LECTURA CIENTÍFICA Nivel Medio SuperiorConsejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación de Michoacán

Autores: VariosMorelia, MichoacánEdición 2013

Primera Edición: Julio del 2013D.R. Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación de Michoacán (CECTI)Batalla de Casa Mata No. 66, Col. Chapultepec SurC.P. 58260, Morelia, Michoacán, México.http://cecti.michoacan.gob.mx

Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación.

PROHIBIDA SU VENTA

Lectura Científica

DIRECTORIO GOBIERNO

Lic. José Jesús Reyna GarcíaSecretario de Gobierno

Dra. Marcela Figueroa AguilarSecretaria de Finanzas y Administración

General Brigadier D.E.M. Alberto Reyes VacaSecretario de Seguridad Pública

Lic. Juan Pablo Arriaga DiezSecretario de Desarrollo Económico

Lic. Roberto Enrique Monroy GarcíaSecretario de Turismo

Ing. Ramón Cano VegaSecretario de Desarrollo Rural

Ing. Luis Manuel Navarro SánchezSecretario de Comunicaciones y Obras Públicas

M. en Ing. Mauro Ramón Ballesteros FigueroaSecretaria de Urbanismo y Medio Ambiente

Lic. J. Jesús Sierra AriasSecretario de Educación en el Estado

M.C. Marco Antonio Aguilar CortésSecretario de Cultura

Lic. Fausto Vallejo FigueroaGobernador Constitucional del Estado de Michoacán

Dr. Rafael Díaz RodríguezSecretario de Servicios de Salud

L.R.C.I. Rodrigo Iván Maldonado LópezSecretario de Política Social

L.C.S. Alejandro Avilés ReyesSecretario de Pueblos Indígenas

M.C. Consuelo Muro UristaSecretaria de la Mujer

Mtro. Luis Carlos Chávez SantacruzSecretario del Migrante

I.S.C. Francisco Xavier Lara MedinaSecretario de los Jóvenes

Lic. Marco Vinicio Aguilera GaribayEncargado de la Procuraduría General de Justicia

Ing. Francisco Octavio Aparicio MendozaCoordinador de Planeación para el Desarrollo

C.P. Roberto Coria VillafuerteCoordinador de Contraloría

Lic. Guadalupe Santacruz EsquivelCoordinadora General de Comunicación Social

DIRECTORIO CECTI

Dirección GeneralDra. Esther García GaribayDirectora General

CoordinaciónM.C. Alejandro Martínez FuentesSubdirector de Planeación y Fomento

Biol. Tamara Arechavala MonterrubioJefa del Departamento Académico

C. Leticia Acosta RodríguezTécnica Profesional del Departamento Académico

Coordinación Editorial D.G. Lilia Vázquez DiegoSubdirectora de Difusión

Diseño GráficoL.D.G. María Bernardette Arroyo GaonaTécnica Profesional del Departamento de Difusión

L.D.G. Roberto Said López Madrigal

COMITÉ ACADÉMICO

Miembro Honorario:

Dr. Luis Felipe Rodríguez JorgeProfesor-Investigador del Centro de Radioastronomía y Astrofísica (CRyA) de la Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia Integrantes:

Dr. Francisco Javier Domínguez MotaProfesor-Investigador de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Dra. Ek del Val de GortariInvestigadora del Centro de Investigaciones en Ecosistemas (CIECO) de la Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia

M.C. Ana Claudia Nepote GonzálezCoordinación de Comunicación Social de la Escuela Nacional de Estudios Superiores Unidad Morelia, Universidad Nacional Autónoma de México Campus Morelia

Dra. Graciela María Eugenia Letechipía VallejoProfesora-Investigadora en la División de Estudios de Posgrado del Laboratorio de Neurociencias de la Facultad de Ciencias Médicas y Biológicas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Dra. Ana María Méndez PugaProfesora–Investigadora y Directora de la Facultad de Psicología de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Dra. Judit Araceli Aviña VerduzcoProfesora-Investigadora del Instituto deInvestigaciones Químico Biológicas (IIQB) de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

M.C. Julieta Piña RomeroEgresada de la Facultad de Filosofía de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Profr. Jaime Aguilar CoronaCoordinador de Ciencia y Tecnología de la Unidad de Vinculación y Asistencia Técnica, Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación en el Estado

Profra. María Guadalupe Guzmán MartínezAuxiliar de la Coordinación de Ciencia y Tecnología de la Unidad de Vinculación y Asistencia Técnica, Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación en el Estado

Profr. J. Abelardo Mejía RodríguezEnlace de la Dirección de Educación Primaria de la Secretaría de Educación en el Estado

Profr. Enrique Maldonado MirandaApoyo Técnico de la Dirección de Educación Secundaria de la Secretaría de Educación en el Estado

C. Eréndira Báez GuzmánDepartamento de Programas Educativos de la Delegación Estatal del Consejo Nacional de Fomento Educativo

Biol. Elvia Lemus OrtízJefa del Departamento de Investigación Educativa del Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Michoacán

Lic. Mónica Eréndira Ayala GarcíaJefa del Departamento de Difusión y Concertación del Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Michoacán

Profr. Néstor Dimas HuacuzDepartamento de Desarrollo Curricular de la Dirección de Educación Indígena, de la Secretaría de Educación en el Estado

Mtro. José Alfredo Reyes MartínezAsesor de la Secretaría de Pueblos Indígenas

INSTITUCIONES ORGANIZADORAS

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO

Lic. J. Jesús Sierra AriasSecretario de Educación

Ing. Cuitláhuac Contreras ÍñiguezSubsecretario de Educación Básica

Profr. José de Jesús Acosta IndaDirector de Educación Secundaria

Profr. Fidencio Milián ContrerasDirector de Educación Primaria

Profr. Ramón Rosas RangelDirector de Educación Indígena

Lic. Víctor Hugo MenaSubdirección de Educación Especial

SECRETARÍA DE PUEBLOS INDÍGENAS

Profr. Alejandro Avilés ReyesSecretario de Pueblos Indígenas

Mtro. José Alfredo Reyes MartínezAsesor

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

Dr. Salvador Jara GuerreroRector

DELEGACIÓN ESTATAL DEL CONSEJO NACIONAL DE FOMENTO EDUCATIVO

Profr. Alfredo Martínez CoronaDelegado Estatal

DIF MICHOACÁN

C. Patricia Mora de VallejoPresidenta

L.C.C. Alda Nelly Sastré GascaDirectora General

L.C.H. María de los Ángeles Silva LópezCoordinadora General del Centro de Rehabilitación y Educación Especial, CREE

Ing. José Gabriel Mora OrtegaPromotor del Programa de Prevención, Rehabilitación e Inclusión Social de las Personas con Discapacidad y su Familia, CREE

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR PURÉPECHA

Ing. Adán Ávalos García Director General

M.A. Flor María Valtierra NuciJefa del Departamento de Desarrollo Académico

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO CAMPUS MORELIA

Dr. Daniel Juan PinedaPresidente del Consejo de Dirección

Dr. Alejandro Casas FernándezDirector del Centro de Investigaciones en Ecosistemas

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MICHOACÁN

Lic. Mario Magaña JuárezDirector General

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE MICHOACÁN

Lic. Manuel Anguiano CabreraDirector General

Lic. Patricia Tello PlancarteDirectora de Vinculación con el Sector Productivo

Presentación

7

El Gobierno del Estado de Michoacán, a través del Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación (CECTI), desde el 2005 ha organizado anualmente el “Concurso de Lectura Científica”, certamen que a partir de este año ha evolucionado estableciéndose como “Programa de Lectura Científica”; el cual tiene el objetivo de aprovechar la lectura como un excelente medio para que puedas construir y desarrollar tu cultura científica y tecnológica. Ahora bien, ¿por qué es tan importante esta cultura para cada uno de nosotros?

Su importancia radica en las características del entorno en que vivimos, un mundo en transformación y cambio constante, en el que la ciencia y la tecnología son elementos clave que moldean la forma y el rumbo de nuestra historia. Podemos meditar, por ejemplo, en todos los campos en los que ahora se utiliza el internet, o en las nuevas aplicaciones con las que puede contar un teléfono celular; no solo esto, la ciencia y la tecnología están revolucionando campos tan diversos y tan importantes como el aprovechamiento y uso que damos a los recursos energéticos, la forma en que nos protegemos o combatimos las enfermedades, y aún más, están transformando nuestro entendimiento del universo mismo, por nombrar solo algunos ejemplos.

Es precisamente a través de la cultura científica y tecnológica que podrás acercarte y comprender mejor la complejidad del mundo en el que vivimos, de modo que estés mejor equipado para que seas tú quien en un futuro contribuya a transformar y mejorar nuestro entorno.

Con este propósito en mente un grupo muy comprometido de instituciones e investigadores hemos preparado para ti los materiales de esta nueva edición de Lectura Científica. Es nuestro deseo que disfrutes mucho de esta lectura y que este sea el comienzo de un viaje que te lleve a descubrir nuevos horizontes e incontables posibilidades de aprendizaje.

Dra. Esther García GaribayDirectora General del CECTI

Introducción

9

¿Ver o leer?El mundo en que vivimos (y no me refiero sólo a nuestro planeta, sino a todo el Universo) es un lugar fascinante: existe una inimaginable variedad de objetos (es decir, cosas que son) y de fenómenos (es decir, cosas que pasan) que nos maravillan por su aspecto, su comportamiento, o su organización. Nuestros antepasados remotos explicaban estas cosas en términos de dioses, seres sobrenaturales que decidían el comportamiento de las cosas. Así, en muchas culturas antiguas, el Sol, la lluvia, el viento, o incluso los animales poderosos, como el jaguar, la serpiente, etc., eran considerados dioses.

Tenemos la suerte de vivir en una época en donde hemos empezado a entender todas estas maravillas en términos naturales; es decir, con base en unas cuantas leyes básicas que la Naturaleza parece seguir, y de las cuales se pueden comprender todos los objetos y fenómenos que vemos en el mundo. Éste es el trabajo del científico: descubrir nuevos objetos y fenómenos y, después, intentar explicarlos con base en las leyes conocidas. Es un trabajo tan fascinante como los objetos mismos que estudia, desde los más remotos en el Universo, como las galaxias y los hoyos negros, hasta los que nos rodean día con día, como el clima, los seres vivos, y por supuesto nuestro planeta mismo, con todo lo que nos presenta: sus mares, sus montañas, su atmósfera, sus minerales, etc. Por supuesto, queda muchísimo por comprender, pero la ruta parece estar bien definida.

Otro trabajo fascinante es el del tecnólogo (frecuentemente, un ingeniero), que utiliza los conocimientos desarrollados por los científicos para crear técnicas y aparatos que nos pueden facilitar la vida. Así surgen inventos como la televisión, el teléfono, las telecomunicaciones, las técnicas agrícolas, el automóvil, los satélites artificiales, y todas las cosas que en este siglo XXI son parte cotidiana de nuestras vidas. Lo más curioso es que, en la mayoría de los casos, este tipo de inventos permiten que la ciencia misma pueda seguir avanzando más allá de lo que podría sin ellos. Así, hoy en día los astrónomos utilizan telescopios instalados en satélites artificiales, los médicos utilizan equipos electrónicos o atómicos para diagnosticar e investigar enfermedades, los físicos utilizan microscopios electrónicos súper-potentes para investigar los átomos, etc. La ciencia y la tecnología van de la mano para seguir conociendo y aprendiendo sobre nuestro mundo.

En esta edición de Lectura Científica podrán ustedes encontrar varios textos en los que prestigiados científicos de nuestro país nos presentan algunos aspectos sobre nuestro fascinante mundo. Así, podremos aprender sobre hábitos y aplicaciones de las catarinas, esos pequeños y simpáticos insectos que a todos nos han llamado la atención alguna vez en El ejército rojo; sobre las formas de coqueteo a través de aromas de las abejas en Ladrones de perfumes; sobre la lluvia de partículas súper-energéticas que nos llega del espacio en Los rayos cósmicos; sobre cómo nuestro cuerpo cambia su forma de funcionar dependiendo de la hora del día y la época del año en Ritmos biológicos y salud, y también sobre cómo administra la energía que ingiere en los alimentos en En

busca de la energía perdida. Finalmente, sobre cómo funcionan las pilas y baterías, esas pequeñas cápsulas de electricidad que todos utilizamos en muchos aparatos domésticos, en De pilas y corrientes, entre otros. Es el deseo de todos los que participamos en la elaboración de este libro que, con estas lecturas, puedan ustedes llevarse al menos una pequeña parte de la emoción y satisfacción que tiene el científico cuando logra comprender un nuevo objeto o fenómeno de la Naturaleza. ¡Que lo disfruten!

Dr. Enrique Vázquez SemadeniCentro de Radioastronomía y Astrofísica

UNAM, Campus Morelia

Indice

¿Por qué estudiar el agua?Dr. Ramiro Rodríguez Castillo

Los bichos y la muerteDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

15

18

La sopa de sesos que revolucionó el cerebroDr. Luis Fernando Ortega Varela Publicado en Achipiélago Revista de pensamiento y debate cultural, UMSNH. Año II, otoño del 2002. Pp 24-25.

El origen de la reproducción sexual y la evoluciónDr. J. Jesús Conejo Nava

Desórdenes alimenticiosDra. E. Olivia Vázquez Martínez

Desnutrición y cerebroDra. Graciela María Eugenia Letechipía Vallejo

22

26

31

38

Los misteriosos neutrinos solares Dra. Paola D’Alessio Vessuriy la Dra. Sandra Angélica Ayala GómezPublicado en Periódico La Jornada Michoacán

La receta cósmicaDr. Alberto Güijosa Publicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la Ciencia, México,UNAM

44

49

Eco

log

íaSa

lud

Ast

rono

mía

IndiceD

ive

rso

s

La física de LilliputDr. Rafael Fernández FloresPublicado en el blog http://desarmandolamafia.blogspot.mx/2010/10/la-fisica-de-liliput.html

El tirano de todas las lenguas. Andrés Manuel del Río y el descubrimiento del VanadioDr. Luis Fernando Ortega Varela Publicado en Achipiélago Revista de pensamiento y debate cultural, UMSNH. Año IX, No. 14 verano del 2010. Pp 15-17.

Íntimamente digitalL. L. H. Isabelle MarmassePublicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la Ciencia, México,UNAM

82

84

88Ec

olo

gía

Trigonometría, historia y consideradosM.C. Edith Matilde Vera Serenoy el Dr. Rigoberto Vera Mendoza

Matemáticas en las formas de la naturalezaDr. Faustino Sánchez Garduño

58

63

Para leerte mejor… las Psicología y sus formas de comprenderDra. Ana María Mendez Puga

Del dicho al hecho… no hay tanto trechoPsic. Josué Avalos Pérez

72

76

Ma

tem

átic

as

Psic

olo

gía

Eco

log

ía

¿Por qué estudiar el agua?Dr. Ramiro Rodríguez Castillo

Los bichos y la muerteDra. Ek del Val de GortariPublicado en el blog http://www.lahuesuda.com

15

18

Ecología

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Ramiro Rodríguez Castillo es investigador titular “B” del Instituto de Geofísica de la UNAM. Obtuvo el grado de Doctorado en Geología de la Universidad de Bucarest,

Rumania y cuenta actualmente con el Nivel 2 en el Sistema Nacional de Investigadores.

Publicado en el blog http://www.lahuesuda.com

el agua?¿Por qué estudiar

La importancia que tiene el agua para la vida, llevaría a pensar que ya se conoce todo sobre ella y que muy poco queda por descubrir, o que la ociosidad lleva a investigaciones extrañas como buscar la respuesta del agua a la música o estados de ánimo. Su importancia parecería reflejarse en el establecimiento del Día Mundial del Agua.

Sobre el agua como molécula, como sustancia se sabe bastante, pero como recurso, sobre su volumen y disponibilidad aun se sigue investigando. Al igual que el petróleo hay reservas estimadas, pero a diferencia del primero el agua se renueva, no en tiempos cortos como pudiera penarse. Un ciclo hidrológico puede durar miles de años o no completarse nunca.

Fuente: us.123rf.com

¿Por qué se especula sobre su posible escasez? ¿Por qué no se ha evaluado bien de cuanta agua disponemos? En México la fuente primordial de agua son los acuíferos. Lo primero que se puede preguntar es ¿hasta dónde los conocemos? Mediante prospecciones geofísicas es posible determinar con cierto margen de error la estructura y composición de formaciones permeables saturadas. De los más de 600 acuíferos que la Comisión Nacional del Agua reconoce, solo de un reducido número se conocen sus dimensiones y propiedades así como mecanismos de recarga y volúmenes extraídos.

La comunidad geológica mexicana ha mapeado todo el país. Aunque el conocer la geología superficial no implica disponer

15

Ecología

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Fuente: bp.blogspot.com

de la información litológica. No solo se necesita de estudios geofísicos para conocer la composición del subsuelo, se requiere contar con los llamados cortes litológicos que son las columnas de material que se va encontrando conforme se perfora un pozo. Por un gran número de razones la Comisión Nacional del Agua (CNA), las Comisiones Estatales de Agua y los Organismos Operadores municipales no disponen de esta información.

Para calcular la recarga de un acuífero hay que realizar un balance hidrológico para lo cual son indispensables datos de estaciones climatológicas (muchas de estas no funcionan de manera continua o simplemente no operan) e información sobre extracción. Si consideramos que cerca del 80 % del agua subterránea es explotada por agricultores y que estos no han podido integrar a su sistema productivo la tecnología necesaria o no les agrada que se conozcan los volúmenes que utilizan, los datos con que se cuenta no son muy exactos.

Aún más, no existe una metodología ciento por ciento confiable para la estimación de la recarga. Ya se investiga el origen

y cantidad de agua en Marte y no se soportan esfuerzos locales para evaluar todos los parámetros que intervienen en un balance.

Las carreras de Ingeniero Geofísico, Ingeniero Geólogo, Geólogo, Licenciado en Ciencias de la Tierra y Licenciados en Geociencias, ambas carreras de reciente creación en la Universidad Nacional Autónoma de México(UNAM) e Ingeniero Hidrólogo les son ajenas a nuestros jóvenes, las Instituciones de educación superior que las ofrecen muestran estadísticas preocupantes debido a la muy baja demanda de ese tipo de carreras. No hay carrera de Hidrogeólogo en México y pocas universidades extranjeras la ofrecen.

Recientemente en México se está analizando la posibilidad de usar agua desalinizada para abastecimiento urbano, la tecnología existe, hay que estudiar como llevarla de los océanos a los centros poblacionales y el costo que esta debería tener. La UNAM desarrolla un proyecto para desalinizar agua a partir de energía renovable.

Las aguas residuales no son bien aprovechadas en nuestro país, en los últimos años la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) viene realizando un considerable esfuerzo por poner en marcha plantas de tratamiento en núcleos poblacionales importantes. Las comunidades pequeñas deberían de contar con lo menos con humedales (pantanos) para reducir la carga contaminante de sus aguas negras. Para ello hay que localizar sitios, diseñar de acuerdo a las características de la zona, estudiar que especies locales de flora se pueden adaptar mejor al ambiente de los humedales e investigar cómo hacer que la comunidad participe.

El mejoramiento de los sistemas de riego es aun un gran reto, no solo el encontrar tecnologías

16

Ecología

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Efectos de subsidencia en Irapuato Gto. Fuente: Autor

de bajo consumo de agua sino mecanismos que faciliten su manejo por parte de los pequeños productores agrícolas. Tenemos zonas donde se usa el entarquinamiento (inundación de terrenos) y muchas en donde el agua para riego es agua de calidad potable.

Se han propuesto proyectos de recarga de acuíferos, sin conocer bien su estructura geológica. El agua que se usaría para recarga debe de cumplir parámetros mínimos de calidad. Son necesarias investigaciones sobre la respuesta del medio al agua por recargar artificialmente.

¿Cuántos acuíferos contaminados existen y con que se está degradando su calidad? ¿Cuáles son los efectos del flúor, el arsénico y otros contaminantes naturales en esta mezcla de 35 etnias que somos los mexicanos? ¿Cómo tratar esta agua con alteraciones a la calidad de manera barata y con residuos fácilmente manejables? ¿Cómo descontaminar acuíferos afectados por derrames de hidrocarburos o por fugas de compuestos orgánicos de origen industrial?

La subsidencia, hundimientos diferenciales del terreno, que afecta seriamente a más de 20 ciudades (Cd. de México, Querétaro, Celaya, Salamanca, Irapuato, Aguascalientes, entre otras) y destruye el patrimonio de muchos mexicanos, no es estudiada profundamente. Es necesario contar con elementos que permitan asociar la extracción de acuitardos (formaciones de baja permeabilidad) con los hundimientos para poder convencer a los usuarios locales de controlarla. Solo la ciudad de México cuenta con sistemas de monitoreo, las demás aun no.

Los modelos matemáticos computacionales que permiten simular el manejo del agua en volumen y calidad son utilizados como herramienta de planeación en un par de ciudades en México. Existen modelos regionales y algunos locales pero no llegan a las autoridades involucradas.

La misma distribución del agua requiere de investigaciones sobre modelos de gestión que incorporen las características de los usuarios. En algunas ciudades es necesario ajustar el consumo per cápita que llega a 350 litros/persona/día, cuando hay comunidades que sobreviven con 50 litros por persona por semana.

Mucha de la investigación de estos temas no es lo se podría denominar investigación de frontera o que pueda ser publicable en revistas arbitradas, es lo que algunos llaman investigación aplicada (con un cierto dejo de desprecio). Razón por la cual investigadores mexicanos se resisten a estudiar estos fenómenos, los sistemas de evaluación llevan a desarrollar preferencialmente proyectos con resultados publicables, no necesariamente aplicables.

Hay una gran cantidad de campos en donde se debe de fomentar la investigación y estudio del agua. Se requieren fondos y apoyo institucional. Los fondos mixtos del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) con Gobiernos Estatales incorporan el tema agua. Es indispensable incrementar el número de expertos en temas hídricos y enriquecer el personal de las instituciones encargadas del agua con la incorporación de nuevos profesionales.

Los jóvenes siguen siendo la esperanza y en ellos debemos sembrar la semilla de la inquietud científica y tecnológica.

17

Ecología

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Ek del Val de Gortari es investigadora del CIECO de la UNAM. Estudia las interacciones bióticas que surgen en hábitats que han sido dañados o que han sido

restaurados, así como especies invasoras.

La profesión de médico forense requiere de un amplio conocimiento entomológico. Uno pensaría que los médicos solamente deben tener entendimiento acerca de los signos, síntomas y agentes que causan las enfermedades en los humanos; sin embargo, para el estudio de las causas de muerte y más precisamente para determinar el tiempo de muerte de un individuo esto no es suficiente. Los signos y síntomas de las enfermedades desaparecen a los pocos días de que un cuerpo perdió la vida, por lo que se debe recurrir a otros artilugios científicos.

Desde tiempos remotos, el ser humano se dio cuenta que cuando los cadáveres empezaban a descomponerse se encontraban infestados de larvas de moscas y de escarabajos. En particular, hay descripciones de una mosca azul (Calliphora sp) y una mosca verde (Lucilia sp) sobre cadáveres en descomposición en tablas babilónicas de hace 3 mil 600 años. El primer registro de entomología forense para resolver un caso de homicidio data del siglo XIII en China, en donde para encontrar al homicida pidieron a los campesinos de la región que mostraran sus hoces, el campesino con la hoz en donde

muerteLos bichosy la

Lucilia Caesar.Fuente: www.google.com

Fuente: www.google.com

se pararon las moscas fue declarado culpable porque las moscas buscaban la sangre. A partir de estas observaciones se desarrolló una investigación sistemática para utilizar a los insectos como indicadores del tiempo transcurrido desde la muerte o intervalo postmortem. Se ha documentado que después de un par de minutos de que el cadáver está expuesto al ambiente, las primeras moscas llegan y depositan sus huevecillos en las cavidades del cadáver, después llegan algunos escarabajos, y en una etapa más avanzada desaparecen las moscas y conviven ácaros, algunos lepidópteros y coleópteros.

18

Ecología

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Calliphora_mosca azul.Fuente: www.google.com

Med-LuciliaCaesar_WirlybonesWood.Fuente: www.google.com

Esta sucesión de grupos suena como una cadena de eventos arbitraria, pero es una realidad que está relacionada con los requerimientos alimenticios de los grupos, así las moscas prefieren comer carne fresca, mientras que los lepidópteros prefieren carne más bien suavecita en proceso de descomposición por bacterias y hongos. De tal manera que si un cuerpo presenta únicamente moscas, los forenses pueden dictaminar que el intervalo postmortem del cadáveres corto; en cambio, si las larvas de mariposa están presentes, querrá decir que la muerte del sujeto no es muy reciente. Es importante señalar que no sólo se identifican los insectos presentes en el cuerpo, sino que también se cuantifica el número de individuos, las abundancias relativas de cada especie explican con mayor detalle el tiempo que lleva muerto. Los cuerpos después de un tiempo largo en descomposición tienen asociadas comunidades de insectos más complejas que las comunidades de cuerpos recién fallecidos; en las comunidades complejas se presentan no sólo bichos necrófagos, sino que también hay especies de insectos depredadores, parásitos y omnívoros.

Además, la identificación de la fauna asociada a un cuerpo también provee información de los posibles movimientos del cadáver y de las características de la zona de procedencia. La sucesión de grupos es similar en todo el mundo; sin embargo, la identidad de las especies cambia, así como las especies de árboles

y mamíferos cambian entre ecosistemas, las especies de moscas de las selvas son diferentes a las especies de mosca de los bosques o desiertos, por lo que es importante llevar a cabo una identificación de los insectos a nivel de especie para conocer el lugar de la muerte del cuerpo. Si se encuentran moscas de origen tropical en un cuerpo abandonado en el desierto, podremos estar seguros de que el sujeto no fue asesinado ahí, tuvo que haber sido transportado.

Estos bichos ejemplifican muy bien los ciclos de la naturaleza, nos muestran cómo la muerte de un ser vivo implica la vida de otros, todos estamos interrelacionados y nuestras moléculas seguirán circulando en otros bichos, aún a pesar de que ya estemos muertos.

19

Salu

d La sopa de sesos que revolucionó el cerebroDr. Luis Fernando Ortega Varela Publicado en Achipiélago Revista de pensamiento y debate cultural, UMSNH. Año II, otoño del 2002. Pp 24-25.

El origen de la reproducción sexual y la evoluciónDr. J. Jesús Conejo Nava

Desórdenes alimenticiosDra. E. Olivia Vázquez Martínez

Desnutrición y cerebroDra. Graciela María Eugenia Letechipía Vallejo

22

26

31

38

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Luis Fernando Ortega Varela es profesor-investigador de la Escuela de Enfermería y Salud Pública de la UMSNH. Es miembro del SNI. Obtuvo el tercer lugar en el 1er. Concurso

Nacional de Periodismo científico, organizado en el 2010 por el CONACYT.Publicado en Achipiélago Revista de pensamiento y debate cultural,

UMSNH. Año II, otoño del 2002. Pp 24-25.

La sopa de sesosque revolucionó el cerebro

Una de las principales preocupaciones del hombre de todas las épocas ha sido la de combatir el dolor, a pesar de que dicha sensación desagradable resulta de utilidad para darnos cuenta que el organismo ha sido “agredido” y de la magnitud del daño, cuando los estímulos dolorosos se hacen sostenidos nos incapacitan para realizar las tareas cotidianas, nos deprimen y reducen enormemente la calidad de nuestras vidas. Por ello, los medicamentos que nos “quitan el dolor”, los analgésicos, son de los fármacos con mayor uso en la actualidad.

Fuente: www.google.com

Un acercamiento al descubrimiento de las endorfinas

22

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Los analgésicos más potentes, como la morfina, se derivan del opio.

Fuente: www.sxc.hu

Fuente: www.google.com

Los medicamentos de elección para el dolor sostenido son los analgésicos de tipo opioide, de los cuales el más conocido es la morfina, un derivado del opio que se ha utilizado por siglos con buenos resultados, a pesar de que su empleo prolongado desarrolla la presencia de tolerancia y dependencia física como principales efectos colaterales.

A principio de los años setenta, el descubrimiento de que la acción analgésica de la morfina y sus análogos, se efectuaba por medio de receptores celulares, causó una especie de conmoción. Los investigadores de todo el mundo comenzaron a preguntarse para qué diablos tenían algunas células, principalmente de nuestro tejido nervioso, unas moléculas diseñadas para interaccionar con los opioides, sustancias que venían de las plantas y que son compuestos totalmente ajenos al organismo. La respuesta que revolucionó el estudio de la fisiología cerebral, tardó unos años en aparecer y surgió en un pequeño pueblo de Escocia. Aberdeen, es un poblado situado en el frío nordeste escocés, estaría borrado del mapa de no ser porque en sus cercanías se descubrió petróleo y tenían una buena

escuela de farmacología. Allí Hans Kosterlitz y John Hughes fueron los primeros en tener la corazonada de que si existían los receptores opioides, el cuerpo humano era capaz de sintetizar sustancias similares a la morfina, es decir, que podemos fabricar nuestros propios analgésicos.

Para probarlo John Hughes tuvo que pasear en su bicicleta todos los días durante tres años, de su laboratorio al rastro municipal para conseguir “sesos de cerdo”, que intercambiaba con el encargado por botellas de Whiskey, para evitar darle demasiadas explicaciones. De una gran “sopa de sesos”, como llamaba Hughes a su tratamiento con acetona de material, para su posterior purificación por cromatografía de líquidos a alta presión, obtuvo pequeñísimas cantidades de un polvo blanquecino al que llamo “Sustancia X” y que en 1976 se dio a conocer al mundo como “encefalina” la primera endorfina. En los meses subsecuentes se reportó la presencia de varios analgésicos que se dividieron de acuerdo a sus características en 3 grupos, las endorfinas, dinorfinas y las citadas encefalinas; de manera general conocemos a todos estos compuestos como endorfinas, vocablo que significa morfina propia o morfina interior.

23

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

La noticia atrajo a los laboratorios farmacéuticos como la sangre a los tiburones, que desbocados abrieron programas para sintetizar opioides similares de manera comercial. La posibilidad de fabricar analgésicos potentes y no adictivos era a decir de los expertos, como encontrar una “abeja sin aguijón”; que aparte de traer una mejora sustancial en la calidad de vida de los pacientes, representaba potenciales ganancias millonarias en dólares, que solo disfrutarían los primeros en obtener las patentes.

Sin embargo de los cientos de compuestos, ninguno ha tenido el éxito esperado, porque nuestro cuerpo es sabio y posee enzimas que los degradan por lo que su el efecto analgésico no es duradero, pues como se ha mencionado, la sensación dolorosa es útil como señal de alarma.

Mientras la industria probaba con frenesí diversos compuestos, la comunidad científica, sobre todo de las universidades, se dedicó a preguntarse el porqué de la existencia de varias endorfinas y cuáles eran sus funciones además de contrarrestar el dolor. Hoy sabemos que estas hormonas además son importantes para disminuir el cortisol, la llamada hormona del estrés, lo que conlleva una relajación muscular y a mantener en buen estado nuestro sistema de defensa o sistema inmunitario; las endorfinas nos ayudan a tener más energía, intervienen en el proceso de aprendizaje, nos hacen adictos al ejercicio y producen una sensación de bienestar generalizado, prueba de ello es que el sólo gesto de la sonrisa provoca su liberación instantánea.

Fuente: www.google.com

El simple gesto de la sonrisa, nos hace liberar endorfinas.Fuente: www.sxc.hu

24

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Glosario

Analgésicos: Medicamentos que nos ayudan a controlar el dolor.

Opioides: Analgésicos derivados del Opio, el principal es la morfina, son los más potentes pero generan tolerancia y dependencia física.

Tolerancia: Pérdida gradual del efecto, tras el consumo repetido. Se requiere más dosis para tener el mismo alivio.

Dependencia Física: El organismo se habitúa a la presencia de una sustancia, de forma que nuestro cuerpo “la necesita” para sentirse normal. Está asociada a la tolerancia y puede generar fenómenos de adicción.

Receptores celulares: Son moléculas, generalmente proteínas, cuya función es la de reconocer y ser capaces de unirse a sustancias del exterior celular con el fin de generar una respuesta (efecto).

Cromatografía de líquidos a alta presión: Técnica de purificación que separa los componentes de una mezcla de acuerdo a su densidad, al hacerla pasar por una columna con líquidos a alta presión. Estos aparatos se usan también para detectar si un deportista consume sustancias prohibidas.

Endorfinas: Sustancias que elabora el cuerpo que pueden aliviar el dolor y dar sensación de bienestar. Las endorfinas son péptidos (conjuntos de aminoácidos) que se unen con los receptores de los opioides del sistema nervioso central.

Sintetizar: Proceso por el cual se producen sustancias químicas en un laboratorio, a partir de moléculas generalmente más simples. De aquí viene la palabra Sintético.

Enzimas: Proteínas que regulan las reacciones bioquímicas, forman o degradan (rompen) compuestos, haciendo que los organismos funcionen eficientemente.

Cortisol: Es una hormona esteroidea, producida por la glándula suprarrenal. Se libera como respuesta al estrés. Sus funciones principales son incrementar el nivel de azúcar en la sangre ayudar al metabolismo, lo que nos ayuda a reaccionar ante una emergencia. Pero también suprime el sistema inmunológico y además, disminuye la formación ósea.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

Goldberg, Jeff. Las endorfinas, anatomía de un descubrimiento científico. Ed. Gedisa1999 pp. 1.45.Greenwald, Mark; Sritrzer, M, and Haberny, K. Human pharmacology of the opioid peptide dynorphyn. JPET 281: 1154-1163, 1997.

Kosterlitz HW, Hughes J. Peptides with morphine-like action in the brain.Br J Psychiatry. 1977 Mar; 130: 298-304.

Aunque menos pretensiosamente, actualmente la industria farmacéutica sigue a la espera de la “abeja sin aguijón”. Nuevos compuestos y tratamientos más racionales están por venir en la lucha contra los padecimientos que involucran el dolor. Pero gracias a la “sopa de sesos” de Kosterlitz y Hughes, ahora tenemos una mejor idea de cómo el cerebro reacciona ante los disturbios externos para protegernos, a la vez que reconocemos la importancia que implica para nuestra salud, una simple sonrisa.

Hans Kosterlitz.Fuente: www.hpcimedia.com

25

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

J. Jesús Conejo Nava es profesor investigador de tiemplo completo, adscrito a la Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia de la UMSNH desde 1979. Imparte el curso de reproducción animal desde 1990 y

su línea de investigación es la conservación de gametos en animales domésticos.

El origende lareproducción sexual

y la evolución

En el principio de la vida en la tierra, solo individuos unicelulares, sin sexo

En el principio de la vida en la tierra había solo individuos sin sexo. Los primeros organismos vivos aparecieron en la tierra hace 4000 millones de años; eran individuos unicelulares (bacterias y algas primitivas), sin núcleo o procariotas y se reproducían asexualmente. Es decir, la célula progenitora no requirió de otro individuo para reproducirse. Simplemente se duplica su material genético, el acido

Estromatolito Fuente: 2.bp.blogspot.com

desoxirribonucleico o ADN, y la célula se divide en dos individuos idénticos. Este sencillo sistema de reproducción se mantuvo cuando las células procariotas evolucionaron hacia la formación de células eucariotas (con núcleo), hace unos 1500 millones de años y luego, cuando éstas progresaron para dar lugar a organismos pluricelulares, hace aproximadamente 1000 millones de años. Así, durante 3000 millones de años, la tierra estuvo habitada por organismos unicelulares, primero en los mares y después en todos los rincones del

26

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Embrión fósilFuente: www.google.com.mx

planeta. A este largo periodo de tiempo se le conoce como precámbrico.

¿Cuales son las pruebas al respecto? Los arqueólogos han encontrado restos fósiles de cianobacterias formando estromatolitos (estructuras estratificadas de formas diversas, con pocos milímetros de grosor), en el Cratón de Pilbara en el noroeste de Australia y el cinturón de roca verde de Barbeton en Sudáfrica, entre otros lugares. El 90% de la roca del precámbrico se ha perdido y quedan muy pocos sitios en la tierra representativos de ese tiempo geológico. A estos restos de microfósiles se les determina su edad geológica mediante la técnica de carbono 14, un isotopo radiactivo.

La reproducción asexual permite que las bacterias se dupliquen rápidamente, en 15 a 30 minutos, de tal manera que en un lapso de 16 horas pueden existir unos 5000 millones de microrganismos. Sin embargo, cuando los recursos son limitados, las bacterias entran en competencia por los nutrientes y generan tal cantidad de desechos, que su reproducción se complica y la población muere. La evolución entra en un callejón sin salida, ya que los microrganismos, al ser idénticos a

sus progenitores, no encuentran la manera de adaptarse a los cambios del medio ambiente. Su sistema de reproducción no produce variaciones en la descendencia y la naturaleza no puede seleccionar al más apto, porque todos los individuos son idénticos. Entonces la evolución encuentra en la reproducción sexual un mecanismo para generar variación y adaptación.

Los primeros organismos con sexo: los ovíparos

Aún no se conoce como se formaron los primeros machos y hembras, pero se considera que la repentina diversidad de organismos pluricelulares que aparece en el cámbrico, hace 600 millones de años, puede ser producto de la emergencia de las especies con sexos diferenciados para su reproducción.

Seguramente las células que integraron a los organismos pluricelulares, tendieron hacia la especialización, para cumplir las diferentes funciones: respiración, metabolismos, excreción y reproducción, entre otras. Emergiendo individuos con tejidos y órganos específicos para cada función. El tejido especializado para la reproducción en los metazoos primitivos, el

27

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

estatocisto, evolucionó hacia la formación de órganos más complejos, los testículos en el macho y, los ovarios en la hembra; órganos pares que producen las células reproductoras o gametos: espermatozoides y óvulos, respectivamente. Estos órganos especializados se presentan en los animales vertebrados.

En los testículos y ovarios de los vertebrados del cámbrico ocurrió un cambio fundamental; se comenzaron a producir gametos con la mitad del material cromosómico, que contiene los planos y la información (genes) para la formación de nuevos individuos. Por ejemplo, las células somáticas de un pez poseen 44 cromosomas, pero, los testículos del macho producen espermatozoides con 22 cromosomas solamente; mientras que la hembra produce óvulos con los 22 cromosomas complementarios. A este proceso de reducción de cromosomas a la mitad, se le conoce con el nombre de meiosis y solo ocurre en las gónadas. Para la formación de un nuevo individuo

MaterpiscisFuente: www.google.com.mx

Meiosis-MitosisFuente: bio.rutgers.edu

es necesario juntar ambos gametos para que ocurra la fertilización. Esta es la razón del sexo, juntar ambos gametos para formar un huevo o cigoto con el material genético completo y dar origen a un nuevo individuo.

Durante la meiosis, los cromosomas pueden entrecruzarse e intercambiar genes lo que genera variaciones en su material genético. De esta manera, cada sexo produce gametos con la mitad de

28

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

sus cromosomas, pero con pequeñas variaciones, lo que permite que los hijos se parezcan a los padres pero no sean idénticos. Por esta razón cada individuo producto de la reproducción sexual es diferente y la naturaleza tiene opciones de elegir al más apto, según la teoría de la evolución de Charles Darwin.

En el Cámbrico, algunas especies de peces comenzaron a producir gametos en el interior del cuerpo y los expulsaban hacia el medio ambiente marino, donde la fertilización y el desarrollo de los huevos ocurrían extracorpóreamente. Tal como lo hace actualmente una gran cantidad de peces que frezan o desovan en el agua. A estas especies se les conoce como ovíparas. Sin embargo, estos diminutos y débiles alevines constituían una presa fácil para la mayoría de los peces que se alimentaban de otros peces. Esta estrategia reproductiva requería producir una gran cantidad de descendientes, para que alguno pudiera sobrevivir y perpetuar la especie.

El origen de la reproducción sexual vivípara

En estas condiciones, una estrategia reproductiva en donde la fertilización fuera intracorpórea, el embrión se desarrollara en el útero y las crías nacieran vivas (reproducción vivípara), habría tenido mayores posibilidades de sobrevivencia, aunque el número de descendientes fuera menor. Esto fue lo que ocurrió en el Devónico tardío, hace 380 millones de años, en el que aparecen los placodermos (con piel de placas), un grupo de peces primitivos, con mandíbulas, ahora extintos.

Un grupo de arqueólogos australianos, dirigidos por John Long, encontraron restos fósiles de tres especies de estos placodermos, en un rancho ganadero del noroeste de su país y los clasificaron como: Materpiscis attenboroughi, Austroptyctodus gardineri e Incisoscutum ritchiei. Los arqueólogos observaron que las hembras fósiles de las tres especies contenían en su interior restos de embriones. La Materpiscis poseía un embrión con un cordón umbilical fosilizado conectado al saco vitelino (figura 1); la hembra de

Figura 1. Restos de embrión fósil con saco vitelino y cordón umbilical en hembra de Materpiscis attenboroughi (Modificado de Dennis C. Nature 453: 575. 2008).

29

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Austroptyctodus gardineri mostró tres embriones en la misma posición y, dos embriones adicionales se encontraron en un hembra de Incisoscutum ritchiei. Los machos de Austroptyctodus gardineri presentan un par de pterigópodos o broches, que son dos apéndices carnosos en la cintura de la pelvis, que se introducían en la abertura genital de la hembra, uno en cada copula, para depositar los espermatozoides (figura 2).

Figura 2. Cinturón pélvico de machos Incisoscutum ritchiei. a. Vista dorsal in situ; b. Cinturón pélvico restaurado. El pterigópodo o broche se une al cinturón pélvico a través del basipterigium, un hueso pequeño que se prolonga a

través de un cartílago, la región abrochadora. (Modificado de Ahlberg et al., Nature 460: 888-889. 2009)

Figura 3. Materpicis attenboroughi. a. Diagrama que representa la posición del embrión dentro de la madre; b. Reconstrucción artística de ua hembra Materpiscis, pariendo una cria viva. (Modificado de Long et al., Nature 453:

650-652. 2008).

Estos hallazgos demuestran la existencia de especies que copulan para juntar los gametos producidos por cada sexo, en donde la fertilización ocurre internamente y el desarrollo embrionario y fetal se efectúa también internamente, en el útero, con la presencia de estructuras placentarias. Este tipo de reproducción de le conoce como vivípara porque da lugar al nacimiento de crías vivas (figura 3), de manera similar a lo que ocurre en la mayoría de los mamíferos y en el ser humano.

Esta estrategia reproductiva ha tenido un gran éxito, ya que de los 14 millones de especies identificadas en nuestro planeta, el 99 % se reproducen sexualmente. Aun faltan muchas preguntas por contestar, acerca del origen de la reproducción sexual y su impacto en la evolución, pero los nuevos hallazgos de los arqueólogos y especialmente de los biólogos moleculares permitirán armar el rompecabezas completo.

30

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Obesidad

Desde hace ya algunos años, nuestro país se ha posicionado en los primeros lugares en cuanto al número de personas que padecen obesidad. Actualmente México goza el honroso primer lugar en obesidad infantil.

La obesidad es una condición crónica que se caracteriza por la acumulación excesiva de tejido adiposo principalmente en la zona abdominal del cuerpo. Esta enfermedad es de origen multifactorial y se asocia a un sinnúmero de complicaciones de la salud, padecimientos incurables e incluso la muerte.

Olivia Vázquez Martínez es Licenciada en Biología por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla y Doctora en Ciencias Biológicas por la UNAM. Académica de

tiempo completo en la UNAM campus Juriquilla, Querétaro desde 1998.

Desórdenes alimenticios

Nino gordoFuente: www.funtasticclub.es

Fuente: es.123rf.com

31

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

El tejido adiposo nos sirve como tejido endócrino, almacén de nutrientes, aislante del frío y el calor; pero en condiciones patológicas como la obesidad participa en procesos pro-inflamatorios.

La obesidad forma parte de un todo conocido como Síndrome Metabólico que predispone para enfermedades cardiovasculares, diabetes mellitus tipo 2, dislipidémia o dislipemía (manejo deficiente de los lípidos en sangre), apnea del sueño (ronquido), padecimientos gastrointestinales, osteoartritis, padecimientos en articulaciones y dermatológicos, y algunas formas de cáncer.

La asociación con otras enfermedades puede ser dependiente o independiente de la distribución del tejido adiposo (grasa corporal). Se conocen 2 tipos de obesidad: la obesidad androide o central (más frecuente en hombres) y la obesidad ginoide o gluteofemoral (más frecuente en mujeres).

Forma del cuerpoFuente: autor

La obesidad androide se caracteriza por un exceso de grasa principalmente alrededor de la cintura (forma de manzana), y es el tipo de obesidad más riesgoso para el

padecimiento y complicaciones de todas las enfermedades que se enumeraron anteriormente.

Las causas de la obesidad son múltiples, influyen: el consumo excesivo de comida (rica en grasa y en carbohidratos) chatarra, sedentarismo (falta de actividad física), factores hereditarios, problemas metabólicos y endócrinos (hormonales), estilo de vida, etc.

Se sabe que los factores hereditarios que provocan la obesidad son mínimos (solo el 30%) comparados con los malos hábitos alimenticios que hemos adquirido en los tiempos modernos. La disponibilidad de comida rápida y con alto contenido de hidratos de carbono (azúcares), el ritmo acelerado de la vida actual y la falta de ejercicio físico son las causas principales de que el problema de la obesidad haya alcanzado cifras tan alarmantes al grado de catalogarla como una epidemia.

La creencia de que un hijo de papás gordos necesariamente va a ser gordo, no es del todo cierta. La probabilidad de que un niño sea gordo por herencia es 10 veces mayor que los hijos de personas con peso normal. Esto último puede ser en parte debido a las tendencias metabólicas causadas por la acumulación de grasa, pero en parte se debe a que los hábitos culturales alimentarios y sedentarios,

32

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

GordoFuente: efrainmartinezcuevas.blogspot.com

DietaFuente: www.ciudadccs.info

son patrones que tienden a repetirse y ocasionar la misma obesidad de los padres en hijos.

La mayoría de las investigaciones sobre esta enfermedad, han concluido que el consumo excesivo de alimentos y la falta de actividad física, son las principales causas de la obesidad.

Es cierto que el ser humano tiene en sus genes la información para el almacenamiento de grasa, lo que nos predispone a padecer obesidad; sin embargo, esta información genética fue heredada desde nuestros antepasados (hablando de miles de años) que tenían la necesidad de cazar para obtener alimento y que pasaban grandes temporadas sin

ingerir prácticamente nada. Individuos con grandes reservas de grasa tenían más posibilidades de sobrevivir en períodos extensos de hambruna, condición que en términos evolutivos era una ventaja, pero en tiempos modernos esta tendencia a almacenar grasas se ha convertido en una inadaptación, ya que nuestra sociedad cuenta con un abastecimiento estable de alimentos. En la vida moderna disponemos de grandes cantidades de comida a todas horas y comida que no tiene una buena calidad nutricional (la comida rápida y chatarra), y también es claro que no hacemos la misma cantidad de actividad física que hacían nuestros antepasados, ni por necesidad ni por placer.

La variación entre los individuos de los genes que controlan el apetito y el metabolismo de lípidos predisponen a la

33

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

obesidad pero esta condición requiere de una gran disponibilidad de calorías ingeridas y otros factores ambientales y metabólicos para desencadenar todo el cuadro clínico.

Únicamente entre el 2% y 3% de la población obesa, se debe a problemas endócrinos de hipotiroidismo, hipogonadismo, deficiencias de la hormona de crecimiento, etc. El porcentaje restante se debe a malos hábitos de alimentación y sedentarismo.

La obesidad puede prevenirse adoptando algunas prácticas alimenticias más balanceadas, aumentar ingesta de agua natural en lugar de bebidas endulzadas o gasificadas e incluir actividades físicas de preferencia al aire libre. Recurrir a medicamentos y cirugías es recomendable únicamente en personas en donde la obesidad se ha vuelto una condición irreversible y con un porcentaje de sobrepeso muy alto.

La obesidad además debe prevenirse para mantenernos saludables tanto corporal como mentalmente. En la sociedad moderna, una persona obesa es considerada poco atractiva, es susceptible a burlas, amenazas, rechazos de la comunidad y estereotipos negativos; lo que ocasiona que enfrente un pesado estigma social.

Bulimia

La palabra bulimia etimológicamente significa “hambre excesiva” y como su significado lo dice, las personas que la padecen comen en exceso.

La bulimia o bulimia nerviosa es un desorden alimenticio en que el paciente desarrolla hábitos alimenticios alejados de lo saludable en donde consume todo tipo de alimentos en exceso en corto tiempo. Esta situación los lleva a experimentar grandes sentimientos de culpa y angustia; que posteriormente compensan haciendo

Anorexia y bulimiaFuente: www.florencianos.com

ayunos prolongados, vómitos y toma de laxantes o purgas, para después volver a tener un gran atracón de comida.

Las conductas adoptadas para eliminar el exceso de alimento consumido, eliminan la sensación de malestar por haber comido mucho y el miedo a la ganancia de peso. El 80-90% de los pacientes recurren a provocarse el vómito, usar laxantes y diuréticos.

La bulimia se basa en la idea errónea de que a través del atractivo de la delgadez se puede triunfar en la vida, una idea provocada por la gran cantidad de publicidad y mensajes que recibimos a través de los medios de información. Este problema se presenta debido a una gran inseguridad emocional y baja autoestima, en relación con la autoimagen corporal y la ganancia de peso.

La bulimia se presenta más frecuentemente en las mujeres alrededor de la adolescencia y la edad adulta. La sociedad actual es bombardeada con imágenes de modelos y actrices exitosas

34

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

AnorexiaFuente: autor

Anorexia 2Fuente: autor

que generalmente son extremadamente delgadas y que si por alguna cuestión modifican su figura corporal, son atacadas con críticas muy fuertes.

Este desorden alimenticio finalmente constituye un desorden mental y sus consecuencias pueden ser fatales. Cuando los episodios de purgas y vómitos son muy severos, las secuelas de la bulimia pueden ir desde dolores de cabeza, pérdida de cabello, desequilibrios electrolíticos, deshidratación, trastornos menstruales, arritmia cardiaca, aumento de caries dentales, desmayos, mareos, piel seca, ruptura esofágica y estomacal, hasta la muerte. El trastorno mental puede llegar a ser tan grave por los episodios de ansiedad y angustia, que se han documentando diversos casos de suicidios.

El tratamiento de este tipo de paciente consiste en llevar terapias psicológicas de manejo de autoestima y crecimiento emocional.

La bulimia frecuentemente se asocia o se combina con otro padecimiento que es la anorexia nerviosa.

Anorexia nerviosa

La anorexia quiere decir “falta de apetito” y puede aparecer como un síntoma debido a diferentes padecimientos; después de un resfriado, por algún malestar estomacal o estados febriles, en estos casos solo es temporal y desaparece en cuanto el individuo pasa la crisis.

La anorexia nerviosa, en cambio, es una enfermedad mental caracterizada por la autoinducción de la pérdida de peso evitando ingerir alimentos o poca cantidad y acompañada de la percepción distorsionada de la imagen corporal; es decir, la persona se ve gorda cuando en realidad esta muy delgada. Este padecimiento al igual que la bulimia tiene consecuencias irreversibles en la salud del individuo y muchas veces fatales.

Las principales características de la anorexia son diversas, la persona que la padece se preocupa exageradamente por los alimentos y la cantidad de ellos, disminuye drásticamente la ingesta de alimentos y siempre busca los que ayudan

35

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

a la pérdida de peso, muestran un comportamiento excesivo por la comida, hacen ejercicio físico en gran cantidad, mienten a la familia y conocidos para evitar la comida y así acelerar la disminución de peso. La anorexia nerviosa se caracteriza por una sobreevaluación de la importancia que tiene la imagen corporal en donde los pacientes pueden sufrir episodios de depresión o tristeza infundada, ansiedad y angustia, pensamientos irracionales a cerca de la opinión de los demás e incluso hábitos de lesión física autoinfringida; por todo esto la enfermedad se cataloga como una enfermedad de origen psicológico.

Esta enfermedad se ha catalogado en dos tipos: la restrictiva y la purgativa. La primera se refiere a personas que simplemente se limitan de comer y exageran su practica de ejercicio físico. La segunda además de no comer y hacer ejercicio en exceso, los pacientes vomitan o se purgan para eliminar lo poco que hayan comido, ingieren medicamentos para bajar de peso y generalmente intentan ocultar todo esto de sus allegados.

Se ha sugerido que la anorexia nerviosa viene de una combinación de múltiples factores como la personalidad, posición sociocultural, entorno familiar y social, y factores biológicos. Son más susceptibles las personas del sexo femenino con ciertas características de la personalidad

(personas perfeccionistas, autoexigentes, estrictas, inseguras).

La mayor parte de los síntomas se deben a la desnutrición (déficit de macronutrientes, vitaminas y minerales) y se ven afectados muchos órganos como el corazón, así como los músculos, el sistema inmunológico, el sistema óseo, las facultades mentales y muchas veces resulta en la muerte.

El tratamiento de este padecimiento debe ser integral; primero es necesario que el paciente reconozca que tiene el problema y se someta a una terapia psicológica, y segundo debe ponerse en manos de especialistas en todos

Fuente: www.google.com

Fuente: www.google.com

36

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Fuente: www.google.com

BalanzaFuente: us.123rf.com

los aspectos de la salud, nutriólogos, endocrinólogos, ginecólogos, psiquiatras, etc. Existe la posibilidad de que este tipo de pacientes se curen de este padecimiento si acuden a tiempo a las múltiples clínicas que existen para recibir tratamiento. Desafortunadamente los pacientes con anorexia nerviosa acuden a las clínicas cuando los daños a su salud ya son irreversibles y la muerte se vuelve inminente.

Ya que estos desordenes alimenticios se han vuelto problemas graves de salud, los especialistas han enfocado sus esfuerzos en diversas investigaciones tanto a nivel básico como a nivel terapéutico para ayudar a la población mundial para la cura o disminución de este tipo de trastornos.

Todas las investigaciones concuerdan en que debemos llevar una dieta balanceada, en donde debemos ingerir toda clase de alimentos que contengan los grupos esenciales (grasas, proteínas y azúcares) que nuestro organismo demanda, solo que hay que hacerlo en cantidades moderadas. También recomiendan ingerir agua natural preferentemente en lugar

de bebidas gaseosas y jugos comerciales altamente azucarados, con colorantes artificiales y conservadores altamente dañinos. Y finalmente la recomendación que hay que agregar a una buena salud, practicar alguna actividad física como caminar, correr, nadar, practicar algún deporte, bailar, barrer, trapear, etc.

37

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Graciela María Eugenia Letechipía Vallejo es profesora investigadora en el área de las Neurociencias. Estudió la Maestría en Farmacología Básica en la Facultad de Ciencias

Médicas y Biológicas “Dr. Ignacio Chávez” UMSNH y Doctorado en Ciencias Biomédicas en la Facultad de Medicina de la UNAM. Su línea de investigación desde hace 15 años

es la Neuroprotección. SNI nivel I en el periodo 2007-2011.

Desnutrición y cerebro

Millones de seres humanos en países en desarrollo padecen de desnutrición. La población infantil es la más sensible a la falta de nutrientes, ya que en edades tempranas la desnutrición tiene un impacto trascendente en el desarrollo óptimo del Sistema Nervioso, con serias repercusiones en funciones cerebrales, tales como el desarrollo psicomotor, el aprendizaje y la memoria; particularmente si el suministro inadecuado de nutrientes ocurre durante la gestación y los dos primeros años de vida en los que el cerebro humano tiene un crecimiento y desarrollo acelerado.

Crecimiento y desarrollo normal del cerebro humano

El desarrollo cerebral obedece a una secuencia de eventos ordenados que se llevan a cabo bajo un estricto control genético pero pueden ser influidos por factores ambientales. La maduración y desarrollo apropiado del cerebro es necesaria para la adquisición de una amplia variedad de funciones y conductas que nos definen como humanos. El cerebro lo logra a través de los billones de células que lo constituyen y se comunican entre ellas mediante interconexiones especializadas llamadas sinapsis formando complejas redes neuronales.

Fuente: ipsnoticias.net

38

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Fuente: 3.bpblogspot.com

Fuente: st.gdefon.ru

Las múltiples conductas que el cerebro rige abarcan actividades simples como caminar o dormir hasta acciones complejas como el pensar, interactuar o crear una obra de arte.

La primera infancia, de los 0 a los 5 años de edad, representa una etapa decisiva en el desarrollo de las capacidades físicas, intelectuales y emotivas de cada niño y niña, es la etapa más vulnerable del crecimiento. En esta fase se forman las capacidades y condiciones esenciales para la vida, la mayor parte del cerebro y sus conexiones. El amor y la estimulación intelectual permiten a los niños y niñas desarrollar la seguridad y autoestima necesarias. Para ello, su entorno y las condiciones de vida de la madre son fundamentales.

La desnutrición es la causa más común de daño al sistema nervioso. Aproximadamente 150 millones de niños en el mundo padecen desnutrición. De acuerdo a datos de la UNICEF México, en México, la población entre 0 y 5 años de edad es de 11.6 millones en 2009, de los cuales 5.9 millones son niños y 5.7 son niñas. El 61.2% de ellos se encuentra en condiciones de pobreza patrimonial y el 27.4% en condiciones de pobreza alimentaria.

De acuerdo a datos de la UNICEF México, la población entre 0 y 11 años de edad fue de 24.6 millones en 2009 y uno de cada cuatro (27.7%) sin los ingresos económicos suficientes para cubrir sus requerimientos alimenticios. Este es un número alarmante de menores que están en riesgo de desarrollar problemas de aprendizaje y conducta.

A mediados de la década de los sesentas se iniciaron los primeros estudios relacionados con desnutrición y desarrollo en la infancia. Estudios en animales de experimentación han demostrado que la desnutrición puede ocasionar disminución en el volumen cerebral, número de sinapsis y dendritas. Posterior a una rehabilitación nutricional, se observó una recuperación del peso cerebral no así del número de dendritas y espinas sinápticas. Estas estructuras son especialmente importantes en la comunicación intercelular. Las alteraciones en estructuras cerebrales como el hipocampo asociado a la memoria de corto plazo o el cerebelo relacionados con el control de los movimientos finos y equilibrio, son permanentes. Otros problemas que manifiestan los niños desnutridos consiste en déficit de la atención, impulsividad e incapacidad para adaptarse a situaciones de estrés, susceptibilidad a desordenes de la afectividad como ansiedad, disminución de la motivación conducta exploratoria. En conjunto estas características provocaran en el niño un desempeño escolar y emocional deficientes.

39

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

La plasticidad cerebral es un recurso natural de protección de las influencias externas como puede ser la desnutrición, sin embargo esto depende del momento de presentación, duración y severidad del daño. El mayor efecto de la desnutrición en el cerebro en desarrollo se experimenta durante el periodo de rápido crecimiento. Durante este periodo el cerebro es vulnerable. Las alteraciones que ocurran en esta etapa redundaran negativamente en el desarrollo cerebral, la cognición y la conducta.

En el tercer trimestre del embarazo, el cerebro fetal presenta un desarrollo notable. A partir del nacimiento hasta el primer año de vida, el cerebro del niño triplica su tamaño, teniendo un incremento de los 350 g hasta los 1000g y continúa en este rápido desarrollo durante los primeros 2 a 3 años de vida para alcanzar el 80% del peso del cerebro adulto, al final de este periodo. La característica de este periodo es una acelerada construcción cerebral, cimiento para el desarrollo de la inteligencia, la visión y el lenguaje. Debe enfatizarse que el desarrollo cerebral se inicia a partir del primer día de la concepción del nuevo ser en formación, lo que significa que este periodo prenatal es decisivo en la organización, diferenciación neuronal, formación de sinapsis, proliferación de la glia (células de soporte para las neuronas), diferenciación bioquímica de las neuronas,

Fuente: imaginetrends.files.wordpress.com Fuente: 4.bp.blogspot

Fuente: 4.bp.blogspot

síntesis de neurotransmisores además del proceso de mielinización. Al reflexionar sobre esta importante etapa, entendemos que la falta de cuidado a la mujer en los diferentes estadios de la gestación causara deformaciones específicas y malformaciones congénitas en el feto. Por ejemplo, carencias en el primer periodo del embarazo dará por resultado anencefalia, meningocele o defectos en el tubo neural del recién nacido. Por otro lado, si el daño se da en el quinto mes de gestación puede ocasionarse retraso mental o autismo.

40

Salud

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

HidrocefaliaFuente: lh3.ggpht.com

Diversos estudios analizan los efectos de la desnutrición en etapas tempranas de la vida y el desarrollo de conductas externalizadas (agresividad, hiperactividad y trastornos de la conducta) a edades posteriores. Los autores atribuyen el desarrollo de las conductas externalizadas directamente al déficit nutricional antes de los 3 años y no a las adversidades psicosociales, las cuales se controlaron. Postulan que la desnutrición en etapas tempranas de la vida afecta el crecimiento y desarrollo del cerebro, lo que deteriora las funciones cerebrales y predispone a una conducta antisocial y violenta por afección de las funciones cognitivas. Estas alteraciones se relacionan con la corteza prefrontal, estructura cerebral que regula la emoción e inhibe los impulsos agresivos. Estos hallazgos sugieren que la prevención de la desnutrición proteica calórica puede ayudar a reducir las conductas antisociales y agresivas en edades posteriores. Los niños con desnutrición muestran evidentes alteraciones neuropsicológicas. La apatía es característica y además manifiestan indiferencia ante el ambiente que los rodea, Frecuentemente, hay retardo importante en el desarrollo psicomotor con una afección en la motricidad gruesa y fina, en la conducta adaptativa y en el lenguaje.

Deficiencia en la ingesta de ácido fólico en la mujer embarazada, lleva a alteraciones en la formación correcta de una estructura conocida como tubo neural a partir del cual se formara la médula espinal. Esta alteración se manifiesta como espina bífida, una anormalidad en la médula espinal que ocasionara dificultades motoras permanentes en los hijos de mujeres que carecieron de una buena nutrición e ingesta de ácido fólico durante el embarazo.

Es fundamental la presencia de nutrientes durante el desarrollo del sistema nervioso. Diversos estudios han mostrado que la

desnutrición causa una amplia variedad de déficits cognitivos y conductuales a lo largo de la vida del individuo. La severidad, el momento y el periodo de la desnutrición son determinantes importantes de los posibles efectos en el desarrollo neurológico del niño. El periodo de mayor vulnerabilidad se calcula en 45 meses, es decir, nueve meses de vida prenatal y los primeros tres años de vida.

La nutrición apropiada con cantidades adecuadas de los micronutrientes necesarios, proteínas y calorías, ofrecidos en el momento preciso, puede asegurar un desarrollo cerebral normal. Las malformaciones congénitas como hidrocefalia, defectos en el tubo neural, retraso mental y problemas conductuales pueden ser prevenidos con el uso de suplementos nutricionales y evitar ciertos estilos de vida tales como el tabaquismo y consumo de alcohol en la mujer embarazada. Por lo tanto, el futuro de un niño sano y pleno en sus facultades empieza con una madre sana.

41

Ast

rono

mía

Los misteriosos neutrinos solares Dra. Paola D’Alessio Vessuriy la Dra. Sandra Angélica Ayala GómezPublicado en Periódico La Jornada Michoacán

La receta cósmicaDr. Alberto Güijosa Publicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la Ciencia, México,UNAM

44

49

Astronomía

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Paola D’Alessio Vessuri es investigadora del Centro de Radioastronomía y Astrofísica de la UNAM, Campus Morelia, en el area de la astrofísica teórica; ha recibido multiples distinciones

entre las que se cuentan el Premio Weizmann,y los reconocimientos Sor Juana Inés de la Cruz y Thomson Reuters, entre otros.

Sandra Ayala Gómez es profesora del Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey.Publicado en Periódico La Jornada Michoacán.

neutrinos solaresLos misteriosos

Entre todas las estrellas que los astrónomos del planeta Tierra hemos estudiado, el Sol es la que más conocemos. La descripción de su estructura, de los mecanismos por los que produce energía en su núcleo, de cómo esta energía viaja hacia afuera y finalmente nos llega a nosotros, se conoce como el “modelo estándar del Sol”. Y es un modelo muy detallado y exitoso, porque predice muchas cosas, que cuando se observan resultan iguales que las predicciones. Pero había una excepción perturbadora, podríamos decir que era una mancha en el expediente casi perfecto del modelo estándar del Sol, y tenía que ver con los neutrinos solares.

Detector de neutrinos Súper KamokandeFuente: fisica.laguia2000.com

Usando el modelo estándar del Sol se predice el número de unas partículas muy raras, llamadas neutrinos, que llegan a la Tierra. El gran problema es que el número predicho era mayor que el que el verdadero, que era el que medían usando detectores de neutrinos en diferentes lugares de la Tierra. Durante varias décadas, esta diferencia entre el número de neutrinos predicho y el número medido se mencionaba como uno de los “misterios de la astronomía” y aquí les contaremos cómo el misterio se resolvió apenas hace unos cuantos años.

Pero para empezar hay que hablar un poco de los misteriosos neutrinos, que son unas partículas minúsculas, casi sin masa, sin carga eléctrica y que casi no interactúan con la materia. ¿Sabías

44

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Astronomía

Wolfgang PauliFuente: novelprize.org

DesintegraciónFuente: ciencias.unal.edu.co

Fuente: ciencias.unal.edu.co

que a cada uno de nosotros nos están atravesando neutrinos todo el tiempo y ni nos enteramos, ni a ellos les afecta? Fue en la década de los 30, cuando el físico Wolfgang Pauli propuso que el neutrino debía existir. Y los físicos de entonces no necesitaron “ver para creer”, porque treinta años antes de ser detectados por primera vez, los neutrinos formaron parte del “zoológico” de partículas que estudiaba la física. Quizá esto les parezca un poco precipitado, pero había una razón muy poderosa para si creer que los neutrinos existían y esta era la ley de conservación del momento o cantidad de movimiento.

El momento es lo que sale al multiplicar la velocidad de un objeto por su masa. En nuestra vida cotidiana tenemos muchas experiencias directas de la conservación del momento, como por ejemplo, cuando se toma vuelo para patear una pelota, cuando se batea en el beisbol, cuando una canica grandotota choca contra una canica pequeña y hace que esta se mueva más rápido que lo que se movía antes la grandota, etc. En un sistema (como el que forman las 2 canicas) en el que no actúan fuerzas externas, el momento siempre se conserva.

Un ejemplo menos cotidiano es el decaimiento de un neutrón o decaimiento beta. El neutrón es otra de las partículas que estudian los físicos, y es inestable cuando está fuera del núcleo de un átomo: después de pocos segundos se desintegra en un protón y un electrón. Se había observado que en este proceso de decaimiento, la masa y la carga se conservaban, es decir, la suma de la masa del protón y del electrón era igual a la del neutrón original, y como el protón tiene carga positiva y el electrón una carga igual pero negativa, la suma de las cargas de ambos daba 0, como la carga del neutrón. Pero también habían notado que el momento no se conservaba. Aunque el neutrón estuviera casi quieto, el electrón y el protón que resultaban de la desintegración, a veces salían viajando a alta velocidad en la misma dirección y al sumarse sus momentos, daba un momento total mayor al del neutrón original.

45

Astronomía

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Y entonces fue que Pauli propuso la existencia de una tercera partícula que sale de la desintegración del neutrón. Esta rara partícula no tenía que tener casi nada de masa, no tenía que tener carga eléctrica, y era la que cargaba con la diferencia entre el momento del neutrón y la suma de los momentos del electrón y el protón. Y así nació el neutrino. En realidad, las partículas involucradas en el decaimiento beta son lo que ahora se conoce como antineutrinos, que son las antipartículas de los neutrinos.

Neutrinos en el SolFuente: observatorio.info

Raymond Davis Jr.Fuente: nobelprize.org

Fue recién en 1956 que Cowan y Reines detectaron los primeros neutrinos experimentalmente, y con los años se descubrió que hay de tres “sabores”, dependiendo de con que otra partícula se emparejen: el neutrino electrónico, el neutrino muónico y el neutrino tauónico, y que cada uno tiene su correspondiente antineutrino, así que son 6 tipos de neutrinos en total.

Pero volvamos al asunto del Sol y sus neutrinos perdidos. En el núcleo del Sol se producen neutrinos electrónicos, y no se producen de los otros dos sabores. De acuerdo al modelo estándar que describe el interior del Sol, en su región central ocurren reacciones de fusión

que transforman núcleos de Hidrógeno en Helio. En el proceso, 4 núcleos de Hidrógeno (formados por tan solo 1 protón) se convierten en un núcleo de Helio (formado por 2 protones y 2 neutrones). Esta transformación ocurre principalmente a través de una serie de procesos que se llama “cadena protón-protón”, en la que se forman algunos otros núcleos, como Boro, Berilio y Litio, pero todos terminan transformándose finalmente en Helio. Los neutrinos electrónicos son subproducto del proceso que transforma protones (de los núcleos de Hidrógeno) en neutrones (de los núcleos de Helio), que se conoce como decaimiento beta positivo.

Los neutrinos casi no interactúan con la materia, pero aquí casi no significa nunca. Existe una probabilidad realmente muy pequeña que un neutrino interactúe con un átomo, pero si se dispone de una cantidad muy grande de átomos y de detectores que registren la interacción, es posible medir la cantidad de neutrinos solares que nos llega por intervalo de tiempo. Y esto fue justamente lo que hizo Raymond Davis y su equipo en 1970, con un tanque de 400,000 litros de un líquido limpiador a base de cloro, en una vieja mina de oro a 1500 metros bajo tierra, en Dakota del Sur, EEUU.

46

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Astronomía

Sudbury Neutrino ObservatoryFuente: museevirtuel-virtualmuseum.ca

SuperKamiokandeFuente: protofusion_org

Hay un isótopo1 de cloro que cuando interactúa con un neutrino se transforma en un isótopo de Argón que es radioactivo. Regularmente se analizaba el contenido del tanque para detectar algún isótopo radioactivo de Argón y así medir el número de neutrinos que llegaban a la Tierra. Pero cuando se comparaba este número con lo que se predecía usando el modelo estándar del Sol, resultaba que siempre se detectaban menos de la mitad de los neutrinos electrónicos predichos.

Se construyeron más detectores, basados en diferentes principios físicos, como el Kamiokande en Japón, SAGE, en el Cáucaso y GALLEX, en Italia. Todos confirmaban lo mismo: el número de neutrinos electrónicos del Sol detectados era variable, pero siempre menor que la mitad de los esperados. Esto parecía un problema muy grave para el modelo estándar. Como mencionamos arriba, los neutrinos solares son producidos por las reacciones nucleares, y como casi no interactúan con nada, escapan directamente del núcleo del Sol. Y mientras todas las pruebas indirectas de las reacciones nucleares en el Sol daban muy bien, los neutrinos, que eran la única prueba directa, daban bastante mal. Por supuesto que el modelo estándar estaba bajo sospecha.

1 Isótopos de un elemento son átomos de dicho elemento, cuyos núcleos tienen distinto número de neutrones.

Esta discrepancia entre los neutrinos predichos y los detectados llevó a revisar el modelo estándar solar una y otra vez. Se propuso que existía materia oscura en el núcleo del Sol y otras cosas mucho más exóticas. Pero ninguna opción de las que se probó lograba predecir correctamente todas las otras observaciones del Sol, mientras que el modelo estándar pasaba todas las pruebas, salvo la de los neutrinos.

Finalmente se propuso una solución interesante, que no tenía nada que ver con cambiar el modelo estándar, sino con cambiar lo que se sabía de los neutrinos. De manera independiente, los físicos Wolfstein, Mikheyev y Smimov, en la década de los 80 propusieron un efecto, que hoy en día se conoce como “efecto MSW”, por las iniciales de sus descubridores, y que consiste en que los neutrinos cambian de sabor durante su viaje a través del Sol, debido a su interacción, muy débil, con electrones. Si esto era verdad, se podía explicar porque los detectores de neutrinos solares no los habían detectado, y es que todos los construídos hasta entonces sólo podían detectar neutrinos electrónicos. A finales de los 90, el efecto MSW se confirmó experimentalmente, con el Super-Kamiokande, con el que se estaban estudiando los neutrinos muónicos que

47

Astronomía

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

se producen en la atmósfera de la Tierra, cuando algún átomo interactúa con rayos cósmicos de alta energía. Con el Super-Kamiokande se detectaban neutrinos muónicos moviéndose hacia abajo, que venían directamente de la atmósfera encima del detector, y neutrinos muónicos moviéndose hacia arriba, que venían de la atmósfera, pero del otro lado de la Tierra, es decir, que eran neutrinos que habían atravesado toda la Tierra antes de ser detectados. Lo curioso era que siempre el número de neutrinos muónicos que se movían para abajo era mayor que el número de los que se movían para arriba. Pero el efecto MSW podía explicar esta diferencia: al atravesar la Tierra, algunos neutrinos muónicos se topaban de cerca con electrones y cambian de sabor y no estaban siendo detectados por el instrumento como neutrinos muónicos.

En 1999 comenzó a funcionar el Sudbury Neutrino Observatory (SNO), a 2 mil metros bajo tierra en Canadá, diseñado para detectar unos 10 neutrinos por día, pero de los tres sabores. Un par de años después se reportó que sumando los neutrinos de todos los sabores provenientes del Sol, el número observado era tal como lo que Sudbury Neutrino Observatory

Fuente: autor

predecía el modelo estándar. No todos eran electrónicos, sino que algunos de los neutrinos electrónicos habían cambiado de sabor al atravesar todo el Sol, debido al efecto MSW.

Así el misterio de los neutrinos tardó varias décadas en resolverse, pero se resolvió. Se necesitaron instrumentos diferentes, observaciones de muchos tipos, y probar y descartar muchas propuestas ingeniosas, para llegar finalmente a la solución. En el proceso, el modelo estándar solar resistió todas las pruebas observacionales, y lo que parecía un cabo suelto, terminó llevando a descubrir una propiedad antes desconocida de esa exótica partícula llamada neutrino.

48

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Astronomía

Alberto GüijosaInstituto de Ciencias Nucleares de la UNAM

Cortesía ¿Cómo ves?, Revista Mensual de Divulgación de la Ciencia, México, UNAM

La receta cósmica

¿De qué está hecho el Universo? Al tratar de responder esta pregunta nos hemos llevado ya grandes sorpresas, y podemos esperar muchas más.

Para preparar un tipo de pan específico se necesitan siempre los mismos ingredientes básicos, combinados de la misma manera. Éste es un ejemplo de las muchas relaciones predecibles que encontramos a nuestro alrededor: el Universo, en todos sus niveles, está repleto de patrones que se repiten. Durante siglos los seres humanos hemos buscado comprender estos patrones y como resultado, hemos logrado vislumbrar la receta para hornear no solamente un pan, ¡sino el Universo entero!

Fuente: foundwalls.com

Ladrillos básicos

Si tomas un objeto cualquiera y lo miras con un microscopio suficientemente potente, verás que está hecho de bloques muy pequeños, que llamamos átomos. Cada átomo está formado a su vez por un núcleo y electrones que se mueven a su alrededor. El núcleo está compuesto de protones y neutrones. Y hace 40 años descubrimos un paso más en este juego de muñecas rusas que nos representa la naturaleza: dentro de los neutrones y protones hay componentes todavía más pequeños, que llamamos quarks. Se trata, de hecho, de dos tipos de objetos distintos que, por pura diversión, bautizamos como quarks arriba y quarks abajo.

49

Astronomía

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Imagen real (en falso color) de átomos individuales de níquel, tomada por un microscopio de efecto túnel

Fuente: 1.bp.blogspot.com

Detector de partículas ATLAS en el Gran Colisionador de Hadrones, (LHC por sus siglas en inglés).Mide 25 de altura por 44 de largo, pesa 7000 toneladas

Fuente: www.google.com

Hasta donde sabemos, los quarks arriba, los quarks abajo y los electrones no están compuestos de partes más pequeñas. Por eso decimos que son partículas elementales o fundamentales (como también lo son otros bichos más exóticos que mencionaremos más adelante). No pierdas de vista lo sorprendente que es esto, todos los objetos en el Universo papel, vidrio, agua, mármol, mariposas, tornillos, aguacates, aire, estrellas, personas, chongos zamoranos y billones más- están hechos de combinaciones de los mismos componentes básicos. La diferencia entre un objeto y otro no es la naturaleza de sus ingredientes fundamentales, sino la manera en que están ensamblados, o, en una analogía más adecuada, la danza colectiva que ejecutan.

Choques fantásticos

Las partículas elementales son increíble-mente diminutas. Paradójicamente, para estudiarlas necesitamos las máquinas más gigantescas que ha construido la humanidad: los llamados aceleradores de partículas. El más grande y potente de todos es el Gran Colisionador de Hadrones (LHC por sus siglas en inglés) ubicado en la frontera entre Francia y Suiza. En estas máquinas aceleramos partículas (normalmente electrones o protones) utilizando poderosas fuerzas eléctricas y magnéticas hasta que alcanzan velocidades muy cercanas a la de la luz (casi 300,000 kilómetros por segundo), y luego las arrojamos unas contra otras, esperando que choquen, justo como los niños hacen chocar cochecitos para ver que sucede.

Utilizando sofisticados detectores podemos analizar los resultados de cada choque. Lo que encontramos son decenas de partículas de distintos tipos que se alejan del punto de impacto. Parecería que hemos logrado partir las partículas originales en pedacitos, tal como si fueran cochecitos que al estrellarse se hacen añicos. Pero entre los productos finales de algunas

50

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Astronomía

Fuente: www.comoves.unam.mx

colisiones podemos encontrar muchas partículas idénticas a las dos originales, algo imposible de explicar pensando en cochecitos que se rompen. Por esta y otras razones, nos vemos obligados a concluir que las partículas finales que observamos en nuestros detectores fueron creadas al momento de la colisión y no existían antes de ella. Sí, leíste bien: ¡los ladrillos básicos del Universo pueden aparecer y desaparecer!

Magia bajo contrato

Para descifrar la receta cósmica se requieren ideas muy extrañas, que van perversamente en contra del sentido común. Por ejemplo, una partícula puede estar, como una canica, en un lugar específico; pero en cierto sentido, ¡también puede estar en varios sitios a la vez! Esto, que parece absurdo, resulta crucial para entender por qué la materia, hecha de átomos que son principalmente espacio vacío, nos parece sólida: los minúsculos electrones son capaces de ocupar todo el volumen del átomo del que forman parte.

Si bien las partículas pueden realizar estos espectaculares actos de magia, no lo hacen completamente a su antojo. Las criaturas del fantástico circo microscópico siempre trabajan sujetas a un contrato: se les permite aparecer, desaparecer y hacer algunos otros trucos asombrosos, pero a condición de que cumplan con

ciertas reglas mínimas de decencia. Deben, por ejemplo, asegurarse de que la cantidad total de energía no cambie. Por eso en nuestras máquinas aceleramos las partículas iniciales tanto como podemos, para que la enorme energía de movimiento que alcanzan quede disponible para crear partículas (que por el solo hecho de tener masa poseen energía, como revela la famosa fórmula de Einstein, E=mc2).

El contrato incluye otras cláusulas similares. Por ejemplo, cada partícula tiene asignado un número llamado carga eléctrica, que nos dice que tanto siente las fuerzas eléctricas, y en cualquier proceso la suma de las cargas eléctricas de todas las partículas debe permanecer constante. Felizmente, la existencia del contrato te permite leer este artículo sin preocuparte de que los electrones y quarks que forman tu cuerpo vayan a desaparecer repentinamente, ya que no podría hacerlo sin violar alguna de las cláusulas.

Más ladrillos básicos

En nuestros experimentos hemos descubierto que existen otras partículas elementales más exóticas, que si tienen permitido desaparecer súbitamente incluso cuando están aisladas o quietas. Un ejemplo es el muón, que básicamente es una copia pirata del electrón: ambos tienen las mismas propiedades, pero el muón es 200 veces más pesado y mucho menos duradero. El muón

51

Astronomía

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

tiene el curioso hábito de desaparecer después de unas dos millonésimas de segundo, dejando en su lugar otras tres partículas elementales; su versión original y liviana, el electrón, y otras dos partículas aún más ligeras, que llamamos neutrinos.

Esto explica por qué los muones, a pesar de ser partículas elementales, no sirven para formar coches, árboles, ni personas; ¡serían coches, árboles y personas muy poco duraderos! Y sin embargo, sabemos que los muones y otras partículas piratas figuran en la receta cósmica, porque podemos, por ejemplo, crearlos en nuestros aceleradores. De hecho, cada segundo atraviesan tu cuerpo alrededor de 30 muones, creados por choques en la parte superior de la atmósfera entre núcleos de los átomos del aire y partículas (principalmente protones) que bombardean constantemente la Tierra desde el espacio, denominadas rayos cósmicos.

Además del muón, mencionamos arriba el otro misterioso personaje: el neutrino. Los neutrinos, como los ingredientes de los átomos, son partículas duraderas. Aunque

Rastros de partículas resultantes de colisiones. A la izquierda, fotografía de los caminitos de burbujas que dejan las particulas al atravesar el hidrógeno líquido de una cámar de burbujas en el laboratorio CERN, en 1970. A la derecha,

imagen en computadora de las trayectorias de partículas registradas de forma electrónica por un detector del Tevatrón, acelerador del laboratorio Fermilab, en 1995

Fuente: www.fnal.gov

Origen de la repulsión entre dos electrones (en blanco). Las líneas punteadas representan trayectorias de

partículas. En el primer proceso, el electrón de la izquierda emite un fotón (en naranja), que es absorbido después por el electrón de la derecha. En el segundo proceso, el fotón emitido se convierte en un tercer electrón y un

antielectrón (en verde), que luego desaparecen creando un nuevo fotón, el cual es finalmente absorbido. El efecto

combinado de éstos e infinitos procesos más es el que genera la repulsión

Fuente: www.comoves.unam.mx

no lo notamos, en todo momento estamos inmersos en un verdadero océano de neutrinos: hay 300 millones de ellos en cada metro cúbico del Universo. A pesar de su sorprendente habilidad para pasar inadvertidos, los neutrinos participan en algunos de los procesos que hacen brillar el Sol, así como en las explosiones de estrellas moribundas conocidas como supernovas.

Otra predicción peculiar de nuestras teorías, ampliamente confirmada por los experimentos, es que cada partícula tiene

52

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Astronomía

Trayectoria de miles de partículas creadas en el choque (al centro de cada figura) de dos núcleos pesados. A la izquierda, simulación por computadora para el detector ALICE del acelerador LHC. A la derecha, resultado real

observado en el detector STAR del acelerador RHIC Fuente: www. fnal.gov

una especie de gemelo, conocido como su antipartícula, que es simplemente una segunda partícula con propiedades idénticas, pero con carga eléctrica del signo opuesto. Existe, por ejemplo, el antielectrón, también llamado positrón, que tiene la misma masa que el electrón pero carga eléctrica positiva. Las antipartículas suenan a ciencia ficción, pero son tan reales que se utilizan en la técnica para obtener imágenes del interior del cuerpo humano, conocida como tomografía por emisión de positrones (PET).

Al juntar un electrón con un antielectrón la carga total de la pareja es igual a cero, y esto permite la desaparición o aparición de la pareja sin violar las cláusulas del contrato. De hecho, prácticamente todos los electrones y demás partículas existentes fueron creados de esta forma en los primeros instantes del Universo. Una minúscula diferencia entre las propiedades de las partículas y las antipartículas, que aún no entendemos completamente, permitió que un pequeñísimo porcentaje de las primeras y no de las segundas sobreviviera para formar toda la materia que nos rodea.

PARTICULITITITITITITITITAS

Los átomos miden alrededor de una diezmillonésima de milímetro. Esto significa que, en grosor de una hoja de papel, caben alrededor de un millón de átomos. La proporción de tamaños dentro del átomo es también muy curiosa: si el átomo fuera del tamaño del estadio Azteca, el núcleo sería del tamaño de un limón y los electrones serían menos que motas de polvo flotando alrededor. Los átomos son entonces casi puro espacio vacío, así que no te ofendas la próxima vez que te digan cabeza hueca.

Hasta ahora no hemos detectado que los electrones y quarks tengan un tamaño medible, por lo que deben ser más chicos que las distancias más pequeñas que hemos explorado: miden menos de un milbillonésima de milímetro. En otras palabras, aún si los átomos fueran del tamaño de la Tierra, ¡las partículas fundamentales serían, a lo más, tan grandes como un manzana!

Efervescencia microscópica La lista de componentes básicos de la materia es apenas la mitad de la historia. A diferencia de un conjunto de motas de polvo, las partículas elementales no solamente están flotando por ahí, sino que interactúan unas con otras mediante lo que llamamos fuerzas o interacciones fundamentales. En nuestra vida diaria nos encontramos en todo momento con dos de ellas. La fuerza de gravedad hace, por ejemplo, que la Tierra nos atraiga hacia abajo. La fuerza electromagnética (feliz matrimonio de las fuerzas eléctrica y magnética) ocasiona, en particular, la repulsión son la cual el suelo nos sostiene, impidiendo que lo atravesemos.

Consideremos este último ejemplo más de cerca: pensemos en un electrón del suelo que se aproxima a un electrón de la suela de nuestro zapato. A partir de nuestras investigaciones hemos descubierto que la manera en que cada electrón repele al otro es arrojándole partículas conocidas como fotones, que actúan como mensajeras de la fuerza electromagnética (y resultan ser además las partículas de las que está hecha la luz). La forma más sencilla en que dos electrones pueden interactuar es intercambiando un solo fotón, pero hay una infinidad de posibilidades más complicadas, que involucran el intercambio de más fotones o incluso pares electrón-antielectrón que aparecen y desaparecen.

53

Astronomía

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Si un electrón es capaz de jugar de esta manera con otro, lanzándole partículas o recibiendo algunas de él, entonces también puede, en sus ratos de ocio, jugar solo, arrojándose partículas que luego él mismo atrapa. Así, cada electrón se encuentra siempre rodeado de una especie de nube de fotones, electrones, antielectrones, etc., que continuamente aparecen y desaparecen (y que llamamos partículas virtuales). Lo mismo ocurre con los otros habitantes del mundo microscópico. Suena absurdo, ¡pero el mundo de las partículas es un verdadero circo!

La receta completa

La teoría que resume todo lo que sabemos con certeza respecto a la receta cósmica se conoce con el modesto nombre de Modelo Estándar. De acuerdo con ella, existen 12 ladrillos básicos de la materia: seis quarks y seis leptones. Los leptones

Fotografía real en color falso de rastros que inidcan la creación de electrones (en verde) y antielectrones (en rojo) dentro del líquido de una cámara de burbujas. A la izquierda, un par electrón-antielectrón se crea a partir

de un fotón, partícula que no deja rastro por no tener carga eléctrica. Un segundo electrón sale expulsado de un átomo del líquido; luego de recorrer alrededor de un centímetro, emite un fotón. A partir de éste se crea el par

electrón-antielectrón de la derechaFuente: www. fnal.gov

incluyen a nuestro viejo amigo, el electrón, así como su copia pirata, el muón, y una segunda copia, incluso más pesada, el tauón, además de tres tipos distintos de neutrinos, también copias uno del otro. Los quarks incluyen a nuestros conocidos arriba y abajo, y sus copias piratas encanto, extraño, cima y belleza.

Según el modelo estándar, estos 12 ladrillos interactúan entre sí por medio de dos fuerzas fundamentales. Habíamos mencionado ya la fuerza electromagnética, generada por el intercambio de fotones. Los protones del núcleo de los átomos se repelen a través de ella, por lo que, para vencer esta repulsión y mantener unido el núcleo, debe existir otra fuerza más intensa. La llamamos fuerza fuerte (valga la redundancia) y se origina del intercambio de ocho partículas mensajeras, denominadas gluones, que pueden ser emitidas o absorbidas por los quarks, pero no por los leptones.

54

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Astronomía

Las fuerzas electromagnética y fuerte no nos permiten explicar la desaparición del muón. Éste y otros procesos parecidos ocurren gracias a la llamada fuerza débil (valga la contradicción), transmitida por tres partículas mensajeras, conocidas crípticamente como W+, W- y Z. Hace 30 años descubrimos que, aunque dista mucho de ser obvio, esta fuerza y la electromagnética están íntimamente emparentadas, y son en realidad dos distintas manifestaciones de una sola fuerza básica, llamada fuerza electrodébil.

…¡o no tan completa!

Las 24 partículas recién enumeradas son todas las que hemos descubierto hasta la fecha. Pero sabemos que no son las únicas. Curiosamente, sus cargas electrodébiles resultan ser tales que, de sólo ellas en el Universo, el contrato prohibiría que tuvieran masa. Como la mayoría sí la tiene, sabemos que nos hace falta algo. El Modelo Estándar propone la solución más sencilla posible: la existencia de un solo ingrediente adicional, que llamamos la partícula de Higgs. Falta todavía averiguar si la naturaleza escogió esta opción o alguna más complicada.

Independientemente de esto, tenemos muy claro que el Modelo Estándar no puede ser la última palabra, porque hemos descubierto recientemente que la materia ordinaria, que orgullosamente podemos explicar por completo con las partículas conocidas, representa apenas 4% del contenido del Universo. Otro 225 toma la forma de lo que llamamos materia oscura, que no se ve, pero puede detectarse por la atracción gravitacional que ejerce sobre la materia que sí vemos. La materia oscura probablemente está hecha de un

nuevo tipo de partícula elemental, que quisiéramos identificar. El 74% restante es una peculiar forma de energía distribuida uniformemente por todo el espacio, denominada energía oscura, que provoca que la expansión del Universo se esté acelerando en lugar de frenarse, como se esperaba hasta hace unos 10 años, y de la cual sabemos todavía muy poco.

El Modelo Estándar tiene además otras limitaciones, siendo la más notoria ¡que no describe la gravedad! Contra lo que se podría pensar, la gravedad es la fuerza más débil de todas, y a la escala que hemos explorado en nuestros aceleradores resulta completamente irrelevante. Entendemos muy bien su influencia sobre objetos macroscópicos como los planetas, las estrellas y las galaxias, pero no tenemos aún una buena descripción de su origen microscópico.

A pesar de lo mucho que hemos avanzado, claramente necesitamos entender más. Para ello, estamos por un lado intentando explorar nuevas ideas, como la teoría de cuerdas, y por otro lado, realizando mediciones en experimentos más sofisticados, como el LHC y el observatorio de Rayos Cósmicos Pierre Auger, en Argentina. En estas y otras actividades participan científicos e instituciones mexicanas de diversos puntos del país.

En el futuro cercano debemos esperar nuevas sorpresas. De lo único que podemos estar seguros es que, mientras haya seres humanos, seguiremos tratando de descifrar la receta cósmica.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

García Fernández, Horacio, Las huellas del átomo, ADN Editores y CONACULTA, México, 2000.Flores Valdés, Jorge, La gran ilusión II. Los cuarks, col. “La ciencia para todos”, FCE/Conacyt/Sep, México, 1995.

Menchaca, Arturo, El discreto encanto de las partículas elementales, Col. “La ciencia para todos”, FCE/Conacyt/Sep, México, 1996.http://www.solociencia.com/fisica/particulas-elementales-modelo-estandar.htm

55

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Ma

tem

átic

as

Trigonometría, historia y consideradosM.C. Edith Matilde Vera Serenoy el Dr. Rigoberto Vera Mendoza

Matemáticas en las formas de la naturalezaDr. Faustino Sánchez Garduño

58

63

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Rigoberto Vera Mendoza es profesor de tiempo completo desde 1981 en la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas “Mat. Luis Manuel Rivera Gutiérrez”, Universidad Michoacana de

San Nicolás de Hidalgo. Edith Matilde Vera Sereno es egresada de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas “Mat.

Luis Manuel Rivera Gutiérrez”, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo de la Maestría en Computación.

Trigonometría, historia y considerados

Si entendemos por Trigonometría la ciencia analítica que ahora se estudia en los niveles medio superior y superior, podemos decir que esta nació alrededor del siglo XVII, después de habérsele introducido algunos símbolos algebraicos. Si nos restringimos a lo que la trigonometría era para los astrónomos, es decir, un adjunto geométrico, en donde lo que se usaba eran ciertas funciones de un ángulo, entonces podemos decir que sus inicios fueron alrededor del año 250 a.C.; finalmente, ateniéndonos sólo a su significado literal o etimológico, podemos decir que sus inicios se remontan al año 2000 o 2500 a.C.

En los papiros de Ahmes en Egipto (1550 a.C.) aparecen cinco problemas planteados acerca de la medición de pirámides, en donde se hace mención de la razón de ángulos, se cree que los babilonios tuvieron acceso a estos conocimientos. Herodoto (450 a.C.) nos dice que los griegos construyeron su reloj de sol basados en los escritos sobre trigonometría que llegaron a Babilonia.

Papiro de AhmesFuente: ohiggins1974.blogspot.com

La Trigonometría, cuya etimología es medida del triángulo, existe desde épocas inmemoriales (año 2000 a.C.), sin embargo podemos decir que emergió de una manera más o menos formal y sistemática alrededor del año 250 a.C. debido a la necesidad que tuvieron de esta rama de las matemáticas los astrónomos griegos tales como Eratóstenes (250 a.C.), Arquímedes (260 a.C.), Hiparco de Rodas (140 a.C.) y Ptolomeo (150 d.C.), para ayudarles a describir el movimiento de los planetas, uso y aplicación que continuó con Copérnico (siglo XV), Tycho Brahe y Kepler (siglo XVI). Se comenta que Hiparco llegó a crear una rudimentaria tabla de los senos trigonométricos que resultó de gran ayuda a los geómetras de la época.

58

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Símbolo de infinitoFuente: infinito-mperaltav.wordpress.com

HiparcoFuente: autor

En China (1150 a.C.) se usó mucho el ángulo recto (90º) para hacer mediciones de distancias y alturas y es probable que hayan tenido la noción de razones entre lados. En Grecia, Tales de Mileto (600 a.C.) midió la altura de una pirámide usando su sombra y proporciones; Teon de Alejandría (390 a.C.) nos dice en su Almagesto que Hiparco (140 a.C.) fue el más grande astrónomo griego que además escribió doce libros sobre mediciones de cuerdas (ángulos), Herón de Alejandría (50 a.C.) hizo uso de ciertas fórmulas trigonométricas con el fin de encontrar áreas. El principal interés que tuvieron los árabes y los persas (900 d.C.) en la trigonometría se debió (como sus antecesores) por su aplicación a la astronomía.

En tiempos menos lejanos podemos decir que la principal contribución del inglés John Wallis (1616-1703) a la trigonometría fue sustituir las proporciones por ecuaciones. Como lo dijimos anteriormente, la introducción (en el siglo XVII d.C.) de simbología algebraica en la trigonometría, hizo que esta entrara al campo de las altas matemáticas.

La función más natural para los primeros astrónomos fue considerar la medición de un arco, a cuya medida le llamaban cuerda; la primera vez que se usó el nombre de jaib para tal medida aparece en Arabia con Aryabhata (500 d.C.), fue él quien primero dividió el círculo en 360 partes iguales y dió una tabla de los valores de los senos de dichos ángulos. Gerardo de Cremona (1150 d.C.) tradujo jaib como seno. La palabra coseno (no su uso) fue introducida por John Newton en 1658. Así mismo el nombre de tangente (no su uso) se le atribuye a Thomas Fincke en 1583, el de cotangente a Edmund Gunter en 1620. Los nombres de secante y cosecante aparecen a en la segunda mitad del siglo XVI con Francesco Maurolico (Italia) y Georg Joachim Raeticus (Austria) respectivamente.

59

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Tradicionalmente la trigonometría plana era una pequeña adjunción a la trigonometría esférica y de aquí, los elementos matemáticos más importantes de la trigonometría plana fueron dándose muy lentamente. En la India, durante el siglo IV d.C., la trigonometría plana tuvo un fuerte impulso, tanto en su método como en su exactitud, los matemáticos hindúes lograron dar una tabla de los senos trigonométricos para ángulos tan pequeños como 3.75º, con bastante precisión y sus múltiplos hasta llegar a 90º.

Una de las deficiencias importantes de la trigonometría en sus inicios fue el no tener álgebra, en cierta forma aun padece esta carencia, claro, en menor medida; en la actualidad podemos decir que la trigonometría ha sido parte importante de muchas ramas de la física, las matemáticas, particularmente en la generalización de la geometría y las ciencias naturales.

Los musulmanes continuaron desarrollando la trigonometría, su principal impulsor fue el astrónomo Al-Battani (900 d.C.), quien si no fue el introductor del uso del álgebra en la trigonometría, si fue el primero en dar un fuerte impulso en esa dirección; introdujo las funciones tangente y cotangente trigonométricas.

Geometría esféricaFuente: www.google.com

Trigonometría planaFuente: commons.wikimedia.org

Abul-Welfa, en la segunda mitad del siglo X, fue el primero en sistematizar toda la trigonometría que había hasta entonces. El primer texto dedicado a la trigonometría por sí misma fue escrito por el astrónomo persa Nasir-Eddin, alrededor del año 1240 dC. Este libro tuvo una influencia en Europa parecida a la que tuvo el libro de “Arithmetica” de Diofanto de Alejandria (240 a.C.); uno de los grandes introductores de estos dos libros en Europa fue Leonardo de Pisa cuyo seudónimo era Fibonacci.

Con el desarrollo de la ciencia moderna después de Galileo, la astronomía se convirtió en una de las ciencias más importantes y, una vez más, la trigonometría (funciones circulares) probó ser una coadyuvante muy importante, podríamos decir que indispensable. Nuevamente, la resolución de triángulos, las funciones de ángulos seno y coseno, mostraron su importancia científica ya que, como todos sabemos, ellas son las funciones periódicas más simples.

60

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Listamos a continuación algunas cuestiones sobre las que sería bueno investigar:

a) La relación que hubo entre la medición de sombras y la trigonometría planab) La influencia de la astronomía en el desarrollo de la trigonometríac) El cambio de la trigonometría de ser un apéndice de la geometría a convertirse en un ciencia analítica y la influencia de este cambio en el campo de las matemáticasd) Desarrollo del concepto de seno de un ángulo y el origen del nombree) El gran uso que tuvieron antes las funciones secante y cosecante y las causas de su gradual desuso en la actualidadf) Historia de los teoremas típicos más importantes de la trigonometría

En trigonometría el concepto fundamental es el ángulo, qué es y cómo medirlo es la primera asignación a resolver, no en balde su definición y su medición han generado en los estudiantes efectos no deseados tales como confusión, fragmentación y fragilidad en la asimilación de los conocimientos; dichas mediciones se basan en un trasfondo cognoscitivo muy diferente al que se emplea en la medición de longitudes, áreas, volúmenes, ya que al comenzar la enseñanza de estos conceptos el alumno tiene una idea más clara de los objetos mentales que va a medir.

Una situación tradicional es confundir el concepto de ángulo con su medida.

Ángulo: Es la “abertura o “separación” de dos semirrectas o rayos con punto inicial común, llamado vértice del ángulo (v)

Las unidades más antiguas para medir ángulos son el grado y el radian:

Grado: Es la medida del ángulo cuando el arco de circunferencia con centro en su vértice v que las dos semirrectas subtienden, tiene por longitud la trescienta-sesentava parte del perímetro (perímetro/360)

Radian: Es la medida del ángulo cuando el arco de circunferencia con centro en su vértice v que las dos semirrectas subtienden, tiene longitud igual al radio de dicha circunferencia (perímetro/2π).

Definición: Si denotamos con la letra griega α al ángulo que forman dos semirrectas, que subtienden un arco (a) de circunferencia, con centro en su vértice (v), en el cual cabe x veces un grado (a = x (perímetro/360)), diremos que el ángulo mide x grados y lo denotaremos α = xº, si cabe y veces el radio (a = y (radio)) diremos que α = y radianes.

Aunque el ángulo α no cambia, el número x no es igual al número y

En el caso de los ángulos el estudiante tiene una idea mas bien confusa de lo que va a ser medido, esta confusión es, en buena parte, causada por la complejidad del objeto mental ángulo y también por la falta de aproximaciones cognitivas previas. Para convencerse de esto bastará observar que las figuras o dibujos geométricos, asociados al ángulo y su medición, tienen características muy diferentes a las figuras asociadas a las mediciones de longitudes, áreas o volúmenes, por ejemplo: los ángulos tienen un principio bien definido, el vértice v, pero

61

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

no tienen un final, es decir, no existe un solo arco subtendido, las longitudes de dichos arcos “se van agrandado infinitamente” sin que cambie la medida del ángulo.

La introducción de la unidad de medida radián (como alternativa a grado) no mejoró el entendimiento de dichos aspectos del ángulo, su percepción siguió siendo de que algo faltaba, aunque sin tener la menor idea de qué. Reflexionemos sobre las siguientes preguntas:

1.- ¿Siendo un ángulo la “abertura” entre dos rectas, cómo medirla sin depender del arco?2.- ¿Por qué un centímetro se ve igual en cualquier regla y un grado no se ve igual en cualquier transportador y por qué esto no afecta la medición?3.- ¿No es absurdo agrandar o achicar algo y que siga midiendo lo mismo?4.- ¿Por qué se usa la base sexagesimal para medir ángulos en grados y qué ventajas aportan los radianes?5.- ¿Qué se obtendría si multiplicáramos ángulos en analogía a lo que se obtiene cuando multiplicamos longitudes?

La adición de ángulos es un problema central en la medición de ángulos, sobre todo si se quiere dar más racionalidad y estructura a la enseñanza de la medición de ángulos. Podríamos decir que fue una suerte que los antiguos no hayan discurrido dividir a la circunferencia en 719 partes iguales, porque estaríamos enseñando que un grado es la setecientos diecinueveava parte de una circunferencia.

Las matemáticas son inseparables de la física, ésta a su vez, es una parte de las ciencias naturales y experimentales. A mediados del siglo veinte se intentó separar, en los programas de estudio, a las matemáticas de la física, las consecuencias resultaron ser catastróficas. Tener conocimientos de física es una herramienta muy conveniente para todo matemático,

en particular, la física y las matemáticas se conectan armoniosamente a través de la geometría y esta a su vez nos conecta con la realidad, quitar o evitar la enseñanza de la geometría de los cursos de matemáticas o de física es perjudicial y más aun tratándose de la trigonometría.

PirámideFuente: www.google.com

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

David E. Smith, “History of Mathematics”, vol.II, Dover Publishing Co, 1953.

Hans Freudenthal, “Mayor Problems in Mathematics Education”, Educational Studies in Mathematics, vol.12,

Num.2, 1981, pp 133-150.Hans Freudenthal, “Ways to report on empirical research in education”, Educational Studies in Mathematicas,

vol.10, Num.3, 1979, pp. 275-303.Henrich Bauersfeld, “Hidden dimensions in the so-called reality of mathematics classroom”, Educational Studies in

Mathematics, vol.II, Num.1, 1980.Alejandro López Yáñez, “El problema de las relaciones entre la organicidad del conocimiento matemático y sus

didácticas”, UNAM, 1987, pp 1-12.Agustín Anfossi, “Trigonometría Rectilínea”, Editorial

Progreso, 1960.Jossette Adda, “La réforme des mathématiques modernes”, Revista de L’Assoociation Francophone

D’Education Compareée”, Num. 26-27, 1981. U.A. Krutetskii, “An investigation of mathematical habilities in schoolchildren”, Soviet Studies in Psycology of Learning

and Teaching Math. vol.II, 1961, pp.5-57.N.F. Talyzina, “Properties of deductions in solving geometry problems”, Soviet Studies in Psycology of Learning and

Teaching Math. vol.IV, 1960, pp.51-101.Eric T. Bell, “The Development of Mathematics”, Dover

Publishing Co, 1972.Jose A. de la Peña (Compilador), “Algunos de los problemas de la educación en matemáticas en México”,

Edit. Siglo XXI, 2002.E.M.Vera y R.Vera, “Trigonometría”, Notas para un Curso. Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas “Mat. Luis Manuel Rivera Gutiérrez”, Universidad Michoacana de

San Nicolás de Hidalgo.

62

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Faustino Sánchez GarduñoDepartamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias,

Universidad Nacional Autónoma de México

en las formas de la naturalezaMatemáticas

En el libro Sólo Cuentos, del escritor inglés Rudyard Kipling, se narra la historia: ¿Cómo adquirió el leopardo sus manchas? En ésta, con ingenio y fantasía, Kipling nos ofrece una respuesta a la pregunta. Empieza por narrar que en un principio la jirafa, la cebra, el antílope, el kudu, el búfalo y el hombre (etíope) compartían un mismo hábitat en una soleada meseta alta donde sólo había arena y unos cuantos

Según el cuento de Rudyard Kipling, así fue como el leopardo adquirió sus manchasFuente: elcuentodelosmartes.blogspot.com

manchones de hierba. El color de la piel de estos animales, aunque con distintas tonalidades, era el mismo que el del medio en el que vivían: pardusco-amarillento-arenoso. El hombre y el leopardo, además de amigos o quizás por ello, solían cazar juntos. Aprovechando que el color de su piel era muy parecido al del medio, la labor de caza para el leopardo resultaba ser una tarea fácil: se echaba en la arena

63

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

y, al pasar desapercibido por sus presas (cebras y jirafas), las atacaba. Pasó el tiempo hasta que las cebras y las jirafas, hartas de sus depredadores, decidieron mudarse: se fueron a vivir a la meseta baja, lugar de exuberante vegetación. La luz del sol sólo se colaba por los pocos claros que dejaban las ramas de los árboles gigantes y se proyectaba sobre el fondo obscuro de la selva. En este nuevo ambiente la cebra, el antílope y la jirafa, adquirieron cada uno sus respectivos atuendos que les permitían confundirse con los troncos y las sombras, y por ello era difícil cazarlos. En tanto esto ocurría, el leopardo y el etíope aun permanecían en la meseta alta donde padecían la escasez de alimento. Debidamente asesorados, echaron a andar hacia la meseta baja en busca de sus presas. Su sorpresa fue grande cuando al llegar a ella, en vez de encontrar a los animales que bien conocían, encontraron cuadrúpedos cuyo olor era igual al de sus antiguas presas, pero de aspecto completamente diferente: se habían mimetizado. A fin de sortear la dificultad pidieron consejo a Baviaan, el sabio mandril de cabeza de perro. Éste les recomendó cambiar su apariencia. El hombre decidió pintar su piel de negro y convenció al leopardo para que se dejara pintar unos lunares con la pintura que le había sobrado, cosa que hizo con la punta de sus cinco dedos juntos. Una vez que cambiaron su atuendo, se internaron en la selva y ahora sí tuvieron éxito en la caza...Esta fue la forma como el leopardo adquirió sus manchas.

La historia, no obstante su candor, nos hace reflexionar sobre un problema fundamental de la biología. Éste es el relativo al origen de las formas vivas, es decir, a la morfogénesis. Y es que en nuestro entorno vive una enorme cantidad de organismos que muestran gran diversidad de: formas, tamaños, colores, funciones, comportamientos, etc. Lo mismo nos encontramos con grandes árboles como

Las alas de la mariposa monarca exhiben una asombrosa simetría

Fuente: www.freepik.es

Uno de los tantos patrones de coloración que aparecen en la concha de algunos moluscos

Fuente: paratusblog.com

Bajo condiciones apropiadas las colonias de la bacteria Bacilus subtilis se agregan en patrones ramificados

Fuente: blogs.scientificamerican.com

64

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

las secuoyas que llegan a alcanzar una altura de 150 metros, o diminutas plantas; enormes animales como la ballena gris cuya longitud alcanza unos 15 metros, hasta pequeños insectos; el micromundo de las bacterias y de los virus, diversifican aun más las escalas espaciales en las cuales se manifiesta la vida.

Además de la morfología, una de las características más impresionantes es el colorido de sus pieles o el de sus plumajes. Ejemplos, abundan: el color de algunos peces que se mantienen en acuarios o el de la mariposa monarca que exhibe una hermosa simetría en el colorido de sus alas; ya no digamos ese auténtico museo de colores y formas que las conchas de los moluscos exhiben y hacen que las coleccionemos cada vez que vamos a la playa. Los patrones de agregación que manifiestan las colonias de la bacteria Bacilus subtilis cuando cambian las condiciones (concentración de sustrato y de alimento) en las que viven, nos permite ver agregaciones con geometrías variadas. En éstas se incluyen los agregados ramificados.

También en el mundo inerte y a escalas espaciales muy diferentes, nos encontramos con morfologías, coloridos, simetrías que son verdaderamente impresionantes. La estructura que tienen las dunas en el desierto no es arbitraria, ella nos habla de que sólo la interacción de sus arenas con el viento; quizás el tamaño y la forma de los granos, el declive del suelo, etc., sean suficiente para que se den esas formaciones onduladas de arena. La especie de remolinos que se forman cuando le ponemos leche condensada a un poco de licor de café en un vaso, no deja de llamarnos la atención. Las ondas de concentración con forma de círculos o de espiral que se propagan por la caja de Petri en la que se realiza la famosa reacción de Belousov-Zhabotinskii, son igual de bellas. Todavía más, cuando

Las dunas del desierto muestran patrones espectaculares Fuente: blogs.scientificamerican.com

En la reacción de Belousov-Zhabotinskii aparecen tanto círculos concéntricos como ondas en espiral que se

mueven a medida que la reacción evolucionaFuente: www.sciencephoto.com/media/3974/view

nos separamos de las escalas en las que el hombre vive y nos vamos a nivel del universo, otra vez nos encontramos con maravillas. La formación en espiral que tiene la galaxia el remolino R14, es uno de tantos ejemplos.

Una galaxia que exhibe patrones en espiralFuente: http://idexposed.files.wordpress.com/2008/05/spiral.jpg

65

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

La sola contemplación de todas estas maravillas de la Naturaleza, nos conduce inevitablemente a hacernos una gran cantidad de preguntas ¿Por qué los mamíferos tenemos simetría bilateral? ¿Por qué algunos felinos tienen manchas en forma de anillos en su cola y motas en su cuerpo? ¿Por qué las dunas del desierto tienen exactamente esas estructuras? ¿Por qué en la zona del Mapimí mexicano desde el aire se observan patrones de vegetación en forma de bandas? ¿Por qué la espiral es una curva “consentida” de la Naturaleza, pues aparece en diferentes escenarios del mundo vivo y del inerte y a diferentes escalas espaciales?

Encontrar la explicación de los mecanismos que hacen posible todas estas maravillas, ha sido un problema que ha atraído la atención a muchos científicos y desde tiempos remotos.

En el caso de los seres vivos, ha habido de todo. Lo mismo ha habido quiénes no explican, sino simplemente afirman que esas maravillas son obra de Dios, el Gran Diseñador del Universo; otros, sacan de los conventos esta discusión y la llevan a un terreno que visto con cuidado no se separa mucho de quienes sostienen aquél otro punto de vista. Veamos por qué…

Según la teoría de la evolución por selección natural las formas y el aspecto de los organismos se originaron a través de un proceso histórico de diversificación, mediante la adaptación de algunos antepasados primitivos, que a su vez se originaron por la diversificación de otros antepasados primitivos y así hasta el origen de la vida misma. Se trata sólo de un recuento histórico: describen pero no explican. Se trata de una reseña histórica de lo ocurrido…pero no hay explicación. Más todavía: ante la pregunta: ¿Por qué los individuos son como son? La respuesta es: “por la selección natural” y ya no hay nada que discutir…en vez de Dios, es la selección natural.

La teoría de Carlos Darwin no ofrece una explicación satisfactoria a la emergencia de las formas vivas

Fuente: http://www.reasonsforgod.org/

D’Arcy Thompson señala que la explicación

hay que buscarla en los mecanismos físicos

subyacentesFuente: www.

darcythompson.org

En su obra magna On Growth and form —muestra de erudición y prosa elegante por la que ha recibido elogiosos comentarios—el destacado zoólogo escocés D’Arcy Wentworth Thompson (1860-1948) escribió:

“El hecho de que muchas formas biológicas parecen seguir reglas matemáticas o geométricas sencillas, indica que la existencia de fuerzas de constricción en su crecimiento es una explicación más parsimoniosa que la selección natural”.

66

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Turing propuso un mecanismo morfogenéticoFuente: www.btnet.com.tr

En estas líneas, no sólo pone en tela de juicio la “explicación” que ofrece la teoría darwiniana de la adaptación por selección natural, al origen de las formas biológicas sino que incorpora a este escenario, a la ciencia de las pautas: la Matemática. D’Arcy Thompson es aun más preciso al señalar:

“Las olas del mar, las pequeñas ondulaciones en las riberas, la curva que se desvanece entre las arenas de una bahía y las dunas, el perfil de las colinas, la forma de las nubes, todo ello son enigmas de la forma, problemas de morfología y todas ellas son, en mayor o menor grado, estudiadas y resueltas por los físicos...y no es diferente con las formas materiales de los seres vivos. Tejido y célula, concha y hueso, hoja y flor, también son materia y, obedeciendo a las leyes de la física, sus partes se mueven, se moldean, se ajustan...Los problemas de cómo se genera la forma son, en primera instancia, problemas matemáticos; los de su crecimiento, problemas físicos y el morfólogo es ipso facto, un estudioso de las ciencias físicas”

Lo que nos dice D’Arcy Thompson es tan profundo, como innovador: la explicación de la emergencia de patrones en la Naturaleza ---trátese de materia viva o de materia inerte--- hay que buscarla en los mecanismos que los hacen posibles. Aceptar, y por lo tanto adoptar esta postura, significa también aceptar el uso de la ciencia de las pautas y de los patrones: la Matemática, pues muchas de las leyes que rigen los procesos físicos o químicos de la materia encuentran en la matemática su expresión más acabada y, a partir de ésta, interrogar a la Naturaleza. Cuando el matemático, el científico de la computación, el estudioso de la lógica matemática, el creador del algoritmo que permitió la decodificación de los mensajes de los submarinos alemanes durante la segunda guerra mundial, el Británico Alan

Mathison Turing (1912-1954), al inicio de su ---ahora clásico--- artículo: The chemical basis of morphogenesis, escribió:

“...la teoría propuesta no hace uso de nuevas hipótesis; sólo sugiere que ciertas leyes físicas bien conocidas, serían suficientes para dar cuenta de muchos de los hechos [de la morfogénesis],”

además de ubicarse en la línea de pensamiento thompsoniano (autor a quien leyó durante su educación básica), al identificar a los procesos físicos (válidos para toda la materia: la viva y la inerte) como subyacentes al origen de las formas...de todas las formas en la Naturaleza, adopta una posición parsimoniosa. Más aun, cuando en la misma referencia asienta:

“...Se sugiere que un sistema de sustancias químicas llamadas morfógenos, reaccionando y difundiéndose a través del tejido, es el adecuado para describir el principal fenómeno de la morfogénesis. Tal sistema, aunque originalmente puede estar bastante homogéneo, más tarde puede desarrollar un patrón o estructura debido a una inestabilidad del equilibrio

67

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

homogéneo la cual es disparada por una perturbación al azar.”

Le da forma explícita a los procesos físicos que, en la primera cita, su parsimonia insinúa y describe conceptualmente las bases de su propuesta de mecanismo morfogenético. Éste se basa en la ocurrencia simultánea de dos procesos: la reacción química de dos sustancias (él las llamó morfógenos, precursores de forma) y la difusión de ellas por el medio. Éste puede ser tan diferente como lo sea el sistema que se estudie: desde el tejido en un ser vivo por el que se difunden las sustancias que dan la coloración del pelambre de algunos animales o el sustrato de calcio que forma las conchas de los moluscos. ¿Cómo y de qué manera entra la matemática en el proceso morfogenético propuesto por Turing? Veamos. Las reacciones químicas pueden ser estudiadas desde dos puntos de vista: el estequimétrico y el cinético. El primero, enfoca su análisis en balancear la ecuación química es decir, en verificar que la conservación de materia no se viole; mientras que el segundo, centra su estudio en la velocidad con la que la reacción química se lleva a cabo y le interesa determinar los factores que hacen que una reacción sea rápida o lenta. Bajo una serie de condiciones, la ley de acción de masas rige la cinética química y se expresa así: “La velocidad

El patrón de coloración real y el que se obtiene de un modelo matemático tipo Turing, muestran un

extraordinario parecido. El modelo matemático captura los rasgos esenciales del patrón real

Fuente: https://s10.lite.msu.edu

La reacción química CIMA propuesta por el Grupo de Burdeos muestra patrones de concentración de los

reactivos que la teoría de Turing prediceFuente: http://www.metafysica.nl/

de una reacción química es directamente proporcional al producto algebraico de potencias de la concentración de las sustancias participantes.”

Por otro lado, la difusión de una sustancia en su versión más simple la rige la ley de Fick, según la cual: “el flujo de una sustancia ocurre de sitios de alta concentración a sitios de baja concentración”. La experiencia cotidiana nos muestra que la difusión de una sustancia —pongamos por caso, una gota de agua vertida en un vaso con agua— se realiza de manera que, transcurrido un tiempo suficientemente grande, ésta se distribuye homogéneamente es decir, la difusión por sí misma no es capaz de producir patrones. En esto radica lo novedoso de la propuesta de Turing, pues indica que la ocurrencia simultánea de ambos procesos siempre que los parámetros cinéticos y difusivos satisfagan ciertas condiciones, sí puede producir distribuciones espaciales no homogéneas de los morfógenos…pero ordenadas. Estos son los patrones de Turing!!

68

Matemáticas

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Fuente: www.google.com

Cuando el mecanismo de Turing salió a la luz pública suscitó polémicas. Sin embargo, en los últimos lustros se han ido encontrando sistemas, tanto biológicos como químicos, que exhiben patrones como los que predice la teoría de Turing. Ahora ya es lugar común decir que algunos patrones que aparecen en ciertas conchas de moluscos o las franjas y motas que se ven en el pelambre de algunos

LECTURAS RECOMENDADAS

1. P. Ball (2009): Nature’s Patterns. Shapes. Oxford University Press. 2. C. Darwin (1969): El Origen de las Especies por Medio de la Selección Natural. Tomos I y II. Colección Nuestros Clásicos, Dirección General

de Publicaciones, UNAM.3. H. Meindardt (1995): The Algorithmic Beauty of sea Shells. Springer

4. P. Miramontes (1996): La geometría de las formas vivas. Ciencias, 42, pp. 12-19.5. F. Sánchez Garduño y P. Padilla Longoria (2002): Emergencia y formación de patrones en biología: un enfoque matemático. En: Biología Matemática, un enfoque desde los sistemas dinámicos. L. Esteva y M. Falconi (Compiladores). Las prensas de Ciencias, Coordinación de

Servicios Editoriales, Facultad de Ciencias, UNAM, pp. 125-161. 6. F. Sánchez Garduño (2004): Matemáticas y Química: Una mirada a la Cinética Química desde la Matemática. Sociedad Matemática

Mexicana-CIMAT.7. A. M. Turing (1952): The chemical basis of morphogenesis. Phil. Trans. of the Royal Society of London, Series B, 237, pp. 37-72.

8. D. W. Thompson (1992): On Growth and Form. The complete revised edition. Dover Publications.

felinos o las franjas de vegetación en forma de bandas periódicas que se ven en zonas semiáridas…todas pueden ser explicadas por mecanismos de reacción y difusión como los propuestos por el padre del concepto moderno de computadora: Alan Mathison Turing.

69

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psic

olo

gía

Para leerte mejor… las Psicología y sus formas de comprenderDra. Ana María Mendez Puga

Del dicho al hecho… no hay tanto trechoPsic. Josué Avalos Pérez

72

76

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

72

Ana María Méndez Puga es profesora investigadora interesada en el estudio y mejora del aprendizaje de la

lengua escrita en contextos de pobreza y exclusión.

Para leerte mejor… la psicología y sus formas de comprender a los seres humanos

En psicología es común que tengamos la fama de leer a las personas o de decirles cómo son a partir de que las observamos o de que analizamos algún rasgo en particular, como la letra o la manera en que se expresan. Y esto tiene algo de cierto y mucho de mentira, porque realmente es complejo decir cómo es una persona con solo verla y escucharla, sin embargo, sí es posible “leer” algunos aspectos a partir de instrumentos que se diseñan especialmente. A estos instrumentos también se les llama pruebas psicológicas, escalas o tests.

Fuente: static.diario.latercera.com

La creatividad es la inteligencia divirtiéndose. Frase que se le atribuye a Albert Einstein

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

73

Fuente: psicologia.usta.edu.co

Los instrumentos que la mayoría conoce, en particular aquéllos que han estudiado el bachillerato, son los que se utilizan para conocer algo del perfil de la persona para que le ayude a tomar una decisión vocacional. Esos instrumentos los aplica el orientador u orientadora de la prepa y después de calificarlos orienta a los jóvenes, de acuerdo con lo que resultó. Sin embargo, dada la escasa atención psicológica que recibe la población en México, no es común que la mayoría de las personas conozcan algún instrumento.

Por otro lado, algunos habrán escuchado hablar de que se puede medir la inteligencia, y en efecto, la psicología lo ha intentado desde principios del siglo pasado, y en particular a partir de 1939 en que David Wechsler elaboró la escala WAIS o Escala de Inteligencia Wechsler para Adultos, con la que se trata de obtener un CI o Cociente Intelectual. Sin embargo, otros científicos que entendían a la inteligencia como la capacidad que tiene una persona para enfrentar problemas y resolverlos, cuestionaron el hecho de que con esa prueba se pudiera decir todo acerca de la inteligencia.

Esas críticas y la investigación de las escalas, ha ido contribuyendo en la transformación y desarrollo de nuevos instrumentos de medida, valorando cada aspecto de la inteligencia que es posible estudiar por sí solo; haciendo conclusiones parciales, por ejemplo, del razonamiento verbal o el razonamiento matemático. Así pues, sí es posible evaluar algunos aspectos relacionados con las capacidades y habilidades humanas, sin embargo han prevalecido criticas por varios profesionales de la psicología, mismos que argumentan el hecho de que esas evaluaciones pueden llevar a discriminar a las personas, al no considerar cabalmente las diferencias contextuales y las dificultades para conocer el vocabulario o el que se esté o no familiarizado con las tareas de cada prueba, por ejemplo, el armado de rompecabezas. Aquí lo importante sería preguntarse para qué se evalúan esas capacidades, ya que en algunos casos resulta relevante apoyar a quienes están desaprovechando alguna habilidad o capacidad, o a quienes parecen tener dificultades con ella, aplicando algún instrumento para conocer la situación y apoyar a quien lo requiera.

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

74

De igual manera, si se quiere saber acerca de las creencias de las personas y cómo esas creencias impactan en otro aspecto de su vida se aplica un cuestionario sobre las creencias específicas (por ejemplo, las creencias en cuanto a la crianza de los hijos), luego se aplica otro sobre estilos parentales (maneras de ser padres, es decir, autoritario, flexible o muy flexible), y después los resultados de ambos se analizan juntos, utilizando algunas pruebas estadísticas, para finalmente poder decir algo de la relación que hay entre creencias y formas de crianza, y cómo eso podría impactar de manera específica en las prácticas de crianza. Es importante aclarar que esos instrumentos llevan todo un procedimiento tanto al diseñarlos como al analizarlos para que sean válidos y que realmente midan lo que pretenden medir.

Ahora bien, estudiar las relaciones entre aspectos específicos en la vida de las personas resulta complejo, mucho más si se trata de aquéllos que no son objetivos, como la autoestima, es decir, que están en relación con la manera en que piensan acerca de algo o con la manera en que las personas se predisponen a actuar, en función de eso que piensan, como sucede en el caso de la maestra que piensa que copiar es algo terrible y estará dispuesta a reprobar a aquel estudiante que descubra copiando. Aún así, la psicología ha ido creando instrumentos que pueden acercarse a la comprensión de cómo las personas se valoran a sí mismas (autoestima) o cómo se predisponen a actuar (actitudes).

Como ya se dijo antes, la psicología ha estudiado fenómenos humanos diversos y ha generado mecanismos para que ese estudio sea más pertinente, pero cuando aquello que se quiere estudiar resulta difícil de preguntar en un cuestionario, se recurre a la observación y a la entrevista profunda, en la que se da un diálogo abierto con la persona, y para esto es

que se forman los psicólogos y psicólogas con otros más experimentados, que les permiten aprender a escuchar y a guiar la entrevista o la observación, así como a registrar lo observado, para después poder analizarlo. Sin embargo, a pesar de esa complejidad, la psicología sigue intentando desarrollar instrumentos que permitan comprender cada vez más las capacidades, habilidades y dificultades humanas, y a partir de los conocimientos que se generan, apoyar a quienes lo necesiten.

Además, se cuenta con algunas pruebas relacionadas con la realización de dibujos, en donde a partir de ellos se narra la historia o situación que la persona está dibujando, ya que para algunas personas, en particular niñas y niños es más fácil expresarse a través de dibujos, así que cada dibujo se convierte en un texto en el que en ocasiones se vierten las ideas, preocupaciones y sueños del dibujante, sin embargo, no solamente con ver un dibujo ya se sabe algo de quien lo hizo, además se requiere conocer las condiciones en que se hizo el dibujo, si hubo una consigna de un adulto, si otro niño influyó o si se copió de un modelo, así también se requiere dialogar con el dibujante acerca de su producción, por ello, si alguna ocasión te piden dibujar algo, en alguna evaluación, no pienses que te van a evaluar si está

Fuente: www.dicyt.com

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

75

Fuente: 4.bp.blogspot.com

Fuente: static2.todanoticia.com

bonito o feo el dibujo, relájate y trata de hacer tu mejor esfuerzo.

También es posible saber nuestra capacidad de memoria, uno de los pioneros en ese tipo de estudios fue Hermann Ebbinghause allá por 1885, y a partir de él hubo muchos otros, que no sólo aportaron maneras de estudiarla sino información acerca de ella. Hoy, hablar de los tipos de memoria ya forma parte de diálogos cotidianos, recordarán por ejemplo que en la película infantil de “Buscando a Nemo” el personaje Dory no tenía memoria a corto plazo, y muchos de ustedes aprendieron acerca de ello, porque Dory continuamente olvidaba el objetivo del viaje en busca de Nemo, y por lo tanto la dirección que debería tomar. Se han fijado en sus abuelos o bisabuelos que olvidan fácilmente dónde pusieron algo hace un minuto, pero recuerdan cómo se llamaban sus compañeros de primero de primaria, así, la memoria es uno de los procesos cognitivos más estudiados por la psicología y es también uno de los mecanismos por los que puede el psicólogo acceder a aquellas situaciones que la persona ha vivido y que le permitirán pensar acerca de sí mismo, cuando está en una terapia.

Y desde luego, la memoria es importantísima para poder leer, ya que si olvidáramos lo que acabamos de leer un renglón atrás,

no comprenderíamos lo que el texto nos quiere comunicar.

Hay también otras “lecturas” que se hacen de las personas, como los electroencefalogramas, resonancias magnéticas o los potenciales evocados, esos no los hacen los psicólogos, los hacen los neurólogos especializados en este tipo de estudios, pero sí son utilizados por los neuropsicólogos.

Así que la psicología utiliza una gran variedad de formas de leer o saber lo que acontece a los seres humanos y cómo esto los hace ser cierto tipo de personas. ¿Sabías que también hay instrumentos para valorar cómo lees? Pues sí, justo evalúan cómo es que comprendes un texto y qué elementos requieres para comprenderlo, como lo estás haciendo en este momento.

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

76

Josué Avalos Pérez es estudiante de la maestría en psicología y actualmente desarrolla el tema de la

influencia dentro de los grupos, es profesor del idioma Inglés y aficionado de la escritura literaria.

Del dicho al hecho…no hay tanto trecho

Cuántas veces hemos escuchado frases populares como “El que no habla Dios no lo oye”, “Si yo te contara…” ó “Me lo hubieras dicho antes”. Pues éstas y muchas que escuchamos en el día a día tienen algo en común; todas ellas apuntan a la importancia que tiene las palabras que dirigimos a los demás y el efecto que podemos causar con ellas. Bien sabemos, por ejemplo, que un simple “Si, si quiero ser tu novia” ó un “No, no quiero que me vuelvas a hablar” son frases capaces modificar nuestro estado de ánimo o incluso cambiar el curso de nuestras vidas. Pero, ¿Sabes por qué las palabras y lo que con ellas decimos son tan relevantes?

Fuente: 1lugarparati.files.wordpress.com

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

77

Oráculo griegoFuente: es.wikipedia.org

Desde la época de grandes filósofos como Sócrates y Platón -e incluso desde mucho antes- los seres humanos han dado importancia a las palabras de los otros y el contenido adivinatorio que éstas son capaces de portar. Existían los llamados oráculos, seres tan venerados como temidos debido al poder que tenían para poner en palabras la voluntad de los dioses y con ello adivinar el futuro de aquéllos que los consultaban con el deseo de saber lo que les deparaba la vida. Coincidencia o destino, muchos de los antiguos griegos terminaban por cumplir cabalmente con las premoniciones que los oráculos revelaban para ellos, como si sus palabras fueran una verdad inevitable.

Hoy en día, nuestra visión sobre los adivinos no es muy diferente de la que tenían los antiguos griegos. Más de alguno hemos visto comerciales de televisión donde se promete leer el futuro, decir la verdad sobre la vida de alguien o simplemente dar consejos sobre la forma más sencilla de obtener fortuna, dinero y amor. Y es que a más de veinte siglos de distancia, los seres humanos seguimos dando importancia

a las palabras de los demás; así nos rebelamos o aceptamos como propias aquéllas que provienen de “nuevos dioses” como la televisión, el internet, los padres, los amigos, la pareja, los hermanos, el horóscopo de los domingos y hasta la última frase sabia que compartieron en el Face.

Más allá de creer o no en lo que nos dicen los demás, lo cierto que todo esto habla de la importancia de las palabras y el significado que damos a lo que “por ahí se dice de nosotros”; que incluso la ciencia misma ha hecho un gran esfuerzo por comprender. La literatura, el psicoanálisis, la psicología, la filosofía, la teología y otras tantas disciplinas que terminan en logía -donde se incluye la siempre llamativa sexología- son ejemplos de lo relevante que es estudiar las palabas, su sus diversos significados y los efectos que son capaces de generar de acuerdo con la forma en que sean presentadas.

Así, un escritor o conocedor de la literatura sabrá que no se produce el mismo efecto al dedicar un poema donde abunden ideas como oído, susurros, labios y caricias; que otro donde aparezcan las mismas ideas pero con palabras como oreja, voces bajitas, boca y toqueteos -como le quieran llamar-. Sobra entonces decir que las palabras utilizadas pueden incrementar las posibilidades de conquista de cualquier enamorado o dar como resultado una fuerte bofetada.

Curiosamente, dentro de las ciencias ya mencionadas existen también las que se encargan de revelar verdades ocultas de las personas sin tener que recurrir a poderes sobrenaturales como los oráculos. La psicología y el psicoanálisis tienen esa posibilidad al centrar su atención en las palabras con que las personas presentan sus malestares y sus problemáticas personales. En lo que dicen, se pueden revelar secretos que de primera impresión parecerían

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

78

totalmente desconocidos, incluso para las propias personas aquejadas, pero en realidad, tales verdades se manifiestan tanto en sus actos como en las palabras con que enfrentan situaciones cotidianas.

Pongamos algunos ejemplos; un joven relata un sueño donde está perdido en una gran ciudad y al contarlo, el joven pone especial énfasis al decir que “no sabía cuál camino elegir”. Acto seguido, reconoce que su sueño coincide justo con algo de su vida, ya que está pasando por el momento de elegir un carrera y que sinceramente “no sabe cual camino elegir”. Otro ejemplo de este tipo son las equivocaciones; cambiarle el nombre a una persona en un momento inoportuno puede ser una experiencia que algunas veces no se soluciona con una simple disculpa.

Un ejemplo de lo anterior sería: Juan le dijo Lupe a su novia Nadia y esta última quiere terminarlo por esa inocente equivocación, pero… ¿Por qué? El psicoanálisis también sospecharía de Juan y pensaría que existe

algo del deseo de Juan que se revela de la supuesta equivocación, o sino ¿Porqué Juan le llamó Lupe a Nadia, su actual novia, si no se parecen y además Lupe es más bonita que Nadia? ¿Por qué no le llamó Adriana o Gaby que no le parecen tan lindas? Así es más fácil comprender el enojo de Nadia que quizás no necesita saber mucho de psicología para descubrir en tal equivocación el oculto deseo de Juan por tener de novia a Lupe.

Los ejemplos anteriores ya dicen algo sobre la verdad que guardan las palabras junto con lo que decimos, ahora revisemos algunos que hablen sobre sus posibles efectos. Adrian estuvo enamorado de Mariana durante todo el último año de la secundaria pero nunca se atrevió a confesárselo. Saliendo de la secundaria, Adrian se entera por una buena fuente que Mariana también estaba enamorada de él por lo que se decide a buscarla; al hacerlo, descubre que Mariana ya tiene por novio a Julián, otro compañero de clase que -según la misma buena fuente- no le gustaba tanto como Adrian pero le

Fuente: www.fotos-top.com

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Psicología

79

René DescartesFuente: es.wikipedia.org

insistió lo suficiente para que ella aceptara. Aunque esto pareciera de primera instancia una historia trágica, en realidad no lo es, al menos no para Julián quien se sobrepuso a su desventaja e hizo lo que Juan nunca se atrevió a hacer: decir.

Otro gran ejemplo que debemos destacar, es el René Descartes, un científico francés que en uno de sus libros expresó abiertamente que le gustaría dedicarse por entero a sus pensamientos y la escritura de los mismos sin tener que perder el tiempo en otras cosas como el trabajo y los deberes cotidianos. Luego de algunos años, la reina Cristina de Suecia lo llevó a su castillo donde le brindó comida, lujos y todas las facilidades para que así lo hiciera. ¡Qué suerte! Podríamos señalar. Pero tal suerte no le hubiera acompañado si nunca hubiera expresado lo que quería en uno de sus textos.

Recurriendo nuevamente al lenguaje popular, estos son algunos ejemplos de demuestran que al final, del dicho al hecho… no hay tanto trecho. Las palabras

son una herramienta tan útil que con solo saber utilizarla podemos lograr efectos inesperados, podemos contar con la comprensión de las personas que nos rodean y el hacer realidad fantasías que en principio parecerían inalcanzables.

Quizás no sea absolutamente necesario ser un científico experto para comprender la verdad contenida en el lenguaje y todo aquello que dicen los demás. Sin embargo, existen en el mundo miles de personas que dedican parte de su vida al estudio y la producción de palabras al entender que aún queda mucho por decir y un tanto más por crear. Escritores, maestros, psicólogos, psicoanalistas, filósofos, lingüistas, profesores de idiomas y estudiantes viven de ello y basan su desarrollo personal en hablar y publicar sobre sus experiencias.

Como ya lo señala el dicho popular “El que no habla Dios no lo oye”, así que la invitación está para todos y cada uno de nosotros; y la pregunta importante aquí sería ¿qué nos quieres decir tú?

Div

ers

os

La física de LilliputDr. Rafael Fernández FloresPublicado en el blog http://desarmandolamafia.blogspot.mx/2010/10/la-fisica-de-liliput.html

El tirano de todas las lenguas. Andrés Manuel del Río y el descubrimiento del VanadioDr. Luis Fernando Ortega Varela Publicado en Achipiélago Revista de pensamiento y debate cultural, UMSNH. Año IX, No. 14 verano del 2010. Pp 15-17.

Íntimamente digitalL. L. H. Isabelle MarmassePublicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la Ciencia, México,UNAM

82

84

88

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Rafael Fernández Flores es Doctor Ingeniero del INP Toulouse Francia, fue director de cómputo para la DGSCA de la UNAM, director general de UNETE y Fundador de VAS, es

autor de libros técnicos, de divulgación científica, del cómic Dime Abuelita por qué, y recibió la medalla Max Shein.

Publicado en el blog http://desarmandolamafia.blogspot.mx/2010/10/la-fisica-de-liliput.html

La Física de Lilliput

En 1726 el Inglés Jonathan Swift publicó una sátira social con el formato de un libro de aventuras para niños; se trata, claro, del famosísimo libro: “Los viajes de Gulliver”. En él se platica la visita de Lemuel Gulliver a diferentes países, donde sus habitantes tienen dimensiones físicas diferentes a las de los humanos. Gulliver resulta ser un gigante entre los enanos de Lilliput y un enano entre los gigantes de Brobdingnag. El libro no es un libro de ciencia, aunque dedica el relato de uno de los viajes de Gulliver a criticar el cultivo de la ciencia sin fin práctico. Lo anterior resulta paradójico pues más allá de lo interesante de sus relatos y de que no pretende ser un libro de texto contiene un grave error de física: suponer que el mundo puede reducirse a escala, como en Lilliput, o aumentarse a escala como en Brobdingnag, sin que ocurra nada que nos demuestre el cambio de escala.

Fuente: es.image-1.filmtrailer.com

Ya en su obra “Dos nuevas ciencias”, Galileo Galilei había hecho notar que si el mundo se reduce o se aumenta a escala, los seres vivos no podrían tener las mismas formas. La razón es simple: algunos fenómenos son proporcionales al volumen, por ejemplo el peso; pero otros son proporcionales a la superficie, por ejemplo la presión que puede soportar una varilla.

Entonces, si como en el relato de Swift, el mundo aumenta 12 veces de tamaño. El peso de un hombre, puesto que el volumen es proporcional al cubo, aumentará 12x12x12 = 1728. Mientras que la resistencia de sus huesos a la ruptura, solo aumentaría 12x12 = 144 pues la superficie es proporcional al cuadrado. Es decir no se podría sostener sobre su propio pie, a menos que la forma de los huesos fuera otra o que el material del que están hechos cambiara. Esta es la razón por la

82

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Fuente: grafeno www.quo.es

Fuente: grafeno xplociencias.files.wordpress.com

cuál humanos de gran talla no pueden estar de pie o por la cual los huesos de animales como los elefantes son de forma diferente a la de los humanos.

Un muy buen libro de física elemental que se llama “Física”, pero que es conocido como PSSC, por haber sido desarrollado por el Physical Science Study Committee tiene un artículo bastante interesante sobre el tema que se llama “La Física de Lilliput.” Voy a tomar prestada esa frase para referirme al descubrimiento que merecieron el premio Nobel de Física este año: El Grafeno.

En Octubre de 2004, André Geim y Konstantin Novoselov, galardonados éste año con el Nobel de física publicaron en la revista Science un artículo acerca de una hoja de grafito con espesor de un átomo. Para obtener una capa de grafito de espesor de un milímetro es necesario apilar 3 millones de láminas de grafeno.

Por razones semejantes a las analizadas por Galileo, acerca de cómo al disminuir o aumentar la escala, los fenómenos físicos cambian, porque unos son proporcionales al cuadrado y otros al cubo, el grafeno presenta propiedades físicas distintas a las del grafito “macroscópico”, entre ellas ser

un material sumamente fuerte, excelente conductor de la electricidad -tanto como el cobre- y de la electricidad. Es además, prácticamente transparente y tan denso que resulta impenetrable.

Su estructura es la de una malla hexagonal, como las de la malla ciclónica, con un átomo de carbono en cada vértice. Un átomo del elemento base de la vida, al menos como la conocemos en la tierra. El descubrimiento del grafeno ha hecho concebir esperanzas de muchos desarrollos tecnológicos, como por ejemplo el desarrollo de transistores de grafeno en vez de silicio, lo que permitiría reducir aún más los tamaños de los componentes de una computadora, pues el grafeno presenta propiedades conductoras en un tamaño en el cual ya no lo hace el Silicio.

Por ahora muchas de las posibles aplicaciones como el desarrollo de computadoras de grafeno o de pantallas táctiles transparentes y enrollables son aun especulación, pero ese es el universo de posibilidades que la “Física de Lilliput”, o la nano tecnología, como se le llama más convencionalmente, están poniendo en el horizonte del desarrollo tecnológico. Ese es el descubrimiento que mereció el premio Nobel de Física 2010.

83

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Luis Fernando Ortega Varela es profesor Investigador de la Escuela de Enfermería y Salud Pública, UMSNH. Miembro del SNI. Obtuvo con este

artículo, el tercer lugar en el 1er. Concurso Nacional de Periodismo científico, organizado en el 2010 por el CONACYT.

Publicado en Achipiélago Revista de pensamiento y debate cultural, UMSNH. Año IX, No. 14 verano del 2010. Pp 15-17.

El tirano de todas las lenguasAndrés Manuel del Río y el descubrimiento del Vanadio

Uno de los episodios más importantes de la ciencia mexicana fue el descubrimiento de un nuevo elemento químico, el Eritronio, que finalmente no fue reconocido y ahora conocemos como Vanadio. Esta historia de confusiones que implica errores técnicos y quizás nacionalismos mal entendidos, merece ser difundida en Memoria de Andrés Manuel del Río.

Sucedió en 1801. El mineralogista español-mexicano Andrés Manuel del Río Fernández (Figura 1.), analizaba muestras de un mineral procedente de Zimapán (municipio del actual estado de Hidalgo, Figura 2.) al cual denominó plomo pardo de Zimapán. De este mineral descubrió la presencia de un nuevo elemento al cual llamó Pancromio, al ver la variedad de colores que presentaban sus compuestos. Posteriormente lo renombró como Eritronio, ya que al calentar estos compuestos se volvían rojos1.

En 1802, Del Río entregó muestras que contenían el nuevo elemento a Alejandro von Humboldt, aprovechando la visita de éste a México. Von Humboldt llevó consigo estas muestras a París, a su regreso a Europa y las depositó en manos de un experto Francés: Collet-Descotils, el descubridor del Iridio; quien analizó las muestras e informó erróneamente, que contenían solamente cromo, un metal similar descrito con bastante anterioridad. En aquel entonces Von Humboldt aceptó este veredicto y,

Figura 1. ANDRÉS MANUEL DEL RÍO. Óleo sobre tela 1987 35x45 cm. A. Silva.

Instituto de Investigaciones Históricas, UMSNHFuente: dieumsnh.qfb.umich.mx

Figura 2. Zimapán. Este Municipio es en su mayor parte abrupto; está enclavado en el corazón de la sierra

hidalguenseFuente: www.skyscrapercity.com

84

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Figura 3. Cristales de Vanaditina o clorovanadato de plomo Pb5Cl (VO4)3

Fuente: www.proyectos-minerales.com

por consiguiente, rechazó la pretensión de Del Río, declarándola sin validez2.

El escepticismo con que fue recibido el descubrimiento por los químicos europeos hizo que hasta el propio Andrés del Río dudase del mismo. Debieron pasar treinta años hasta que el sueco Nils Gabriel Sefström (1787-1845) encontró en minerales de hierro de las minas de Svalbard en Suecia, la existencia del nuevo elemento que, entonces fue denominado Vanadio, en honor de Vanadis, diosa escandinava de la juventud y la belleza3.

Del Río, deslumbrado por el gran prestigio de dos eminentes sabios europeos, aceptó el fallo adverso y temporalmente abandonó su pretensión de haber descubierto un nuevo elemento. Pero al publicarse el descubrimiento de Sefström, renovó aunque con cierta resignación, la defensa de sus derechos como descubridor del elemento 23 de la tabla periódica (Figura 3.), que seguimos llamando Vanadio4. Esta circunstancia lamentable, no hubiera sucedido si el país hubiera contado en esa época con unos buenos laboratorios de análisis, una comunidad científica activa y respetable, con una confianza y seguridad en sí misma5.

Para darle tono melodramático a estos hechos, ronda la polémica versión de que Von Humboldt, por mala voluntad a los españoles, impidió que Del Río recibiera los

honores de su descubrimiento. El examen frío de los hechos y de los documentos disponibles lleva a la conclusión que el sabio alemán creyó de buena fe el error de Collet-Descotils, quien falleció en 1815 sin enterarse, aparentemente, de su tremenda pifia2,5.

Pero la labor de este gran científico va más allá de estos anecdóticos desencuentros: con los pocos reactivos e instrumentos que pudo embarcar en 1794 cuando vino de España, montó el primer gabinete de mineralogía en el Real Seminario de Minería, que a partir de entonces convirtió en su casa científica hasta su muerte acaecida el 23 de marzo de 1849. Andrés Manuel del Río escribió alrededor de 45 trabajos científicos, entre libros, artículos, folletos y notas, y publicó en cuatro idiomas: español, francés, alemán e inglés. Su intensa labor científica y docente la realizaría a la sombra del Real Seminario de Minería de la ciudad de México, después transformado en Colegio de Minería, a cuya institución daría prestigio y renombre internacional6.

VanadinitaFuente: www.fabreminerals.com

85

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Incluso sus trabajos llegaron a ser vitales para la Nueva España; en 1804 la guerra entre España y Francia, cortó las comunicaciones entre España y sus colonias. Del Río fue comisionado a buscar yacimientos de hierro en la región, porque el hierro Catalán que era la base de la industria local, no podía transportarse. El mineralogista no sólo encontró una rica veta de este metal en la región de Coalcomán (perteneciente al Obispado de Michoacán), sino que diseñó un “Alto Horno” de 30 pies de alto en la llamada Ferrería de Guadalupe, comparable con los mejores de la época diseñados en Francia. La producción de hierro de alta calidad de esta ferrería de Coalcomán, se detuvo a raíz del movimiento de Independencia de 18104,6.

En 1820, Don Andrés fue electo diputado ante las cortes españolas, en donde adoptó posturas liberales abogando siempre por la independencia de la Nueva España. Se encontraba en Madrid cuando se concretó la independencia de México. Invitado a permanecer en España, Andrés Manuel del Río decidió volver a lo que llamó “su patria”7.

Una vez fallecido; el gobierno mexicano a modo de homenaje, daría su nombre a un cantón del estado de Chihuahua, y desde 1964 la Sociedad Química de México otorga anualmente el premio nacional de química que lleva su nombre1,7, consistente en una medalla de bronce con la efigie de Andrés Manuel Del Río y una placa conmemorativa.

Como curiosidad sobre el Vanadio. Es un elemento común en la corteza terrestre, 0.02 %; tanto como el níquel y el zinc, mucho más que el plomo y la plata. Pero su extracción minera es muy difícil porque el Vanadio se combina muy bien con muchos minerales y es bastante soluble en agua. Así que es difícil encontrar acumulaciones de vanadio en la naturaleza. Pero es la

misma naturaleza la que consigue que existan organismos marinos que sí son capaces de concentrar el vanadio en sus cuerpos al utilizarlo como compuesto sanguíneo, la hemovanadina. Estos organismos son las interesantes ascidias (Figura 4). Pero también se acumulan en holoturias, erizos de mar, determinados hongos alucinógenos, etc.8.

Figura 4. Las Ascidias, son organismos marinos que contienen HemavanaditinaFuente: www.fotonatura.org

AscidiasFuente: oceana.org

86

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Figura 4. Manifestación de ciudadanos de Zimapán, Hidalgo; contra el basurero y confinamiento de residuos

tóxicos en su localidadFuente: www.google.com

En cuanto al Municipio de Zimapán, origen del descubrimiento; actualmente atrae la atención mundial debido a que allí se pretende instalar un basurero de desechos tóxicos, manejado por una empresa transnacional9 (Figura 5).

“El derecho para poner un nombre a un elemento debe corresponder a quien dé una prueba definitiva de la existencia de uno de sus isótopos…” Dictan las reglas de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada10. Con base en ello, Manuel Sandoval Vallarta y Arturo Arnaiz y Freg intentaron reivindicar sin éxito al Eritronio ante la comunidad científica internacional en 1947. De nada sirvieron las reclamaciones de Sandoval y Arnaiz en la revista Nature ante el Prof. Paneth de la Comisión Internacional de Nomenclatura Química, el término Vanadio ya estaba demasiado arraigado2,4,5,10.

El propio Andrés Manuel del Río ya lo había hecho de manera más elegante en 1846 con esta contundente frase de su libro Elementos de Orictognosia: “Así llamé yo eritronio a mi nuevo metal... pero el uso, que es el tirano de todas las lenguas, ha querido que se llame vanadio, por no sé qué divinidad escandinava; más derecho tenía seguramente otra mexicana, que en sus tierras se halló treinta años antes.”

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

1Real C. Jorge A. El elemento mexicano: el eritronio, Revista Mensajero: Época I. Año I. Número I. 2007.

2Sandoval Vallarta, M., y Arnaiz y Freg, A., Nature, 160, 163 (1947).3Química y Sociedad. Andrés Manuel Del Río, descubridor del Vanadio. Química y futuro, boletín de noticias de libre difusión sobre actualidad científica y tecnológica en el sector químico, 47:

junio 2007.4Sandoval Vallarta Manuel. EL DESCUBRIMIENTO DEL VANADIO. Trabajo leido en el Palacio de Minería en ocasión del homenaje a Andrés Manuel Del Río, el 10 de noviembre de 1964. Memorias del

Colegio Nacional.5Rojo Onofre. La prioridad en los descubrimientos y su relación con la infraestructura científica. Avance y Perspectiva volumen 20: 107-

111, 2001.6Uribe-Salas J. A. Labor de Andrés Manuel Del Río en México: Profesor en el Real Seminario de Minería e Innovador Tecnológico en Minas y Ferrerías. Asclepio. Revista de Historia de la Medicina y

de la Ciencia. vol. LVIII: 20067IMIQ, Boletín informativo del Instituto Mexicano de Ingenieros

Químicos, No. 1: Ene- Feb 2009.8Castillo Rodríguez Francisco. Biotecnología ambiental, ed Tébar,

Madrid 2005.9Pérez U. Matilde.Hidalguenses, contra depósito de residuos tóxicos

La jornada 18 de octubre del 2007.10Paneth, F. A., Nature, 159, 8 (1947).

11Del Rio, A. M., Elementos de Orictognosia, p. 154, 2a ed., México, R. Rafael, 1846.

87

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

lsabelle Marmasse estudió letras hispánicas en la UNAM y es asistente editorial de ¿Cómo ves? Revista mensual de Divulgación de la Ciencia,

México, UNAMPublicado en ¿Cómo ves? Revista Mensual de Divulgación de la Ciencia,

México,UNAM

Íntimamente digital

Más pronto de lo que pensamos, pequeñísimas computadoras— que usaremos como accesorios de vestir en chalecos, anillos o relojes— nos ayudarán a ver y oír mejor, a extender nuestros sentidos y nuestra memoria.

LAS COMPUTADORAS se han transformado de una máquina que ocupaba todo un cuarto a un artefacto de escritorio, objeto indispensable en casi cualquier oficina. Además, ahora se encuentran en todas partes: en los quirófanos, talleres mecánicos e incluso en las cafeterías; los equipos de sonido, las videograbadoras y hasta los refrigeradores y las lavadoras están equipados con “cerebros”. En el futuro cercano habrá casas y automóviles dirigidos por computadora, pero ¿y nosotros?, ¿nos volveremos robots?

Desde principios de los años noventa, en el Media Laboratoty del Instituto Tecnológico

Fuente: tutelcel.files.wordpress.com

de Massachusetts, en los Estados Unidos, se trabaja en la llamada plataforma “vestible” (wearable). Ésta se diferencia de la portátil (laptops, agendas electrónicas, etc.) en que no se trata de una computadora que llevas en el bolsillo, la bolsa o un maletín y enciendes cuando quieres, sino de una minicomputadora que llevas puesta y está permanentemente encendida. Por otra parte, a menudo los portátiles requieren de tu atención completa y el uso de una o dos manos, no así los vestibles que puedes usar o ignorar sin importar dónde te encuentras. De este modo, con los vestibles se vuelve realidad el tener una PC (computadora personal, por sus siglas en inglés): son enteramente personales, no son sólo parte de lo que vistes sino que serán casi una parte de ti mismo porque implican una presencia física constante.

Los vestibles nos ayudarán a extender nuestros sentidos, es decir, a ver más y

88

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Cuerpo en línea. Santiago lleva un monitor de computadora con interface gráfica empotrado en

el anteojo, un micrófono en la corbata para dictarse recados, que son enviados por Internet a la computadora

de su oficina; su cinturón es un receptor GPSFuente: www.comoves.unam.mx

Corazonada. Gladys mira su anillo que brilla con más intensidad con cada latido de su corazón a la vez que

transmite estos datos via Internet a su cardiólogo. Su vestido, hilado con fibra electrónica se adapta a su

temperatura corporalFuente: www.comoves.unam.mx

a oír mejor, e incluso nos servirán para agrandar nuestra memoria, además de darnos información oportuna -relevante al contexto- sobre el sitio en el cual nos encontramos.

La percha

Al adicionar los accesorios que usamos todos los días —relojes, lentes, ropa, zapatos, anillos— con pequeñísimas computadoras, monitores de video, cámaras, micrófonos y sensores, se creará la moda vestible de alta tecnología. En la actualidad, ya existen relojes que contienen monitores médicos; lentes con pantallas de computadoras empotradas y que sólo el usuario puede ver; chalecos, cinturones y relojes equipados con sistemas de cómputo; teléfonos celulares y radiolocalizadores con conexiones a Internet, así como pequeñas cámaras para tele conferencias.

La idea de crear estas computadoras vestibles parte de la computación móvil; es decir, la tecnología que proporciona recursos informáticos y te permite ir de un lugar a otro y emplear estos medios independientemente de dónde te encuentres, incluso estando en movimiento. No obstante, la computadora vestible será un paso más allá: no sólo se obtendrán todos los beneficios computacionales, sino que las computadoras se volverán casi invisibles e interactuarán con el usuario con base en su contexto. Por consiguiente, deberán ser cómodas, permitir manos libres, tener sensores para conocer su contexto, saber cómo llamar tu atención y siempre estar encendidas. Y, por si fuera poco, no tendrás que organizar tu vida en función de ellas, sino todo lo contrario, son éstas las que se ajustarán a tu estilo y ritmo de vida, gustos y caprichos.

89

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

El don de la memoria

¿Cuántas veces te ha sucedido estar frente a alguien y no acordarte de su nombre, o de dónde lo conoces? Mediante una pequeña cámara, conectada a una minicomputadora con una base de datos personal, sería posible consultar el nombre así como cualquier otro dato que se quiera respecto a la persona conocida que se acerca, segundos antes de tener que saludarla y... ¡meter la pata!

Con conexión inalámbrica a Internet, desde tu cinturón, si así lo prefieres, podrías tener acceso a enciclopedias, libros, mapas, calendarios y bases de datos electrónicos sin importar dónde te encuentras ni qué estás haciendo. Un estudiante graduado del Media Laboratay, que trabajó en esta tecnología, se presentó a los exámenes orales con su minicomputadora fijada a las anteojos. Este hecho causó controversia entre los maestros, pero aquél arguyó que su computadora vestible era una parte de sí mismo, era algo que lo acompañaba en su vida cotidiana. Estos argumentos le valieron que fuera aceptado su dispositivo informático, como lo es llevar un reloj a un examen. Por supuesto, ¡tenía todos sus libros en línea!

Para verte mejor

Con respecto a la salud, el uso de los vestibles seguramente resultará ventajoso. Mediante sensores se puede monitorear el pulso, la temperatura interna, la masa corporal, y el nivel de saturación de oxígeno en la sangre, entre otros. Estos sensores “galenos” pueden colocarse, por ejemplo, en los zapatos o el reloj, o estar dentro de la ropa en contacto con la piel ya que funcionan con el sudor del cuerpo. La información podrá luego ser trasmitida, vía Internet, y archivada en el hospital o el consultorio de tu médico. De este modo los profesionales de la salud obtendrán datos vitales que normalmente

TECNOLOGÍA DE PUNTA

El Media Laboratay del Instituto de Tecnología de Massachusetts, fundado por Nicholas Negroponte y Jerome Wiesner, abrió sus puertas en 1985 para alumnos de posgrado en Ciencias y Arte de Medios. Aquí se dedican al estudio, la invención y el uso creativo de la tecnología para entender y ampliar la comunicación entre las personas y las máquinas, y de esta manera mejorar la calidad de vida en la era de la información.

Divididos en grupos a cargo de un tutor, trabajan distintas áreas de la tecnología de la información, entre ellas: •Inteligencia artificial: crean espacios, carreteras y autos inteligentes. Asimismo, buscan que esta inteligencia sea perceptual, es decir, que las computadoras puedan ver lo que vemos, oír lo que escuchamos, entender lo que estamos haciendo y pensando. Además, se investiga sobre las emociones humanas y la capacidad de la computadora de reaccionar ante ellas.•Comunicación: a nivel verbal, se estudian las interfaces de audio, es decir, la interacción hombre- computadora basada en sistemas de conversación y técnicas de comunicación humanas. A nivel visual, examinan la holografía, la animación de personajes interactivos para ambientes virtuales, el cine interactivo, etcétera. •Física y química: estudian el contenido de la información en su representación física, por ejemplo, la creación de una computadora molecular cuántica. A su vez, se busca la tecnología para monitorear reacciones bioquímicas relacionadas con el ADN a nivel nanométrico (es decir, a una milmillonésima parte de un metro). El laboratorio cuenta con unos 170 patrocinadores, entre los cuales se encuentran: At&T, British Airways, Compaq, el Comité Olímpico Internacional, Ford, Hewlett-Packard, Intel, Kraft, Lego, Levi-Stauss, Microsoft, Motorola, Nike, Sony, Toshiba, Unisys, Warner Bros. y Xerox, para quienes el trabajo de investigación está a su disposición, aunque las patentes de los inventos pertenecen al MIT.

sólo tendrían, digamos una vez al año, cuando te haces una prueba médica, lo que puede resultar insuficiente para diagnosticar enfermedades incipientes. Este tipo de monitoreo puede resultar esencial, sobre todo para los ancianos cuyo estado de salud puede cambiar de forma repentina o bien para los deportistas

90

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Funda mental. Venancio porta su vestible en la boina. Éste le da acceso a la taquilla del estadio y así se evita la fila

Fuente: www.comoves.unam.mx

Receptor GPS de formato grande, con pantalla y la posibilidad de saber cuáles satellites tienes a tu

alcance, también puedes guardar una especie de mapa de tu trayecto

Fuente: www.comoves.unam.mx

que someten sus cuerpos a condiciones extremas. Cabe destacar que también será posible encontrar patrones a lo largo del tiempo, por ejemplo, de la relación que existe entre tu pulso, presión, peso y masa corporal, y utilizar esta información para tomar medidas preventivas de ciertos padecimientos.

Sin duda, aquellos que más podrán beneficiarse de esta tecnología serán los discapacitados; su vestible les proporcionará información esencial que cambiará de manera radical su calidad de vida. Por ejemplo, una pequeña cámara que lee el lenguaje de señas y lo convierte a audio; o bien una cámara que registre lo que se tiene enfrente y emita sonidos o pulsaciones de alerta si existe peligro para un - invidente; o un anillo con lector de caracteres que traduzca textos impresos al lenguaje braille o a voz.

¡Qué cómodo!

¿No sería práctico poder enviarte recados e información relevante para el momento que pases por un determinado sitio? Con un vestible y por medio del GPS (Global Positioning System o Sistema de Localización Mundial) es posible hacerlo. Así, cuando vayas a la biblioteca, por ejemplo, tu vestible podría recordarte la bibliografía que buscas, o bien podrías grabarte un mensaje para uso futuro, o enviarle un correo electrónico a tus cuates avisándoles qué encontraste. Del mismo modo podrías programar tu vestible para que te recuerde todos los días cuando llegas a casa cuál es la tarea.

¿Estás perdido?, ¿no sabes qué hacer? Con un vestible, el problema sería muy fácil de resolver: bastaría conectarte a la Red y buscar un mapa, acceder a una base de datos, o enviar y recibir correo electrónico solicitando ayuda. Tu receptor de GPS no sólo te diría dónde estás, sino que también puede informarte qué restaurantes hay cerca, dónde está la próxima gasolinera, etcétera.

91

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

Qué cómodo sería contar con el manual de ayuda en el momento en que nos asalta una duda, estemos dónde estemos, y sin tener que acarrearlo. Hoy en día, en el ámbito laboral ya se utilizan vestibles en empresas como Boeing, en donde algunos técnicos tienen una computadora montada en el casco, que les permite, entre otras cosas, acceder a la sección del manual que necesitan. Los empleados de almacén de Federal Express están equipados con un anillo que lee códigos de barras. Para el futuro se contempla que una cámara tome el registro del inventario mientras el empleado trabaja en otra cosa. Seguramente, en el futuro, este tipo de accesorio se volverá parte del uniforme de muchas otras empresas.

Control Alterno

Si se pretende que los vestibles se integren a la vida cotidiana, deberán proporcionar información cuando las manos, ojos y demás órganos receptores están ocupados en otra cosa, por ejemplo manejando. Por lo tanto, estos artefactos tendrán que ser lo suficientemente “inteligentes” y sutiles para dar la información tanto en el momento como en el formato adecuados. Asimismo, deberán saber atraer la atención del usuario sin distraerlo del todo (lo que podría poner en peligro su vida), y aprender con el tiempo, según las reacciones de éste, cuál es el momento más indicado para hacerlo.

Pequeño teclado portátilFuente: www.comoves.unam.mx

Fuente: www.tecmovia.com

Conviene señalar que muchas de estas computadoras no tendrán monitor y que la interface o medio de comunicación será a través de la voz (con tecnología de reconocimiento de voz, síntesis de texto a voz, etc.). De este modo se disminuye mucho el problema del “alfabetismo” computacional pues la voz es una forma mucho más natural de comunicación; es indudablemente más sencillo y cómodo escuchar y hablarle a una máquina que comunicarte por medio de un teclado y un complicado lenguaje computacional. Así, los vestibles se volverán útiles y atractivos para un sin fin de personas que aún se resisten a entrar en la era computacional.

Ponte las pilas

No obstante, para que los vestibles se integren de manera “transparente” a nuestros accesorios y a nuestras vidas, existen ciertos obstáculos. Por una parte, hay que considerar cómo y de dónde obtener energía para estos artefactos. El Media Laboratoty también está trabajando en desarrollar un sistema que permita emplear la energía producida por el muelleo del caminar. Al pisar se genera energía equivalente a 50 watts, y parte de ésta podría ser transformada por medio de un dispositivo empotrado en la suela del zapato, y así evitar tener que cargar con pilas pesadas. Una vez transformada la energía, ésta se trasmitirá a las computadoras a través de fibras

92

Lectura Científica

Niv

el M

ed

io S

upe

rior

Diversos

WalkmanFuente: noelalivio.blogspot.mx

conductoras hiladas en la tela de la ropa o bien por pequeñas ondas de radio y la conductividad de la piel.

Asimismo, también existen barreras sociales y culturales —e innegablemente económicas— que romper. Es de creer que no todo el mundo quiera conectarse un dispositivo de audio (“Grítale porque es sordo”), o hablarle a su reloj (“¿Viste a ese loco?, habla solo”). Pero piénsese que hace veinte años, cuando salió el Walkman, sus comercializadores ¡tenían dudas acerca de si la gente querría pasearse con

audífonos! Del mismo modo en que otros artefactos electrónicos y digitales han ido encontrando su sitio en la vida cotidiana de muchas personas, los vestibles podrían hacerlo (sobre todo cuando se vuelvan más accesibles en términos económicos).

Así, en la era de la información contaremos también con estos pequeños dispositivos que no nos volverán robots, sino que ampliarán nuestras capacidades y sin duda tendrán un fuerte impacto en la manera en la que pensamos, nos comunicamos y expresamos.

93

Lectura Científica Nivel Medio SuperiorEditado por el Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación

(CECTI)

Versión electrónica