Ley de Gases
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Gases
Capítulo 5
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Los siguientes son elementos que pueden existir como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de presión
5.1
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5.1
Elementos que existen como gases a una temperatura de 25°C y 1 atm de presión
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• Son capaces de adquirir cualquier forma
• Son compresibles
• Pueden mezclarse con todo tipo de elementos con mucha facilidad
• Tienen una densidad mucho menor que los solidos y los líquidos.
5.1
Características físicas de los gases
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Unidades de presión
1 Pascal (Pa) = 1 N/m2
1 atm = 760 mmHg = 760 torr
1 atm = 101,325 Pa
5.2Barometro
Presión = Fuerza
Área(Fuerza = masa × aceleración)
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Nivel del mar 1 atm
6.4 Km 0.5 atm
16 Km 0.2 atm
5.2
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5.2
Manómetros usados para medir la presión
Mercurio
Vacío
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5.3Si la presión aumenta entonces… el volumen decrece
Instrumentos utilizados para compararel volumen y la presión de un gas
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P 1/VP x V = constanteP1 x V1 = P2 x V2
5.3
Ley de Boyle
Temperatura constante
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Una muestra de cloro en estado gaseoso ocupa un volumen de 946 mL y se encuentra a una presión de 726 mmHg. ¿Cuál es la presión que se necesita para que el volumen disminuya a 154 mL si la temperatura de la muestra es constante?
P1 x V1 = P2 x V2
P1 = 726 mmHg
V1 = 946 mL
P2 = ?
V2 = 154 mL
P2 = P1 x V1
V2
726 mmHg x 946 mL154 mL= = 4460 mmHg
5.3
P x V = constante
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Si la temperatura aumenta entonces... el volumen aumenta 5.3
Temperatura baja
Temperatura alta
Gas
Mercurio
Expansión de un gas
Tubo de ensayo
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Variación del volumen de un gas con respecto a la temperatura
5.3
V TV = constante x TV1/T1 = V2 /T2 T (K) = t (0C) + 273.15
Ley de Charles y Gay-Lussac
La temperatura debe ser expresada en °K
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Una muestra de monóxido de carbono en estado gaseoso se encuentra a una temperatura de 125°C. Si el volumen inicial de la muestra es de 3.2 litros, ¿Qué temperatura debe tener el sistema si se quiere reducir el volumen a 1.54 litros?
V1 = 3.20 L
T1 = 398.15 K
V2 = 1.54 L
T2 = ?
T2 = V2 x T1
V1
1.54 L x 398.15 K3.20 L= = 192 K
5.3
V1 /T1 = V2 /T2
T1 = 125 (0C) + 273.15 (K) = 398.15 K
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Ley de Avogadro
V número de moles (n)
V = constante x n
V1 / n1 = V2 / n2
5.3
Temperatura constantePresión constante
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El amoniaco reacciona con el oxígeno para formar NO y vapor de agua. Si se utilizan X litros de amoniaco, ¿cuantos litros de NO se formarán a temperatura y presión constantes?
4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O
1 mol NH3 1 mol NO
con temperatura y presión constantes…
1 volumen NH3 1 volumen NO
5.3
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5.3
![Page 17: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/17.jpg)
5.3
![Page 18: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/18.jpg)
5.3
![Page 19: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/19.jpg)
Ecuación de los gases ideales
5.4
Ley de Charles: V T(P y n constantes)
Ley de Avogadro: V n(P y T constantes)
Ley de Boyle: V (T y n constantes)1P
V nTP
V =constante x = R nTP
nTP
R = constante universal de los gases
PV = nRT
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Cuando en una muestra la temperatura es 0°C y la presión es 1 atm, se dice que ésta se encuentra en condiciones normales de presión y temperatura.
PV = nRT
R = PVnT
=(1 atm)(22.414L)(1 mol)(273.15 K)
R = 0.082057 L • atm / (mol • K)
5.4
Se ha demostrado que en condiciones normales de presión y temperatura, 1 mol de un gas ideal ocupa 22.414 litros de volumen.
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¿Cuál es el volumen en litros que ocupan 49.8 gramos de ácido clorhídrico (HCL) a presión y temperatura normales?
PV = nRT
V = nRTP
T = 0 0C = 273.15 K
P = 1 atm
n = 49.8 g x 1 mol HCl36.45 g HCl
= 1.37 mol
V =1 atm
1.37 mol x 0.0821 x 273.15 KL•atmmol•K
V = 30.6 L
5.4
![Page 22: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/22.jpg)
El argón es un gas inerte que se usa en algunas bombillas para retrasar la vaporización del filamento. Cierto foco contiene argón a 1.2 atm de presión y cambia de temperatura desde 18°C hasta 85°C. ¿Cuál es la presión final del argón en atm si el volumen del sistema es constante?
PV = nRT n, V y R son constantes
nRV = P
T = constante
P1
T1
P2
T2=
P1 = 1.20 atmT1 = 291 K
P2 = ?T2 = 358 K
P2 = P1 x T2
T1
= 1.20 atm x 358 K291 K
= 1.48 atm
5.4
![Page 23: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/23.jpg)
Densidad
d = mV = PM
RTM masa del gas en gramosM molaridad del gas
Molaridad de un gas
dRTPM = d densidad del gas en g/L
5.4
![Page 24: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/24.jpg)
Un contenedor de 2.1 litros contiene 4.65 gramos de un gas a 1 atm de presión a 27°C. ¿Cuál es la molaridad del gas?
5.4
dRTPM = d = m
V4.65 g2.10 L
= = 2.21 gL
M =2.21 g
L
1 atm
x 0.0821 x 300.15 KL•atmmol•K
M = 54.6 g/mol
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Estequiometría de los gases
¿Cuál es el volumen de CO2 producido a 37°C y 1 atm de presión cuando 5.6 gramos de glucosa son usados en la siguiente reacción:
C6H12O6 (s) + 6O2 (g) 6CO2 (g) + 6H2O (l)g C6H12O6 mol C6H12O6 mol CO2 V CO2
5.60 g C6H12O6
1 mol C6H12O6
180 g C6H12O6
x6 mol CO2
1 mol C6H12O6
x = 0.187 mol CO2
V = nRT
P
0.187 mol x 0.0821 x 310.15 KL•atmmol•K
1.00 atm= = 4.76 L
5.5
Reactante (gramos)
Moles del reactante
Moles del producto
Producto (gramos)
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Ley de Dalton de las presiones parciales
V y T son constantes
P1 P2 Ptotal = P1 + P2
5.6
Al combinar
los gases
![Page 27: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/27.jpg)
Considerar un caso en el cual dos gases, A y B, se
encuentran en un contenedor de volumen V.
PA = nARTV
PB = nBRTV
nA es el número de moles de A
nB es el número de moles de B
PT = PA + PB XA = nA
nA + nBXB =
nB
nA + nB
PA = XA PT PB = XB PT
Pi = Xi PT
5.6
Fracción molar (Xi) = ni
nT
![Page 28: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/28.jpg)
Una muestra de gas natural contiene 8.24 moles de CH4, 0.421 moles de C2H6, y 0.116 moles de C3H8. Si la presión total de los gases es de 1.37 atm, ¿Cuál es la presión parcial del propano (C3H8)?
Pi = Xi PT
Xpropano = 0.116
8.24 + 0.421 + 0.116
PT = 1.37 atm
= 0.0132
Ppropano = 0.0132 x 1.37 atm = 0.0181 atm
5.6
![Page 29: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/29.jpg)
2KClO3 (s) 2KCl (s) + 3O2 (g)
Contenedor de oxígeno y vapor de agua
PT = PO + PH O2 2 5.6
![Page 30: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/30.jpg)
5.6
![Page 31: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/31.jpg)
La Química en acción:El buceo y las leyes de los gases
P V
Profundidad (ft)
Presión (atm)
0 1
33 2
66 3
5.6
![Page 32: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/32.jpg)
Teoría cinético molecular de los gases1. Un gas se compone de moléculas separadas una de la otra
por distancias más grandes que sus propias dimensiones. Dichas moléculas pueden ser consideradas gráficamente como puntos; es decir, su volumen puede ser despreciable.
2. Las moléculas de los gases siempre están en un contínuo movimiento desordenado y chocando en todas direcciones unas con otras. Los choques entre las moléculas del gas son perfectamente elásticos.
3. Las moléculas de los gases no ejercen fuerzas de atracción o repulsión entre ellas.
4. La energía cinética promedio de las moléculas del gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Cualquier gas a la misma temperatura tiene la misma energía cinética
5.7
KE = ½ mu2
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Energía cinética en los gases
• Compresibilidad de los gases
• Ley de BoyleP número de colisiones con las paredes del recipienteNúmero de colisiones densidadDensidad 1/VP 1/V
• Ley de CharlesP número de colisiones con las paredes del recipienteNúmero de colisiones energía cinética media de un grupo de
moléculas en un gasEnergía cinética media T
P T
5.7
![Page 34: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/34.jpg)
Energía cinética en los gases
• Hipótesis de AvogadroP número de colisiones con las paredes del recipienteNúmero de colisiones densidadLa densidad nP n
• Ley de Dalton de las presiones parcialesLas moléculas no se atraen ni se repelen
La presion creada por un tipo de molécula no es afectada por la presencia de otro gas
Ptotal = Pi
5.7
![Page 35: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/35.jpg)
Instrumentos para el estudio de la velocidad molecular
5.7
Horno
Detector
Rotor de corte
Bomba de la aspiradora
Moléculas lentas
Moléculas rápidas
Velocidad normal
![Page 36: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/36.jpg)
Velocidades de las moléculas degas nitrógeno a tres
temperaturas diferentes.
Diferencias entre la velocidad de tres gases distintos a la misma
temperatura
5.7
urms = 3RTM
![Page 37: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/37.jpg)
Átomos enfriados
Átomos gaseosos de rubidio1.7 x 10-7 K
Condensado Bose-Einstein
Distribución de la velocidad
según Maxwell
![Page 38: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/38.jpg)
Difusión de gas: Mezcla gradual de las moléculas de dos gases distintos propiciada por las propiedades cinéticas de los mismos.
5.7
NH3
17 g/molHCl
36 g/mol
NH4Cl
r1
r2
M2
M1=
![Page 39: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/39.jpg)
Efusión de gas: Proceso por el cual un gas a cierta presión escapa de un contenedor a otro por medio de una pequeña abertura.
5.7
r1
r2
t2
t1
M2
M1= =
La fórmula de una mezcla es Ni(Co)x. ¿Que valor se le debe dar a “x” para que en las mismas condiciones el gas metano obtenga un valor de efusión 3.3 veces mayor que la mezcla de niquel?
r1 = 3.3 x r2
M1 = 16 g/mol
M2 = r1
r2( )2
x M1 = (3.3)2 x 16 = 174.2
58.7 + x • 28 = 174.2 x = 4.1 ~ 4
Vacío
![Page 40: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/40.jpg)
Comportamiento de un gas ideal
1 mol de gas ideal
PV = nRT
n = PVRT = 1.0
5.8
Fuerzas de repulsión
Fuerzas de atracción
Gas ideal
![Page 41: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/41.jpg)
Demostración del efecto de las fuerzas de presión producidas por un gas
5.8
![Page 42: Ley de Gases](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022062410/5695d4f71a28ab9b02a37e31/html5/thumbnails/42.jpg)
5.8
Ecuación de Van der Waalspara gases no ideales
P + (V – nb) = nRTan2
V2( )}
Presióncorregida
}
Volumencorregido