorrreeesss0,6 A

B4

167

259

331243

1554

1865

2484

1,0 AB

621

1242

1430

1967

3085

3085

40105

1,3 AB

828

1656

2063

3085

828

40105

50130

1,5 AB

932

2065

3085

3085

40105

40105

60145

1,8 AB

1545

3085

3085

3085

50130

50130

60145

2,0 AB

1545

3085

3085

40105

50130

60145

75190

2,5 AB

1745

3585

3585

45105

55130

55130

60145

3,0 AB

3585

3585

45105

55130

60145

60145

60145



A los valores de potencia no se les aplicará ningún coeficiente de simultaneidad, dado quela demandan siempre la máxima potencia.

En cuanto al sistema de bombas por lo general, esto se refiere, a los sistemashidroneumáticos, que por lo general siempre hay dos bombas trabajando en forma alternay su capacidad depende de cada proyecto en sí.

Por lo tanto, las cargas conectadas por concepto de ascensores en edificios se puedeasumir entre:

C. DEMANDA DE BOMBAS DE AGUA PARA EDIFICIOS

En cuanto al sistema de bombas por lo general, esto se refiere a los sistemashidroneumáticos, que por lo general siempre hay dos bombas trabajando en formaalternada, y su capacidad depende de cada proyecto en sí.

Por lo tanto, las cargas conectadas por concepto bombas en edificios se pueden asumirde la siguiente manera:

Se considera una carga unitaria de 10 VA/m2 de construcción, con un factor de diversidadcombinado del 40 %.

Entonces los Kva/Ha, se establecen de la siguiente manera:

( ) 1040.010 ´´=BombasDu

9.0. APLICACIONES DE ZONIFICACIÓN

ZONA R 1

Usos: Viviendas unifamiliares aisladasOficinas y Estudios Profesionales como actividad secundaria.

% de Construcción 60% 40%Área de Parcela Min. (m2) 800 2.000Área de Construcción 480 800Parcelas/Ha 12.5 5Clientes/Ha 13 5Promedio Clientes/Ha 9

( ) HaKVADu Bombas 40=



Demanda Básica KVA/HaLuz y Misceláneas 57.00.19 ´´ 5,13Refrigeradores 06.00.19 ´´ 0,54Calentadores 83.08.09 ´´ 6,00Cocinas Eléctricas 80.12.09 ´´ 3,24Secadoras 20.41.09 ´´ 3,78

18,69

Airea Acondicionado 33.06.09 ´´ 1,78Alumbrado Público --- 4,00

24,47

Demanda Total = 24,5 KVA/Ha

Clientes/Km2 = 900

Demanda Básica KVA/ Km2

Luz y Misceláneas 477,0Refrigeradores 41,4Calentadores 532,8Cocinas Eléctricas 133,2Secadoras 108,0

1.292,4

Airea Acondicionado 167,0Alumbrado Público 400,0

1.859,8



Contenido

GENERALIDADES Generalidades. ................................................................................................................................ 2 Definición de un Sistema Eléctrico ................................................................................................ 2 Características Generales de un Sistema Eléctrico..................................................................... 3

Frecuencia de Servicio. .......................................................................................................... 3Número de Fases.................................................................................................................... 3Tensión de Servicio ........................................................................................................4

Estructura de un Subsistema de Distribución. Definiciones. ......................................................4Estructura de una Subestación para Media Tensión. Definiciones ..............................................

Generalidades ..................................................................................................................Localización......................................................................................................................Capacidad ........................................................................................................................Nomenclatura y Simbología..............................................................................................Diagrama Unifilar..............................................................................................................Criterio de Capacidad Firme.............................................................................................

Estructura de los Circuitos de Media Tensión. Definiciones.........................................................Estructura Básica de un Sistema de Distribución Primaria ..........................................................Tensión Más Económica .............................................................................................................

Fórmula de Still.................................................................................................................Fórmula de Hefner............................................................................................................



Generalidades

El transporte de la energía desde los generadores hasta los consumidores finales o carga,un porcentaje considerable del costo lo representa el sistema de subtransmision odistribución (tanto en alta como en baja tensión). Al mismo tiempo la confiabilidad que sele debe dar a este tipo de instalaciones debe ser calculada con gran cuidado, por lo tantose debe definir el sistema o estructura más favorable a fin de que la estabilidad de latensión, la potencia de cortocircuito y la capacidad de conducción de corriente, norepresenten problema alguno al realizar la etapa de proyecto.

Definición v conformación de un sistema eléctrico

Se denomina sistema eléctrico, al conjunto de centrales, estaciones y subestacionestransformadoras, subestaciones de distribución y de interconexión, líneas y receptoresque están eléctricamente unidos. La misión fundamental del sistema eléctrico es hacerllegar a todos los usuarios conectados a dicho sistema, la energía eléctrica que necesitan.

Fundamentalmente un sistema eléctrico esta conformado por los siguientes elementos:

a) Centrales generadoras (hidráulicas, térmicas, nucleares, etc.).b) Subestaciones transformadoras elevadoras.c) Líneas de transporte.d) Subestaciones distribuidoras y/o de maniobra.e) Subestaciones transformadoras reductoras.f) Redes primarias de distribución.g) Subestaciones transformadoras de distribución.h) Redes secundarías de distribución.

De una manera general, los sistemas eléctricos pueden representarse, por medio deestructuras radiales o malladas, caracterizadas por una tensión de servicio determinada,de densidad creciente, a medida que disminuye la tensión de servicio.

Estas estructuras están unidas entre sr por medio de transformadores reductores. Lasestructuras superiores, o de tensión más elevadas, están unidas a los grupos deproducción de gran potencia, por medio de transformadores elevadores. Las estructurasinferiores (las más próximas a los usuarios), constituyen las redes de distribución.

Esencialmente, los elementos que conforman un sistema eléctrico, como el que se hacitado anteriormente, son tres, los cuales denominaremos subsistema:

1. Subsistema de Producción. Comprende las centrales generadoras.

2. Subsistema de Transmisión. Comprende las subestaciones transformadoraselevadoras, líneas de transmisión, las subestaciones transformadoras reductoras.

3. Subsistema de Distribución. Comprende las líneas de subtransmisión, lassubestaciones de distribución, las redes primarias, las subestacionestransformadoras secundarias de distribución (al usuario) y las redes secundariasde distribución.



La diferencia fundamental entre el Subsistema de transmisión y el de distribución, está enlas funciones encomendadas. Así, la función del subsistema de transmisión es él llevar laenergía a los centros de carga y a los grandes consumidores industriales, cuyas potenciasinstaladas, sobrepasan los limites corrientes y económicos de las líneas primarias dedistribución. La función del Subsistema de distribución es el suministro de energía a losusuarios; unas veces, se realiza desde la propia subestación de distribución conalimentadores expresos, y otras veces (lo que es mas frecuente), a partir de lassubestaciones secundarias (reductoras) de transformación que constituyen la etapa finaldel Subsistema.

Características Generales de un Sistema Eléctrico

Los sistemas eléctricos están caracterizados por:

§ Frecuencia de Servicio§ Numero de fase§ Tensión de Servicio

Frecuencia de Servicio

En Venezuela la frecuencia de servicio es de 60 periodos por seg. (Hz), pero en otrospaíses como los Estados Unidos tienen 60 y 25 Hz, en cambio en Europa la frecuencianormalizada es la de 50 Hz. En los primeros tiempos de la aplicación de las corrientesalternas era común la frecuencia de 133 Hz, pero hoy día casi ninguna central trabaja aesta frecuencia.

La principal ventaja de usar frecuencias elevadas es que los transformadores requierenmenos hierro y menos cobre, es por ello, que son más livianos y más económicos. A 60Hz, no puede percibirse la oscilación de la luz de las lámparas, pero a 25 Hz, se notaperfectamente. En cambio la caída de tensión en las líneas de transmisión y en losaparatos varía a razón directa a la frecuencia, de manera que a bajas frecuencias seobtiene una mejor regulación en toda la red. Los aparatos de mucha potencia como losmotores de inducción, los convertidores síncronos y los motores de colector para corrientealterna, funcionan mejor a bajas frecuencias.

Es por ello, que una compañía que suministre energía para luz y fuerza, debe adoptar unafrecuencia de 60 Hz. (O también 50 Hz), porque a 25 Hz las lámparas oscilarían de unamanera inadmisible y los transformadores a esta frecuencia son mas pesados y máscaros que los de 60 Hz. En cambio, una empresa que produzca energía solamentedestinada a fuerza puede adoptar la frecuencia de 25 Hz. Estas frecuencias se empleanen los ferrocarriles, para transmitir energía en alta tensión a las subestaciones, que latransforman en corriente continua

Numero de Fases

Los sistemas polifásicos están plenamente justificados, pues los sistemas monofásicospresentan innumerables inconvenientes.En un circuito monofásico, la potencia suministrada es pulsatoria. Aunque la tensión y lacorriente estén en fase, la potencia se anula dos veces por periodo. Cuando el factor de



potencia es menor que la unidad, no solo la potencia se anula cuatro veces por periodo,sino que se hace negativa dos veces por período, lo que quiere decir que el circuitodevuelve energía al sistema durante una parte del tiempo. La naturaleza oscilante de lapotencia en los circuitos monofásicos presenta inconvenientes en muchas aplicaciones.En los sistemas polifásicos, aunque la potencia de cada fase sea negativa en ciertomomento, la potencia total es constante si las cargas están equilibradas.

Esto hace que los sistemas polifásicos sean más convenientes, especialmente para lafuerza motriz. El rendimiento de un motor o generador aumenta con él número de fases,lo que tiene mucha importancia. A continuación se dan las potencias para una máquinadeterminada según él numero de fase, suponiendo que la correspondiente a la máquinamonofásica es 100.

MMMáááqqquuuiiinnnaaa PPPooottteeennnccciiiaaaMonofásica 100

Bifásica 140Trifásica 148

Hexafásica 148Continua 154

Como se ve, las máquinas que funcionan con 3 y 6 fases, tienen un rendimiento quesupera el 50% con relación a la que funciona con una sola fase. Por lo tanto, no haydiferencia entre una maquina de 3 y 6 fases, porque los devanados son los mismos enambos casos. Los motores sincrónicos y de inducción, sin medios de auxiliares, no tienenpar de arranque, mientras que al funcionar como polifásicos existe un par de arranqueefectivo.

Pero una consideración de importancia a favor de la transmisión con un sistema trifásicoes que con una tensión fija entre conductores, el sistema trifásico requiere solamente los3:4 del peso de cobre que demanda el sistema monofásico, siendo las restantescondiciones de distancia, perdidas de energía, etc., las mismas para los dos sistemas.

Tensión de Servicio

En general, las tensiones de las redes, son establecidas o fijadas por las compañíasoperadoras, por eso es importante, averiguar que nivel de tensión hay en el sitio, ver si lazona es de gran crecimiento o de una alta densidad de carga, para saber si las tensionesexistentes están en capacidad de soportar este crecimiento o demanda o será necesario ira otro nivel de tensión.

Por esto, la tensión de servicio es la principal característica y la que determina elaislamiento de los elementos que constituyen un sistema eléctrico.

Pero no todos los países tienen los mismos niveles de tensión, así en el cuadro quesiguiente presentamos algunos de los niveles de media tensión normalizados en algunospaíses.



PPPaaaííísss MMMeeedddiiiaaa TTTeeennnsssiiióóónnn BBBaaajjjaaa TTTeeennnsssiiióóónnnAlemania 15.000 – 20.000 230 – 380Inglaterra 6.000 – 11.000 – 33.000 240 – 414Francia 10.000 – 20.000 220 – 380USA 13.200 – 23.000 – 34.500 127 – 220México 6.000 – 13.200 – 23.000 127 – 220Venezuela Cadafe 13.800 – 34.500 120 – 208Venezuela E. de C. 12.740 – 30.000 120 – 208

Estructura de un Subsistema de Distribución. Definiciones

De los tres subsistemas que hemos descrito anteriormente, analizaremos solamente losSubsistemas de Distribución, el cual, se puede definir, como la parte del sistemaeléctrico que permite el transporte de la energía a partir de la barra de una subestación dedistribución (donde termina la transmisión o Subtransmision) hasta los puntos deconsumo.

Este sistema de distribución esta conformado según hemos visto anteriormente, por dosestructuras básicas:

§ Subestaciones para Media Tensión.§ Alimentadores para Media Tensión.§ Subestaciones para Baja Tensión.§ Alimentadores para Baja Tensión

Estructura de una Subestación para Media Tensión. Definiciones

Generalidades

Una subestación eléctrica, es un conjunto de dispositivos eléctricos, que forman parte deun sistema eléctrico de potencia; sus funciones principales son: la de transformartensiones y derivar alimentadores.

Generalmente las relaciones de transformación que se manejan en este tipo desubestaciones son:

115/34.5/13.8 Kv115/13.8 Kv34.5/13.8 Kv

Las Subestaciones se pueden denominar, de acuerdo con el tipo de función quedesarrollan, en tres grupos:

§ Subestaciones transformadoras de tensión§ Subestaciones de maniobra o seccionamiento§ Subestaciones mixtas (mezcla de las dos anteriores)



De acuerdo con la potencia y tensión que manejan las Subestaciones, estas se puedenagrupar en:

SSSuuubbbeeessstttaaaccciiióóónnn dddeee NNNiiivvveeelll dddeee VVVooollltttaaajjjeee (((KKKvvv)))Transmisión 230 – 746Subtransmisión 115 – 230Distribución Primaria 12 – 125Distribución Secundaria -12

Localización

La ubicación o localización de una subestación se origina en la etapa de planificacióndonde se hacen los estudios de los centros de cargas a servir, las posibles rutas, que lapueden alimentar y las rutas de los alimentadores a servir. Una metodología que sepuede aplicar para localizar una subestación, es la siguiente:

En un plano grande de la zona en la cual se piensa construir una subestación, se trazauna cuadricula de (0,5 x 0,5) Km. En cada cuadro de medio kilómetro cuadrado de lado secoloca la capacidad instalada, contando él número de transformadores de distribuciónrepartidos en el área y sumando la potencia en Kva de todos ellos. A esta información sele agregan todos los posibles desarrollos que se tengan información que se puedanrealizar, así como el tiempo en el que se llevara esto a cabo.

Con la información de la carga actual y las futuras cargas, se puede establecer lavelocidad de crecimiento de la demanda eléctrica en el área mencionada, para cinco ypara diez años. Conociendo la capacidad actual de la subestación, mas la capacidad paralas futuras ampliaciones, se determina la superficie necesaria para la instalación de lamisma. A continuación se procede a la localización de terreno de área igualo mayor a larequerida y lo más próximo posible al centro de carga del área.

Una vez localizado el terreno, y antes de comprarlo, se debe efectuar un estudio para queno existan dificultades en la llegada de los circuitos de alimentación a la subestación. Losalimentadores de la subestación podrán efectuarse por medio de líneas desubtransmision, o bien si no hay espacio disponible para su tendido, por medio de cablessubterráneos.

Localizado el terreno necesario, se procederá a la obtención de los datos climatológicosde la región o zona:

a) Temperatura, máxima y mínima.b) Velocidad máxima del viento.c) Altura sobre el nivel del mar.d) Nivel isoceraunico.e) Nivel sísmico.f) Nivel pluviométrico.g) Nivel freático.h) Grado de contaminación.



Capacidad

La capacidad de una Subestación se fija, considerando la demanda actual de la zona enKva, más el incremento en el crecimiento, obtenido por extrapolación, durante lossiguientes diez años, previendo el espacio para las futuras ampliaciones.

Tensión

Dentro de la gama de tensiones normalizadas, cada país tiene sus propias normas, peroal mismo tiempo las compañías suplidoras dentro del país tienen las suyas, sin embargo,la tensión de una subestación se puede fijar en función de los factores siguientes:

a) Si la subestación es alimentada en forma radial, la tensión se puede fijar enfunción de la potencia de la misma.

b) Si la alimentación proviene de un anillo, la tensión queda obligada por la mismadel anillo.

c) Si la alimentación se toma de una línea de transmisión cercana, la tensión de lasubestación queda obligada por la tensión de la línea.

Nomenclatura y Simbología

La nomenclatura y simbología de los diagramas y equipos deben cumplir con las normasnacionales, así con las normas internas de la compañía suplidora de energía. En generalestas normas son muy parecidas a los estándares norteamericanos, tales como ANSI ycon las normas internacionales de la CEl.

Diagrama Unifilar

El diagrama unifilar de una subestación eléctrica es el resultado de conectar en formasimbólica y a través de un solo hilo todo el equipo mayor que forma parte de lainstalación, considerando la secuencia de operaciones de cada uno de los circuitos. Eldiseño de una instalación eléctrica tiene su origen en el diagrama unifilar correspondiente,que resulta del estudio de las necesidades de carga de la zona en estudio y de lasproyecciones a mediano y largo plazo.

Tipos de diagramas v su evaluación

La elección del diagrama unifilar de una subestación depende de las característicasespecíficas de cada sistema eléctrico y de la función que realiza dicha subestación. Eldiagrama de conexión que se adopte, determina en gran parte el costo de la instalación.Este depende de la cantidad de equipo considerado en el diagrama, lo que a su vezrepercute en la adquisición de mayor área de terreno y, finalmente, en un costo totalmayor.

Por otro lado, en la realización de un mismo diagrama de conexiones, se pueden adoptardiferentes disposiciones constructivas, que presentan variaciones de la superficieocupada, en función del tipo de barras, del tipo de estructuras, de la mayor o menor



sencillez de la instalación, del aspecto de la instalación, etc., mismas que tambiénrepercuten en el costo final de la subestación.

Los criterios que se utilizan para seleccionar el diagrama unifilar más adecuado yeconómico de una subestación, son los siguientes:

a) Continuidad del serviciob) Versatilidad de operaciónc) Facilidad de mantenimiento de equiposd) Cantidad y costo del equipo eléctrico.

Basándose en todo lo anterior, a continuación de debe seleccionar el diagrama unifilar dela subestación, más adecuado y ventajoso a nuestras necesidades, pero este punto fuetratado ampliamente en la materia de Subestaciones.

Criterio de Capacidad Firme

Con finalidad de proteger al usuario del servicio eléctrico contra interrupciones quepuedan ser molestas y hasta costosas para el, se debe lograr que el tiempo de unainterrupción, causada por la falla de un transformador de una subestación de distribución,sea lo mas corto posible.

Esto se logra, estableciendo el siguiente criterio de Capacidad Firme:

La capacidad transformadora de una subestación de distribución,o de un grupo de subestaciones, debe ser tal que con untransformador fuera servicio, aun sea posible alimentar la totalidadde la demanda.

Se acepta comúnmente que un transformador de potencia puede alimentar durante ciertotiempo, una demanda pico correspondiente al 130% de su capacidad nominal, sin sufriruna disminución importante en su esperanza de vida.

Concretamente, según las normas ANSI, apéndice C 57,92, 1962, la cual dice: untransformador de potencia, con una temperatura ambiente de 35°C, una carga previa alpico de demanda del 70% de su capacidad nominal, y una duración del pico de carga de 8horas al 130% de su capacidad nominal, sufre una perdida de vida del 1 %.

De acuerdo con esto la capacidad firme de una subestación viene expresada por:

Donde P es la capacidad nominal del transformador y Nt es él número de unidades detransformación de la subestación.

3,1 ´´= PCf



De lo anterior resulta lo siguiente:

§ Subestaciones aisladas, con un solo transformador, no tienen capacidad firme.

§ No tiene objeto instalar mas de cuatro transformadores en una subestación,puesto que con cinco (5) transformadores instalados la capacidad firme resultamayor que la capacidad nominal.

§ La demanda que puede ser alimentada continuamente (Ssf) por una subestación,expresada en por ciento de la capacidad nominal, es la siguiente:

NNNúúúmmmeeerrrooo dddeeeTTTrrraaannnsssfffooorrrmmmaaadddooorrreeesss SSSsss fff (((%%%)))

1 0,02 65,03 86,74 97,5

La carga que puede ser alimentada desde una subestación en condiciones normalespuede ser aumentada, mejorando la capacidad firme, ya no de la subestación en sí sinodel sistema. Una manera de lograr esto es prever una alimentación de emergencia delárea de una subestación, a partir de las subestaciones vecinas.

§ Con subestaciones de un solo transformador, suponiendo que cada subestaciónposee al menos dos subestaciones vecinas de las cuales puede ser tomada unaalimentación de emergencia, la carga que puede ser alimentada en condicionesnormales es: Ssf = 86,7 % de la capacidad nominal de cada subestación.

§ En subestaciones de dos o tres transformadores, suponiendo otra vez que cadasubestación posee al menos una o dos subestaciones vecinas, la cargaalimentada en condiciones normales puede ser llevada hasta la capacidad nominalde la subestación, dependiendo de las circunstancias particulares de cada caso.

§ En subestaciones de cuatro (4) transformadores el criterio de capacidad firme,propio de la subestación, permite la alimentación de una carga igual al 97,5% de lacapacidad nominal de la subestación. Por esta razón se gana muy poco previendouna alimentación de emergencia desde las subestaciones vecinas y se puededecir que la subestación es autosuficiente desde el punto de vista de capacidadfirme.

§ En aquellas subestaciones, cuyos alimentadores no llegan hasta el borde del áreaservida, no es posible mantener el criterio de capacidad firme con un solotransformador instalado.

Aquellas subestaciones de un solo transformador, que se encuentran aisladas, no poseencapacidad firme. Esto es el caso de subestaciones rurales, en las cuales, según laimportancia de la carga que alimentan, se acepta el riesgo de perder la carga, en caso defalla de un transformador, o se instalan subestaciones de dos transformadores.



Estructura de los Circuitos de Media Tensión. Definiciones

Un Alimentador de Media Tensión o de Distribución, es todo circuito eléctrico quetransmite la energía desde las subestaciones de distribución hasta los puntos deconsumo. Un alimentador de distribución puede estar compuesto por los siguienteselementos (ver gráfico 3-1), los cuales se definen a continuación.

1. Circuito Primario.

Es la parte del Alimentador de distribución que opera al mismo nivel de tensión que labarra secundaria de la subestación de distribución.

2. Troncal del Alimentador.

Definiremos como troncal de un alimentador de distribución la ruta de mayor carga enKV A por metro lineal de recorrido. Esta definición se base en que la importancia deltroncal es función de la magnitud de la demanda servida, excepto en el caso declientes o consumidores especiales.

3. Ramal del Alimentador.

Un ramal de un alimentador, es una derivación directa trifásica o bifásica del circuitotroncal y se extiende por las rutas secundarias de una zona, sirve para la alimentaciónde las cargas o para efectuar enlaces entre circuitos.

4. Líneas de Distribución.

Es aquel circuito localizado esencialmente fuera del perímetro urbano de las ciudadesy que alimenta una o más localidades, ramales o puntos de entrega a lo largo de surecorrido.

5. Transformadores de Distribución.

Todo transformador reductor cuyo lado de alta tensión opere en igual tensión que ladel circuito primario al cual esta unido y cuyo lado de baja posibilita la alimentacióneléctrica de los consumidores en una tensión adecuada.

6. Circuito Secundario.

Es la parte del alimentador de distribución que opera en Baja Tensión (B. T.), desdelos transformadores de distribución hasta la acometida de los suscriptores.

7. Redes de Distribución.

Es un circuito de distribución el cual alimenta esencialmente cargas ubicadas dentrodel perímetro urbano de la ciudad y contempla tanto la alta tensión (A.T. = 13, 8 Kv.),como la baja tensión (B.T. = 120- 208 0120-240 Volts).



Las tensiones de distribución más usuales en nuestro país son:

CCCooommmpppaaañññíííaaasssDDDiiissstttrrriiibbbuuuiiidddooorrraaasss

TTTeeennnsssiiiooonnneeesss dddeeeDDDiiissstttrrriiibbbuuuccciiióóónnn

Cadafe 13800 – 34.500Electricidad de Caracas 12.740 – 30.000Electricidad de Valencia 13.800 – 34.500Enelbar 22.000Enerven 24.000

Estructura Básica para un Sistema de Distribución Primaria

En los sistemas de distribución primaria, se utilizan por lo general las configuracionessiguientes o las combinaciones de ellas que sean necesarias, para satisfacer losrequerimientos de diseño de cada aplicación.

1. Estructura Radial Simple.

Es la que tiene una sola vía de alimentación para la carga servida. En estaconfiguración, una falla de cualquier elemento del circuito, puede dejar fuera deservicio toda o una parte de la carga hasta que se efectúen las labores de reparación(ver fig. 3-2).

2. Estructura en Anillo Abierto.

Es una configuración formada por dos circuitos de distribución en forma radial, loscuales pueden estar interconectados en sus extremos a través de un equipo deseccionamiento. Cuando se usan equipos de seccionamiento, al haber una falla, esposible aislar la sección fallada de un circuito y efectuar las operaciones de maniobrapara restablecer el servicio al mayor número de usuarios posibles.

Una vez finalizada la operación de reparación de la sección fallada, se vuelve arestablecer el servicio realizando las maniobras necesarias para volver a la condiciónoriginal.

Como puede apreciarse en la figura 3-3,""un sector de un circuito puede seralimentado desde cualquiera de las dos fuentes. En general, esta ventaja también seutiliza para alterar la configuración de los circuitos durante las distintas de crecimientode la carga servida, en función de los criterios adoptados de calidad de servicio.

3. Estructura de Lazo Abierto.

Es una variante de la configuración en anillo abierto, en que solamente existe unafuente, o alimentación principal. La confiabilidad de esta configuración es inferior a ladel anillo, pues las fallas en la alimentación principal afectan a todos los suscriptoresconectados al circuito (ver fig. 3-4)



4. Estructura de Primario Selectivo.

Es una configuración en la cual dos o más circuitos de distribución primaria, quegeneralmente van por la misma ruta, se conectan transformadores que pueden seralimentados selectivamente desde cualquiera de dichos circuitos. Por medio de equiposde seccionamiento, bien sea en forma manual o automática, es posible transferir laalimentación de un alimentador a otro. (Ver fig. 3-5).

Esta configuración es normalmente adoptada para el servicio de cargas que, por sumagnitud o naturaleza, requieran de una alta confiabilidad en el suministro de la energía.

5. Sistema de Centro de Carga.

Cuando la subestación esta ubicada en la periferia o lejos del centro de carga de lazona, resulta a veces conveniente proyectar un tramo de circuito expreso al centro decarga y luego distribuir en forma radial (con conductores de menor calibre, ver fig 3-6).

El tramo expreso no tiene transformadores conectados con el fin de poder regular amáximo voltaje permisible en el centro de carga. (Usando reguladores por ejemplo).Este esquema se ve con mucha frecuencia en los siguientes casos:§ Subestaciones con áreas de influencia muy grandes.§ Subestaciones ubicadas lejos del centro de carga.§ Líneas rurales.

Tensión más Económica

En la construcción de las líneas, los costos por concepto de conductores disminuye con latensión; en cambio lo que es herrajes, equipos, etc., aumentan con la misma.Evidentemente habrá una tensión de diseño, que permita tener un costo mínimo, a estenivel de tensión le llamaremos tensión económica.

En términos generales, las tensiones históricamente se han elegido como un múltiploaproximado del valor base de 115 volt. Por lo tanto los valores de tensión en sistemas dedistribución y transmisión se muestran en la siguiente tabla:

23.00 34.500 345.0004.600 46.000 500.0006.900 69.000 765.000

11.500 115.000 1.000.00013.800 138.000 1.500.00023.000 230.000

Los valores de tensión remarcados son los mas usados por las compañías suplidoras deenergía en Venezuela.

Como una orientación y para una primera aproximación pueden emplearse las formulasempíricas de Still (norteamericano) y Hefner (alemán), para estimar la tensión máseconómica en las redes trifásicas. Estas formulas son las siguientes:



Formula de Still

Donde Ves el voltaje de entre líneas en Kv.

Formula de Hefner

Donde Ves el voltaje de entre líneas en volt.

Realizaremos un ejemplo a fin de observar los resultados obtenidos. Para elloescogeremos una línea de 4 Km, que necesita transportar 40.000 Kw.

a) Por la ecuación de Still se tiene que V = 110,34 Kv.

b) Por la ecuación de Hefner se tiene que V = 40,00 Kv.

Como puede observarse, las dos formulas dan valores bastantes diferentes.

Dato interesante:

Note como la potencia varia en relación con el incremento del voltaje:

Voltaje X Voltaje Potencia (Mw) X Potencia (Mw)69.000 2 138.000 20 4 8069.000 5 345.000 20 25 500

5.5 kWkmV +=

kWkmV ×= 100

CCCAAAPPPÍÍÍTTTUUULLLOOO 444 CCCOOONNNDDDUUUCCCTTTOOORRREEESSS


Contenido

Generalidades. .............................................................................................................................3Selección de los Condcutores.........................................................................................................

Materiales...............................................................................................................................Flexibilidad .............................................................................................................................Forma.....................................................................................................................................Dimensiones...........................................................................................................................

Escala AWG................................................................................................................Escala Milimétrica IEC ................................................................................................

Aislamientos ...................................................................................................................................Materiales...............................................................................................................................

PVC ............................................................................................................................EPR y XLPE................................................................................................................Comportamiento en Servicio .......................................................................................Pruebas de Laboratorio...............................................................................................

Características Eléctricas .......................................................................................................Rigidez Dieléctrica ......................................................................................................Gradiente de Operación..............................................................................................Resistencia de Aislamiento .........................................................................................Factor de Potencia ......................................................................................................Tand............................................................................................................................

Características Mecánicas......................................................................................................



Resistencia a la Humedad ..........................................................................................Flexibilidad..................................................................................................................

Nivel de Aislamiento ...............................................................................................................Clase 1. Nivel 100%....................................................................................................Clase 2. Nivel 133%....................................................................................................Clase 3. Nivel 173%....................................................................................................

Pantalla (Funciones)...............................................................................................................Pantalla Semiconductora sobre el Conductor..............................................................Pantalla sobre el Aislamiento ......................................................................................Pantalla Metálica.........................................................................................................Conexión a Tierra y Terminación de la Pantalla ..........................................................



CABLES y CONDUCTORES PARA TRANSPORTE DE ENERGIA

Generalidades

La principal función de un cable de energía aislado es la de transmitir energía eléctrica a una corriente ytensión preestablecida, durante cierto tiempo. Es por ello que los elementos constitutivos primordiales debenestar diseñados para soportar el efecto combinado producido por estos parámetros.

Los elementos constitutivos adecuados para cumplir con estas tres funciones son:

A. El conductor, por el cual fluye la corriente eléctrica.B. El aislamiento, que soporta la tensión aplicada.C. La pantalla, su utilidad y funciónD. La cubierta o armadura, que proporciona la protección contra él ataque del tiempo y los agentes

externos.

Un cuarto elemento fundamental en la operación correcta de un cable de energía aislado lo constituyen laspantallas que como función principal, permiten una distribución de los esfuerzos eléctricos en el aislamientoen forma radial y simétrica. Sobre los elementos anteriores, y cuando se requiera dar protección adicional alcable contra agentes externos y/o esfuerzos de tensión extraordinarios se usan las armaduras metálicas.

El cable por su formación final podrá ser unipolar o tripolar, según él numero de conductores que contenga.En el caso de cables tripolares, los espacios dejados entre fases se ocupan con rellenos adecuados. Los cablesunipolares, una vez terminados, pueden ser reunidos en un cableado en espiral de paso largo, dando lugar a uncable de formación triples.

A) SELECCIÓN DE LOS CONDUCTORES

Los principales factores que deben ser tomados en cuenta en la selección o diseño de conductores, son:

1. Materiales2. Flexibilidad3. Forma4. Dimensiones

A.1. Materiales

En general, el material conductor empleado en la fabricación de los cables eléctricos aislados son el cobre y elaluminio. Para fijar ideas y emplear un lenguaje sin equívocos, debería advertirse que, si bien a cualquierconductor aislado se le denomina cable, existe una variedad de nombres que permiten identificar conprecisión la composición de los conductores:

· Conductor, es el elemento metálico que cumple la función de conducir la corriente eléctrica.

· Hilo, es el conductor constituido por un solo alambre. Cuando es de gran sección se le denominabarra.

· Cuerda, conjunto de hilos que, torcidos, forman un solo cuerpo, mas o menos grueso, largo y más omenos flexible.

· Filástica, cuerda formada por un conjunto de hilos de pequeño diámetro que, sola o torcida con otrassemejantes, constituye el conductor de un cable flexible.



· Alma, es el conjunto formado por el conductor y su correspondiente aislamiento.

Con precisión, la palabra cable se debe aplicar a la reunión, formando un solo cuerpo, de una o varias almasretorcidas formando hélice, protegidas, generalmente, por una envoltura que reúna la flexibilidad y resistenciamecánica necesaria para el uso a que el cable se destina. Por lo tanto, los materiales más usados comoconductores eléctricos son el cobre y el aluminio, aunque el primero es superior en características eléctricas ymecánicas (la conductividad del aluminio es aproximadamente el 60% de la del cobre y su resistencia a latensión mecánica el 40%), las características de bajo peso del aluminio han dado lugar a un amplio uso de estemetal en la fabricación de cables aislados y desnudos.

En la tabla que sigue se presentan en forma general las propiedades de los metales usados en la manufacturade cables. Se han incluido en esta tabla metales que no se utilizan directamente como conductores, v.g. elplomo usado para asegurar la impermeabilización del cable, y el acero, que se emplea como armadura paraprotegerlo o como elemento de soporte de la tensión mecánica en instalaciones verticales.

MMM eee tttaaalll DDD eee nnnsss iiiddd aaaddd(((ggg /// ccc mmm 333 )))

TTTeee mmmpppeee rrr aaatttuuurrr aaadddeee fffuuusss iiióóó nnn ((( ºººCCC )))

CCC ooo eee fff iii ccc iii eee nnnttt eee lll iii nnneee aaallldddeee dddiii lllaaattt aaaccc iiióóó nnn

XXX 111 000 --- 666 /// ºººCCC

RRR eee sss iii sss ttt eee nnnccc iiiaaaEEElll ééé ccc ttt rrr iii ccc aaa aaa 222 000 ºººCCC

(((WWW ---mmmmmm 222 ///KKK mmm)))

CCC ooo eee fff iii ccc iii eee nnnttt eee TTTééé rrr mmmiiiccc ooodddeee RRR eee sss iii sss ttt iiivvv iii dddaaa ddd aaa

222 000 ºººCCC(((111 /// ºººCCC )))

CCC ooo nnnddduuuccc ttt iiivvv iiidddaaa ddd

EEElll ééé ccc ttt rrr iii ccc aaa(((%%% III AAACCC SSS*** )))

Acero 7,90 1.400 13 5.775-115 0,00160 3-15Aluminio 2,70 660 24 28.264 0,00403 61,0Cobre Duro 8,89 1.083 17 17.922 0,00383 96,2Cobre Suave 8,89 1.083 17 17.241 0,00393 100,0Plomo 11,38 327 29 221.038 0,00410 7,8Zinc 7,14 420 29 61.138 0,00400 28,2

*IACS : International Annealed Koper Standard.

En el cobre usado en conductores eléctricos se distinguen tres temples y grados de suavidad del metal:· Suave o recocido· Semiduro· Duro

Con propiedades algo diferentes, siendo el cobre suave el de mayor conductividad eléctrica y el cobre duro elde mayor resistencia a la tensión mecánica. El cobre suave tiene las aplicaciones más generales, ya que su usose extiende a cualquier conductor, aislado o no, en el cual sea de primordial importancia la alta conductividadeléctrica y la flexibilidad. La principal ventaja del aluminio sobre el cobre es su peso menor (densidad 2,70g/cm3 contra 9,89 g/cm3 del cobre).

En la tabla siguiente se presenta algunas de las características más importantes en conductores fabricados concobre y aluminio.

CCCaaarrraaacccttteeerrrííísssttt iiicccaaasss CCCooobbbrrreee AAAllluuummmiiinnniiioooPara Igual volumen Relación de pesos 1.0 0.3

Relación de áreas 1.0 1.64Relación de diámetro 1.0 1.27Para Igual Conductancia

Relación de pesos 1.0 0.49

Relación de áreas 1.0 1.39Relación de diámetro 1.0 1.18Para Igual Ampacidad

Relación de pesos 1.0 0.42

Relación de resistencia 1.0 1.61Para Igual DiámetroCapacidad de corriente 1.0 0.78



A continuación se presenta una tabla de los temples del cobre y aluminio:

Temple de Cobre

TTTeeemmmpppllleee CCCooonnnddduuucccttt iiivvviiidddaaaddd %%%IIIAAACCCSSSCobre Suave 100,00Cobre Semiduro 96,66Cobre Duro 96,16

Temple de Cobre

TTTeeemmmpppllleee CCCooonnnddduuucccttt iiivvviiidddaaaddd %%%IIIAAACCCSSSAluminio 100,00Aleación 1350 61,0Aleación 6001 52,5

A.2 Flexibilidad

La flexibilidad de un conductor se logra de dos maneras, recociendo el material para suavizarlo o aumentandoél numero de alambres que lo forman. A la operación de reunir varios conductores se le denomina cableado yda lugar a diferentes flexibilidades, de acuerdo con él número de alambres que lo forman el paso o longituddel torcido de agrupación y el tipo de cuerda. El grado de flexibilidad de un conductor, como función delnumero de alambres del mismo, se designa mediante letras que representan la clase de cableado, normasASTM.

Las primeras letras del alfabeto se usan en las cuerdas más rígidas y las ultimas para cuerdas cada vez másflexibles. No hay regla fija para decidir cual grado de flexibilidad es el mas adecuado para una determinadaaplicación. Por lo general los cables de media tensión utilizan en su construcción conductores clase B. Así porejemplo, tenemos la siguiente clasificación a los fines de estas notas:

CCClllaaassseee AAAppplll iiicccaaaccciiióóónnnAA Cable desnudo, generalmente para líneas aéreasA Cable aislado, tipo intemperie, o cables desnudos que

requieren mayor flexibilidad que la de la clase AAB Cables aislados con materiales diversos tales como: papel,

hule, plásticos, etc., o cables del tipo anterior que requierenmayor flexibilidad.

A.3 FormaLas formas de conductores de uso más general en cables aislados de media tensión son:

1. Redonda2. Sectorial

Un conductor redondo es un alambre o cable cuya sección transversal es sustancialmente circular. Se utilizatanto en cables monoconductores como en cables multiconductores con cualquier tipo de alislamiento. Losconductores de calibres pequeños (menos de 8 mm2, o su equivalente al 8 AWG), suelen ser alambressólidos, mientras que los calibres mayores generalmente son cables.Cuando los alambres son de mayor diámetro, el torcido de los mismos se efectúa generalmente en capasconcéntricas alrededor de un núcleo central de uno (1) o más alambres. El cable resultante recibe el nombre



de cable concéntrico. Este cable es mas usado, empleándose para las clases M, A, B, C y D. Con frecuenciaes conveniente reducir el diámetro de un cable concéntrico (sobre todo en calibres grandes) para disminuir susdimensiones y obtener una superficie cilíndrica uniforme lo cual representa ventajas eléctricas. Esto puedelograrse comprimiendo el cable a través de un dado. El resultado es el Cable Redondo Compacto.

Un Conductor Sectorial es un conductor formado por un cable cuya sección transversal es sustancial menteun sector de circulo. Se utiliza principalmente en cables de energía trifásicos, en calibres superiores a 1/0AWG. En estos cables, los conductores sectoriales presentan una reducción en su diámetro.

Comparando los cables con conductores sectoriales, con los equivalentes de conductores redondos,encontramos que los primeros presentan las siguientes ventajas:

1. Menor diámetro2. Menor peso.3. Costo mas bajo

pero tienen en cambio estas desventajas:1. Menor flexibilidad2. Mayor dificultad en la ejecución de las uniones.

A.4 Dimensiones (Calibres o Diámetros)

Escala AWG

Desde hace años las dimensiones de los alambres se han expresado comercialmente por números de calibres,en especial en los Estados Unidos. Esta practica ha traído consigo ciertas confusiones debido al gran numerode escalas de calibres que se han usado. En los Estados Unidos, la escala mas usada para alambres destinadosa usos eléctricos es la "American Wire Gage" (AWG), y también en Venezuela.

Esta escala también es conocida como la "Brown and Sharpe" fue ideada por J.R. Brown, en 1857. esta escalade calibres, así como algunas otras escalas usadas, tienen la propiedad de que sus dimensiones representanaproximadamente los pasos sucesivos de! proceso de estirado del alambre y, además, sus números sonregresivos, un numero mayor representa un alambre de menor diámetro, correspondiendo a los pasos deestirado. Los calibres de los alambres, en la escala AWG, no son escogidos arbitrariamente, sino que estánrelacionados con una ley matemática. La escala se formó fijando dos diámetros y estableciendo una ley deprogresión geométrica para diámetros intermedios.

Esta progresión geométrica puede expresarse como sigue: "La razón entre dos diámetros consecutivos en laescala es constante e igual a 1,1229". Para secciones superiores a 4/0 se define el cable directamente por sudiámetro o área. Las unidades adoptadas en Estados Unidos con este fin son:

· Mil, es un termino usado para medir los diámetros de los alambres, siendo una unidad de longitudigual a una milésima de pulgada.

· Circular Mil, es un termino usado para definir la sección transversal de un área, unidad querepresenta el área del circulo de un mil de diámetro. Tal circulo tiene un área de = 0,7854 milscuadrados. Para secciones mayores se emplea la unidad designada por las siglas KCM o MCM, queequivale a mil circular mils.



CCCaaalll iiibbbrrreee SSSeeecccccciiióóónnn DDDiiiááámmmeeetttrrroooAAAWWWGGG CCC...MMM... mmmmmm222 PPPuuulllgggaaadddaaasss mmmmmm

4 41.740 21,1480 0,2043 5,1892 66.370 33,6320 0,2576 6,543

1/0 105.500 53,4770 0,3249 8,2522/0 133.100 67,4190 0,3648 9,2663/0 167.800 85,0320 0,4096 10,4034/0 211.600 107,2550 0,4600 11,684

CCCaaalll iiibbbrrreee SSSeeecccccciiióóónnn DDDiiiááámmmeeetttrrroooAAAWWWGGG CCC...MMM... mmmmmm222 PPPuuulllgggaaadddaaasss mmmmmm250 126.644 0,575 14,605300 151.999 0,630 16,002350 177.354 0,681 17,297400 202.709 0,728 18,491500 253.354 0,814 20,675

B AISLAMIENTOS

La función del aislamiento es confinar la corriente eléctrica en el conductor y contener el campo eléctricodentro de su masa. En principio, las propiedades de los aislamientos son con frecuencia mas que adecuadaspara su aplicación, pero los efectos de la operación, medio ambiente, envejecimiento, etc., pueden degradar alaislamiento rápidamente hasta el punto en que llegue a fallar, por lo que es importante seleccionar él masadecuado.

De manera similar al caso de los conductores, existen factores que deben ser considerados en la selección delos aislamientos, como son sus:

· Características eléctricas· Características mecánicas

8.1 Materiales

Dada la gran variedad de aislamientos que hasta la fecha existen para cables de energía, en este trabajo nosabocaremos a los aislantes mas recientes que emplean los fabricantes de cables, tanto en aspecto técnico comoen el económico.

Los aislantes se pueden dividir en dos grupos:

a) De papel impregnado, este es un papel especial se obtiene de la pulpa de la madera, con celulosa de fibralarga, se enrolla en el cable sin humedad y se impregna en una sustancia para mejorar las característicasaislantes. Las sustancias mas usuales son aceite viscoso, aceite con resinas refinadas, aceites conpolímeros, parafinas del petróleo, etc.

b) De tipo seco. Los aislamientos secos, son compuestos cuya resina base se obtiene de la polimerización dedeterminados hidrocarburos. Según su respuesta al calor se clasifican en dos grupos:

1. Termoplásticos. Son aquellos que, al calentarse, su plasticidad permite conformarlos a voluntad,recuperando sus propiedades iniciales al enfriarse, pero manteniendo la forma que se les imprimió.

2. Termofijos. A diferencia de los anteriores, después de un proceso inicial similar al anterior, lossubsecuentes calentamiento no lo reblandecen.



A continuación se describen las características de algunos de los aislamientos de tipo secos.

PVC (cloruro de polivinilo)

Es un aislante que ha adquirido una importancia especial, gracias sus ventajas sobre los plásticos hasta ahoraconocidos. Su alta rigidez dieléctrica y su alta resistencia a la ionización (efecto corona) permiten suoperación en cables de energía hasta 23 Kv. La estabilidad de características, como la resistencia deaislamiento, factor de potencia y constante dieléctrica en presencia de humedad, lo convierten en lo masadecuado para ambientes húmedos.

XPR y XLPE

Con las nuevas tecnologías, en el campo de materiales sólidos, ha permitido mejorar los diseños de losaislantes y por lo tanto la fabricación de los de cables de media tensión, contribuyendo a mejora laconfiabilidad en las instalaciones subterráneas. Dentro del campo de estos nuevos materiales tenemos: Elpolietileno reticulado (XLPE) y las mezclas de caucho sintético de etileno propileno (EPR). Estos materialeshan contribuido a reducir los costos de los cables, han simplificado los costos de instalación y han ayudado asimplificar los empalmes y copas terminales.

Las características más importantes que poseen estos compuestos son las siguientes:

· Elevada rigidez dieléctrica, alta resistencia de aislación y bajo factor de disipación. .Excelentespropiedades contra el envejecimiento por calor.

· Superiores características físicas y mecánicas.· Excelente resistencia a la humedad, luz solar ya la intemperie.· Elevada resistencia contra ácidos, sustancias alcalinas, aceites y grasas.· Buena flexibilidad y alta resistencia contra impactos y la abrasión.

Pero todo esto no significa que los cables con estos compuestos se comporten igualmente bien y con la mismaprobabilidad de perdurar, bajo las condiciones encontradas en operación normal. La selección se debe realizarcon base en una comparación de su comportamiento en servicio y de pruebas de laboratorio que correlacionenlas exigencias de operación y las que presenten en su instalación.

Comportamiento en Servicio

Se reconoce ampliamente que la presencia de agua representa la condición ambiental más severa que se puedeencontrar en servicio para cualquier tipo de material (PVC, EPR, XLPE, etc.) que se utilice como aislamientoen cables de energía. En particular se sabe que los cables aislados con estos materiales y complementados conpantalla sobre el aislamiento a partir de cintas textiles semiconductoras, son susceptibles a la formación dearborescencias cuando se instalan en lugares húmedos. Y, si bien con el uso de semiconductores extruidosparece haber disminuido la incidencia de las fallas de este tipo, en pruebas de larga duración en agua se haencontrado que se continúan desarrollando arborescencias potencialmente peligrosas.

Todavía hoy día, no se tiene una idea clara del fenómeno, pero se ha llegado a la conclusión que en la gamade esfuerzos de operación adoptados en la practica, las arborescencias son causadas por tres factoresconcurrentes:

· Agua en el aislamiento· Tensión aplicada de C.A.· Irregularidades en el aislamiento (cavidades, impurezas, protuberancias en las pantallas

semiconductoras).

En general la presencia de estos tres factores causa la disminución de la vida del cable, disminución que esmas pronunciada para el XLPE que para el EPR.



Pruebas de Laboratorio

Estas pruebas se realizan para simular las condiciones de los cables en operación normal, sobre carga ycortocircuito. La calificación real para la tensión y temperatura de un cable debe determinarse tomando encuenta los factores de esfuerzo que puedan estar presentes durante el servicio. Estos factores se puedenconsiderar en los tres grandes grupos siguientes:

· Factores eléctricos.· Factores térmicos.· Factores ambientales.

En correspondencia, las pruebas de laboratorio usadas para simular las condiciones de servicio son lassiguientes:

· Pruebas de ruptura en tensión de C.A. y de impulso.· Pruebas de envejecimiento bajo ciclos térmicos· Pruebas eléctricas de larga duración en agua.

El desarrollo de estas pruebas, escapan del alcance de estas notas.

8.2 Características Eléctricas

Presentaremos ahora las definiciones y conceptos relativos de las principales características que identifican alos aislamientos. La comprensión de estas definiciones nos permitirá hacer una selección mas adecuada de losmismos.

Rigidez Dieléctrica

La rigidez dieléctrica de un material aislante es el valor de la intensidad del campo eléctrico al que someterlopara que se produzca una perforación en el aislamiento. Normalmente, este valor es cercano al del gradientede prueba y de 4 a 5 veces mayor que el gradiente de operación normal. Las unidades en que se expresa estevalor por lo común es Kv/mm.

Gradiente de Operación

El gradiente, esfuerzo de tensión de operación de un cable en cualquier punto "X" del aislamiento, se calculacon la siguiente expresión:

dpdadx

VGlog

869,0 0

×

×=

donde:

Vo : Tensión al neutro del sistema (en KV).da : Diámetro sobre el aislamiento (en mm).dp : Diámetro sobre la pantalla semiconductora que está sobre el conductor (en mm).dx : Distancia a la que se desea calcular el valor del gradiente (en mm).

Resistencia del Aislamiento

La diferencia de potencial entre el conductor y la parte externa del aislamiento hará circular una pequeñacorriente llamada de fuga, a través del mismo; y la resistencia que se opone al paso de esta corriente se conoce



como resistencia de aislamiento (Ra). El aislamiento perfecto sería entonces el que tuviera una resistencia devalor infinito y que, por tanto, inhibiría por completo el paso de esta corriente. El valor de Ra esta dado por lasiguiente expresión:

KmMΩlog10 ×÷÷ø

öççè

æ×=

dpdaKRa

Factor de Potencia

Es un factor que nos permite relacionar y calcular las perdidas en los dieléctricos de los cables de energía.

Tan d

Este es un factor que permite relacionar y calcular las perdidas en el dieléctrico de los cables de energía ycorresponde a la tangente del ángulo ó complementario del ángulo f. Se puede observar de las definicionesanteriores que para ángulos cercanos a 900 que, en general, es el caso de los aislamientos, el valor del factorde potencia y la tg 8 son prácticamente iguales, por lo ambos factores se utilizan indistintamente para definirlas perdidas en el aislamiento.

8.3 Características Mecánicas

Los esfuerzos iniciales, por parte de los fabricantes de cables, durante el desarrollo de los compuestosaislantes fueron dirigidos a las características eléctricas. Las características mecánicas jugaban un papelsecundario y estaban definidas por las propiedades intrínsecas de los materiales con que se había logrado laeficiencia máxima en las propiedades eléctricas. Los desarrollos recientes realizados con base en las causasprevalecientes de fallas de cables, han sido enfocados a hacer resaltar las características mecánicas de losaislamientos, considerándolas junto con las de la cubierta. Entre las mas importante tenemos:

CCCaaarrraaacccttteeerrrííísssttt iiicccaaasss UUUnnniiidddaaaddd XXXLLLPPPEEE EEEPPPRRRTensión de rotura, min MPA 12,5 4,3FFFííísssiiicccaaasssElongación min. % 250 250Tensión de rotura residual, min % 75 75EEEnnn hhhooorrrnnnooo

(((111222111ººº ,,, 111666888hhhrrr))) Elongación residual, min % 75 75Tensión de rotura residual, min % 175 50EEEnnn hhhooorrrnnnooo

(((HHHooottt CCCrrreeeppp)))111666000ººº Elongación residual, min % 10 5

Incremento de capacitancia, máx.1 – 14 días % 3,0 3,07 – 14 días % 1,5 1,5

RRReeesssiii sssttteeennnccciiiaaa aaalllaaa hhhuuummmeeedddaaaddd

Factor de estabilidad 14 días máx. % 1,0 1,0EEExxxtttrrraaacccccciiióóónnn dddeee

sssooolllvvveeennnttteeesss Después de 20 hr, de secado, máx. % 30 -

Factor de potencia, máx. % 2,0 2,0Constante dieléctrica % 3,5 4,0EEEllléééccctttrrriiicccaaasssConstante (K) de la resistencia deaislamiento, min MW 1000 pies 20.000 20.000

Los cables de energía frecuentemente entran en contacto con la humedad y por lo tanto absorbe agua a unavelocidad que queda determinada por la temperatura del medio ambiente, temperatura en el conductor,temperatura en el aislamiento y la permeabilidad del aislamiento y cubierta. El método usual para cuantificarla resistencia a la penetración de humedad es la medición gravimétrica de la cantidad de agua absorbida porlos aislamientos después de sumergidos en agua caliente durante un cierto periodo.



La evidencia muestra que la absorción de humedad es causa de fallas, que se presentan en forma deramificaciones conocidas como arborescencias. Sin embargo, es difícil explicar por qué hay aislamientos másresistentes que otros a las mismas, a pesar del contenido de agua. Las mediciones muestran que el aguapenetra con mayor rapidez en el ERP. Sin embargo, con un potencial aplicado en presencia de agua, el XLPEmuestra una probabilidad mayor de falla, por lo que en lugares húmedos resulta mejor el ERP.

Flexibilidad

La flexibilidad de un cable es una de las características más difícil de cuantificar. De hecho, es uno de losconceptos comúnmente usados para describir la construcción de un cable; sin embargo, no existe un estándarde comparación. No existe a la fecha ningún método de prueba para medir el grado o magnitud de laflexibilidad.

Una forma de evaluar la flexibilidad, es a través de las ventajas a que da lugar en los cables de energía, lacual, en última instancia es una manera de apreciarla, así tenemos que:

1. Mayor facilidad para sacar o meter el cable en el carrete, lo que minimiza la probabilidad de daño almomento de instalar.

2. Mayor facilidad para colocar en posición en la instalación, especialmente en lugares estrechos.

3. La construcción del cable que permite dobleces y cambios de dirección en general, sin menoscabrode la integridad del mismo, conduce evidentemente a una instalación segura.

4. Un manejo sencillo de un material contribuye a que los instaladores trabajen con más rapidez ymenos esfuerzos, evitando que pongan en práctica métodos que resultarían perjudiciales, comocalentar el cable para permitir dobleces, etc.

8.4 Nivel de Aislamiento

Una vez seleccionado el material apropiado para el aislamiento del cable, es necesario determinar el espesorde acuerdo con el fabricante, tomando como base la tensión de operación, aquí debemos aclarar algunas ideas,a saber:

· Las normas Americanas definen el nivel de aislamiento de los cables por el voltaje de fase a fase.· Las normas Europeas, definen el nivel de aislamiento por el voltaje de fase a fase y fase a neutro.

Es necesario aclarar este concepto:

1. Clase 1. Nivel 100%.

En los Sistemas Trifásicos en Estrella, con el neutro puesto a tierra, el voltaje de fase a neutro es:

30VV =

En esta conexión el valor de Vo siempre será igual y no cambia, es por ello en este caso se habla de un nivelde aislamiento del 100 %. Las normas "ICEA" establecen que en este nivel de voltaje se puede usar cablescon 100 % de aislamiento cuando el sistema esta protegido con relevadores, los cuales deben operar siemprerápidamente cuando se tiene una falla a tierra, pero en ningún caso el tiempo de despeje de la falla deberá sermayor de un minuto. Por lo tanto, este nivel de aislamiento se puede usar en la mayoría de los sistemas con



neutro a tierra, y también a otros sistemas donde la razón entre la reactancia de secuencia cero y secuenciapositiva (Xo/X1) no esté en el intervalo -1 a -40 Y que cumpla con la condición de liberación de falla, ya queen los sistemas incluidos en el intervalo descrito pueden encontrarse valores de tensión excesivamenteelevados en condiciones de falla a tierra.

2. Clase 2. Nivel 133%

En los Sistemas Delta o Estrella, con el neutro flotante (sin neutro a tierra), el voltaje de fase a neutro, puedeser superior al expresado por la formula:

30VV =

En este caso, se dice que el nivel de aislamiento será del 133% y el voltaje de fase a neutro esta incrementadoen un 33%.

33,130 ×=

VV

Este nivel de aislamiento del 133% puede ser usado también en las instalaciones donde se desee un espesordel aislamiento mayor al 100%, a fin de aumentar la seguridad y en caso de falla esta debe ser despejada enun tiempo que no exceda de una hora.

3. Clase 3. Nivel 173%

Los cables pertenecientes a esta categoría, deberán aplicarse a sistemas donde el tiempo de desconexión detierra no está definido. También se recomienda su uso en sistemas con problemas de ferroresonancia, dondese pueden presentar sobretensiones de gran magnitud.

C. Pantalla (Funciones)

Cuando se aplica una tensión entre un conductor eléctrico y el plano de tierra (o entre dos conductores), eldieléctrico intermedio se somete a esfuerzos eléctricos. Estos esfuerzos, si son de magnitud elevada, puedenproducir deterioro del material del dieléctrico y producir otros efectos indeseables al no controlarse en formaadecuada. El control de estos esfuerzos se logra gracias a las pantallas eléctricas.

Una definición ampliamente aceptada de la función de las pantallas es la siguiente: “Se aplican las pantallaseléctricas en los cables de energía con el fin de confinar en forma adecuada el campo eléctrico a la mas deaislamiento del cable o cables".

Las pantallas usadas en el diseño de los cables de energía tienen diferentes funciones. Dependiendo delmaterial y su localización, pueden ser:

· Pantallas semiconductoras sobre el conductor.· Pantallas sobre el aislamiento.

Pantalla Semiconductora sobre el Conductor

Los cables que se utilicen en circuitos de 2 Kv., o más, deberán tener una pantalla semiconductiva, los cablescon aislamiento sólido utilizan pantallas extruídas de material compatible con el utilizado en el aislamiento.



La función básica de este tipo de pantalla semiconductiva es la de evitar concentraciones de esfuerzoseléctricos que se presentan en los intersticios de un conductor cableado a consecuencia de la forma de loshilos. La inclusión de este elemento en el diseño del cable, es con el fin de obtener una superficieequipotencial uniforme, a la cual, las líneas de fuerza del campo eléctrico sean perpendiculares. Otra funciónes la de evitar la ionización en los intersticios entre el conductor y el aislamiento.

Si el aislamiento fuera extruído directamente sobre el conductor, la curvatura de los alambres de la coronasuperficial darían lugar a la formación de horquedades o burbujas de aire que, al estar sometidos a unadiferencia de potencial, provocaría la ionización del aire, con el consiguiente deterioro del aislante. Estasituación se resuelve con la pantalla semiconductiva, la cual presenta una superficie uniforme.

Pantalla sobre el Aislamiento

Los cables aislados utilizados en circuitos con tensiones superiores 8 5 Kv. utilizan pantalla sobre elaislamiento.

Esta pantalla a su vez se subdivide en:

· Pantalla semiconductora· Pantalla metálica

Las funciones de ambas pantallas sobre el aislamiento son: “Crear una distribución radial y simétrica de losesfuerzos eléctricos en la dirección de máxima resistencia del aislamiento", ya que todo cable de energía,bajo un potencial aplicado, esta sometido a esfuerzos eléctricos: radiales, tangenciales y longitudinales. (elestudio de cada uno de estos esfuerzos escapa al alcance de estos apuntes). La pantalla semiconductiva sobreel aislante se encuentra en contacto directo con este, cuando el aislante es seco, la pantalla puede estarconstituido por una capa de material termoplástico o termofijos semiconductiva.

Pantalla Metálica

Hay cuatro tipos de pantalla metálica puede estar conformada por:

· Alambre de cobre· Cintas planas o corrugadas de cobre· Combinación de alambre y cinta de cobre.· Pantalla de aleación de plomo

El diseño de la pantalla metálica, debe hacerse de acuerdo al propósito del diseño, que puede ser:

· Para propósitos electrostáticos, estas pantallas deben ser de materiales no magnéticos y pueden estarconstituidas de cintas, alambres (estas serán de material de cobre) o bien pueden ser cubiertasmetálicas (plomo o aluminio).

· Para conducir corrientes de falla, en este tipo de pantalla se puede recurrir a una. conductanciaadicional para conducir corrientes de falla, dependiendo de la instalación y características eléctricasdel sistema, particularmente con relación al funcionamiento de los dispositivos de protección porsobre corriente, corrientes previstas de falla a tierra y la manera que el sistema esta puesto a tierra.

· Como conductor neutro, con las dimensiones equivalentes al conductor se puede diseñar la pantalla,para que en adición a las funciones descritas opere como neutro (se utiliza en otros países ensistemas monofásicos y se conoce como URD).



A continuación se resumen las recomendaciones de aplicación en que se deberá usar o prescindir de laspantallas de acuerdo con las normas ICEA. Las pantallas sobre aislamiento deben ser consideradas paracables de energía arriba de 5000 volts, cuando exista cualquiera de las siguientes condiciones:

a) Conexiones con líneas aéreasb) Transición a ambientes de diferentes conductanciac) Transición de terrenos húmedos o secosd) Terrenos secos, de tipo desérticose) Conduits anegados o húmedosf) Donde pudieran presentarse problemas de radiointerferenciag) Donde se involucre la seguridad del personal.

Conexión a Tierra y Terminación de la Pantalla

En todas las terminaciones de los cables se deben remover completamente las pantallas y sustituir por un conode alivio de esfuerzos adecuado. Si la pantalla no se retira, se presentaran arqueos superficiales del conductora los puntos de menor potencial, con el consabido deterioro del aislante y carbonización de la pantalla. Elcono de alivio es importante ya que al final del cable se localizan los esfuerzos concentrados en el punto depuesta a tierra. La pantalla metálica debe estar todo el tiempo al potencial de tierra, pues un cable que notiene la conexión adecuada a tierra es más peligrosa, desde el punto de vista de seguridad, que un cable sinpantalla. Además, esta" pantalla flotante, puede dañar el cable. Si el potencial es tal que perfore la cubierta, ladescarga resultante producirá calor y quemaduras en el cable. La pantalla deberá estar conectadaperfectamente a tierra, bien sea en un punto, en dos o más puntos. En caso de que se conecte en un solo punto,sé deberán tomar precauciones especiales. Se recomienda poner a tierra la pantalla en ambos terminales y entodos los empalmes.

D CUBIERTAS

La función primordial de las cubiertas en sus diferentes combinaciones es la de protegerlo de los agentesexternos, del medio ambiente que lo rodea, darle una protección mecánica al cable en el momento de lainstalación como en la operación y protegerlo una vez instalado de golpes, roedores, termitas, etc. Laselección de la cubierta de un cable dependerá de su aplicación y de la naturaleza de los agentes externoscontra los cuales se desea proteger el cable.

Las cubiertas pueden ser principalmente de los siguientes materiales:

1. Metálicas, el material normalmente utilizado en este tipo de cubierta es el plomo y sus aleaciones,otro metal también utilizado es el aluminio.

2. Termoplásticas, las más usuales son fabricadas en PVC, y polietileno de alta y baja densidad.3. Elastoméricas, aquí se utiliza por lo general el neopreno (policloropreno) y el Hypalon (polietileno

clorosulfonado).4. Textiles, esta cubierta esta formada por hule impregnado en asfalto y recubierto con un baño final de

cal y talco a fin de evitar la adhesión de las otras capas adyacentes.

Por lo tanto, las cubiertas están expuesta a diversas exigencias, tales como:

· Térmicas.· Químicas.· Mecánicas.



PARÁMETROS ELÉCTRICOS

RESISTENCIA DEL CONDUCTOR

Introducción

Los parámetros de operación de los cables aislados son de utilidad para el ingeniero de sistemas dedistribución de energía eléctrica, ya que el conocimiento de dichos parámetros permite el estudio técnicoeconómico que sirve de base para la selección correcta del calibre del conductor, con base en la caída detensión, perdidas de energía en el conductor, etc. también permite determinar, para un cable ya seleccionado,el valor de la impedancia (2) que es tan necesario en los análisis de corto circuito del sistema así como en elcomportamiento del cable en regímenes transitorios y al efectuar las pruebas de campo y el mantenimientocorrespondiente.

Resistencia a la Corriente Continua

La resistencia a la corriente continua de un conductor eléctrico, formado por alambres de cualquier material,esta expresada por la formula:

( )W×=ALR r

donde:R : Resistencia ÓhmicaL : Longitud del conductor.A : Área de la sección transversal del conductor.r : Resistividad volumétrica del material del conductor en unidades compatibles con L y A.

Multiplicando y dividiendo el lado derecho por L:

VL

LALLR

2

×=××

×= rr

Multiplicando y dividiendo esta expresión por la masa específica d del material del que esta hecho elconductor:

ML

VLR

22

××=××

×= drddr

En donde: V. d = M (masa del conductor) y haciendo ´rdr =× , se tiene que r´ es la resistividad por masa.

El valor de la resistividad por unidad de masa, para el cobre, que ha normalizado la IACS a 20° C y 100% deconductividad es 0,15328 W-gr/m2. Los valores de la resistividad, se suelen dar por volumen, a continuaciónse presentan los valores para algunos materiales:

MMMaaattteeerrriiiaaalll CCCooonnnddduuucccttt iiivvviiidddaaaddd(((%%%)))

RRReeesssiii sssttt iiivvviiidddaaaddd(((rrr===WWW ---mmmmmm222 ///KKKmmm)))

Cobre recocido en frío 100,00 17,241Cobre semiduro recocido en frío 97,30 17,719Aleación de aluminio 1350 61,00 28,264Aleación de aluminio 6201 52,50 32,840Aleación de aluminio 8176



Efecto del Cableado

Cuando se trata de conductores cableados, su resistencia es igual a la resistencia de cada uno de los alambresdividida entre el numero de ellos sin embargo esta definición seria valedera si todos los alambres fueran de lamisma longitud, pero esto no es exacto, ya que la longitud de los alambres de las capas superiores tienen unalongitud mayor, el incremento de la resistencia por efecto del cableado, para fines prácticos, se puedeexpresar:

( )CKALR +×= 1r

Donde KC es el "factor de cableado", y los valores para diferentes tipos de cuerdas se encuentran en la tablasiguiente:

TTTiiipppooo dddeee CCCaaabbbllleeeaaadddooo KKK CCC

Redondo normal 0,020Redondo compacto 0,020Sectorial 0,015Segmental 0,020

EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN LA RESISTENCIA

Dentro de los límites normales de operación de los conductores eléctricos, los únicos cambios apreciables enlos materiales usados son los incrementos en la resistencia y la longitud que estos sufren, en virtud de cambiosen su temperatura.

El más importante (para los cables aislados) es el cambio en el valor de la resistencia, ya que el incremento dela longitud solo es importante en el caso de líneas aéreas con grandes vanos. Si se hacen mediciones de laresistencia de un conductor a distintas temperaturas y se traza una gráfica, se obtiene una curva como la quese muestra a continuación:

Sabiendo que la resistencia a 0º C es RO, se puede calcular la resistencia R1 a otra temperatura t1 de lasiguiente forma:

10001 tRRR ××+= a

( )2002 1 tRR ×+×= a



Donde a0 es: Coeficiente de Variación de la Resistencia con la Temperatura.

Para determinar el valor de a0 consideremos el caso del cálculo de la resistencia a la temperatura (-ta), que esla temperatura a la que teóricamente la resistencia es cero:

0y ==-= aa RRtt

por lo tanto, podemos escribir:

( )[ ]aa tRR -+×== 00 10 a , operando y simplificando queda: 010 a×-= at ,

Por lo tanto:at1

0 =a

También se puede calcular la resistencia a otra temperatura cualquiera (t2) en función de la resistencia R1 auna temperatura (t1) distinta de cero:

( )[ ]12112 1 ttRR -+×= a

el valor de a1 se puede calcular de la siguiente manera:

( )( )1001

2002

11

tRRtRR×+×=×+×=

aa

10

20

1

2

11

tt

RR

×+×+

=aa

úû

ùêë

é×+×+

×=10

2012 1

1ttRR

aa

y esta expresión deberá ser igual a ( )[ ]12112 1 ttRR -+×= a que operando y

despejando a1,nos queda:

11

10

11

11

ttt a +=

+= a

a

a

½T½ = 234,5 ºC para cobre recocido estirado en frío con 100,0% de conductividad. IACS.½T½ = 241,0 ºC para cobre semiduro estirado en frío con 97,3% de conductividad. IACS.½T½ = 228,0 ºC para aluminio estirado en frío con 61,0% de conductividad. IACS.½T½ = 288,0 ºC para aluminio estirado en frío con 52,5% de conductividad. IACS.

RESISTENCIA A LA CORRIENTE ALTERNA

La resistencia de un conductor eléctrico por el que circula corriente alterna es mayor que la resistencia quepresenta el mismo conductor a la corriente continua. Este incremento es ocasionado por dos efectos:

· El efecto superficial o de piel



· El efecto de proximidad

Por lo que la resistencia a la corriente alterna se calcula dé acuerdo con la siguiente expresión:

( )psccca YYRR ++= 1

donde:Ys = Factor debido al efecto piel.Yp = Factor debido al efecto de proximidad.Rca = Resistencia a la corriente alterna.Rcc = Resistencia a la corriente continua.

Efecto superficial Ys (Efecto Kelvin)

Si se hace pasar una corriente alterna por un conductor, las perdidas de energía por resistencia resultan algomayores que las perdidas que se producen cuando circula una corriente directa de magnitud igual al valoreficaz de la corriente alterna. Para explicar este fenómeno podemos imaginar el conductor compuesto por unaserie de filamentos paralelos al eje del mismo, todos ellos de la misma sección y de la misma longitud yconsecuentemente de la misma resistencia.

Al circular una corriente continua por el conductor, tendremos que la diferencia de potencial aplicada a cadafilamento es la misma y, ya que la resistencia de todos los filamentos es la misma, la corriente en cadafilamento será igual a la de los demás y tendrá una densidad de corriente uniforme en toda la sección delconductor.

Cuando circula una corriente alterna, el flujo magnético que producirá esta corriente cortara todos losfilamentos que hemos supuesto de que está compuesto este conductor. Los filamentos de la parte central delconductor se eslabonan con mas líneas de fuerza de otros filamentos que los que se eslabonan con losfilamentos externos; por lo tanto, la fuerza contraelectromotriz inducida en los filamentos centrales serámayor que la inducida en los filamentos superficiales.

Como la diferencia de potencial entre los extremos de todos los filamentos tiene que ser igual, ya que estánconectados en paralelo, tendrá que verificarse que las caídas de potencial sean iguales y, por lo tanto, lascorrientes en los filamentos centrales en los que la fuerza contraelectromotriz inducida es mayor tendrán queser menores que las corrientes en los filamentos superficiales, o sea que la densidad de corriente es mayor enla superficie del conductor que en el centro.

A este fenómeno también se le conoce como "Efecto Kelvin".

El factor YS del efecto pelicular se calcula por medio de:

4

4

8,0192 S

SS X

XY×+

=

con:

SS kR

fX ××××

= -42 108 p

donde:

f = Frecuencia del sistema en HzR´ = Resistencia del conductor a la c.c. corregida a la temperatura de operación W/Km

A continuación se presentan valore típicos de kS:



TTTiiipppooo dddeee cccooonnnddduuuccctttooorrr FFFaaaccctttooorrr kkk SSS FFFaaaccctttooorrr kkkPPP

Redondo compacto 1,000 1,000Redondo 1,000 1,000Compacto segmentado 0,435 0,37

Efecto de Proximidad YP

Cuando un conductor por el que pasa fluye una corriente eléctrica de variación alterna se encuentra cercano aotro que transporta un flujo de igual características pero de sentido contrario, crea una resta vectorial dedensidad de flujo, originando una reducción en la inductancia en las caras próximas y un aumento en lasdiametralmente opuestas dando por resultado una distribución no uniforme de la densidad de corriente y unaumento aparente de la resistencia efectiva, la cual se calcula afectando la resistencia original por un factorYP.

Esto es válido para cables paralelos que alimentan cargas monofásicas y trifásicas. La fórmula siguiente da elvalor de YP.

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

+×+

+÷øö

çèæ××÷

øö

çèæ×

×+=

27,08,0192

18,1312,08,0192

4

4

22

4

4

P

PP

PP

XXs

dcs

dcX

XY

donde:

PP kR

fX ××××

= -42 108 p

Dc = Diámetro del conductor en cm.S = Distancia en ejes de los conductores (cm).

Inductancia

Cuando por un conductor circula una corriente de magnitud variable en el tiempo se crea un flujo magnéticovariable, el cual se enlaza con los demás conductores del circuito (por los que también circulan corrientes denaturaleza análoga), a la razón de la variación del flujo magnético a la variación de la corriente en el tiempose le conoce como inductancia:

La (Variación del flujo magnético en el tiempo! Variación de la corriente en el tiempo).

En donde inductancia L viene dado en Henrys,

La inductancia de un cable esta dada por la suma de la inductancia propia o interna Lo (ya que parte del flujogenerado corta al conductor mismo) mas la externa o mutua Lm.Cálculo de la Inductancia Propia

Escapa a los fines de este curso el desarrollo matemático para obtener las ecuaciones de la inductancia oreactancia de un circuito, (para mayor información se puede consultar el libro “Análisis de Sistemas dePotencia”, D. William Stevenson en su segunda edición), sin embargo, analizaremos la ecuación y cómoutilizarla:



Análisis de la inductancia en una línea bifilar monofásica

La inductancia de un circuito motivada a la corriente de un conductor se determina por la expresión:

· Para el flujo exterior: (H/m)1021

71 r

DLnL ext-´=

· Para el flujo interior: (H/m)1021 7

int1-´=L

La inductancia total del circuito, debida a la corriente de un solo conductor, es:

(H/m)10221 7

11

-´÷÷ø

öççè

æ+=

rDLnL (a)

Esta expresión puede simplificarse, teniendo en cuenta que: 412

1=

-eLn , y haciendo operaciones se llega

a:

21

1

71 102

er

DLnL×

´= - (b)

Ahora si hacemos a: 21

11́ err ×=

1

71 ´

102rDLnL -´=

El radio 1́r es el de un conductor ficticio del que se supone que no tiene flujo interior, pero sin embargo, lamisma inductancia que el conductor real de radio.

El factor de ( )21-e es igual a 0,7788. la ecuación (b) da para la inductancia el mismo valor que la ecuación(a), la diferencia estriba en que la ecuación (b) carece del termino que toma en cuenta el flujo interior,compensándolo por medio de un valor ajustado para el radio del conductor.

La ecuación (a) se dedujo para un conductor cilíndrico macizo, y que se llego a la ecuación (b) mediantetransformaciones matemáticas de la ecuación (a). Por otra parte, el factor 0,7788, para ajustar el radio conobjeto de tener en cuenta el flujo interno, se aplica únicamente a conductores cilíndricos macizos.

Ahora como la corriente en el otro conductor (retorno) va en dirección contraria a la que circula por el primerconductor (pues están a 180°), los enlaces de flujo producidos por la corriente en el conductor de retorno,considerado aislado, tiene la misma dirección que los producidos por la corriente del primer conductor.Entonces, el flujo resultante de los dos conductores esta determinado por la suma de las fmm de ambosconductores.

Por lo tanto, la inductancia del segundo conductor es:

(H/m)´

1022

72 r

DLnL ×´= -

y para todo el circuito:



(H/m)´´

104 721 r

DLnLLL ×´=+= -

Ahora, los conductores más usados, para líneas aéreas de transporte, son cables formados por alambres, encapas alternadas enrolladas (helicoidalmente) en sentidos opuestos. Esta disposición alternada de las capasevita el desenrrollado y hace que el radio exterior de una capa coincida con el interior siguiente. El trenzadoproporciona flexibilidad con grandes secciones transversales. El número de alambres depende del de capas yde que aquellos sean del mismo diámetro. Él número total de ellos en cables trenzados concéntricamente, enlos que el espacio anular esta ocupado por alambres de diámetro uniforme, es de 7,19, 37, 61, 91 e inclusomás. Una formula general par él numero total de alambres de los cables de este tipo es:

133 2 +-= XXAlambresdeNúmero

Donde X es él numero de capas, incluyendo el alambre del centro. Este tipo de Conductor trenzado se conocetambién como conductores compuestos. ya que están formados por dos o más elementos o hilos en paralelo.Por esto, ahora estamos en condiciones de establecer la inductancia y reactancia en estos conductores, aunquecon ciertas limitantes, a saber: hilos iguales y la corriente esta igualmente repartida. Para ello, sea una líneamonofásica formado por dos conductores, cada conductor esta compuesto por un numero indefinido de hilosagrupados arbitrariamente, con las siguientes restricciones: los hilos son todos cilíndricos y con la mismacorriente distribuida entre ellos.

De las ecuaciones de la inductancia que hemos obtenido anteriormente se tiene que la inductancia en el hilo(a), es:

na

m

a DanDacDabrDamDacDabDaaLnnL

......´´......´´´102 7

×××××××

×××= -

análogamente, la inductancia del hilo (b) es:

na

m

a DbnDbcDbarDbmDbcDbbDbaLnnL

......´´......´´´102 7

×××××××

×××= -

entonces la inductancia media de todos los hilos del primer conductor es:

nLLLLLav ncba .....+++

=

Pero el primer conductor esta conformado por n hilos en paralelo, si todos tienen la misma inductancia, la delconductor será 1/n la de un hilo. En nuestro caso, todos los hilos tienen inductancias diferentes, pero la detodos los hilos, en paralelo, es 1/n de la inductancia media. Así, la inductancia del primer conductor, es:

21 nL

nnLL avav =×

=

poniendo la expresión logarítmica de la inductancia de cada hilo en la ecuación anterior y agrupandotérminos, obtenemos:

( )mH

DDLnL

s

mnx ××= -7102



( )mH

DDLnL

s

mny ××= -7102

Esta expresión es idéntica a las anteriores, pero en él termino logarítmico, aparece ahora en el numerador laexpresión (Dm) y en el denominador (Ds).

Si realizamos un. detallado estudio, podemos notar que el numerador de la expresión logarítmica es la raízmn-ésima del producto de mn términos o productos de las distancias de cada uno de los n hilos del primerconductor a cada uno de los m hilos que tiene el otro conductor. Para cada hilo del primer conductor hay mdistancias a los hilos del segundo conductor, y, en total, existen n hilos en el primer conductor. El conjunto delas m distancias de cada uno de los n hilos da el total de mn términos. La raíz mn-enésima del producto de lasmn distancias se llama Distancia Media Geométrica (DMG) entre el primer y segundo conductor. Sepresenta por Dm, o DMG y se llama también DMG mutua. La distancia media geométrica, como podemosobservar es una abstracción matemática.

El denominador de la expresión logarítmica, es la raíz n2-ésima de n2 términos. Hay n hilos y por cada hilohay un producto n términos, el r' de dicho hilo por las distancias del mismo a cada uno de los restantes hilosdel primer conductor, lo que hace el total de n2 términos. Entonces, basándose en esto, se puede decir que laexpresión del denominador es el producto de las distancias de cada uno de los hilos a si mismo y a losrestantes hilos. La raíz n2-ésima de esta expresión se llama DMG propia del primer conductor. Muchas vecesal DMG se le llama radio medio geométrico y se representa por Ds.

Para aclarar un poco estas expresiones procederemos a resolver un ejemplo, el cual nos permitirá poner estosconocimientos en practica.

Ejemplo

Se desea conocer la resistencia efectiva y reactancia inductiva de un conductor desnudo en material dealeación de aluminio 6201 (arvidal), de calibre 1/0 AWG, el cual deberá trabajar bajo las siguientescondiciones:

1. Tensión entre fase y fase en 13,8 Kv.2. En una configuración horizontal con las siguientes medidas entre aisladores.3. Temperatura de operación del conductor 80°C4. Frecuencia de operación 60 Hz.

DDDiiissstttaaannnccciiiaaa eeennntttrrreeeFFFaaassseeesss

MMMeeedddiiidddaaassseeennn cccmmm

RS 140ST 80RT 220

SSSOOOLLLUUUCCCIIIÓÓÓNNN

Cálculo de la Resistencia

· El primer paso es calcular la resistencia a 20º C en corriente continua:



Mediante la fórmula siguiente:AlRCC ×= r)20( , podemos calcular la resistencia, ya que nos dan el

calibre del conductor (1/0 AWG, aleación de aluminio) y en la tabla anexa podemos encontrar que:

Área = 62,48 mm2 r = 0,0328; lo que nos da KmRCCW= 5256,0)20(

Este valor se debe corregir por el factor de cableado fc = 1,02.

( ) KmRCCW=+×= 5361,002,015256,0)20(

Como podemos ver este valor es en sus tres primeros valores igual al de la tabla.

· Cálculo de la resistencia a 80º C:

El cálculo lo realizaremos mediante la expresión siguiente:

( )[ ]2080802080 1 TTRR -+= a

en donde:

KmRCCW= 5361,0)20(

C

CTCT

º100325,0

3081

202881

º80º20

80

80

20

==+

=

==

a

por lo tanto( )( )[ ]

KmR

RW=

-+=

640640,0

208000325,015361,0

80

80

· Cálculo de la Resistencia por Corriente Alterna:

CÁLCULO DE LA AMPACIDAD EN UNA LÍNEA AÉREA

Criterios y Normas



No hay un método aceptado de modo general por la industria para él calculo de la corriente (carga) admisiblepara los conductores desnudos para líneas aéreas para transmisión. Para ello, procederemos a desarrollar lametodología empleada para él calculo de la Ampacidad es parte del trabajo desarrollado por O.R. Schuring yC. W. Frinck, publicado por la General Electric Review, vol. 3, con el título "Heating and Current CarryingCapacity of Bare Conductors for Outdoor Service", en marzo de 1930.

La base de esta metodología, es que el calor desarrollado en el conductor, es disipado de dos maneras: porconvección del aire circulante y por radiación. Como podemos ver es una función de transferencia de calor, yla ecuación que la rige es la siguiente:

rcsac QQQRI +=+×2

en donde despejando la corriente, se tiene:

ac

src

RQQQI -+

=

donde:Qc = Son las pérdidas de calor por Convección (Watt/pies)Qs = Es la ganancia de calor por efecto del Sol (Watt/pies)Qr = Son las pérdidas de calor por Radiación (Watt/pies)Rac = Resistencia Nominal en AC, a temperatura de operación (W/pies)

A continuación se presentaran las ecuaciones que rigen los cálculos de cada una de estas expresiones, sonecuaciones las cuales son función de algunos términos tales como:

1. La ecuación de calor por convección (Qs). Es una expresión la cual es función de la altitud de la líneacon respecto a su altura sobre el nivel del mar y de la influencia del viento sobre la línea. Así tenemos:

· Calor por Convección. Sin Viento

Condición al Nivel del Mar:

( ) 25,175,0072,0 acc ttDQ -××=

Condición para altitudes sobre los 10.000 pies o más:

( ) 25,175,05,0283,0 acfc ttDQ -××××= r

· Calor por Convección. Con Viento

En esta condición se debe calcular primero el Número de Reynolds, el cual viene expresadomediante la siguiente expresión:

Si el Número de Reynolds (turbulencia) esta comprendido entre:

000.11,0 0 £××

£f

f VDmr

entonces aplicamos la siguiente ecuación:



( )acff

fc ttK

VDQ -××

úú

û

ù

êê

ë

é

÷÷ø

öççè

æ ×××+=

52,0

0371,001,1mr

Ahora si el Número de Reynolds está comprendido entre:

000.18000.1 0 £××

£f

f VDmr

entonces aplicamos la siguiente ecuación:

( )acff

fc ttK

VDQ -××÷

÷ø

öççè

æ ×××=

6,0

01695,0mr

Como podemos observar esta expresión es diferente cuando la altitud sobre pasa los 1.000 pies(304,8 m). Y lo mismo ocurre con el viento.

SSSííímmmbbbooolll ooo DDDeeessscccrrriiipppccciiióóónnn UUUnnniiidddaaadddeeesssD Diámetro del conductor Pulgadastc Temperatura de operación del conductor ºCta Temperatura ambiente ºCrf Densidad del aire a tc Lb/pie3 (*)mf Viscosidad absoluta del aire a tf Lb/(horaxpie) (*)D0 Diámetro del conducto PiesKf Conductividad térmica del aire Watt/(pies2xºC) (*)V Velocidad del viento Pies/hora

2. Las Pérdidas por Radiación (Qr).

Todos los cuerpos por al estar a una temperatura T determinada, emiten una radiación electromagnética,denominada Radiación Térmica. El medio donde se propaga puede influir o no en la propagación. Estaradiación térmica o energía emitida, es proporcional a la temperatura absoluta de la cuarta potencia, y vieneexpresada por la siguiente ecuación:

4TEb ×= s

la cual se conoce como la Ley de Stefan Boltzmann. Ahora cuando dos cuerpos intercambian calor porradiación, el intercambio de calor neto es proporcional a la diferencia de T4, tal que la ecuación queda:

( )42

41 TTAq -××=s

ahora si a esta ecuación se le agrega el factor de la emisividad, ya que los conductores no son cuerpos negros,se tiene:

( )42

41 TTAq -××= es

Como podemos ver, esta expresión esta en función de la temperatura ambiente y de la temperatura a la cualopera el conductor.



úúû

ù

êêë

é÷øö

çèæ-÷

øö

çèæ×××=

44

100100138,0 ac

RKKDQ e

SSSííímmmbbbooolll ooo DDDeeessscccrrriiipppccciiióóónnn UUUnnniiidddaaadddeeesssCoeficiente de Emisividad

Conductor Negro 0,91Conductor Nuevo 0,23

e

Conductor Oxidado 0,50Kc Temperatura de operación del conductor ºKKa Temperatura del ambiente ºK

3. La ganancia de Calor Solar (Qs). Es una expresión que toma en cuenta el efecto de la radiación solar(calor solar sobre la línea), en función de la altitud y del azimut del sol.

qSenAqaQ ss ×××=

( )[ ]lsc ZZCosCosHArc -×= cosq

SSSííímmmbbbooolll ooo DDDeeessscccrrriiipppccciiióóónnn UUUnnniiidddaaadddeeesssCoeficiente de Absorción Solar:

Conductor Negro 0,91Conductor Nuevo 0,23

A

Conductor Oxidado 0,50qs Calor total radiado por el Sol y firmamento ºKq Ángulo efectivo de incidencia de los rayos del Sol ºKA Área del conductor proyectada ft2/ftlineal = D/12Hc Altitud del Sol ºCZs Azimut del Sol ºCZl Azimut de la línea ºC

A continuación se presenta el calculo para una línea en el nivel de tensión de 34,5 Kv., El cual es un circuitoaéreo, con un conductor de aleación de aluminio tipo 6201 (M6201), cuya conductividad es del 52%. Decalibre 4/0 AWG', cuyo código del cable es el de Alliance, y el calibre en el sistema MCM es el 246,9.

Características Mecánicas:

Características Eléctricas

Diámetro total (mm) 14,31Pesto total (Kg/Km) 344,00Carga de ruptura (Kg) 3.884,00



C. Continua a 20ºC Ohm/Km 0,2658ResistenciaC. Alterna a 75ºC Ohm/Km 0,3194Inductancia a 1 pie, 60 Hz Ohm/Km 0,3067Capacitancia a 1 piez, 60 Hz Ohm/Km 0,1792ReactanciaRadio Medio Geométrico mm 5,1880

Esta información se obtiene del catálogo de Iconel

Entonces las premisas bajo las cuales se calculará la ampacidad para el conductor aleación AA6201, son lassiguientes:

Coeficiente de temperatura a 20ºC = 0,00347 1/ºCResistencia DC (a 20ºC) = 0,2658 W/KmDiámetro exterior del conductor = 14,31 mmRadiación solar = 750,00 W/m2

Voltaje de trabajo = 34,5 kVAltitud respecto al nivel del mar de L/T = 480,0 mAltura del conductor = 12,0 mCoeficiente de Abosorción Solar = 0,5Emisividad = 0,5Velocidad del viento = 0,6 m/s (2ft/s)Temperatura ambiente = 40,0ºC

A continuación se dan las ecuaciones con sus valores, los cuales fueron usados para obtener los valores:

1. Cálculo de la ganancia de Emisión Solar (a nivel del mar).2. Cálculo de las pérdidas por Radiación.3. Cálculo de las pérdidas por Convección.4. Cálculo de la resistencia a tensión alterna.5. Cálculo de la ampacidad.

Bajo estas condiciones la capacidad del conductor aleación de aluminio tipo “ALLIANCE”, calibre 4/0AWG, en función de la temperatura de operación del conductor es la siguiente:

TTTeeemmmpppeeerrraaatttuuurrraaadddeee ooopppeeerrraaaccciiióóónnn

CCCaaapppaaaccciiidddaaaddd dddeeecccooorrrrrriiieeennnttteee

CCCaaapppaaaccciiidddaaaddd (((SSS)))MMMVVVAAA

60 227,6208 13,601665 259,9444 15,533170 287,9217 17,204975 312,7606 18,689280 335,1942 20,029785 355,7078 21,255590 374,6444 22,3871

Pero un conductor aéreo desnudo, a parte de la importancia de la ampacidad, la temperatura juega un papelsumamente importante, ya que esta impone cambios en la resistencia mecánica del conductor, es por ello que



el rango de operación optima debe esta dentro del rango de 65a a 758C, pues a mayores temperaturascomienza el recocido del metal lo cual debilita su resistencia a la tensión, y por ende, las bases del calculomecánico.

Es por esto, que se selecciono la temperatura de 70 a 75 °C, como las temperaturas de operación de loscircuitos que hoy existen frente a la Plaza de Toros.

Por lo tanto, tenemos:

CCCooonnnddduuuccctttooorrr dddeee AAAllluuummmiiinnniiiooo (((AAArrrvvviiidddaaalll ))) ###444///00070ºC 288 A75ºC 313 A

Comparación de las propiedades del cobre y aluminio:



Peso: El poco peso es una de las propiedades más sobresalientes de aluminio, su peso específico esaproximadamente un tercio del correspondiente a los metales pesados como el cobre.

Resistencia a la corrosión: A pesar de que el aluminio es un metal muy activo y fácilmente oxidable,presenta una gran resistencia a la corrosión, esta propiedad es debida a la capa de óxido compacta, insolubleen agua y firmemente adherida al material; que se forma instantáneamente sobre la superficie del metal y loprotege de todo ataque corrosivo exterior.

Conductividad eléctrica: El aluminio presenta dos veces la conductividad del cobre, en peso, es decir, unKgr de aluminio es dos veces más conductor que un Kgr de cobre, sin embargo, por ser cl aluminio másliviano que e1 cobre, un peso comparable dcl aluminio tiene un volumen mayor, lo que da motivo a utilizarloen ap1icaciones e1éctricas.

Conductividad térmica: La conductividad térmica del aluminio está entre 0,3 y 0,52 cal/cm.S.ºC y por lotanto es después del cobre, que vale 0,92 cal/cm.S.ºC, el de mayor conductividad.

Ductibiliclad: el aluminio es más fácil trabajarlo en frío, comparado con muchos otros metales, debido a suductibilidad a RU maleabilidad.

Resistencia mecánica: La resistencia mecánica del aluminio puro es relativamente baja, pero aleándolo conotros materiales que influyen sobre la resistencia mecánica, se logra aumentar considerablemente dicharesistencia, además de esto, las aleaciones son fuertes y rígidas, y presenta una resistencia a la flexión, enpeso, mejor que el acero de más alta resistencia.

CCCAAAPPPÍÍÍTTTUUULLLOOO 555 CCCÁÁÁLLLCCCUUULLLOOOSSS EEELLLÉÉÉCCCTTTRRRIIICCCOOOSSS


Contenido

Generalidades. .............................................................................................................................3Selección de los Condcutores.........................................................................................................

Materiales...............................................................................................................................Flexibilidad .............................................................................................................................Forma.....................................................................................................................................Dimensiones...........................................................................................................................

Escala AWG................................................................................................................Escala Milimétrica IEC ................................................................................................

Aislamientos ...................................................................................................................................Materiales...............................................................................................................................

PVC ............................................................................................................................EPR y XLPE................................................................................................................Comportamiento en Servicio .......................................................................................Pruebas de Laboratorio...............................................................................................

Características Eléctricas .......................................................................................................Rigidez Dieléctrica ......................................................................................................Gradiente de Operación..............................................................................................Resistencia de Aislamiento .........................................................................................Factor de Potencia ......................................................................................................Tand............................................................................................................................

Características Mecánicas......................................................................................................



Resistencia a la Humedad ..........................................................................................Flexibilidad..................................................................................................................

Nivel de Aislamiento ...............................................................................................................Clase 1. Nivel 100%....................................................................................................Clase 2. Nivel 133%....................................................................................................Clase 3. Nivel 173%....................................................................................................

Pantalla (Funciones)...............................................................................................................Pantalla Semiconductora sobre el Conductor..............................................................Pantalla sobre el Aislamiento ......................................................................................Pantalla Metálica.........................................................................................................Conexión a Tierra y Terminación de la Pantalla ..........................................................



CCCAAALLLCCCUUULLLOOO EEELLLEEECCCTTTRRRIIICCCOOO DDDEEE LLLAAASSS RRREEEDDDEEESSS DDDEEE DDDIIISSSTTTRRRIIIBBBUUUCCCIIIÓÓÓNNN EEENNNRRREEEGGGIIIMMMEEENNN PPPEEERRRMMMAAANNNEEENNNTTTEEE EEEQQQUUUIIILLLIIIBBBRRRAAADDDOOO

Circuito Equivalente Monofásico de un Sistema Polifásico Simétrico Equilibrado

Cuando se estudian las características eléctricas de las líneas de transmisión, se plantea que si el sistema essimétrico, el efecto total, de la reactancia inductiva propia de cada conductor Xp y la reactancia inductivamutua entre conductores Xm, estas se pueden agrupar en una reactancia propia ficticia equivalente, la cualpuede ser expresada por XI = (Xp - Xm). También se vio que si el sistema era simétrico, el potencial al neutrode cada conductor podría expresarse en función exclusivamente de la carga eléctrica de ese conductor.Lo anterior indica que se puede representar por separado cada fase de la línea mediante un circuitoequivalente monofásico, referido al neutro, real o ficticio, del sistema.

Por otra parte los generadores, cualquiera que sea su conexión, pueden representarse por una conexión estrellaequivalente, para la cual, puede definirse una fuerza electromotriz al neutro para cada fase. Igualmente lascargas equilibradas, cualquiera que sea su conexión, pueden representarse por una carga equivalenteconectada en estrella.

En resumen, el estudio de un sistema polifásico equilibrado puede reducirse al estudio de un sistemamonofásico formado por cualquiera de una de las fases y el conductor neutro sin impedancia.

Por lo tanto, los parámetros en cada una de las fases, de un sistema de transmisión son:

· Resistencia efectiva· Reactancia inductiva en serie· Resistencia de aislamiento· Reactancia capacitiva al neutro en paralelo.

Estos parámetros que están distribuidos a lo largo de la línea, son objeto de estudio en los Cursos de Líneas,donde se hace la deducción minuciosa de cada una de ellas, mediante rigurosas formulaciones matemáticas. I

Clasificación de las Líneas de Corriente Alterna según sus Características Eléctricas yMagnéticas

Para el estudio de las líneas de corriente alterna, es necesario clasificar las distintas clases de estas, las cualesdependen de sus características eléctricas y magnéticas. Así, cuando circula una corriente alterna por losconductores, se crea un campo magnético alterno que induce en dichos conductores una fuerza electromotrizde autoinducción, la cual tiende a oponerse al paso de la corriente, provocando una caída de tensión inductiva,además de la que provoca la resistencia óhmica de los conductores.

Este fenómeno de autoinducción tiene tanta importancia cuanto más separados estén los conductores. Enlíneas de distribución (para bajas tensiones) y en circuitos (con cables) subterráneos, su influencia resulta depoca importancia, por lo que puede despreciarse en los cálculos. Por el contrario, en las líneas aéreas de altatensión tiene gran importancia debido, precisamente, a la gran separación existente entre los conductores. Porconsiguiente, desde el punto de vista de los efectos del campo magnético, existirán líneas no inductivas en lasque se puede despreciar el campo magnético y líneas inductivas en las que dicho campo ha de tenerse encuenta en los cálculos.

Por otra parte, sucede que las líneas eléctricas energizadas crean también generan un campo eléctrico debido aque sus conductores se comportan como una armadura capacitiva, cuyo dieléctrico es el aire. Este efecto setraduce en unas capacitancias entre los conductores y entre estos y tierra y, pero como la tensión entreconductores es alterna, circulara una corriente alterna, por los (conductores) condensadores así formados.



Para líneas de baja y media tensión, esta corriente capacitiva no tiene importancia en la mayoría de los casos.Pero en líneas de alta tensión el efecto capacitivo ha de tomarse en cuenta para los cálculos, sobre todo si sonde gran magnitud. En redes subterráneas, el efecto capacitivo puede llegar a ser muy importante, incluso paratensiones medias, debido a la proximidad de sus conductores. Por lo tanto, también en este caso, existiránlíneas no capacitivas y líneas capacitivas, según la importancia del efecto capacitivo.

Tanto la resistencia óhmica como la resistencia debida a la autoinducción, como las capacitancias debidas alcampo eléctrico, existentes en las líneas o cables, están uniformemente repartidas en toda su longitud. Sinembargo, y para simplificar los cálculos, se supone, siempre que sea posible, que estas características estánlocalizadas en uno o varios-puntos. Cuando la tensión y la longitud de la línea no permiten estasimplificación, él calculo de esta debe realizarse teniendo en cuenta el reparto uniforme de las característicasantes señalas, en toda la longitud de la línea.

En resumen, para él calculo de líneas, de corriente alterna, se pueden estas clasificar en cuatro grupos, comoveremos a continuación:

1. Líneas no inductivas. Los efectos del campo magnético pueden despreciarse. Corresponden a estegrupo, excepto escasas excepciones, las líneas y cables de baja tensión. Generalmente, en las líneasde este grupo también puede despreciarse el efecto capacitivo.

2. Líneas inductivas y no capacitivas. Los efectos del campo magnético no pueden despreciarse, perosí los efectos capacitivos. En este grupo tenemos todas las líneas de media tensión y las líneas de altatensión cortas.

3. Líneas capacitivas. Corresponde a este grupo, las líneas cuyos efectos de capacidad han de tenerseen cuenta para los cálculos; por lo general, en esta líneas, tampoco pueden despreciarse los efectosdel campo magnético. Están comprendidos en este grupo, los circuitos subterráneos del alta tensión ylíneas aéreas de muy alta tensión con longitudes inferiores a 200 Km.

4. Líneas con inducción y capacidad uniformemente distribuida. Para los cálculos relativos a estalíneas, debe tenerse en cuenta que, tanto los campos magnéticos así como los eléctricos, estándistribuidos en toda la línea, repartidos uniformemente. Se incluyen en este grupo, las líneas de muyalta tensión con longitudes superiores a 200 Km.

De acuerdo con estas consideraciones, podemos llegar a las conclusiones siguientes:

a) En las líneas de Distribución en los niveles de media tensión, pueden despreciarse los efectos decapacitancia. Ahora, en los sistemas de baja tensión además del efecto capacitivo, también se puededespreciar el efecto inductivo.

b) En las líneas de transmisión ha de tenerse en cuenta el efecto capacitivo así como el inductivo,cuando se trate de líneas de muy alta tensión y longitudes superiores a 200 Km. También se debeconsiderar que, la capacitancia así como la inductancia están repartidas uniformemente en toda sulongitud.

Por todo lo anterior, los Sistemas de Distribución, se caracterizan por ser Líneas Cortas (menor de 60 Km yvoltajes no mayores de 40 Kv.)

Análisis de las Líneas Cortas

Los métodos expuestos en este capitulo son aplicables a cualquier circuito de distribución, no importa el nivelde voltaje de que se trate. Las técnicas especificas de cada parte del sistema serán expuestas en los capítulosdedicados a cada uno de ellos, por lo tanto supongamos una línea de transmisión trifásica simétrica en la quela capacitancia es despreciable. Un extremo de la línea esta conectado a una fuente de fuerza electromotriz



trifásica equilibrada y del otro extremo una carga trifásica equilibrada, como cada fase puede resolverse comoun problema independiente y la simetría de la red hace evidente que las magnitudes de todas las cantidadeseléctricas son iguales en las tres fases, entonces el circuito trifásico equilibrado puede, pues, representarsemediante un circuito monofásico de fase a neutro (ver figura).

Basándose en ello, analizaremos los criterios que nos permitan realizar él calculo de las líneas en función delos voltajes y la longitud de la misma. Entonces la relación entre los voltajes extremos para el caso de lasolución exacta de una línea con constantes distribuidas, la podemos hallar (despreciando el efecto decapacitancia en el circuito), haciendo uso de los diagramas vectoriales, para líneas cortas, como se indica acontinuación:

Sea el siguiente diagrama fasorial, el valor Es, en función de ER. es el siguiente:

( ) ( )22 qqqq SenICosISenICosIEE RXXRRS -×+×+×+= (4)

Pero la diferencia entre ambos vectores, viene dado por:

RS EEV -=D ; o lo que es los mismo VEE RS D+=

Por lo tanto:

xqq +×+×=D SenICosIV rR

Donde x representa el error que se comete. (ver figura anterior).



En estas expresiones, la corriente en la carga se está asumiendo constante, y si al mismo tiempo el ángulo a,es muy pequeño y esto ocurre cuando: %10£DV , entonces )(, xPQ que es el error, el cual es muypequeño, podemos ignorarlo, por lo tanto podemos escribir la expresión anterior como:

qq SenICosIV XR ×+×=D (5)

Pero también, se puede llegar a la misma conclusión si en la ecuación anterior (4), el termino de lacomponente reactiva de ES, se desprecia y esto se puede hacer cuando los valores de IR e IX no exceden un10%, como sucede usualmente.

( ) ( )22 qqqq SenICosISenICosIEE RXXRRS -×+×+×+=

Por lo que la relación entre el voltaje de los extremos, por fase resulta igual a la relación (4):

qq SenICosIEE XRRS ×+×=- (Volts) (a)

El error que se comete en esta manera, es igual: a22 SenES ×× . Donde a es el ángulo entre los voltajes delextremo transmisor y receptor; en la mayoría de los casos los sistemas de distribución, por lo general, esteángulo no es mayor del 5% , por lo tanto, el error que se comete no será mayor del 1% de la caída de tensióncalculada con la ecuación anterior (a) aproximada. En término generales, se acostumbra a expresar la caídade tensión siempre en porcentaje con relación al potencial del generador (ES), entonces tenemos:

(b)100% ´-

=DS

RS

EEE

En los desarrollos anteriores, los coeficientes de R y X son funciones de la longitud (L) y asumimos los otrosfactores influyentes constantes, se tiene que:

xLXrLR ×=×= y

donde ambos tiene unidades de úûù

êëé W

Km y sacando factor común I(Amp), se tiene:

( ) (c)(Volts)100100% ´×+××

=´-

=D qq SenxCosrE

LIE

EE

SS

RS

Donde r y x son valores unitarios por lo tanto, a través de las relaciones geométricas anteriores, se puededeterminar la caída de tensión en tanto por ciento del voltaje de entrada, en función de la corriente.

La metodología o métodos expuestos en este capítulo sin aplicables a cualquier circuito de distribución, noimporta el nivel de voltaje de que se trate. Las técnicas específicas de cada parte del sistema serán expuestasen los capítulos dedicados a cada uno de ellos.

A continuación desarrollaremos las ecuaciones anteriores, o sea, la caída de tensión en función de la corrientey de los KVA.



En función de la corriente:

( ) ( ) 1003% ´×+××××

=DKv

SenxCosrKmLIV qq

( )Kv

KKmLIV ××××=

3100%

En función de los KVA de demanda de la Carga:

Multiplicando y dividiendo por ES, en la ecuación (c), nos queda:

( ) ( ) 100% ´×

×+××××=D

SS

S

EESenxCosrKmLIEV qq

( ) ( )qq SenxCosrE

KmLKVAVS

×+×´××

=D 210%

Entonces la caída de tensión en circuitos trifásicos equilibrados, es este el problema que se presenta en lapráctica pro imponerse, al agrupar cargas correctamente, en esta condición.

La caída de tensión no ocurrirá sino en el conductor que va desde la fuente hasta la carga, y la caída detensión será igual en los tres, por lo cual la longitud a considerar L, que es la distancia de recorrido delcircuito. En cambio la caída de tensión en un circuito monofásico, ocurre a lo largo de todo conductor, por locual la longitud a considerar es igual a 2L.

Fórmulas de Utilización Práctica:

Sistemas Trifásicos

( ) ( )qq SenxCosrKV

LIV ×+×´×

××=D

103%

( )( )qq SenxCosr

KVLKVAV ×+×´

××

=D 210%

Sistemas Monofásicos

( ) ( )qq SenxCosrKVLIV ×+×´

××

=D5

%

( )( )qq SenxCosr

KVLKVAV ×+×´

××

=D 25%

En las ecuaciones anteriores, de la regulación del voltaje, el valor de los parámetros R y X es,respectivamente:



÷øö

çèæ×=×=

DsDm

ALR 10logaXyr

donde se tiene que para la primera expresión:

r : Resistividad ( )2mmmWL : Longitud del circuito (m)A : Área del conductor en mm2

y para la segunda, se tiene:

A : f×029,0Dm : Distancia Media GeométricaDs : Radio Medio Geométrico

Como podemos ver no se puede expresar el área (A) en forma explícita, no es posible elegir directamenteuna sección de conductor a partir de un L\V% preestablecido, como seria deseable en el diseño de uncircuito.

Esta imposibilidad nos lleva a buscar otros métodos o procedimientos que nos permita elegir un conductor.

Así, en el caso de las líneas primarias (áreas), se hace la aproximación de la reactancia inductiva, a unaconstante (X = cte), esta constante puede ser el valor promedio de los conductores en un rango común. Eneste caso se puede comprobar que Dm ³ Ds, y por lo tanto, la reactancia varia poco con la sección delconductor.

En la tabla que se presenta a continuación para conductores de aluminio tipo Arvidal, para líneas aéreas, enel nivel de tensión de 15 Kv. se aprecia que esta justificado el tomar un valor promedio para la reactanciade 0,35 Ohm/Km., para los conductores comprendidos entre el calibre # 6 y el 4/0 AWG.

CCCooorrrrrriiieeennnttteeecccooonnntttiiinnnuuuaaa aaa 222000ºººCCC

RRReeeaaaccctttaaannnccciiiaaaIIInnnddduuucccttt iiivvvaaa aaa uuunnn pppiiieeeCCCóóódddiiigggooo CCCaaalll iiibbbrrreee

(((MMMCCCMMM)))OOOhhhmmm///KKKmmm OOOhhhmmm///KKKmmm

RRRaaadddiiiooo MMMeeedddiiioooGGGeeeooommmééétttrrriiicccooo

(((mmmmmm)))Akron 6 2,1994 0,3859 1,814Alton 4 1,3577 0,3673 2,322Ames 2 0,8534 0,3505 2,902Azuas 1/0 0,5364 0,3329 3,664Anheim 2/0 0,4255 0,3238 4,136Amherst 3/0 0,3379 0,3157 4,607Aliance 4/0 0,2658 0,3067 5,188Butte 266,8 0,2113 0,2669 5,913

( )úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

-×

××××=

XlKVA

KVCosA 210%

1ar



Pero aunque las expresiones anteriores son fáciles de usar, en la práctica son muy repetitivos los cálculos ycon el objeto de agilizar los procedimientos de trabajo y de cálculo, se han desarrollado gráficos y tablas quepueden ser utilizadas.

Para ello, de la relación anterior:

( )( )qq SenxCosr

KVLKVAV ×+×´

××

=D 210%

si la reagrupamos de la siguiente manera, tenemos:

( )( )

KmKVAE

SenxCosrVS

×´×

×+×=D 210

% qq

la cual se puede representar bajo la forma de:

KmKVAKV ××=D %

donde K, se conoce como constante de distribución y su valor es:

( )( )210 SE

SenxCosrK×

×+×=

qq

Esta fórmula es un instrumento de cálculo mucho mas fácil de utilizar porque en trabajos de índolerepetitivo, el voltaje es una constante; el factor de potencia también es un valor supuesto promedio y lasección del conductor y tipo de construcción, (r y x) está normalizada por la industria en tamaños definidos.Por ello resulta muy práctico obtener la constante K de un gráfico o tabla para ser usado con los datos decarga (Kva) y longitud (L) en cada caso.

La formula anterior se usa de dos maneras:

1. Cuando se trata de verificar que el %V no exceda del máximo establecido, para una sección deconductor, una longitud de carga dada, se obtiene K de una tabla o gráfico y se calcula el %V.

2. Si se trata de elegir calibres de conductor, es mejor alterar la fórmula de la manera siguiente:

CDK

VKmKVA =D

=×%

Donde CD, es la capacidad de distribución en KmKva × de una sección de conductor para un sistema,con factor de potencia y %V, dados. Es fácil construir una tabla con estos valores de CD para loscalibres de conductor más usados, con lo cual el proceso de elegir los tamaños de los circuitos se limitaadoptar el calibre cuyo CD sea inmediatamente superior al producto de LKva × del circuitoconsiderado.Determinación de la sección de un conductor por tablas

De la expresión siguiente: KmKvaKV ××=D% se puede hacer una interpretación que resulta muy útilcomo concepto de cálculo y facilita la selección de los conductores requeridos cuando se impone un límite ala caída de tensión. La interpretación es la siguiente:



Para cada conductor, los valores de LI × o LKva × determinan en forma directamente proporcional a lacaída de tensión para un factor de potencia determinado. Si se fija el valor de caída de tensión, se tendrá quecada conductor podrá transportar un valor único de LI × o LKva × , es decir, que el conductor en lascondiciones prefijadas tiene una "capacidad de distribución" dada en amper metros o en Kva metros o encualquier unidad múltiplo de esta.

Estas tablas pueden desarrollarse con capacidades de distribución para circuitos trifásicos en 120/208 volt,para 13.800 volt, etc. y con caídas de voltaje del 2 y 3%, anexándose además las relaciones de corrección parauso de otras tensiones y sistemas.

Los valores tabulados se tienen par los factores de potencia más comunes(1,0 - 0,95 - 0,90 - 0.80 - 0,70); paracasos intermedios puede interpolarse linealmente con buena precisión. .

Consideraciones Generales sobre los Métodos Prácticos

Es importante al usar determino gráfico o tabla para él cálculo de la caída de tensión o selección deconductores, tener en cuenta las consideraciones que se exponen a continuación.

El instrumento de cálculo, gráfico o de tabla, debe indicar las limitaciones de su uso, es decir, las condicionespara las cuales puede ser usado; estas condiciones son:

1. Aislante del conductor que influye en la resistencia al fijar la temperatura normal de funcionamiento,y en la reactancia al determinar la posición relativa entre conductores.

2. La frecuencia de la corriente que determina el valor de la reactancia y afecta al de la resistencia.

3. La ubicación, agrupación de los conductores y el tipo de canalizaciones que influyen principalmentesobre la reactancia, especialmente si el ducto es o no de material magnético.

4. Lógicamente debe indicar el gráfico la tabla si sirve para conductores de cobre o de aluminio, etc.

5. En las tablas o gráficos no se considera la influencia que tiene en las constantes del conductor elnumero de hilos que lo forman.

2. Regulación de Voltaje

Se define la regulación de voltaje de una línea, como el porcentaje de aumento del voltaje receptor cuando sedesconecta la carga plena, permaneciendo constante el voltaje del generador y estando referido ese porcentajede aumento al voltaje receptor a plena carga.

100% ´-

=r

rro

EEER

donde:Ero : Módulo del voltaje en vacío en extremo receptor.Er : Módulo del voltaje a plena carga en el extremo receptor



En el caso de líneas cortas, en la que se desprecia la capacitancia al neutro de la línea, el voltaje en vacío, enel extremo receptor es igual al voltaje aplicado en el extremo generador. Para este caso la expresión de laregulación queda en la siguiente forma

100% ´-

=r

rS

EEER

Entonces en los sistemas de distribución esta justificado, en general, realizar los cálculos de la regulación devoltaje con las ecuaciones de las líneas cortas, es decir, aquellas donde se desprecia el efecto capacitivo de lalínea.

CÁLCULO DE LA CAÍDA DE VOLTAJE EN CIRCUITOS DE ALTA TENSIÓN

Los alimentadores de media tensión o líneas primarias, por lo general se diseñan o construyen bajomodalidades, a saber:

· Alimentadores Radiales· Alimentadores en Anillo.

Ambos diseños pueden tener a su vez, cargas, conductores diferentes, es por ello que procederemos a estudiarcada uno de estos casos.

Alimentadores Radiales

Estos alimentadores en forma radial operan desde un a sola fuente de suministro pero, por lo general se buscala manera de tener conexión a través de un interruptor, que por lo general esta abierto, ya que en caso de fallao de ampliación la zona puede ser alimentada a través de este interruptor el cual debe ser capaz de abrir lacorriente de carga en el momento de restablecer el circuito a su formaoriginal.

1. Cargas Distribuidas no uniformemente

· Circuito con una sección uniforme del conductor



La caída de tensión en el primer tramo vendrá dada por:

( )qq SenxCosrIV ×+××=- 3332

( )( )23332 LLKVAKV -×=-

Análogamente los demás tramos serán:

( )( )122121 LLKVAKVAKV -+×=-

( )( )132110 LKVAKVAKVAKV ++×=-

La caída total será:

32211030 ---- ++= VVVV

( )33221130 LKVALKVALKVAKV ×+×+×=-

Es decir, en caso general:

( )å=

××=n

iii LKVAKV

1%

Aquí se puede establecer la analogía con el calculo de los momentos (resistencia de materiales), pues ennuestro caso se reduce a hallar el momento equivalente de las cargas en KmKVA × , con respecto al punto dealimentación.

Otra forma de expresar las caídas de tensión es como sigue:

et LKVAKV ××=D%

en la que Le es la longitud equivalente, es decir, aquella donde se supone que actúa la carga total KVAt, paraproducir la misma caída.



åå ×

=i

ie KVA

LKVAL

· Caso de secciones distintas de conductor:

En este caso la caída de tensión se calcula como la suma de las caídas parciales. Refiriéndose al mismoejemplo anterior, tenemos:

( ) ( ) ( ) 1321123223330% LKvaKvaKvaKLKvaKvaKLKvaKV n ×++×+×+×+××=D -

y en caso general:

å ××=D - iinin LKvaKV0

Donde inKva es la suma parcial de las cargas desde el extremo n al nodo i y los valores de Li y Ki son la

distancia y la constante K del tramo i.

2. Caso de cargas Uniformemente Distribuídas:

En el siguiente esquema que se presenta a continuación, es fácil demostrar que la caída de tensión se reduceal caso de una línea con cargas concentradas en el medio de la línea.

Si llamamos DA la carga por unidad de longitud de línea, la caída estará dada por:

( )ò ÷÷ø

öççè

æ-××=×-××

x xxLKDAdxxLDAK0

2

2

la caída total hasta el extremo: 22LDAK ×× y recordando que la carga total es en este caso:

LDAKKvat ××= y resulta:

2% LKvaKV t ××=D



Puede presentarse el caso también de una línea con un tramo sin carga, como el que se muestra en la figura,de longitud L1, seguido de un tramo de carga distribuida de longitud L1.

En este caso, la longitud equivalente a emplear en el cálculo será:

2% 2

1LLV +=D

Alimentadores en Anillo

Aquí el primario se encuentra formando una sola ruta que recorre la zona de carga y regresa al punto departida. En este sistema se prevé que toda la carga pueda ser alimentada desde un extremo, ya que de ocurriruna falla cerca de la barra de la subestación no se pierde un alto porcentaje de la carga.

El sistema opera normalmente abierto en la mitad aproximadamente del alimentador y la conexión odesconexión se hace a través de interruptores que puedan hacer la apertura bajo carga.

CCCAAAPPPÍÍÍTTTUUULLLOOO 666 SSSOOOBBBRRREEETTTEEENNNSSSIIIOOONNNEEESSS


Contenido

Introducción. .................................................................................................................................3Sobretenciones de Origen Interno...................................................................................................Sobretensiones Debidas a Descargas Atmosféricas.......................................................................Protección de las Líneas y Subestaciones Contra Descargas Directas de Rayos...........................Aislamiento de Subestaciones y Líneas..........................................................................................

Aislamiento Externo................................................................................................................Aislamiento Interno.................................................................................................................

Pararrayos ......................................................................................................................................Antecedentes..........................................................................................................................Tipos de Pararrayos ...............................................................................................................

Pararrayos Autoválvula ...............................................................................................Pararrayos de Exúlsión ...............................................................................................Pararrayos con Entrehierro Exterior en Serie ..............................................................

Identificación de los Pararrayos..............................................................................................Clasificación de los Pararrayos Según sus Características de Operación ..............................

Pararrayos Tipo Estación ............................................................................................Pararrayos Tipo Intermedio .........................................................................................Pararrayos Tipo Distribución .......................................................................................

Características y Diferencias Entre Pararrayos dse Uso Pesado y el Normal .........................Análisis para la Selección de un Pararrayos...........................................................................

Selección de la Tensión Nominal Ur............................................................................



Método simplificado para Determinar ls Tensiones en los Pararrayos de ZnO............Tensión Residual ........................................................................................................Tensión de Descarga ..................................................................................................Corriente de Descarga ................................................................................................

Conclusiones..........................................................................................................................Ejemplo de Selección de un Pararrayos .................................................................................Glosario de Términos .............................................................................................................Anexos ...................................................................................................................................



SOBRETENSIONES

Introducción

En las instalaciones eléctricas, cuando ocurren disturbios, unas veces por causas propias y otras por fenómenos externos,existe una respuesta del sistema a este disturbio, y que se manifiesta por lo general como un sobrevoltaje cuya magnitudpuede ser de varias veces el valor del voltaje nominal. La diferencia de potencial entre conductores, o entre estos y tierra,puede alcanzar durante un tiempo reducido, valores superiores a la diferencia de potencial que existe en los bornes de lasmaquinas generatrices, correspondientes a las condiciones del circuito. A estos incrementos anormales de potencial,generados por los entes antes nombrados, se les llama sobretensiones, que pueden manifestarse entre la tierra y losconductores de la instalación, y por consiguiente entre la tierra y los arrollamientos de las maquinas, también entreconductores de las diferentes fases, pudiéndose así mismo, elevarse la tensión entre dos puntos poco distantes de un mismoconductor.

Cuando el aumento de la tensiones sobrepasan los valores para los cuales están diseñados los sistemas, y además suduración es un tiempo apreciable, y al mismo tiempo va acompañada de una elevada intensidad de corriente, puede darlugar una falla severa. Estas sé manifiestan por el deterioro lento o rápido, con perforación de los aislantes, lo que puedeponer fuera de servicio a los conductores, maquinas o equipos en los que se haya manifestado la sobretensión. De loanterior expuesto se deduce que las sobretensiones son peligrosas para la integridad de los componentes del sistema, cuandoalcanzan valores superiores a la tensión de Prueba. De forma que es preciso es poder establecer los mecanismos a fin deprevenir, utilizando protecciones que si bien no evitan la formación de sobretensiones impidan a menos que al producirsesobrepasen los limites convenientes.

Anteriormente se pensaba que las sobretensiones más graves eran por descargas atmosféricas (causas externas), pero hoy endía con sistemas con grandes cargas concentradas, grandes niveles de tensión, el uso de bancos de condensadores en lassubestaciones, el empleo cada día mas de cables en redes subterráneas y, algunos otros factores propios del sistema, hanpuesto de manifiesto que las sobretensiones de origen interno han llegado a ser en muchos casos mas severas que lasinternas. Entonces como hemos dicho, en un sistema de potencia se presentan diversos tipos de sobretensiones, que sepueden clasificar según el tipo de fuerte que los genere y el tiempo de duración de la sobretensión

SSSOOOBBBRRREEETTTEEENNNSSSIIIOOONNNEEESSSCausas de Origen Tipo Duración

Externos Descargas Atmosféricas Microsegundos

Permanentes Líneas largas en vacío Segundos, minutosDinámicas Pérdidas de carga, fallas SegundosInternosManiobras Energización de líneas, apertura,

transformadores en vacíoMicrosegundos,

milisegundos

Sobretensiones de Origen Interno

Estas sobretensiones de alta frecuencia, serán motivo especial de un estudio aparte (quizás en otra materia), son oscilacionescomprendidas entre los 400 y 3.000 ciclos por segundo, que se amortiguan en el orden de mil microsegundo.Están relacionadas directamente con el sistema en si, y se deben a circunstancias intrínsecas del mismo, las cuales ocurrenpor diferentes motivos tales como, variación de la carga en la red, la cual a su vez produce variaciones en la tensión; elcierre y apertura de interruptores en líneas de transmisión largas, desconexión de transformadores etc. la amplitud de laoscilación puede alcanzar valores del orden de tres veces y media del voltaje nominal de operación. Estos valores puedenser reducidos insertando resistencias a los interruptores, durante la operación de apertura y cierre.



Sobretensiones Debidas a Descargas Atmosférica:

Conocidas también como sobretensiones atmosféricas, son debidas a las descargas entre las nubes y las líneas aéreas. Secaracterizan por su elevada magnitud y reducida duración. Debemos, por lo tanto, saber ante todo que la formación detormentas es debida a las cargas estáticas de las nubes, consideradas como cuerpos conductores. Por lo tanto cuando unanube está cargada estáticamente a un cierto potencial al aproximarse a tierra o a otra nube, puede darse el caso que ladiferencia de potencial entre ambos sea superior a la tensión crítica de descarga, entonces salta la "chispa", la cualconocemos como "rayo", que no son otra cosa que grandes descargas o arcos entre dos cuerpos cargadoselectrostáticamente.

Hoy en día, existen varias teorías para explicar la acumulación de cargas eléctricas en las nubes. De acuerdo con una deellas, las gotas de agua existentes en una nube, bajo la acción de una corriente ascendente de aire frío, empiezan acongelarse y aparece una diferencia de potencial entre las gotas de agua y los cristales de hielo; las gotas de agua quedancargadas positivamente y son arrastradas por la corriente ascendente a la parte superior de la nube. Las gotas que se hancongelado y acumulado formando cristales de hielo mas pesados que tienen una carga negativa descienden a la parteinferior de la nube. Esta carga negativa acumulada en la parte inferior de la nube induce una carga positiva en la tierra;debido a la gran extensión de la tierra, el gradiente de potencial producido por esta carga es generalmente bajo; exceptocuando existen protuberancias como edificios altos, torres de transmisión, etc. en cambio los gradientes de potencial en lasnubes, debidos a la carga eléctrica negativa acumulada en la parte inferior, pueden ser muy altos y alcanzar un valor capazde iniciar una descarga a través del aire, de intensidad relativamente baja y de polaridad negativa. Cuando esta descargaalcanza la tierra se produce una corriente de gran intensidad y de polaridad positiva que circula en sentido inverso, de latierra a la nube.

En la figura siguiente, sé muestra la forma típica de una onda de corriente debida a un rayo. El tiempo en que alcanza elvalor de cresta es del orden de uno a diez microsegundos y decae a un valor de la mitad del-valor de cresta en unos diez acien microsegundos. El valor de cresta puede ser del orden de unos 100.000 Ampere.

Los sobrevoltajes que aparecen en las líneas aéreas debido a descargas atmosféricas, pueden producirse en dos formas:

· Por inducción electrostática· Descargas directas sobre la línea, cables de guarda o torres

En el primer caso el sobrevoltaje se produce de la siguiente manera: la carga eléctrica de una nube que se encuentra sobreuna línea de aérea induce en los conductores de ésta una carga de polaridad contraria, la cual se va acumulandogradualmente en los conductores debido al paso de la corriente de fuga por la superficie de los aisladores; si se produce unrayo de la nube a tierra o a otra nube, la carga eléctrica de la nube desaparece bruscamente y deja en libertad la cargaeléctrica acumulada en los conductores, la cual se propaga a lo largo de la línea en forma de ondas viajeras. Medicionesrealizadas en líneas de transmisión han mostrado que este tipo de sobrevoltaje es de magnitud relativamente pequeño y depolaridad generalmente positiva, y en consecuencia solo afecta a líneas de distribución o subtransmisión con voltajes deoperación del orden de 50 Kv. o menos.

Ahora las descargas directas de rayos sobre las líneas producen sobrevoltajes mucho más elevados que los inducidos y sonuna de las principales causas de interrupciones en las líneas. Los sobrevoltajes producidos por las descargas atmosféricas(rayos), son impulsos unidireccionales de muy corta duración (decenas de microsegundos), con frente escarpado y con unacola de disminución más lenta.Se estima que el 70% o más de las descargas atmosféricas tienen una magnitud de cresta igual a, o mayor que 2.000 Kv. Sehan registrado valores de hasta 20.000 Kv.

Protección de las Líneas y Subestaciones Contra Descargas Directas de Rayos

Para proteger las líneas de transmisión contra descargas directas de rayos sobre los conductores, se colocan cables de guardao de tierra conectados a tierra en cada torre. La función del cable de guarda es interceptar los rayos y descargarlos a tierra através de las torres. . Para proteger las Subestaciones de las descargas directamente de rayos se puede prolongar sobre lasubestación los cables de guarda o bien usarse mástiles conductores de altura adecuada, conectados efectivamente a tierra.



Aislamiento de Subestaciones y Líneas

Los distintos aislamientos usados en las Subestaciones y líneas pueden clasificarse en dos grupos:

· Aislamiento Externo

Este aislamiento depende de las condiciones atmosféricas, presión, temperatura y humedad. Estos aislamientosestán, en general expuestos a la intemperie y por lo tanto sus características aislantes deben especificarse tanto paraatmósfera seca como condiciones de lluvia, además pueden ser afectados por la contaminación atmosférica que sepresenta en zonas industriales, en áreas cercanas al mar, etc.

En este grupo de aislamientos externos tenemos los aisladores de suspensión, los de palillo, los aisladores desoportes de barras colectoras, los bushings de los diferentes equipos que integran una subestación.

· Aislamiento Interno

En este tipo de aislamiento interno, las condiciones atmosféricas son ajenas al mismo. A este grupo pertenece porejemplo, el aislamiento sumergido en aceite de los transformadores de potencia y el aislamiento sólido basado enresinas exposicas, usa en ciertos tipos de transformadores de corriente o de potencial.

Pararrayos

El pararrayos representa hoy en día el dispositivo más usado en eliminar las sobretensiones. La función de los pararrayos, esderivar o descargar en forma rápida e inofensiva a tierra, aquellas sobretensiones que ponen en peligro al aislamiento delsistema, de allí su nombre de "descargador de sobretensiones”. Es por ello que su uso se extendió en sistemas dedistribución de energía para enviar a tierra todas las sobretensiones atmosféricas, pero debido a que hoy en día los sistemasson más confiables y de capacidades mayores las tensiones de operación son más elevadas, por ello se empezaron a emplearpara enviar a tierra las sobretensiones internas.

Antecedentes

Un Pararrayos ó descargador de sobretensión (surge arrester) es un dispositivo diseñado para la protección de aparatoseléctricos contra las sobretensiones, el cual en condiciones normales se comporta como un aislador (circuito abierto),permitiendo solo el paso de una pequeña corriente de fuga (menor que 1 miliamper); y en presencia de una sobretensiónconduce solo la corriente necesaria para limitarla (corto circuito), teniendo capacidad para interrumpir estas corrientes hastarangos muy elevados sin deteriorarse. Como resultado los pararrayos absorben la mínima energía para proteger elaislamiento del equipo.

Tipos de Pararrayos

Pararrayos Autoválvula

Este tipo de pararrayos es el más confiable y eficiente debido al comportamiento no lineal de su resistencia. Estáconformado por dos explosores, uno que determina la tensión del pararrayos y el nivel de protección llamado explosor dedisparo; y el otro, el explosor de placas múltiples que consta de láminas de cobre separadas entre sí por un material aislante,cuya función es refrigerar el arco eléctrico y homogeneizar el campo eléctrico. La resistencia no lineal está formada pordiscos de óxido de zinc, incrustados en una masa aglutinante no conductora.



Pararrayos de expulsión

En este tipo de pararrayos el explosor de disparo está conformado por el cabezal de descargador y el propio conductoractivo. Este se encuentra en serie con otro explosor pero dentro de un tubo de fibra de vidrio en cuyo interior tiene lugar ladescarga eléctrica. La alta temperatura del arco produce una corriente gaseosa turbulenta, la cual procede de ladescomposición superficial de la fibra, resultando una variación brusca de la presión en el interior tubo que trata de expulsarel gas fuera de él, de esta manera es descargado el arco al mismo tiempo que se interrumpe la descarga.

Pararrayos con Entrehierro Exterior en Serie

Consisten en una combinación de entrehierro en serie con un elemento de óxido de zinc como limitador de corriente. Parauna tensión disruptiva el dispositivo está diseñado para producir un rompimiento del entrehierro en serie (gaps shunt) con ellimitador de corriente, antes de producirse un rompimiento a través del aislador. De la misma forma se diseña la distanciadel aire del entrehierro en serie para evitar arqueo durante operación normal.

Identificación de los Pararrayos

Los pararrayos estarán identificados con la siguiente información mínima, la cual aparecerá sobre la placa, esta informaciónse refiere a valores nominales:

· Voltaje Nominal.· Frecuencia Nominal.· Corriente de descarga nominal, especificando 10000 A 6 5000 A para descargador de distribución.· Clase de descarga de larga duración.· Clase de alivio de presión (para pararrayos fijados con mecanismos de aliviadores de presión)· Nombre del fabricante, marca, tipo e identificación.· Año de fabricación.

Clasificación de los Pararrayos según sus Características de Operación

1. Pararrayos Tipo Estación: Posee la más baja tensión de descarga (tensión residual) y por ello ofrecen el máximonivel de protección, además tienen una gran capacidad de resistir corrientes pequeñas de larga duración ycorrientes altas de corta duración a 60 Hz. Se usan en la protección de transformadores, interruptores y máquinasgiratorias. Están diseñados para voltajes entre 3 KV y 684 KV.

2. Pararrayos Tipo Intermedio: Poseen un nivel de tensión de descarga mucho mayor en comparación con los de tipoestación, pero de menor capacidad de resistir altas corrientes de corta duración. Están diseñados para voltajes entre3 KVy 120 KV.

3. Pararrayos Tipo Distribución: Están diseñados para voltajes de 1 KV y 30 KV ya una tensión de descarga (voltajeresidual) mucho mayor que todos los anteriores y posee la misma habilidad de interrumpir corrientes de descargadel tipo intermedio. Se usan en la protección de transformadores de distribución. Es el más utilizado y ademásofrece el menor nivel de protección.

Características y Diferencias entre Pararrayos de uso pesado y el normal

La diferencia principal entre los pararrayos de uso pesado y uso normal son sus características de protección. El pararrayosde distribución de uso pesado ofrece también una mayor durabilidad que el de uso normal. En la siguiente tabla se muestraun resumen de algunas de las características más importantes de las pruebas y capacidades de estos dos diseños.

La diferencia de estos dos diseños se hace notoria en la coordinación de aislamiento donde con el pararrayos de uso pesadose obtienen márgenes de protección superiores que con los de uso normal. La implementación de un pararrayos de usopesado o normal depende de los márgenes de protección que se deseen obtener y las características propias del sistema enestudio.



PPPrrruuueeebbbaaa DDDiiissseeeñññooo dddeee UUUsssooo PPPeeesssaaadddooo DDDiiissseeeñññooo dddeee UUUsssooo NNNooorrrmmmaaalllMáxima corriente de corta duración Descargas de 2 – 100 KA Descargas de 2 – 65 KAMáxima corriente de larga duración Descargas de 20 – 250 KA por 2000 ms Descargas de 20 – 75 KA por 2000 ms

Ciclo útil Descargas de 2 – 40 KA Descargas de 8 – 22 KACorriente de descarga 100 KA 65 KA

ANÁLISIS PARA LA SELECCIÓN DE UN PARARRAYOS

Seleccionar un pararrayos para una aplicación específica es un compromiso entre los niveles de protección y la capacidadenergética del pararrayos. Los pararrayos, limitan las sobretensiones en un nivel seguro (por debajo del BIL del equipo) deesta forma el equipo es protegido. La diferencia entre el BIL del equipo y el nivel de protección se denomina margen deprotección.

Para una correcta selección del pararrayos, es necesario conocer los siguientes aspectos:

· Tensión máxima del sistema (Ur).· Sobretensiones temporales.· Amplitud máxima.· Duración.· Tiempo del interruptor para despejar fallas a tierra.· Corrientes de descargas.· Influencias ambientales.

Conocidos estos valores, se determinan las características para el pararrayos a utilizar en el sistema, tales como:

· Tensión de servicio continuo (Uc).· Tensión nominal del pararrayos (Ur).· Niveles de protección a las corrientes de descargas respectivas.· Tensión residual a la corriente de descarga nominal.· Tensión residual a los impulsos de maniobras.· Tensión residual al escalón de corriente.



Selección de la Tensión Nominal Ur

Para seleccionar Ur se usa el siguiente método:

· En sobretensiones temporales conocidas:

DDDuuurrraaaccciiióóónnn dddeee lllaaa SSSooobbbrrreeettteeennnsssiiióóónnnTTTeeemmmpppooorrraaalll AAAcccccciiióóónnn

£ 10 segundos Ur ³ TOV£ 100 segundos Ur ³ TOV×05,1

< 2 horas Ver especificaciones del fabricante³ 2 horas Uc = TOV

· En sobretensiones temporales desconocidas:

Para sistemas efectivamente aterrados y1 segundos de duración

Ur ³ TOV

UmTOV ××=324,1

Asumir UmTOV ×= 2segt 10£ TOVUr ³segt 100£ TOVUr ×³ 5,0

Hrt 2£ Consultar curvas TOV delfabricante

Para sistemas aislados o atenuados através de un circuito

Hrt 2³ Uc será igual a la tensión deoperación normal del sistema

Método Simplificado para Determinar las Tensiones en los Pararrayos de ZnO

De la figura No 1, se puede observar que Ur (tensión nominal) es mayor que Uc (tensión de servicio continuo), siendo surelación del orden de 1,35. La relación entre Up (tensión residual a la corriente de descarga nominal) y Ur está en elintervalo comprendido entre 2.3 y 3; dependiendo de la forma y el valor de la corriente de descarga debida a las descargasatmosféricas.

Figura 1. Característica Tensión-Corriente



En el caso de las redes de media tensión se recomienda las siguientes consideraciones. Se debe tomar en cuenta el hecho deque los esfuerzos más severos a los cuales los aislantes están sometidos, son los relacionados con las sobretensiones deorigen atmosférico, ya que las sobretensiones de maniobra juegan un papel menos importante. La relación entre la tensiónfase-tierra de fases sanas para fallas monofásicas y la tensión antes de la falla misma, resulta elevada. Por lo tanto, comotensión de servicio continuo es conveniente asumir el valor de la tensión máxima Um multiplicada por un factor deseguridad del 5%.

305,1 UmUc ×=

El valor de la tensión nominal (Ur) se determina con la relación:

335,105,135,1 UmUcUr ××=×=

El valor de la tensión residual a impulso de maniobra (Upm) se puede evaluar con la relación:

UrUpm ×= 4,2 (Valor pico)

El valor de la tensión residual atmosférico (respecto al escalón de corriente en forma 1/5 ms) se puede evaluar mediante:

UrUpc ×= 7,2 (Valor pico)

Los valores así calculados no pueden ser superados por los datos del fabricante en más de 5%. Además los valores de Upcy Upm no deben resultar superiores a:

35,1BILUpc =

35,1BSLUpm =

También se consiguen los valores delas tensiones de protección en los catálogos de los fabricantes y se averigua que dichosvalores sean inferiores a 35,1BIL . Para el BIL se deben tomar como referencia los valores establecidos por la IEC-60.

Tensión Residual

Es la tensión que aparece en bornes del equipo por defecto de la descarga del pararrayos. Debe ser igual o inferior al BILdel equipo a proteger.

Tensión de Descarga

La tensión de descarga de un pararrayos se refiere a la caída de tensión generada entre sus terminales línea a tierra, cuandola onda normalizada de magnitud de corriente específica se descarga a través del pararrayos. La onda normalizada dedescarga usada es de 8/20 ms.

34,1 UmUr ×=



Corriente de Descarga

La magnitud de la corriente de descarga se puede determinar por un equivalente de Thevenin en terminales del pararrayoscuando incide una onda de magnitud E, esto es:

ZVrEIr -×

=2

Donde:Ir : Corriente de descargaVr : Tensión de encendido a ondas de impulsoZ : Impedancia de onda de la líneaE : Magnitud de la tensión de impulso máximo permitido por los aisladores.

Al igual que la tensión de descarga, los fabricantes indican el valor de cresta de la corriente máxima que el pararrayos puedesoportar para diferentes tipos de ondas.

CONCLUSIONES

El pararrayos en las líneas de distribución, proporciona una protección al sistema contra las descargas atmosféricas lograndomantener la confiabilidad y continuidad del servicio; y eleva la calidad de la energía suministrada en zonas con altos índicesde descargas atmosféricas. En general, convendrá utilizar el pararrayos de menor tensión nominal compatible con lassobretensiones dinámicas que se puedan presentar en el sistema. Si esta tensión nominal es suficientemente baja, seráposible usar clase reducida de aislación para los transformadores.

El voltaje nominal se expresa en porcentajes de la clase de aislamiento. El pararrayos 100% se usará en sistemas con neutroaislado de tierra, y en sistemas que no pueden considerarse efectivamente conectados a tierra. Sin embargo, si los pararrayosestán ubicados en los extremos de líneas largas o en sistemas con regulación de velocidad y tensión lentas, se deberácalcular el voltaje durante las fallas a tierra. El pararrayos 80% se podrá utilizar en sistemas con neutro efectivamenteaterrado y donde las sobretensiones no pasan del 75% de la tensión entre fases.

No es recomendable unir la puesta a tierra del banco de transformadores con la puesta a tierra del pararrayos, porque en elinstante en que se produzca una descarga de corriente a tierra, se producirá una elevación de la tensión en el punto neutrodel transformador, y por consiguiente en las fases de la red de distribución secundaria que podrían en daño de los artefactoseléctricos de los usuarios y también se pueden originar pérdidas del servicio por la actuación de fusibles o interruptores decorriente debidas a la falla fase-tierra producida por la sobretensión.

EJEMPLO DE SELECCIÓN DE UN PARARRAYOS

Datos del Sistema:· Tensión Nominal del Sistema: 13,8 KV· Tensión Máxima del Sistema: 13,8 KV x 1,05 = 14,49 KV· Frecuencia: 60 Hz· BIL: 95 KV

De las ecuaciones expuestas en la sección anterior se tiene:

1. Tensión de Operación Continua:KVUc 784,8=



1349,1405,1

1305,1 ==

UmUc

2. Tensión Nominal del Pararrayos:

784,835,135,1 ×=×= UcUr

3. Tensión Residual a Impulso de Maniobra:

85,114,24,2 ×=×= UrUpm

4. Tensión Residual a Impulso Atmosférico:

85,117,27,2 ×=×= UrUpc

Verificando los valores anteriores:

·35,1

BILUpc £ Þ 37,7099,3135,1

9599,31 £Þ£

·35,1

BSLUpm £ Þ 56,6844,2815,185,7844,28 £Þ£

Nota: BILBSL ×= 83,0

5. Tensión Máxima Residual:Para un margen del 20%, BIL 95: KVVr 79=

Los valores especificados por el fabricante no deben exceder el 5% de los resultados anteriores.

De los resultados anteriores, se seleccionó un pararrayos TRANQUELL de distribución para trabajo pesado, cuyascaracterísticas son las siguientes:

KVTensión Nominal (Ur) = 12,0Tensión de Operación Continua (Uc) = 10,2Tensión Residual a Impulso de Maniobra (Upm) = 28,8Tensión Residual a Impulso Atmosférico (Upc) = 43,5Tensión Máxima Residual = 51,5

Insertar Tabla de Pararrayos (Heavy Duty Distribution Arresters)

KVUr 85,11=

KVUpm 44,28=

KVUpc 99,31=



GLOSARIO DE TÉRMINOS

A continuación, es conveniente establecer la definición de los términos más usados en relación con los pararrayos.

Descargador de Sobretensión (Surge Arrester): Es un dispositivo diseñado para la protección de aparatos eléctricos contralas sobretensiones, el cual en condiciones normales se comporta como un aislador (circuito abierto) y en presencia de unasobretensión logra que la energía eléctrica se descargue a través de él mismo (corto circuito), teniendo capacidad parainterrumpir estas corrientes hasta rangos muy elevados sin deteriorarse.

Tensión Nominal de Operación del Sistema (Voltage Operating System): Es el valor eficaz (rms) de la tensión línea-líneadel sistema para el cual va a ser utilizado el descargador.

Tensión Nominal (Voltage Rated): Se define como el mayor voltaje (rms) de 60 Hz que puede soportar el pararrayos luegode una descarga sin que se destruya.

Tensión Residual (VolTage Discharge): Es la tensión existente entre los terminales de un descargador durante el paso de lacorriente de descarga.

Corriente de Descarga (Discharge Current): Es un impulso de corriente el cual fluye a través del descargador, cuando sepresentan sobretensiones que lo hacen operar.

Corriente de Descarga Nominal (In): Es el valor pico de la onda de impulso de corriente de descarga de forma 8/20 lJsegutilizada en las pruebas de operación y que se utiliza para clasificar el descargador.

Corriente de Fuga (Leakage Current; If): Es el valor eficaz de la corriente que se fuga a tierra a través del descargadorcuando está energizado a un nivel de tensión determinado, a frecuencia nominal de operación.

Tensión Máxima de Operación Continua (MCOV): Es el valor eficaz de la tensión máxima a la frecuencia nominal quepuede ser aplicado en forma continua entre los terminales del descargador, sin que este sufra daño alguno. Siendo esteaplicable solo a descargadores de tipo ZnO, el cual es menor que el valor de la tensión nominal.

Valor Pico del Impulso (Peak or Crest): Es el valor máximo de tensión o de corriente que tiene lugar durante un impulso.

Frente de un Impulso: Es la parte de un impulso que ocurre hasta el pico.

Cola de un Impulso: Es la parte de un impulso que ocurre después del pico.

Tiempo Virtual de Frente de un Impulso: Se define como 1,67 veces el intervalo de tiempo T entre el instante cuando elimpulso alcanza el 30% y cuando alcanza el 90% de su valor pico.

Tiempo Virtual de Alcance del Semivalor (50%) del Pico en Cola de un Impulso: A este tiempo lo llamaremos tiempo decola y se define como el intervalo de tiempo entre el origen virtual y el instante en la cola cuando el impulso ha decrecido ocaído hasta la mitad del valor pico del mismo.

Impulso de Corriente de Maniobra (Switching): Es el valor pico de la corriente de descarga que tiene un tiempo virtual defrente que puede estar ubicado en el rango de 30-100 ms; y el tiempo de alcance del semivalor del pico en la cola deberá ser2 veces el tiempo de frente.

Impulso de Corriente de Choque (Lighting): Es un impulso de corriente con forma de onda de 8/20 ms con tolerancia en lamedida de: el valor del tiempo de frente, de 7 a 9 ms. Y para el valor del tiempo de alcance del semivalor en la cola entre 18y 22 ms.

Descarga Disruptiva en un Descargador (Disruptive Discharge): Es un fenómeno asociado con la debilidad delaislamiento del cuerpo aislante (porcelana) bajo energización, el cual incluye una caída de tensión y el paso de corriente.



Este término es aplicable para descargas disruptivas eléctricas a través de sólidos, líquidos y gases que poseencaracterísticas dieléctricas.

Descarga (Flashover): Es una descarga disruptiva a través de un sólido.

Tensión de Descarga Disruptiva (Disruptive Discharge Voltage): Es el valor de la tensión de prueba para la cual ladescarga disruptiva tiene lugar.

Nivel de Aislamiento a las Ondas de Choque (Lighting 1,2/50 ms Insulation Withstand): Es el valor pico de una onda detensión de prueba 1,2/50 ms la cual, al ser aplicada al cuerpo aislante, es indicativo de la rigidez dieléctrica del mismo al sersometido a sobretensiones transitorias debidas a descargas atmosféricas.

Nivel de Aislamiento a las Ondas de Maniobra (Switching Insulation Level) (BSL): Es el valor pico de una onda detensión de prueba 250/2500 ms, la cual al ser aplicada al cuerpo aislante es indicativa de la rigidez dieléctrica del mismo alser sometido a sobretensiones transitorias debidas a operaciones de maniobra.

Nivel Básico de Aislamiento Estadística (BIL): Es el valor de cresta de onda normalizada de 1,5x50 ms, para la cual elaislamiento tiene un 10% de probabilidad de falla, bajo las condiciones de prueba.



Ejemplo De Las Características De Pararrayos



Valores Típicos de Aislamiento de Equipos en 13.8 KV

EEEqqquuuiiipppooo BBBIIILLL MMMííínnniiimmmaaa TTTeeennnsssiiióóónnn dddeee SSSeeerrrvvviiiccciiiooo CCCWWWWWW*** BBBSSSLLL******Transformadores 95 - 109 78

Banco de Capacitores 95 - 109 78Reconectadores 110 45 126 91

Seccionadores bajo carga 110 - 126 91

Discos de Óxido de Zinc

El número de discos en el pararrayos depende de la tensión, mientras que su diámetro es determinado por la máximaintensidad de corriente que tiene que ser llevada a tierra.

CCCAAAPPPÍÍÍTTTUUULLLOOO 666 FFFEEERRRRRROOORRREEESSSOOONNNAAANNNCCCIIIAAA


Contenido

Ferroresonancia............................................................................................................................3Ferroresonancia y Conexiones del Sistema de Potencia ................................................................Circuitos Ferroresonantes en Sistemas de Potencia.......................................................................Ferroresonancia en Sistemas Trifásicos .........................................................................................Carga Estrella Delta con un Conductor Abierto...............................................................................La Ferroresonancia en Sistemas de Potencia.................................................................................Métodos para Prevenir o para Minimizar la Resonancia .................................................................Sobrevoltajes y Oscilaciones ..........................................................................................................



FERRORESONANCIA

La resonancia, es característica de todo circuito eléctrico en la cual las impedancias combinadas de lacapacitancia y la inductancia se anulan o se refuerzan entre sí, dando lugar a impedancias máximas omínimas.

La resonancia aparece con una frecuencia determinada en cada circuito. Esta frecuencia, denominadafrecuencia de resonancia, depende de los valores de inductancia y de capacitancia del circuito. Si se aplicaun voltaje alterno con la frecuencia de resonancia a un circuito en que la capacitancia y la inductanciaestán conectadas en serie, la impedancia del circuito se reduce al mínimo y el circuito conduce la cantidadmáxima de corriente. Si la capacitancia y la inductancia se conectan en paralelo, se produce el efectocontrario: la impedancia es muy elevada y el circuito conduce una cantidad reducida de corriente.

El termino ferroresonancia o también el fenómeno denominado ferronolinear oscilations implica unacondición de resonancia en un circuito de c.a. que contiene capacidad de inductancia en el cual el inductorconsiste en un núcleo de acero. Por causa de la saturación del núcleo, la inductancia varia ampliamentecon la corriente de modo que el circuito se comporta muy diferente al análisis de la resonancia lineal. Ensistemas eléctricos de poder la combinación de la alta inductancia del arrollado de los transformadores yreactores, con las capacitancias inherentes del sistema de transmisión, puede producir realmente unacondición de ferroresonancia.

Por ejemplo, por algún tiempo, se observó que en sistemas de poder trifásicos, los cuales comprendíantransformadores, los altos voltajes siguieron inmediatamente a la operación de fusibles, debido a la nosimultaneidad de contactos al cierre o apertura de interruptores o a la rotura de conductores de la línea.Estos altos voltajes a menudo han causado daños a los equipos conectados al sistema. También hanocurrido voltajes anormales en transformadores de potencial a la apertura o cierre de las dos cuchillas desu desconectado o a uno de sus dos fusibles. Observaciones de terrenos, bajo estas condiciones, tambiénhan denotado inversión del voltaje y también inversión de la dirección de rotación de los motores dediferentes voltajes y potencias que, estando en vacío, se han tenido que desconectar; la revisión posteriorha demostrado que los transformadores estaban normales pero que hubo presentes voltajes anormales enel circuito al momento de conectarlos.

Los sobrevoltajes anormales precedentes, sobretemperaturas y los fenómenos adjuntos son causados poruna condición del circuito en la cual la inductancia de la bobina primaria del transformadorinadvertidamente se convierte en una condición serie con la capacitancia del sistema, formando uncircuito ferroresonante que es conducente al desarrollo de altos voltajes.

En el presente empleo de voltajes de transmisión mas elevados y la tendencia de instalar mas sistemas detransmisión subterráneos, han conducido a incrementar él numero de ocasiones en las cuales sedesarrollan altos voltajes de ferroresonantes. Por ejemplo, voltajes relativamente altos en serviciosresidenciales luego de la operación de un fusible seccionalizador primario. Todo esto ha estimulado elinterés en la ferroresonancia, sus causas y las medidas que se puedan adoptar ya sea para prevenirla o paramitigarla.

La ferroresonancia se entenderá mejor desde las propiedades de un simple circuito alterno consiste deresistencia, inductancia y capacitancia en serie, lo que es elemental a todo estudio de la técnica eléctrica.

Considerando la figura # 1 que muestra un circuito consistente de una resistencia de R ohms, un inductorde L henrios y un capacitador de C Farads todos conectados en serie, energizados por una fuente depotencia de c.a. de E volts. Entonces la corriente en el circuito es:

22 1

÷øö

çèæ

×-×+

=

ww

CLR

EI



( )22CL XXR

EI-+

=

Donde: f××= pw 2 ; f es la frecuencia en Hz; wp ×=×××= LLfX L 2 ohms es la reactancia

inductiva yCf

X C ×××=

p21

ohms es la reactancia capacitiva.

La figura # 2 muestra el diagrama vector para el circuito de la figura#l, en la cual XL> XC. Dado que lacorriente I es la misma a través del circuito, se ha elegido este vector representativo como referencia.

La resistencia R es pequeña comparadas con las reactancias inductivas y capacitivas XL y XC. La caída devoltaje en la resistencia RIER ×= volts esta en fase con la corriente l. La caída reactiva LL XIE ×=volts esta en adelanto de 900 a la corriente y a la caída capacitiva CC XIE ×= volts está en 90ºretrazada con respecto a la corriente: Dado que XL es mayor que Xc, EL es mayor que Ec y la diferencia

CL XIXI ×-× se suma al vector RI × para dar el voltaje de línea E; la corriente I queda en atraso alvoltaje E por el ángulo q. Se nota que EL y EC son opuestos y tienden a sobreponerse: También lamagnitud de EL y EC son mayores que las del voltaje de línea E aplicado.

Si se reduce el valor de la capacidad C de modo que XC= l/wC sea mayor que XL, como se muestra en lafigura # 3, el voltaje de la línea E pasa al cuarto cuadrante y la corriente I ahora adelanta al voltaje en 90ºsi la resistencia es despreciable. Como se mostrara mas adelante, esta misma inversión del voltaje ocurreen circuitos eléctricos de poder, bajo condiciones de ferroresonancia resultando a menudo en el desarrollode voltajes muy altos.

En los circuitos ferroresonates la resistencia es despreciable comparadas con las reactancias inductivas ycapacitivas, la caída de voltaje resistiva IR esta en fase con la caída de los voltajes reactivos como semuestra en la figura # 2 de manera que la resistencia tiene un pequeño efecto en la magnitud de lacorriente I.

Más aún, IR queda en fase con EL y EC, como es usual en los circuitos ferroresonantes, la suma IR tienemuy poco efecto sobre la magnitud de la resultante E como se muestra en la Figura #2. Por lo tanto, enmuchas de las discusiones siguientes el voltaje resistivo IR será despreciado. Esto se hizo en la figura # 3en la combinación de los vectores ( )LL EXI × e ( )CC EXI × . De aquí con la resistencia despreciada el

voltaje de línea LC EEE -= . Cuando LC EE > la corriente I atrasa ( figura # 2) cuando LC EE < lacorriente adelanta.

Si la ecuación Lw = l/wC, o XL = XC, la corriente es: I = E/R Amps y está en fase con el voltaje de líneaE. El diagrama para esta condición se muestra en la figura # 4. Los dos voltajes reactivos

CL XIXI ×-× , CC EXI =× se sobreponen exactamente y bajo las condiciones asumidas susmagnitudes son mucho mayores que el voltaje de líneas E. La magnitud de la corriente queda enteramentedeterminada por la resistencia R, y está en fase con el voltaje E. Para un valor fijo de la resistencia lacorriente es máxima y el circuito está en resonancia. Si la resistencia R se disminuye, la corriente I y porlo tanto EL y EC aumentan en relación, y si la resistencia R se hace cero, la corriente y el voltajeteóricamente se hacen infinito. No obstante la resistencia siempre debe tener un valor finito pero puedeser tan pequeño que la corriente puede alcanzar tales valores que traigan como consecuencia el desarrollode voltajes muy elevados a través de los conductores, la inductancias y las capacitancias. En efecto ocurrea menudo que el alto voltaje perfora los condensadores y la alta corriente produce ruido en lasinductancias debido a la vibración del laminado del núcleo.

CL

×-×w

w 1Referido a la condición de resonancia......................(1)



( ) 12 22 =××××-×× fCLCL pw ...............................................................(2)

y la frecuencia de resonancia

)(2

10 Hz

CLfF

×××==

p

Fundamentalmente, la ferroresonancia tiene una similitud con la condición de resonancia antes indicadaocurriendo con el circuito R-L-C en serie y en donde estos tres parámetros se asumen constantes de modoque el circuito es lineal. Sin embargo, en un circuito ferroresonante, a causa de la saturación del núcleodel inductor, aún cuando la onda del voltaje aplicado sea sinusoidal la componente de voltaje y corrienteno son sinusoidales y hablando estrictamente no se puede representar por un diagrama de vector simple.

Sin embargo, siendo la fundamental usualmente mayor, y para considerar separadamente las armónicas esmuy complicado, es costumbre representar dichas ondas como diagrama no lineal. La inductancia delnúcleo es una función de la corriente y así es una variable, aún con una corriente RMS estable. Por lotanto, como se observa en la ecuación # 3 un circuito que contiene un núcleo de acero inductor no puedetener una simple frecuencia fo de resonancia.

Ferroresonancia y Conexiones del Sistema de Potencia

La condición de ferroresonancia puede ocasionar corrientes extremadamente altas que pueden llegar a serpeligrosas, además de producir tensiones elevadísimas capaces de producir flashover y perforaraislamientos cuando se desarrollan condiciones resonantes.

Usualmente la ferroresonancia no ocurre en la operación normal en los sistemas de potencia, solo se creaen circuitos sintonizados debido a la interacción de la inductancia y capacitancia. La inductancia esusualmente el primario de un transformador o un reactor shunt; la capacitancia a tierra la constituyen losconductores de transmisión.

Para que ocurra la ferroresonancia se requiere una perturbación que sirva como transiente de iniciación, elcual puede ser causado por la apertura o cierre de un desconectador o interruptor, la no-simultaneidad delcierre o apertura de los contactos de un desconectador o interruptor, la operación de un fusible, o lacortadura de un interruptor. Una causa usual de ferroresonancia ocurre cuando se energiza untransformador y en especial cuando coincide el punto de la onda de voltaje al cual la corriente inicial estáen oposición al flujo residual en el núcleo, lo cual produce un gran transiente. La ferroresonancia puedeser tanto transitoria como permanente, todo dependiente de las condiciones del circuito.

Dado que la ferroresonancia a menudo ocurre con la operación del transformador en vacío o con muypoca carga, o cerca de la quebradura de la curva de magnetización. La corriente del transformador casisiempre no es sinusoidal.

Se puede agregar que las armónicas constituyen fuentes potenciales de disturbio en los circuitos eléctricosde potencia, donde, a causa de las diversas frecuencias los parámetros del sistema pueden crear unacondición resonante para alguna de éstas. Es conocido que se han producido sobrevoltajes causados poroscilaciones iniciadas por armónicas ocurridas en el conjunto de la corriente de magnetización detransformadores que tienen núcleo saturable.

La ferroresonancia puede desarrollarse por la interacción de las características de magnetización,armónicas y la corta capacidad de sobreexcitación de los transformadores con los parámetros del sistema.

Circuitos Ferroresonantes en Sistemas de Potencia

La apertura de un conductor por efecto de ruptura, la apertura de un desconectador, interruptor o fusibleen un sistema de transmisión monofásico hace que la reactancia inductiva del primario del transformadory la reactancia capacitiva asociada a la línea quedan en serie, proveyendo así una condición para la



ferroresonancia. El efecto ferroresonante dependerá del largo de la línea y de la reactancia inductiva delprimario del transformador.

En los sistemas de media y baja tensión los transformadores de potencial se conectan comúnmente a lasbarras o a otras fuentes de poder mediante desconectadores y se ha observado que a veces aparece un altovoltaje en el terminal abierto del transformador o en el desconectador en el cierre o apertura de uno de suspolos. Este es un efecto ferroresonante resultante del disturbio creado o por la repentina acometida de lacorriente de magnetización o por su repentina interrupción. Es practica común conectar o desconectar lostransformadores de potencia cerrando o abriendo una a una las cuchillas. Aquí la corriente que fluye através de la cuchilla cerrada se encuentra con la inductancia del enrollado que, en efecto esta en serie conlas capacitancias a tierra.

Abriendo repentinamente una cuchilla se crea un disturbio por la repentina transferencia de la corriente demagnetización desde la cuchilla a la capacitancia del enrollado del transformador a tierra. Estos disturbiosproducen primero condiciones ferroresonantes y cuenta para el alto voltaje que ha sido observado en lascuchillas de los desconectadores.

Ferroresonancia en Sistemas Trifásicos

La ferroresonancia en los circuitos trifásicos se produce de la misma manera que en los circuitosmonofásicos y particularmente por la nosimultaneidad de los tres contactos de desconectadores einterruptores. Usualmente los elementos reactivos y capacitivos no forman simples circuitos serie comoocurre en los monofásicos, sino que en la red pueden haber varios de estos elementos interconectados.

Carga Estrella Delta con un Conductor Abierto

La figura 20(a) muestra un sistema trifásico consistente en un generador conectado en estrella con neutroa tierra suministrando una carga estrella-delta sobre una línea T formada por tres conductores (a-a', b-b',c- c'). El generador mediante voltaje constante en sus bornes y la impedancia de la línea de transmisión esdespreciable comparada con la reactancia inductiva mutua (Xm) de las bobinas del transformador y lareactancia capacitiva Xc a tierra, de modo que será desestimada. Como en el caso de los circuitosmonofásicos, la resistencia también será desestimada. Dado que los primarios del transformador estáninductivamente acoplados a los enrollados secundarios hay reactancia Xm mutua entre ellos, dondeXm=Mw, siendo M la inductancia mutua y w = 2pf. Cada conductor de la línea T tiene una reactanciacapacitiva de Xc ohms a tierra. Por simplicidad se emplea un valor de Xc, pero si esto implica diferenteslargos de los conductores su valor debiera ser proporcional a su largo para el objeto. Un estudio de lafigura 20(a) muestra que existen condiciones ferroresonantes en el sistema trifásico dado que la reactanciainductiva Xm de los enrollados del transformador está en serie con la reactancia capacitiva de losconductores de transmisión a tierra.

Por ejemplo, el sistema dibujado muestra un circuito ferroresonante que consiste de reactores, O' a' , O' b'y O' c' y dos reactores capacitivos Xc a tierra formando un circuito serie -paralelo en serie con el voltajeEba, y de la figura 20(c) se puede calcular fácilmente la corriente ferroresonante.

La Ferroresonancia en Sistemas de Potencia

Oscilogramas de las oscilaciones obtenidas en sistemas análogos muestran una onda de corriente muyirregular conteniendo varias armónicas mayores, en lugar de una onda sinusoidal suave. ( Esto es a causade las variaciones de la inductancia L con la corriente). La variación de L con la corriente da lugar paralas diversas armónicas.

Métodos para Prevenir o para Minimizar la Resonancia

1. Hacer conexión a tierra de los transformadores cuando sea posible.2. Evitar desconectadores monopolares y emplear trifásicos de operación simultánea.3. Prevenir la simultaneidad de contactos en apertura y cierre de interruptores.4. Emplear la respuesta de relays en la ruptura de conductores.5. Pronta detección de fusibles operados.



6. Detección de la ferroresonancia por ruido sostenido o sobre calentamiento de transformadores depotencia o de potencial.

Sobre Voltajes y Oscilaciones

Hay poca información y registros de disturbios ocurridos en sistemas de potencia, causados porferroresonancia. Esto se explica por que tales disturbios son en general transitorio de corta duración queocurren fortuita e inesperadamente en lugares que no se conocen de antemano. Por lo tanto, no hayposibilidad de instalar oportunamente instrumentos para registrar dichos fenómenos.

La investigación completa de la ferroresonancia en sistemas de potencia es en general impracticable.Seria difícil aislar cualquier parte significativa de tal sistema y sus componentes por un tiempoconsiderable para experimentos. De acuerdo con esto, las investigaciones se conducen comúnmente enmodelos simulados o simulando los parámetros del sistema, tales como: sistemas análogos, analizador detransitorios de redes (g. T.), analizador electrónico diferencial, el ANACOM (Westinghouse) etc.

Comúnmente los voltajes de ferroresonancias se muestran como una función de la razón Xc/KL oXc/Xm.

dpdadx

VGlog

869,0 0

×

×=

Vo : Tensión al neutro del sistema (en KV).da : Diámetro sobre el aislamiento (en mm).dp : Diámetro sobre la pantalla semiconductora que está sobre el conductor (en mm).dx : Distancia a la que se desea calcular el valor del gradiente (en mm).

KmMΩlog10 ×÷÷ø

öççè

æ×=

dpdaKRa

CCCaaarrraaacccttteeerrrííísssttt iiicccaaasss UUUnnniiidddaaaddd XXXLLLPPPEEE EEEPPPRRRTensión de rotura, min MPA 12,5 4,3FFFííísssiiicccaaasssElongación min. % 250 250

Tensión de rotura residual, min % 75 75EEEnnn hhhooorrrnnnooo(((111222111ººº ,,, 111666888hhhrrr))) Elongación residual, min % 75 75

Tensión de rotura residual, min % 175 50EEEnnn hhhooorrrnnnooo(((HHHooottt CCCrrreeeppp)))

111666000ººº Elongación residual, min % 10 5

Incremento de capacitancia, máx.1 – 14 días % 3,0 3,07 – 14 días % 1,5 1,5

RRReeesssiii sssttteeennnccciiiaaa aaalllaaa hhhuuummmeeedddaaaddd

Factor de estabilidad 14 días máx. % 1,0 1,0

EEExxxtttrrraaacccccciiióóónnn dddeeesssooolllvvveeennnttteeesss Después de 20 hr, de secado, máx. % 30 -

Factor de potencia, máx. % 2,0 2,0Constante dieléctrica % 3,5 4,0EEEllléééccctttrrriiicccaaasssConstante (K) de la resistencia deaislamiento, min MW 1000 pies 20.000 20.000

30VV = 33,1

30 ×=VV

( )W×=ALR r

R : Resistencia ÓhmicaL : Longitud del conductor.A : Área de la sección transversal del conductor.r : Resistividad volumétrica del material del conductor en unidades compatibles con L y A.

VL

LALLR

2

×=××

×= rrML

VLR

22

××=××

×= drddr

MMMaaattteeerrriiiaaalll CCCooonnnddduuucccttt iiivvviiidddaaaddd(((%%%)))

RRReeesssiii sssttt iiivvviiidddaaaddd(((rrr===WWW ---mmmmmm222 ///KKKmmm)))

Cobre recocido en frío 100,00 17,241Cobre semiduro recocido en frío 97,30 17,719Aleación de aluminio 1350 61,00 28,264Aleación de aluminio 6201 52,50 32,840Aleación de aluminio 8176

( )CKALR +×= 1r

TTTiiipppooo dddeee CCCaaabbbllleeeaaadddooo KKK CCC

Redondo normal 0,020Redondo compacto 0,020Sectorial 0,015Segmental 0,020

10001 tRRR ××+= a

( )2002 1 tRR ×+×= a

0y ==-= aa RRtt

( )[ ]aa tRR -+×== 00 10 a , operando y simplificando queda: 010 a×-= at ,

Por lo tanto:at1

0 =a

También se puede calcular la resistencia a otra temperatura cualquiera (t2) en función de la resistencia R1 auna temperatura (t1) distinta de cero:

( )[ ]12112 1 ttRR -+×= a

el valor de a1 se puede calcular de la siguiente manera:

( )( )1001

2002

11

tRRtRR×+×=×+×=

aa

10

20

1

2

11

tt

RR

×+×+

=aa

úû

ùêë

é×+×+

×=10

2012 1

1ttRR

aa

y esta expresión deberá ser igual a ( )[ ]12112 1 ttRR -+×= a que operando y

despejando a1,nos queda:

11

10

11

11

ttt a +=

+= a

a

a

½T½ = 234,5 ºC para cobre recocido estirado en frío con 100,0% de conductividad. IACS.½T½ = 241,0 ºC para cobre semiduro estirado en frío con 97,3% de conductividad. IACS.½T½ = 228,0 ºC para aluminio estirado en frío con 61,0% de conductividad. IACS.½T½ = 288,0 ºC para aluminio estirado en frío con 52,5% de conductividad. IACS.

( )psccca YYRR ++= 1

Ys = Factor debido al efecto piel.Yp = Factor debido al efecto de proximidad.Rca = Resistencia a la corriente alterna.Rcc = Resistencia a la corriente continua.

4

4

8,0192 S

SS X

XY×+

=

con:

SS kR

fX ××××

= -42 108 p

donde:

f = Frecuencia del sistema en HzR´ = Resistencia del conductor a la c.c. corregida a la temperatura de operación W/Km

TTTiiipppooo dddeee cccooonnnddduuuccctttooorrr FFFaaaccctttooorrr kkk SSS FFFaaaccctttooorrr kkkPPP

Redondo compacto 1,000 1,000Redondo 1,000 1,000Compacto segmentado 0,435 0,37

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

+×+

+÷øö

çèæ××÷

øö

çèæ×

×+=

27,08,0192

18,1312,08,0192

4

4

22

4

4

P

PP

PP

XXs

dcs

dcX

XY

donde:

PP kR

fX ××××

= -42 108 p

Dc = Diámetro del conductor en cm.S = Distancia en ejes de los conductores (cm).

· Para el flujo exterior: (H/m)1021

71 r

DLnL ext-´=

· Para el flujo interior: (H/m)1021 7

int1-´=L

La inductancia total del circuito, debida a la corriente de un solo conductor, es:

(H/m)10221 7

11

-´÷÷ø

öççè

æ+=

rDLnL

Esta expresión puede simplificarse, teniendo en cuenta que: 412

1=

-eLn , y haciendo operaciones se llega

a:

21

1

71 102

er

DLnL ext×

´= -

Ahora si hacemos a: 21

11́ err ×=

1

71 ´

102rDLnL ext

-´=

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