Les matemàtiques dels miners de Xile

El curs passat havien parlat de números quadrats ( i rodons i triangulars!), després de jugar i construir figures amb els geoplans, i de observar el comportament del números quan fem operacions….

En una primera fase els signes matemàtics ens havien atret l’atenció, i en particular un, per la novetat i la incògnita i les expectatives que revelava: √; algú va dir que era el símbol de l’arrel quadrada…. Però ningú sabia que volia dir allò. I és clar, no van resistir iniciar una recerca. Això era aquell moment en què els cànons diuen que tocaria fer la resta portant-ne, i després les taules de multiplicar….

En aquells dies jo escrivia al meu quadern:

…les calculadores tenien a veure amb una nota a la pissarra de feia setmanes, que deia:

” √ arrel quadrada i quadrat ”.

Al cap d’una estona de discusió la pissarra estava més o menys així:

I passaven coses com aquestes....

En ocasions el paper específic del mestre dins l’aula és una cosa així com de “logos”, el principi racional que fa possible l’ordre, i amb ell el significat del que succeeix. La dificultat (no gens petita!) és no imposar el propi logos, sinó fer emergir el “millor logos possible” del caos espontani, el logos propi d’aquest caos… descobrir o encertar

quin logos és allà possible, per donar-li sentit, que sigui acceptat i continuï funcionant com a element propi del caos però ara generant aprenentatges, sentit: “logos pronunciat”, comunicable. I que el caos no derivi en generador i potenciador d’enveges, ràbies, ires, frustracions, i violència... I l’altre dificultat és que aquest logos intern sigui prou ...flexible? dinàmic? obert? Capaç d’evolució i canvi per admetre el pro-gradi (origen etimològic de la paraula progrés, que té a veure en avançar per esglaons) dels successius caos que la vida a l’aula genera lliurement.

A mitjans de setembre d’enguany, immersos ja en entendre què passava a la mina, vam formular algunes preguntes, entre d’altres:

Com és el refugi per dintre?

Com són 700 metres?

I les primers informacions ens deien que tenia 50 metres quadrats!!!!

Ara, la descripció de l’espai on s’estaven els 33 mioners a la amina de San José, 50 metres quadrats, tornava a revifar el desig d’entendre aquell enigma que va quedar en suspens…

La primera tanda de discussions va crear la següent pissarra:

La primera hipòtesi fou que els metres quadrats eren aquells quadrats del geoplà, i el nombre de metres quadrats representats era el nombre de punts de cada costat del quadrat, així el quadrat de 7 X 7 de la part inferior de la pissarra representava... 7 metres quadrats!

Entre mig vam mesurar la classe, el pati, vam representar a la pissarra els resultats de les mesures, convertir mettres en centímetres i centímetres en metres....

La quadrícula amb dibuixos de 1 X 1, 2 X 2, 3 X 3, revelà que els quadradets dins del quadrat dibuixat no corresponia a la longitud del costat!!!!!! Quina sorpresa!!!! En canvi comptant els quadradets de l’interior trobaven una progressió nova... que finalment algú relacionà amb aquella pissarra de feia un any i l’estona anotant els resultats capriciosos que la calculadora oferia quan li demanaven fer arrels quadrades.... NOMÉS ALGUNS NOMBRES TENIEN UN RESULTAT SENSE DECIMALS!!!!!

Acabà la sessió amb l’interrogant gegant, trofeu conquerit després d’una intensa, emocionant i complicada discussió.

Més calmats i amb l’experiència paral·lela de com fer-se la idea de quant són 700 metres, vam intentar fer-nos la idea de quant són 50 metres quadrats. Ja va seer fàcil construir amb corda un gran quadrat al pati de 7 X 7 metres, i demanar als companys de 4t A ajuda per completar 33 persones a dins.....

Continuarà...