Campos eléctricos

Prof. Rodolfo Bernalrbernal@cajeme.cifus.uson.mx

Fuerzas por contacto

Fuerzas sin contacto

Fuerzas sin contacto

Ley de Gravitación Universal

Es pertinente referirse a ciertas propiedades del espacio que rodea las masas (o las cargas).

¿Qué es un campo?

• Los antiguos supusieron las existencia del “éter”, material invisible que llenaba todo el espacio.

• La sola presencia de masa altera el espacio que la rodea y de ese modo produce una fuerza gravitacional sobre cualquier otra masa alrededor.

• Dicha perturbación del espacio se describe mediante el concepto de “campo gravitacional”, que rodea a todas las masas.

El campo eléctrico

g = F m

g=F/m

INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO

El espacio que rodea a un objeto cargado se altera en presencia de la carga. En este punto, se puede postular ya la presencia de un campo eléctrico en este espacio.

Se ha establecido que existe un campo eléctrico en una región del espacio en la que una carga eléctrica experimenta una fuerza eléctrica. El concepto obtenido brinda una prueba de la existencia de un campo eléctrico. Es suficiente con situar una carga en el punto en cuestión. Al observar una fuerza eléctrica, existirá en ese punto un campo eléctrico.

F = q E E = F q

La unidad de intensidad de campo eléctrico en el Sistema Internacional es el newton por coulomb (N/C).

Como la intensidad de campo eléctrico se define en términos de una carga positiva, su dirección en un punto cualquiera es la misma que correspondería a la fuerza electrostática sobre una carga positiva en ese punto.

En un punto en el espacio, la dirección de la intensidad de campo eléctrico E es la misma que la dirección en la cual una carga positiva se movería si se colocará en ese punto.

Ejemplo:• En la siguiente figura se muestra la intensidad de campo

eléctrico entre dos placas, la cual es constante y está dirigida hacia abajo. La magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 6 × 104 N/C. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre un electrón proyectado horizontalmente entre las dos placas.

F = 9.6 X 10-15 N (hacia arriba)

¿CÓMO SE DETERMINA LA INTENSIDAD EN UN CAMPO ELÉCTRICO?

Si más de una carga contribuye al campo, el campo resultante es la suma vectorial de las contribuciones de cada carga: E = E1 + E2 + E3 + . . .

A una distancia de 2 m de una carga de - 12 C hay un campo eléctrico, determine su intensidad.

Como la carga Q es negativa, la intensidad de campo se dirigirá hacia Q . A partir de la ecuación

27 × 103 N/C (hacia Q )

Ejemplo:

• En la figura se esquematizan dos cargas puntuales q1 = - 6 nC y q2 = + 6 nC, que tienen una separación de 12 cm. ¿Cuál será el campo eléctrico en el punto A y en el punto B ?

Campo eléctrico de un anillo uniformemente cargado

Líneas de campo eléctrico• El vector de campo eléctrico

E es tangente a la línea de campo eléctrico en cada punto. La línea tiene una dirección, indicada por una flecha, que es la misma que la del vector de campo eléctrico.

• El número de líneas por unidad de área a través de una superficie perpendicular a las líneas es proporcional a la magnitud del campo en esa región.

Líneas de campo eléctrico• Las líneas de campo están

más juntas donde el campo eléctrico es fuerte y están separadas donde el campo eléctrico es débil.

• Las líneas de campo eléctrico no son trayectorias de partículas cargadas moviéndose en el campo eléctrico.

Líneas de campo eléctrico

Líneas de campo eléctrico

Reglas para dibujar líneas de campo eléctrico

•Las líneas deben empezar en una positiva y terminar en una carga ne-gativa.•El número de líneas saliendo de una carga positiva o aproximándose a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga.•Ningún par de líneas de campo puede cruzarse.•Las líneas del campo eléctrico no son objetos materiales. Se usan como representación gráfica que proporciona una descripción cualitativa.

Reglas para dibujar líneas de campo eléctrico

•El número de líneas que sale de una carga positiva de magnitud q es Cq.

• ¿En dónde es más intenso el campo eléctrico?

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

• Las líneas de campo eléctrico pueden ser rectas o curvas.

• Las líneas de campo eléctrico pueden formar lazos cerrados.

• Las líneas de campo eléctrico empiezan en cargas positivas y terminan en cargas negativas.

• Las líneas de campo eléctrico nunca pueden cruzarse.

Ley de Gauss

• la densidad de líneas del campo (líneas por unidad de área) es directamente proporcional a la intensidad del campo:

• Para esta constante de espaciamiento, se ha encontrado que la elección más conveniente es 0 = 8.85 × 10 - 12 C2/Nm 2

•

nEA

N

2212 mN/C 1085.84

1

ko

nEA

N

nEA

N0

AEN n 0

AEN n0

Ley de Gauss"El número total de líneas de fuerza eléctrica que cruzan cualquier superficie cerrada en una dirección hacia afuera es numéricamente igual a la carga total contenida dentro de esa superficie".

N = En A = q

Ejemplos:

Ejemplo:

Se tiene dispositivo electrostático en cuyo interior hay dos conductores metálicos, de área A, separados por una distancia d . Al colocar sobre los conductores densidades de carga iguales y opuestas, habrá un campo eléctrico E entre ambos. ¿Cuál será el campo eléctrico entre las dos placas?

Ley de Gauss – Escogiendo una superficie gaussiana

• El valor del campo eléctrico puede considerarse, por simetría, constante sobre toda la superficie.

• El producto punto del campo y la superficie puede expresarse como producto algebraico simple por que son paralelos, o es cero por que son paralelos.

• Puede decirse que el campo sobre la superficie es cero.

Problema:

Conductores en equilibrio electrostático

• El campo eléctrico es cero en cualquier parte dentro del conductor.

• Si un conductor aislado transporta una carga, esta reside en su superficie.

• El campo eléctrico afuera de un conductor cargado es perpendicular a la superficie del conductor y tiene una magnitud

• En un conductor de forma irregular, es mayor en puntos donde el radio de curvatura es más pequeño.

Campo eléctrico de un anillo uniformemente cargado

Campo eléctrico de un disco uniformemente cargado

Campo eléctrico de un disco uniformemente cargado