Ley Del Inverso Al Cuadrado 12

8/17/2019 Ley Del Inverso Al Cuadrado 12

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LEY DEL INVERSO AL CUADRADOCastillo Barajas, Julián Felipe. Castillo Ojeda Nicolás. Pineda Vanegas, Joan Sebastián. Escuela

de Física. ni!ersidad Pedag"gica # $ecnol"gica de Colo%bia.

RESUMEN&a %edici"n práctica de la ilu%inancia per%ite !eri'icar el ni!el de ilu%inaci"n en di!ersos tipos

de a%bientes utili(ando 'uentes arti'iciales de lu( # ade%ás, se aplica en la calibraci"n de

patrones en 'oto%etría. )os conceptos 'unda%entales son la le# de cuadrado in!erso *ue

establece la relaci"n in!ersa de la distancia entre la 'uente de lu( # un 'oto detector, # el

deter%inar a partir de cual distancia la 'uente de lu( puede considerarse puntual. Con a#uda de

este e+peri%ento, %ostra%os *ue la radiaci"n tr%ica de un cuerpo dis%inu#e su intensidad de

acuerdo a la le# del in!erso al cuadrado.

ABSTRACT$-e practical %easure%ent o' lu%inance allos #ou to !eri'# t-e le!el o' lig-ting in di''erent

t#pes o' en!iron%ents using arti'icial lig-t sources and also applies in t-e calibration o' %etering patterns. $o 'unda%ental concepts are t-e la o' /n!erse S*uare -ic- establis-ed t-e in!erse

relations-ip o' t-e distance beteen t-e lig-t source and a p-oto detector, and deter%ine 'ro%

-ic- distance t-e lig-t source can be considered ti%el#. 0it- -elp o' t-is e+peri%ent, e s-o

t-at t-e t-er%al radiation o' a bod# decreases its intensit# according to t-e in!erse s*uare la.

INTRODUCCIÓNCual*uier 'uente puntual *ue e+tiende su in'luencia en todas las direcciones por igual, sin lí%ite

de alcance, se regirá por la le# del in!erso del cuadrado. Esto pro!iene de consideraciones

estricta%ente geo%tricas. En esta práctica se pretende de%ostrar la le# del in!erso al cuadrado

usando una lá%para de Ste'an Bolt(%ann # un sensor de radiaci"n.

MARCO TEÓRICO:Ley de la inversa al cuadrad: la le# de la

in!ersa del cuadrado o le# cuadrática in!ersa

re'iere a algunos 'en"%enos 'ísicos cu#a

intensidad dis%inu#e con el cuadrado de la

distancia al centro donde se originan. En

particular, se re'iere a 'en"%enos

ondulatorios 1sonido # lu(2 # ca%pos

centrales.

En %ecánica ondulatoria la le# de la in!ersa

del cuadrado establece *ue para una onda

co%o, por eje%plo, el sonido o la lu( *ue se

propaga desde una 'uente puntual en todas

las direcciones por igual, la intensidad de la

%is%a dis%inu#e de acuerdo con el

cuadrado de la distancia de la 'uente de

e%isi"n.

Esta le# se aplica natural%ente a la

intensidad sonora # a la intensidad de la lu(

1ilu%inaci"n2, puesto *ue tanto la lu( co%o

sonido son 'en"%enos ondulatorios.

Figura N°1: una onda esférica



3 distancias su'iciente%ente grandes de los

e%isores de lu( o de sonido, estas pueden ser

!istas co%o 'uentes puntuales. Por eje%plo,

si se considera una 'uente de lu( pe*ue4a #

se -acen %ediciones de la intensidad

lu%ínica a una distancia d # una 5d en el pri%er caso la intensidad es

((1 /d)/(1 /2d ))2 ! " !eces %a#or *ue en

el segundo.

na onda es'rica en 'ísica es a*uella onda

tridi%ensional *ue se propaga a la %is%a

!elocidad en todas direcciones, se lla%a

onda es'rica por*ue sus 'rentes de onda son

es'eras concntricas, cu#os centros

coinciden con el centro de la 'uente de

perturbaci"n puede !erse *ue la intensidad

asociada al 'lujo de energía a tra!s de una

super'icie perpendicular a la direcci"n de

propagaci"n tiene una !ariaci"n seg6n la le#

de la in!ersa del cuadrado.

I ∝ (Ψ 2)= A

2

2r2

Sean I 1 (r1 ) #

I 2 (r2 ) las intensidades de

las ondas sobre la pri%era # segundasuper'icie, respecti!a%ente. 3de%ás la

intensidad está dada co%o potencia por

unidad de área # la potencia 1energía por

unidad de tie%po2 se debe conser!ar en las

dos super'icies entonces se tiene7

P= A 1 I 1 (r1 )= A

2 I 2(r

2)

8 co%o los radios son arbitrarios, se deduce

*ue AI =cte de acuerdo a la geo%etría

es'rica. I =

P

4 π r2

#ROCEDIMIENTO• 9eali(ar el %ontaje e+peri%ental

• 3cti!a%os la lá%para de Ste'an

Bolt(%ann con :! de corriente

continua para *ue e%ita con una

potencia inicial, con el sensor de

radiaci"n %edi%os la intensidad

desde 5c% en adelante cada ;c% # se

anotan en una tabla -asta obtener

!alores constantes de la intensidad.• &uego se repite la e+periencia para

dos o tres !oltajes %ás co%o para <!,

=! # ;;!, se procesan los resultados

-aciendo grá'icas # %irando la

dependencia, se reali(a un análisis #

se conclu#e.

Figura N°2: Montaje Experimental.

ANALISIS DE RESULTADOS Para esta práctica se trabajaron tres

!oltajes di'erentes.

Se %idi" la radiaci"n separando el

sensor de a ; c%. Se interru%pe la %edici"n cuando el

%ili !oltí%etro %ida lo %is%o o deje

de %edir.

Se anotan los !oltajes con las

distancias # se anali(an los datos.

)urante el e+peri%ento, se obtu!ieron los

siguientes resultados.

Tabla N°1: distancia !oltaje para un !oltaje en

fuente de "#

Dis$ancia %c&'

Vl$a(e%&v'

)*+%c&*+'



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Tabla N°2: $istancia !oltaje para un !oltaje en la

fuente de %#

Dis$ancia %c&'

Vl$a(e%&v'

)*+%c&*+'

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? ;<,= ;A

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Tabla N°&: $istancia #oltaje para un !oltaje en la

fuente de 11#

Dis$ancia%c&'

Vl$a(e%&v'

)*+%c&*+'

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