Lectura Cientifica Secundaria 2012-2013[1]

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Lectura Científica

LECTURA CIENTÍFICA Nivel SecundariaConsejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación de Michoacán

Autores: VariosMorelia, MichoacánEdición 2012

Primera Edición: Diciembre del 2012D.R. Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación de Michoacán (CECTI)Batalla de Casa Mata No. 66, Col. Chapultepec SurC.P. 58260, Morelia, Michoacán, México.http://cecti.michoacan.gob.mx

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DIRECTORIO GOBIERNO

Lic. José Jesús Reyna GarcíaSecretario de Gobierno

M.C. Luis Miranda ContrerasSecretario de Finanzas y Administración

Lic. Elías Álvarez HernándezSecretario de Seguridad Pública

M.C. Ricardo Martínez SuárezSecretario de Desarrollo Económico

Lic. Roberto Enrique Monroy GarcíaSecretario de Turismo

Ing. Ramón Cano VegaSecretario de Desarrollo Rural

Ing. Luis Manuel Navarro SánchezSecretario de Comunicacionesy Obras Públicas

M. en Ing. Mauro Ramón Ballesteros FigueroaSecretario de Urbanismo y Medio Ambiente

M.C. María Teresa Catalina Herrera GuidoSecretaria de Educación en el Estado

M.C. Marco Antonio Aguilar CortésSecretario de Cultura

Dr. Rafael Díaz RodríguezSecretario de Salud

Ing. Rodrigo Iván Maldonado LópezSecretario de Política Social

Profr. Alejandro Aviles ReyesSecretario de Pueblos Indígenas

M.C. Consuelo Muro UristaSecretaria de la Mujer

M.C. Luis Carlos Chávez SantacruzSecretario del Migrante

Mtro. José de Jesús Vázquez EstupiñánSecretario de los Jóvenes

Lic. Plácido Torres PinedaProcurador General de Justicia

Ing. Francisco Octavio Aparicio MendozaCoordinador de Planeación para el Desarrollo

C.P. Carlos Agustín Ochoa LeónCoordinador de Contraloría

Lic. Julio César Hernández GranadosCoordinador General de Comunicación Social

Lic. Fausto Vallejo FigueroaGobernador Constitucional del Estado de Michoacán

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DIRECTORIO CECTI

Dirección GeneralDra. Esther García GaribayDirectora General

CoordinaciónM.C. Alejandro Martínez FuentesSubdirector de Planeación y Fomento

Biol. Tamara Arechavala MonterrubioJefa del Departamento Académico

C. Leticia Acosta RodríguezTécnica profesional del Departamento Académico

Diseño Gráfico L.D.G. Roberto Said López MadrigalTécnico profesional del Subdirección de Difusión

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COMITÉ ACADÉMICO

Miembro Honorario:

Dr. Luis Felipe Rodríguez JorgeProfesor-Investigador del Centro de Radioastronomía y Astrofísica (CRyA) de la Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia

Integrantes:

Dr. Francisco Javier Domínguez MotaProfesor-Investigador de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Dra. Adriana Gazol PatiñoInvestigadora del Centro de Radioastronomía y Astrofísica (CRYA) de la Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia

Dra. Ek del Val de GortariInvestigadora del Centro de Investigaciones en Ecosistemas (CIECO) de la Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia

M.C. Ana Claudia Nepote GonzálezCoordinación de Comunicación Social de la Escuela Nacional de Estudios Superiores Unidad Morelia, Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia

D.C. Judit Araceli Aviña VerduzcoProfesora-Investigadora del Instituto de Investigaciones Químico Biológicas (IIQB) de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

D.C. Graciela María Eugenia Letechipía VallejoProfesora-Investigadora en la División de Estudios de Posgrado del Laboratorio de Neurociencias de la Facultad de Ciencias Médicas y Biológicas de la Universidad Michoacana de San Nicolásde Hidalgo

Dra. Ana María Méndez PugaDirectora de la Facultad de Psicología de la Universidad Michoacana de San Nicolásde Hidalgo

Profr. Jaime Aguilar CoronaCoordinador de los Programas de Ciencia y Tecnología y enlace permanente de Secretaría de Educación a través de la Subsecretaría de Educación Básica con el CECTI

Profra. María Guadalupe Guzmán MartínezAuxiliar de los Programas de Ciencia y Tecnología y enlace permanente de Secretaría de Educación a través de la Subsecretaría de Educación Básica con el CECTI

Profr. J. Abelardo Mejía RodríguezEnlace de la Dirección de Educación Primaria, Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación en el Estado

Profr. Enrique Maldonado MirandaApoyo Técnico de la Dirección de Educación Secundaria, Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación en el Estado

Profra. Abigail Vieyra GarcíaApoyo Técnico del Área Pedagógica de la Subdirección de Telesecundarias, Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación en el Estado

Profra. Silvia Guzmán MartínezAsesora de la Dirección de Educación Especial, Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación en el Estado

C. Eréndira Báez GuzmánDepartamento de Programas Educativos, de la Delegación Estatal del Consejo Nacional de Fomento Educativo

Biol. Elvia Lemus OrtízJefa del Departamento de Investigación Educativa del Colegio de Bachilleres del Estado de Michoacán

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INSTITUCIONES ORGANIZADORAS

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO

Mtra. Teresa Catalina Herrera GuidoSecretaria de Educación

Lic. Salvador Arroyo CejaSubsecretario de Educación Básica

Profr. José de Jesús Acosta IndaDirector de Educación Secundaria

Profr. Pedro Tena CarranzaDirector de Educación Primaria

Profr. Ramón Rosas RangelDirector de Educación Indígena

Lic. Víctor Hugo MenaSubdirección de Educación Especial

SECRETARÍA DE PUEBLOS INDÍGENAS

Profr. Alejandro Avilés ReyesSecretario de Pueblos Indígenas

José Alfredo Reyes MartínezAsesor

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

Dr. Salvador Jara GuerreroRector

M.C. Julio Vargas MolinaEnlace

DELEGACIÓN ESTATAL DEL CONSEJO NACIONAL DE FOMENTO EDUCATIVO

Lic. Gloria López ArroyoDelegada Estatal

Lic. Elizabeth Martínez PaniaguaJefa de Programas Educativos

L.A.E. Jacobo Everardo Galicia TorresAsesor Técnico

DIF MICHOACÁN

C. Patricia Mora de VallejoPresidenta

L.C.C. Alda Nelly Sastré GascaDirectora General

L.C.H. María de los Ángeles Silva LópezCoordinadora General del Centro de Rehabilitación y Educación Especial, CREE

Ing. José Gabriel Mora OrtegaPromotor del Programa de Prevención, Rehabilitación e Inclusión Social de las Personas con Discapacidad y su Familia, CREE

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR PURÉPECHA

Ing. Adán Ávalos García Director General

C.P. María de Lourdes Galinzoga NuñezJefa del Departamento de Desarrollo Académico

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO CAMPUS MORELIA

Dr. Gerardo Bocco VerdinelliPresidente del Consejo de Dirección

Dr. Alejandro Casas FernándezDirector del Centro de Investigacionesen Ecosistemas

M.C. Leonor Solís RojasUnidad de Vinculación, Centro de Investigaciones en Ecosistemas

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MICHOACÁN

Lic. Mario Magaña JuárezDirector General

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE MICHOACÁN

Lic. Manuel Anguiano CabreraDirector General

Lic. Patricia Tello PlancarteDirectora de Vinculación con el Sector Productivo

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Presentación

Miguel de Cervantes Saavedra, uno de los más importantes autores de todos los tiempos, escribió: “El que lee mucho y anda mucho, ve mucho y sabe mucho”; estas palabras que cuentan ya con más de 400 años de antigüedad ¡imagínate!, siguen transmitiendo hasta nuestros días una importante realidad: la lectura, y aún más, la lectura de temas de ciencia es una necesidad y un bien que nos permite saber más, al conocer y entender mejor el mundo que nos rodea, formándonos así en una persona más completa y mejor preparada para la vida.

Es por esto que desde el 2005 el “Concurso de Lectura Científica” es impulsado por el Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación (CECTI, antes COECYT), con el objetivo de acercarte a través de la lectura a las ciencias, en áreas tan diversas como la astronomía, ecología, física, matemáticas, biología, química, entre otras. La edición de los materiales de lectura que ahora tienes en tus manos ha sido el resultado de la colaboración entre varias instituciones y del trabajo de un comprometido equipo de personas que con mucho cuidado seleccionó de diversas fuentes los textos que ahora conforman este material. Para esta edición también enviamos una invitación a diversos científicos de nuestro estado y del páis, para que escribieran textos de divulgación para este concurso, por lo que de hecho, algunos de las lecturas que encontrarás en estos materiales fueron escritas pensando justamente en tí.

Es nuestro deseo que a través de la lectura científica puedas descubrir cómo el adentrarte en las ciencias es una de las más divertidas y emocionantes aventuras que puede haber.

Dra. Esther García GaribayDirectora General del CECTI

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Introducción

¿Ver o leer?Cada vez que mi hija termina de leer un libro me pregunta si me lo deja para que yo lo lea. A veces lo hago, pero muchas veces le contesto:-Mejor me espero a que salga la película.Esto lleva inevitablemente a que mi hija me recuerde que el leer una novela no es lo mismo que ver la película que luego se podría hacer de ella. El leer la novela es una actividad que requiere mucho más tiempo y trabajo de parte del lector. Pero al hacer esto logramos una experiencia mucho más profunda y satisfactoria. Por decirlo así, al leer cada uno de nosotros es el “director de la película” que se desarrollará en nuestra mente y en la que tendremos que crear la apariencia de personajes, lugares y situaciones. En cambio, si escogemos ver la película, todo se nos dará mucho más digerido, aparte de que la experiencia sólo nos tomará un par de horas.Y haciendo memoria, creo que tengo que coincidir con mi hija de que la lectura es más trabajosa, pero más gratificante. De joven, leí varias de las novelas del detective inglés Sherlock Holmes y aunque luego he visto un buen número de películas en la que este personaje es el protagonista, es el recuerdo de la lectura de aquellas novelas el que permanece en mi mente.Lo mismo ocurre con otras formas de literatura. En particular, ante la posibilidad de leer un artículo de divulgación científica, uno podría argumentar que para que hacerlo, cuando es posible que el mismo tema salga luego en un programa de televisión, de esos que presenta por ejemplo el Discovery Channel. Pero cuando leemos algo el grado de comprensión y de retención es mucho más completo que cuando simplemente lo vemos en el cine o la televisión.Por lo anterior, me da mucho gusto darle la bienvenida a esta nueva edición de materiales de lectura de divulgación científica que ha preparado el Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación de Michoacán para la niñez y juventud del Estado. Todo el material es sumamente interesante, pero aquí reseñaré muy brevemente algunos de los temas que llamaron mi atención, como el de Ek del Val que nos platica de cómo ciertos tipos de oruga pueden emitir un fuerte chiflido que espanta a los pájaros, depredadores naturales de estos insectos. Por su parte, Luis Mochán nos resume la esencia de la teoría de juegos, en la que los participantes deben tomar decisiones que, en principio, pueden llevar al bien común, pero que si son mal tomadas, pueden llevar a la ruina común, entre otros interesantes temas.Estimados amigos: les deseo una feliz lectura de estos y los otros textos incluidos. Estoy seguro que los conocimientos adquiridos les serán algún día de utilidad práctica.

Dr. Luis F. Rodríguez JorgeProfesor-Investigador del Centro de Radioastronomía y Astrofísica, UNAM

y miembro del Colegio Nacional

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Indice

Un mundo sin abejasDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

La música de las orugasDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

Los odiosos tábanosDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

Lluvia de pétalos, la primavera y la rosa-moradaDr. Jorge E. Schondube Friedewold

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Estás comiendo bienM.C. Reyna Sámano, Dra. Luz María de Regil y Dra. Esther CasanuevaPublicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la ciencia, México,UNAM

La vida interiorDr. Agustín López MunguíaPublicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la ciencia, México,UNAM

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El día de día y de noche: la Tierra, el Sol y la LunaDr. Eugenio Ley Koo

Yo lo vi primeroDra. Paola D’Alessio Vessuri yDr. Javier Ballesteros ParedesPublicado en Periódico La Jornada

¿Cuánto durará el Sol?Dra. Paola D’Alessio Vessuri yDra. Sandra Angélica Ayala GómezPublicado en Periódico La Jornada

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s Pásele Pásele ¿Qué le servimos?Dr. Wolf Luis Mochán Backal

Del odio al amor por los númerosM.C. Ana Elia Olvera del Villar

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Un mundo sin abejasDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

La música de las orugasDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

Los odiosos tábanosDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

Lluvia de pétalos, la primavera y la rosa-moradaDr. Jorge E. Schondube Friedewold

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Ek del Val de Gortari es Investigadora del CIECO de la UNAM, Campus Morelia. Estudia las interacciones bióticas que surgen en hábitats que han sido dañados o

que han sido restaurados, así como especies [email protected].

Publicado en el blog http://www.lahuesuda.com

sin abejas?¿Un mundo

Recientemente los periódicos y noticieros reportan alarmados una disminución importante en las poblaciones de abejas en todo el mundo, y mucha gente se pregunta ¿a quién le importa?, no cabe duda que la miel es muy rica, pero ¿por qué tanto escándalo?

Personalmente considero que la extinción o disminución de las poblaciones de cualquier especie es triste y nos habla de la forma depredadora de “desarrollo” que sigue imperando en el planeta, sin embargo en el caso de las abejas, las consideraciones éticas o estéticas no son las únicas. A todos nos enseñan en la primaria que las abejas se alimentan del néctar y polen de las flores y van de flor en flor llevando granitos de polen de un

Fuente: www.sxc.hu

lugar a otro. Pero esto no es lo importante, lo realmente fundamental del trabajo de las abejas es que este transporte de polen ocasiona que las plantas se polinicen, es decir que el ovario de una flor sea fecundado por las células masculinas que están contenidas en el polen, y esta polinización permite la producción de frutos y asegura a la planta tener hijos que conformarán la siguiente generación que mantendrá viva a su especie en el planeta. Entonces muchísimas plantas con flores, necesitan de insectos polinizadores para poder reproducirse, y como es de esperarse, si consultamos el registro fósil, las primeras abejas encontradas coinciden con la aparición de las plantas con flores hace 70 millones de años, es decir la evolución de los dos grupos de especies

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(las plantas con flores y las abejas) van de la mano.

Gran parte de la dieta saludable que consumimos los humanos, además de las proteínas de productos animales, está formada por frutas y verduras, y las plantas que los producen necesitan de insectos para ello. En particular en México el 85% de las plantas que consumimos necesita de algún insecto para producir sus frutos, y dentro de los insectos el grupo de las abejas es el más importante, se calcula que polinizan el 65% de las frutas y productos derivados de plantas que comemos. Tan importante es, que los estadounidenses le han puesto precio al servicio que proveen las abejas en su país, y este asciende a la “modesta” cantidad de 5 a 14 mil millones de dólares al año.

Fuente: www.google.com

Fuente: www.sxc.hu

Fuente: www.sxc.hu

En México no tenemos una estimación monetaria precisa de su servicio pero sí sabemos que son fundamentales por el número elevado de plantas que polinizan y además de que México es un país con una alta diversidad de abejas, se han descrito 2,000 especies, entre abejas mieleras, abejorros, meliponas. Dada esta alta diversidad, no solamente las plantas útiles para el hombre dependen de las abejas para su reproducción, sino que muchas especies vegetales silvestres tanto del trópico como de las zonas áridas también lo hacen. Sin duda la especie preponderante en la que todos pensamos cuando hablamos de abejas es la abeja mielera o abeja europea (Apis mellifera) que fue introducida por los europeos en todo el mundo para la producción de miel. Dada su alta plasticidad, esta especie hoy en día es cosmopolita y se desempeña sin ningún problema en todos los continentes.

La abeja mielera también hoy poliniza muchos de los cultivos y plantas nativas, que antes solamente eran polinizadas por las especies de abejas del lugar. En algunos sitios la introducción de Apis mellifera ha significado el desplazamiento de las abejas nativas, sin embargo en otros lugares coexisten.

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¡Qué triste sería un mundo sin manzanas, chiles, frijoles, mangos, aguacates, cerezas, sandías, uvas, guayabas, calabazas, café, etc! Si desaparecieran todos los insectos polinizadores nuestra dieta vegetal se limitaría a cereales (que no necesitan de polinizadores porque sus flores son polinizadas por el viento y por ello mismo han podido ser domesticadas por el hombre), y a productos animales. Con este panorama podemos visualizar que además de quitarle el “sabor” a la comida nos moriríamos por falta de vitaminas.

Tomando en cuenta este argumento no es trivial sino alarmante la noticia de que las abejas estén desapareciendo del planeta. Considero que lo importante es resaltar que esta tendencia puede ser reversible si dejamos de utilizar tantos químicos nocivos para la fauna (insecticidas, fertilizantes y herbicidas) y además restauramos los hábitats naturales donde originalmente encontrábamos abejas. La destrucción de los ecosistemas sigue siendo la principal causa de pérdida de biodiversidad en el planeta y para las abejas no es la excepción. Por lo tanto la extinción de las abejas que vuelan llevando polen de flor en flor es un asunto de seguridad alimenticia mundial y no debemos pasarlo por alto.

Por cierto, si tienen niños pequeños les recomiendo ampliamente la película “Bee Movie: La historia de una abeja” del 2007.Es una caricatura comercial pero explica muy bien el papel de las abejas en el planeta y el personaje principal Barry es divertido.

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Ek del Val de Gortari es Investigadora del CIECO de la UNAM, Campus Morelia. Estudia las interacciones bióticas que surgen en hábitats que han sido dañados o

que han sido restaurados, así como especies [email protected].

Publicado en el blog http://www.lahuesuda.com

Muchos insectos se defienden de sus depredadores utilizando camuflaje o algunas otras claves visuales para indicar peligro o toxicidad. Algunas especies de orugas son tóxicas también y lo advierten con colores corporales muy llamativos como las larvas de las mariposa monarca, otras escupen o excretan sustancias tóxicas cuando son molestadas o inclusive tienen pelos irritantes como los azotadores que todos hemos experimentado alguna vez. Recientemente un grupo de investigadores canadienses (Bura y colaboradores 2011)1 documentaron una nueva forma de defensa en las larvas de mariposa, aunque usted no lo crea son orugas que chiflan cuando se sienten amenazadas.

¿Cómo puede silbar una oruga? Resulta que estos bichos, al igual que todos los insectos tienen para respirar poros al exterior (8 pares por lo general) llamados espiráculos por donde entra el oxígeno que necesitan sus células para funcionar. Estos agujeros desembocan en una cavidad donde guardan el aire conectada con una red de tráqueas (tubos), que llevan el oxígeno directamente a todas las células del cuerpo. Los espiráculos se abren o cierran gracias a los músculos laterales a voluntad del insecto, dependiendo de sus necesidades respiratorias, ya sea succionar oxígeno o liberar bióxido de carbono. Igual que nosotros, solo que ellos no tienen una nariz sino múltiples espiráculos. En la oruga de la especie Amorpha juglandis

orugasLa músicade las

1Bura, V., V.G. Rohwer, P.R. Martin y J.E. Yack. 2011. Whistling in caterpillars (Amorpha juglandis, Bombycoidea): sound-producing mechanism and function. The Journal of Experimental Biology 214: 30-37

Oruga urticante.Fuente: www.google.com

Oruga con espiráculos.Fuente: www.google.com

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Otra oruga con espiráculos, Manduca sexta.Fuente: www.google.com

A) Imágenes aumentadas del quinto (izquierda) y octavo (derecha) espiráculo de la Oruga Amorpha juglandis. B) Registro del sonido producido con el movimiento de aire del quinto y octavo espiráculo.Fuente: jeb.biologists.org

conocida comúnmente como la polilla de la nuez que vive en el norte de México, Estados Unidos y Canadá, estos espiráculos producen sonido cuando expulsan aire a cierta presión. Bura y colaboradores demostraron que cuando se acercan pájaros a molestar a las orugas éstas emiten una serie de chiflidos. En respuesta los pájaros se asustan y generalmente se alejan y dejan al bicho en paz.

Los chiflidos varían en intensidad, pueden ir de un grave sonido de 9khz hasta un muy agudo casi inaudible sonido de 22khz, y con frecuencias también variables: producen en ocasiones un solo silbido pero pueden silbar hasta 8 veces consecutivas. Se necesitan mas estudios para entender cuál es la relevancia de estos silbidos en la naturaleza e investigar cuántas especies de mariposas o polillas pueden chiflar como lo hace la polilla de la nuez, pues todas las orugas cuentan con el “instrumento” necesario: los espiráculos, el aire y los músculos que los abren y los

cierran, para discernir si se trata de un capricho evolutivo o es un mecanismo de defensa que había pasado desapercibido. Esta forma de chiflido nos muestra como la evolución está actuando todo el tiempo, y no es necesaria la “aparición” de nuevas estructuras para tener nuevas funciones, los órganos o sistemas que ya existen en los seres vivos pueden cambiar o aumentar de funciones dependiendo del ambiente. En este caso el aparato respiratorio de las orugas sirve además como un arma en contra de los depredadores.

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De chica me gustaba mucho una caricatura llamada Katy la oruga donde narraban las aventuras de una larva de mariposa, sus encuentros con otros insectos y las dificultades para crecer, nunca imaginé que terminaría estudiando insectos. La serie comenzaba con una canción que decía “Katy la oruga soñaba ser algo más que un simple gusanito….” Al final de la caricatura la oruga tejía su crisálida y salía de ella feliz de ser mariposa, algo mucho más importante que una oruga, según decían. En este sentido las orugas de la polilla de la nuez lograron ser algo más que un “simple gusanito” al entrar al estrellato convirtiéndose en las orugas chifladoras.

Fuente: www2.esmas.com

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Ek del Val de Gortari es Investigadora del CIECO de la UNAM, Campus Morelia. Estudia las interacciones bióticas que surgen en hábitats que han sido dañados o

que han sido restaurados, así como especies [email protected].

Publicado en el blog http://www.lahuesuda.com

Durante las vacaciones recorríamos tranquilamente la laguna de Coyuca en Guerrero, cuando la calma del sonido de los pájaros fue alterada por un sentido ¡Auch! que se oyó del otro lado de la lancha. “¿Qué pasó Kin?”- pregunté a mi hijo, a lo que respondió- “Un bicho me está picando y me duele mucho, ¡Auch, auch, auuuch!” Corro a ver quien es el malvado que ataca a mi niño para encontrar a un famoso tábano. El insecto insistente no ceja su empresa de picar a Kin a pesar del movimiento de su pierna y los manotazos de todos los tripulantes, hasta que un periodicazo certero retira al tábano de este mundo para siempre. ¿Alguien reconoce este tipo de episodios? Los tábanos son muy comunes en las costas mexicanas y cerca de los establos.

tábanosLos odiosos

Tábano.Fuente: www.sxc.hu

Estos molestos bichos son insectos del Orden Diptera, parientes cercanos de las moscas y los mosquitos, pero con la peculiaridad de que su órgano bucal es como un estilete endurecido muy filoso que causa desgarres en el músculo y por eso son tan dolorosas sus picaduras. La Familia Tabanidae tiene 4,290 especies reportadas en el mundo, de las cuáles 207 viven en México. Son insectos cosmopolitas, es decir que viven en todos los continentes y casi en todos los ecosistemas, a excepción de las nieves perpetuas, son insectos de hábitos diurnos que necesitan de la presencia del sol para estar activos.

Su ciclo de vida es parecido al de los mosquitos, las hembras depositan las masas de huevecillos cerca del agua o

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de lugares fangosos pues sus larvas son acuáticas o semiacuáticas dependiendo de la especie, ponen entre 200 y 500 cada vez. El huevecillo permanece como tal entre 1 y 2 semanas para luego dar lugar a una larva que sale del huevo muy hambrienta. Éstas son depredadoras y se alimentan de larvas de otros insectos y de materia orgánica, son voraces y crecen rápidamente mudando de exosqueleto entre 7 y 8 veces para alcanzar su tamaño máximo. Posteriormente migran hacia las orillas de los cuerpos de agua donde habitan y se envuelven en un capullo donde se transforman en adultos alados, la metamorfosis toma pocos días. Si las condiciones ambientales son muy extremas, los tábanos pueden hibernar dentro de los capullos por varios meses, por lo que el ciclo de vida puede durar varios años. En general los tábanos adultos miden entre 2 y 3 cm y son fácilmente identificables por sus grandes ojos de color café o amarillo con reflejos tornasol. Los adultos hembra y macho se diferencian por la posición de sus ojos, los machos tienen los ojos juntos mientras que las hembras los tienen separados, pero sobre todo son diferentes por el alimento que ingieren. Los machos comen néctar y polen de las plantas mientras que las hembras además son hematófagas, es decir se alimentan de sangre y por ello pasan su corta vida cazando animales vertebrados como

Ciclo de vida del tábano.Fuente: www.google.com

nosotros. Al igual que los mosquitos las hembras son hematófagas, es decir se alimentan de sangre y por ello pasan su corta vida cazando animales vertebrados como nosotros. Al igual que los mosquitos, las hembras son hematófagas porque necesitan de este líquido rico en proteínas para que sus huevecillos puedan madurar. Una vez que los adultos salen del capullo, ocurre el apareamiento entre hembras y machos, curiosamente este sucede mientras vuelan. Después, la hembra carga con los huevecillos en su interior hasta que están maduros para ser ovipositados, alimentándolos con la sangre ingerida. En contraste, la vida adulta de los machos en mucho más corta, mueren a los pocos días de la cópula.

Además de ser enfadosos, los tábanos por desgracia también son vectores de varias enfermedades originadas por distintos parásitos, particularmente son un problema para los criadores de caballos y ganaderos. Las enfermedades más comunes que transmiten los tábanos son: el ántrax (producido por una bacteria que afecta a vertebrados herbívoros y al hombre), la leptospirosis (ocasionada por una bacteria espiroqueta y que afecta a mamíferos), la anaplasmosis (causada por un protozoario en bovinos), la tripanosomiasis equina (protozoario que afecta camellos y caballos), la fiebre de

Fuente: www.sxc.hu

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Ántrax.Fuente: www.google.com

Leptospira.Fuente: www.google.com

Fuente: www.google.com

los pantanos (ocasionada por un virus y ataca a caballos), entre otras.

Las picaduras de tábano son tan molestas y estresantes para los animales de las granjas, que se ha reportado que cuando hay poblaciones muy abundantes de estos bichos, la productividad de los animales disminuye considerablemente; particularmente las vacas lecheras en pastoreo, pueden disminuir en un 25% su producción de leche. Los tábanos están adaptados para atacar a los mamíferos herbívoros inclusive cuando corren, se ha reportado que pueden volar tan rápido como un caballo galopando.

Dada esta coyuntura problemática para los caballos y el ganado, se gasta mucho dinero y esfuerzo en tratar de disminuir o erradicar las poblaciones de los tábanos, pero no es fácil y aún no existe un método eficiente de acabar con ellos. Se utilizan insecticidas y repelentes, pero dado el tamaño de los tábanos se necesitan grandes cantidades de químicos, lo cuál lo vuelve económicamente inviable y tóxico para otros animales. Por lo general en los lugares con grandes concentraciones de tábanos, se busca concentrar al ganado en los establos a las horas pico de la actividad de los insectos, y dejarlos pastorear libremente antes o después.

Con esta información entendemos mejor por qué duele tanto la picadura-mordedura de los tábanos y no queda mas que apiadarse de los pobres caballos y vacas que son atacados ferozmente por estos bichos, sin tener más defensa que el movimiento de su cola.

En el caso de mi hijo Kin, la picadura del tábano no lo contagió de ninguna enfermedad y el dolor del piquete se le olvidó rápidamente con una zambullida en la laguna.

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Jorge Ernesto Schondube Friedewold es un Biológo que trabaja como Investigador, en el Laboratorio de Ecología Funcional del CIECO de la UNAM,Campus Morelia, estudiando temas diversos como fauna silvestre e interacciones animal-planta. Tiene un gran amor

por la naturaleza y disfruta mucho explorando el estado de Michoacá[email protected].

El Hanami (花見), que literalmente se traduce como “ver flores”, es la tradición japonesa de observar la belleza de las flores, y se asocia con la floración de los cerezos, a la llegada de la primavera. En esta celebración a la vida, la gente disfruta del cambio de temporada haciendo un picnic bajo una lluvia de flores blanquecino-rosadas. Estas flores han sido vistas como un símbolo de una vida corta, pero magnífica y han generado la contemplación del mono no aware, la naturaleza efímera y ligeramente melancólica de estar vivos.

En nuestro país no tenemos esta lluvia de flores de cerezo, pero si tenemos dignos árboles que nos muestran la belleza intensa de lo efímero. Estas plantas se bañan en color, llenándose por completo de flores cuando la llegada de la primavera genera un cambio de temperatura. Entre nuestros árboles que permiten llevar a cabo el “Hanami” destacan los que pertenecen al género Tabebuia, que florecen de forma magnífica en colores amarillos o rosas. Hay tres especies de tabebuyas en nuestro país dos con flores amarillas que son conocidas como primaveras, guayacanes, o amapas dependiendo la región, y una más con flores rosas a la que llamamos palo de rosa o rosa-morada.

Lluvia de pétalos,la Primavera

y la Rosa-moradaVa persiguiendo

Pétalos de cerezoLa tempestad.

Teika

Fuente: angy2820.blogspot.com

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Las tabebuyas son magníficos árboles tropicales que miden entre 15 y 30 metros de altura en su madurez. Los podemos encontrar en las selvas secas y húmedas de las costas del Pacífico y del Golfo de México, así como en la península de Yucatán, y son comunes en las zonas cálidas y tropicales de Michoacán. Pierden sus hojas en la época seca antes de florecer, lo que hace que cuando se cubren de flores se transformen en inmensas manchas de color. Su floración es tan intensa que pueden verse desde lejos como manchas amarillas y rosas en el paisaje. Incluso puede detectarse a simple vista como puntos de color desde una altura de ¡8,000 metros! Pocas plantas pueden distinguirse individualmente cuando uno vuela en un avión comercial de pasajeros!

En las selvas secas de las costas de Michoacán y el resto de nuestro país, que durante el invierno y la primavera carecen de hojas, la floración de las tabebuyas es aún más impresionante que en otros sitios. Acomodadas en los arroyos y zonas de mayor humedad, tanto las primaveras como las rosas-moradas destacan al estar completamente cubiertas de flores en medio de un mundo de plantas secas y pelonas que esperan la llegada de las lluvias para resucitar. De este modo son oasis de color, y más importante aún, de néctar que sirven para alimentar y mantener una infinidad de insectos (abejas, mariposas) y aves (colibríes, calandrias) durante la época más seca y caliente del año. Así como en el haiku de Teika que indica que las tempestades persiguen e los pétalos de los cerezos, las tabebuyas florecen en la época seca, y después de sus flores llegan las lluvias que cambian el mundo. Así se transforman en una promesa de vida y cambio en el momento en que todo lo demás es solo polvo y calor.

Al ser árboles tropicales, las tabebuyas se encuentran principalmente entre el

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nivel del mar y los 500 m de altura, eso hace que la conozcan principalmente los pobladores de las costas. Sin embargo, si el clima es cálido y estacional, estos árboles pueden ser cultivados a mayores alturas (sobre todo en lugares donde hay pocas, o están ausentes las heladas). Esto ha hecho que las primaveras y las rosas-moradas estén presentes en varias ciudades de nuestro país, engalanando jardines, parques y camellones. Las tabebuyas son buenos árboles urbanos ya que tienen raíces profundas y toleran bien el smog. Habiéndome criado en Guadalajara, recuerdo con mucho placer las hileras de primaveras en floración cuando pasaba por la avenida de la Paz durante los meses de marzo y abril. Era como quedar envuelto en un mundo donde el cielo y el suelo eran de un intenso color amarillo. Casi una locura psicodélica salida de un viaje de ácido de los Beatles y su submarino amarillo.

Las virtudes de estos árboles van más allá de su magnifica floración explosiva. La madera de tabebuya es de una gran calidad y se le utiliza para hacer muebles, gabinetes, pisos de madera y trabajos de ebanistería fina. Su valor como madera ha hecho que en muchos lugares se hagan plantaciones comerciales de estos árboles.

Curiosamente, mientras que los cerezos no son nativos del Japón, y fueron importados a este país desde el Asia continental, las tabebuyas si son oriundas de México, dándonos una oportunidad de sentir el orgullo de contemplar algo que no solo es bello, sino que es nuestro y nos representa. De este modo, sentarnos en una contemplación de la naturaleza efímera que nos brindan las tabebuyas, nos regala una experiencia de mono no aware mexicana, llena de colores intensos y vibrantes, como muchos otros elementos de nuestra cultura.

Fuente: www.infojardin.com

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Estás comiendo bienM.C. Reyna Sámano, Dra. Luz María de Regil y Dra. Esther CasanuevaPublicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la ciencia, México,UNAM

La vida interiorDr. Agustín López MunguíaPublicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la ciencia, México,UNAM

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Reyna Sámano hizo la Maestría en Antropología Social, Luz María de Regil es Doctora en Ciencias de la Salud Pública y Esther Casanueva es Doctora en Epidemiología Clínica. Las tres autoras son Nutriólogas certificadas por el Colegio Mexicano de Nutriólogos e

Investigadoras del Instituto Nacional de Perinatología Isidro Espinosa de los Reyes.Cortesía ¿Cómo ves?, Revista Mensual de Divulgación de la Ciencia, México, UNAM

¿Estás comiendo bien?Las necesidades de alimentación de los adolescentes son diferentes de las de otros grupos de población porque están en pleno crecimiento.

Para hablar de nutrición de los jóvenes es necesario empezar por diferenciar la adolescencia de la pubertad. La pubertad es un proceso fisiológico que se inicia con el llamado segundo brote de crecimiento y corresponde al periodo de máxima diferenciación sexual. En este periodo se producen cambios en los órganos reproductivos, aparecen las características sexuales secundarias y se modifican el tamaño y la composición corporales (las proporciones de músculo, grasa y esqueleto cambian). En términos generales, se considera que la pubertad termina cuando el individuo deja de crecer y está apto para la reproducción. Por su parte, la adolescencia es un proceso psicosocial propio del ser humano, que comprende todos aquellos cambios que constituyen la transición de niño a adulto, y que se acompaña de una serie de ajustes que finalmente le permiten aceptar los cambios corporales, buscar un nuevo concepto de identidad y realizar unplan de vida.

La energía es importante

Después de que el individuo abandona el seno materno, en ningún otro momento de la vida éste crece en forma tan acelerada como en la pubertad. Esta condición supone un aumento en las necesidades de energía, lo que se caracteriza por un mayor apetito. Cuando esta avidez de alimento se satisface en forma excesiva o no se

Fuente: www.sxc.hu

realiza suficiente actividad física, puede aparecer sobrepeso e incluso obesidad. Se ha demostrado que las dietas basadas en alimentos que aportan gran cantidad de energía en poco volumen (alta densidad energética), como los pastelillos, los helados, las bebidas azucaradas y las frituras suelen ser deficientes en vitaminas y nutrimentos inorgánicos.

En países como Estados Unidos, Inglaterra, Bélgica o Brasil alrededor de un tercio de la población infantil y juvenil tiene obesidad o sobrepeso, especialmente las niñas. México no es la excepción, la Encuesta Nacional de Nutrición y Salud realizada en el año 2006, señala que 22% de los adolescentes tienen sobrepeso y el 10% obesidad. Estas cifras se incrementan notablemente entre los 20 y 30 años, en los que la actividad física se reduce, provocando que el exceso de peso se presente en más de la mitad de la población. Estos datos resultan un tanto paradójicos, pues se considera con frecuencia que las principales

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enfermedades relacionadas con la alimentación de este grupo de edad son la anorexia y la bulimia.

El problema de la obesidad va más allá de la estética, ya que a diferencia de lo que se pensaba, suele ir acompañado de otras enfermedades crónicas. Por ejemplo, se puede mencionar un estudio realizado por la Universidad Autónoma del Estado de México que incluyó a 1,366 niños y adolescentes originarios de la ciudad de Toluca. Se encontró que el 20% presentaba simultáneamente hipertensión, obesidad y concentraciones de glucosa, colesterol y triglicéridos por encima de lo recomendable y sólo el 10% no tuvo ninguna de estas patologías. Lo alarmante es que este estudio bien podría ser un reflejo de lo que está pasando con los 35 millones de mexicanos que tienen entre 10 y 30 años de edad.

Afortunadamente, la desnutrición por deficiencia de energía y proteína ha

Fuente: blog.vivente.com.mx

disminuido y sólo en algunas regiones constituye un problema de salud pública. Es más, como un indicador de la mejora del estado nutrición, el promedio de estatura se ha incrementado cuatro centímetros en los últimos 25 años.

Clavos y gises

Si bien se reconoce que todos los nutrimentos son importantes —pues la carencia de cualquiera de ellos puede conducir a cuadros de deficiencia y, si la situación se prolonga, a la muerte—, durante la pubertades necesario poner particular atención en el hierro, el calcio y el cinc.

El hierro se requiere para asegurar la adecuada oxigenación de la sangre y la eficiente generación de energía a lo largo de toda la vida, pero en la adolescencia su demanda aumenta debido al crecimiento de los tejidos corporales (en los varones este crecimiento corresponde sobre todo al tejido muscular) y el aumento en el volumen sanguíneo. En las mujeres el hierro es necesario para reponer las pérdidas debidas a la menstruación. Cuando la dieta no aporta la cantidad requerida de hierro, se produce una disminución de la reserva corporal (deficiencia) y, si no se corrige, anemia. La deficiencia de hierro puede afectarla respuesta inmune, lo que disminuye la resistencia a infecciones y deteriora la capacidad de aprendizaje, pues se ha demostrado que la anemia afecta la memoria de corto plazo.

En un estudio realizado en diversos países se encontró que la anemia es el problema nutrición más frecuente entre los adolescentes, su prevalencia esde 22% a 55%, sin diferencias significativas entre sexos.

La necesidad de hierro asociada con el crecimiento está en función de la masa muscular o magra. Se requieren

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aproximadamente 476 miligramos de hierro por kilogramo de masa magra. Esto significa que durante la pubertad los varones necesitan 42 miligramos de hierro por cada kilogramo de peso que aumentan, mientras que las mujeres, debido a su mayor proporción de grasa, requieren 31 miligramos de hierro por cada nuevo kilogramo de peso. Se ha demostrado que si bien es cierto que las adolescentes pierden más hierro que los hombres debido a la menstruación, los hombres pueden llegar a tener requerimientos más elevados por kilogramo de peso ganado, así como un mayor crecimiento y desarrollo de masa muscular que las mujeres. Recientemente se elaboraron las recomendaciones de ingestión de nutrimentos para la población mexicana, donde la ingestión diaria sugerida (IDS) para el hierro es de 22 mg/día.

El hierro se puede obtener de las carnes rojas; las leguminosas como los frijoles y las hojas verdes (como las espinacas) si se acompañan de alimentos ácidos (como las salsas o el agua de limón); los alimentos adicionados, como los cereales para desayuno, también son una buena opción. En la pubertad también se requiere calcio debido al acelerado desarrollo muscular, óseo y endocrino; en este periodo es cuando se retiene la mayor cantidad de calcio en el organismo. Se calcula que

alrededor de cuatro años después de que aparecen los primeros signos de desarrollo puberal, la mujer adquiere cerca de 50% de la masa mineral ósea. Dos años después de la menarca (primera menstruación) la mujer tiene cerca de 85% de su masa mineral ósea, mientras que en los siete años posteriores a la menarca ya no se observan variaciones significativas.

De acuerdo con diversos estudios, los adolescentes mexicanos tienen un consumo insuficiente de calcio. Se ha postulado que el alto consumo de refrescos en este grupo de edad contribuye a un aporte deficiente de calcio, con la desventaja adicional de que este tipo de bebidas disminuyen la absorciónde calcio, por ser alimentos muy ricos en fosfatos. En condiciones normales, para absorber el calcio requerimos que esté en una relación de 2:1 con el fósforo (como en las tortillas); en los refrescos (sobre todo en los de cola) hay más fosfato que calcio y por eso lo absorbemos menos. Este panorama se oscurece aún más si se considera que un exceso de fósforo en la dieta promueve la excreción urinaria de calcio. Así, al tomar refrescos no sólo no absorbemos calcio, también aumentamos su excreción urinaria.

Se calcula que en los adolescentes alrededor de 15% de la ingestión energética

Fuente: www.sxc.huFuente: www.sxc.hu

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proviene del consumo de refrescos; la Encuesta Nacional de las Adicciones del Mexicano de 2004 reveló que alrededor de 60% de los jóvenes se consideran adictos al refresco de cola. En algunos países se ha logrado un consumo adecuado de calcio, promoviendo que los jóvenes tomen leche en abundancia. En México la Encuesta Urbana de Alimentación y Nutrición en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México reveló que el consumo per cápita de leche en los adolescentes de las familias de escasos recursos es aproximadamente de un vaso al día. Esta cantidad cubre casi una sexta parte de lo que requieren los adolescentes y es a todas luces insuficiente, aún considerando el consumo de otras fuentesde calcio como las tortillas de maíz y los pescados secos.

Fuente: papelonymiel.com

Se calcula que un consumo adecuado de calcio para cubrir la demanda durante esta etapa de la vida va de 1,100 a 1,600 mg/día, por lo cual se establece que la IDS para adolescentes mexicanos de ambos sexos es de1,300 mg/día. El cinc es otro nutrimento inorgánico importante durante la pubertad ya que es indispensable para el crecimiento, la mineralización ósea, la maduración sexual, y la síntesis de los ácidos nucleicos y proteínas. Su deficiencia se puede manifestar por pérdida de peso e infecciones como gripas y diarreas, ya que

el cinc interviene en las funciones celulares determinantes en la respuesta inmune. Además, el cinc participa en la biosíntesis de proteínas y de ácidos nucleicos (ARN y ADN) por lo que su deficiencia en los varones se ha asociado con un pobre desarrollo de los testículos. La deficiencia de cinc en los adolescentes se puede deber al aumento en el gasto energético que produce el crecimiento acelerado. Algunos informes han mostrado que la deficiencia leve de cinc puede influir sobre los patrones de crecimiento en los adolescentes. Para disminuir este riesgo te sugerimos comer siempre algunos alimentos ricos en cinc, como los de origen animal (leche, carne o huevo), cereales integrales, nueces, almendras, avellanas, ajonjolí y germen de trigo.

Alimentación saludable

Hasta aquí se ha hablado de lo importante que son para la salud y la vida los nutrimentos y la energía, pero a ninguno se le antojaría cambiar un plato de chilaquiles con sus frijolitos y queso rallado por un par de cápsulas de nutrimentos (las cuales son innecesarias si se tiene una alimentación correcta). Los alimentos son el vehículo de los nutrimentos y su consumo nos proporciona placer y motivos de socializar. Por lo tanto, se debe hacer énfasis en los alimentos y no en los nutrimentos. El plato del bien comer es una herramienta útil para este fin. Quizá te estás preguntando

Fuente: www.sxc.hu

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si la pirámide de los alimentos no tiene el mismo propósito. Y la respuesta es que sí, pero esa imagen no es la adecuada para nuestra población, ya que fue hecha para la población estadounidense caracterizada por tener una complexión más grande y alta, y con alimentos y patrones alimenticios diferentes a los nuestros. A diferencia de la pirámide, el plato del bien comer fue diseñado por y para los mexicanos, y está basado en un proceso de investigación en el cual se consideraron tanto los aspectos técnicos como la percepción y la aceptación de la población.

El plato del buen comer representa tres grupos de alimentos: 1) verduras y frutas, 2) cereales y 3) leguminosas y alimentos de origen animal. Los alimentos no se encuentran agrupados de acuerdo con su aporte de nutrimentos porque los alimentos son seres vivos y en general cualquier ser vivo requerirá más o menos de los mismos compuestos para su metabolismo. Así no

Fuente: www.google.com

debe extrañarnos que la carne contenga pequeñas cantidades de vitamina C o que los cereales sean buenas fuentes de algunas vitaminas. La agrupación responde más bien a la forma en que debemos comer como homínidos que somos.

Algunas dudas frecuentes sobre la alimentación

Si paso la mayor parte del tiempo en la calle, ¿qué hago para tener una alimentación saludable? Trata de no comer en la calle y cuando no tengas otra opción busca un lugar limpio y donde los que preparan los alimentos no manejen también el dinero.

Para el descanso procura llevarte algo de fruta o verdura preparada en casa. Si ya te aburriste de la manzana o la pera, puedes intentar unas jícamas con chile y sal o un mango picado combinado con pepino y con un poco de jugo de naranja; puedes

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meterlos dentro de una bolsa hermética para evitar que se derrame el jugo.

Evita o disminuye el consumo de comidas rápidas (¡ojo!, los tacos y garnachas también son comida rápida), ya que por lo general son elevadas en sodio, grasa y azúcar. Algunas cadenas de restaurantes ya tienen opciones de ensaladas; si las aprovechas pide el aderezo de manera separada así podrás limitar su consumo.

¿Cómo puedo limitar el consumo de sal?

El sodio es un nutrimento indispensable para el cuerpo, ya que participa en gran cantidad de funciones como la regulación de la tensión arterial o el funcionamiento cardiaco, sin embargo, hoy en día la alimentación lo contiene en exceso. A manera de ejemplo baste mencionar que mientras nuestros ancestros consumían 1g de sodio y 7g de potasio, actualmente comemos (por medio de productos industrializados) 5g de sodio y menos de 3g de potasio al día. Este cambio tiene gran trascendencia en el desarrollo de algunos tipos de hipertensión.

Toma en cuenta que las botanas, los embutidos como las salchichas o el jamón, y los productos enlatados son los que más sal tienen, pero a la cabeza están las sopas instantáneas que aportan hasta el 50% de la recomendación diaria de consumo de sodio.

Fuente: www.sxc.hu

Fuente: www.sxc.hu

¿Cuánta agua debo tomar?

Bebe agua potable en abundancia, de preferencia más de 2 litros al día. Evita o disminuye el consumo de refrescos por su alto contenido de azúcar. Algunos investigadores piensan que en buena medida la epidemia de obesidad y sobrepeso que agobia a nuestra población se debe al consumo indiscriminado de refrescos.

¿El huevo es bueno o malo?¿Las nuevas opciones de huevo son mejores para la salud?

El huevo es un alimento que aporta gran cantidad de nutrimentos; uno de ellos es el colesterol, una molécula que nuestro cuerpo necesita para la generación de las membranas celulares y hormonas, pero que cuando se encuentra en exceso tiende a depositarse en las paredes de las venas, ocasionando en algunos casos

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los infartos. Por su alto contenido de colesterol, el huevo ha sido tachado de “alimento peligroso”, sin embargo no hay evidencia de que un consumo moderado (una pieza diaria o cada tercer día) realmente aumente las concentraciones de colesterol en la sangre.

Ahora hay nuevas opciones en el mercado: los huevos light o modificados en su contenido de vitaminas o ácidos grasos n-3 (omega 3). En el caso de los primeros dos no hay evidencia de que realmente sean más bajos en energía ni de que aporten muchas más vitaminas que los huevos normales. En cambio, sí hay algunos tipos de huevo que pueden contener dos o tres veces más ácidos grasos n-3 que los normales, aunque todavía no se demuestran totalmente sus efectos benéficos sobre la salud. Cabe recordar que los ácidos grasos n-3 reducen el riesgo de arritmias, y por lo tanto de muerte súbita, y el riesgo de trombosis, lo que conduce a contrarrestar el accidente cerebro-vascular. También disminuyen los triglicéridos y lipoproteínas de baja

densidad, evitando el engrosamiento de la placa aterosclerótica, y la presión sanguínea, entre otras funciones.

Independientemente de la opción que elijas, no es conveniente ingerir el huevo crudo, pues puede estar contaminado con la bacteria Salmonella enteritidis (responsable de la salmonelosis), que frecuentemente habita en la cloaca de la gallina y contamina tanto el cascarón como el interior del huevo. Además, la clara del huevo contiene avidina, una proteína que inhibe la absorción de la biotina, vitamina necesaria para el metabolismo de energía. Tanto la biotina como la Salmonella se inactivan con el calor, por ello es recomendable cocinar el huevo a una temperatura mayor de 65°C por 3 ½minutos.

¿Si como alimentos light bajaré de peso?

Para bajar de peso es necesario tener un balance de energía negativo; es decir, que gastes más energía de la que consumes. Un nutriólogo te puede asesorar para que bajes de peso sin que comprometas tu salud. En el mercado existen muchos productos “dietéticos”: los hay bajos en grasas, en azúcares, sin grasas trans (los ácidos grasos trans promueven la síntesis de colesterol, son muy utilizados por la industria de alimentos

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pues mejoran su sabor) o colesterol, pero no significa que sean bajos en energía. La legislación mexicana señala que para que un producto sea considerado bajo en energía no debe de aportar más de 40 kilocalorías por ración, en tanto que los que no contienen energía proporcionan 5 kcal/ración. Como el tamaño de las raciones puede variar mucho, es recomendable revisar las etiquetas para que no te lleves una sorpresa desagradable. Así, los alimentos light se pueden consumir con moderación como parte de un régimen de reducción de peso, pero no serán los únicos responsables del éxito.

¿Son recomendables las bebidas energetizantes?

Las bebidas energetizantes son aquellas que, además de hidratos de carbono, contienen taurina, cafeína, guaraná, ginseng, glucoronolactona y algunas vitaminas. Estas bebidas se han popularizado entre los jóvenes que buscan aumentar su energía para rendir más en la escuela, aumentar sus horas de trabajo o simplemente para divertirse toda la noche. Sin embargo, el consumo de más de dos latas al día podría perjudicar la salud y producir insomnio, ansiedad, problemas intestinales, nerviosismo, taquicardia, hipertensión arterial e incluso infarto al miocardio. Estos síntomas se deben a que algunas de las sustancias que contienen las bebidas energetizantes son estimulantes del sistema nervioso. Por ejemplo, una lata de 250 mililitros contiene en promedio de 60 a 80 miligramos de cafeína, lo que equivale a una taza grande de café cargado.

Además, a menudo estas bebidas se mezclan con otras que contienen alcohol como vodka, ron, tequila o cerveza. Aunque muchas personas argumentan que estas combinaciones disminuyen los efectos de las bebidas alcohólicas, el daño al sistema nervioso es mayor. La mezcla de cafeína

Fuente: www.google.com

y alcohol puede crear deshidratación, desorientación y un incremento de la exigencia cardiaca. Sin embargo, los consumidores no se percatan de ello pues estos síntomas son enmascarados por el efecto estimulante de la cafeína, que contrarresta el efecto sedante del alcohol y genera una sensación de bienestar y euforia. Por lo anterior, la Comisión Federal para la Protección contra Riesgos Sanitarios (COFEPRIS) recomienda a los consumidores de bebidas energetizantes no mezclarlas con bebidas alcohólicas; no tomar más de dos latas al día; las mujeres embarazadas o que estén dando pecho no deben consumirlas, tampoco los menores de edad.

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Cuerpo sano

Una dieta correcta debe ir acompañada de actividad física. Acumula 30 minutos de actividad física al día. Puedes iniciar con periodos de cinco o 10 minutos e incrementar poco a poco el tiempo. Procura que se acelere tu corazón y tu respiración se haga más rápida, pero que puedas hablar sin sofocarte y respirar por la nariz y no por la boca. Debes mantener un peso saludable, ya que tanto el exceso como la falta favorecen el desarrollo de problemas de salud. Para calcular este peso sólo tienes que aplicarla siguiente fórmula: (23) x (estatura en metros)2. Si a ese resultado le sumas o restas cinco, obtendrás el límite máximo y mínimo de tu peso. Cuida que tu cintura mida menos que tu cadera, así disminuirás el riesgo de padecer enfermedades cardiovasculares. Toda esta información de nada sirve sino la pones en práctica… así que ¡a comer bien y a moverte!

Tips para una buena alimentación

Consume alimentos de los tres grupos en el desayuno, la comida y la cena:

• Muchas verduras (zanahorias, calabazas, ejotes, etc.) o frutas (naranjas, sandía, guayaba, manzana, melón,etc.).Prefierelasdetemporada,que son más baratas y de mejor calidad.

• Suficientes cereales (pan, tortilla,galleta, tamales, sopa de pasta, etc.). Recuerda que los cereales son alimentos de alta densidad energética (aportan mucha energía por cada gramo de peso), por lo que no debes abusar en su consumo.

• Leguminosas (frijol, habas, garbanzo, etc.) y alimentos de origen animal (pescado, huevo, carne, pollo, leche, queso, yogurt, etc.), que tienen proteína de buena calidad y hierro que se absorbe fácilmente, pero es

recomendable limitar su consumo por su elevado contenido de colesterol.

• Come la mayor variedad posible de alimentos. Nuestros ancestros comían más de 250 especies de plantas y 120 especies de animales. Hoy en día el maíz, el trigo, el arroz, las papas, algunas leguminosas y pocas verduras y frutas constituyen el 90% de los alimentos de origen vegetal que consumimos.

• No omitas ningún tiempo de comida para evitar comer en demasía cuando te sientes en la mesa.

• Come de acuerdo con tus necesidades y condiciones, ni de más, ni de menos. No esperes a estar totalmente satisfecho porque la señal de la saciedad tarda entre 20 y 30 minutos en llegar al cerebro y cuando esto sucede probablemente ya comiste más de lo necesario.

• Consume lo menos posible de grasas, aceites, azúcar y sal. Si observas El plato del bien comer, verás que no incluye estos alimentos ya que están presentes de manera natural en otros alimentos y no es necesario agregarlos a nuest ra dieta.

• Cocina con poca sal, endulza con escasa azúcar; no las pongas en la mesa, y modera el consumo de productos que los contengan en exceso.

• Trata de comer con tu familia en un ambiente agradable, tranquilo y evita comer frente al televisor o mientras haces otra cosa.

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Agustín López Murguía es Investigador del Instituto de Biotecnología de la UNAM, Campus Morelia, miembro del Consejo Editorial de ¿Cómo ves? y autor de varios artículos de divulgación.

Cortesía ¿Cómo ves?, Revista mensual de Divulgación de la Ciencia, México, UNAM.

La vida interior

Estamos habitados por cientos de especies de bacterias que viven en nuestro intestino y son indispensables para la salud. Aprendamos a cuidar de ellas.

A estas alturas de la historia, los seres humanos hemos recibido innumerables lecciones que ya deberían habernos hecho menos soberbios: dos de las más importantes fueron descubrir que no ocupamos el centro del Universo, y, siglos después, que el ser humano no es el rey de la creación y comparte casi la totalidad de sus genes con animales tan “tontos” como los chimpancés y hasta un 30% con otros tan latosos como las moscas. Como si esto no fuera suficiente para poner a raya nuestro ego, recientemente en la revista Science (vol. 312, 2006) se aseguró que hay 100 veces más información genética en nuestros intestinos que en nuestras células. Y se trata de información de otros seres vivos: bacterias. El grupo que realizó la investigación, de la Universidad Estatal de Nueva York, y encabezado por Steven Gill, señaló en Science que “somos superorganismos cuyo metabolismo resulta de una amalgama de atributos humanos y microbianos”.

Fuente: www.google.com

Fuente: www.sxc.hu

Servicio completo

Mientras hay quienes se preocupan de buscar señales de vida extraterrestre o microorganismos en medios ambientes extremos del planeta, otros se dedican a conocer el “ecosistema” más cercano a nosotros: el grupo de microorganismos que ha evolucionado para adaptarse a vivir en todo nuestro intestino, sobre todo en el colon.

Para hacer este tipo de estudios, anteriormente los microbiólogos sólo podían cultivar microorganismos mediante las técnicas clásicas desarrolladas por Louis Pasteur y Robert Koch en el siglo XIX, pero actualmente, con las técnicas modernas de la biología molecular, se ha podido descubrir un universo de microorganismos que de plano no se podían cultivar y por lo mismo, nadie sabía que ahí estaban. Ahora su presencia se detecta a través del análisis de su material genético: se habla así del “metagenoma” de un determinado nicho ecológico, caracterizando los genes presentes en ese sistema e indirectamente, los microorganismos a los que esos genes pertenecen (véase el apartado El estudio del metagenoma bacteriano). Es así como en el suelo, el mar, los lagos, en nuestros intestinos o nuestra boca, se ha encontrado una diversidad microbiana desconocida hasta hace poco.

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En el colon hay alrededor de 500 especies de bacterias que sobreviven sin oxígeno (anaerobias), y que suman unas 1,014 células; es decir, 100 veces un millón de millones o, dicho de otra forma, unas 10 veces más células de bacterias que el total de células en nuestro cuerpo. Una persona que pesa 70 kilogramos debe andar cargando unos dos kilogramos de bacterias. Esta microbiota (que no microflora o flora intestinal, como se acostumbra decir y que en realidad se refiere a las plantas) está integrada por especies como las bifidobacterias o los lactobacilos, nombres que vale la pena recordar dada la intimidad que compartimos. Y es que, a cambio de alimento, la microbiota nos paga construyendo en el intestino una barrera de defensa contra los microorganismos patógenos que amenazan permanentemente nuestra existencia, como se describe más adelante. Sus servicios apenas empiezan ahí; también fermenta parte de los alimentos que no pudimos digerir, incluido el más de un litro de secreciones que producen al día las células epiteliales a lo largo del intestino. Además, como resultado de su metabolismo, la microbiota produce una serie de sustancias ácidas (ácido láctico, acético y butírico) que no sólo nos sirven como fuente de energía, también acidifican el medio (disminuyen el pH) permitiendo la solubilización de minerales como el calcio y el magnesio, y sintetiza para nosotros vitaminas como las del complejo B o la K, así como algunos otros nutrimentos. Por último, la microbiota desempeña un papel clave al actuar como un ejército aliado modulando nuestro sistema inmunológico, es decir nuestro propio sistema de defensa, papel que apenas empieza a descifrarse.

El estudio del metagenoma bacteriano

Para estudiar a todas las bacterias y la función que realizan en diferentes ambientes se puede realizar un análisis mediante técnicas de metagenómica. La metagenómica es un enfoque nuevo de la biología molecular y consiste en obtener secuencias del genoma de los diferentes microorganismos que forman una comunidad (sean o no cultivables) para lo cual se extrae y analiza el ADN del sistema. El ADN del metagenoma representa a todos los genomas que conforman la población microbiana de ese sistema.En resumen, el procedimiento consiste en los siguientes pasos:1. Aislar el material genético. La muestra a emplear debe representar a la comunidad en estudio. Las

células de los microorganismos se rompen y una vez que el ADN de dichas células se encuentra libre, se purifica del resto de los componentes de la muestra.

2. Manipulación del material genético. El ADN genómico es relativamente grande, por lo que se corta en fragmentos más pequeños. Posteriormente, estos fragmentos se ligarán a “vectores” que son a su vez fragmentos pequeños de ADN que permiten que la información genética se multiplique en otro microorganismo.

3. Construcción de “genotecas” de ADN. Los vectores, que portan los fragmentos de ADN del metagenóma se introducen en organismos de fácil cultivo y manipulación, como Escherichia coli. Esto permite que los genes del ADN de todas las bacterias que había en la muestra puedan reproducirse y ser estudiados. Las células transformadas de E. coli se hacen crecer sobre medios selectivos y se consigue así la construcción de una “biblioteca” metagenómica, ya que cada uno de los fragmentos de ADN metagenómico en el vector que se reprodujo en E. coli tiene información que será como un libro en el que podremos leer y comprender la historia de la vida existente en el sistema estudiado.

4. Análisis del material genético de las bibliotecas metagenómicas. Se realizan análisis para identificar las funciones de los fragmentos de ADN que ahora tiene E.coli, por ejemplo si se trata de estudiar enzimas podemos hacer ensayos químicos basados en cambios de color en presencia de determinadas sustancias, pero sobre todo podemos establecer la secuencia de esos fragmentos de ADN y compararlos mediante programas de computadora, con las secuencias de miles de millones de genes del ADN microbiano almacenadas en bases de datos. De esta manera se identifica más fácilmente la presencia de microorganismos no cultivables, las funciones de sus genes, e incluso la presencia de nuevas proteínas.

Dr. Luis TreviñoCentro de Ciencias Genómicas, UNAM

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Colonizados

Si bien los psicólogos han establecido la importancia que tiene en nuestro comportamiento la relación con el entorno, particularmente si nos gritan o nos apapachan durante los primeros años de existencia, los ecólogos moleculares han ubicado un evento anterior, que tiene lugar unos días después del nacimiento y define en buena medida nuestro estado de salud en el futuro.

Aunque el tracto intestinal es estéril mientras permanecemos en el vientre materno, en cuanto lo abandonamos somos colonizados por bifidobacterias. De hecho, las bacterias están ahí, esperando a que atravesemos la vagina durante el parto para invadirnos, y después acabar de instalarse una vez que somos amamantados. Como es de imaginar, nacer por cesárea o por parto natural, ser alimentado con fórmula o con leche materna, vivir en la ciudad o en el campo, consumir antibióticos o no, todo es clave en el establecimiento de esa microbiota y, por ende, en el desarrollo y maduración de un sistema inmunológico apropiado.

Lactobacillus reuteri.Fuente: www.google.com

Fuente: www.google.com

Una vez que se suspende la lactancia materna, las bifidobacterias llegan a constituir hasta un 95% de los

microorganismos de los bebés (aunque en el caso de los alimentados con biberón sólo el 20%) y van disminuyendo para dejar que otros microorganismos se establezcan.

A lo largo de nuestra vida poseemos una microbiota de unas 500 especies, entre las que predominan unas 30 o 40.

Alimentos

Además de los microorganismos que poblaran nuestros intestinos desde que vemos la luz, también los consumimos. Pero, ¿cuándo empezó esta práctica? Si éstos poblaron el planeta antes que nosotros, podríamos afirmar que desde siempre, ya que están presentes en los productos frescos no cocidos. Los mamíferos de los que ha dependido nuestra alimentación poseen su propia microbiota intestinal, y de hecho se han aislado bifidobacterias de las heces de pollos, conejos, ratas, puercos y borregos, entre otros animales. Nuestra microbiota evolucionó cuando empezamos a consumir productos fermentados, sobre todo los derivados de la leche, pues éstos acumulan millones de células de las bacterias que los fermentan. Aunque, curiosamente,

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Lactobacillus bulgaricus.Fuente: www.google.com

Fuente: www.google.com

las bacterias características del yogurt, uno de los alimentos tradicionales en los que las bacterias abundan, Lacobacilus bulgaricus y Streptococcus thermophilus, no son habitantes de la microbiota intestinal pues, dadas sus condiciones de acidez, no resisten el paso por el estómago.

Es muy probable que los antiguos mexicanos, que no consumían leche, se hicieran de lactobacilos con el pozol y el pulque, entre otros muchos productos fermentados, alimentos de los que la Dra. Carmen Wacher, microbióloga molecular de la Facultad de Química de la UNAM, ha aislado un sinnúmero de bacterias lácticas con probables efectos benéficos para nuestra salud.

Los probióticos

Elie Metchnikoff fue un cazador de microbios, que recibió el Premio Nobel en 1908 por sus descubrimientos sobre los fagocitos, células del sistema inmunológico humano que “se comen” a los microorganismos nocivos. Trabajó en París en los Laboratorios Pasteur —codo a codo con el padre de la microbiología— y en la última etapa de su vida académica, obsesionado por la lucha contra la vejez y la muerte, empezó a consumir grandes cantidades de yogurt, asegurando que el bacilo búlgaro era responsable de la

longevidad de los habitantes de varios pueblos de Bulgaria que supuestamente vivían en promedio más de un siglo. Metchnikoff pensaba que éramos envenenados por las bacterias de la putrefacción que habitaban nuestro intestino y que el bacilo del yogurt las eliminaba.

Al mismo tiempo y en los mismos laboratorios Henry Tissier observó la ausencia de bacterias bífidas (en forma de Y) en la diarrea de niños, lo que implicaba una modificación de las bacterias intestinales con la enfermedad, perdiéndose la microbiota benéfica. Sin embargo, hubo un retraso en el estudio y administración de probióticos, probablemente porque uno de los tratamientos que Metchnikoff proponía era extirpar el intestino grueso para eliminar la microbiota nociva; es decir, las bacterias relacionadas con la putrefacción, causando la burla de la gente que sin embargo seguía sus consejos de consumir el famoso bacilo.

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Probióticos de supermercado

Actualmente se consumen en todo el mundo bifidobacterias y lactobacilos en cientos de productos: yogurts, cremas, leches, postres, barras, o simplemente bebidas activas. Yakult es una de las leches con probióticos más consumidas en México, con un mercado de 2.5 millones de botecitos al día, 70% de los cuales se distribuyen casa por casa. Otros productos comerciales son Soful, Bifiel y Mil-mil (de la misma empresa, aunque los dos últimos sólo se venden en Japón), y Chamito (Nestlé), Bonacult (Unifoods), Activia y Actimel (Danone), así como decenas de marcas de yogurt y leches fermentadas a las que se ha agregado Lactobacillus acidophilus y desde luego bifidobacterias para darles carácter probiótico.

No fue sino hasta las últimas décadas del siglo pasado que se empezó a pensar en el papel vital de la microbiota intestinal en la salud, surgiendo así el concepto de probiótico, aplicado a microorganismos que, cuando se consumen adecuadamente, confieren beneficios a la salud.

Supervivencia misteriosa

Sin embargo, aún no hay certidumbre sobre muchos aspectos de cómo se establece y se controla la microbiota en el organismo. Algo de suma importancia para quienes producen alimentos que suministran probióticos es cómo mantenerlos vivos durante su producción y almacenamiento, pero sobre todo a su paso por el sistema digestivo hasta llegar al intestino. Una vez ahí, se requiere que adopten mecanismos adecuados para colonizar el intestino y no sean desechados. Se han aislado genes que permiten suponer que estos mecanismos implican fenómenos tales como: la adhesión al colágeno, adhesión a las capas S (capas de una sola proteína que cubren las células), induciendo una mayor síntesis de moco intestinal –compuesto fundamentalmente de la proteína mucina- e inhibiendo así la adhesión de patógenos, por agregación, o simplemente mediante altas velocidades de crecimiento, si bien aún no es claro cuál es el mecanismo que predomina.

Fuente: www.google.com

Por esta razón los productores de bebidas que contienen probióticos no sólo no garantizan en la etiqueta el contenido de bacterias viables, es decir, vivas, pues se sabe poco sobre su estabilidad y condiciones de supervivencia, sino que además tampoco indican cuántos botes de producto se deben beber al día para asegurar que se instalen en el colon: sólo se sugiere que un producto probiótico debería tener más de un millón de bacterias viables por gramo o por mililitro.

Según un estudio reciente de la Procuraduría del Consumidor, la bebida Kultai tiene de 150,000 a seis millones de bacterias, LC1 de 500 a 3,200 millones, Bio4 (de la empresa Lala) de 11 a 17 millones, y Yakult de 239 a 420 millones. Sería interesante pasar una mañana analizando el número de bacterias que adquirimos con este tipo de productos en el supermercado y calculando cuánto cuesta hoy en día alimentar nuestro colon.

Finalmente, quedan aún muchas interrogantes no sólo sobre la viabilidad y la capacidad de colonización de estas bacterias, sino también sobre las consecuencias de que con la globalización se tiende a globalizar también la microbiota intestinal de la población. Esto podría ser nocivo, en la medida en que con la pérdida de ciertos microorganismos

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Cultivo petri.Fuente: www.google.com

podríamos perder también la capacidad de digerir eficientemente ciertos alimentos específicos de nuestra dieta, como es el caso de los frijoles, cuyos azúcares complejos no todos logramos fermentar adecuadamente.

Beneficios múltiples

Es un hecho bien establecido que hay mecanismos que provocan un efecto antagónico entre probióticos y bacterias infecciosas, por ejemplo, Salmonella, Listeria, Shigella o Campilobacter, como la producción de sustancias de defensa, la ocupación de receptores específicos en las células del intestino, o la estimulación de nuestro sistema inmunológico. De cultivos de bacterias lácticas se han aislado proteínas con actividad bactericida conocidas como bacteriocinas; tal es el caso de la nisina que produce L. lactis y que incluso se comercializa como una alternativa natural al uso de conservadores en alimentos. Otro ejemplo es Lactobacillus reuteri, que produce reuterina, una sustancia inhibidora de las bacterias patógenas.

Quizá una de las aplicaciones más importantes de las bifidobacterias en

particular y de las lácticas en general, sea el tratamiento y prevención de la diarrea que resulta de la infección con rotavirus; un problema que afecta a millones de niños, sobre todo en países en desarrollo.Su consumo es incluso una manera juiciosa de prevenir las enfermedades que afectan a los viajeros cuando cambian de dieta, como aquella maldición con el nombre del emperador azteca.

Los probióticos permiten también restablecer el equilibrio intestinal que rompe el consumo de antibióticos (curiosamente antibiótico es un término que significa “antagónico a la vida”), que si bien combaten la infección por un determinado agente, también destruyen parcialmente la microbiota benéfica abriendo la posibilidad de que se establezcan bacterias de la putrefacción como Clostridium o Klebsiella, que causan diarrea. Además, el consumo de bifidobacterias permite una mayor tolerancia a la lactosa, el azúcar de la leche, que muchas personas no pueden digerir. Este azúcar es hidrolizado por las bacterias y asimilado en el intestino sin causar molestias.

Hay múltiples evidencias que sugieren también que consumir bifidobacterias y lactobacilos previene o retrasa el cáncer colorrectal, la segunda forma de cáncer más frecuente en hombres después del cáncer de pulmón, y en mujeres después del cáncer de mama. Este cáncer está asociado a cambios en la dieta moderna, en la cual se ha disminuido el consumo de fibra al sustituir los cereales por carnes rojas, ricas en grasa saturada. Asimismo, se ha demostrado que el consumo de bifidobacterias y lactobacilos remueve directamente compuestos cancerígenos o evita que éstos sean activados por enzimas como la glucuronidasa, la azoreductasa y la nitroreductasa. Son también auxiliares en el tratamiento de la colitis, y en general de la inflamación

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intestinal y la constipación (sobre todo acompañados de ciruelas). Por último, se ha encontrado que reducen el colesterol del suero, quizá por su degradación mediante una enzima capaz de hidrolizar las sales biliares. Tan sólo entre 1999 y 2003 se dieron a conocer 240 estudios clínicos, 200 realizados con cepas de lactobacilos y 40 con bifidobacterias, para el tratamiento de diversos padecimientos.

Promesas

Los alimentos colónicos prometen:• Aliviar la intolerancia a la lactosa de la leche.• Prevenir las infecciones intestinales.• Evitar la diarrea del viajero.• Controlar el crecimiento de Helicobacter pylori,

bacteria asociada a la úlcera estomacal.• Modular el sistema inmunológico.• Prevenir alergias y proteger de eventos

cancerígenos, particularmente de colon.• Regular el movimiento intestinal evitando la

constipación.• Reducir el colesterol sérico.• Prevenir hipertensión.• Prevenir infecciones urinarias.• Auxiliar en el tratamiento del proceso

inflamatorio intestinal.• Tener una mejor nutrición en general.• Promover un sentimiento de bienestar.

Genómica, obesidad y microbiota

Diversos grupos de investigación han analizado el efecto que produce a animales de laboratorio el dejarlos sin microbiota. El doctor Jeffrey Gordon, de la Escuela de Medicina de la Universidad de Washington, ha reportado que ratones con el sistema digestivo estéril requieren 30% más calorías para subsistir que los normales. Pero lo más importante que se ha descubierto es la comunicación entre la microbiota y los intestinos: Bacteroides thetaiotamicron, una bacteria prominente de la microbiota del adulto humano, induce a las células del ratón a producir su alimento favorito: la fucosa, un azúcar que deja de producirse en la superficie de las células del ratón estéril.

En un estudio con microarreglos —que son sistemas de análisis consistentes en placas con infinidad de pozos en los que se colocan, uno por uno, todos los genes del sistema que se estudia— se analizó el efecto que causa en los genes de las células intestinales del ratón la presencia de B. thetaiotamicron y se halló que un centenar de los 25,000 genes del animalito se activan o se inhiben, lo que demuestra la influencia de las bacterias en el nivel más básico del funcionamiento celular. Entre los genes activados hay uno que tiene que ver con la síntesis de los vasos sanguíneos que son cruciales para la absorción de nutrientes; esto explica por qué hay una mejor absorción de nutrimentos en presencia de bacterias. Otro de los genes activados es el responsable de la síntesis de la proteína angiogenina-4, a la que B. thetaiotamicron es resistente, pero que destruye hongos y bacterias dañinos para mamíferos. Además, cuando a un ratón colonizado con B. thetaiotamicron se le administra también Bifidobacteriumlongum, la transcripción de genes de la primera bacteria cambia, aumentando la capacidad de degradación de azúcares. Ésta es una de las razones por las que el grupo de Gordon también ha estudiado el efecto de la microbiota en la obesidad, la madre de todas las enfermedades, y encontró que hay diferencias en la microbiota de personas obesas y las de peso regular.

Fuente: wikidoc.org

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Fuente: agencian22.blogspot.com

La microbiota de las personas obesas es rica en enzimas que permiten asimilar azúcares complejos no digeribles para la gente de peso normal; con ellas se logra extraer un máximo de calorías de los alimentos, echándole más gasolina al fuego.

En un experimento muy interesante Gordon introdujo la microbiota de ratones obesos en ratones normales y observó que con la microbiota de los obesos extraían un mayor número de calorías del alimento. Por extraño que parezca, la microbiota no parece actuar con lógica: extrae más energía de los alimentos cuando el huésped no la necesita y viceversa; esto está relacionado con la respuesta a hormonas como la leptina, un tema actualmente en estudio.

Huéspedes entrañables

Al descifrar el genoma completo de B. longum y de varios probióticos, incluido B. thetaiotamicron, se puso de manifiesto la

existencia de muchos genes regulados por sustancias presentes en el intestino; es decir, es posible que los probióticos detecten lo que hay en el ambiente para que en esa parte del organismo se desarrolle la maquinaria molecular adecuada. Dado que no hablamos de dos, sino de cientos de especies en el intestino humano, es muy probable que mucha de nuestra biología dependa de las características metabólicas de nuestros entrañables huéspedes, por lo que debemos cuidarlos.Una sana recomendación es empezar el día alimentando nuestra vida interior, enriqueciendo la presencia de nuestros huéspedes con el consumo de las especies microbianas que hoy abundan en el mercado, o mejor aún, proporcionándoles su alimento favorito: azúcares no digeribles como la inulina y los fructooligosacáridos, que abundan en los vegetales. Y claro, la próxima vez que vayas al mercado, piensa en tu colon.

Agradezco a las doctoras Carmen Wacher y Amelia Farrés y al doctor Mariano García Garibay los comentarios al manuscrito.

Fuente: www.google.com

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El día de día y de noche: la Tierra, el Sol y la LunaDr. Eugenio Ley Koo

Yo lo vi primeroDra. Paola D’Alessio Vessuri yDr. Javier Ballesteros ParedesPublicado en Periódico La Jornada

¿Cuánto durará el Sol?Dra. Paola D’Alessio Vessuri yDra. Sandra Angélica Ayala GómezPublicado en Periódico La Jornada

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Eugenio Ley Koo nacido en México, D.F., 1939, Físico, Universidad Autónoma de Puebla 1959, Master of Science Indiana University 1962, Doctor of Philosophy Indiana University

1964. Investigador del Instituto de Física y Profesor de Facultad de Ciencias de UNAM desde 1966. Miembro del SNI desde 1984. Autor de la Serie La Ciencia para Todos.

[email protected].

la Tierra, el Sol y la Luna El día de día y de noche:

La escritura de este relato está dirigida a los jóvenes alumnos de Michoacán y a sus maestros, en casa y en la escuela, todos jóvenes de mente y corazón. Su propósito es que ellos entiendan las relaciones entre los juegos de luces y sombras, en que participan el Sol con la Tierra y la Luna, y los múltiples y diversos fenómenos que ocurren y observamos durante un día, de día y de noche. Desde luego, la historia es conocida por todos en la Tierra, tanto por los humanos como por sus hermanos

Esta historia gira alrededor del Día en su parte iluminada de Día

y en su parte de sombra de Noche reconociendo que la que gira es la Tierra

el que ilumina es el Sol y que en la sombra la que ilumina

es la Luna.

Fuente: bitacoradegalileo.com

de los reinos animal, vegetal y mineral. La historia está escrita en cuatro páginas, cubriendo todos los lugares de la Tierra y sus pobladores, y también en cuatro tiempos: el día y la noche en cada día, los días en cada semana, los días en cada mes, y los días en cada año.

Las preguntas y respuestas que ilustran la historia incluyen: ¿cuándo empiezan y terminan?, ¿cuánto duran?, ¿cómo se dividen y subdividen?, y ¿por qué? En este momento se invita al lector a formular sus propias respuestas a tales preguntas aplicadas a los tiempos del párrafo anterior.

El primer rayo de luz que acompaña a la salida del Sol por el Oriente indica el inicio del día, y el gallo y los pájaros lo anuncian

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Crepúsculo.Fuente: www.google.com

Amanecer.Fuente: www.google.com

con sus cantos. El amanecer es el período de transición entre la noche anterior que termina y el nuevo día que comienza. En ese período nuestra vecindad sobre la Tierra está siendo iluminada indirectamente por el Sol, produciendo en el cielo un espectáculo de nubes rojas, naranjas, rosas hasta llegar a blancas en el fondo azul. Durante el día el Sol se mueve de Oriente a Poniente, y las sombras de todos los objetos animados e inanimados se proyectan hacia el Poniente en la mañana, y hacia el Oriente en la tarde. El mediodía, que es el momento de transición entre la mañana y la tarde, ocurre cuando el Sol ocupa la posición vertical hacia arriba, llamada Cenit. En ese momento, las sombras no se proyectan ni al Poniente ni al Oriente. Durante la tarde, el Sol avanza hacia el Poniente y las sombras se alargan hacia el Oriente. Esta es la base para el diseño, funcionamiento y calibración de los relojes solares. El atardecer precede al anochecer; en el período de transición llamado crepúsculo se repite el espectáculo de colores en sentido inverso de iluminación blanca a iluminación roja, y que es parte de la puesta del Sol en el Poniente, cuando termina el día y empieza la noche siguiente.

Durante el transcurso de la noche, la oscuridad en la Tierra está asociada a la sombra que ella misma proyecta bajo la iluminación continua del Sol. La mitad de

la Tierra que sigue iluminada está de día, y la mitad no iluminada sino en la sombra está de noche. En todo caso, la oscuridad no es completa porque se cuenta con la iluminación de la Luna y las estrellas. La Luna no tiene luz propia, a diferencia del Sol y las estrellas; pero la Luna es capaz de reflejar la luz del Sol como un espejo e iluminar a la Tierra. La luz de las estrellas que llega a la Tierra tiene una intensidad muy baja, por su lejanía, pero es suficiente para hacerlas visibles durante la noche. En cambio, esa intensidad es tan baja comparada con la de la luz solar que en el día las estrellas se vuelven invisibles. La Luna y las estrellas vistas desde la Tierra también exhiben un movimiento aparente de Oriente a Poniente durante la noche. Todas y cada una de ellas en su momento cruzan el plano vertical que contiene la

Reloj solar.Fuente: www.google.com

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dirección Sur-Norte en nuestra localidad sobre la superficie de la Tierra, llamado plano meridiano o plano cenital. De las estrellas visibles al anochecer: las que estaban al Poniente del plano lo cruzaron entre mediodía y ese momento; las que estaban entre el plano y el horizonte al Oriente lo cruzan a partir de ese momento y hasta la medianoche; y las estrellas que lo cruzan entre medianoche y el siguiente amanecer se encontraban entre el horizonte y al Oriente hasta la extensión del plano meridiano al otro lado de la Tierra, la llamada antípoda de nuestra localidad.

Las descripciones de los movimientos aparentes del Sol durante el día cuando nos ilumina, y de la Luna y las estrellas durante la noche nos permiten reconocer que la salida y la puesta del Sol responden a la pregunta sobre cuando empieza y termina el día; también definen los momentos en que terminó la noche anterior y comenzó la noche siguiente, respectivamente. También reconocemos que el día iluminado se divide naturalmente en la mañana y la tarde con el mediodía como el momento de su distinción; similarmente, en la noche se distinguen sus dos períodos antes y después de la medianoche. El día completo está formado por el día iluminado y la noche y, por convención, su inicio se considera a la medianoche y su final a la siguiente medianoche. El tiempo

Fuente: www.google.com

Fuente: fondosjuegos.com.es

transcurrido entre una y otra se llama día, y es también igual al intervalo entre un mediodía y el siguiente. La división del día en 24 horas, y las subdivisiones de cada hora en 60 minutos, y de cada minuto en 60 segundos son bien familiares. Por otra parte, todo mundo sabe que los días iluminados son más largos en el verano que en el invierno, como lo anuncian los mismos pájaros.

Y ahora llegamos a la pregunta de ¿por qué? La respuesta se encuentra en el movimiento de giro de la Tierra alrededor de su propio eje polar. El día completo es el tiempo en que la Tierra realiza una vuelta completa en el sentido de Poniente a Oriente. Esto explica que desde la Tierra veamos a los astros moverse de Oriente a Poniente. Hace menos de 400 años, la creencia era que el Sol y las estrellas giraban alrededor de la Tierra en 24 horas. En base a tal creencia, Galileo Galilei estuvo a punto de ser condenado a la hoguera.

A continuación se consideran sucesivamente los múltiplos del día: la semana, el mes y el año, los cuáles también están asociados a juegos de luces y sombras, y a movimientos adicionales de la Luna y la Tierra.

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Fases de la Luna.Fuente: fondosescritoriogratis.net

La Luna es el satélite, o acompañante, del planeta Tierra. El acompañamiento incluye la rotación de la Luna alrededor de la Tierra, completando una vuelta en un período llamado mes de aproximadamente 30 días. Durante ese movimiento y tiempo, las posiciones de la Tierra y la Luna con respecto al Sol van cambiando, y esos cambios se reflejan en la cara iluminada de la Luna vista desde la Tierra. El mes empieza con la Luna Nueva, en que no hay iluminación, pero se inicia la iluminación creciente de su cara en las noches sucesivas, hasta que la mitad aparece iluminada en la fase llamada de Cuarto Creciente, y continúa hasta la iluminación completa en la fase llamada Luna Llena, la cual ocurre en el día 15 del mes; a continuación se inicia la disminución de la iluminación en la cara pasando por el Cuarto Menguante con la otra mitad iluminada, y continúa hasta que la iluminación desaparece con la siguiente Luna Nueva o Nuevo Mes. En algunos idiomas Luna y mes son sinónimos. La semana es el conjunto de siete días consecutivos, que es un poco menos que un cuarto de un mes. Los nombres de los días de la semana corresponden a los nombres de los astros conocidos cuando fueron asignados: Domingo es el día del

Sol o del Señor, Lunes es el día de la Luna, Martes es el día de Marte, Miércoles es el día de Mercurio, Jueves es el día de Júpiter, Viernes es el día de Venus, y Sábado es el día de Saturno. La porción iluminada de la Luna permite identificar el número de la semana en el mes y el día correspondiente de la semana en el calendario Lunar.

Los últimos cinco astros mencionados son planetas como la Tierra. Su nombre común significa viajero, y efectivamente ellos viajan alrededor del Sol en órbitas elípticas. El tiempo para dar una vuelta completa alrededor del Sol tiene el nombre común de año, tomando valores crecientes según la distancia entre el Sol y el planeta. El año terrestre es de 365.25 días terrestres. Los años mercurianos y venusinos son menores, y los marcianos, jupiterianos, saturnianos, uranianos, neptunianos y plutonianos son crecientemente mayores.

El eje de rotación intrínseca de la Tierra no es perpendicular al plano de la órbita que recorre alrededor del Sol. En consecuencia, la iluminación de la Tierra cambia de día a día a lo largo del año, distinguiéndose las cuatro estaciones: Primavera, Verano, Otoño e Invierno con iluminaciones crecientes en las dos primeras y decrecientes en las dos últimas.

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También se reconoce el corrimiento de medio año entre los períodos en que ocurren las estaciones sucesivas en el hemisferio Norte y el hemisferio Sur.

La combinación de los movimientos de rotación de la Tierra alrededor de su propio eje y alrededor del Sol explica las variaciones en el inicio, duración y final del día iluminado y de su noche complementaria, de día en día y a lo largo de las estaciones. Esas variaciones dependen de la latitud y su manifestación más notable ocurre en el día iluminado de seis meses que alterna con la noche de seis meses en la tierra de los esquimales.

Fuente: aulaweb.uca.edu.ni

Sugerencias de actividades complementarias.

1. Recreación de los juegos de luces y sombras con la participación de la Niña Geo, quien gira alrededor de su eje vertical fijo de derecha a izquierda; de su Mamá Selene, quien da vueltas alrededor de ella lentamente a cierta distancia; y de su Papá Tonatiuh, quien las ilumina a ambas según el juego.

2. Escribir una historia sobre tus actividades en un día, de día y de noche.

3. Escribir una historia sobre tu animal, planta u objeto inanimado en un día, de día y de noche.

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Paola D’Alessio Vessuries, Doctora en Astronomía por la UNAM desde 1996. Premio Weizmann de la Academia Mexicana de Ciencias en 1997. Investigadora del Centro de Radioastronomía y Astrofísica,

UNAM, Campus Morelia desde 1996. Premio Estatal de Ciencias [email protected].

Javier Ballesteros Paredes, nacido en México, D.F. Estudió su doctorado en la UNAM y una estancia posdoctoral en Nueva York. Investigador del Centro de Radioastronomía y Astrofísica, UNAM, Campus

Morelia desde el 2001 a la fecha. Premio Estatal de divulgación [email protected].

Publicado en Periódico La Jornada

Yo lo vi primero

Aquí les platicamos la historia de la carrera por la primicia del descubrimiento del planeta Neptuno, basándonos en un interesante artículo titulado “El caso del planeta hurtado o ¿Se robaron los británicos a Neptuno?”, de Sheehan, Kollestrom y Waff en un número de 2004 de la revista ScientificAmerican.

La historia va más o menos así. En septiembre, del año 1846, el matemático francés Jean Joseph Le Verrier, contactó al astrónomo alemán Johann Gottfried Galle, quien entonces trabajaba en el Observatorio de Berlín, y le dijo que había encontrado la única manera de explicar por qué el planeta Urano se desviaba

Neptuno.Fuente: www.google.com

del curso que se predecía, tomando en cuenta su interacción con el Sol y los demás planetas conocidos. Se trataba de la existencia de un nuevo y desconocido planeta, y Le Verrier había calculado sus coordenadas. Galle se dispuso a probar la afirmación de Le Verrier, y después de una media hora de observación, detectó un pequeño disco azul a menos de un grado de la posición predicha. A la noche siguiente el objeto se había movido respecto a las estrellas, confirmando que se trataba de un planeta. Inmediatamente Galle llamó a Le Verrier y le dijo: ¡el planeta que dijiste que existía realmente existe! O algo más formal, pero esta era la idea.

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Poco después que Galle anunció el descubrimiento, apareció en escena un joven matemático británico llamado John Couch Adams, quien había hecho la misma predicción de Le Verrier, pero algunos meses antes. George Biddell Airy, director del Observatorio de Greenwich, confirmó haber recibido el reporte de Adams en 1845 y dijo que desde entonces había instigado una búsqueda, no publicitada, del misterioso nuevo planeta. A partir de entonces Le Verrier y Adams compartieron los créditos del descubrimiento. Sin embargo, algunos misterios rodeaban el asunto.

Estudios de algunos historiadores en los años 60 sugerían que los astrónomos británicos habían falseado el expediente relacionado con el descubrimiento de Neptuno, o si no, que por lo menos lo habían maquillado bastante. La pieza clave para desentrañar el misterio era analizar el documento original que Adams le había mandado a Airy, y que se suponía estaba en la biblioteca del Observatorio de Greenwich. Sin embargo todo el expediente de Neptuno estaba perdido, y el último que lo había sacado de la biblioteca era el astrónomo Olin Eggen, que se mudó primero a Australia y después a Chile, y que repetía que él no lo tenía. Recién en 1998 se rescató el documento: Eggen murió en Chile, y sus colegas descubrieron el archivo de Neptuno entre sus papeles, además de un montón de invaluable material histórico, que en total pesaba unos 100 kg. Nadie sabe por qué Eggen se lo robó de la biblioteca, quizá no quería que se revelaran algunas cosas.

A partir del estudio de estos documentos recobrados se ha logrado mostrar cómo los astrónomos ingleses victorianos construyeron su propia historia oficial del descubrimiento de Neptuno. Adams sí fue uno de los pioneros, al igual que Le Verrier, en la aplicación de la teoría de las perturbaciones al estudio de los

Johann Gottfried GalleFuente: www.google.com

Jonh Couch AdamsFuente: www.google.com

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Jean Joseph Le VerrierFuente: www.google.com

Observatorio de Greenwich Fuente: www.google.com

movimientos planetarios. Sin embargo, los cálculos que Adams le dejó a Airy en su casa, una simple hoja de papel, no estaban del todo bien: suponía una órbita muy excéntrica para el planeta desconocido, el cual ni siquiera se mencionaba como tal, sino como una abstracción, como un conjunto de parámetros orbitales, que resolvían aparentemente el problema de Urano. Al recibir estos cálculos, Airy le envió una nota a Adams preguntándole si su modelo explicaba también el cambio en radio de la órbita de Urano. Pero Adams nunca contestó. No porque considerara la pregunta poco relevante, como dijo después, sino que nunca terminó este cálculo, porque al parecer se distrajo con otros asuntos que consideraba más importantes.

Recién cuando el artículo de Le Verrier llegó a Inglaterra, a mediados de 1946, Airy le propuso a James Challis, astrónomo de la Universidad de Cambridge, buscar el planeta desconocido y Adams se unió

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al equipo para recalcular la posición del hipotético planeta, pero usando la órbita circular de Le Verrier, en lugar de su modelo original. Sin saber de la existencia del mapa de estrellas detallado que habían hecho en Berlín (el que usó Galle para descubrir a Neptuno), Challis hizo su propio mapa estelar, observando cada estrella dos veces. Esta fue una ardua tarea, que consumió mucho tiempo. En Agosto de ese año, Challis apuntó en el mapa un objeto que resultó ser Neptuno, pero al no comparar posiciones inmediatamente, no lo “descubrió” como el nuevo planeta, sino que pasó desapercibido, como una estrella más. Le Verrier escribió en uno de sus artículos del tema del planeta desconocido, que éste debería ser visible como un disco en el telescopio. Esto motivó a Challis a prestar más atención a la apariencia de los objetos que estaba catalogando, y el 29 de septiembre notó que uno de ellos tenía forma de disco. Sin embargo esto sucedió 6 días después que Galle descubriera a Neptuno.

Hubo bastante rivalidad “patriótica” entre ingleses y franceses sobre quién había descubierto Neptuno. Parece que Le Verrier no tenía muchas simpatías entre sus

colegas, mientras que Adams fue apoyado por toda la academia británica, así que parecía que los ingleses se quedarían con los créditos. Finalmente se estableció el consenso y los dos, Adams y Le Verrier, compartieron la primicia, al menos hasta que los historiadores empezaron a investigar más a fondo el asunto.

El punto de los autores del artículo de Scientific American, es que los astrónomos contemporáneos de Adams le dieron más crédito por el descubrimiento de Neptuno que el merecido. Adams sí tuvo la idea, sí hizo algunos cálculos, pero no terminó. Ni siquiera dijo explícitamente que se trataba de un nuevo planeta y que había que buscarlo. No hizo esfuerzos por comunicarle su idea a la comunidad científica. No convenció a los astrónomos para que llevaran a cabo la búsqueda. Por el contrario, Le Verrier sí hizo todo esto, por lo que los historiadores han concluido que el francés es quien realmente merece el crédito.

Fotos de Neptuno tomadas por el Hubble en intervalo de 8 horas.Fuente: www.google.com

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Paola D’Alessio Vessuri es Doctora en Astronomía por la UNAM desde 1996. Premio Weizmann de la Academia Mexicana de Ciencias en 1997. Investigadora del Centro de Radioastronomía y Astrofísica,

UNAM, Campus Morelia desde 1996. Premio Estatal de Ciencias [email protected].

Sandra Angélica Ayala Gómez estudió su Doctorado en Astronomía en la UNAM.Actualmente es Profesora de cátedra en el ITESM.

¿Cuanto duraráel Sol?

Que el Sol brilla es bastante obvio, especialmente en los días de calor insoportable.

Pero cuál es el proceso físico responsable de esa enorme cantidad de energía que se escapa del Sol cada instante, no es un asunto tan obvio. Y alguien poco curioso podría pensar… bueno, que importa los que sea lo que hace que el Sol brille, lo importante es que brille. Pero resulta que la esperanza de vida del Sol, es decir, el tiempo que va a durar brillando, así como brilla ahora, depende crucialmente del mecanismo que produce su energía ¿puede el Sol dejar de brillar en unos cuantos años? Algunos pueden pensar que es bueno saberlo, al menos para prepararse sicológicamente.

Fuente: www.sxc.hu

A principios del siglo XIX se propuso que la combustión química era responsable de la producción de energía solar. Esta era una propuesta bastante lógica, dado que es un proceso bien conocido en la Tierra, como podemos constatarlo de vez en cuando nuestra propia cocina. Pero si toda la masa del Sol fuera carbón y se quemara, alcanzaría solo para que el Sol brillara unos diez mil años. Pero ya en el siglo XIX existían algunas evidencias geológicas según las cuales la Tierra tenía que ser bastante más vieja que diez mil años, así que la combustión no es buena candidata para ser el proceso por el cual brilla el Sol.

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A mediados del siglo XIX, Lord Kelvin y Hermann von Helmholtz, de manera independiente, propusieron que la fuente de energía del Sol era su contracción gravitacional. Si esta contracción es muy lenta, suficientemente lenta para que la estructura del Sol se mantenga en equilibrio, y uno supone que toda la energía gravitacional solar es transformada en radiación, entonces podría seguir brillando por unas decenas de millones de años. Parece un tiempo larguísimo, pero resulta que los términos “corto” o “largo” siempre son relativos. Comparado con una vida humana, es un tiempo larguísimo. Pero la teoría evolutiva de Charles Darwin, propuesta alrededor de 1859, requiere que la Tierra exista desde hace un tiempo muchísimo más largo que este tiempo que duraría el Sol, de acuerdo con la propuesta de Kelvin y Helmholtz. Y es que para llegar al enorme número de especies de plantas y animales que conocemos hoy en día, tanto los vivos como los ya fósiles, el proceso de selección natural es bastante lento.

Hubo un intenso debate entre Kelvin y Darwin que duró algunos años. Darwin no tenía argumentos en contra de la lógica de Lord Kelvin, pero estaba convencido que su teoría de evolución de las especies era correcta. Recién después que se descubrió en 1895 la radioactividad, se pudo medir la edad de rocas radioactivas y de fósiles de algas con cierta precisión. Ahora sabemos que la Tierra tiene unos 4 mil 550 millones de años, de acuerdo a las rocas radiactivas. También la Luna tiene una edad parecida, de acuerdo a mediciones de la edad de rocas lunares. Este parece ser un tiempo suficientemente largo para que la selección natural funcione, pero además muestra que hay algo mal en la estimación de Kelvin y Helmholtz según la cual el Sol puede brillar tan solo durante unas decenas de millones de años. ¿O habrá quienes digan que la Tierra y la Luna son más viejas que el Sol?

Hermann von HelmholtzFuente: www.google.com

Lord KelvinFuente: www.google.com

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Sir Arthur EddingtonFuente: www.google.com

Charles DarwinFuente: www.google.com

En 1920, Sir Arthur Eddington dijo que la energía del Sol no podía deberse a la contracción gravitacional, e incluso mencionó que debía ser energía de origen subatómico, aunque no se entendía realmente cuál era el mecanismo para producir esta energía. Pero unos diez años más tarde, con el desarrollo de la física cuántica y atómica, quedó claro que la fuente de energía del Sol y de todas las estrellas en las fases más estables de sus vidas, es la fusión nuclear, en la que núcleos de átomos más ligeros se unen para formar un núcleo atómico de más masa.

Resulta que si los núcleos de los átomos que se fusionan tienen menos masa que el hierro, entonces la masa del núcleo resultante es menor que la suma de las masas de los dos núcleos que se fusionan. Esto es así porque el núcleo resultante es más estable, tiene a sus nucleones (protones y neutrones) más “amarrados” y, de acuerdo a la famosa fórmula de Einstein, E=mc², la masa sobrante se transforma en energía que se libera en forma de radiación y de unas partículas medio exóticas llamadas neutrinos, que pasan a través de la materia casi sin interactuar con nada.

Se dice fácil, pero había dos problemas bastante serios que complicaban el asunto. Uno es que los dos núcleos se tienen que acercar lo suficiente como para que la fuerza nuclear fuerte los pegue y puedan formar un núcleo nuevo. Pero ambos núcleos tienen cargas eléctricas positivas y se repelen, produciendo lo que se conoce como barrera de Coulomb. ¿Cómo pueden pasar los núcleos a través de esta barrera? Por el efecto túnel, descubierto en 1928 por el físico George Gamow y que consiste en que existe cierta probabilidad finita de cruzar la barrera de Coulomb, así como si existiera un túnel, siempre y cuando las partículas que chocan tengan suficiente energía. Por cierto, así de abstracto como suena,

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el efecto túnel es lo que hace funcionar los transistores de los equipos electrónicos. Y apenas al año siguiente de descubierto el efecto tunel, dos astrofísicos, Atkinson y Houtermans, lo relacionaron con la fusión en el Sol, donde las altas temperaturas del centro del Sol hacen que los núcleos se muevan a altas velocidades, es decir, con mucha energía cinética.

El otro problema es que siendo el hidrógeno el elemento más abundante del Universo, se esperaría que en el Sol se fusionaran 2 núcleos de este elemento y formaran un núcleo de otro elemento. Pero el núcleo de un átomo de hidrógeno es un protón, y cuando chocan dos protones, logran atravesar la barrera de Coulomb y fusionarse, producen un núcleo inestable que casi inmediatamente se desintegra en los núcleos originales. El siguiente núcleo estable más simple después del hidrógeno es el del elemento helio, formado por 2 protones y 2 neutrones. Para formar un núcleo de helio se tienen que juntar 4 núcleos de hidrógeno, pero dos de los protones se deben “transformar” en neutrones. Recién en 1939, el físico Hans Bethe descubrió el decaimiento beta positivo, que permite que un protón se transforme en un neutrón, produciendo un positrón (la antipartícula del electrón, que es igualito a éste pero con carga eléctrica positiva) y un neutrino. Y así, finalmente, quedaba claro cómo el Sol produce su energía.

Se propone que en el centro del Sol, cada 4 núcleos de hidrógeno se fusionan a través de una cadena de procesos, formando al final un núcleo de helio y produciendo 27 mega electrón voltios de energía en cada evento y un par de neutrinos. Dada la cantidad de núcleos de hidrógeno en el interior del Sol, la eficiencia del proceso y la cantidad de energía que el Sol pierde por su superficie como la luz que vemos, ahora sabemos que brillará como hoy durante unos diez mil millones de años. Estamos más o menos a la mitad del tiempo que dura el Sol en esta fase, que es la más larga de su vida. Así que podemos respirar tranquilos por unos 5 mil millones de años más. Después vendrán algunas complicaciones, como que el Sol se expandirá y se tragará a la Tierra y buena parte del Sistema Solar, cuando se trasforme en una Gigante Roja. Pero ya nos preocuparemos por estos asuntos en unos miles de millones de años más.

Fuente: www.google.com

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Pásele Pásele ¿qué le servimos?Dr. Wolf Luis Mochán Backal

Del odio al amor por los númerosM.C. Ana Elia Olvera del Villar

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W. Luis Mochán es Investigador del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM, trabaja en propiedades ópticas de la materia nanoestructurada. Tiene más de 100

publicaciones especializadas y 400 charlas en reuniones científicas. Su labor de divulgación científica incluye una exposiciones de arte cinético en varios museos y plazas públicas. Ha recibido distinciones como el Premio de la Academia de la

Investigación Científica, la Distinción DUNJA-UNAM, la Medalla Marcos Moshinsky, la presea Tlacaélel y el Premio Universidad Nacional.

[email protected]ículo publicado en la Unión de Morelos el 20 de febrero de 2012.

Pásele, pásele,¿qué le servimos?

-Pásele, pásele, ¿qué le servimos? Tenemos quesadillas de flor de calabaza, huitlacoche, tinga, chicharrón y hasta de queso. Hay consomé, sopa de hongos... Le servimos jugo de naranja, refrescos... ¿qué se toma? ¡Pásele!

Todos los hemos visto en los Tianguis de Alimentos, en los puestos de comida al lado de las carreteras y en innumerables mercados. En frente de cada fonda hay siempre una persona gesticulando vigorosamente, tratando de llamar nuestra atención y convencernos de ingresar para consumir ahí nuestros alimentos. Es común que todos los establecimientos tengan su promotor, una persona así dedicada a conseguir clientes.

Una pregunta natural a hacernos es ¿por qué? Podemos aprender algo interesante a partir de esta simple pregunta. Imaginemos un pueblito, digamos, el mítico Tlakualitlán, atravesado por una carretera al lado de la que se disponen cierto número F de fondas idénticas que sirven los mismos platillos regionales preparados con la misma calidad y sazón. Los paseantes se detenían a paladear alguno de esos deliciosos guisados, pero no teniendo preferencia, elegían entre uno u otro local de manera totalmente azarosa. Luego, todos los restaurantes atendían a un número similar C de clientes cada día y tenían ganancias similares.

Fuente: paulisima.com

Un día, Odoriko, un tlakualitleño emprendedor, contrató a un trabajador adicional, no para atender a los comensales y no para ayudar en la cocina; lo contrató más bien para colocarse frente al local e invitar a los transeúntes a probar sus deliciosos platillos. Pagar a este trabajador, aparentemente improductivo, fue un gasto adicional, pero compensado con creces gracias al aumento en la clientela. Desde el punto de vista comercial, éste parecía ser un gasto bien justificado.

¿Qué hicieron entonces los demás fonderos de Tlakualitlán? ¡Un buen ejemplo ha de seguirse! Algunos vecinos de Odoriko lo emularon de inmediato y contrataron a su propio promotor. El número de clientes y

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las ganancias en los establecimientos que no se promovían disminuyó. Obedeciendo a la racionalidad, en poco tiempo todos los comederos contaban con un mozo haciendo promoción en su entrada.

Resumamos la situación. Al principio teníamos F fondas que atendían a C clientes cada día, de manera que cada fonda tendría c=C/F clientes diarios. Al final teníamos el mismo número de fondas y el mismo número C de clientes; el número de viajeros en el camino de Tlakualitlán no cambió. Las fondas volvieron a ser iguales entre sí, con los mismos platillos y sazón y ahora todas tenían a un mozo en la entrada promoviendo sus platillos. Por lo tanto, nada motivaba a los clientes a entrar a una fonda más que a cualquier otra. Cada una recibía al mismo número c de clientes que antes, pero ahora tenía gastos adicionales: los salarios y prestaciones de un empleado adicional. ¿Qué ganaron? Nada; más bien, todas perdieron, incluyendo al de la idea original, nuestro emprendedor y ahora decepcionado amigo Odoriko.

-¿Por qué no los corren a todos?- se preguntará usted. Si Odoriko o cualquier otro fondero despidiera a la muchacha o al muchacho que contrató para conducir clientela hacia su negocio, disminuiría su número de comensales y perdería más que el costo de conservar a su promotor. Si bien,

Fuente: prensa.chaco.gov.ar

la situación inicial era mejor, la situación final es estable y a nadie le conviene cambiarla por iniciativa propia. Lo que necesitan es tomar entre todos la decisión de eliminar a los promotores, quienes en retrospectiva, sólo les representaron un dolor de cabeza. Esto nos llevaría de regreso a la situación original, la cual en cierto sentido era óptima. Sin embargo, dicha situación sería inestable pues en ella, a cada uno de los fonderos le convendría traicionar el acuerdo y contratar a un promotor. Así, cada uno de ellos se enfrentaría a un dilema: si un fondero actuara buscando su bien individual, todos acabarían actuando de la misma manera y lo único que conseguiría es empeorar la situación colectiva, y en particular, empeoraría su propia situación. Si, por otro lado, se abstuviera de actuar en su propio beneficio, otros lo harían y acabarían perjudicándolo aún más.

El dilema de los fonderos de Tlakualitlán es una ilustración bastante inocua de la llamada tragedia de los comunes. En ocasiones, la búsqueda racional de la ganancia individual lleva a la pérdida colectiva y también a la pérdida individual. Ejemplos de la tragedia de los comunes son abundantes y fáciles de identificar. Está la historia del pintoresco pueblo imaginario de Tlachaloyan, situado al lado de un bello valle cruzado por un río que baja en impresionantes saltos desde altas montañas cubiertas de bosques; un sitio ideal para el ecoturismo de aventura y para turismo de descanso. El pueblo contaba con varios hoteles decentes, limpios y con maravillosas vistas del valle y de las montañas circundantes. Al mismo llegaban turistas de todo el mundo, dejando recursos que intercambiaban por hospedaje, comida y visitas guiadas a sus bellos rincones y sus majestuosos alrededores, hasta que sobrevino la tragedia. Un día, uno de los hoteleros colocó un anuncio para atraer más turistas

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Pueblo de Tlachaloyan. El panel izquierdo muestra el pueblo como era antes y el panel derecho como se convirtió después de la guerra publicitaria.

Fuente: autor

hacia sus instalaciones, una medida por demás racional. Los demás hoteleros no se quedaron atrás e iniciaron tal carrera publicitaria que pronto no quedó una pared del pueblo que no estuviera cubierta de carteles promoviendo tal o cual hotel. Entonces empezaron a colocar anuncios cada vez más grandes, anuncios espectaculares, sostenidos en las azoteas de sus hoteles y de las casa vecinas por grandes estructuras metálicas. Cuando se agotaron las azoteas, aparecieron anuncios espectaculares aún mayores en el campo circundante. Al final, el pueblo perdió su colorida belleza y los anuncios ya no sólo impedían ver al valle y las montañas, sino que inclusive, impedían ver a los

¿Conoce el lector algún pueblo o ciudad con vocación turística pero que ahuyenta a los viajeros con los anuncios espectaculares con que pretende atraerlos?

Imagine ahora un país imaginario en que los candidatos a la presidencia hablaban con los ciudadanos para entender sus problemas y para darles a conocer sus propuestas, y en el que los ciudadanos votaban por aquel con cuyas propuestas comulgaban. Cierto día, el asesor de un candidato le aconsejó recurrir a la radio. -En un minuto a usted lo escucharán más ciudadanos que a todos los demás durante la campaña completa- decía. Pronto, todos los candidatos contrataron anuncios en la radio. -Un anuncio en televisión

tendría aún más impacto,- sugirió el asesor, -aunque por caro deberá ser breve, con tiempo apenas para mostrar su imagen seductora y el logotipo de su partido mientras se escucha una corta consigna.- Este ejemplo también fue emulado por todos. Aventajar a los adversarios requirió cada vez de más dinero, para lo cual recurrieron a patrocinadores adinerados. La Autoridad, con la intención de garantizar equidad, asumió el costo de las campañas electorales y prohibió el dinero de origen privado en las mismas, pero éste reapareció en propaganda marginalmente legal, disfrazada de anuncios de revistas, entrevistas, etc. Al final, los ciudadanos quedaron hartos, -no tolero ver un rostro sonriente más- decían. Nadie sabía qué pensaban los candidatos

demás anuncios. Los turistas empezaron a reclamar a las agencias de viajes pues no veían ninguno de los atractivos prometidos; todos estaban ocultos detrás de carteles y de anuncios espectaculares. En más de una revista se escribió que el pueblo era feo y que no valía la pena. -Para ver anuncios, se puede quedar en casa- recomendaban. Los viajeros dejaron de llegar y, sin ingresos, los habitantes lo abandonaron. Buscando atraer turistas, el pueblo los ahuyentó. Si estos días llegara a Tlachaloyan algún distraído paseante, vería un pueblo fantasma rodeado de extrañas estructuras de hierro retorcidas y cubiertas de lonas descoloridas.

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ni éstos qué quería la gente, el estado gastaba mucho dinero provisto por los ciudadanos para financiar las campañas sin poder evitar el perverso financiamiento privado, los candidatos perdieron su autonomía, maniatados por compromisos con sus patrocinadores. Los pocos ciudadanos que votaron, a falta de criterios objetivos, lo hicieron prácticamente al azar o empleando criterios absurdos, favoreciendo muchas veces al candidato que más los perjudicaría.

Fuente: migeneracionz.blogspot.com

¿Conocerá el lector alguna situación similar a la descrita?

El lector podría completar muchos más ejemplos de situaciones en las que la búsqueda racional del bien individual conduce al daño comunitario y por ende al daño individual. Está el ama de casa que compra en un gran almacén donde los productos son más baratos. Cuando todas sus vecinas la emulan, cierran todos los tendajones del barrio y sus maridos se quedan sin trabajo por no tener a quién vender sus mercancías. Está el consumidor que compra refrescos en botellas de

plástico, pues son más baratos que los que vienen en botella de vidrio y no hay que devolver la botella para recuperar el importe. Cuando todos lo copian, el país queda sumergido en un mar de botellitas que nadie sabe cómo eliminar, mientras que ningún embotellador usa más las botellas de vidrio. Tenemos a la familia que evita vacunarse pues duele, y cuando los vecinos los imitan, no se puede detener la propagación de una enfermedad que diezma rápidamente a la población y en particular, a dicha familia. Tenemos al país que por temor compra nuevo armamento para su ejército, lo cual atemoriza a su vecino, quien a su vez se ve obligado a comprar armamento más poderoso. Al final, ambos empobrecen sin lograr ventaja sobre el otro. Tenemos al fabricante que mantiene bajos los salarios de sus empleados para mantener competitivos los precios de sus productos, y cuando todos siguen su estrategia para no ser eliminados por el mercado, no quedan trabajadores con poder adquisitivo para adquirir sus productos, los cuales se estropean almacenados en bodegas.

La tragedia de los comunes es una situación frecuente en interacciones sociales que involucran a dos o más participantes y en las cuales la perdida de unos no se equilibra con las ganancias de los demás. Está asociado a pensamientos racionales pero contraproducentes como los siguientes: 1. Si mi ganado no come de estos pastos

comunes, se los acabará el ganado de mi vecino; mejor traigo a pastar al mío antes de que nos acabemos el pastizal.

2. Si reduzco la cantidad de peces que recogen mis redes, los demás los sacarán; mejor pesco todo lo que pueda antes de que agotemos el pescado.

3. Si yo no tiro este árbol y vendo su madera, mi vecino lo hará; mejor talo todos los árboles que pueda antes de que acabemos con el bosque.

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Si no corto estos árboles, alguien más lo hará. Mas vale que yo los corte y venda la leña antes de que se acaben el bosque.

Fuente: autor

4. Si yo no hago... alguien más lo hará; mejor lo hago yo antes de que...

Esta serie de situaciones paradójicas y conflictivas son parte del tema de estudio de la teoría de juegos, en la que confluyen las matemáticas, la filosofía política y la economía, así como recientemente la biología evolutiva y la física. La teoría de juegos tiene interesantes implicaciones para la ética y tuvo un enorme desarrollo durante la época de la guerra fría, cuando era imperativo evitar el holocausto nuclear. A pesar de su nombre, la teoría de juegos no está enfocada a los pasatiempos; el problema a resolver es hallar estrategias para maximizar la ganancia común e individual a largo plazo, evitando que la búsqueda de la ganancia conduzca al desastre, y con mecanismos para que a nuestros adversarios les convenga cooperar y así garantizar que no nos traicionarán en la búsqueda del bien común. Hay distintos tipos de juegos y las

estrategias son distintas si las interacciones se repiten o no, si se repiten con los mismos participantes o con otros, si todos interaccionan con todos o sólo con los que son cercanos, etc. En ocasiones se puede cambiar el juego. Por ejemplo, un estado puede aumentar el costo de no cooperar hacia el bien común con legislaciones, mediante estímulos o castigos, reprobación o reconocimiento social y educación ética. El peor escenario posible, el que conduce más rápidamente a la catástrofe es el de estados que socializan los costos y privatizan las ganancias. ¿Qué interés podrían tener sus miembros en proteger los recursos comunes y cuidar el futuro, teniendo la certeza de que sus congéneres lo van a dilapidar de cualquier manera?

¿Conoce el lector algún país cuyo gobierno haya elegido dicho camino?

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Ana Elia Olvera del Villar funge como Jefe de Departamento de Matemáticas y Física del Colegio Hebreo Maguen David, Catedrática de la Facultad de Ciencias

Químicas de la Universidad La Salle en el área de Química Analítica, acreedor Premio Saltiel 2009 y Expociencias 2012.

[email protected].

por los númerosDel odio

al amor

Sergio es alumno de primero de secundaria, éste es un gran cambio para él. Antes, en primaria, iba a una escuelita con solo 6 grupos y ahora el nuevo colegio, tiene 3 grados, cada uno tiene hasta 7 grupos, son muchos chicos, además hay muchas secretarias, ya no está únicamente Miss Gina, -¡Cómo la extraño! ¿qué pasa, Sergio? piensa, -¿hacia dónde voy?, ¿por qué esos chicos de tercero me ven tan burlonamente?

-Es difícil ser de primero, tantos maestros, cada uno es diferente. Pero lo peor son las matemáticas. Antes era muy fácil, en primaria solo hacíamos muchas operaciones y a veces dibujábamos algunas figuras, pero este maestro está loco, habla con palabras raras, que la propiedad aditiva y la propiedad conmutativa, que, qué… DEFINITIVAMENTE, odio los números.

Fuente: www.sxc.hu

Fuente: www.sxc.hu

Esa noche después de jugar X-Box, Sergio se fue a dormir, cuando de repente su perrita lo despertó de un lengüetazo, -¿qué pasó, ya es hora?, ¡Ay no! otro ratito. Cuando de repente Sergio se dio cuenta de que su cuarto había cambiado, que todo sus muebles eran cuadrados o rectangulares o totalmente circulares. ¿qué onda? ¿dónde estoy? ¿y mis papás? Se puso encima un pants, salió de su cuarto y se dio cuenta que salía directamente a la calle. -¡Guau!-, exclamó, ya que a su alrededor todo era multicolor y solo había figuras geométricas. Lo más guau fue buscar los números de las casas: No hay números, padrísimo, de seguro no hay escuela.

El éxtasis le abrió el apetito y lo llevó a buscar una tiendita, donde rápidamente encontró pastelitos de chocolate y lechita de chocolate, traía un billete de $20.00, pasó a la caja y la pantalla de la

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máquina marcó mientras el cajero le pedía que pagará, pensaba muy alterado -¿qué? ¿qué es eso? ¿cómo voy a pagar si no conozco cuánto dinero me está pidiendo? ¿porqué no me dice el número? ¡Qué tonto, no hay números a mi alrededor! De mala gana el cajero le pidió que si no iba a pagar que se retirara. Sergio se sentía de lo más tonto y se sentó con una carota en la jardinera. Un chico que estaba en la tienda se le acercó, muerto de la risa, -¿qué, no pudiste comprar tu lechita? ¿qué onda contigo? ¿de dónde vienes? Con algo de coraje Sergio le explicó que no sabía qué estaba haciendo ahí, que de seguro todo el odio que tenía a la secundaria en especial a las matemáticas, lo estaba haciendo pagar con una pesadilla. Esto aumentó la risa del joven que resultó llamarse Euler, Euler Gauss, tenía 14 años y cursaba segundo de secundaria y era todo un bufón.

Con todo y todo, Sergio se animó a preguntarle a Euler, -Bueno y ¿cómo le haces?, ¿cómo pagan?

-Sencillo, usas tus fichas- y le mostró fichas amarillas con diferentes formas geométricas. Sinceramente a Sergio no le indicaban nada las fichitas, no entendía cuanto costaban, porque no tenían números, ¡Cómo extraño a los números!, pensó para sí mismo –Ok, ¿cómo usas las fichas? ¿cuánto cuesta cada una? preguntó Sergio ¿cómo que cuánto cuestan?, nada son fichas. –Este tipo no me entiende, pensaba Sergio.

En la desesperación vio pasar hormigas a su lado y le preguntó a Euler -¿cuántas fichas para esta hormiga?-. Euler le contestó– Creo que lo que me quieres preguntar es cuántas fichas representan una hormiga, porque las hormigas no cuestan nada, hay muchas en los jardines, ja, ja, ja.

Ok, genio, ¿cuántas fichas representan una hormiga? Euler sonrió, y le dió un triángulo

amarillo. Sergio pensó un poco más, -Ok y cuantas fichas valen 7 hormigas. Y Euler le dio un cuadrado y dos triángulos amarillos. Sergio quedo perplejo, -Oh no, qué difícil, no le entiendo, necesito mis números, ¿Por qué fichitas?

-Si yo tengo 13 años, ¿Cuántas fichas son?- y sonriendo Euler le dio dos cuadrados y 3 triángulos. Con cara de sorpresa, Sergio exclamó -Creo que ya entendí, los tres triángulos son las unidades de mi edad y entre los dos cuadrados se forma una decena, pero si son 2, entonces cada cuadrado vale 5. ¡Uff, soy un genio!. Euler lo veía raro, todo mundo sabe que los triángulos representan 1, los cuadrados 5, los pentágonos 25, y… -No me digas-, gritó Sergio -Apuesto a que los hexágonos valen 125, quiero decir agrupas de 5 en 5 y entonces multiplicaste por 5. Yo multiplico por 10, es decir uso 1, luego 10, luego 100 y así sucesivamente.

Euler lo miró burlonamente, -A ver si es cierto ¿cuánto es

? Sergio le dijo -La verdad es que me voy a tardar mucho, porque las operaciones son mi coco, pero sin contar el hexágono que vale 125, te puedo sumar rápido, 25 del pentágono, 15 de los cuadrados y 2 de los triángulos, es decir... 42. Vaya no eres

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tan tonto, sólo eres flojo, porque no quisiste sumar mi hexágono. Solo por eso puedes ser mi cuate. Pero no vayas a ir nunca del otro lado de las montañas, ahí es un poco más difícil esto de las fichas.

-¿Por qué, son de otras formas o algo así?, preguntó Sergio. - Bueno, esos tipos de atrás de las montañas son medio cuadrados, solo usan… cuadrados, le respondió Euler. -Bueno ¿para una hormiga cómo es su cuadrado?- le preguntó Sergio. Euler le dibujó en el piso comentándole al mismo tiempo -Un cuadrado amarillo como el nuestro.

Bueno igual para mis 13 años, ¿cómo son los cuadrados?-. Euler se rasca la oreja, piensa un poco y le dice: 1 cuadrado rojo y 6 cuadrados amarillos.

Sergio abrió los ojos y comenta para sí mismo -Ok, les gustan los cuadrados de colores. Se dirigió a Euler, -¡Uff! más fácil, ¿cómo son los cuadrados de ellos para el 10, dijo, para dos cuadrados de los tuyos? Euler se rió, -¡Ah, qué fácil! por dos cuadros de los míos ellos me dan 1 cuadrado rojo y 3 cuadrados amarillos, todo mundo lo sabe ¡cómo eres babas!

Sergio miró el piso, medio cerró los ojos porque estaba pensando, hasta que saltó y empujó a Euler. -Ya lo descifré, si un cuadro amarillo es una unidad, y tengo 3,

entonces tengo el número 3, es decir faltan 7 para el diez, así que el cuadro rojo vale 7 unidades, es decir de tus fichas…- Gritan los dos al mismo tiempo -¡Son un cuadrado amarillo y dos triángulos amarillos!

Euler lo volvió a empujar -Ja, ja, todo el mundo sabe eso, ¿dónde está lo espectacular Señor maravilla? Sergio lo vio con coraje, y al mismo tiempo pensó que todo sería más fácil si usarán números, ¿por qué esas personas no usan números, es sencillo solo hay 10 números, como los dedos de las manos, pobre gente, estaban en el atraso total, peor aún se preguntaba ¿qué hacía él ahí?

-Está bien- respiró profundamente -Euler no tiene la culpa de vivir en el atraso de la civilización, no es tan pro como yo que uso números-. Pensaba al mismo tiempo que suspiraba, volteó miró a Euler con cara de condolencia y se despidió de él, no sin antes pedirle su cuenta del Face.

Fuente: www.sxc.hu

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Caminó hacia su casa pensando en el horror de no poder regresar a su casa, trató de tomar el mismo camino que usó para ir a la tienda, pero en sentido contrario. Al fin llegó a su casa, o a su cuarto, porque solo existía en ese mundo la puerta de su cuarto. Con mucho temor tomó la manija y empezó a rezar tres Padre Nuestro y tres Ave María, pidiendo al Todopoderoso que se tratará solo de una espantosa pesadilla, quería ver otra vez, su cuarto, a sus papás, a su X-Box. Giró la manija con los ojos cerrados dio un paso y los abrió.

Pudo ver una nariz bigotuda toda húmeda y unos pequeños ojos negros que lo miraban con mucha alegría. - ¡Gracias a Dios!- y abrazó fuertemente a su pequeña perrita, -Negrita, negrita, no sabes la pesadilla tan horrible, fue espantoso. Rápidamente revisó su reloj de mano y el de la pared y también el del DVD, todos tenían números, así ¡qué fácil es la vida! Suspiró y pensó en su sueño, en lo difícil que había sido para él entender la forma en que contaban en ese lugar imaginario, pero de seguro sería muy difícil para Euler contar con números.

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Page 72: Lectura Cientifica Secundaria 2012-2013[1]

Lectura Científica Nivel SecundariaEditado por el Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación

de Michoacán (CECTI)

Se terminó de imprimir en el mes de diciembre de 2012, en los Talleres Gráficos de Ediciones Michoacanas, Imprenta-Offset, ubicados en

Arenisca 166, Col. Lindavista, C.P. 58140. Tel. 320-15-11.Morelia, Michoacán, impreso en México.

La edición estuvo al cuidado de la Subdirección de Difusión del CECTI, en su composición se utilizó tipografía Century Gothic Regular

y se imprimió en papel bond de 75 grs.Tiraje: 4,500 ejemplares.