1. Leyes de KeplerPor: Carlos D Martin, Edgar T Guiza, Jean Pierre Simmonds, Luis Julian Jimenez

2. JohannesKeplerJohannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolucin cientfica, astrnomo y matemtico alemn; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en surbita alrededor del Sol. Fue colaborador deTycho Brahe, a quien sustituy como matemticoimperial de Rodolfo II. 3. http://www.dailymotion.com/video/xlc39q_johanneskeplerbiografiahistorica_school 4. LeyesDeKepler LasleyesdeKeplerfueronenunciadaspor JohannesKeplerparadescribirmatemticamente elmovimientodelosplanetasensusrbitas alrededordelSol.Aunquelnolasdescribias, enlaactualidadseenunciancomosigue: 5. Primeraley Primeraley(1609):TodoslosplanetassedesplazanalrededordelSoldescribiendorbitaselpticas.ElSolseencuentraenunodelosfocosdelaelipse 6. Segundaleydekepler Segundaley(1609):elradiovectorqueuneunplanetayelSolbarrereasigualesentiemposiguales. Laleydelasreasesequivalentealaconstancia delmomentoangular,esdecir,cuandoelplaneta estmsalejadodelSol(afelio)suvelocidades menorquecuandoestmscercanoalSol (perihelio).Enelafelioyenelperihelio,el momentoangularLeselproductodelamasa delplaneta,suvelocidadysudistanciaalcentro delSol. 7. Terceraleydekepler Terceraley(1618):paracualquierplaneta,el cuadradodesuperodoorbitalesdirectamente proporcionalalcubodelalongituddelsemieje mayordesurbitaelptica. Donde,Teselperiodoorbital(tiempoquetarda endarunavueltaalrededordelSol),(L)la distanciamediadelplanetaconelSolyKla constantedeproporcionalidad. Estasleyesseaplicanaotroscuerposastronmicos queseencuentranenmutuainfluencia gravitatoria,comoelsistemaformadoporla TierraylaLuna. 8. Imagenterceraley 9. NewtonFormulalasleyesdeKepler AntesdequeseprodujeranlasleyesdeKepler hubootroscientficoscomoCpernico,Ptolomeo yTychoBrahequefueungranastrnomocuya principalcontribucinalavancedelaciencia estuvoenhaberconseguidomedidasmuy precisasdelasposicionesdelosplanetasydelas estrellas,unodesusdiscpulosfueKepler. 10. PrimeraLeySegunNewton TodoslosplanetassemuevenalrededordelSol siguiendorbitaselpticas.ElSolestenunode losfocosdelaelipse.(aybconsemejantesala elipse)(nohaycasivariacionconrespectoa kepler) 11. SegundaleysegunNewton Losplanetassemuevenconvelocidadareolarconstante.Esdecir,elvectorposicinrdecadaplanetaconrespectoalSolbarrereasigualesentiemposiguales. Sepuededemostrarqueelmomentoangularesconstanteloquenosllevaalassiguientesconclusiones: Lasrbitassonplanasyestables. Serecorrensiempreenelmismosentido. Lafuerzaquemuevelosplanetasescentral. (esmasunpocomasclaraquelaoriginal) 12. TerceraLeysegunNewton secumplequeparatodoslosplanetas,laraznentreelperiododerevolucinalcuadradoyelradioorbitalalcubosemantieneconstante.Estoes: ElestudiodeNewtondelasleyesdeKeplercondujoasuformulacindelaleydelagravitacinuniversal. 13. LaformulacinmatemticadeNewtondelatercera leydeKepleres: Lafuerzagravitacionalcrealaaceleracin centrpetanecesariaparaelmovimientocircular: 14. Alreemplazarlavelocidadvpor (eltiempodeunarbitacompleta)obtenemos 15. Donde,Teselperiodoorbital,relsemiejemayor delarbita,MeslamasadelcuerpocentralyG unaconstantedenominadaConstantede gravitacinuniversalcuyovalormarcala intensidaddelainteraccingravitatoriayel sistemadeunidadesautilizarparalasotras variablesdeestaexpresin.